GIÁO ÁN HÌNH HỌC CƠ BẢN 12 CHUẨN NHẤT (File word tải về sẽ không bị lỗi font Mathtype)

Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
CHNG I. KHI A DIN
Bi son:
Đ1. KHI NIM V KHI A DIN
Tit chng trỡnh: 1 2 Ngy son:
Ngy dy:
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Bit khỏi nim khi lng tr, khi chúp, khi chúp ct, khi a din.
Bit khỏi nim hai hỡnh a din bng nhau.
2. K nng:
V thnh tho cỏc khi a din n gin.
Vn dng thnh tho mt s phộp bin hỡnh.
Bit cỏch phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din n gin.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH
+ Nhc li nh ngha hỡnh lng tr,
hỡnh chúp, hỡnh chúp ct?
+ YC HS Nờu mt s hỡnh nh thc t
v hỡnh lng tr, hỡnh chúp, hỡnh chúp
ct?
+ T ú GV a ra khỏi nim khi lng
tr v khi chúp
I. KHI LNG TR V KHI CHểP

Khi lng tr (khi chúp, khi chúp ct) l phn
khụng gian c gii hn bi mt hỡnh lng tr (hỡnh
chúp, hỡnh chúp ct) k c hỡnh lng tr (hỡnh chúp,
hỡnh chúp ct) y.


Tờn gi v cỏc thnh phn: nh, cnh, mt bờn,
c t tng ng vi hỡnh tng ng.
1
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
+ GV cho HS quan sát một số hình cụ
thể và hướng dẫn rút ra nhận xét.
+ GV cho HS nêu định nghĩa hình đa
diện.
+ GV đưa ra khái niệm khối đa diện
+ GV giới thiệu một số hình và cho HS
nhận xét hình nào là khối đa diện,
khơng là khối đa diện.
– Khối đa diện:
– Khơng là khối đa diện:
+ YC HS nhắc lại định nghĩa phép biến
hình và phép dời hình trong mặt phẳng?
+ YC HS nhắc lại định nghĩa các phép
tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng
trục trong mặt phẳng?
+ Từ đó GV đưa ra khái niệm về các
phép biến hình và dời hình trong khơng
gian
•

Điểm trong – Điểm ngồi
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI
ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các
đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc khơng có
điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có
một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của
đúng hai đa giác.
2. Khái niệm về khối đa diện
•
Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi
một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
•
Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, …
được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng.
•
Điểm trong – Điểm ngồi
Miền trong – Miền ngồi
•
Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của khơng
gian thành hai miền khơng giao nhau là miền trong và
miền ngồi của hình đa diện, trong đó chỉ có miền
ngồi là chứa hồn tồn một đường thẳng nào đấy.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1. Phép dời hình trong khơng gian
•
Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm

M với điểm M
′
xác định duy nhất đgl một phép biến
hình trong khơng gian.
•
Phép biến hình trong khơng gian đgl phép dời hình
nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
v
T M M MM v: ' '⇔ =
r
uuuuur
r
a
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
2
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
+ T phộp i xng tõm O ca hỡnh lp
phng GV a ra khỏi nim 2 hỡnh
bng nhau.
+ Cho hs thc hin vớ d
+ Cho HS quan sỏt 3 hỡnh (H), (H
1
),
(H
2
) v hng dn HS nhn xột.

P
D M M
( )
: '
a
Nu M

(P) thỡ M



M,
Nu M

(P) thỡ MM

nhn (P) lm mp trung trc.
c) Phộp i xng tõm O
O
D M M: '
a
Nu M

O thỡ M



O,
Nu M

O thỡ MM

nhn O lm trung im.
d) Phộp i xng qua ng thng

D M M: '

a
Nu M



thỡ M



M,
Nu M



thỡ MM

nhn

lm ng trung trc.
Nhn xột:

Thc hin liờn tip cỏc phộp di hỡnh s c mt
phộp di hỡnh.

