Giáo án đại số 9 học kì I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (819.41 KB, 64 trang )
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 1
căn bậc hai
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Khái niệm CBH, CBHSH của số a không âm.
- Định lí : Với hai số a và b không âm, ta có a < b <=>
a
<
b
2. Kĩ năng:
- Tìm CBH và CBHSH của một số không âm cụ thể, phân biệt hai khái niệm CBH và CBHSH.
- So sánh CBHSH của hai số không âm, so sánh biểu thức chứa căn. Tìm x.
3. Thái độ: nghiêm túc khi học tập.
B. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
* Phơngpháp: vấn đáp, hoạt động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Em hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai đã học ở lớp 7 ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Căn bậc hai
+ GV nhắc lại về căn bậc hai đã học.
- HS nghe giảng.
- HS trả lời
+ Cho HS làm ?1
- HS làm bài:
a) căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và
2
3
c) căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) căn bậc hai của 2 là
3
và -
2
+ GVkiểm tra bài làm của HS.
+ GV giới thiệu cách làm bằng 2 cách.
+ GV dẫn dắt HS đi đến ĐN căn bậc hai số học.
- HS đọc ĐN căn bậc hai số học.
+ GV giới thiệu VD 1.
- HS quan sát VD 1, đọc Chú ý.
+ GV giới thiệu chú ý SGK và cho HS làm ?2.
- Làm ?2
b)
64
= 8 vì 8 0 và 8
2
= 64
c)
81
= 9 vì 9 0 và 9
2
=81
d)
1,21
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,1
2
=1,21
+ GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng, cho HS làm ?3 .
- HS làm ?3
a) CBHSH của 64 là 8 nên CBH của 64 là 8 và -8
b) CBHSH của 81 là 9 nên CBH của 81 là 9 và -9
c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
1. Căn bậc hai
?1 . Tìm các căn bậc hai của mỗi
số sau:
a) 9; b)
4
9
c) 0,25 ; d) 2
Định nghĩa (SGK. tr44)
Ví dụ 1
?2 Tìm các căn bậc hai số học
của mỗi số sau:
a) 49; b) 64
c) 81 ; d) 1,21
?3 . Tìm các căn bậc hai của mỗi
số sau:
a) 64; b) 81; c) 1,21
1
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
+GV giới thiệu về định lí
- HS ghi định lí và phát biểu.
+ Cho HS làm VD 2.
- HS làm VD 2 theo nhóm.
+ Cho HS làm ?4.
- HS làm ?4 theo nhóm.
+ GV kiểm tra.
+ Cho HS làm VD 3.
- HS làm VD 3 theo nhóm.
+ GV kiểm tra.
+ Cho HS làm ?5.
- HS làm ?5 theo nhóm.
+ GV kiểm tra.
2. So sánh các căn bậc hai số
học
Định lí. Với hai số a và b không
âm, ta có:
a < b <=>
a
<
b
Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và
2
b) 2 và
5
?4 So sánh
a) 4 và
15
b)
11
và 3
Ví dụ 3. Tìm số x 0.
a)
x
> 2 b)
x
< 1
?5 . Tìm số x 0.
a)
x
> 1 b)
x
< 3
Hoạt động 3: Củng cố
? Nhắc lại ĐN căn bậc hai số học?
? Nêu định lí?
Bài tập:
+ Bài 1/sgk.tr6. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
+Bài tập 2/sgk.tr6. So sánh:
a) 2 và
3
b) 6 và
41
c) 7 và
47
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định nghĩa và định lí.
- Làm bài tập 3,4 SGK/tr 6,7.
- Làm bài tập 1,2,3 SBT
- Chuẩn bị bài 2.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 2.
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
A. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Điều kiện xác định của
A
.
- Định lí Với mọi số a ta có:
2
a
=
a
và hằng đẳng thức
2
A
=
A
.
2. Kĩ năng:
- Tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai.
- Biết cách chứng minh định lí
2
a
=
a
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn
biểu thức.
2
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
3. Thái độ: nhận thức rõ điểu kiện để căn thức có nghĩa, sai lầm hay mắc khi vận dụng hằng
đẳng thức
2
A
=
A
(quên không có dấu giá trị tuyệt đối).
B. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
* Phơng pháp: tự đọc, vấn đáp
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học? áp dụng tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 100; 144; 1,69; 1,96.
+ Câu 2: Nêu định lí. áp dụng làm bài tập 4/tr7/sgk phần a; b.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
+ GV treo bảng phụ ?1 và y/c HS đọc trả lời.
- HS đọc và trả lời ?1
+ GV nêu tổng quát.
- HS ghi vở.
+ GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
- HS quan sát VD 1.
+ Cho HS làm ?2 .
- HS làm ?2
5 2x
xác định khi 5 2x 0 tức là khi x 2,5
1. Căn thức bậc hai
?1
Tổng quát (sgk)
Ví dụ 1(sgk)
?2
5 2x
xác định khi
5 2x 0 tức là khi x 2,5
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
2
A
=
A
+ GV treo bảng phụ ?3
+ Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ.
- HS lên bảng điền vào bảng phụ.
+ Em có nhận xét gì về giá trị của
2
a
với a ?
- HS: giá trị của
2
a
=
a
.
+ GV nêu định lí
+ Hớng dẫn HS chứng minh định lí.
- HS ghi định lí
- HS chứng minh định lí.
+ GV hớng dẫn HS làm các ví dụ 2 và ví dụ 3. Từ đó dẫn dắt
HS đi đến Chú ý.
- HS làm các VD theo nhóm.
- HS nêu chú ý.
+ GV hớngdẫn HS làm ví dụ 4.
- HS làm các VD 4 theo nhóm.
2. Hằng đẳng thức
2
A
=
A
?3
Định lí: Với mọi số a ta có:
2
a
=
a
Chứng minh (sgk)
Ví dụ 2(sgk)
Ví dụ 3(sgk)
Chú ý (sgk).
A là một biểu thức, ta có:
2
A A=
Ví dụ 4. Rút gọn
(sgk)
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nhắc lại thế nào là căn thức bậc hai ?
+ Nêu định lí và chú ý?
Bài tập:
+ Bài 6/sgk.tr10: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a)
a
3
b)
5a
(a 0)
c)
4 a
(a 4)
d)
3a 7+
3
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
(a 0)
(a -
7
3
)
+ Bài 7/sgk.tr10: Tính
a)
2
(0,1)
b)
2
( 0,3)
c)
2
( 1,3)
d) 0,4
2
( 0,4)
+ Bài 8. Rút gọn các biểu thức(cho HS làm câub, d):
b)
2
(3 11) 3 11 11 3 = =
b)
2
3 (a 2)
với a < 2.
3 a 2 3(2 a)= =
4. Hớng dẫn về nhà.
+ Ôn tập khái niệm phân thức. Học thuộc và chứng minh định lí (vừa mới học).
+ Làm các bài tập
- Bài 8; 9/sgk.tr10,11 .
- Bài 13;14/tr5- SBT.
+ Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 3
luyện tập
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Điều kiện xác định của căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
.
2. Kĩ năng:
- Tìm điều kiện để căn thức có nghiã.
- Vận dụng hằng đẳng thức:
2
A
=
A
làm bài toán rút gọn.
