SKKN Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán

Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
I./ LỜI MỞ ĐẦU
Trong phương pháp dạy học cổ truyền, vấn đề học tập chỉ là việc truyền lại
những kinh nghiệm và hiểu biết của lớp người đi trước cho thế hệ sau. Hình thức
học này, người dạy đóng vai trò chính trong quá trình truyền đạt kiến thức, còn
người học chỉ giữa vai trò là người lĩnh hội kiến thức.
Một thời gian dài, vấn đề sáng tạo đã bị lãng quên. Mãi đến giữa những năm
50 của thế kỉ XX mới có bước ngoặc rõ rệt trong thái độ của các nhà khoa học nói
chung và của các nhà tâm lí nói riêng với vấn đề sáng tạo. Guilford ( 1967 ) đã
nhận xét rằng: “ Không có một hiện tượng tâm lí nào đã bị coi thường trong suốt
một thời gian dài và đồng thời được quan tâm trở lại một cách bất ngờ và đặc biệt
là hiện tượng sáng tạo ”. Cùng với phát triển một cách mạnh mẽ xã hội và nền
Khoa học đã đạt đến đỉnh cao thì việc học tập không chỉ là việc tiếp thu kiến thức
một cách thuần túy như trước nữa, người học cần phải tìm tòi và kết hợp với sự
hướng dẫn của người dạy để tự mình lĩnh hội tri thức. chính vì thế, việc đổi mới
phương pháp học tập là một vấn đề hết sức cần thiết và cấp bách.
Chính tầm quan trọng đó mà trong luật giáo dục ( 1994 ) điều 24 có quy
định “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động sáng tạo cho học sinh ”. Đồng thời tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thức IX
của Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề ra cho ngành Giáo dục nhiệm vụ: “ Đổi mới
phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo của
người học ”.
“ Đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở nhằm hình thành
và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh ”. Cho nên người dạy cần phải biết
vận dụng các biệt pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy và tư duy sáng tạo cho học
-Trang1 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
sinh. Ngoài việc nắm được các phương pháp giáo viên phải thể hiện một cách sáng
tạo các biện pháp trên giáo án. Để đánh giá được kết quả của quá trình giáo dục thì
giáo viên phải biết kiểm tra đánh giá một cách khách quan để cho chính bản thân

người học thể hiện đúng thực lực và vốn kiến thức đã được linh hội thì cần phải có
hệ thống câu hỏi cho bộ đề thi trắc nghiệm là một việc làm cần thiết. không những
đã biết được kết quả của quá trình học sinh thế là đủ mà giáo viên cần phải tìm các
vấn đề sai lầm của học sinh để giúp đỡ các em tránh những sai làm không nên gặp.
Việc làm ấy thể hiện lương tâm và trách nhiệm của nhà giáo đồng thời cũng là tâm
gương cho các em học theo bởi vì mục tiêu giáo dục hiện nay là đạo tạo con người
mới có đủ đức, đủ tài, có phẩm chất tốt để phục vụ cho công cuộc xây dựng đất
nước, thực hiện công cuộc hiện đại hóa đất nước đưa đất nước đi lên Chủ Nghĩa
Xã Hội mà Đảng và Bác Hồ đã chọn.
II./ NỘI DUNG:
PHẦN I: CÁC BIỆN PHƯƠNG PHÁP SƯ PHẠM
NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH.
Dạy học sáng tạo là cái đích phải đạt được của nền giáo dục thế kỉ thức XXI.
Từ đó, nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực sáng tạo cho
học sinh. Hoạt động sáng tạo được xem là tiền đề của sức khỏe trí tuệ, phát huy tư
duy sáng tạo của học sinh là lĩnh vực vừa rộng, vừa khó khăn. Hiện nay đổi mới
phương pháp dạy học ở trường phổ thông mới ở gia đoạn đầu, giai đoạn tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh. Dạy học sáng tạo còn là vấn đề mở, quá trình
tích lũy lí thuyết và kinh nghiệm cần tiến hành thường xuyên và lâu dài.Mặc dầu
cho đến nay các nhà khoa học chưa có cách hiểu thống nhất về sáng tạo nhưng đều
cho rằng “ Mọi người đều có tiềm năng sáng tạo nhưng mức độ sáng tạo rất khác
-Trang2 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
nhau và có thể bồi dưỡng trí sáng tạo được; giáo dục là khơi dậy tiềm năng sáng
tạo ”.
Để thực hiện được đổi mới phương pháp giáo dục, nhà giáo cần nắm được
phương pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy và tư duy sáng tao cho học sinh. Là
giáo viên phải biết và trả được hệ thống câu hỏi: Thế nào là tư duy? Quát trình tư
duy diễn ra như thế? Sáng tạo là gì? Quát trình của sáng tạo? khái niệm của tư duy
sáng tạo ra sao? Nguyên tắc xây dựng và các biện pháp của tư duy sáng tạo? Thật

vậy:
A./ TƯ DUY:
Tư duy nói chung là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản
chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng.
Theo từ điển tiếng việt ( 1998 ). Tư duy là “ Giai đoạn cao nhất của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí”.
Ở mức độ nhận thức cảm tính, con người chỉ phản ánh những thuộc tính trực
quan, cụ thể, bề ngoài, các mối quan hệ về mặt không gian, thời gian và trạng thái
vận động của sự vật, hiện tượng, phản ánh trực tiếp bằng giác quan những cái đạng
tác động. Nảy sinh trên cơ sở cảm tính và vượt qua giới hạn nhận thức cảm tính, tư
duy phản ánh những thuộc tính bên trong, những mối quan hệ có tính quy luật của
hàng loạt sự vật, hiện tượng, mhững điều mà con người chưa biết, cần tìm tòi và
giải quyết.
Con người chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, để tiến hành các
thao tác trí tuệ và biểu đạt kết quả của tư duy. Chính vì thế, tư duy mang các tính
chất: Tính khái quát, Tính gián tiếp, Tính trừu tượng. sản phẩm của tư duy là
những khái niệm, phám đoán, suy luân để diển đạt bằng những từ, ngữ, câu, …, kí
hiệu và công thức.
-Trang3 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
Tư duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bước cơ bản:
Bước 1: Xác định được vấn đề, biểu đật nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách
khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp.
Bước 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả
thuyết và cách giải quyết vần đề, cách trả lời câu hỏi.
Bước 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiển. Nếu giả thuyết đúng thì qua
các bước sau, nếu giả thuyết không phù hợp thì phủ định nó và hình thành giả
thuyết mới.
Bước 4: Quyết định, đánh giá kết quả, đưa vào sử dụng.

