Bộ đề cơ bản máy tính bỏ túi

ĐềÂ1/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 60 PHÚT
Bài 1: Tìm điểm cực trò của đồ thò hàm số sau: y = 3x
4
+ 7x
3
– 51x
2
+ 24x + 27 ( lấy gần
đúng 5 chữ số thập phân)
N( ; ) M( ; ) P( ;
)
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x
3
– 6x
2
+ x+ 1 ( lấy gần đúng 5
chữ số thập phân)
Max y ≈ khi x ≈
[-1,1; 3,914854]
Min y ≈ khi x ≈
[-1,1; 3,914854]
Bài 3: Tìm các điểm uốn của đồ thò hàm số: y =
2
1
1
x
x
+
+
( lấy gần đúng 5 chữ số thập

phân)
U
1
( ; ) , U
2
( ; ) U
3
( ;
)
Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = cos(sinx) . Tính( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân)
a. f’(
2
π
) = b. f’(
4
π
) ≈ c. f’(
7
π
) ≈ d. f’(
12
π
) ≈ e. f’(
6
π
) ≈ f.
f’(
9
π
) ≈

Bài 5: Cho hàm số: y =
2
2
1
2 3
x
x x
+
−
.Tính ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân)
a. f’(1) = b. f’(-1,1234) ≈
c. f’(-0,11) ≈ d. f’(3) ≈
Bài 6: Cho đường thẳng ∆:x+y+1=0 và M(2,3445;2,1234)
a. Tìm M’ đối xứng với M qua ∆. M’( ;
)
b. Tìm pt đường thẳng đối xứng với ∆ qua M. Đáp án:
Bài 7: Cho tam giác ABC biết: AB: x+3y + 1 = 0, BC: 3x+4y+1=0, CA: 4x+5y+1=0
a. Tìm A, B, C
Đáp số: A( ; ) , B( ; ) ,
C( ; )
b. Tìm trực tâm H của tam giác H( ;
)
1
c. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. I( ;
)
Bài 8: Cho dường tròn: (C): x
2
+ y
2
= 4

(C’): x
2
+ y
2
– 2x – 2y + 1 = 0
a. Tìm giao điểm của hai đường tròn.
A( ; ), B( ; )
b. Tính phương tích của điểm M(1,23;
3
4
)với đường tròn (C’)
P (M/
(C’)
) ≈
c. Viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn trên.
PT:
ĐÁP ÁN ĐỀ 1/12
Bài 1: Tìm điểm cực trò của đồ thò hàm số sau: y = 3x
4
+ 7x
3
– 51x
2
+ 24x + 27 ( lấy gần
đúng 5 chữ số thập phân)
N(-4 ; -565 ) M( 0.25 ; 29.93359) P(2 ;-25 )
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhr nhất của hàm số: y = x
3
– 6x
2

+ x+ 1 ( lấy gần đúng 5
chữ số thập phân)
Max y ≈ 1,042264 khi x ≈ 0.08515
[-1,1; 3,914854]
Min y ≈ -27.04226 khi x ≈ 3.914854
[-1,1; 3,914854]
Bài 3: Tìm các điểm uốn của đồ thò hàm số: y =
2
1
1
x
x
+
+
( lấy gần đúng 5 chữ số thập
phân)
U
1
( 1 ;0.33333 ) , U
2
( -0.26795 ;0.46410) U
3
( -3.73205 ; -
6.46410 )
Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = cos(sinx) . Tính( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân)
a. f’(
2
π
) = 0 b. f’(
4

π
) ≈ -0.45936 c. f’(
7
π
) ≈ -0.37876 d. f’(
12
π
) ≈ -0.24722 e. f’(
6
π
) ≈ -0.41520
f. f’(
9
π
) ≈ -0.31516
Bài 5: Cho hàm số: y =
2
2
1
2 3
x
x x
+
−
.Tính ( lấy gần đúng 5 chữ số thập phân)
a. f’(1) = -4 b. f’(-1,1234) ≈ 0.10671
2
c. f’(-0,11) ≈ 27.13028 d. f’(3) ≈ -0.44445
Bài 6: Cho đường thẳng ∆:x+y+1=0 và M(2,3445;2,1234)
a. Tìm M’ đối xứng với M qua ∆. M’(-3.1234 ;-3.3445 )

