Các đề thi máy tính bỏ túi

1
Một số đề giải toán

Bằng máy tính casio
: Fx 500Ms, Fx570Ms.
1)Đề Thi 2001
1)Đề Thi 20011)Đề Thi 2001
1)Đề Thi 2001
khu vực khối 10
.( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: 215
2
+314
2
.
Bài 2: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng:
4321 zyx

biết nó chia hết cho 7.
Bài 3: tính giá trị của biểu thức
2 3 2 3
2 3
4 3
3 2
x y y z xy z
p
xy y xz
+
=

+

với x=1,234;y=-4,321 và z=-3,5142

Bài 4: Với x
1
,x
2
và (x
1
<x
2
) là nghiệm của 2x
2
-3x-4=0
Tính s=
3 2 2
1 1 2 1 2
3,0123 4,0764 1,9071
x x x x x
+

Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: p=
3
4
8
9
98 432 +++++
.
Bài 6: Cho đờng thằng (d

m
): y= (m+1)x + m
2
+ 2 và Parabol
(p): y= ax
2
+ bx + c. Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).
a) Tính toạ độ giao điểm của (d
1
) và (p).
b) Tìm các giá trị của m sao cho (d
m
) có điểm chung với (p).
Bài 7: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là:
4
3
3,4
.
Tính tổng các bình phơng của các trung tuyến xuống các cạnh đó.
Bài 8: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6
3
cm,
góc OAB bằng 51
0
36
,
23

góc OAC bằng 22
0

18
,
42
,,
.
a)Tính diện tích;cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O ở trong tam giác.
b)Tính diện tích;cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O ở ngoài tam giác.
Bài 9: Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn đơn vị.
Bài 10: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của parabol (P) y
2
=3,1325x và
elip (E)
2 2
1
16 9
x y
+ =


Bài 11: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của Elip (E)
2 2
1
16 9
x y
+ =

và đờng tròn (C) (x-1,0012)
2
+(y-0,4312)
2

=2008

2

2)Đề Thi 2001
2)Đề Thi 20012)Đề Thi 2001
2)Đề Thi 2001
khu vực khối 11
. .( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Cho phơng trình:
k
xx
=
22
cossin
55
.
a)Tìm nghiệm (
theo độ,phút,giây
) của phơng trình khi k=3,1432.
b)Nếu
7

là nghiệm của phơng trình thì tìm k (
với 5 chữ số thập phân
).
c)Tìm tất cả các giá trị của k để phơng trình có nghiệm?.
Bài 2: Cho S
n

=
n
n
3

3
3
3
2
3
1
32
++++
với n là số tự nhiên.
a)Tính S
15
với 6 chữ số thập phân.
b)Tìm giới hạn của S
n
. Khi n
+

.
Bài 3: 3 số dơng lập thành một cấp số nhân.Tổng là 2001 và tích là p.
a)Tìm các số đó?
viết theo thứ tự tăng dần
. Nếu p= 20001.
b)Tìm
giá trị nguyên lớn nhất
của p để có thể tìm đợc các số hạng

của cấp số nhân.
Bài 4: Cho phơng trình: x + log
6
( 47- 6
x
) = m.
(1)

a)Tìm nghiệm của (1)
với 4 chữ số thập phân
khi m= 0,4287.
b)Tìm
giá trị nguyên lớn nhất
của m để (1) có nghiệm?
Bài 5: Tìm các
ớc nguyên tố
nhỏ nhất và lớn nhất của số: 215
2
+ 314
2
.
Bài 6: Tìm
số

lớn nhất
và
số nhỏ nhất
trong các số có dạng:
4321
zyx

biết nó chia hết cho 13.
Bài 7: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với
AB

AD,AB

AC.SA=SB=AB=BC=4AD. Mặt (SAB)

mặt (ABCD).
Hãy tính góc (
theo độ,phút,giây
) giữa hai mặt (SAB) và (SCD).
Bài 8: Cho hình nón có đờng sinh 10 dm và góc ở đỉnh 80
0
54
,
25
,,
.
a) Tính thể tích khối nón
với 4 chữ số thập phân.
b) Tính diện tích toàn phần hình nón
với 6 chữ số thập phân.

c) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón
với 6 chữ số thập phân.

Bài 9: Cho S
n

=3.2.1x+4.3.2x
2
+5.4.3x
3
+ +(n+2)(n+1)nx
n

Tính S
10
khi x=-0,010203
Bài 10
:Tính tỉ lệ diện tích phần tô đậm & phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình 1)







hình 1

3

3)Đề Thi 2002
3)Đề Thi 20023)Đề Thi 2002
3)Đề Thi 2002
khu vực khối 12
. .( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Cho hàm số: f(x) =

7cos4sin3
2
2
++ xxx
.
a)Tính giá trị của hàm số
với 5 chữ số thập phân
tại x =
7

.
b)Tính a,b để đờng thẳng y= ax + b là tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm có hoành độ x=
7

.
Bài 2: Cho f(x)=11x
3
-101x
2
+1001x-10001. Hãy cho biết:
f(x)=0 có nghiệm nguyên trên đoạn [-1000;1000] hay không?
Bài 3: Tìm ớc chung lớn nhất của hai số: a=24614205, b=10719433.
Bài 4: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: cosx = 2x.
Bài 5:Một khúc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong gỗ
máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm
gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính7,8 cm.Giả thiết dải
băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dày nh nhau.
Hãy tính chiều dài của băng gỗ
với 2 chữ số thập phân

.
Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ các giao điểm của hai điểm A,B trên (C) y=
2
2 1
x
x
+

sao cho AB nhỏ nhất?
Bài 7:Tìm gần đúng giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số:

1
sin
)(
2
+

=
x
x
x
xf
trên đoạn [-2;2].
Bài 8: Cho hai đờng tròn có các phơng trình tơng ứng:
(C
1
): x
2
+y
2

+5x-6y+1=0 và (C
2
): x
2
+y
2
-2x+3y-2=0
a)Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đờng tròn đó?
b)Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình: x
2
+y
2
+ax+by+5=0
cũng đi qua hai giao điểm trên?
Bài 9:Tam gíac PQR có góc P=45
0
,góc R=105
0
; I,J là hai điểm tơng
ứng trên hai cạnh PQPR sao cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR
một góc 75
0
vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Tính giá trị gần đúng của tỉ số: PJ/PR.
Bài10: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol
(H):
1
9
4
22

=
yx
và Parabol (P):y
2
=5x.
a)Tính gần đúng toạ độ của điểm M.
b)Tiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N
khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N.