Theo K.K.Platônôp thì sơ đồ của quá trình tư duy như sau:
Nhận thức vấn đề
Câu hỏi
Xuất hiện các liên tưởng
Giả thuyết
Sàng lộc liên tưởng và hình thành giả thuyết
Xác minh
Kiểm tra giả thuyết
Khẳng định Phủ định
Quyết định
Chính xác hóa Tìm giả thuyết mới
Giải quyết vấn đề
Hành động tư duy
mới
-Trang4 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ. Các
thao tác trí tuệ cơ bản là:
Phân tích, tổng hợp
→
So sánh
→
Trừu tượng hóa và khái quá hóa
→
Cụ thể
hóa, đặc biệt hóa
→
Tưởng tượng
→
Suy luận

→
Chứng minh
B./ SÁNG TẠO:
Theo bách khoa toàn thư: “ Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở
các quy luật khác quan của thực tiển, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù
hợp với mục đích và nhu cầu của của con người. sáng tạo là hoạt động có tinh đặc
trưng không lập lại, tính độc đáo và duy nhất ”
Theo R.L.Solsor: “ Sự sáng tạo là mội hoạt động nhận thức đem lại một cách
nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống ”.
Theo Henry – Glitman: “ Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mới
hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiển và hữu ích.”
Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “ Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm
về phát hiện và giải quyết vấn đề đặc ra.”
Theo từ điển tiếng việt: “ Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất
hoặc tinh thần. Hay Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó
phụ thuộc vào cái đã có.”
Qua các khái niệm về sáng tạo ta có thể nói gọn : “ Sáng tạo là tìm ra cái
mới, có ích, độc đáo.”
Quá trình sáng tạo trải qua 4 giai đoạn:
Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức: Là hình thành vấn
đề đang giải quyết và giải quyết bằng các cách khác nhau. Ở giai đoạn này có vai
-Trang5 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
trò là huy động các thông tinh hữu ít còn tìm ẩn để có thể cho lời giải cần tìm.
Cùng với các yếu tố suy luận và trực giác tồn tại và bổ xung cho nhau.
Giai đoạn 2: Giai đoạn ấp ủ: Được bất đầu kho công việc có ý thức bất đầu
ngừng lại. công việc tiếp diễn là các hoạt động của tiềm thức.
Giai đoạn 3: Giai đoạn bừng sáng: Giai đoạn 2 kéo dài đến giai đoạn bừng
sáng trực giác là một bước nhảy vọt về chất trong tiến trình nhận thức. đây là giai
đoạn quyết định cho quá trình tìm kiếm lời giải. Sự bừng sáng trực giác này thường

xuất hiện đột nhiên không biết trước được và có khi nó xuất hiện sau khi đã có sự
dự cảm sẻ biết được kết quả.
Giai đoạn 4: Giai đoạn kiểm chứng: Giai đoạn này cần phải triển khai lập
luận chứng minh lôgíc và kiểm tra lời giải nhận được từ trực giác. Giai đoạn này là
cần thiết vì tri thức nhận được bằng trực giác chưa chắc chắn vì nó có thể đánh lừa
việc tìm kết quả.
Sáng tạo là hoạt động đa dạng và phong phú của con người cho nên ta có thể
phân sáng tạo ra thành 2 cấp độ :
+ Cấp độ một: Là hoạt động cải tạo, cải tiến, đổi mới, năng cao những cái đã
có lên một trình độ cao hơn.
+ Cấp độ hai: Là hoạt động tạp ra cái mới về chất.
C./ TƯ DUY SÁNG TẠO:
1./ Các quan điểm về tư duy sáng tạo:
Theo G.Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá
nhân đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục ”.
Theo J.Danton: “ Tư duy sáng tạo là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới,
những mối quan hệ mới, là năng lực chứa đựng sự khái quát, sự phát minh, sự đổi
mới, trí tưởng tượng …”.
-Trang6 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
Theo George Polya : “ Có thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải
bài tập cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu,
phương tiện để giải bài tập ”.
Tư các khái niệm về tư duy sáng tạo ta có thể hiểu đó là sự kết hợp ở đỉnh
cao, hoàn thiện nhất của tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra cái mới có tính
giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng.
Tư duy sáng tạo được thể hiện qua 5 tính chất cơ bản:
+ Tính mềm dẻo.
+ Tính nhuần nhuyễn.
+ Tính độc đáo.

