Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (450)

Câu 1 (1đ). Tìm tập xác định của hàm số sau:
1
3
4
y x
x
= +

Câu 2 ( 3 đ).
a) Giải phơng trình: x
4
5 x
2
- 36 = 0
b) Giải bất phơng trình:
2 5

1 2 1x x


c) Giải phơng trình lợng giác:
3
sin( )
4 2
x

+ =
Câu 3 ( 3 đ).
a) Cho góc lợng giác thỏa mãn:
1
sin (0 )

3 2
a a

= < <
Tìm các giá trị lợng giác cos , cot ?
b) Không sử dụng máy tính, hãy tính
sin
12

.
c) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

CBAAS 2cos2coscos23cos
+++=
.
Câu 4 (3đ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết rằng tọa độ các
đỉnh của tam giác là A(-2;5), B(1;1), C(2;-1).
a) Tìm độ dài của đoạn thẳng AB.
b) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng

đi qua 2 điểm B và C.
c) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo
BC
uuur
.
HếT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:

; Lớp:

`
câu Đáp án
thang
điểm
Câu 1
(1đ)
Tập xác định:
]
( ;3D =
1đ
Sở GD & ĐT Hoà Bình
Trờng PTTH DTNT Tinh
Đề KIểM TRA khảo sát chất lợng đầu năm
lớp 11 năm học 2014-2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
C©u 2
(3.0®)
a)
2
2
4
3
9
x
x
x

= −

⇔ = ±

=

1®
b) Biến đổi tương đương chuyển về:
3
0
( 1)(2 1)
x
x x
− +
≤
− −
, lập bảng xét dấu từ đó có kết quả là:
[
)
1
( ;1) 3;
2
S = ∪ +∞
1®
c)
2
2
3
4 3
12
sin( )
2 5

4 2
2 2
4 3 12
x k
x k
x
x k x k
π π
π
π
π
π
π π π
π π


+ = +
= +


+ = ⇔ ⇔




+ = + = +





1®
C©u 3
(3 ®)
a) Lập luận và tính được:
2 2
os
3
cot 2 2
c a
a
=
=
1®
b)
6 1
sin sin( )
12 3 4 4
π π π
−
= − = =
1®
c) Viết lại:
cos3 2cos cos 2 cos 2
cos3 2cos (1 os( )) 1
S A A B C
A A c B C
= + + +
= + − − ≥ −
Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC đều.
1®

C©u 4
(3 ®)
a) AB=5 1®
b) Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng BC lµ: 2x + y – 3 = 0. 1®
c) M(- 1; 3) 1®