4





4)Đề Thi 2003
4)Đề Thi 20034)Đề Thi 2003
4)Đề Thi 2003
khu vực khối 12
. .( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Cho hàm số f(x) = 2x
2
+ 3x -
137

24
+ xxx
.
a)Tính gần đúng giá trị của hàm số tại x =
23 +
.
b)Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b để đờng thẳng:
y=ax+b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=
23 +
.
Bài 2: Tìm số d trong phép chia số 2001
2010
cho số 2003.
Bài 3: Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số:
f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x trên đoạn [0;2

].
Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) =
2
cos
sin
13
2

+
+
x
x
xx

trên đoạn [1;2].
Bài 5: Cho S
n
= 3+
n
n
3

3
3
3
2
3
1
32
++++
với n là số tự nhiên.
a)Tính S
15
với 6 chữ số thập phân.
b)Tìm giới hạn của S
n
. Khi n
+

.
Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số:

3
1

2
2
3
23
= x
xx
y
với đờng thẳng
4
1
2 = xy
.
Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm:
A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3).
a)Xác định các hệ số: a,b,c,d.
b)Tính gần đúng giá trị cực đại,giá trị cực tiểu của hàm số đó.
Bài 8:Hình tứ giác ABCD có các cạnh là:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Chân
đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm

BCD.


Tính diện tích toàn phần và thể tích của tứ diện.
Bài 9: Cho hàm số

3
132
2

+
=
x
xx
y
.

.


a) Tính gần đúng điểm cực trị và cực trị của hàm số ?

b) Tính các giá trị của a và b nếu đờng thẳng (d): y=ax+b đi qua
hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.


Bài 10:


Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của số có dạng:
tyzx 632

biết số đó chia hết cho 29 và x,y,z,t
N

.

5



5)Đề Thi Lớp 12 THPTngày: 26/2/ 2004
5)Đề Thi Lớp 12 THPTngày: 26/2/ 20045)Đề Thi Lớp 12 THPTngày: 26/2/ 2004
5)Đề Thi Lớp 12 THPTngày: 26/2/ 2004

thời gian 150 phút
.
Sở giáo dục Thanh hoá

Bài 1: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị a,b và tìm tiếp điểm M.
nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
124
1
2
++
+
=
xx
x

y

a

b

M( ; )

Bài 2: (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm ( độ,phút,giây ) của
phơng trình: sin2x + 3( sinx- cosx ) = 2.
x
1

x
2


Bài 3: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích của tứ giác ABCD với các đỉnh:
A(1;3),B(2
3
;-5),C(-4;-3
2
),D(-3;4).
S


Bài 4: (5 điểm)Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
2
3

15
2

++
=
x
xx
y .
d


Bài 5: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện
ABCD có: AB=AC=AD=CD=8dm.Góc CBD=90
0
,góc BCD=50
0
28

36.

S
tp


Bài 6: (5 điểm)Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình:3
x
=x+2cosx.
x
1

x
2


Bài 7: (5 điểm) Tính gần đúng a,b,c để đồ thị hàm số
1
cos
cossin
+
+
=
x
c
xbxa
y
.
đi qua các điểm: A(1;1,5),B(-1;0),C(-2;-2).
a

b

c



Bài 8:(5 điểm)Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát:


n
n

u ))1sin 1sin(1sin(


=

limu
n


Bài 9:(5điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số:
2
cos
1cos3sin2
+

+
=
x
xx
y
.
Maxf(x)

Minf(x)



Bài 10: (5 điểm) Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, ngời ta cho mài
những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha

lê hình đa diện đều có độ triết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thuỷ tinh
pha lê đợc tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là
những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng 2 lần cạnh của
thập giác đều nội tiếp đờng tròn lớn của hình cầu.Tính gần đúng khối
lợng thành phẩm có thể thu về từ một tấn phôi các viên bi hình cầu.








6








6)
6)6)
6)

Đề
Đề Đề
Đề t
tt

thi Lớp 12 THPT
hi Lớp 12 THPThi Lớp 12 THPT
hi Lớp 12 THPT

ngày: 22/2/ 2006.
ngày: 22/2/ 2006.ngày: 22/2/ 2006.
ngày: 22/2/ 2006.

thời gian 150 phút
.
Sở giáo dục Thanh hoá
Câu 1: Cho
2
2

+
=
x
x
y
(C)
: Tìm hoành độ của những điểm nằm trên
(C) cách đều hai trục.
x
1

x
2

Câu 2: Tìm nghiệm của phơng trình: 5cosx+3sinx= 4
2
.
x
1

x
2


Câu 3: Cho tam giác ABC có:
A

=46
0
34
/
25
//
; AB=5cm. AC=4cm.
a) Tính chu vi 2p của
ABC

.
b) Tính diện tích S hình tròn ngoại tiếp
.
ABC


2p

S


Câu 4: Cho y= 2x
3
-3(a+3)x
2
+18ax-8
(C)
Tìm các giá trị của a sao cho
(C) tiếp xúc trục hoành.
a=
Câu 5: Tìm các giá trị của a,b sao cho y=ax+b tiếp xúc với hai đờng tròn:
(C
1
): x
2
+y
2
-4y-5= 0, (C
2
): x
2
+y
2
-
05
5
12

5
16
=+
yx
.
a

b


Câu 3: Cho tam giác ABC có:
A

=46
0
34
/
25
//
; AB=5cm. AC=4cm.
c) Tính chu vi 2p của
ABC

.
d) Tính diện tích S hình tròn ngoại tiếp
.
ABC


2p

S


Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có: SA

SB, SB

SC, SA

SC và SA=3,
SB=4, SC=5.Từ S hạ SH
).( ABC


a) Tính SH.
b) Tính S
ABC
.
SH

S
ABC


Câu 8: Tìm Max,Min của y=
xx cossin +
.
Maxy

miny


Câu 9: Cho
2
2
+= xxy

(C)
và A(0;4), B(-5;0). Tìm hoành độ điểm
M trên (C) sao cho: S
ABC
nhỏ nhất.
x=
Câu 10: Cho
ABC

cân tại A nội tiếp đờng tròn bán kính 5cm. Từ B hạ
đờng cao BE.Tính Max BE.
MaxBE=

7



Một số đề tham khảo
Đề 1: Vòng 1 Sở GD & ĐT Hà nội 1996 (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


30 phút
30 phút30 phút
30 phút ).

