Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (445)

Trường THPT – TP Cao Lãnh Tổ Toán
ON THI HKI – TOAN 11
****************
Đề 1
Câu 1.(4 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y =






+
42
tan
π
x
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
4
sin21
2
x+
.
3) Giải các phương trình:
a)
2
1
3
cos =







− x
π
b) 4sin
2
2x - 4
3
sin2x + 3 = 0
c) 1 + cotx =
x
x
2
sin
cos1−
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm n biết hệ số của x
3
trong khai triển (1 + 2x)
n
bằng 80.
2) Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất
sao cho:
a) Ba quả cầu lấy ra cùng màu.
b) Lấy được ít nhất 1 quả cầu đen.
Câu 3.(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có
chữ số 0 và 4.

Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường
thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo
)3;1(=
→
v
.
Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc
miền trong của tam giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và (SAC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
Đề 2
Câu 1.(4 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot






+
3
2
π
x
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.
3) Giải các phương trình:
a. 2cos2x + 1 = 0
b.
13cos3sin3 =− xx

c. cotx = tanx +
x
x
2sin
4cos2
.
Câu 2.(2 điểm):
1) Trong khai triển nhị thức
n
x
x






+
2
2
biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số
mũ của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x
4
.
2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng.
Trường THPT – TP Cao Lãnh Tổ Toán
Câu 3.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một
khác nhau và không chia hết cho 10.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x

2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của
(C) qua phép đối xứng tâm O.
Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là
trung điểm của SB và SC.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
3) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AMN)
Đề 3.
Câu 1.(4 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y =






−
−
3
2cos
sin1
π
x
x
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x –
3
cos4x + 2.

3) Giải các phương trình:
a)
( )
03602sin2
0
=−−x
b) 4sin
2
x + 3
3
sin2x – 2cos
2
x = 4.
c) 1 + tan2x =
x
x
2cos
2sin1
2
−
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x
6
trong khai triển
n
x
x







+
2
2
, biết tổng các hệ số trong khai
triển trên là 19683 (
),0
+
∈≠ Znx
2) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả . Tính
xác suất để 3 quả lấy ra không đủ ba màu.
Câu 3.(1 điểm): Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn
hơn chữ số đứng liền trước nó.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0. Tìm ảnh của (d) qua
phép đối xứng trục Ox.
Câu 4.(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SD.
1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
2) Tìm giao điểm của SA với mp(CMN)
Đề 4.
Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y =
1
3
3sin2
12cos
−







+
+
π
x
x
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7sin
2
x – sinxcosx.
3) Giải các phương trình sau;
a)
03
3
tan3 =−






−
π
x
b)
2cos22sin33sin4
22

−=−+ xxx
c) 1 + 3sin
2
x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx).
Câu 2.(2 điểm):
Trường THPT – TP Cao Lãnh Tổ Toán
1) Trong khai triển
n
x
x






+
1
2
, hệ số của các số hạng thứ 4 và thứ 13 bằng nhau. Tìm số hạng
không chứa x.
2) Một hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng
11 viên bi trong đó có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi.
Tính xác suất để:
a) Lấy được 2 viên bi đỏ.
b) Lấy được 2 viên bi khác màu.
Câu 3.(1 điểm): Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 8 nữ, người ta chọn ra 3 nam và 3 nữ để ghép
thành cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)
2

+ (y + 3)
2
= 9 và điểm
A(1; - 1). Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A.
Câu 5,(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang(AB < CD và AB // CD). Gọi
M là trung điểm của SA.
1) Tìm giao tuyến của mp(SAD) và mp(SBC)
2) Tìm giao điểm của SD với mp(MBC).
Đề 5.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số
1tan3
2sin
+
+
=
x
x
y
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin
4
x + cos
4
x.
3) Giải các phương trình sau:
a) sin2x -
xcos3
= 0
b) 2sin

2
x + 3sinx + 1 = 0
c)
x
x
2
tan23
cos
3
+=
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm hệ số của x
18
trong khai triển (2 – x
2
)
3n
, biết n thỏa mãn:

1492
2
4
2
3
2
2
2
1
=+++
++++ nnnn

CCCC
2) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu
nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho:
a) 4 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Vật lý.
b) 4 quyển lấy ra có đúng 2 quyển sách Toán.
Câu 3.(1 điểm): Có thể lâp được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó các
chữ số 1 và 6 đều có mặt hai lần, còn các chữ số khác có mặt một lần.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với A(4 ; 6), B(2 ; -2).
Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo
)2;3(−=
→
u
.
Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M là trung điểm cạnh
BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND.
1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SMN)
2) Tìm giao điểm của đường thẳng DB với mp(SMN).
Trường THPT – TP Cao Lãnh Tổ Toán