Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (454)

ễn tp hc kỡ 1
Bi 1 : Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau :
1)
3cosx sin x 1 0 + =
2) 4cos
2
x 5sinx 5 = 0 3) cos
2
x 3cos2x 4 = 0
4)
3 cos 2 sin 2 2x x =
5)
2cos 2x 2cos x 2 0+ =
6)
2
8sin 2cos 7 0x x+ =
7) 1) cos2x + cosx 2 = 0 8)
cos8 3cos4 2 0 + =x x

9) 2sin
2
x 3sinx + 1 = 0 10)
3sin3x cos3x 2+ =
.
Bi 2:
1)Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin
18
2
2
x
x

+
ữ


2)Tìm số hạng thứ 11 và hệ số của x
25
trong khai triển Niutơn của
20
2
3






+
x
x
.
(Các số hạng đợc sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần của x)
3)Tỡm s hng khụng cha
2
x
trong khai trin
4 8
2
3
(2 )x

x
+
4)Tỡm h s ca
4
x
trong khai trin
3 6
4
4
(2 )x
x

5)Tỡm hng t khụng cha x trong khai trin:
8
2
1
(2 )x
x
Bi 3:
1) Trong mt hp cha 17 viờn bi khỏc nhau, trong ú cú 4 viờn bi , 6 viờn bi xanh v 7 viờn
bi vng. Ly ngu nhiờn ng thi ra ba viờn bi trong hp.
a) Tớnh xỏc sut sao cho ba viờn bi ly ra cú ba mu khỏc nhau;
b) Tớnh xỏc sut sao cho ba viờn bi ly ra cú ớt nht mt viờn bi .
2) Mt hp cú 10 viờn bi v 20 viờn bi xanh. Ly ngu nhiờn hai viờn. Tớnh xỏc sut sao cho
hai viờn c chn u l viờn bi .
3) Mt hp ng bi gm cú 4 viờn bi xanh, 3 viờn bi v 2 viờn bi vng. Ngi ta chn ngu
nhiờn t hp ú ra 3 viờn bi.
a) Tớnh s phn t ca khụng gian mu.
b) Tớnh xỏc sut 3 viờn bi c chn cú ba mu.
Bi 4:

1) Cho cp s cng (u
n
) vi u
n
= 8 3n.
a) Tỡm s hng u u
1
v cụng sai d ca (u
n
);
b) Tớnh tng ca 50 s hng u ca cp s cng (u
n
).
2)Cho cp s cng (u
n
) cú
1 3
4 2
6
2 19
u u
u u
+ =


=

a) Tỡm u
1
v d

b)Bit S
n
=740.Tỡm n
3) Cho cp s cng (u
n
) cú u
17
= 33 v u
33
= 65. Hóy tớnh s hng u v cụng sai ca cp s
trờn.
4) Cho cấp số cộng
( )
n
u
thoả mãn
{
15
7 2
20
4 6
u u
u u
− =
+ =
Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng trên
5)

a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng
3 9
2 4 7
15
2 2
+ =


− + =

u u
u u u
b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u
1
= 2; u
9
= ─14
Bài 5
1)Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD có các cạnh AB và CD không song song với nhau.
Gọi các điểm M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD);
b) Tìm giao điểm P của đường thẳng SB với mặt phẳng (AMN);
2) Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và SC .
a) Xác định giao điểm I = AN ∩ (SBD)
b) Xác định giao điểm J = MN ∩ (SBD)
c) Chứng minh I , J , B thẳng hàng
3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a) Chứng minh rằng BD // (MNP) .
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).