Câu 1: Tìm x với
4
6
3
57
875,3
3144,2
=x

x


Câu 2: Giải phơng trình: 1,23785 x
2

+ 4,35816x-6,98153 = 0
x
1

x
2


Câu3: Tính A biết
giphg
giphggiphg
A
16289
354776,2182522
+
ì
=

A=
Câu4: Tính góc C bằng độ, phút,giây của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m
C=
Câu5: Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC biết:
a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m
AM


Câu6: Tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ABC biết: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m
R

Câu7: Đơn giản biểu thức: A=
33
549549 ++
.
A


Câu8:Số tiền 58 000đ đợc gửi ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau mỗi
tháng đợc nhập vào gốc ).Sau 25 tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi là:
84155đ. Tính lãi suất của 100đ trong 1 tháng.

Câu9: Cho số liệu:
Biến lợng 135

642

498

576

637

Tần số 7 12 23 14 11
Tính tổng số liệu,số trung bình & phơng sai.

Câu10: Cho

ABC có góc B=49
0

27

góc C=73
0
52; BC=18,53cm.
Tính diện tích tam giác ABC.
S


Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 2 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
2
+ sinx 1 = 0.
x


Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 6 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
3
+ 5x 1 = 0.
x


Câu13:Tính khoảng cách giữa d hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi
sao năm cánh nội tiếp trong một đờng tròn bán kính R=5,712cm.
d

Câu14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 với A,B,C nhọn.
Tính X=sin(A+B-C).
X


Câu15: Tính n để: n!

5,5
ì
10
28

(n+1)!



8

Đề 2: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Hà nội:
18/12/1996 (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


30 phút
30 phút30 phút
30 phút ).

Câu1: Tính A=
5
3
4
1323
23
245
+
+

++
x
x
x
xxxx
khi x=1,8165.
A


Câu2:Cho tam giác ABC có a=8,751;b=6,318;c=7,624.Tính đờng cao
AH và bán kính r của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
AH

r


Câu3: Cho tam giác ABC có a=8,751; b=6,318; c=7,624. Tính
đờng phân giác trong AD của tam giác ABC.
AD

Câu4: Tính A=
x
x
x
xxx
23
33
sin
sin
cos
2
cossin2cos8
+

+
khi tanx=2,324 và 0
0
<x<90
0

A


Câu5:Cho tam giác ABC có chu vi là 58cm.Góc B=57
0
18

;góc C=82
0

35

.
Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC.
AB

AC

BC


Câu6: Cho cosx=0,81735 ( 0
0
<x<90
0
). Tính a=sin3x; b=cos7x.
a

b


Câu7:Tính

(
bằng độ và phút
)góc hợp bởi hai đờng chéo của tứ giác lồi
nội tiếp đợc trong đờng tròn các cạnh:a=5,32;b=3,45;c=3,96;d=4,68.

Câu8:Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ.Nhóm đàn ông đắp 5m/ngời,
nhóm đàn bà đắp 3m/ngời,nhóm học sinh đắp 0,2m/ngời.
Tính số ngời của mỗi nhóm?
đ/ông= đ/bà= h/sinh=
Câu9: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 3 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
2
-tanx 1 = 0.
x


Câu10: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
2
-
6
x
1 = 0.
x


Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 6 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
6

-15x 25 = 0.
x


Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 7 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
9
+x 10 = 0.
x


Câu13: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 8 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
3
cosx = 0.
x


Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 9 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x -cotx = 0. ( 0<x<
2

)
x

Câu15: Hai véc tơ:
ba
,
có
5,12=a
;
8=b
và
2
ba
ba
+
=+
.
Tính góc
),( ba=

bằng độ và phút.





9

Đề 3: Lớp 10 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 (
thời gian
thời gianthời gian

thời gian


30 phút
30 phút30 phút
30 phút ).

Câu1: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.
Tính đờng cao AH của tam giác ABC.
AH


Câu2: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.
Tính góc B bằng độ, phút,giây.
B=
Câu3: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51.Kẻ đờng
phân giác trong của góc A cắt BC ở I. Tính độ dài AI.
AI


Câu4: Cho hàm số y=x
4
+5x
3
-3x
2
+x-1 .Tính y khi x=1,35627.
y

Câu5: Parabol (P):y=4,7x
2
-3,4x-4,6.Tìm I(x
0
;y
0
) đỉnh của Parabol (P).
I( ; )
Câu6: Tính A biết
giphg
giphggiphg
A
7526
4511555473
+
=

A


Câu7: Tính A=
5
3
4
1323
23
245
+
+

++
x
x
x
xxxx
khi x=1,8165.
A


Câu8: Cho sinx=0,32167 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= cos
2
x-2 sinx-sin
3
x.
A


Câu9: Tính A=
x
x
x
xxx
23
33
sin
sin

cos
2
cossin2cos8
+

+
khi tanx=2,324 và 0
0
<x<90
0

A


Câu10: Tính A=
xx
xxx
2cot62tan5
tan32sin5cos2
2
22
+
++
khi sinx=
5
3
và 0
0
<x<90
0

A


Câu11: Cho p(x) = x
4
+7x
3
+2x
2
+13x+a.Tính a để p(x) chia hết cho x+6.
a


Câu 12: Giải phơng trình: 1,23785 x
2
+ 4,35816x-6,98153 = 0
x
1

x
2


Câu13: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x -
x
1 = 0.

x


Câu14: Giả hệ





=+
=
32,19
681,0
22
yx
y
x
với x,y > 0.
x

y


x

y



Câu 15: Dân số một nớc là 65 triệu,mức tăng dân số một năm là 1,2%.

Tính số dân sau15 năm của nớc ấy.



10

Đề 4: Lớp 11&12 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


30 phút
30 phút30 phút
30 phút ).