+ Tính hoàn thiện.
+ Tính nhạy cảm vấn đề.
Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo.
Đặc trưng 1: Thực hiện độc đáo việc di chuyển các tri thức kĩ năng, kĩ xảo
sang tình huống mới hoặc gần hoặc xa, bên trong hây bên ngoài hay giữa các hệ
thống kiến thức.
Đặc trưng 2: Nhìn thấy những nội dung mới trong tình huống bình thường.
Đặc trưng 3: Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.
Đặc trưng 4: Độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết tạo thành
cái mới.
Đặc trưng 5: Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu.
Đặc trưng 6: Nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có, tiến trình giải theo
từng cách và lựa chọn cách giải quyết tốt ưu.
-Trang7 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
Đặc trưng 7: Xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với các
nguyên tắc quen thuộc đã biết.
Vai trò của tư duy biện chứng trong tư duy sáng tạo: trong việc phát hiện
định hướng cho việc giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóng vai trò sáng tạo
nhưng khi đã có phương án giải quyết thì tư duy lôgic đóng vai trò chính. Do vậy
tư duy biện chứng đóng vai trò quyết định trong sáng tạo ra vấn đề mới.
2./ Các biện pháp của tư duy sáng tạo:
Muốn dạy học sáng tạo môn toán ở THCS giáo viên cần phải nắm được các
biện pháp thường xuyên thực hiện và rút kinh nghiệm, bổ sung, chi tiết hóa biện
pháp thích ứng với từng loại đối tượng học sinh.
2. 1./ Cơ sở khoa học của các biện pháp sư phạm:
2.1.1./ Cơ sở triết học:
Toán học có nguồn góc từ tập thể.
Bảo đảm tính thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng: “ Từ trực quan sinh động
đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiển là con đường biện

chứng của nhận thức chân lí, của nhận thức thực tại khách quan ”.( Trích bút kí
triết học của V.I.Lênin)
2.1.2./ Cơ sở tâm lí học:
Học sinh THCS thuộc lứa tuổi từ 11 đến 15, là giao đoạn chuyển tiếp từ thơ
ấu lên trưởng thành, mang tính trẻ con, nhưng muốn làm người lớn.
Việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ
động, độc lập, sáng tạo của học sinh theo các đặc điểm của lứa tuổi.
 Về động cơ học tập: Hoạt động học tập được xem như là để thỏa mãn nhu
cầu nhận thức.
-Trang8 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
 Về khả năng chú ý: Tổ chức các hoạt động hợp lí, không có thời gian
nhàn rỗi để chú ý bị phân tán, mà chính những giờ học có nội dung đòi hỏi phải
hoạt động nhận thức tích cực có những hoạt động học tập thôi thúc đòi hỏi hào
hứng mới thu hút được sự chú ý.
 Về khả năng ghi nhớ: Dự trên sự so sánh, phân loại, hệ thống hóa, tốc độ
tốc độ và khối lượng kiến thức ghi nhớ tăng lên, có huynh hướng diễn đạt kiến
thức theo sự hiểu biết của mình.
 Về tư duy: Tư duy trừu tượng khái quát ngày càng phát triển, tuy rằng tư
duy hình tượng – cụ thể vẫn giữ vai trò quan trọng.
 Về quan hệ giao tiếp: Ở lứa tuổi này học sinh nẩy sinh cảm giác về sự
trưởng thành và nhu cầu được thừa nhận là người lớn.
Tóm lại: Đặc điểm sinh lí của học sinh THCS có những yếu tố thuận lợi cho
các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập sáng tạo của
học sinh mà giáo viên cần phải khai thác. Nhưng cúng có những yếu tố bất lợi mà
giáo viên cần phải nắm vững và chủ động phòng tránh.
2.2./ Nguyên tắc xây dựng biện pháp sư phạm:
Nguyên tắc 1: Phải xuất phát từ cơ sở khoa học về việc hình thành và rèn
luyện tư duy sáng tạo. tương thích với nội dung chương trình và SGK toán THCS.
Nguyên tắc 2: Phải đảm bảo phù hợp với cấu trúc lôgic của nội dung,

phương pháp, kết hợp các lí thuyết dạy học truyền thống và hiện đại để rèn luyện
tư duy sáng tạo cho học sinh.
Nguyên tắc 3: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và vai
trò chủ động của trò.
2.3./ Biện pháp sư phạm:
-Trang9 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
 Biện pháp 1: Tập cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫm, phân tích,
tổng hợp.
a./ Cơ sở của biện pháp: Thể hiện rõ nét con đường biện chứng của sự nhận
thức chân lí vận dụng trong môn toán. Theo Lênin: “ Thực tiển cao hơn nhận thức,
bởi vì nó không những có ưu điểm là tính phổ biến mà còn có ưu điểm là tính thực
hiện trực tiếp ”. Như Nguyễn Cảnh Toàn đã viết: “ Đừng nghĩ rằng “mò mẫm” thì
có gì là “sáng tạo”, nhiều nhà khoa học lớn phải dùng đến nó. Không dạy “mò
mẫm” thì người thông minh nhiều khi phải bó tay chỉ vì không nghĩ đến hoặc
không biết “mò mẫm””
b./ Nội dung biện pháp: Từ trực quan, hình tượng cụ thể mò mẫm nêu dự
đoán rồi dùng các phương pháp tương thích phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính
đúng đắn của dự đoán đó.
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Học sinh phải nắm vững kiến thức cơ
bản ( khái niệm, định nghĩa, định lí, công thức, suy luận lôgíc )
 Biện pháp 2: Tập cho học sinh biết nhìn tình huống đặt ra dưới nhiều
góc độ khác nhau.
a./ Cơ sở của biện pháp: Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cập phạm trù
nội dung và hình thức. Cùng một nội dung có thể diễn tả dưới nhiều hình thức khác
nhau, chuyển từ hoạt động tư duy này sang hoạt động tư duy khác; nhìn một đối
tượng, mỗi vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, nhìn trong mối tương quan với
các hiện tượng khác. Từ đó có cách giải quyết sáng tạo.
b./ Nội dung biện pháp: Nhìn vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, giải
quyết vấn đề dưới nhiều khía cạnh, biện luận các khả năng xảy ra.

