Tổng hợp 15 đề kiểm tra Toán 11 có đáp án đầy đủ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (801.86 KB, 51 trang )
Đề số 15
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
x
x
x x
2
3
3
lim
2 3
→−
+
+ −
x
x
x
2
2
5 3
lim
2
→−
+ −
+
Câu 2:!a"#$x%
x x
khi x
f x
x
a khi x
2
7 10
2
( )
2
4 2
− +
≠
=
−
− =
&
Câu 3:!'()"
y x x
2 3
( 1)( 2)= − +
x
y
x
4
2
2
2 1
3
+
=
÷
÷
−
Câu 4: *+(,-$./0+&/′0′+′12/0+
34++/%a+0%b5#//′0′034&6+78+9⊥
/0′9:;;/′09∈/0′:∈//′&
+.-< 0+⊥+:/0′⊥+9:&
'1=5>//′0′03+9:&
'7(?6/@5>+9:&
II. Phần riêng:*Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:!'
n
n
2
2
1 2 2 2
lim
1 3 3 3
+ + + +
+ + + +
&
Câu 6a:
+("
y xsin(sin )=
&'
y ( )
π
′′
&
+(+
y x x
3 2
3 2= − +
&A@BC-@2@)+(
)+3-$(&
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:!+.-<@"a, b, cDEF"E
"x, y, zGDEF"E3
x a bc
2
= −
y b ca
2
= −
z c ab
2
= −
&
Câu 6b:
!
+("
y x x.sin=
&+.-<
xy y x xy2( sin ) 0
′ ′′
− − + =
&
+(+
y x x
3 2
3 2= − +
&A@BC-@2@)+@@2@
3413B>H
y = x
1
1
3
− +
&
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
Đề số 15
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu Ý Nội dung Điể
m
1
2
3 3
3 3
lim lim
( 3)( 1)
2 3
x x
x x
x x
x x
→− →−
+ +
=
+ −
+ −
&J
3
1 1
lim
1 4
x
x
→−
= −
−
&J
( )
→− →−
+ − − +
=
+
+ + +
x x
x x x
x
x x
2
2 2
2
5 3 ( 2)( 2)
lim lim
2
( 2) 5 3
&J
2 2
2 4 2
lim
6 3
5 36
x
x
x
→−
− −
= = = −
+ +
&J
2
x x
khi x
f x
x
a khi x
2
7 10
2
( )
2
4 2
− +
≠
=
−
− =
2
2 2 2 2
7 10 ( 2)( 5)
lim ( ) lim lim lim( 5) 3
2 2
x x x x
x x x x
f x x
x x
→ → → →
− + − −
= = = − = −
− −
J
f%KLa
f x
#$x%⇔
2
lim ( ) (2) 4 3 7
x
f x f a a
→
= ⇔ − = − ⇔ =
:@D3a%"#$x%&
J
3
2 3 5 3 2
( 1)( 2) 2 2y x x y x x x= − + ⇒ = − + −
J
4 2
' 5 3 4y x x x⇒ = − +
J
4 3
2 2
2 2 2 2
2 1 2 1 14
' 4
3 3 ( 3)
x x x
y y
x x x
+ + −
= ⇒ =
÷ ÷
÷ ÷
− − −
J
− +
⇒ =
−
x x
y
x
2 3
2 5
56 (2 1)
'
( 3)
J
4
J
+.-< 0+⊥+:/0′⊥+9:&
′ ′ ′
⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥BC AC BC AA BC C C BC CK, (AA )
J
′ ′
⊥ ⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥AB A B KH A B KH AB CH AB AB CHK, ' ', ' ' ( )P
J
'1=5>//′0′03+9:&
+1
' ( ), ' ( ' ' ) ( ' ' ) ( )AB CHK AB AA B B AA B B CHK⊥ ⊂ ⇒ ⊥
J
0
(( ' ' ),( )) 90AA B B CHK =
J
'7(?6/@5>+9:&
M1
' ( )( )AB CHK cmt⊥
9#
( ,( ))d A CHK AH=
J
( ), ' ( : ) ( ' ' ) 'AC BC gt CC AC gt lt AC CC B B AC CB⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
J
= + = + = = +
2 2 2 2 2 2
, ' 2 2 2AB AC BC a b AB AB a b
J
-(∆/+0N34+
′ ′
⊥ ⇒ =
2
.CH AB AC AH AB
2 2 2
2 2
'
2
2( )
AC a a
AH
AB
AB
a b
⇒ = = =
+
J
5a
1
2
2 1
2 1
1.
1 2 2 2
2 1
lim lim
1 3 3 3 3 1
1.
3 1
n
n
n n
+
+
−
+ + + +
−
= =
+ + + + −
−
J
1
1
1
1
1
2 2
2.