Câu1: Cho tam giác ABC 90
0
< A<180
0
và sinA=0,6153;AB=17,2;
AC=14,6. Tính cạnh BC của tam giác ABC.
BC


Câu2: Cho tam giác ABC 90
0
< A<180
0
và sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6. Tính độ dài AM trung tuyến của tam giác ABC.
AM


Câu3: Cho tam giác ABC 90
0
< A<180
0
và sinA=0,6153;AB=17,2;
AC=14,6. Tính góc B theo độ và phút.
B=
Câu4: Tìm điểm I(x
0
;y
0
) đỉnh của Parabol (P): y= 4,7x
2
-3,4x-4,6 .
x
0

y
0


Câu5: Tính A biết
7
5
6
621,4

732,2815,1 ì
=A

A


Câu6: Tính A=
x
x
xx
2
23
sin
cos
2sincos
+

khi cosx=0,7651 với: 0
0
<x<90
0

A


Câu7: Tính A=
xx
xxx
2cot62tan5
tan32sin5cos2

2
22
+
++
khi sinx=
5
3
và 0
0
<x<90
0

A


Câu8: Tính A=
xx
xxx
2log42log12
2log3log2log5
5
2
4
2
2
53
+
++
khi
x

=
5
3
.
A


Câu9: Cho p(x) = x
4
+7x
3
+2x
2
+13x+a . Tính a để p(x) chia hết cho x+6.
a


Câu 10: Dân số một nớc là 65 triệu,mức tăng dân số một năm là 1,2%.
Tính số dân sau 15 năm của nớc ấy.

Câu11: Giả hệ





=+
=
32,19
681,0

22
yx
y
x
với x,y > 0.
x

y


x

y


Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 7 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình:
131 = xx
.
x




11

Đề 5: Vòng tỉnh Sở GD & ĐT Đồng Nai 2/1998 (
thời gian

thời gianthời gian
thời gian


30 phút
30 phút30 phút
30 phút ).

Câu 1: Giải phơng trình: 2,354 x
2
+1,542x-3,141 = 0

kết quả lấy đủ 9 chữ số thập phân
.
x
1

x
2


Câu2: Giả hệ



=+
=
318,7214,5368,8
123,3915,4372,1
yx

yx

(
lấy kết quả với 9 chữ số phần thập phân
).
x

y


Câu3: Tìm số d trong phép chia
318,2
3191,4458,68573,1723,6
234
+
+
x
xxxx


Câu4:Một ngôi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên
tiếp là:9,651cm.Tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp (qua 5 đỉnh).
R


Câu5: Cho sinx=0,813 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= cos5x

A


Câu6: Cho tam giác ABC có ba cạnh a=8,32;b=7,61:c=6,95 (cm).
Tính góc A theo: độ,phút và giây.
A=
Câu7: Giả hệ





=
=
654,1
317,2
22
yx
y
x

x

y


x

y

Câu8: Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=15;BC=26(cm).
Đờng phân giác trong BI của góc B cắt AC ở I. Tính độ dài IC.
IC


Câu9: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 6 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
9
+x 7 = 0.
x


Câu10: Cho số liệu:
số liệu 173 52 81 37
Tần số 3 7 4 5
Tính số trung bình
X
& phơng sai
2
n

.
X


2
n

Câu11: Tính
5
17
73
35,712
13,816
=B
với 6 chữ số phần thập phân.
B


Câu12: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
3
+5x 2 = 0.
x


Câu13:Cho

ABC có a=15,637;b=13,154;c=12,981(cm).Ba đờng
phân giác trong cắt ba cạnh tại A
1
,B
1

,C
1
.Tính diện tích S của

A
1
B
1
C
1
.
S


Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x +
7
x
2 = 0.
x


Câu15: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau;
đáy nhỏ dài 15,34 cạnh bên dài 20,35(cm).Tính độ dài đáy lớn.


12

Đề 6: Vòng 1Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh
3/1998 (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


20 phút
20 phút20 phút
20 phút ).

Câu1: Tìm số d trong phép chia
624,1
723
245914

+++
x
xxxxxx

(
kết quả lấy 4 chữ số phần thập phân
)

Câu 2: Giải phơng trình: 1,9815 x
2
+16,8321x+1,0581 = 0

kết quả lấy 5 chữ số thập phân

.
x
1

x
2


Câu3: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm).
Tính độ dài AM trung tuyến của tam giác ABC.
AM


Câu4: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,347;b=11,698;c=9,543 (cm).
Tính sinC của tam giác ABC.

Câu5: Cho cosx=0,8157 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= sin3x
A


Câu6: Cho sinx=0,6132 ( 0
0
<x<90
0
). Tính A= tanx
A

Câu7: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: 3x -2
8
x
5 = 0.
x


Câu8: Một cấp số nhân có số hạng đâù u
1
=1,678,công bội q=9/8.
Tính tổng S
17
(
kết quả lấy 5 chữ số phần thập phân
).
S
17


Câu9: Qua kỳ thi 2105 h/s xếp theo điểm số nh sau.Tính tỉ lệ phần trăm
(
lấy 2 chữ số phần thập phân
) học sinh theo từng loại điểm.
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

số h/sinh

27

48

71

293

308

482

326

284

179

52

35

Tỉ lệ
Câu10: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau;
đáy nhỏ dài 13,724 cạnh bên dài 24,867(cm).Tính diện tích S.
(
kết quả lấy 4 chữ số phần thập phân
).

S


Câu11: Giải hệ





=
=
654,1
317,2
22
yx
y
x

x

y


x

y


Câu12: Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp
lần lợt là: 3,9017 và 1,8225 (cm).Tính khoảng cách hai tâm đó.

Câu13: Cho tam giác ABC có cạnh a=7,615;b=5,837;c=6,329 (cm).
Tính đờng cao AH của tam giác ABC.


AH



13
Đề 7
: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh

3/1998 (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


20 phút
20 phút20 phút
20 phút ).

Câu 1: Giải phơng trình: 2,3541 x
2
+1,3749x-1,2157 = 0

kết quả lấy 5 chữ số thập phân
.
x

1

x
2


Câu2:Giải hệ



=+
=
9843,23574,64926,1
6321,48426,56518,3
yx
yx
(
lấy kết quả 3 chữ số thập phân
).
x

y


Câu3: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
5
+2x

2
-9x +3 = 0.
x


Câu4: Tính góc x=HCH (độ,phút và giây) trong phân tử mêtan.
( H:
Hyđrô
; C:
Cácbon
)
x


Câu5: Hình chóp tứ giác đêù S.ABCD,biết trung đoạn d=3,415 cm,
góc giữa cạnh bên và đáy bằng 12
0
17

.Tính thể tích V
V


Câu6: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm).
Tính độ dài đờng phân giác trong AA
1
.
AA
1

Câu7: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm).
Có AA
1
, BB
1
, CC
1
l các đờng phân giác trong(
ABCACBBCA



111
,,
).Tính diện tích
S của

A
1
B
1
C
1.