- Thực hiện phân tích đa thức thành phân tử.
3. Thái độ: linh hoạt khi vận dụng hằng đẳng thức và rút gọn.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
*Phơng pháp: hoạt động nhóm
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1: Nêu định nghĩa về căn thức bậc hai và làm bài tập 7 a,b,c/ tr10 SGK.
+ Câu 2: Viết hằng đẳng thức và làm bài tập 9 a,b/ tr11 SGK.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập12/tr 11-SGK
+ GV chia lớp thành 4 nhóm và yêu cầu HS làm
ra bảng nhóm.
- HS hoạt động nhóm.
+ GV kiểm tra HS và gọi các nhóm lên trình bày.
- Các nhóm lên trình bày bài.
+GV gọi HS nhận xét.
Bài 12/tr 11-SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.
a)
2x 7+
4
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
- HS nhận xét.
- HS ghi nhớ kiến thức.
+ GV đánh giá bài làm của các nhóm.
+ GV nhấn mạnh kiến thức áp dụng ở bài này.
có nghĩa khi 2x + 7 0, tức là
7
x
2
b)
3x 4 +
có nghĩa khi 3x + 4 0, tức là
4
x
3
c)
1
1 x +
có nghĩa khi
1
0
1 x
+
tức là - 1 + x > 0 hay x > 1.
d)
2
1 x+
(x R)
Hoạt động 2: Bài 13/tr 11-SGK
+Phát phiếu học tập cho HS.
+Yêu cầu HS hoạt động theo bàn.
- HS hoạt động theo bàn. Kết quả:
a) 7a ; b) 13a
c) 6a
2
; d) 10a
3
3a
2
+ GV kiểm tra HS làm bài.
- HS chú ý chỗ sai của các bạn.
- HS trình bày bài và vở.
+Thu bài của HS chấm điểm và nêu những sai
sót của HS.
Bài 13/tr 11-SGK
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
2 a
5a với a < 0
= 2
a
-5a = 2a 5a = 7a
b)
2
2 25a
+3a với a 0
=
2. 5a 3a 10a 3a 13a+ = + =
c)
4
9a
+ 3a
2
2 2 2
3a 3a 6a= + =
d)
6
5 4a
3a
2
với a < 0
=
3 2 3 2
5.2. a 3a 10a 3a =
Hoạt động 3: Bài 14/tr11-SGK
+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- HS trả lời.
+ GV hớng dẫn HS cách làm.
+ Yêu cầu HS làm bài theo nhóm.
- HS hoạt động nhóm và lên bảng trình bày bài.
Kết quả:
a)
( ) ( )
x 3 x 3+
b)
(x 6)(x 6)+
c)
2
(x 3)+
; d)
2
(x 5)
+GV kiểm tra và sửa chữa.
- Các nhóm nhận xét và đánh giá kết quả của
nhau.
- HS ghi nhớ.
+ GV chốt lại kiến thức đã áp dụng trong bài.
Bài 14/tr 11-SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
3 =
( ) ( )
x 3 x 3+
b) x
2
6 =
( ) ( )
x 6 x 6+
c) x
2
+ 2
3
x + 3
=
2
(x 3)+
d) x
2
2
5
x + 5
=
2
(x 5)
Hoạt động 4: Bài 16/tr 12-SGK
+ GV treo bảng phụ và yêu cầu HS đọc bào toán
và tìm ra sự vô lý trong bài toán.
- HS đọc bài toán và tìm cách giải.
+ Bài toán này sai ở chỗ nào?
Bài 16/tr 12-SGK
Tìm chỗ sai trong bài toán Con muỗi nặng
bằng con voi.
2
(m V) m V =
5
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
- HS trả lời về sự vô lí có đợc trong bài toán:
2
(m V) m V =
còn
2
(V m) V m =
+ Khi áp dụng hằng đẳng thức về căn thức ta cần
chú ý điều gì?
- HS nêu chú ý khi áp dụng hằng đẳng thức về
căn thức.
còn
2
(V m) V m =
. Suy luận:
2 2
(m V) (V m) =
do đó:
m V = V m, là sai
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các kiến thức đã sử dụng trong bài luyện tập hôm nay.
- Chuẩn bị bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Làm bài tập: Bài 5/tr11- SGK Bài 1/- VBT . Bài 13; 14; 18- SBT.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 4
liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nội dung và cách chứng minh định lí: Với hai số a và b không âm ta có:
.a b
=
a
. b
.
- Quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
- Thực hiện rút gọn biểu thức.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc trong học tập, vận dụng linh hoạt khai phơng một tích với nhân các căn bậc hai.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
*Phng pháp; tự đọc, vấn đáp, hoạt động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1. Thực hiện phép tính:
16.25
và
16. 25
Đáp số: 20.
+ Câu 2: Viết hằng đẳng thức về phép khai phơng và làm bài 13 a; b.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Định lí
+ Em nêu hãy nhận xét về
16.25
và
16. 25
?
- HS nêu nhận xét:
16.25
=
16. 25
+ GV nêu định lí.
+ Gọi HS đọc lại định lí.
- HS ghi định lí.
+ GV hớng dẫn HS chứng minh định lí.
- HS chứng minh định lí.
- HS đọc chú ý.
+ Cho HS đọc Chú ý.
1. Định lí
Với hai số a và b không âm ta có:
.a b
=
a
. b
Chứng minh (sgk)
* Chú ý (sgk)
Hoạt động 2: áp dụng
+ Cho HS đọc quy tắc.
- HS đọc quy tắc.
+ GV treo bảng phụ ví dụ 1. GV hớng dẫn HS làm
các ví dụ.
- HS quan sát ví dụ.
+ Cho HS làm ?2.
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phơng một tích.
Quy tắc (sgk)
Ví dụ1 (sgk)
6
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
- HS làm ?2
+ Chia lớp thành 2 nhóm.
- Nhóm 1: Phần a
- Nhóm 2: Phần b
- HS hoạt động nhóm .
Nhóm 1:
0,16.0,64.225
Nhóm 2:
250.360
- HS lên trình bày bài.
+ GV kiểm tra HS làm bài.
+ Gọi các nhóm lên trình bày.
+ Cho HS đọc Quy tắc.
- HS đọc quy tắc.
+ GV treo bảng phụ ví dụ. GV hớng dẫn HS làm
các ví dụ.
- HS quan sát ví dụ.
+ Cho HS làm ?3
- HS làm ?3
+ Chia lớp thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Phần a
Nhóm 2: Phần b
- HS hoạt động nhóm .
Nhóm 1: a)
. 753
.
Nhóm 2: b)
20. 72. 4,9
+ GV kiểm tra HS làm bài.
+ Gọi các nhóm lên trình bày.
- HS lên trình bày bài.
+ Gọi HS đọc Chú ý.
- HS đọc chú ý.
+ Cho HS nghiên cứu ví dụ 3, làm ?4.
- HS đọc ví dụ 3.
- HS hoạt động cá nhân làm ?4
+ GV thu bài của 1 vài HS để chấm và nêu nhận
xét.
