Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (442)

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2015
Môn kiểm tra: TOÁN 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Tìm các giới hạn sau
a) lim(
2
n 3n 1 n+ + −
) b) lim
n n 1
n n
4.3 7
2.5 7
+
+
+
c)
2 2
x
lim ( x x 1 x x 1)
→ −∞
+ − − − −

d)
2
x 1
3x 4x 1
lim
x 1
→
− +

−
e)
2
x
lim ( x 1 x 1)
→+∞
+ − +
f)
2
x 2
x 3x 2
lim
x 4
→
− −
−
g)
2
x 2
x 3x 1
lim
x 2
+
→
− +
−
Câu 2: Xác định m để hàm số liên tục tại x
o
= 2 với
mx 1 x 2

f (x)
x 2 2
x 2
x 2
+ ≤


=

+ −
>

 −

Câu 3: Xét sự liên tục của hàm số f(x) =
3
2
x x 6
x 2
x x 2
11
x 2
3

− −
≠


− −



=


tại x
o
= 2
Câu 4: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau
a) y =
3 2
1 2
3 5
3
x x
x
− + −
. b) y=
2
(2x 1) x 5− + +

c) y =
2 3
3
(x x 1)+ +
d) y =
1 sin x
2 sin x
+
−
e) y =

sin 2x 1+
f) y = sin3x + cot
2
x
Câu 5: Cho hàm số . Giải bất phương trình: 2f ’(x) +6 >0
Câu 6: Cho hàm số: y = x³ + 4x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trong các trường
hợp sau
a. Tại điểm có hoành độ x
o
= 1
b. Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31
c. Tiếp tuyến Song song với đường thẳng d: y = 7x + 3
d. Vuông góc với đường thẳng Δ: y = –
1
x 5
16
−
.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;
SA = SB = SC = SD = a
2
; O là tâm của hình vuông ABCD.
a. Chứng minh rằng SO vuông góc với (ABCD).
b. Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với (SBD)
c. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
d. Tính góc giữa đường SB và (ABCD).
Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………
ĐỀ THI
TÔI SẼ ĐIỂM CAO - BY VU VAN 01678670552