Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (444)

TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN
Đề số 4
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2008 – 2009
Môn TOÁN Lớp 11 Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau:
1)
( )
3 tan 45 1x − ° =
2)
2
2sin 5cos 1 0x x+ + =
Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton
( )
5
2x y+
Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh.
1) Tìm số phần tử của không gian mẫu.
2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam
Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của SE và SD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE) b) (SBC) và (SDE)
2) Chứng minh:
( )
//MN SBC
.
3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN

Đề số 4
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2008 – 2009
Môn TOÁN Lớp 11 Cơ bản
Thời gian làm bài 90 phút
Bài Nội Dung Điểm
Bài 1 Điều kiện:
45 90 180x k
− ° ≠ ° + °
0,25
1)
(0,75đ)
( ) ( )
3
1 tan 45 tan30
3
⇔ − ° = = °x
0,25
75 180 ,x k k⇔ = °+ ° ∈¢
0,25
2)
(0,75đ)
( )
2
2 2cos 5cos 3 0x x⇔ − + + =
0,25
cos 3
1
cos
2
x

x
=


⇔

= −

(loaïi)
0,25
2
2 ;
3
x k k
π
π
⇔ = ± + ∈¢
0,25
Bài 2
(1đ)
( ) ( )
( ) ( ) ( )
5 2
0 5 1 4 2 3
5 5 5
3 4 5
3 2 4 5
5 5 5
2 .2 2
2 2 2

+ = + +
+ + +
x y C x C x y C x y
C x y C x y C y
0,5
5 4 3 2 2 3 4 5
10 40 80 80 32x x y x y x y xy y= + + + + +
0,5
Bài 3
1)
(0,5đ)
4
12
495CΩ = =
0,5
2)
(1đ)
Gọi A là “biến cố 4 học sinh được chọn là học sinh nam”
4
7
A C 35= =
0,5
( )
35 7
0,07
495 99
P A = = =
0,5
Bài 4
1)

( ) ( )
SBD SCE SO∩ =
0,5
( ) ( )
// //
x
SBC SDE S BC DE∩ =
0,5
2)
//MN ED
(MN là đường trung bình của tam giác SED) 0,25
//ED BC
0,25
( ) ( )
//BC SBC ED SBC⊂ ⇒
0,25
Vậy
( )
//MN SBC
0,25
3)
(1đ)
Ta có:
( )
SO SEC⊂
0,25
Mà
( ) ( )
MNCB SEC MC∩ =
0,5

Gọi giao điểm của MC và SO là K. Vậy K là giao điểm cần tìm 0,25
2