?2
. Tính
a)
0,16.0,64.225
=
0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 48= =
b)
250.360
25. 36. 100
5.6.10 300
25.36.100
= =
= =
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai
Quy tắc (sgk)
Ví dụ 2(sgk)
?3
. Tính
a)
. 753
=
225
= 15
b)
20. 72. 4,9
= = 84
Chú ý: Với A và B không âm ta có
A.B
=
A
.
B
Ví dụ 3(sgk)
?4
. Rút gọn các biểu thức sau (a, b không
âm):
a)
3
3a . 12a
= = 6a
2
b)
2
2a.32ab
= = 8ab
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nêu định lí ?
+ Phát biểu 2 quy tắc đã học?
- HS đọc định lí
- HS đọc quy tắc
- HS hoạt động 4 nhóm.
Bài 17/tr14-SGK
a)
0,09.64
= = 2,4
b)
4 2
2 .(-7)
= = 28
c)
12,1.360
= = 66
d)
2 4
2 .3
= = 18
Bài 18/tr14-SGK
a)
7. 63
= 21
b)
2,5. 30. 48
=60
c)
0,4. 64
=1,6 d)
2,7. 5. 1,5
= 4,5
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí, 2 quy tắc.
- Làm bài 19, 20, 21/tr15-SGK + Bài 25; 26; 27/tr7-SBT.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 5
luyện tập
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Định lí: Với hai số a và b không âm ta có:
.a b
=
a
. b
.
7
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
- Quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai.
- Hằng đẳng thức a
2
b
2
= (a + b)(a b); (a b)
2
= a
2
2ab + b
2
.
2. Kĩ năng:
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
- Thực hiện biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc trong học tập, vận dụng linh hoạt khai phơng một tích với nhân các căn bậc hai.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
* Phơng pháp: hoạt động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS 1: Nêu quy tắc khai phơng một tích.
Làm bài tập 19. a,b/T15-SGK. Rút gọn các biểu thức:
a)
2
0,36a
với a < 0 (đs: 0,6a) b)
4 2
a (3 a)
với a 3 (đs: a
2
(a 3) )
+ HS 2: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai.
Làm bài tập 20/T15-SGK. Rút gọn các biểu thức:
a)
2a 3a
.
3 8
với a 0 (đs:
1
a
2
) b)
52
13a.
a
với a > 0 (đs: 26)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 22/tr15-SGK
+ GV chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 phần.
- Học sinh hoạt động theo nhóm
Nhóm 1:
2 2
13 12
Nhóm 2:
2 2
17 8
Nhóm 3:
2 2
117 108
Nhóm 4:
2 2
313 312
+ GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
+ Yêu cầu các nhóm làm xong lên trình bày bài.
+ GV nhận xét và đánh giá bài làm của các nhóm.
a)
2 2
1213
=
(13 12).(13 12)+
= 5.1=5
b)
2 2
817
=
(17 8).(17 8)+
= 5.3 = 15
c)
2 2
117 108
= = 15.3 =45
d)
2 2
313 312
= = 25.1 = 25
Hoạt động 2: Bài 23/tr15-SGK
+ Nêu cách làm một bài toán chứng minh đẳng thức?
- HS trả lời
+ Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau?
- HS: Hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng
bằng 1.
+ Cho HS hoạt động cá nhân. GV gọi 2 HS lên trình
bày. Các HS khác cùng làm và nhận xét bài làm của
bạn.
- 2 HS lên bảng:
HS1:
(2- 3)(2+ 3) =1
Có:
(2- 3)(2+ 3)
= 4 3 = 1
Vậy:
(2- 3)(2+ 3) =1
HS2: Xét
( 2006 2005)
( 2006 2005)
+
= 2006-2005 = 1
Vậy:
( 2006 2005)
và
( 2006 2005)
+
là hai
số nghịch đảo của nhau.
+ GV đánh giá bài làm của HS và cho điểm (nếu làm
Chứng minh rằng:
a)
(2 3)(2 3) 1 + =
Xét vế trái:
(2 3)(2 3) +
=
2 2
2 ( 3)
= 4-3 = 1 = VP
Vậy:
(2 3)(2 3) 1 + =
b)
( 2006 2005)
và
( 2006 2005)+
là hai số nghịch
đảo của nhau.
Xét:
( 2006 2005)
.
( 2006 2005)
+
= 2006-2005 = 1
Vậy:
( 2006 2005)
và
( 2006 2005)
+
là hai số nghịch
đảo của nhau.
8
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
đúng).
Hoạt động 3:Bài tập 24/tr15-SGK
+ Gọi HS nêu cách làm dạng toán này.
+ Cho HS hoạt động theo nhóm.
- HS hoạt động theo nhóm :
N1:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại
2x =
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
4((1 3 ) )x+
= 2(1+3x)
2
. Tại
2x =
ta có: 2(1+3.
2
)
2
21,029
N2:
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
tại a=
2
, b=
3
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
=
3 ( 2)a b
Thay a=-2, b=-
3
ta có
3( 2)( 3 2)
22,392
+ GV kiểm tra các nhóm làm bài .
+ GV thu bài của các nhóm treo lên và gọi HS nhận
xét.
Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại
2x =
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
4((1 3 ) )x+
= 2(1+3x)
2
. Tại
2x =
ta có 2(1+3.
2
)
2
21,029
b)
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
tại a=
2
, b =
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
=
3 ( 2)a b
Thay a=-2, b=
3
ta có:
3( 2)( 3 2)
22,392
Hoạt động 4: Bài 25/tr16-SGK
+ GV hớng dẫn HS cách làm theo 2 cách.
- HS nghe giảng, làm bài.
+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác tự làm ra
nháp và nhận xét bài của bạn.
- HS1: a)
16 8x =
<=> 16x = 8
2
<=> x = 4
- HS2: b)
4 5x =
<=> 4x=5 <=> x = 1.25.
+ Yêu cầu HS có thể trình bày cách 2 ở mỗi câu.
Tìm x biết:
a)
16 8x =
Cách 1:
16 8x =
<=> 16x = 8
2
<=> x = 4
Cách 2:
b)
4 5x =
Cách 1:
4 5x =
<=> 4x=5
<=> x = 1.25
Cách 2: .
3 .Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thật kĩ lí thuyết đã học từ các bài trớc.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 6
Liên hệ giữa phép chia và phépkhai ph-
ơng
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
- Quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai.
- Rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: nghiêm túc học tập, nhận thức vai trò của hai phép toán trong rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
* Phơng pháp: hoạt động cá nhân, nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Tính giá trị của:
16
25
và
16
25
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
9
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
Hoạt động 1: Định lí
+ Em hãy so sánh kết quả:
16
25
và
16
25
?
- HS:
16
25
=
16
25
+ GV khái quát lên định lí. Cho HS đọc định lí SGK.
- HS nghe giảng, đọc định lí.
+ GV ghi định lí. GV treo bảng phụ phần chứng minh và
cho HS đọc .
- HS ghi bài, đọc nội dung phần chứng minh.
1. Định lí
?1
. Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
Định lí : Với số a không âm và số b
dơng, ta có:
a a
b
b
=
Chứng minh (sgk)
Hoạt động 2: áp dụng
+ Cho HS đọc quy tắc và làm VD1.
- HS đọc quy tắc, làm VD1;
HS1:
25 25 5
= =
121 11
121
HS2:
9 25 9 25 3 5 9
: = : = : =
16 36 16 16 4 4 10
+ GV kiểm tra
HS làm các ví dụ.