3
2.2 2
3
lim lim 0
1
3 1
1
3
n
n
n
n
n
+
+
+
+
+
−
÷
−
= =
−
−
J
6a
+("
y xsin(sin )=
&'
y ( )
π
′′
&
= ⇒ = − −y x x y x x x x x' cos .cos(sin ) " sin .cos(sin ) cos .cos sin(sin )
J
π
⇒ = − − ⇒ =y x x x x y
2
" sin .cos(sin ) cos .sin(sin ) "( ) 0
J
+(+
y x x
3 2
3 2= − +
&
′
= −y x x
2
3 6
& O( ) + 3 -$ Px /!Q
( ) ( )
− +B C1 3;0 , 1 3;0
J
@2@/!Q1R"1k%L*#S
= − +y x3 3
J
@ 2@
( )
−B 1 3;0
1 R " 1 k % T # S
6 6 6 3y x= − +
J
@2@
( )
+C 1 3;0
1R"1 k %T#S
J
*
= − −y x6 6 6 3
5b +UV@"a, b, cD+W+"x, y, zGD
+W+
3
x a bc
2
= −
y b ca
2
= −
z c ab
2
= −
&
a, b, c F"E#
+ =a c b2
12%
2 2 2
2 2 , ( )b ca x z a c b a c− + = + − +
J
⇒
2 2 2 2 2
( ) 2 2 4 2 2 2 2 2x z a c ac b b ac b b ac y+ = + − − = − − = − =
J
6b
+("
y x x.sin=
&+.-<
xy y x xy2( sin ) 0
′ ′′
− − + =
&
1
= + ⇒ = + − = −y x x x y x x x x x y' sin cos " cos cos sin 2cos
J
′ ′′
⇒ − − + = − + − + −xy y x xy xy x x x x x x y2( sin ) 2(sin cos sin ) (2cos )
J
= 0
J
+(+
y x x
3 2
3 2= − +
H
y = x
1
1
3
− +
&
A@2@3413H
y = x
1
1
3
− +
#R"1)@
2@k%*
J
OX
x y
0 0
( ; )
(E)@&
⇒
′
= ⇔ − − = ⇔ = − = +y x x x x x
2
0 0 0 0 0
( ) 3 3 6 3 0 1 2; 1 2
J
A
= − ⇒ = ⇒ = + −x y PTTT y x
0 0
1 2 2 : 3 4 2 3
J
A
= + ⇒ = − ⇒ = − −x y PTTT y x
0 0
1 2 2 : 3 4 2 3
J
Đề số 14
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
n n
n n
3 4 1
lim
2.4 2
− +
÷
÷
+
( )
x
x x x
2
lim
→+∞
− −
Câu 2:!YZ'#$)"x%*
x
khi x
x
f x
khi x
x
2
3
3
9
( )
1
3
12
−
<
−
=
≥
Câu 3:!'()"
x x
y
x
2
2 6 5
2 4
− +
=
+
x x
y
x x
sin cos
sin cos
+
=
−
Câu 4:*+(,-$./0+&/′0′+′1/0%0+%a/+%
a 2
&
+.-< 0+⊥/0′&
K
OXU-)/+&+.0+′U⊥/++′/′&
'7(?=00′3/+′&
II. Phần riêng:*Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:!'
n
n n
2
1 2
lim
3
+ + +
+
&
Câu 6a:
+("
y x x2010.cos 2011.sin= +
&+.
y y 0
′′
+ =
&
A@BC-@2@)[\"
y x x
3 2
3 2= − +
UL!Q
L&
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:!x"a, b, cDEF"E3
a x10 3= −
b x
2
2 3= +
c x7 4
= −
&
Câu 6b:
+("
x x
y
2
2 2
2
+ +
=
&+.-<
y y y
2
2 . 1
′′ ′
− =
&
A@BC-@2@)[\"
y x x
3 2
3 2= − +
@@2@
3413B>H
y x
1
2
9
= − +
&
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
Đề số 14
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010
– 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu Ý Nội dung Điểm
1
3 1
1
4
3 4 1 1
4
lim lim
2
2.4 2
1
2
2
n
n n
n
n n n
− +
÷
− +
= = −
÷
÷
+
+
÷
!
J
( )
2
2
1 1
lim lim lim
2
1
1 1
x x x
x
x x x
x x x
x
→+∞ →+∞ →+∞
− −
− − = = =
− +
− +
!
2
x
khi x
x
f x
khi x
x
2
3
3
9
( )
1
3
12
−
<
−
=
≥
x x x
x
f x
x
x
2
3 3 3
3 1 1
lim ( ) lim lim
3 6
9
− − −
→ → →
−
= = =
+
−
J
x x
f x f
x
3 3
1 1
lim ( ) lim (3)
6
12
+ +
→ →
= = =
J
⇒
f x( )
#$x%*
J
3
x x x x
y y
x
x
2 2
2
2 6 5 4 16 34
'
2 4
(2 4)
− + + −
= ⇒ =
+
+
!
x x x x x x x
y y y
x x
x x x x
2
2 2
sin cos (cos sin ) cos2 sin2 cos2 1
' '
sin cos
(sin cos ) (sin cos )
+ − − − − −
= ⇒ = ⇒ =
−
− −
!
4
J
/0+1
2 2 2 2 2
2 ( 2)AB BC a a AC+ = = = ⇒
∆/0+34
0
J
, '( ) (AA' ' ) 'BC AB BC BB gt BC B B BC AB⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
J
OXU-)/+&+.0+′U⊥/++′/′&
]/0+^0U/%U+
, '( ' ( )) (AA' ' )BM AC BM CC CC ABC BM C C⇒ ⊥ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥
J
( ' ) ( ' ) ( ' ')BM BC M BC M ACC A⊂ ⇒ ⊥
J
'7(?=00′3/+′&
00′;;//′+′+⇒
d BB AC d BB AA C C d B AA C C( , ) ( ,( )) ( ,( ))
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
= =
J
AC a
BM AA C C d B AA C C BM
2
( ) ( ,( ))
2 2
′ ′ ′ ′
⊥ ⇒ = = =
J
T
5a
'
2
1 2
lim
3
n
I
n n
+ + +
=
+
&
A@
n n n n
n n n
n n
2
1 2 3 ( 1) 1
2 ( 3) 2( 3)
3
+ + + + + +
= =
+ +
+
J
n
n
I
n
n
1
1
1 1
lim lim
6
2 6 2
2
+
+
= = =
+
+
J
6a
+("
y x x2010.cos 2011.sin= +
&+.