c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Qua phân tích vấn đề, xuất hiện các
trường hợp cần giải quyết.
-Trang10 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
 Biện pháp 3: Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều
phương pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu.
a./ Cơ sở của biện pháp: Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cập phạm trù
vận động và đứng yên. Vận động chỉ mọi phép biến đổi, mọi cách giải. Đứng yên (
bất biến) chỉ trạng thái không đổi. lấy cái bất biến để ứng cái vạn biến. Do đó “ Khi
một cách giải dài và phức tạp, thì ta có thể suy ngay rằng có một cách giải khác,
sáng sủa hơn và đạt kết quả nhanh chóng hơn ”.
b./ Nội dung biện pháp: học sinh không chấp nhận một cách giải quen thuộc
hoặc duy nhất, luôn timg tòi và đề xuất được nhiều cách giải khác nhau cho một
bài toán. Giáo viên có nhiệm vụ định hướng cho các em, đặc biệt là chỉ ra được lời
giải tối ưu.
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Giúp học sinh biết hệ thống hóa và sử
dụng các kiến thức, các kĩ năng, thủ thuật một cách chắc chắn, mềm dẻo, linh hoạt.
Biết tập hợp nhiều cách giải và tìm được cách giải tối ưu. Từ đó phát hiện vấn đề
mới. Đồng thời, rèn luyện tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo.
 Biện pháp 4: Tập cho học sinh biết vận dụng các tao tác: khái quát
hóa ( KQH ), đặc biệt hóa ( ĐBH ), tương tự ( TT ).
a./ Cơ sở của biện pháp: polya đã viết: “ Bản thân sự kiện khái quát hóa, đặc
biệt hóa, tương tự là những nguồn gốc vĩ đại của sự phát minh ”. KQH, ĐBH, TT
trở thành công cụ rất đắc lực để giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Biện pháp
này thể hiện mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù cái chung và cái riêng, cụ
thể là KQH, ĐBH, TT có mối quan hệ hữu cơ thống nhất với nhau theo một cơ
chế chung của tư duy và được phân phối với nhau trong việc giải quyết những vấn
đề sáng tạo trong toán học. Một cái riêng có thể là trường hợp đặc biệt của nhiều
cái chung khác nhau. Từ một cái chung nếu đặc biệt hóa từng bộ phận khác nhau,
bằng những cách khác nhau sẽ có nhiều cái riêng khác nhau.

-Trang11 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
b./ Nội dung biện pháp: Sáng tạo trong toán học là một loại suy diễn và quy
nạp kế tiếp nhau. Từ những sự kiện cụ thể riêng biệt ta so sánh đối chiếu các sự
kiện với nhau để phát hiện các sự kiện chung, rồi khái quát hóa thành kết luận tổng
quát. Suy diễn tiếp theo lại giúp phát hiện ra vấn đề mới, sự kiện mới, đa dạng
phong phú. Khái quát hóa, đặc biệt hóa là hai quá trình đối lập nhau nhưng thống
nhất với nhau. Trong nhiều trường hợp ta coi phép tương tự như là tiền thân của
khái quát hóa.
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Trên cơ sở phân tích và tổng hợp, vận
dụng các hoạt động trí tuệ KQH, ĐBH, TT, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học
sinh cần phân tích vấn đề một cách toàn diện ở những khía cạnh khác nhau. Phân
tích nội dung và kết quả của các vấn đề, khai thác các lời giải để định hướng giải
quyết các vấn đề đặc biệt, tương tự, các vấn đề tổng quát. Khi giải quyết xong vấn
đề cần phải rút kinh nghiệm để đề xuất vấn đề mới, thao tác tương tự giúp học sinh
giải quyết vấn đề theo các tiền lệ, thao tác đặc biệt hóa giúp học sinh mò mẫm đi
đúng hướng.
 Biện pháp 5: Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức và phương
pháp.
a./ Cơ sở của biện pháp: Xem xét sự vật trong mối liên hệ rạng buộc lẫn
nhau và trong trạng thái vận động biến đổi không ngừng với một tư duy mềm dẻo
linh động. Hệ thống quá kiến thức một chương là dạy cho các em học tập một cách
sáng tạo, nhìn toàn cục chương có bao nhiêu khái niệm, định lí công thức, cách vận
dụng các kiến thức vào bài tập, nhìn thấy vị trí các chương trong học phần đã học.
Tầm quan trọng của ôn tập, tổng kết, hệ thống quá kiến thức đã học. Mỗi dạng bài
tập có cách giải riêng, cũng có khi một bài có nhiều cách giải. Giáo viên phải hệ
thống và chỉ ra cách giải phương án tối ưu. Đây là cách dạy cho học sinh tự học, tự
phát hiện và giải quyết vấn đề, bước đầu rèn luyện tư duy sáng tạo.
-Trang12 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán

Theo quan điểm triết học: “ Sự mở rộng bài táon ban đầu là biểu hiện của
mối quan hệ các cặp phạm trù “ Nội dung và hình thức ”, “ Vận động và đứng yên
”, lấy “ Cái bất biến ứng cái vạn biến ” đó chính là tư duy sáng tạo ”. Giải bài tập
cho cùng là lấy bất biến ứng vạn biến ( bất biến ở đây là định lí, công thức, định
nghĩa; vạn biến là các dạng bài tập). Vấn đề khó là làm sao đươc các dạng bài tập
về dạng có thể sử dụng được định lí, công thức hay khái niệm đã có. Do vậy việc
sử dụng các bài tập tương tự các bài tập gần là rất cần thiết.
b./ Nội dung biện pháp: Học sinh có cái nhìn tổng thể các kiến thức trong
chương trình, các dạng bài toén thường gặp trong giải toán THCS. Ở mỗi dạng bì
tập các em biết cách hình thành và hệ thống phương pháp giải, đồng thời qua các
bài tập này các em mở rộng ra các bài tập mới, góp phần rèn luyện tư duy sáng tạo,
hình thành phong cách học tập.
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Giúp học sinh ôn tập, tổng kết, hệ thống
hóa, khái quát hóa sau khi học một chương, một phần hay toàn bộ chương trình.
Thấy được mối quan hệ giữa các phần đã học với nhau góp phần rèn luyện tư duy
biện chứng, tư duy sáng tạo.
 Biện pháp 6: Tập cho học sinh biết vận dụng kiến thức vào trong thực
tiển.
a./ Cơ sở của biện pháp: Toán học với vai trò là dụng cụ nhận thức, ngày
càng thâm nhập vào thực tiển. Thực tiển là chân lí của toán học và các khoa học
khác. Mối liên hệ giữa toán học và thực tiển có tính phổ dụng, toàn bộ và nhiều
tầng. Một trong các biện pháp chính để thực hiện tốt nguyên lí giáo dục là: tăng
cường việc giải quyết những bài toán có nội dung thực tiển. Đây cũng là xu hướng
hiện đại hóa nội dung chương trình, SGK và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
ở trường phổ thông hiện nay. Thực tiển đóng vai trò quyết định của quá trình nhận
thức, là cơ sở, động lực và tiêu chuẩn của nhận thức. Trong quá trình dạy học, thực
-Trang13 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
tiển là điều kiện tất yếu để hình thành cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo và nắm vững
kiến thức phổ thông. Cần cho học sinh làm quen phương pháp vận dụng toán học