S=
Câu 8: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 5 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x

5
-3xsin(3x-4) + 2 = 0.
x


Câu9: Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đờng tròn bán kính R.
Có a=3,657;b=4,155;c=5,654;d=2,165 (cm).Tính bán kính R
.

R=
C âu10: Tìm một nghiệm âm gần đúng (
lấy 4 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
10
-5x
3
+2x -3 = 0.
x


Câu11: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 3 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: 2
y
+3
y
+5
y

=11
y
.
y


Câu12: Cho tam giác ABC có góc B=48
0
36

,góc C=63
0
42,bán
kính đờng tròn ngoại tiếp R=7,268 (cm).Tính diện tích

ABC.
S


Câu13: Cho tứ giác lồi ABCD. Có các cạnh là:18;34;56;27 (cm).
Và B+D=210
0
.Tính diện tích tứ giác.
.

S

14

Đề tham khảo
Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 1:
Bài 1:
Bài 1:Bài 1:
Bài 1: Cho hàm số


3
132
2

+
=
x
xx
y
.

.

a) Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó?


y
cđ

y
ct


b) Tính giá trị a và b nếu đờng thẳng đi qua hai điểm cực đại và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a

b


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2: Tam giác ABC có AB=5dm;AC=4dm;góc A=46
0
34

25

.
a) Tính gần đúng chu vi tam giác đó.
2p

b) tính diện tích hình tròn ngoại tiếp

ABC.
S
ABC




Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

xxxf cos32cos2)(
+=

maxf(x)

minf(x)


Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD biết:
ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB=6dm;AD=4
3
dm;
cạnh bên SA=8dm và vuông góc với đáy.

S
tp


Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A,B của đờng thẳng:
(d): 8x-y=35 và Hypebol (H):
1
16
9
22
=
yx
.
A( ; ) B( ; )
Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
3cos2x+4sinx+6=0.
x
1


x
2


Bài 7
Bài 7Bài 7

Bài 7: Cho hai đờng tròn (C
1
):x
2
+ y
2
- 10x + 6y + 1 = 0 và
(C
2
): x
2
+ y
2
-6x + 8y 12 = 0.
a)Viết phơng trình đờng thẳng qua hai tâm đó.

b)Viết phơng trình đờng thẳng qua các giao điểm
của hai đờng tròn đó.

c)Tìm toạ độ giao điểm I của hai đờng thẳng đó.
I( ; )
Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A,B của đờng thẳng:
(d): 2x-3y+6=0 và Elíp (E):
1
16
36
22
=+

yx
.
A( ; ) B( ; )

Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Tính gần đúng nghiệm của phơng trình:
xxx
432 =+

x


Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC có A(4;-3),B(-5;2),C(5;7).
S





15


Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian

150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 2:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
3cos2x+5sin2x=4.
x
1


x
2


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2: Tính gần đúng diện tích tam giác ABC: có AB=6dm;
A=84
0
13

38

và B=34
0
51

33

.
S

dm
3

Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=2x +3cosx trên đoạn [0;2

] .
maxf(x)

minf(x)


Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Tính gần đúng thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng:Đáy ABCD
là hình chữ nhật có các cạnh AB=8dm;AD=3 2 dm;chân đờng cao
là giao điểm hai đờng chéo của đáy cạnh bên SA=8dm.
V


Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Tính gần đúng giá trị của b nếu đờng thẳng y=2x+b

là tiếp tuyến của Elíp (E):
1
16
9
22
=+
yx
.
b
1

b
2



Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình:
352 += x
x

x
1

x
2

Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Đờng tròn (C): x
2
+y
2
+px+qy+r=0 đi qua 3 điểm A(3;4),
B(-5;8),C(4;3).Tính gần đúng p,q,r.
p

q

r


Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8:Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng thẳng:
(d) đi qua A(4;-3),B(-5;2) và đờng tròn (C): x
2
+y
2
-8x+4y=25.
M( ; ) N( ; )

Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Gọi A,B là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị của hàm số:
y= x
3

-2x
2
+x+4.
a) Tính gần đúng khoảng các AB.
AB



b)Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng
y=ax+b đi qua hai điểm A và B.
a

b


Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
sinxcosx+2(sinx+cosx)=1.
x
1


x
2




16

Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 3:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=sin
3
x +cos
3
x+sinxcosx.
maxf(x)

minf(x)


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2: Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
có các đỉnh A(1;2), B(3;-2),C(4;5).
S

Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình:
xx
x
sin22 +=
.
x
1

x
2



Bà
BàBà
Bài 4
i 4i 4
i 4: Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD có góc CBD =90
0
,
góc BCD=40
0
15

27

và AB=AC=AD=CD=5dm.

V

dm
3

Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
2sin
2
x+3sinxcosx-4cos
2
x=0.
x
1


x
2


Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tính gần đúng giá trị lớn, nhất nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=sinx cosx-
3
sinxcosx.
maxf(x)

minf(x)

Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
có các đỉnh A(5;2), B(3;-4),C(4;7).
S


Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình:
xx
x
cos33 +=
.
x
1


x
2


Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Tính gần đúng diệ tích toàn phần của tứ diện ABCD có góc
CBD =90
0
,góc BCD=30

0
25

16

và AB=AC=AD=CD=6dm.
S
tp

dm
2

Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
4cos
2
x+5sinxcosx-7sin
2
x=0.
x
1


x
2

17

Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 4:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
4sin3x-5cos3x=6.
x
1


x
2


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2:Tính gần đúng diện tích S và đờng cao AH của

ABC:
có AB=6dm,góc A=123

0
31

28

và góc C=25
0
40

26

.
S


AH


Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=3x -4sinx trên đoạn [0;2

] .
maxf(x)

minf(x)


Bài 4

Bài 4Bài 4
Bài 4: Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD biết:
ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB=8dm;AD=7dm;
cạnh bên SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến
giao điểm của hai đờng chéo của đáy là SO=9dm.
S
tp


Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5:Tính gía trị của a,b nếu đờng thẳng:y=ax+b đi qua
điểm A(1;2) và là tiếp tuyến của Hypebol (H):
1
16
25
22
=
yx
.
a
1



b
1


a

2

b
2


Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tính góc giữa hai véc tơ: )3;3(),2;2( == ba
góc( ba, )


Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Cho tam giác ABC: có A=50
0
,
2,3
==
cb
.Tính cạnh a,
R bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc B.
a

R

B


Bài 8

Bài 8Bài 8
Bài 8: Trong hệ toạ độ Oxy lập phơng trình đờng tròn qua
ba điểm: A(-1;3),B(1;5),C(-1;7).

Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9:Tìm m để:
mxxxxm 512
22
++=
có 4 nghiệm phân biệt.


Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Giải hệ phơng trình:





==
=++
1836
3453
zyx
zyx

x

y

z




18

Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 5:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6
3
dm,
góc OAB =51
0
36

23

,góc OAC=22
0
18

42 và O ở trong tam giác.
Tính gần đúng diện tích tam giác và độ dài cạnh BC.
S



BC


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2:Tìm gần đúng các nghiệm (độ ,phút ,giây) của phơng trình:

=
xx
22
cossin
55
.
x
1


x
2

Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông với AB

AC,
AB

AD,SA=SB=AB=BC=4AD.Mặt phẳng(SAB)

mặt phẳng
(ABCD).Tính gần đúng góc

( độ,phút,giây) giữa (SAB) & (SCD).



Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=
x
x
cos
2
sin3
+
+
.
maxf(x)

minf(x)


Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ đều dơng của
Parabol (P): y
2
=5x và Hypebol (H):
1
9
4
22
=
yx

a)Tính gần đúng các toạ độ của điểm M.
( ; ) ( ; )

b)Tiếp tuyến của Hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N
khác với M.Tính gần đúng các toạ độ của điểm N.
( ; ) ( ; )

Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6:Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là:

))
3

1
sin
3
1
sin(
3
1
sin( =
n
u

limu
n


Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
f(x)= sin
3
x + cos
3
x - sin2x.
maxf(x)

minf(x)


Bài 8
Bài 8Bài 8

Bài 8: Tìm gần đúng giá trị a,b,c khi đồ thị của hàm số
c
x
b
xa
y
+
+
=
cos
1sin

đi qua các điểm A(-1;
3
1
),B(2;1),C(1;
5
3
).
a

b

c


Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Tính gần đúng diện tích và chu vi của đa giác đều 50 cạnh
nội tiếp đờng tròn bán kính 1dm

D

dm
2
2p

dm
Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD với các đỉnh A(-3;4),
B(2;3),C(2
3
-5),D(-4;-3).
S




19

Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).Đề số 6:
Bài 1

Bài 1Bài 1
Bài 1: Giải hệ











=
++
++
=
+

23,1
34,4
3
2
65,3
34,1
3
2
634,3
67,23
76,3412,23

11,3
3
4
754,2
yx
yx
yx
yx
(
lấy kết quả 3 chữ số thập phân
).
x

y


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m của số có dạng:
tyzx 632

biết nó chia hết cho17,và x,y,z,t là các số nguyên có 1 chữ số.
M= m=
Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tính
xxxx
xxxxx
B
3222

3
222
tan15)tan2cos2(sin
tan32sintansin22cos
++
+
=
với x=
13
3


với 6 chữ số phần thập phân.
B


Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Một ngời gửi tiền tiết kiệm với lãi xuất kép ( tiền lãi sau mỗi
tháng đợc nhập vào gốc ) với cách gửi nh sau:
Kỳ hạn 1 năm (1 năm tính lãi 1 lần với lãi xuất 12%/năm).
Kỳ hạn 6 tháng (sau 6 tháng tính lãi 1 lần với lãi xuất 5%/6 tháng).
Mỗi tháng tính lãi 1 lần với lãi xuất 0,6%/tháng.
Ban đầu ngời đó có số tiền là:5 200 000đ.Tính số tiền thu đợc
lớn nhất của ngời đó sau 4 năm 11 tháng.

Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Tìm USCLN và BSCNN của 2 số: 57825; 94374.
USCLN=

BSCNN=
Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tìm nghiệm của phơng trình: (x+1)(x+2)=6.
x
1


x
2


Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tính thời gian bằng giờ,phút,giây để một ngời đi hết quãng
đờng ABCD dài 1321 km.Đoạn AB đi với vận tốc 35km/h,đoạn BC
đi với vận tốc 31km/h,CD đi với vận tốc 39km/h,biết rằng:
đoạn AB=
3
2
BC,đoạn BC=
5
7
CD.

Bài
Bài Bài
Bài 8
88

8: Cho số liệu:
Biến lợng 143

546

435

577

632

Tần số 7 13 19 15 12
Tính số trung bình
X
& phơng sai
2
n

.

X


2
n


Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Tính tỉ lệ diện tích phần tô đậm và phần không tô hình sau:

x


Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tính 1 nghiệm hoặc 1 nghiệm gần đúng của phơng trình:
2x
5
-3cosx+1=0.



x



20
Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian



150 phút
150 phút150 phút
150 phút
).
Đề số 7:

Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Giải hệ







=+
=
1
3
2
1
3
y
x
y
x
(
lấy kết quả 3 chữ số thập phân
).
x

y

Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2: Giải hệ









+
+
=
=
+
=
11,235234,6
2,258,3
67,3
11,23
34,6
123,2
35,3
1124,3
98,341,312,5234,6
y
z
zx

zyx

x

y

z


Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Viết quy trình tìm số d trong phép chia: 4456743 cho 4321.

Quy trình


số d
Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4:Tính
xyz
yx
zxyyzxzx
yzxzxyyx
B
3
)432(
745
2
23224

22232
+
+
+
=
với 4 chữ số phần thập phân.
với x=0,61; y=1,314; z=1,123.
B


Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5:Một đôi thỏ mới sinh sau 3 năm sinh đợc 1 đôi thỏ con và từ đó
đôi thỏ mẹ cứ 1 năm lại sinh đợc 1 đôi thỏ con. Ban đầu có 1 đôi thỏ
con,sau 7 năm số thỏ sẽ là 9 đôi.Vậy sau 50 năm số thỏ sẽ là bao nhiêu
đôi? với giả thiết số thỏ sinh ra đều khoẻ mạnh, không bị chết và sinh sản
bình thờng trong suốt 50 năm đó.

Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tìm USCLN và BSCNN của 2 số: 57825; 94374.
USCLN=

BSCNN=
Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 6 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x

9
+xcosx 7 = 0.
x


Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8: Một ngời để lại di chúc để chia tài sản;theo di chúc 4 ngời con
đợc hởng số tiền là: 552090000đ chia theo tỷ lệ giữa ngời con thứ I
và ngời con thứ II là 2:3, ngời con thứ II và ngời con thứ III là 3:4
ngời con thứ III và ngời con thứ IV là 4:5. Tính số tiền mỗi ngời?
I II III IV
Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9:Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng thẳng:
(d) đi qua A(4;-3),B(-5;2) và đờng tròn (C): x
2
+y
2
-8x+4y=25.
M( ; ) N( ; )

Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tính gần đúng giá trị lớn, nhất nhỏ nhất của hàm số:
f(x)=sin3x cos3x-
3
sin3xcos3x.

maxf(x)



minf(x)



21

Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 8:
Bài 1:
Bài 1:Bài 1:
Bài 1: Cho hàm số


3
132
2

+
=
x
xx
y
.

.


a)Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó?


y
cđ

y
ct


b)Tính giá trị a và b nếu đờng thẳng đi qua hai điểm cực đại và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a

b


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2:

: :
: Hãy biểu diễn số:259 chỉ bằng số 7 và các phép nhân,trừ.
Sao cho số lần gõ phím là ít nhất?

Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m của số có dạng:
tyzx 632

biết nó chia hết cho29,và x,y,z,t là các số nguyên có 1 chữ số.
M= m=
Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Một công ty máy tính bỏ túi là đại lý độc quyền phân phối sản
phẩm máy tính bỏ túi phục vụ cho học sinh.Phòng kinh doanh tính rằng:
Nếu chi cho quảng cáo và tài trợ cho cuộc thi ở một tỉnh 2000USD thì
thu đợc lãi là 100% so với số tiền quảng cáo ở tháng thứ nhất và sau mỗi
tháng số tiền sẽ giảm dần 5% trong 1 năm,sau đó số tiền lãi sẽ ổn định.
Nhng do điều kiện vật chất công ty chỉ có thể tổ chức đợc mỗi tháng
1 lần quảng cáo và tài trợ ở 1 tỉnh.Công ty đã tổ chức quảng cáo ở 18 tỉnh
và mỗi tháng quảng cáo tại 1 tỉnh.Tính tiền lãi của công ty sau 18 tháng?

Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông với AB

AC,
(ABCD).Tính gần đúng góc

( độ,phút,giây) giữa (SAB) & (SCD).

AB

AD,SA=SB=AB=BC=4AD.Mặt phẳng(SAB)

mặt phẳng
Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất m của hàm số:
f(x)=
131
22
+++
xxxx
.

m

Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 6 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
7
-tanx 1 = 0.
x

Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8: Tìm số d trong phép chia
1
2
1
23456
+
+++
x
xxxxxx


Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Cho: S
n
=1.2.3+2.3.4+3.4.5++n(n+1)(n+2). Tính S
30

S
30
=
Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tính S
50
=

50
2
101

4
5
2
3
1 ++++

S
50
=


22

Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


150 phút
150 phút150 phút
150 phút ). Đề số 9:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
322

4223
42
743
zyxzx
xyzyxx
p
++
+
=

Với x=1,523; y=3,13; z=22,3.
p


Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2: Tìm một nghiệm gần đúng (
lấy 6 chữ số phần thập phân
)
của phơng trình: x
5
-3cosx +1 = 0.
x


Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Tìm x biết:
xx
x

23,11221
33,20
13
4
)1,32,21(
13
7
1)43,71,322,5(
2
+=
+
ì+

x
1


x
2


Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Một ngời gửi tiền tiết kiệm ở ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau
mỗi tháng đợc nhập vào gốc ).Với số tiền ban đầu là: 3 000 000đ.
Và sau đó cứ 2 tháng ngời đó lại gửi thêm 1 000 000đ biết lãi xuất hàng
tháng là 0,5%.Tính số tiền của ngời đó sau 5 năm 2 tháng.

Bài 5
Bài 5Bài 5

Bài 5: Viết quy trình tính X
60
với X
n
.1,
12
1
1

+
=


n
X
X
n
n

Biết X
0
=5.

Quy trình tính X
60
.


X
60

=

Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Viết quy trình tính X
50
với X
n+3
=3X
n+2
-3X
n+1
+X
n
+1.
*
Nn


Biết X
1
=3; X
2
=4; X
3
=5.

Quy trình tính X
50
.

X
50
=

Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tính S
n
=1.3.4+2.5.7+3.7.10++n(2n+1)(3n+1). Với n=30.
S
30
=
Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8: Cho S
n
=x+2x
2
+3x
3
++nx
n
. Biết x=0,125.Tính S
30
.
S
30
=

Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Tính S=1+2.6+3.6
2
++16.6
15
.
S=
Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Tính S
n
=
1
2

4
3
3
2
1

++++
n
n
với n=50.
S
50
=
Bài 11

Bài 11Bài 11
Bài 11: Cho S
n
=a
1
+a
2
++a
n
. với
1)1(
1
+++
=
nnnn
a
n
.
Tính a
n
và S
n
khi n=40.
a
40


S
40

Bài 12
Bài 12Bài 12
Bài 12: Cho x.f(x)-2f(1-x)=1. Tính a=f(2,123).
a


Bài 13
Bài 13Bài 13
Bài 13: Cho f(x)+f(
x
x
3
1
1

+
)=x. Tính b=f(3,123).
b



23



Sở GD & ĐT Thanh hóa (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian

150 phút
150 phút150 phút
150 phút ).
Đề số 10:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Cho dãy số u
0
=1, u
1
=1, u
2
=1, u
5
=5, u
4
=11, u
5
=19, u
6
=29,
Tính u
25

u
25
=
Bài 2

Bài 2Bài 2
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
3222
432223
442
745
zxyyzxzx
zxyyzxyx
p
++
+
=

Với x=1,52; y=3,23; z=2,123.
p


Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3:Tìm a để: x
7
-7x
6
+6x
5
-5x
4
+4x
3
-3x

2
+2x-10+a
chia hết cho x+6,476.
a


Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Cho dãy Fibonaxi u
1
,u
2
,u
3
,. Tính:

=
+
+
=
20
0
1
2
k
kk
k
uu
u
p

p


Bài 5
Bài 5Bài 5
Bài 5: Cho hai dãy
)(
2
1
);(
2
1
111

+=+=
nnnnnn
babbaa
.Với a
0
=1;b
0
=2.
Tính
n
a
a
n
lim

=
và
n
b
b
n
lim

=

a


b


Bài 6
Bài 6Bài 6
Bài 6: Cho xf(x)+2f(
1
1
+

x
x
)=1.Tính giá trị các biểu thức:
A=f(f(f(x))+2f(x)); B=f(f(f(f(x)))) khi x=
3
43 +
.