y y 0
′′
+ =
&
y x x2010sin 2011cos
′
= − +
" 2010cos 2011siny x x= − −
J
" 2010cos 2011sin 2010cos 2011sin 0y y x x x x+ = − − + + =
J
A@S)[\"
y x x
3 2
3 2= − +
UL!QL&
y x x k y
2
3 6 ( 1) 9
′ ′
= − ⇒ = − =
J
SBC-@2@
y x9 7= +
J
5b
x"a, b, cD+W+3
a x10 3= −
b x
2
2 3= +
c x7 4= −
&
+1
a c b x x
2
2 17 7 4 6+ = ⇔ − = +
J
x
x x
x
2
1
4 7 11 0
11
4
=
⇔ + − = ⇔
−
=
J
6b
+("
x x
y
2
2 2
2
+ +
=
&+.-<
y y y
2
2 . 1
′′ ′
− =
&
y x y' 1 " 1= + ⇒ =
J
y y x x x x x y
2 2 2 2
2 . " 1 ( 2 2).1 1 2 1 ( 1)
′
− = + + − = + + = + =
J
A@S)[\"
y x x
3 2
3 2= − +
@3413
B>H
y x
1
2
9
= − +
&
]A3413H
y x
1
2
9
= − +
#R"1)k%
J
OX
x y
0 0
( ; )
(E)@&
y x k x x x x
2
0 0 0 0 0
( ) 3 6 9 0 1, 3
′
= ⇔ − − = ⇔ = − =
J
A
x y PTTT y x
0 0
1 2 : 9 7= − ⇒ = − ⇒ = +
J
x y PTTT y x
0 0
3 2 : 9 25= ⇒ = ⇒ = −
J
Đề số 13
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
x
x x
x
3 2
1
2 3 1
lim
1
→−
+ −
+
x
x x x
x
2
0
2 1 1
lim
→
+ + − +
&
Câu 2:!YZ'#$)"
x 5
=
x
khi x
f x
x
khi x
5
5
( )
2 1 3
3 5
−
≠
=
− −
=
&
Câu 3:!'()"
x
y
x x
2
5 3
1
−
=
+ +
y x x x
2
( 1) 1= + + +
Câu 4:*+(34/0+_3`W/0<a,<
-(5>3413&OXa-)/0&
+.W/_34&
Y\3'EH(341)W_30+&
OXb-)/_&+.Wa_⊥Wb+&'7(?
6a@Wb+&
II. Phần riêng:*Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:!'
n n
1 1 1
lim
1.3 3.5 (2 1)(2 1)
+ + +
÷
− +
&
Câu 6a:
+("
f x x
2
( ) cos 2=
&'
f
2
π
′′
÷
&
+("
x x
y
x
2
2 3
2 1
+ −
=
−
+&A@BC-@2@3+
1(Ex
(
%*&
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:!O="!T3JM25#K"=(E
F"^&
Câu 6b:
+("
y x
2
cos 2=
&'-\).
A y y y16 16 8
′′′ ′
= + + −
&
+("
x x
y
x
2
2 3
2 1
+ −
=
−
+&A@BC-@2@3+@@
2@((3B>H
y x5 2011= +
&
c
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
Đề số 13
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu Ý Nội dung Điể
m
1
x x
x x x x
x x
3 2 2
1 1
2 3 1 ( 1) (2 1)
lim lim
1 1
→− →−
+ − + −
=
+ +
J
x
x x
1
lim ( 1)(2 1) 0
→−
= + − =
J
( )
x x
x x x x x
x
x x x x
2 2
0 0
2
2 1 1
lim lim
2 1 1
→ →
+ + − + +
=
+ + + +
J
x
x
x x x
0 2
1 1
lim
2
2 1 1
→
+
= =
+ + + +
J
2
x
khi x
f x
x
khi x
5
5
( )
2 1 3
3 5
−
≠
=
− −
=
( )
x x x
x x x
f x
x
5 5 5
( 5) 2 1 3 2 1 3
lim ( ) lim lim 3
2( 5) 2
→ → →
− − + − +
= = =
−
J
x
f f x f
5
(5) 3 lim ( ) (5)
→
= ⇒ = ⇒
"#$x%J J
3
x x x
y y
x x x x
2
2 2 2
5 3 5 6 8
'
1 ( 1)
− − + +
= ⇒ =
+ + + +
!&
x x
y x x x y x x
x x
2 2
2
( 1)(2 1)
( 1) 1 ' 1
2 1
+ +
= + + + ⇒ = + + +
+ +
J
2
2
4 5 3
'
2 1
x x
y
x x
+ +
⇔ =
+ +
J
4
J
+.W/_34& J
SAB ABCD SAB ABCD AB SI AB SI ABCD( ) ( ),( ) ( ) , ( )⊥ ∩ = ⊥ ⇒ ⊥
AD AB
AD SI
⊥
⊥
AD SAB AD SA SAD( )⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ∆
34/ J
Y\3'EH(341)W_30+&
]
BC AD BC SAD( )⇒P P
]OXUdefBg-W/W_0+ ⇒
MN BQ AD
MN BQ AD
,
1
2
= =
P
⇒
Ude0
NQ MB⇒ P
J
AD SAB AD MB( )⊥ ⇒ ⊥
0+;;/_de;;U0#
BC NQ⊥
J
AD MB⊥
MB SA MB SAD MB SD NQ SD( )⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
AD2de(341)0+3W_
J
W/0 ` a # U0 %
3
2
a
a
d BC SD NQ
3
( , )
2
⇒ = =
J
OXb-)/_&+.Wa_⊥Wb+&'
7(?6a@Wb+&
W/0`#
3
2
a
SI =
¶
µ
AID DFC cgc D C
1 1
( )∆ = ∆ ⇒ =
µ
µ
¶
µ
0 0
1 1 1 1
90 90C F D F ID CF+ = ⇒ + = ⇒ ⊥
57
CF SI CF SIK SID SFC( ) ( ) ( )⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
J
9
IH SK d I SFC IH( ,( ))⊥ ⇒ =
AD FD a a a a
KFD AID KD IK ID KD
ID
. 5 5 5 3 5
,
5 2 5 10
∆ ∆ ⇒ = = = − = − =
:
IK a IH SI IK a a a
2 2 2 2 2 2 2 2
1 100 1 1 1 4 20 32
45 3 9 9
⇒ = ⇒ = + = + =
a a
IH IH
2
2
9 3 32
32 32
⇒ = ⇒ =
J
!