vào thực tiển. Đặt bài toán trong mối quan hệ với thực tiển, xây dựng mô hình, thu
thập số liệu, đối chiếu lời giải với thực tế, kiểm tra và điều chỉnh, đây cúng là mục
tiêu đào tạo của nhà trường THCS theo chương trình SGK mới.
b./ Nội dung biện pháp: Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bài
toán thực tế. Dạy học xuất phát từ tình huống thực tế.
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Cho học sinh nắm được kiến thức cơ
bản của phổ thông, kinh nghiệm hiểu biết và ứng dụng vào thực tiển các bài toán
có nội dung thực tiển giúp học sinh rèn luyện nhân cách. Ứng dụng vào thực tiển
thông qua các mô hình toán học. Chuyển từ thực tiển đến mô hình, học sinh phải
nắm vững các mối quan hệ của toán học với thực tiển và kĩ năng sử dụng các mô
hình.
 Biện pháp 7: Quan tâm đến những sai lầm của học sinh, timg nguyên
nhân và cách khắc phục.
a./ Cơ sở của biện pháp: Đây là mối liên hệ biện chứng của các cập phạm trù
bản chất và hiện tượng. Trong dạy học toán học sinh thường mắc sai lầm, không
chỉ học sinh yếu kém mà ngay cả học sinh khá giỏi cũng vướng sai lầm thậm chí
có những giáo viên dạy toán cũng vướng sai lầm, các sai lầm thường do các
nguyên nhân về tính cách, trình độ, kĩ năng.
b./ Nội dung biện pháp: Học sinh thường vướng sai lầm về chiến lược, chiến
thuật, về lôgic, về vận dụng khái niệm, định nghĩa, công thức tính toán, … Ở mỗi
dạng sai lầm điều có hướng khác phục. Nhìn chung có ba hướng khắc phục chính:
Cho học sinh nắm vững kiến thức về lôgíc, cho học sinh nắm vững kiến thức giáo
khoa, cho học sinh nắm vững một số phương pháp giải toán cơ bản.
-Trang14 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Cốt lõi của vấn đề là các em tự tìm thấy
và tự mình phải sửa chữa, thì độ bền và độ chắc mới cao, từ đó các em mới linh
hoạt và sáng tạo trong học tập cũng như tronh tự đánh giá minh và đánh giá các
bạn. đối với học sinh THCS, độ chín chắn của các em chưa sâu, cho nên khi sửa
chữa các sai lầm, chúng ta nên phát biểu để cả lớp học sinh nghe, không nêu tên

em nào ( do yếu tố tâm lí ) để em nào đó mắc sai lầm tự hiểu, ghi nhớ kĩ để sau này
tránh, em nào chưa vướng mắc sai lầm thì nhớ lấy để tránh.
 Biện pháp 8: Chú trọng câu hỏi gợi ý học sinh phát hiện và giải quyết
vấn đề.
a./ Cơ sở của biện pháp:
Đối với học sinh không có gì có
thể động viên các em bằng tâm trạng
thỏa mãn để có được khi trả lời đúng một
câu hỏi và nhận lời khen của giáo viên.
Khi đang suy nghĩ vấn đề có nhiều
hướng bế tắc, nếu được gợi ý hướng giải
quyết thì việc giải quyết vấn đề sẽ được
tiến hành tốt đẹp. Trong quá trình dạy
học, dạy cho học sinh cách tự học, tự giải
quyết vấn đề là chủ yếu cho nên việc trang bị cho học sinh hệ thống câu hỏi gợi ý
để các em tự phát hiện và giải quyết vấn đề là điều bức xúc.
b./ Nội dung biện pháp:
Kĩ năng đặt câu hỏi: Khuyến kích cả lớp suy nghĩ để học sinh có thói quen
động não. Hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức tạp.
Tính chất của câu hỏi: Rõ ràng, chính xác.
-Trang15 -
Quy trình giải quyết vấn đề
Đặt câu hỏi
Giám sát các lập luận
Kiểm tra xem đã làm xong chưa
Gọi một vài em trả lời
Cả lớp nhận xét câu trả lời
GV khăng định câu trả lời đúng
Cũng cố và khen ngợi
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán

Đa dạng hóa các dạng câu hỏi: Câu hỏi đóng, câu hỏi mở.
Các cấp độ câu hỏi: Câu hỏi đơn thuần yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức
nhằm cũng cố kiến thức mới học. Những câu hỏi này không giúp học sinh phát
triển tư duy. Dạng câu hỏi bậc cao: Nêu lí do, đánh giá, giải quyết vấn đề. Trong
thực tế, các kĩ năng suy nghĩ cấp cao thường tồn tại lâu dài bởi vì các kĩ năng này
thường mang tính thực tiển nên hay được sử dụng.
Những câu hỏi chính đẻ tự giải quyết một bài toán ( theo Pôlya)
+ Hiểu bài toán: Cái gì chưa biết? Những gì đã cho; điều kiện của bài toán là
gì; có thể thỏa mãn được bài toán không? Diễn tả nội dung bài toán bằng kí hiệu
toán học, diễn tả bài toán trên hình vẽ.
+ Đề ra chương trình giải: Có biết bài toán nào giống bài toán này không?
Có thể dùng nó để giải quyết? Có thể phát biểu bài toán dưới dạng khác? Thử giải
bài toán gần giống nó? Sử dụng hết giả thiết chưa?
+ Thực hiện chương trình giải: Thử lại mỗi một chi tiết của chương trình?
Có thể thấy chi tiết này là đúng không? Có thể chứng minh rằng nó là đúng không?
Tổng quát các bước giải bài toán.
+ Phân tích lời giải: Thử lại kết quả? Thử lại sự lập luận? Có thể giải thích
một cách khác không? Có thể tạo ra bài toán mới? Kiểm tra sự phù hợp của lời
giải? Đề xuất vấn đề có liên quan bằng cách xét ương tự, khái quát hóa, đặc biệt
hóa, lật ngược vấn đề.
c./ Yêu cầu khi vận dụng biện pháp: Đặc câu hỏi là phương pháp quan trọng.
nếu không sử dụng phương pháp này không thể làm cho học sinh thực sự hiểu bài
và trang bị cho các em tư duy cấp cao. Phương pháp này giúp cho học sinh vân
dụng các khái niệm, quy tắc; giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh
ngay tại chổ; cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có hiểu bài
hay không; học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi nổi.
-Trang16 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
PHÂN II: GIÁO ÁN.
TUẦN 5 Ngày soạn : …/…/200…

TIẾT 9 §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
A./ MỤC TIÊU :
- Biết được cơ sở đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa vào trong dấu căn .
- Nắm được kỉ năng biến đổi và vận dụng các phép biến đổi để so sánh hay
rút gon các biểu thức .
B./CHUẨN BỊ :
GV : SGK, Giáo án .
HS : Học thuộc các quy tắc, xem trước §6
C./ CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: (………) Kiểm tra bài củ.
-Nêu câu hỏi.
-Gọi hs lên trả lời ?
-Yêu cầu cả lớp tự ghi
lại hằng đẳng thức và
kiểm tra phần trình
bày của bạn để nhận
xét ?
-Nhận xét chung
Trình bày phần yêu
cầu của đề bài.
Cả lớp thực hiện theo
yêu cầu của giáo viên
Theo dõi phần nhận
xét và sửa sai
Phát biểu hằng đẳng thức của
căn thức bậc hai ?
2
A
A A






≥
= =
neáu A 0
-A neáu A < 0
Hoạt động 2: (………) Tìm hiểu cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn
-Để đưa một thừa số -Theo dõi đề bài và 1./ ĐƯA THỪA SỐ RA
-Trang17 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
ra ngoài dấu căn ta
làm như thế nào ?
-Nêu đề bài
?1
và ghi
tóm tắc bằng kí hiệu
toán học .
suy nghĩ cách chứng
minh
NGOÀI DẤU CĂN :
?1
Với
0a ≥
;
0a ≥
chứng
minh rằng

2
a b a b=
-Yêu cầu hs lên trình
bày phần chứng
minh ?
-Em đã vận dụng kiến
thức nào để chứng
minh ?
-Nhận xét và sửa sai
nếu có .
-Giới thiệu tên gọi của
phép biến đổi
Trình bày phần chứng
minh
Vận dụng : khai
phương một tích và
khai phương căn thức
bậc hai
Theo dõi phần hướng
dẫn của giáo viên
Giải :
VT =
22
a b a b× ==
a b a b= =
= VP
( Đpcm )
Đẳng thức này
2
a b a b=

là phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
- Hướng dẫn ví dụ 1
và yêu cầu hs tham
khảo theo SGK
- Nghe hướng dẫn và
kết hợp theo dõi SGK
 Đưa về dạng cơ bản để vận
dụng
Ví dụ 1 : ( Sgk )
-Nêu và ghi đề ví dụ
2:
-Phân tích và thực
hiện các thao tác biến
đổi cho các em tham
khảo và kết hợp yêu
cầu hs theo dõi SGK
- Biến đổi các biểu
thức về đồng dạng với
-Nghiêm cứu đề ví dụ
2 .
-Theo dõi phân tích
của giáo viên và kết
hợp xem SGK
Vận dụng để rút gọn biểu
thức :
Ví dụ 2: ( Sgk )

3 5 20 5 =+ +
2

53 5 2 5 == + +
3 5 2 5 5 6 5== + +
-Trang18 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
nhau
-Nêu đề bài
?2

-Gọi 2hs lên trình bày
bài giải và yêu cầu cả
lớp thực hiện giải
đồng thời nhận xét bài
cảu bạn.
-Nhận xét chung và
sửa sai nếu có .
-Đọc đề và suy nghĩ
cách giải .
-Hai hs lên trình bày
cách giải.
-Cả lớp giải và nhận
xét
-Theo dõi nhận xét của
giáo viên
?2
Rút gọn biểu thức :
a)
2 8 5 8 20+ + =
b)
4 3 27 45 5+ − +
4 3 3 3 3 5 5= + − +

7 3 2 5= −
-Từ các ví dụ cụ thể
trên em hãy cho biết
muốn đưa thừa số ra
ngoài dấu căn thì em
làm như thế nào ?
-Hướng dẫn cách đưa
thừa số ra ngoài dấu
căn một cách tổng
quát :
-Suy nghĩ và trả lời :
-Vận dụng qui tắc khai
phương một tích để
tích thành tích 2 căn
bậc hai và hằng đẳng
thức căn bậc hai để
đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
-Theo dõi hướng dẫn
của giáo viên
Một cách tổng quát :
Với A, B (
0B ≥
)
Ta có :
2