+ Gọi HS nhận xét, cho HS làm ?2
+ Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
- HS làm
?2
:
HS1:
225 225 15
= =
256 16
256
:
196 196 14
HS2 0,0196 = = = = 0,14
10000 100
10000
+ GV nhận xét đánh giá.
+ Cho HS đọc quy tắc, làm ví dụ 2.
- HS đọc quy tắc làm VD 2.
+ GV kiểm tra HS làm các ví dụ.
- HS làm VD 3
HS1:
80 80
16 4
5
5
= = =
HS2:
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
+ Gọi HS nhận xét. Cho HS làm ?3.
+ Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
HS1:
999 999
9 3
111
111
= = =
HS2:
52 52 4 2
117 9 3
117
= = =
+ GV nhận xét đánh giá. Cho HS đọc chú ý.
- HS đọc Chú ý và ghi vở .
+ Cho HS làm ví dụ 3.
- HS làm ví dụ 3.
a)
2
2 2
4
25 5 5
a a
a
= =
b)
27 27
9 3
3
3
a a
a
a
= = =
+ Cho HS làm ?4.
2. áp dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng
Quy tắc( SGK/tr7)
Ví dụ1:
a)
25 25 5
= =
121 11
121
b)
9 25
9
: = =
16 36
10
?2
. Tính:
a)
225 225 15
= =
256 16
256
b)
0,0196
196 196 14
= = = = 0,14
10000 100
10000
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
Quy tắc: (SGK/tr17)
Ví dụ 2:
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8
?3
Tính:
a)
999 999
= = 9 = 3
111
111
b)
52 52 4 2
= = =
117 9 3
117
* Chú ý
Với A không âm và B dơng ta có:
=
A A
B
B
Ví dụ 3:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
?4
. Rút gọn:
10
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
HS1: a)
2
2 4 2 4
2
50 25 5
a b
a b a b
= =
HS2: b)
2 2 2
2 2
162 81 9
162
= = =
b a
ab ab ab
+ GV kiểm tra đánh giá
+ GV thu một số quyển vở nháp của HS để chấm.
a)
2
2 4 2 4
2
50 25 5
a b
a b a b
= =
b)
2 2 2
2 2
162 81 9
162
= = =
b a
ab ab ab
với a 0
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nêu định lí và quy tắc?
- HS nêu định lí và quy tắc.
Bài tập 28/tr18-SGK Bài tập 29/ tr29-SGK
a)
289 17
225 15
=
; b)
14 64 8
2
25 25 5
= =
a)
2 2 1 1
18 9 3
18
= = =
; b)
15 15 1 1
735 49 7
735
= = =
3.Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lí, quy tắc.
- Bài tập: 28c,d; 29 c,d; 30; 31 / tr18,19-SGK.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 7
luyện tập
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Định lí: Với số a không âm và số b dơng, ta có:
a a
b
b
=
- Quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai; quy tắc khai phơng một thơng và chia căn
bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Khai phơng một tích, khai phơng một thơng, nhân chia các căn bậc hai.
- Tìm x, rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, linh hoạt trong biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
* Phơng pháp: hoạt động cá nhân, họat động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Câu 1: Nêu quy tắc khai phơng một thơng?
Làm bài tập 28.c, d/ tr18. Tính:
c)
0,25
9
(đs:
1
6
) d)
8,1
1,6
(đs:
9
4
)
+ Câu 2: Nêu quy tắc chia 2 căn bậc hai?
Làm bài tập 29 c,d/tr18. Tính:
c)
12500
500
(đs: 5) d)
5
3 5
6
2 .3
(đs: 2)
3. Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 32/T19-SGK
+ GV chia HS thành 2 nhóm làm và gọi lên trình
bày.
-N1:
9 4
1 .5 .0,01
16 9
= .
Tính:
a)
9 4 5 7 1 7
1 .5 .0,01 . .
16 9 4 3 10 24
= =
11
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
N2:
2 2
165 124
164
= .
+ GV kiểm tra HS làm bài và đánh giá cho điểm
từng nhóm.
- Nhận xét, chữa bài.
c)
2 2
165 124 41.289 17
164 164 4
= =
Hoạt động 2: Bài 33/T19-SGK
+ GV hớng dẫn HS cách làm dạng toán này (nếu
cần).
+ Gọi 2 HS lên trình bày cách khác (tự làm vào vở).
HS1:
2. 50 0x =
50
2
x =
x=5
HS2:
2
3 12 0x =
x
2
12
3
=
x
2
=2
x = 2 hoặc x =-2
+ Cho nhận xét và chốt phơng pháp.
- Nhận xét, chữa bài.
Giải phơng trình:
a)
2. 50 0x =
50
2
x =
x=5
c)
2
3 12 0x =
x
2
12
3
=
x
2
=2
x=2 hoặc x=-2
Hoạt động 3: Bài 34/T19-SGK
+ GV cho HS làm bài trong vài phút sau đó gọi HS
lên trình bày .
- HS dới lớp tự trình bày bài vào vở.
- 2 HS lên bảng trình bày.
HS1:
2
2 4
3
.ab
a b
với a<0,b 0
HS2:
2
27( 3)
48
a
với a>3
+ GV kiểm tra sửa sai cho HS dới lớp.
- Nhận xét và nêu kiến thức vận dụng.
+ Nhận xét, chữa bài ?
+ Nêu kiến thức vận dụng?
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
2 4
3
.ab
a b
với a < 0,b 0
=
2
2
2
2
3
3
ab
ab
ab
ab
=
=-
3
(vì a<0)
b)
2
27( 3)
48
a
với a >3
3 3
3 ( 3)
4 4
a a= =
( vì a >3)
Hoạt động 4: Bài 35/T20-SGK
+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng bỏ dấu căn bậc hai ở
vế trái của 2 phần.
+ GV hớng dẫn HS làm bài toán tiếp tục nh bài toán
giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Gọi HS lên bảng.
HS1:
2
( 3) 9 =x
3 9x =
3 9x
=
với x
3
x=12 thoả mãn ĐK
.
HS2:
2
4 4 1 6x x+ + =
2
(2 1) 6 + =x
2 1 6 + =x
+ Nhận xét, chốt phơng pháp làm bài.
- HS cả lớp nhận xét và chốt
phơng pháp làm bài.
Tìm x, biết:
a)
2
( 3) 9 =x
3 9x =
3 9x
=
với x
3
x=12 (thoả mãn ĐK)
hoặc x 3 = - 9 với x < 3
<=> x = - 6 (thoả mãn ĐK)
b)
2
4 4 1 6x x+ + =
2
(2 1) 6 2 1 6 + = + =x x
2x+1= 6 với x
-0,5
x=2,5 (thoả mãn ĐK)
hoặc(2x+1) = - 6 với x<- 0,5
x=-3,5 (thoả mãn ĐK)
4. Hớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập 33c,d; 34c,d; 36/Tr19,20 SGK.
- Bài 23, 25, 26, 27/ SBT.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
12
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 8
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Tổng quát về phép đa thừa số ra ngoài dấu căn: Với B
0, ta có
2
.A B A B=
. Tức là:
Nếu A
0 và B
0 thì
2
.A B A B=
. Nếu A <0 và B
0 thì
2
.A B A B=
.