Nu phộp di hỡnh bin (H) thnh (H

) thỡ nú bin
nh, mt, cnh ca (H) thnh nh, mt, cnh tng
ng ca (H

).
Vớ d 1: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú
tõm O. Tỡm nh ca t giỏc ABCD qua:
a) Phộp tnh tin theo
v AA'
=
uuur
r
.
b) Phộp i xng qua mt phng (BBDD).
c) Phộp i xng tõm O.
d) Phộp i xng qua ng thng AC.
2. Hai hỡnh bng nhau

Hai hỡnh gl bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh
3
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
bin hỡnh ny thnh hỡnh kia.

Hai a din gl bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh
bin a din ny thnh a din kia.
Vớ d 2: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD. Chng
minh hai lng tr ABD.ABD v BCD.BCD bng

nhau.
IV. PHN CHIA V LP GHẫP CC KHI A
DIN
Nu khi a din (H) l hp ca hai khi a din (H
1
)
v (H
2
) sao cho (H
1
) v (H
2
)

khụng cú chung im
trong no thỡ ta núi cú th chia c khi a din (H)
thnh hai khi a din (H
1
) v (H
2
), hay cú th lp
ghộp hai khi a din (H
1
) v (H
2
) vi nhau c
khi a din (H).
4.Cng c
Bi 1, 2 SGK.
c tip bi "Khỏi nim v khi a din".

Bi son:
Đ2. KHI A DIN LI V KHI A DIN U
Tit chng trỡnh: 3 4 Ngy son:
Ngy dy:
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Nm c nh ngha khi a din li.
Hiu c th no l khi a din u.
4
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Nhn bit c cỏc loi khi a din u.
2. K nng:
Bit phõn bit khi a din li v khụng li.
Bit c mt s khi a din u v chng minh c mt khi a din l a din u.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH
+ GV cho HS quan sỏt mt s khi a
din, hng dn HS nhn xột, t ú gii
thiu khỏi nim khi a din li.
+ Cho HS quan sỏt khi t din u,
khi lp phng. T ú gii thiu khỏi
nim khi a din u.

+ GV gii thiu 5 loi khi a din u.
I. KHI A DIN LI
Khi a din (H) gl khi a din li nu on thng
ni hai im bt kỡ ca (H). Khi ú a din xỏc nh
(H) gl a din li.
Nhn xột: Mt khi a din l khi a din li khi v
ch khi min trong ca nú luụn nm v mt phớa i
vi mi mt phng cha mt mt ca nú.
II. KHI A DIN U
Khi a din u l khi a din li cú cỏc tớnh cht
sau:
a) Mi mt ca nú l mt a giỏc u p cnh.
b) Mi nh ca nú l nh chung ca ỳng q mt.
Khi a din u nh vy gl khi a din u loi (p;
q).
5
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
+ Cho HS thực hiện ví dụ
+ Cho hs thực hiện bài tập 2 SGK
H1. Tính độ dài cạnh của (H′)?
H2. Tính diện tích tồn phần của (H) và
(H′) ?
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3;
3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều
 Ví dụ 1: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các
đỉnh của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh
của một hình bát diện đều.

 Hướng dẫn.
– Chứng minh các mặt đều là những đa giác đều.
– Xác định loại khối đa diện đều.
6
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
 Bài tập 2(SGK). Cho hình lập phương (H) cạnh
bằng a. Gọi (H′) là hình bát diện đều có các đỉnh là
tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích tồn phần của
(H) và (H′).
 Hướng dẫn.
Ta có:
b =
2
2a
S = 6a
2
, S′ =
3
8
3
8
2
2
a
a
=
⇒
2 3
S
S '

=
4. Củng cố
− Bài 3, 4, 5 SGK
− Đọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện".
Bài soạn:
§3. KHÁI NIỆM THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Tiết chương trình: 5 – 6 Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện.
− Nắm được các cơng thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể.
2. Kĩ năng:
− Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
− Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
3. Thái độ:
7
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH
GV yờu cu HS nờu mt s cỏch tớnh
th tớch vt th v nhu cu cn tỡm ra
cỏch tớnh th tớch nhng khi a din
phc tp.