5a
1 1 1
lim
1.3 3.5 (2 1)(2 1)
I
n n
= + + +
÷
− +
A@Bg
n n n n
n
n n
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1.3 3.5 (2 1)(2 1) 2 3 3 5 2 1 2 1
1 1
1
2 2 1 2 1
+ + + = − + − + + −
÷
− + − +
= − =
÷
+ +
J
1 1
lim lim
1
2 1 2
2
n
I
n
n
= = =
+
+
J
6a
+("
f x x
2
( ) cos 2=
&'
f
2
π
′′
÷
&
'Bg
f x x x f x x f x x( ) 4cos2 sin2 ( ) 2sin4 ( ) 8cos4
′ ′ ′′
= − ⇒ = − ⇒ = −
J
" 8cos2 8
2
f
π
π
⇒ = − = −
÷
J
+("
x x
y
x
2
2 3
2 1
+ −
=
−
+&A@S3+1
(Ex
(
%*&
'Bg
0
18
5
y =
J
x x
f x
x
2
2
2 4 5
( )
(2 1)
− +
′
= ⇒
−
R"1)@2@
k f
11
(3)
25
′
= =
J
AD2BC-@2@
y x
11 57
25 25
= +
J
5b O="!T3JM25#K"=(EF
"^&
OXq4E)+Wd
1
5 5
1 1
160 5
32 2
q q q= ⇒ = ⇒ =
J
AD2F"^1!TcK!J J
6b
+( "
y x
2
cos 2=
& ' -\ ) .
A y y y16 16 8
′′′ ′
= + + −
'Bg
y x x x y x' 4cos2 sin2 2sin4 " 8cos4= − = − ⇒ = −
⇒
y x"' 32sin4=
J
A y y y x x16 16 8 32sin4 32sin4 8 8
′′′ ′
= + + − = − − = −
J
+("
x x
y
x
2
2 3
2 1
+ −
=
−
+&A@BC-@2@3
+@@2@((3B>H
y x5 2011= +
&
]A((3H
y x5 2011= +
#R"1)k%
J
J
]OX
x y
0 0
( ; )
(E)@
J
!!
x
x x
y x k x x
x x
2
02
0 0
0 0 0
2
0 0
0
4 4 5
( ) 5 16 16 0
(2 1) 1
=
− +
′
= ⇔ = ⇔ − = ⇔
− =
d@
x y PTTT y x
0 0
0 3 : 5 3= ⇒ = ⇒ = +
J
d@
x y PTTT y x
0 0
1 0 : 5 5= ⇒ = ⇒ = −
J
Đề số 12
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
x
x
x x
3
2
1
2
8 1
lim
6 5 1
→
−
− +
x
x
x x
3
2
0
1 1
lim
→
+ −
+
Câu 2:!m"#$x%!
x x
khi x
f x
x
m khi x
2
2
1
( )
1
1
+ −
≠
=
−
=
Câu 3:!'()"
x x
y
x
2
2
2 2
1
− +
=
−
y x1 2tan= +
&
Câu 4:*+(1W&/0+_12/0+_34aW/
⊥/0+_&
+. W/0⊥W0+&
+. 0_⊥W/+&
+(W/%
a 6
3
&'1=W+35>/0+_&
II. Phần riêng:*Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:!'
n
n n n
2 2 2
1 2 1
lim
1 1 1
−
+ + +
÷
+ + +
&
Câu 6a:
+("
f x x( ) sin3=
&'
f
2
π
′′
−
÷
&
+("
y x x
4 2
3= − +
+&A@BC-@2@)+1
E<*&
2. Theo chương trình Nâng cao
!