A B A B
A B

A B
= =
≥
=
−





A 0
A<
Neáu
N u 0eá
Ghi đề bài ví dụ 3
Yêu cầu hs tự thực
hiện áp dụng cách
đưa thừa số ra ngoài
dấu căn để giải ví dụ 3
và đối chiếu với SGK
Thực hiện áp dụng
cách đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để giải
ví dụ 3
Đối chiếu và so sánh
đối chiếu với kết quả
giải
Ví dụ 3: ( SGK )
a)
22 24

28 2 2aa b bb a
= =
b)
2 2
2
4

7 6 22
6 2
b a
a
a
b
b =
=
-Nêu đề bài tập 43. -Đọc đề bài Bài tập 43: ( SGK )
-Trang19 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
-Gọi 2 hs lên giải bài
tập và yêu cầu cả lớp
cùng giải đồng thời
nhận xét và sửa sai
( nếu có )
-Trình bày bài giải
-Cả lớp nhận xét và
sửa sai nếu có.
-Theo dõi nhận xét .
Đáp số :
a)
3 6

b)
6 3
c)
10 2
d)
6 2−
e)
21 a
Hoạt động 3: (………) Tìm hiểu cách đưa thừa số vào trong dấu căn
-Giới thiệu phép đưa
thừa số vào trong dấu
căn .
-Ghi tóm tắt như SGK
-Theo dõi hướng dẫn
của giáo viên và cách
ghi tóm tắt bằng kí
hiệu toán học về phép
đưa thừa số vào trong
dấu
2./ ĐƯA THỪA SỐ VÀO
TRONG DẤU CĂN :
2
2


A B
A B
A B

≥ ≥


=

− ≥


neáu A 0, B 0
neáu A < 0, B 0
-Nêu và ghi đề ví dụ :
-Hướng dẫn hs cách
thực hiện theo như
SGK
-Theo dõi hướng dẫn
của giáo viên, thực
hiện theo các yêu cầu
của giáo viên đặt ra và
SGK
Ví dụ 4 :
SGK
-Nêu đề bài của
?4

-Yêu cầu hs lên giải và
lớp cùng thực hiện?
-Nhận xét và sửa sai
nếu có
-Tìm hiểu đề bài
-Thực hiện giải theo
yêu cầu của giáo viên
-Theo dõi phần nhận

xét của cả lớp và của
giáo viên
?4
Đưa thừa số vào trong
dấu căn : ( SGK )
Đáp số a)
45
b)
7,2

c)
3 8
a b
d)
3 4
20a b−
-Nêu và ghi đề ví dụ :
-Theo em để so sánh
hai biểu thức trên em
làm như thế nào ?
-Biến đổi sau cho các
biểu thức đồng dạng
với nhau.
Ví dụ 5 : ( SGK )
C
1
:
3 7 63= =
Vì
63 28>

nên
-Trang20 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
-Hướng dẫn hs cách
thực hiện theo như
SGK
-Theo dõi hướng dẫn
của giáo viên, thực
hiện theo các yêu cầu
của giáo viên đặt ra và
SGK
3 7 28>
C
2
:
28 2 7= =
Vì
3 7 2 7>
nên
3 7 28>
-Ghi đề bài tập 45a.
-Gọi hs lên giải .
-Gọi hs khác nhận xét.
-Nhận xét chung và
sửa sai nếu có
-Giải bài tập.
-Theo dõi nhận xét của
cả lớp và của giáo viên
Bài tập 45a: SGK

3 3 27= =
Vì
27 12>

Nên
3 3 12>
Hoạt động 3 : Hướng dẫn bài tập – cũng cố
Bài tập 46 : (SGK)
Thực hiện biến đổi đưa về các biểu thức đồng dạng rồi tính
Bài tập47 : (SGK)
Vận dụng hằng đẳng thức và biến đổi đưa thừ số ra ngoài dấu căn
Xem và giải trước các bài tập phần luyện tập
RÚT KINH NGHIỆM SAU TIÉT DẠY :
TUẦN 4 Ngày soạn …/…/200…
-Trang21 -
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
TIẾT 06 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)
I./ MỤC TIÊU :
- Nắm vững các cách dựng góc nhọn
α
khi biết tỉ số lượng giác và các hệ
thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
và vận
dụng được kiến thức vào giải các bài tập.

B./ CHUẨN BỊ :
GV: SGK, giáo án, thước kẻ , bảng phụ (hệ thống các kiến thức của bài §2 ).
HS : Xem kiến thức phần 2 của bài §2.
C./ CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: ( ………’ ) Kiểm tra bài củ
-Treo đề bài lên bảng.
-Kiểm tra định nghĩa tỉ
số lượng giác của góc
nhọn trong tam giác
-Gọi 2 hs lên giải bài tập
và yêu cầu cả lớp thực
hiện giải để nhận xét bài
giải của bạn .
- Gọi hs khác nhận xét
- Nhận xét chung và cho
điểm.
-Theo dõi đề bài
-Trả lời đinh nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn
theo SGK
-Hai hs trình bày bài gải
lên bảng và cả lớp cùng
thực hiện giải để đối
chiếu
-Nhận xét
-Theo dõi nhận xét và
cho điểm của giáo viên
Cho tam giác ABC ( Â=
90

0
). Viết tỉ số lượng
giác của các góc B =
α
và C =
β
Giải
sin
AC
BC
α
=

sin
AB
BC
β
=
cos
AB
BC
α
=

cos
AC
BC
β
=

AC
tg
AB
α
=

AB
tg
AC
β
=
cot
AB
g
AC
α
=

cot
AC
g
AB
β
=
-Trang22 -
B
C
A
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
Hoạt động 2: ( ………’ ) Tìm hiểu cách dựng tam giác biết tỉ số lượng giác.