GV gii thiu khỏi nim th tớch khi
a din.
Cho hs tỡm th tớch khi hp ch nht
+ GV t vn khi hp ch nht cú
phi l khi lng tr khụng?
T úGV gii thiu cụng thc tớnh th
tớch khi lng tr.
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
I. KHI NIM V TH TCH KHI A DIN

Th tớch ca khi a din (H) l mt s dng duy
nht V
(H)
tho món cỏc tớnh cht sau:
a) Nu (H) l khi lp phng cú cnh bng 1 thỡ V
(H)
= 1.
b) Nu hai khi a din (H
1
), (H
2
) bng nhau thỡ
V
(H1)
=V(
H2
).
c) Nu khi a din (H) c phõn chia thnh hai khi
a din (H
1

), (H
2
) thỡ
V
(H)
= V
(H1)
+ V
(H2)
.

V
(H)
cng gl th tớch ca hỡnh a din gii hn khi
a din (H).

Khi lp phng cú cnh bng 1 gl khi lp
phng n v.
nh lớ: Th tớch ca mt khi hp ch nht bng tớch
ba kớch thc ca nú.
V = abc
II. TH TCH KHI LNG TR
nh lớ: Th tớch khi lng tr bng din tớch ỏy B
nhõn vi chiu cao h.
V = Bh
Vớ d 1. Cho lng tr ng
. ' ' 'A B C A B C
cú ỏy
A B C
l tam giỏc vuụng ti

à
0
, , 60A A C b C= =
.
8
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
+ Cho hc sinh thc hin vớ d
ng chộo
'BC
ca mt bờn
' 'B B C C
to vi
( )
' 'A A C C
mt gúc
0
30

a) Tớnh di
'A C

b) Tớnh th tớch khi
lng tr
Hng dn
a) Ta cú:
ã
0
' 30A C B =

+
3 ' 3A B b A C b= =ị

b) Ta cú:
2
2 2
3
, ' ' 2 2
2
= = - =
A BC
b
S A A A C A C b

3
6V b=ị
Vớ d 2. Cho hỡnh hp ch nht
. ' ' ' 'A B CD A B C D
, ng chộo
'B D a=
, ng
thng
'BD
hp vi
( )
A B CD
mt gúc
0
45
v hp vi

( )
' 'A DD A
mt gúc
0
30
. Tớnh th tớch khi hp
. ' ' ' 'A B CD A B C D

Hng dn.
+ Ta cú:
ã
ã
0 0
' 45 , ' 30DB D A D B= =

+
, '
2 2
2
a a a
A B DD B D A D= = = =ị

9
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
+ Do ú:
3
2
. .
2 2 8
2

a a a a
V = =

Vớ d 3. Cho lng tr
. ' ' 'A B C A B C
cú
'B B a=
, gúc gia ng thng
'BB
v mt phng
( )
A B C

bng
0
60
, tam giỏc
A B C
vuụng ti
C
v
ã
0
60B A C =
. Hỡnh chiu vuụng gúc ca
'B
lờn
( )
A B C
trựng vi trng tõm tam giỏc

A B C
. Tớnh th
tớch khi t din
'A A BC
theo a.
Hng
dn.
+ Gi
G

l tõm ca
( )
'A B C B G A B C^ị
v
ã
0
' 60B B G =

+
3 3
' ,
2 2 4
a a a
B G B G B D= = =ị

+
3
,
2 2 4
A B A B A B

BC A C CD= = =ị

+
2 2 2
3 13
13
a
B D B C CD A B= + =

Do ú:
3
'. '.
1 9
. '
3 208
A A B C B A B C A BC
a
V V S B G= = =
4. Cng c
- Cụng thc tớnh th tớch ca khi lng tr
10
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Bi son:
Đ3. KHI NIM TH TCH CA KHI A DIN (TT)
Tit chng trỡnh: 7 8 Ngy son:
Ngy dy:
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Nm c cụng thc th tớch ca khi chúp.
11

Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
2. K nng:
Tớnh c th tớch ca khi khi chúp.
Tớnh c t s th tớch cỏc khi a din c tỏch ra t mt khi a din.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.
3. Bi mi:
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
+ GV gii thiu cụng thc tớnh th tớch khi
chúp.
+ Nhc li khỏi nim ng cao ca hỡnh
chúp?
+ Cho HS thc hin theo nhúm
+ Cho hc sinh thc hin Vớ d
III. TH TCH KHI CHểP
nh lớ: Th tớch khi chúp bng
1
3
din tớch
ỏy B nhõn vi chiu cao h.
V =
1
3
Bh
Vớ d 1. Gi S, h, V ln lt l th din tớch

ỏy, chiu cao v th tớch khi chúp. Tớnh v
in vo ụ trng:
S h V
8 7
8 4
8 4
3
2
12
12
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Tớnh th tớch khi chúp C.ABC theo V ?
Nhn xột th tớch ca hai khi chúp C.ABFE
v C.ABBA ?
So sỏnh din tớch ca hai tam giỏc CFE v
CBA ?
Tớnh th tớch khi (H) ?
+ Cho hs thc hin bi tp 1
Xỏc nh gúc gia AA v ỏy ?
Vớ d 2. Cho hỡnh chúp tam giỏc u
S.ABC. Tớnh th tớch khi chúp nu bit:
a) AB = a v SA = b.
b) SA = b v gúc gia mt bờn v ỏy bng .
Hng dn.
a) h = SO =
2 2
SA AO
=
2
2

3
a
b

b)
2
2 2 2 2
3
6
3
a
h OM
a
h SA OA b
.tan tan


= =




= =



2
4
b
a

.tan
tan


=
+
,
2
4
b
h
.tan
tan


=
+
Vớ d 3. Cho hỡnh lng tr tam giỏc
ABC.ABC. Gi E, F ln lt l trung im
ca AA, BB. ng thng CE ct CA ti E.
ng thng CF ct CB ti F. Gi V l th
tớch khi lng tr ABC.ABC.
a) Tớnh th tớch khi chúp C.ABFE theo V.
b) Gi khi a din (H) l phn cũn li ca
khi lng tr ABC.ABC sau khi ct b i
khi chúp C.ABFE. Tớnh t s th tớch ca (H)
v ca khi chúp C.CEF.
13
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Tớnh chiu cao AO ?

Chng minh BC (AAO)

Xỏc nh ng cao ca t din ?
Vit cụng thc tớnh th tớch khi t din
CDFE ?
Tớnh CE, CF, FE, DF ?
Hng dn.
a. Ta cú:
V
C.A

B

C

=
1
3
V
V
ABB

A

=
2
3
V
V
C.ABFE

=
1
2
V
C.ABB

A

=
1
3
V
b. Ta cú:
S

C

FE
= 4S

C

B

A

V
C.E

F

C

=
4
3
V
V
(H)
=
2
3
V

1
2
H
C E F C
V
V
( )
. ' ' '
=
Bi tp 1. Cho lng tr tam giỏc ABC.
ABC cú ỏy ABC l mt tam giỏc u cnh a
v im A cỏch u cỏc im A, B, C. Cnh
bờn AA to vi mt phng ỏy mt gúc 60
0
.
a) Tớnh th tớch khi lng tr.

b) Chng minh BCCB l mt hỡnh ch nht.
Hng dn.
a. Ta cú do A cỏch u A, B, C
AO (ABC)

ã
0
60A AO' =
Do ú:
AO =
3
3
a
AO = a
V = S

ABC
.AO =
3
3
4
a
b. BC AO, BC AO
BC (AAO) BC AA
BC BB
14
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
BCCB l hỡnh ch nht
Bi tp 2. Cho tam giỏc ABC vuụng cõn
A v AB = a. Trờn ng thng qua C v vuụng

gúc vi mp(ABC) ly im D sao cho CD = a.
Mt phng qua C vuụng gúc vi BD ct BD ti
F v ct AD ti E. Tớnh th tớch khi t din
CDFE theo a.
Hng dn.
+DF (CFE)
+V =
1
3
CFE
S DF.