Câu 5b:!"f34E)EF"^@
u u u
u u
1 3 5
1 7
65
325
− + =
+ =
&
Câu 6b:
+("
f x x x( ) sin2 cos2= −
&'
f
4
π
′′
−
÷
&
+("
y x x
4 2
3= − +
+&A@BC-@2@)+@@
2@3413B>H
x y2 3 0+ − =
&
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
Đề số 12
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
CÂ
U
Ý NỘI DUNG ĐIỂ
M
1
x x
x x x x
x x
x x
3 2
2
1 1
2 2
8 1 (2 1)(4 2 1)
lim lim
(2 1)(3 1)
6 5 1
→ →
− − + +
=
− −
− +
J
x
x x
x
2
1
2
4 2 1
lim 6
3 1
→
+ +
= =
−
J
( )
x x
x x
x x
x x x
3 3
2
0 0
3
1 1
lim lim
( 1) 1 1
→ →
+ −
=
+
+ + +
J
( )
x
x
x x
2
0
3
lim 0
( 1) 1 1
→
= =
+ + +
J
2
x x
khi x
f x
x
m khi x
2
2
1
( )
1
1
+ −
≠
=
−
=
f m(1) =
J
x x x
x x
f x x
x
2
1 1 1
2
lim ( ) lim lim( 2) 3
1
→ → →
+ −
= = + =
−
J
f x( )
#$x%!⇔
x
f f x m
1
(1) lim ( ) 3
→
= ⇔ =
J
3
( )
x x x x x x x
y y
x
x
2 2 2
2 2
2
2 2 (2 2)( 1) 2 ( 2 2)
1
1
− + − − − − +
′
= ⇒ =
−
−
J
!*
⇒
x x
y
x
2
2 2
2 6 2
( 1)
− +
′
=
−
J
x
y x y
x
2
1 tan
1 2tan
1 2tan
+
′
= + ⇒ =
+
!
4
J
+. W/0⊥W0+&
BC AB BC SA,⊥ ⊥
BC SAB( )⇒ ⊥
J
BC SBC SBC SAB( ) ( ) ( )⊂ ⇒ ⊥
J
+. 0_⊥W/+
BD AC BD SA,⊥ ⊥
J
BD SAC( )⇒ ⊥
J
+(W/%
a 6
3
&'1=W+35>/0+_
A
SA ABCD( )⊥ ⇒
/+@)W+-#/0+_
J
( )
·
( )
·
·
SC ABCD SC AC SCA,( ) ,= =
J
·
( )
·
·
SA a
SCA SC ABCD SCA
AC
a
0
6 1
tan ,( ) 30
3 2 3
= = = ⇒ = =
J
5a
'
2 2 2
1 2 1
lim
1 1 1
n
I
n n n
−
= + + +
÷
+ + +
&
'Bg
n n
n n n n
2 2 2 2
1 2 1 1 2 ( 1)
1 1 1 1
− + + + −
+ + + =
÷
+ + + +
n n n n
n n
2 2
(1 1)( 1) ( 1)
2( 1) 2( 1)
+ − − −
= =
+ +
J
2
2
2
1
1
1
lim lim
2
2
2 2
2
n n
n
I
n
n
−
−
⇒ = = =
+
+
J
6a
+("
f x x( ) sin3=
&'
f
2
π
′′
−
÷
&
Bg
f x x f x x'( ) 3cos3 ( ) 9sin3
′′
= ⇒ = −
J
!K
'Bg
f
3
9sin 9
2 2
π π
−
′′
− = − = −
÷
J
OX
x y
0 0
( ; )
(E)@&
O?BC-
x
x x x x
x
04 2 2 2
0 0 0 0
0
0
3 3 ( 1) 0
1
=
− + = ⇔ − = ⇔
= ±
J
y x x
3
' 4 2= −
A
x k PTTT y
0
0 0 : 3= ⇒ = ⇒ =
J
A
x k PTTT y x
0
1 2 : 2 5= − ⇒ = − ⇒ = − +
J
A
0
1 2 : 2 1x k pttt y x= ⇒ = ⇒ = +
J
5b
u u u
u u
1 3 5
1 7
65
325
− + =
+ =
&
OX"f
1
u
34Eh1RBC-
2 4
1 1 1
6
1 1
65
325
u u q u q
u u q
− + =
+ =
&_iF2?
u q
1
0, 0≠ ≠
J
q
q q q
q q
6
6 4 2
2 4
1
5 5 5 4 0
1
+
⇒ = ⇔ − + − =
− +
J
j5
t q
2
=
t t t q q q
3 2 2 4 2
5 5 4 0 ( 4)( 1) 0⇒ − + − = ⇔ − − + =
2
2
q
q
=
⇔
= −
J
A
1
6
325 325
2 5
65
1
q u
q
= ± ⇒ = = =
+
J
6b
+("
f x x x( ) sin2 cos2= −
&'
f
4
π
′′
−
÷
&
A@Bg
( ) 2 sin 2
4
f x x
π
= −
÷
J
f x x f x x( ) 2 2 cos 2 ( ) 4 2 sin 2
4 4
π π
′ ′′
= − ⇒ = − −
÷ ÷
J
1
" 4 2 4
4
2
f
π
−
= − − =
÷
÷
J
+("
y x x
4 2
3= − +
+&A@BC-@2@)
+ @ @ 2@ 34 1 3 B > H
x y2 3 0+ − =
&
A@2@3413H
1 3
2 2
y x= − + ⇒
#@2@1#
"1k%
J
OX
x y
0 0
( ; )
(E)@
y x k x x x x x
3 3
0 0 0 0 0 0
( ) 4 2 2 2 1 0 1
′
= ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ =
J
y PTTT y x
0
3 : 2 1⇒ = ⇒ = +
J
!J
Đề số 11
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
x
x x
x
2
1
2
lim
1
→
− −
−
x
x
x
3
7 1
lim
3
+
→
−
−
Câu 2:!YZ'#$)"
x
0
3=
x x
khi x
f x
x
x khi x
2
5 6
3
( )
3
2 1 3
− +
>
=
−
+ ≤
Câu 3:!'()"
y x x
2
1= +
y
x
2
3
(2 5)