-Cho góc
α
ta có thể
tính được các tỉ số lượng
giác của góc
α
. Nếu cho
các tỉ số lượng giác ta có
thể dựng được góc đó
hay không.
-Theo dõi phần đặc vấn
đề của giáo viên và suy
nghĩ cách giải quyết.
Nêu đề bài của ví dụ 3
Phân tích ví vụ và kết
hợp cách dựng.
Gọi hs trình bày lại cách
dựng bằng các câu hỏi
gợi ý
Để dựng được góc
α
thỏa mãn đề bài :
+Trước tiên em dựng
góc nào ?
+Bằng cách nào để xác
định được các điểm A,B
+Chứng tỏa rằng
·
OBA
α

=
là góc cần dựng
Theo dõi đề bài và phần
phân tích của giáo viên
Dựng góc vuông xOy
Trên tia Ox lấy điểm A
sao cho OA=2; trên tia
Oy lấy điểm B sau
cho OB= 3
·
2
3
OA
tg tgOBA
AB
α
= = =
Ví dụ 3:
Dựng góc nhọn
α
,biết
2
3
tg
α
=
dựng góc vuông
xOy. Trên tia
Ox lấy điểm
A sao cho

OA=2; trên
tia Oy lấy
điểm B sau
cho OB= 3
góc OBA bằng
α
cần
dựng
thậy vậy : ta có
·
2
3
OA
tg tgOBA
AB
α
= = =
-Treo tranh và nêu yêu
cầu của đề phần ví dụ 4
-Theo dõi đề bài cảu ví
dụ 4.
Ví dụ 4 : SGK
-Trang23 -
1
2
3
y
x
O
B

A
y
x
1
2
1
O
M
N
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
-Nêu hệ thông câu hỏi
gợi ý để hs định hướng
cách dựng.
-Trả lời các câu hỏi của
giáo viên
+Trước tiên em dựng
góc nào ?
+Bằng cách nào để xác
định được các điểm M
thảo mãn OM = 1,và
đường xuyên MN = 2
+Chứng tỏa rằng
·
ONM
β
=
là góc cần
dựng
-Dựng góc vuông xOy
Trên tia Oy lấy điểm M

sao cho OM=1
Từ M vẽ đường tròn tâm
M bán kính 2 cắt Ox tại
N
·
1
sin sin 0,5
2
OM
MNO
ON
β
= = = =
?3
SGK:
Giải : Dựng góc vuông
xOy . Trên tia Oy lấy
điểm M sao cho OM=1.
Từ M vẽ đường tròn tâm
M bán kính 2 cắt Ox tại
N . Ta có MNO bằng
β
.Thậy vậy :
·
1
sin sin 0,5
2
OM
MNO
ON

β
= = = =
- Nếu các tỉ số lượng
giác của
α
và
β
bằng
nhau em có nhận xét gì
về hai góc nhọn
α
và
β
?
-Hướng dẫn hs phần chú
ý .Gọi hs đọc lại chú ý
theo SGK
Trả lời cấu hỏi của giáo
viên
Nếu
sin sin
α β
=
(hoặc
cos cos
α β
=
;
tg tg
α β

=
;
cot cotg g
α β
=
) thì
α β
=
Đọc lại phần chú ý
Chú ý : ( SGK )
Nếu
sin sin
α β
=
(hoặc
cos cos
α β
=
;
tg tg
α β
=
;
cot cotg g
α β
=
) thì
α β
=
Hoạt động 3: ( ………’ ) Tìm hiểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

-Theo phần kiểm tra bài
củ. em có nhận xét gì về
tỉ số giữa hai góc nhọn
α
và
β
trong tam giác
vuông ABC?
Trả lời
sin sin
α β
=
;
cos cos
α β
=
tg tg
α β
=
;
cot cotg g
α β
=
α
II. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA HAI GÓC PHỤ
NHAU:
?4
SGK :

0
90
α β
+ =
sin sin
α β
=
-Trang24 -
C
B
A
Tiểu luận môn đổi mới phương pháp dạy học toán
-Nhận xét và hướng dẫn
hs trả lời Theo dõ phần nhận xét
của giáo viên
cos cos
α β
=
tg tg
α β
=
cot cotg g
α β
=
(
µ
µ
; C B
α β
= =

)
-Từ kết quả trên . em hãy
phát biểu thành lời về tỉ
số lượng giác của hai góc
phụ nhau trong tam giác
vuông ?
Nhận xét và hướng dẫn.
-Ghi tóm tắt định lý bằng
kí hiệu toán học.
Phát biểu thành lời về tỉ
số lượng giác của hai góc
phụ nhau trong tam giác
vuông .
Ghi tóm tắt định lý bằng
kí hiệu toán học
Định lý :
Nếu hai góc phụ nhau thì
sin góc này bằng côsin
góc kia, tang góc này
bằng côtang góc kia.
sin sin
α β
=
cos cos
α β
=
tg tg
α β
=
cot cotg g

α β
=
Hướng dẫn hs tham khảo
SGK ví dụ 5
Tham khảo SGK Ví dụ 5 :
( SGK )
Hướng dẫn hs tham khảo
SGK ví dụ 2 và kết hợp
định lý
Tham khảo SGK
Ví dụ 6 :
( SGK )
Nêu ví dụ 7
Tỉ số nào trong các tỉ số
lượng giác có chứa cạnh
kề ?
Dùng phép biến đổi em
đưa ra cách tính độ dài
Tỉ số cos, tg, cotg, điều
có cạnh kề.
Đưa ra các cánh giải
Ví dụ 7 :
( hình 20 )
0
cos30
17
y
=
-Trang25 -
30

0
y
17