A


B


Bài 7
Bài 7Bài 7
Bài 7: Tìm các nghiệm của phơng trình: x
3
+2x
2
9x+3 = 0.
x
1

x
2

x
3


Bài 8
Bài 8Bài 8
Bài 8: Tìm một nghiệm gần đúng của phơng rình:
02
7
=+
xx

.
x


Bài 9
Bài 9Bài 9
Bài 9: Tính tỉ lệ giữa diện tích mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác đều
và diện tích xung quanh hình nón nội tiếp hình chóp đó.Biết tỉ lệ giữa
cạnh đáy và đờng cao của hình chóp tứ giác là 2,137.


Bài 10
Bài 10Bài 10
Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ cho hai đờng tròn tâm O và O.Đờng
tròn tâm O có bán kính bằng 5 và toạ độ tâm là (3;2),đờng tròn tâm O


có bán kính bằng 11 và toạ độ tâm là (5;17).
Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng tròn đó.
M( ; ) N( ; )

24

Sở GD & ĐT Thanh hóa tháng 01 năm 2008 (
thời gian
thời gianthời gian
thời gian


120 phút
120 phút120 phút
120 phút ).
Đề số 11:
Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:
3
2
cos4x-5sin4x=4.
x
1


x
2


Bài 2:
Bài 2:Bài 2:
Bài 2: Cho hàm số

3
132
2

+
=
x
xx
y
.
. .
. Gọi (d): y=ax+b là tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=
3
3
.Tính gần đúng giá trị a,b?


a


b


Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: Gọi A,B là giao điểm của đờng thẳng (d): y-2x+1=0 và đờng tròn
(C): x

2
+y
2
-4x-2y+1=0.Tính gần đúng AB?
AB


Bài 4
Bài 4Bài 4
Bài 4: Trong mặt phẳng (p) cho hình vuông ABCD gọi O là giao điểm của
hai đờng chéo trên đờng thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng (p)
lấy điểm S .Gọi

là góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp
S.ABCD.Tìm V,S
tp
khi AB=a=2,534,
0
34
=

.
V


S
tp


Bài 5:

Bài 5:Bài 5:
Bài 5: Cho hàm số


1
1
2
+
++
=
x
xx
y



(C).Tìm

gần đúng hoành độ
những điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ đó tới hai tiệm cận
của đồ thị hàm số là nhỏ nhất?
x
1


x
2


Bài 6:

Bài 6:Bài 6:
Bài 6: Cho đờng tròn tâm O.Gọi AB là đờng kính cố định.M là một điểm
di động trên nửa đờng tròn,N là điểm chính giữa cung MB.
Hãy tìm diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB biết R=8,74 cm.
MaxS


Bài 7:
Bài 7:Bài 7:
Bài 7: Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình:

0)20071120(coscos
23
=+++
xxx

x


Bài 8:
Bài 8:Bài 8:
Bài 8: Cho hàm số y=
1
42
+
+
x
x
Trên hai nhánh của đồ thị lấy hai điểm M,N.Tìm
hoành độ của các điểm M,N khi MN nhỏ nhất?

X
M


X
N


Bài 9:
Bài 9:Bài 9:
Bài 9: Cho

ABC nội tiếp đờng tròn tâm O.A,B,C theo thứ tự lập thành một
cấp số nhân có q=2. H là trực tâm của tam giác.Tính OH biết R=2,007.
OH


Bài 10:
Bài 10:Bài 10:
Bài 10: Cho tứ diện P.ABC có PA,PB,PC vuông góc với nhau từng đôI một.Gọi
S=S
ABC

,S
1
=S
PAB
, S
2
=S

PBC
,S
3
=S
PAC
.
Tìm max của
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
SS
S
SS
S
SS
S
I
+

+
+
+
+
=

MaxI










Đề Thi
Đề Thi Đề Thi
Đề Thi tuyển
tuyển tuyển
tuyển chọn
chọn chọn
chọn đội học sinh giỏi
đội học sinh giỏi đội học sinh giỏi
đội học sinh giỏi



25

giải toán
giải toángiải toán
giải toán



bằng máy
bằng máy bằng máy
bằng máy
tính caisio
tính caisio tính caisio
tính caisio

Trờng PTTHI cẩm thuỷ Ngày 25/12/2007
.( thời gian làm bài:150 phút )

Họ và tên: Lớp:


Bài 1: Cho đờng thằng (d
m
): y= (m+1)x + m
2
+ 2 và Parabol
(p): y= ax
2
+ bx + c. Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5).
a) Tính toạ độ giao điểm của (d
1
) và (p).

x y
x y
b) Tìm các giá trị của m sao cho (d
m
) có điểm chung với (p).

Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là:
43
4,3
.
Tính tổng các bình phơng của các trung tuyến xuống các cạnh đó.

Bài 3: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=3
3
cm,
góc OAB bằng 51
0
36
,
23

góc OAC bằng 22
0
18
,
42
,,
.
a)Tính diện tích;cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O ở trong tam giác.
S CL

b)Tính diện tích;cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O ở ngoài tam giác.
S CN
Bài 4: Cho hai đờng tròn có các phơng trình tơng ứng:
(C
1
): x
2
+y
2
+5x-6y+1=0 và (C
2
): x
2
+y
2
-2x+3y-2=0
a)Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đờng tròn đó?
X
1
Y
1
X
2
Y
2
b)Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình: x
2
+y
2
+ax+by+5=0

cũng đi qua hai giao điểm trên?
a b
Bài5: Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của Hypebol
(H):
1
9
4
22
=
yx
và Parabol (P):y
2
=5x.
a)Tính gần đúng toạ độ của điểm M.
x y
b)Tiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N
khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N.
x y
Bài 6: Đồ thị của hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm:
A(1;-3),B(-2;4),C(-1;5),D(2;3).
a) Xác định các hệ số: a,b,c,d.
a b c d
b) Tính gần đúng giá trị cực đại,giá trị cực tiểu của hàm số đó.
CĐ CT
Bài 7: Tính gần đúng diện tích S của tứ giác ABCD với các đỉnh:
A(1;3),B(2

3
;-5),C(-4;-3
2
),D(-3;4).
S


Bài 8: Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
2
3
15
2

++
=
x
xx
y
.
d


Bài 9:Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát:


n
n
u ))1sin 1sin(1sin(

=

limu
n