- Tổng quát về phép đa thừa số vào trong dấu căn: Với A
0 và B
0 thì
2
.A B A B=
.
Với A < 0 và B
0 thì
2
.A B A B=
2. Kĩ năng:
- Đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: nghiêm túc khi thực hiện biến đổi căn thức, linh hoạt trong vận dụng.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
*Phơng pháp: tự đọc, hoạt động cá nhân, họat động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong quá trình dạy học).
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ GV hớng dẫn HS làm ?1
- HS làm ?1
+ Cho HS làm ví dụ.
- HS làm ví dụ 1.
a)
2
3 .2 3 2=
b)
20 4.5 2 5= =
- HS trình bày ví dụ 2
3 5 20 5+ +
=
3 5 2 5 5 6 5+ + =
+ Việc đa thừa số ra ngoài dấu căn nhằm mục đích
gì?
- HS trả lời.
+ Cho HS làm ?2.
+ Gọi 2 HS lên bảng.
- 2 HS lên bảng làm ?2.
HS1:
2 8 50+ +
=
2 2 2 5 2 8 2+ + =
HS2:
4 3 27 45 5+ +
4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5= + + = =
+ GV cho nhận xét và chữa bài.
+ GV nêu tổng quát.
- HS đọc tổng quát.
+ Gọi HS đọc lại .
+ Cho HS làm ví dụ 3.
- HS tự trình bày ví dụ vào vở.
+ Cho HS làm ?3.
- 2 HS lên trình bày bài.
a)
4 2 2
28 2 7a b a b=
vì b
0
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
?1. Với a
0, b
0, hãy chứng tỏ rằng:
2
a b a b=
Ví dụ 1: a)
2
3 .2 3 2=
b)
20 4.5 2 5= =
Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức:
3 5 20 5+ +
=
?2 Rút gọn biểu thức
a)
2 8 50+ +
=
2 2 2 5 2 8 2+ + =
b)
4 3 27 45 5+ +
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
= + +
= =
Một cách tổng quát:
Với B
0, ta có
2
.A B A B=
Tức là:
Nếu A
0 và B
0 thì
2
.A B A B=
Nếu A <0 và B
0 thì
2
.A B A B=
Ví dụ 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
2
48x y
Với x
0; y
0
13
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
b)
2 4 2
72 6 2a b ab=
- GV kiểm tra đánh giá.
b)
2
18xy
Với x
0; y<0
?3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
4 2
28a b
=
2
2 7a b
với b
0
b)
2 4
72a b
=
2
6 2 ab
với a<0
Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
+ GV nêu công thức tổng quát.
- HS ghi công thức.
+ Gọi HS đọc lại tổng quát.
+ Cho HS làm ví dụ.
- HS làm ví dụ.
a)
2
3 7 3 7 63= =
b)
2
2 3 2 .3 12 = =
c)
2 2 2 2 5
5 2 5 ( ) .2 50a a a a a
= =
d)
2 2 2 2 5
3 2 3 ( ) .2 18 = = a ab a ab a b
+ Chia HS thành 4 nhóm làm ?4.
N1:
3 5 45=
N2:
1,2 5 7,2=
N3:
4 3 8
ab a a b=
vì a
0
N4:
2 3 4
2 5 20ab a a b
=
vì a
0
+ GV gọi các nhóm lên trình bày bài và các nhóm
khác nhận xét.
- HS làm bài sau đó lên bảng chữa.
+ Yêu cầu HS làm ví dụ 5.
+ Việc đa thừa số vào trong dấu căn dùng để làm
những dạng toán nào?
- HS tại chỗ trả lời.
2. Đa thừa số vào trong dấu căn
Tổng quát:
Với A
0 và B
0 thì
2
.A B A B=
Với A <0 và B
0 thì
2
.A B A B=
Ví dụ 4. Đa thừa số vào trong dấu căn:
a)
3 7
=
b)
2 3
=
c)
2
5 2a a
với a
0
d)
2
3 2a ab
với ab
0
?4. Đa thừa số vào trong dấu căn:
a)
3 5
b)
1,2 5
c)
4
ab a
với a
0
d)
2
2 5ab a
với a
0
Ví dụ 5. So sánh:
3 7
với
28
Hoạt động 3: Củng cố
? Em hãy nêu lại các quy tắc đa thừa số ra ngoài,
vào trong dấu căn?
- HS trả lời.
Bài 43/Tr27
54 9.6 3 6= =
;
0,05 28800 0.05 14400.2 0.05.120 2 6 2 = =
Bài 44/Tr27
2
3 5 3 .5 45= =
;
2
2
2 2 4
3 3 9
= =
xy
xy xy
4. Hớngdẫn về nhà
- Học thuộc và ghi nhớ dạng tổng quát đa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.
- BTVN: 43; 44; 45; 46; 47/sgk.tr27.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn / / Ngày giảng / /
Tiết 9- 10
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu, nắm bắt các trờng hợp tổng quát.
2. Kĩ năng:
- Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
14
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
3. Thái độ: nghiêm túc trong giờ học, linh hoạt khi vận dụng các phép biến đỏi căn thức khi
thực hiện bài toán rút gọn.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
*Phơng pháp: hoạt động các nhân, tự đọc, hoạt động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ :
+ HS 1: Tính: a)
2. 3
3. 3
(đs:
2
3
) ; b)
( 3 5)( 3 5)+
( đs:
2
)
+ HS 2: Viết công thức tổng quát về việc đa thừa số vào trong dấu căn.
Làm bài tập 44/Tr27.
3 5 45=
;
5 2 50 =
;
2 4
xy xy
3 9
=
;
2
x 2x
x
=
với x > 0, y 0.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Tiết 9.
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
+ GV giới thiệu cho HS các làm VD1
+ Y/ HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
- HS làm việc theo sự chỉ đạo của GV
+ Cho HS ghi tổng quát
- HS ghi tổng quát.
+ Cho HS hoạt động nhóm làm ?1.
- HS hoạt động nhóm.
N1: a)
4 4.5 20
5 5 5
= =
N2: b)
3 3.125 375
125 125 125
= =
N3: c)
3
3 3 3 2
3 3.2 6 6
2 2 2 2
a a a a
a a a a
= = =
+ GV kiểm tra dánh giá.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ:
a)
2 2.3 6
3 3 3
= =
b)
5 5 .7 35
7 7 7
a a b ab
b b b
= =
Một cách tổng quát
Với các biểu thức A, B mà A.B
0
và B
0
ta
có:
A AB
B B
=
?1.
a)
4 4.5 20
5 5 5
= =
b)
3 3.125 375
125 125 125
= =
c)
3
3 3 3 2
3 3.2 6 6
2 2 2 2
a a a a
a a a a
= = =
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
+ Bài tập 48/T29-SGK
1
600
;
11
540
;
3
50
;
5
98
;
2
(1 3)
27
+ Bài tập 48/T29-SGK
1 600 6
= =
600 600 60
;
11 11.540 6,6
= =
540 540 18
15
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
+ GV gọi HS chữa bài.
+ Bài tập 49/T29-SGK.
a
ab
b
;
a b
b a
;
2
1 1
b b
+
;
3
9a
36b
;
2
3xy
xy
(Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, gọi HS chữa
bài.