=
+
Câu 4:*+(1W&/0+_12/0+_34aW/
34132W/%
a 2
&
+.-<5#1=34&
+.-< W/+
⊥
W0_&
*'1=W+3W/0&
II. Phần riêng:*Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:!'
n n
1 1 1
lim
1.2 2.3 ( 1)
+ + +
÷
+
&
Câu 6a:
+("
f x x x( ) .tan=
&'
f
4
π
′′
÷
&
+("
x
y
x
1
1
−
=
+
1[\+&A@BC-@2@)[\+
1(Ex%L&
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:!"f34E)F"^@
u u
u u
4 2
5 3
72
144
− =
− =
&
Câu 6b:
+("
f x x x( ) 3( 1)cos= +
&'
f
2
π
′′
÷
&
!T
+("
x
y
x
1
1
−
=
+
1[\+&A@BC-@2@)[\
"@@2@((3H
x
y
2
2
−
=
&
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
Đề số 11
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Câu Ý Nội dung Điểm
1
x x
x x x x
x x
2
1 1
2 ( 1)( 2)
lim lim
1 1
→ →
− − − − +
=
− −
J
x
x
1
lim( 2) 3
→
= − − = −
J
'
3
7 1
lim
3
x
x
x
+
→
−
−
& A@Bg
x
x
x
x
x x x
3
3
lim( 3) 0
lim(7 1) 20 0
3 3 3 0
+
+
→
→
+
− =
− = >
→ ⇔ > ⇔ − >
J
3
7 1
lim
3
x
x
x
+
→
−
⇒ = +∞
−
J
2
x x
khi x
f x
x
x khi x
2
5 6
3
( )
3
2 1 3
− +
>
=
−
+ ≤
x x
f x x f
3 3
lim ( ) lim(2 1) (3) 7
− −
→ →
= + = =
J
x x x
x x
f x x
x
2
3 3 3
5 6
lim ( ) lim lim( 2) 1
3
+ + +
→ → →
− +
= = − =
−
J
⇒
"74#$x%* J
3
2
2 2
2
1 ' 1
1
x
y x x y x
x
= + ⇒ = + +
+
J
2
2
2 1
'
1
x
y
x
+
=
+
J
x
y y
x x
2 4
3 12(2 5)
'
(2 5) (2 5)
− +
= ⇒ =
+ +
J
y
x
3
12
'
(2 5)
⇒ = −
+
J
!
4
J
+.-< 5 #1=
34&
SA AB
SA ABCD
SA AD
( )
⊥
⊥ ⇒ ⇒
⊥
W/_3W/0 `34
/
J
CD AD
CD SD SDC
CD SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ∆
⊥
34_ J
BC AB
BC SB SBC
BC SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ∆
⊥
340 J
+.-< W/+
⊥
W0_&
BD AC
BD SAC
BD SA
( )
⊥
⇒ ⊥
⊥
J
BD SBD BD SAC SAC SBD( ), ( ) ( ) ( )⊂ ⊥ ⇒ ⊥
J
'1=W+3W/0&
SA ABCD( )⊥ ⇒
@)W+-#/0+_/+
J
⇒
·
·
·
SC ABCD SC AC SCA( ,( )) ( , )
ϕ
= = =
J
SAC
∆
34/#/+%
( )
·
0
2, 2 45a SA a gt SCA
ϕ
= ⇒ = =
J
5a
( )
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1.2 2.3 3.4 2 2 3 1 1
1
n n n
n n
+ + + = − + − + − = −
÷ ÷ ÷
+ +
+
J
1 1 1 1
lim lim 1 1
1.2 2.3 ( 1) 1n n n
+ + + = − =
÷ ÷
+ +
J
6a
f x x x( ) .tan=
x
f x x f x x x x x x x x
x
2 2
2
( ) tan ( ) tan (1 tan ) tan tan
cos
′ ′
= + ⇒ = + + = + +
J
Bg
f x x x x x x
2 2 2
"( ) 1 tan tan 2 tan (1 tan ) 1= + + + + +
J
VX
f x x x x
2
"( ) 2(1 tan )(1 tan )= + +
J
Bg
f " 2(1 1) 1 4
4 4
π π
π
= + + = +
÷ ÷
J
+("
x
y
x
1
1
−
=
+
+&A@S)+1(E
x%L&
XE@
0 0
2 3x y= − ⇒ =
J
y
x
2
2
'
( 1)
= ⇒
+
R"1@2@k%f′L%
J
!c
SC-@2@y%xk J
5b
u u
u u
4 2
5 3
72
144
− =
− =
⇔
u q u q
u q u q
3
1 1
4 2
1 1
72 (1)
144 (2)
− =
− =
J
_iF2
u q q
u q q
u q q
2
1
1
2 2
1
( 1) 72
0, 0 2
( 1) 144
− =
≠ ≠ ⇒ ⇒ =
− =
J
1
12u⇒ =
J
6b
f x x x( ) 3( 1)cos= +
⇒
f x x x( ) 3cos 3( 1)sinx
′
= − +
J
f x x x x x( ) 3sin 3cos 3( 1)cos
′′
= − − − +
%
x x x x3(sin .cos 2cos )− + +
J
" 3
2
f
π
= −
÷
J
x
y
x
1
1
−
=
+
⇒
y
x
2
2
( 1)
′
=
+
J
A((3H
x
y
2
2
−
=
#1R"1k%
1
2
OX
x y
0 0
( ; )
( E ) @ ⇒
x
x
x x
02
0
2
0 0
3
2 1
( 1) 4
2
( 1) 1
= −
= ⇔ + = ⇔
+ =
J
A
x y PTTT y x
0 0
3 2 : 2 8= − ⇒ = ⇒ = +
J
A
x y PTTT y x
0 0
1 0 : 2 2= ⇒ = ⇒ = −
J
Đề số 10
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
x
x x
x x
2
2
1
4 3
lim
2 3 2
→
− +
− +
x
x
x x
2
0
2 1 1
lim
3
→
+ −
+
Câu 2:!YZ'#$)"
x
0
2=
x
khi x
f x
x
khi x
1 2 3
2
( )
2
1 2
− −
≠
=
−
=
Câu 3:!'()"
x x
y
x
2
2
2 2
1
− +
=
−
y x1 2tan= +
!
