Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (485)

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC: 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
*****
Câu 1 ( 3 điểm )
Giải các phương trình sau:
a) 2sin
2
x + sin2x = 3
b) cos6x - cos8x + cos10x = 0
c)
Câu 2 ( 1 điểm )
Từ tập hợp X gồm các chữ số: X = { 0; 1; 2; 3; 4; 5 }. Có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 3?
Câu 3 ( 1.5 điểm )
Có 15 viên bi gồm: 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “3 viên bi có đủ 3 màu”
b) B: “Có ít nhất 2 trong 3 viên bi khác màu”
Câu 4 ( 1 điểm )
Trong khai triển của với n là số nguyên dương thỏa: 2 = 7
. Tìm số hạng không chứa x?
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho mp(Oxy), 2 đường thẳng d: 3x - y - 7 = 0, d’: 3x - y + 13 = 0 và = (1; -
1). Tìm tọa độ của trong phép tịnh tiến biến d thành d’? Biết rằng và là hai
véctơ cùng phương.
Câu 6 ( 2.5 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cạnh đáy lớn AD. Gọi E
và F lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SA, SD sao cho ; G là trọng tâm
của .
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC)?

b) Tìm giao điểm H của CD và (EFG)?
c) Chứng minh: EG // (SBC)?
d) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (EFG)?
Thiết diện là hình gì?