+ GV cho nhận xét và chữa bài, chốt lại phơng
pháp giải bài.
3 150 1,5
= =
50 50 5
;
5 5.98 10
= =
98 98 14
2 2
(1 3) 3.(1 3) 3
( 3 1).
27 81 9
= =
+ Bài tập 49/T29-SGK.
2
a ab ab
ab ab ab a ab
b b b
= = =
2
a b a ab a ab ab
.
b a b a b a b
= = =
2 2
1 1 b 1 b 1
b b b b
+ +
+ = =
3 3 3
2
9a a b a b
36b 4b 2b
= =
2
2xy
2 2xy
3xy 3xy 3xy. 3 2xy
xy (xy) xy
= = =
Tiết 10.
Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu
+ GV hớng dẫn HS làm các VD.
- HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
+ GV nêu hai biểu thức liên hợp.
- HS tự ghi vào vở.
+GV nêu công thức tổng quát.
- HS ghi vở.
- HS đọc tổng quát.
+ Cho HS thực hiện ?2 theo nhóm. Chia HS
thành 6 nhóm.
- HS làm việc theo nhóm ?2.
N1:
2. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2:Trục căn thức ở mẫu
a)
5 5. 3 5. 3
2.3 6
2 3
= =
b)
10 10.( 3 1)
5( 3 1)
3 1
3 1
= =
+
c)
6 6( 5 3)
3( 5 3)
5 3
5 3
+
= = +
(a-b)(a+b) gọi là 2 biểu thức liên hợp
Một cách tổng quát
a) Với các biểu thức A,B mà B>0 ta có:
A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A,B,Cmà A
0 và B
0 ta
có:
2
( )C C A B
A B
A B
=
m
c) Với các biểu thức A,B,Cmà A
0 B
0 và A
B ta có:
( )C C A B
A B
A B
=
m
?2. Trục căn thức ở mẫu
16
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
5 5. 8 5.2. 2 5 2
3.8 24 12
3 8
= = =
N2:
2 2. b
b
b
=
N3:
5 5(5 2 3)
25 4.3
5 2 3
+
=
5(5 2 3)
13
+
=
N4:
2 2 (1 )
1
1
a a a
a
a
+
N5:
4 4( 7 5)
7 5
7 5
=
+
2( 7 5)=
N6:
6 6 (2 )
4
2
a a a b
a b
a b
=
+ GV theo dõi các nhóm làm việc.
+ Gọi các nhóm lên trình bày bài, các nhóm
khác nhận xét.
a)
5 5. 8 5.2. 2 5 2
3.8 24 12
3 8
= = =
2 2. b
b
b
=
b)
5 5(5 2 3) 5(5 2 3)
25 4.3 13
5 2 3
+ +
= =
2 2 (1 )
1
1
a a a
a
a
+
4 4( 7 5)
c) 2( 7 5)
7 5
7 5
= =
+
6 6 (2 )
4
2
a a a b
a b
a b
=
Hoạt động 4: Luyện tập
+ Nhắc lại các nội dung chính trong bài?
- HS nêu các nội dung trong bài học.
+ Cho HS hoạt động nhóm làm bài.
Trục căn thức ở mẫu với giải thiết các biểu
thức chứa chữ đều có nghĩa.
+ Bài tập 50/T30-SGK
5
10
5
2 5
1
3 20
+ Bài tập 51/T30-SGK.
2 3
2 3
+
;
b
3 b+
;
p
2 p 1
.
+ Bài tập 52/T30-SGK
2
6 5
;
3
10 7+
;
+ Bài tập 50/T30-SGK
5 5 10 10
10 2
10
= =
;
5 5 5 5
2.5 2
2 5
= =
;
1 20 2 5 5
3.20 60 30
3 20
= = =
+ Bài tập 51/T30-SGK.
2
2 3 (2 3)(2 3) (2 3)
2 3
2 3 (2 3)(2 3)
+ + + +
= =
+
2
(2 3)= +
;
b b(3 b) b(3 b)
9 b
3 b (3 b)(3 b)
= =
+ +
;
p(2 p 1) p(2 p 1)
p
4p 1
2 p 1 (2 p 1)(2 p 1)
+ +
= =
+
+ Bài tập 52/T30-SGK
2 2( 6 5)
6 5 ( 6 5)( 6 5)
+
=
+
2( 6 5)
2( 6 5)
6 5
+
= = +
;
3 3( 10 7)
10 7 ( 10 7)( 10 7)
=
+ +
17
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
1
x y
;
2ab
a b
.
+ GV cho HS nhận xét, chốt lại các biểu thức
liên hợp thờng gặp.
3( 10 7)
10 7
3
= =
;
x y x y
1
x y
x y ( x y)( x y)
+ +
= =
+
;
2ab 2ab( a b)
a b ( a b)( a b)
+
=
+
.
2ab( a b)
a b
+
=
4.Hớng dẫn về nhà.
- Học kĩ các công thức. Làm các bài tập còn lại
- Chuẩn bị các bài ở phần Luyện tập.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy
Ngày soạn 22 / 9/ 2014 Ngày giảng 29/ 9/ 2014
Tiết 11
Luyện tập
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Các công thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu để làm các bài tập.
- Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn.
2. Kĩ năng:
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
- Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập. Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên vào các bài toán cụ thể.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
* Phơng pháp: tự đọc, hoạt động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ :
+ HS 1: Viết công thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Rút gọn:
2 2
3 1 3 1
+
(đs: 4)
+ HS 2: Viết các công thức trục căn thức ở mẫu.
Rút gọn:
5 5 5 5
5 5 5 5
+
+
+
(đs: 3)
- GV nhận xét và đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 53/T30-SGK
+ GV chia lớp thành 4 nhóm
+ GV hớng dẫn HS làm các bài tập. Rút gọn các biểu thức sau
18
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
+ GV kiểm tra các nhóm làm bài.
+ Gọi các nhóm lên trình bày.
N1:
2
18( 2 3)
3 2 3 2 3( 3 2) 2= =
3 6 6=
N2:
2 2
1
1ab
a b
+
2 2
2 2
1
1 1ab a b
a b
= + = +
N3:
3 4
a a
b b
+
3 4 2
a a ab a
b b b
+
= + =
N4:
a ab
a b
+
+
( )a a b
a ab
a
a b a b
+
+
= = =
+ +
+ GV tổng kết, đánh giá các nhóm và cho điểm.
a)
2
18( 2 3)
=
3 6 6
b)
2 2
1
1ab
a b
+
==
2 2
1+a b
c)
3 4
a a
b b
+
= =
2
+ab a
b
d)
a ab
a b
+
+
= =
a
Hoạt động 2: Bài 55/T30-SGK
+ GV gọi 4 HS lên bảng làm bài.
- 4 HS lên bảng trình bày bài làm:
2 2
2
1 2
+
= =
+
15 5
5
1 3
= =
2 3 6 6
2
8 2
= =
1
a a
a
a
=
2
2
p p
p
p
=
+ Gọi HS nhận xét.
+ GV đánh giá bài làm của HS.
+ GV hớng dẫn HS làm theo cách khác.