Câu 4:*+(1W&/0+_12/0+_=D/0%a
/_%
a 3
W_%
a 7
3W/
⊥
/0+_&OXUdfBg-)W/
3W0&
+.-<5#)134&
'1gl5>W+_3/0+_&
'7(?6W@5>Ud_&
II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: !+.-<BC-
m x x
2 5
(1 ) 3 1 0− − − =
41
R3Xm&
Câu 6a:
+("
y x xsin=
&'
y
2
π
′
′
÷
&
+("
y x x
4 2
3= − +
1[\+&A@BC-@2@)+
1(E<!&
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:!+.-<BC-
x x x x
2
cos sin 1 0+ + =
1'F
ERE7(?Qπ&
Câu 6b:
+("
y x x
4 4
sin cos= +
&'
y
2
π
′
′
÷
&
+("
y x x
4 2
3= − +
1[\+&A@BC-@2@)+
@@2@3413B>H
2 3 0x y+ − =
&
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
Đề số 10
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
NỘI DUNG ĐIỂ
M
I. Phần chung:
Câu 1:
2
2
1
4 3
lim 0
2 3 2
x
x x
x x
→
− +
=
− +
!
( )
x x x
x x
x x
x x
x x x
2
0 0 0
2 1 1 2 2 2
lim lim lim
3
( 3) 2 1
3
( 3) 2 1 1
→ → →
+ −
= = =
+ +
+
+ + +
!
Câu 2:!YZ'#$)"
x
0
2=
x
khi x
f x
x
khi x
1 2 3
2
( )
2
1 2
− −
≠
=
−
=
( )
x x x
x
f x
x
x x
2 2 2
2(2 ) 2
lim ( ) lim lim 1
1 2 3
(2 ) 1 2 3
→ → →
−
= = =
+ −
− + −
= f J
AD2"#$x % J
Câu 3:!'()"
x x x x
y y
x x
2 2
2 2 2
2 2 2 6 2
1 ( 1)
− + − − +
′
= ⇒ =
− −
J
x
y x y
x
2
1 tan
1 2tan
1 2tan
+
′
= + ⇒ =
+
J
Câu 4: *+(1W&/0+_12/0+_=
D/0%a/_%
a 3
W_%
a 7
3W/
⊥
/0+_&OXUdf
Bg-)W/3W0&
J
+.-<5#)134&
( )
SA AB
SA ABCD
SA AD
⊥
⊥ ⇒ ⇒
⊥
W/0W/_34/
J
BC AB
BC SB SBC
BC SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ∆
⊥
340 J
CD AD
CD SD SDC
CD SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ∆
⊥
34_ J
'1gl5>W+_3/0+_&
SCD ABCD CD( ) ( )∩ =
AD ABCD AD CD( ),⊂ ⊥
SD SCD SD CD( ),⊂ ⊥
J
( )
· ·
AD a
SCD ABCD SDA SDA
SD
a
3 21
( ),( ) ; cos
7
7
= = = =
J
!