+CE =
2
2 2
AD a
=
,CF =
6
3
a
; FE =
6
6
a
,DF =
3
3
a
V =

3
36
a
4. Cng c.
- Cụng thc tớnh th tớch khi a din
- Bi tp ụn chng 1 SGK.
Bi son:
Đ. ễN TP CHNG 1
Tit chng trỡnh: 9 10 Ngy son:
Ngy dy:
15
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện.
− Hai khối đa diện bằng nhau.
− Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
− Đa điện đều và các loại đa diện đều.
− Thể tích các khối đa diện.
2. Kĩ năng:
− Nhận biết được các đa diện và khối đa diện.
− Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài tốn thể tích.
− Vận dụng các cơng thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải tốn.
3. Thái độ:
− Rèn luyện tính tích cực,cẩn thận, chính xác, thói quen tự học,…
II. CHUẨN BỊ:
1. PPDH: nêu vấn đề, giảng giải, hỏi đáp, luyện tập, …
2. Chuẩn bị:
Giáo viên: SGK, SGV, giáo án,…
Học sinh: SGK, vở ghi.

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ u cầu hs làm Bài tập 1
16
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Xỏc nh gúc gia mt bờn v ỏy?
Tớnh chu vi v din tớch ca ABC ?
Tớnh chiu cao ca hỡnh chúp ?
+ Yờu cu hs lm bi tp 2.
Xỏc nh t s th tớch ca hai khi chúp ?
17
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Tớnh SD, SA ?
Tớnh th tớch khi chúp S.ABC ?
+ Yờu cu hs lm Bi tp 3
Xỏc nh ng cao v ỏy ca khi chúp bng cỏc cỏch khỏc nhau?
Xỏc nh cụng thc tớnh th tớch khi chúp theo 2 cỏch ?
Tớnh din tớch ABC ?
Bi tp 1. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Cỏc mt bờn SAB,
SBC, SCA to vi ỏy mt gúc 60
0
. Tớnh th tớch khi chúp ú.
18
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
Hng dn.

ã
ã
ã
0

60SEH SJH SFH= = =
HE = HJ = HF
H l tõm ng trũn ni tip ABC.
p = 9a, S =
2
6 6a
HE = r =
2 6
3
S a
p
=
h = SH =
0
60 2 2HE a.tan =
V =
3
8 3a
.
Bi tp 2. Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh AB = a. Cỏc cnh bờn SA, SB, SC to
vi ỏy mt gúc 60
0
. Gi D l giao im ca SA vi mt phng qua BC v vuụng gúc vi SA.
a) Tớnh t s th tớch ca hai khi chúp S.DBC v S.ABC.
c) Tớnh th tớch ca khi chúp S.DBC.
Hng dn.
19
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh

S DBC

S ABC
V
SD
V SA
.
.
=
SA =
3
4
a
, SD =
5 3
12
a

5
8
SD
SA
=
V
S.ABC
=
3
3
12
a
V
S.DBC

=
3
5 3
96
a
.
Bi tp 3. Cho hỡnh chúp tam giỏc O.ABC cú ba cnh OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc vi
nhau v OA = a, OB = b, OC = c. Tớnh di ng cao OH ca hỡnh chúp.
Hng dn.
ỏy OBC, ng cao AO.
ỏy ABC, ng cao OH.
V
1
3
OBC
S OA.

=

1
3
ABC
S OH.

=
S

ABC
=
1

2
AE BC.
=
2 2 2 2 2 2
1
2
a b b c c a
+ +
OH =
3
ABC
V
S

=
2 2 2 2 2 2
abc
a b b c c a
+ +
Bi tp 4. Cho hỡnh hp ch nht ABCD. ABCD cú AB = a, BC = 2a, AA = a. Ly im M
trờn cnh AD sao cho AM = 3MD
a. Mt phng (BAC) chia khi hp thnh hai khi a din no?
b. Tớnh th tớch khi chúp M. ABC
M
20
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
D'
C'
B'
A'

D
C
B
A
Hng dn.
a.
+ Khi t din B.ABC
+ Khi a din ACD.ABCD
b.
+ V
M.BAC
= V
B.AMC
+ V
B.AMC
=
1
3
BB.S
AMC
+ S
AMC
=
2 2
3 3 1 3
. .2
4 4 2 4
A DC
S a a= =
+ V =