Rút gọn các biểu thức
2 2
2
1 2
+
= =
+
15 5
5
1 3
= =
2 3 6 6
2
8 2
= =
( 1)
1 1
= =
a a a a
a
a a
2 ( 2)
2 2
= =
p p p p
p
p p
Hoạt động 3: Bài 55/T30-SGK
+ GV hớng dẫn HS cách phân tích đa thức thành
nhân tử cũng giống nh học ở lớp 8.
+ Cho HS suy nghĩ rồi gọi lên bảng làm.
HS1:
1ab b a a+ + +
=
( 1)( 1)a b a= + +
HS2:
3 3 2 2
x y x y xy +
==
2
( ) ( )+ x y x y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
1ab b a a+ + +
( 1) 1 ( 1)( 1)= + + + = + +b a a a a b a
b)
19
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
3 3 2 2
2
( )( ) ( )
( ) ( )
+
= + + +
= +
x y x y xy
x y x xy y xy x y
x y x y
4. Hớng dẫn về nhà.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK; VBT
- Chuẩn bị bài Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn 27/9/2014 Ngày giảng 4 /10/2014
Tiết 12.
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nhân, chia các căn bậc hai .
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn. Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.
2. Kĩ năng:
- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải bài toán liên quan.
- Sử dụng các phép toán về căn bậc hai, dùng biểu thức liên hợp.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, sử dụng linh hoạt các phép biến đổi.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
*Phơng pháp: tự đọc, hoạt động cá nhân.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi:
Viết công thức khai phơng một tích và khai phơng một thơng?
- GV nhận xét và đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng toán rút gọn đơn giản
+ GV hớng dẫn HS làm VD.
+ Cho HS làm ?1.
- Học sinh quan sát và làm theo hớng dẫn củaGV.
HS làm ?1
3 5 20 4 45
3 5 2 5 4.3 5 (13 5 1)
+ +
= + + = +
a a a a
a a a a a
+ GV khái quát lên việc rút gọn biểu thức có chứa
căn bậc hai đợc áp dụng nhiều.
Ví dụ 1: Rút gọn
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
. 3 5 20 4 45
3 5 2 5 4.3 5
(13 5 1)
+ +
= + +
= +
a a a a
a a a a
a
?1
Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng toán chứng minh đẳng thức
+ Để chứng minh một đẳng thức ta làm ntn?
- HS trả lời
+ Theo em thì ta biến đổi vế nào trớc?
- Theo em thì biến đổi vế trái
+ GV hớng dẫn HS làm VD.
- HS làm VD vào vở.
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
2
( )
a a b b
ab a b
a b
+
=
+
( ) ( )
VT =
+ +
+
a a b b ab a b
a b
2
2 ( )= = + = a ab b a b
= VP
20
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
+ Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2.
(1 2 3)(1 2 3) 2 2+ + + =
VT==1+2
2
+2-3 = 2
2
+ GV kiểm tra đánh giá bài làm của HS.
+ Chúng ta đã dùng kiến thức nào để chứng minh
đẳng thức?
- HS trả lời.
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
?2. Chứng minh đẳng thức
(1 2 3)(1 2 3) 2 2+ + + =
VT==1+2
2
+2-3 = 2
2
Vậy VT=VP => đẳng thức đợc chứng
minh
Hoạt động 3: Tìm hiểu dạng toán rút gọn và tính giá trị biểu thức
+ Với bài toán nh vậy chúng ta cần làm ntn?
- Chúng ta cần rút gọn biểu thức sau đó tính giá trị.
+ GV hớng dẫn HS cách làm VD.
+ Cho HS trình bày VD.
- HS làmVD.
+ Gọi 2 HS lên làm ?3.
HS1:
2
3
3
x
x
+
( 3)( 3)
3
3
x x
x
x
+
= =
+
HS2:
1
1
a a
a
=
1 a a= + +
+ Y/c các HS khác tự làm và so sánh kết quả.
+ GV kiểm tra đánh giá.
Ví dụ 3: Cho biểu thức
1 1 1
( )( )
2
2 1 1
a a a
P
a a a
+
=
+
Với a>0 và a
1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P<0
?3 . Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
3
3
x
x
+
( 3)( 3)
3
3
x x
x
x
+
= =
+
b)
1
1
a a
a
với a
0 và a
1
=
1 a a= + +
Hoạt động 4: Củng cố
+ Khi rút gọn biểu thức chứa căn thức chúng ta đã
sử dụng những kiến thức nào?
- HS trả lời.
+ Bài tập 58/T32-SGK
a)
1 1
5 20 5
5 2
+ +
==
3 5
c)
20 45 3 18 72 + +
==
15 2 5
+ Bài tập 59/T32-SGK
a)
3 2
5 4 25 5 16 2 9a b a a ab a +
==
a
+ Bài tập 61/T33-SGK. Chứng minh đẳng thức
a)
3 2 3 6
6 2 4
2 3 2 6
+ =
VT=
3 2 3 2 6
6 6 2 6 ( 2) 6
2 3 2 3 6
+ = + =
=VP. Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã làm. Làm các bài tập còn lại. Chuẩn bị tiết luyện tập.
* rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn 28 /9 /2014 Ngày giảng 6 /10 / 2014
Tiết 13
Luyện tập
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
21
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
- Nhân, chia các căn bậc hai .
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn. Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn.
2. Kĩ năng:
- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để rút gọn biểu thức, chứng minh
đẳng thức, so sánh biểu thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, sử dụng linh hoạt các phép biến đổi.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK, bảng nhóm.
* Phơng pháp: hoạt động nhóm.
C. Nội dung bài học
1. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi:
+ HS1: Chữa bài 59 b/T32-SGK
+ HS2: Chữa bài 61 a/T33-SGK
- GV nhận xét và đánh giá cho điểm.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài 62/T33-SGK
+ GV Hớng dẫn HS cách làm y/c HS hoạt động
theo nhóm.
- HS hoạt động theo nhóm.
N1:
1 33 1
) 48 2 75 5 1
2 3
11
+a
1 33 4
.4. 3 2.5. 3 5
2 11 3
10
2 3 10 3 3
3
10 17
9 3
3 3
= +
= +
= + =
N2:
) ( 28 2 3 7) 7 84 + +c
=
14 2 21 7 2 21 21= + + =
- GV kiểm tra đánh giá các nhóm thông qua bảng
nhóm.
Rút gọn các biểu thức sau
1 33 1
) 48 2 75 5 1
2 3
11
+a
1 33 4
.4. 3 2.5. 3 5
2 11 3
10
2 3 10 3 3
3
10 17
9 3
3 3
= +
= +
= + =
) ( 28 2 3 7) 7 84
28. 7 2 3. 7 7. 7 2 21
14 2 21 7 2 21 21
+ +
= + +
= + + =
c
Hoạt động 2: Bài 64/T33-SGK
+ GV hớng dẫn HS cách làm bài toán chứng minh.
+ Cho HS lên bảng làm.
a)
2
1 1
( )( ) 1
1
1
a a a
a
a
a
+ =
2
2
2
2
1 1
( )( )
1
1
1 (1 )
.
