TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲđại số 10

ĐỀ SỐ 1
S
Ở GIÁO DỤC V
À ĐÀO T
ẠO H
À N
ỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: ĐẠI SỐ - Lớp 10
Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

( Đề thi gồm 01 trang )

Câu 1 (4 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.
2
2
5
1
5 4
x
y x
x x

  
 
; 2.
1

5
3
y x
x
  

.
Câu 2 (4 điểm). Cho hàm số
2
4 3
y x x
  
(1), có đồ thị là parabol (P).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị


P
của hàm số (1).
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
y x m
 
cắt


P
tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho A và B đều có hoành độ dương.
Câu 3 (1 điểm). Viết phương trình của đường thẳng d biết rằng d có hệ số góc bằng 3 và
d đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = – x + 3.
Câu 4 (1 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm

4 3 2
4 8 8 0
x x x x m
    
.

Hết




HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 NGÀY 02/10/2014
Câu Sơ lược đáp án
Điểm

Tổng số







1
1
Điều kiện:
2
5 4 0
1 0

x x
x

  

 



0.5



2 điểm
1; 4
1
x x
x
 






0.5
0.5
Kết luận:
(1; ) \{4}
D

 

0.5
2
Điều kiện:
3 0
5 0
x
x
 


 


0.5




2 điểm

3
5
x
x





 


0.5
0.5
Kết luận:
[ 5;3)
D
 

0.5
2
1

TXĐ:


0.25


2 điểm

Sự biến thiên: Tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng,
bảng biến thiên, kết luận về tính đồng biến, nghịch biến,
GTNN
1

Vẽ đồ thị đúng, tìm giao Ox, Oy
0.75
2


Phương trình hoành độ giao điểm:
2
5 3 0
x x m
   

0.25




2 diểm
 Điều kiện
0
5 0
3 0
m
 





 


0.75

13

4
3
m
m

 







0.75
 Kết luận:
13
;3
4
m
 
 
 
 

0.25



Lập luận được phương trình dạng: 3
y x b

 

0.25
1 điểm
3


Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: I(2; 1)
0.25


Thay vào suy ra b = - 5
0,25
 Kết luận: Pt đường thẳng là
3 5
y x
 

0,25
4

 Viết lại pt về dạng
2 2 2
( 2 ) 4( 2 )
x x x x m
   
(1)
Đặt
2
2

t x x
 
ta được pt
2
4
t t m
 
(2)
0.25
1 điểm


Đk:
1
t
 
. Pt (1) có nghiệm

(2) có nghiệm
1
t
 

0.25



BBT:
t


-2 - 1


f(t)





-3

0.25



KL:
3
m
 

0.25