2 3
1 3
. .
3 4 4
a a
a =
21
Giaựo aựn Hỡnh Hoùc lụựp 12 Cụ baỷn Leõ Ngoùc Sụn_THPT Phan Chu Trinh
CHNG II. MT NểN. MT TR. MT CU
Bi son:
Đ1. KHI NIM MT NểN TRềN XOAY
Tit chng trỡnh: 12 13 Ngy son: 5.11.2014
Ngy dy: 7.11.2014
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Nm c s hỡnh thnh mt trũn xoay.
Hiu c khỏi nim mt nún trũn xoay, phõn bit c cỏc khỏi nim: mt nún trũn xoay,
hỡnh nún trũn xoay, khi nún trũn xoay. Bit cụng thc tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún
trũn xoay, th tớch khi nún trũn xoay.
2. K nng:
V thnh tho cỏc mt tr v mt nún.
Tớnh c din tớch v th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún.
Phõn chia mt tr v mt nún bng mt phng.
3. Thỏi :
Rốn luyn tớnh tớch cc,cn thn, chớnh xỏc, thúi quen t hc,
II. CHUN B:
1. PPDH: nờu vn , ging gii, hi ỏp, luyn tp,
2. Chun b:
Giỏo viờn: SGK, SGV, giỏo ỏn,
Hc sinh: SGK, v ghi.

3. Bi mi:
22
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Nêu tên một số đồ vật mà mặt ngồi có hình
dạng là các mặt tròn xoay?
 Các nhóm thảo luận và trình bày.
Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, …
 GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành
mặt tròn xoay
 GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn
cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón
tròn xoay.
+ Mơ tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón?
 GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn
cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt trụ
tròn xoay.
+ Mơ tả đường sinh, trục, đỉnh của hộp sữa
(lon)?
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY
Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng
∆
và
một đường (C). Khi quay (P) quanh
∆
một góc
360
0
thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một
đường tròn có tâm O thuộc

∆
và nằm trên mp
vng góc với
∆
. Khi đó (C) sẽ tạo nên một
hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó.
∆
đgl
trục của mặt tròn xoay.
1. Mặt nón tròn xoay
Trong mp (P) có hai đường thẳng d và
∆
cắt
nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn
β
. Khi
quay (P) xung quanh
∆
thì d sinh ra một mặt
tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O.
∆
gọi
là trục, d gọi là đường sinh, góc 2
β
gọi là góc
ở đỉnh của mặt nón đó.
2. Mặt trụ tròn xoay
Trong mp (P) cho hai đường thẳng
∆

và l song
song nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi
quay (P) xung quanh
∆
thì l sinh ra một mặt
tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay.
∆
gọi là trục,
l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ
đó.
23
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
 GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng
dẫn HS cách tạo ra hình nón tròn xoay.
+ Xác định khoảng cách từ đỉnh đến đáy?
GV giới thiệu khái niệm khối nón.
+ Phân biệt hình nón và khối nón?
 GV giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp
hình nón, diện tích xung quanh hình nón.
II. NẶT NĨN TRỊN XOAY
1. Mặt nón tròn xoay
2. Hình nón tròn xoay
Cho
∆
OIM vng tại I. Khi quay nó xung
quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn
xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh

– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt
xung quanh.
3. Khối nón tròn xoay
Phần khơng gian được giới hạn bởi một hình
nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón
tròn xoay.
– Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nón.
– Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng
khơng thuộc hình nón.
– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh
4. Diện tích xung quanh của hình nón
a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy
của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn
đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là
đỉnh của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn
của diện tích xung quanh của hình chóp đều
nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên
vơ hạn.
24
Giáo án Hình Học lớp 12 – Cơ bản Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
+ Tính diện tích hình quạt?
 GV giới thiệu khái niệm và cơng thức tính
thể tích khối nón.
+ Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp?
b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài
đường sinh :

xq
S rl
π
=
Diện tích tồn phần của hình nón bằng tổng
diện tích xung quanh và diện tích đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón
theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì
ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài
đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng
chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó:
xq quạt
S S rl
π
= =
5. Thể tích khối nón
Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối
chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy
tăng lên vơ hạn.
25