(1 )
1
(1 )(1 ).(1 ) 1
1
(1 ) 1
= +
+
=
+
= = = =
a a a
VT a
a
a
a a a a a
a
a
a a a a
VP
a a
Chứng minh các đẳng thức
a)
2
1 1
( )( ) 1
1
1
a a a
a
a
a
+ =
Với a
0 và a 1
22
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
Vậy
2
1 1
( )( ) 1
1
1
a a a
a
a
a
+ =
b)
2 4
2 2 2
2
a b a b
a
b a ab b
+
=
+ +
2
2 4
2 2 2 2
.
2
+ +
= = = =
+ + +
a b
a b a b a b
VT a VP
b a ab b b a b
Vậy
2 4
2 2 2
2
a b a b
a
b a ab b
+
=
+ +
+ HS dới lớp làm ra VBT.
+ GV kiểm tra VBT.
2
2
2
2
1 1
( )( )
1
1
1 (1 )
.
(1 )
1
(1 )(1 ).(1 )
(1 )
1
1
1
a a a
VT a
a
a
a a a a a
a
a
a a a
a
a
VP
a
= +
+
=
+
=
= = =
b)
2 4
2 2 2
2
a b a b
a
b a ab b
+
=
+ +
Với a+b >0 và b 0
2 4
2 2 2
2
2
2
.
a b a b
VT
b a ab b
a b
a b
a VP
b a b
+
=
+ +
+
= = =
+
Hoạt động 3: Bài 65/T34-SGK
+ GV yêu cầu HS rút gọn biểu thức M sau đó so
sánh kết quả đó với số 1.
- HS làm bài.
2
1 1 1
( ):
1 2 1
1 ( 1)
.
( 1) 1
1
. Vậy M < 1
+
= +
+
+
=
+
= =
a
M
a a a a a
a a
a a a
a a a
a
a
Rút gọn rồi so sánh với 1
1 1 1
( ):
1 2 1
a
M
a a a a a
+
= +
+
với a>0 và a 1
4 . Hớng dẫn về nhà.
- Củng cố lại các kiến thức đã học trong chơng. Làm các bài tập còn lại
- Chuẩn bị bài căn bậc ba.
*rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn 4/ 10/ 2014 Ngày giảng 11/ 10 / 2014
Tiết 14
căn bậc ba
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
+ Định nghĩa căn bậc ba.
+ Một số tính chất của căn bậc ba.
2. Kĩ năng:
+ Tính căn bậc ba của một số và kiểm tra đợc một số đó có là căn bậc ba của số khác không.
+ Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, phân biệt căn bậc hai và căn bậc ba.
B. Chuẩn bị
23
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK .
* Phơng pháp: vấn đáp, hoạt độngnhóm, tự đọc.
C. Nội dung bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ : ( Kiểm tra trong quá trình dạy bài mới )
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba
+ Cho HS đọc bài toán.
- HS đọc bài toán.
+ GV hớng dẫn HS cách làm bài toán.
- HS quan sát GV làm bài. HS nghe giảng.
+ GV giới thiệu về căn bậc ba của 1 số.
+ Cho HS đọc định nghĩa hớng dẫn HS làm VD1.
- HS đọc định nghĩa. HS làm VD theo sự hớng dẫn.
+ Cho HS rút ra nhận xét về sự tồn tại căn bậc ba
của 1 số.
- HS rút ra nhận xét.
+ Cho HS đọc chú ý, y/c HS làm ?1.
- HS đọc chú ý, làm ?1.
+ Thông qua ?1. cho HS rút ra nhận xét.
- Nêu nhận xét.
Bài toán (sgk)
Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a
là số x sao cho x
3
= a
Ví dụ 1:
2 là căn bậc ba của 8 vì 2
3
= 8
-5 là căn bậc ba của -125 vì (5)
3
=-125
* Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc
ba
Chú ý:
33 3
3
( )a a a= =
?1. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) 27 b) 64
c) 0 d)
1
125
Nhận xét ( SGK-T35)
Hoạt động 2: Tính chất
+ GV giới thiệu các tính chất
+ Cho HS ghi các tính chất.
- HS nghe và ghi các tính chất.
+ Cho HS làm các VD2, 3.
- HS làm 2 ví dụ.
+ GV hớng dẫn HS làm ?2. theo 2 cách.
+ Chia HS thành 2 nhóm làm ?2.
- HS hoạt động nhóm
N1:
3 3
1728 : 64 12: 4 3
= =
N2:
3 3 3 3
1728 : 64 1728: 64 27 3
= = =
+ GV đánh giá
+ Theo em thì làm theo cách nào sẽ thuận lợi hơn?
Các tính chất
3 3
3 3 3
3
3
3
3
)
) .
) (với b 0)
< <
=
=
a a b a b
b ab a b
a a
c b
b
b
Ví du 2:
Ví dụ 3:
?2. Tính
3 3
1728 : 64
theo 2 cách
C1: Tính trực tiếp
3 3
1728 : 64 12: 4 3
= =
C2: áp dụng tính chất
3 3 3 3
1728 : 64 1728:64 27 3
= = =
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nhắc lại định nghĩa căn bậc ba và nêu các tính
chất?
- 2 HS nhắc lại các kiến thức.
24
Đại số 9 _____________________________________________ Nguyễn Quốc Vơng
+ Bài 67/T36-SGK
3
512
=8
3
729
=-9
3
0,064
=0,4
+ Bài 68/T36-SGK
3 3 3
27 8 125
3 ( 2) 5 0
= =
3
3
3 3
3
3
3 3
135 135
54. 4 54.4
5
5
27 216 3 6 3
=
= = =
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định nghĩa và tính chất.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK VBT và SBT.
- Chuẩn bị các nội dung ôn tập theo SGK.
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Ngày soạn 6 / 10/ 2014 Ngày giảng 13 /10 / 2014
Tiết 15 Thực hành máy tính bỏ túi
A. mục tiêu
- HS phân biệt đợc các loại máy tính casio fx500MS; casiofx220; SHARP EL-500M;
- Biết cách sử dụng theo tính năng sử dụng của máy casio fx220 ; máy casio fx500MS;
SHARP EL-500M.
- Biết vận dụng để tính CBB của một số, luỹ thừa bậc ba của một số, tính các tỷ số lợng
giác khi biết số đo góc, tính góc khi biết tỷ số lợng giác.
B. chuẩn bị
GV:Bảng phụ viết bài giải mẫu, phấn màu, máy tính bỏ túi loại fx500MS.
HS:SGK,máy tính bỏ túi loại casio fx220; máy tính casio fx500MS; SHARP EL-
500M;
C. nội dung bài học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra
GV:HS 1: Nêu cách tính CBHSH của 9,19
bằng máy tính casio fx220
GV :HS 2 : Nêu cách tính CBB của 9,19
bằng máy tính casio fx220?
HS1
9 . 1 9 =
HS2
9 . 1 9 SHIFT
3
GV: Giới thiệu máy tính casio fx500MS
các tính năng và cách sử dụng của máy.
Giới thiệu máy tính SHARP EL-500M các
tính năng và cách sử dụng của máy.
So sánh cách sử dụng của hai loại máy
Ví dụ :(Trên máyCASIO fx-220)
Tính Nút bấm Kết quả
3
1728
3
625,11390
1 7 2 8 SHIFT
3
1 1 3 9 0
6 2 5 SHIFT
3
12
22,5
-2,3
25