'7(?6W@5>Ud_&
AB SA
AB SAD MN AB MN SAD
AB AD
( ), ( )
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
P
J
MND SAD MND SAD DM SH DM SH MND
d S MND SH
( ) ( ), ( ) ( ) , ( )
( ,( ))
⇒ ⊥ ∩ = ⊥ ⇒ ⊥
⇒ =
J
·
·
2 2 2 2 2 2
0
3
7 3 4 tan 3
2
60
SA AD a
SA SD AD a a a MA a SMH
AM a
AMH
= − = − = ⇒ = = ⇒ = = =
⇒ =
J
·
·
0
3
: 90 .sin
2
a
SHM SHM SH SM SMH∆ = ⇒ = =
J
II- Phần riêng (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: !+.-<BC-
m x x
2 5
(1 ) 3 1 0− − − =
41
R3Xm&
OXfm%
2 5
(1 ) 3 1m x x− − −
⇒fx#$-#V J
f%L!fL!%
m f f
2
1 ( 1). (0) 0+ ⇒ − <
J
⇒BC-M(1'FEREL!Q
J
Câu 6a:
+("
y x xsin=
&'
y
2
π
′
′
÷
&
y x x x y x x x x' sin cos " cos sin sin= + ⇒ = + −
J
" 1
2 2
y
π π
⇒ = −
÷
J
+("
y x x
4 2
3= − +
1[\+&A@BC-@2@)+
1(E<!&
0 0
1 3x y= ⇒ =
J
y x x k y
3
4 2 (1) 2
′ ′
= − ⇒ = =
J
SBC-@2@y%xk! J
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:!+.-<BC-
x x x x
2
cos sin 1 0+ + =
1'F
ERE7(?Qπ&
OX
f x x x x x
2
( ) cos sin 1= + +
⇒
f x( )
#$-#V J
f f f f
2
(0) 1, ( ) 1 0 (0). ( ) 0
π π π
= = − + < ⇒ <
J
⇒
BC-M(1'FERE
( )
0;
π
J
Câu 6b:
+("
y x x
4 4
sin cos= +
&'
y
2
π
′
′
÷
&
A@
y x y x y x y x
2
1 3 1 1 1
1 sin 2 cos4 ' sin4 " cos4
2 4 4 16 64
= − ⇒ = − ⇒ = ⇒ =
J
y
1 1
" cos2
2 64 64
π
π
⇒ = =
÷
J
+("
y x x
4 2
3= − +
1[\+&A@BC-@2@)
+@@2@3413B>H
2 3 0x y+ − =
&
1 3
:
2 2
d y x= − + ⇒
R"1)@2@k% J
y x x
3
4 2
′
= −
OX
x y
0 0
( ; )
( E ) @ ⇒
x x x x x
3 3
0 0 0 0 0
4 2 2 2 1 0 1− = ⇔ − − = ⇒ =
J
0
3y⇒ = ⇒
BC-@2@y%xk! J
Đề số 9
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học
2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
I. Phần chung:
Câu 1:
x
x x
x x
2
2
2 1
lim
3 2
→+∞
+ −
+
x
x
x
2
2
2 2
lim
4
→
+ −
−
Câu 2:!YZ'#$)"
x
0
1=
x khi x
f x
khi x
x x
1 1
( )
1
1
² 3
+ ≤
=
>
−
Câu 3:!'()"
y xsin(cos )=
x x
y
x
2
2 3
2 1
− +
=
+
Câu 4:*+(1W&/0+_1234/0+_a^
P&+W/%a3W/
⊥
/0+_&OXnbfBg@341)
/#W03W_&
+.0+
⊥
W/0+_
⊥
W/_&
+./nb
⊥
W/+&
'ϕ3ϕ1=W+3/0+_&
II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: !+.-<BC-
x x
5
3 1 0− − =
1'F
R^REL!Q&
*
Câu 6a:
+("
y x
3
cos=
&'
y
′′
&
A@BC-@2@)[\+)"
x
y
x
3 1
1
+
=
−
(
)+3-$(&
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: !+.-<BC-
x x
3 2
4 2 0+ − =
1'F
R&
Câu 6b:
+("
y x x
2
2= −
&+.-<
y y
3
1 0
′′
+ =
&
A@BC-@2@)[\+)"
x
y
x
2 1
2
−
=
−
1
E<!&
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII9@IIIIIIIIIIIIIIIIIII
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 9
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1
2
2
2
1 1
2
2 1
lim lim
2
3 2
3
x x
x x
x
x
x x
x
→+∞ →+∞
+ −
+ −
=
+
+
J
2
3
=
J
( ) ( )
( )
2
2
2 2 2
lim lim
4
2 2 2 2
x x
x x
x
x x x
→ →+∞
+ − −
=
−
− + + +
J
( )
x
x x
1
lim 0
( 2) 2 2
→+∞
= =
+ + +
J
2
x khi x
f x
khi x
x x
1 1
( )
1
1
² 3
+ ≤
=
>
−
K
( ) ( ) ( )
1 1
lim lim 1 1 2
x x
f x x f
− −
→ →
= + = =
J
( )
2
1
1
1 1
lim lim
2
3
x
x
f x
x x
+
→ +
→
= = −
−
J
f x( )
74#$x%! J
3
y x y x xsin(cos ) ' sin .cos(cos )= ⇒ = −
J
( ) ( )
( )
2
2
2
2
2 2 1
2 2 3
2 3
2 3
'
2 1
2 1
x x
x x
x x
x x
y y
x
x
− +
− − +
− +
− +
= ⇒ =
+
+
J
%
( )
2
2
8
2 1 2 3
x
x x x
−
+ − +
J
4
A
SA ABCD SA BC BC AB BC SAB( ) , ( )⊥ ⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥
J
SA ABCD SA CD CD AD CD SAD( ) , ( )⊥ ⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥
J
SA ABCD SA a( ),⊥ =
W/0W/_34^
⇒
bn
B-W0_
FE BD⇒ P
J
BD AC FE AC SA ABCD BD SA FE SA, ( )⊥ ⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
J
FE SAC FE AEF SAC AEF( ), ( ) ( ) ( )⊥ ⊂ ⇒ ⊥
J
SA ABCD( )⊥
#/+@)W+-#/0+_
·
SCA
ϕ
⇒ =
J
SA a
AC
a
0
1
tan 45
2 2
ϕ ϕ
⇒ = = = ⇒ =
J
5a
OX
f x x x
5
( ) 3 1= − −
⇒
f x( )
#$-#V
J
f%L!f%J
f f(0). (2) 0⇒ <
#S1'FE
R
( )
1
0;2c ∈
J
fL!%!f%L!⇒fL!&fo#S1'FE
R
c
2
( 1;0)
∈ −
J
1 2
c c≠ ⇒
S1'FRpE7(?L!Q
J
6a
y x y x x y x x
3 2
3
cos ' 3cos .sin ' (sin3 sin )
4
= ⇒ = − ⇒ = − +
&J
( )
3
" 3cos3 cos
4
y x x= − +
&J
O()+3Px
1
0;
3
A
−
÷
J
J