b. Tìm pt đường thẳng đối xứng với ∆ qua M. Đáp án:x + y –
9.9358 = 0
Bài 7: Cho tam giác ABC biết: AB: x+3y + 1 = 0, BC: 3x+4y+1=0, CA: 4x+5y+1=0
a. Tìm A, B, C
Đáp số: A( 0.285714285;-0.428571428) , B(0.2 ; 0.4) , C( 1 ; -1 )
b. Tìm trực tâm H của tam giác H( 2.371428586;3.11428571)
c. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. I(-0.815789476;-
1.10922558 )
Bài 8: Cho dường tròn: (C): x
2
+ y
2
= 4
(C’): x
2
+ y
2
– 2x – 2y + 1 = 0
a. Tìm giao điểm của hai đường tròn.
A( 1.91144 ;0.58856), B(0.58856 ; 1.91144 )
b. Tính phương tích của điểm M(1,23;
3
4
)với đường tròn (C’)
P (M/
(C’)
) ≈ -0.60206
c. Viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn trên.
PT: 2x+2y+3 = 0
ĐềÂ2/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO

THỜI GIAN: 60 PHÚT
Bài 1: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) =
2
2
1
1
x
x x
+
+ +
(Lấy gần đúng 4 chữ số thập phân)
Tính
a. f’(1) =
b. f’(
3
) ≈
c. f’(
5
3
) ≈
d. f’(
17
π
) ≈
e. f’(-1) ≈
f. f’(ln
1
2
) ≈
g. f’(

7
) ≈
h. f’(
8
3
) ≈
i. f’(
2
17
π
) ≈
j. f’(-cos
3
) ≈
k. f’(log
2
3) ≈
l. f’’(sin7) ≈
Bài 2: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = x
3
– 2x
2
+ 1 (1)
a. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thò hàm số(1) tại điểm có hoành độ bằng 1,11là: k
=
3
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số (1) biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng : y = 0,1234x + 1 (lấy các hệ số gần đúng với 4 chữ số thập
phân)
y = y =

Bài 3: (9 điểm) Cho Parabol(P) : y = x
2
-2x + 2 và đường tròn (C):x
2
+ y
2
– 2x – 10y +1
= 0
a. Tìm hai giao điểm của (P) và (C) . (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập
phân)
A( ; )
B( ; )
b. Tính khoảng cách hai điểmA, B. (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập
phân)
AB ≈
Bài 4: (16 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có: A(5;6), B(-4;1), C(2;-7)
a. Tìm toạ độï trọng tâm của tam giác ABC G( ; )
b. Tính độ dài đường trung tuyến AM AM ≈
c. Tính chu vi của tam giác ABC, 2p ≈
d. Tính diện tích tam giác ABC S
ABC
=
e. Tính chiều cao AH, BK, CL
AH = BK ≈ CL≈
f. Tính độ dài đường phân giác trong của góc A. l
a
≈
Bài 5: (11 điểm) Cho đường tròn (C):x
2
+ y

2
–
3
x –
3
4
y -
3
2
= 0
a. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn: I( ;
)
R ≈
b. Điểm M(-0.666; 0.789) nằm trong, trên hay ngoài đường tròn (C)
Đóng khung đáp án đúng sau: Ngoài Trên Trong
đường tròn (C)
Giải thích?
(>48đ –Giỏi, >39đ –Khá, >30đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ2/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO
THỜI GIAN: 60 PHÚT
4
Bài 1: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) =
2
2
1
1
x
x x
+

+ +
(Lấy gần đúng 4 chữ số thập phân)
Tính
a. f’(1) = -0.2357
b. f’(
3
) ≈ -0.1206
c. f’(
5
3
) ≈ -0.1814
d. f’(
17
π
) ≈ -0.2405
e. f’(-1) ≈ 0.7071
f. f’(ln
1
2
) ≈ 0.0347
g. f’(
7
) ≈ 0.0691
h. f’(
8
3
) ≈ -0.2003
i. f’(
2
17

π
) ≈ -0.5871
j. f’(-cos
3
) ≈ -0.8171
k. f’(log
2
3) ≈ -0.1349
l. f’’(sin7) ≈ -0.5783
Bài 2: (12 điểm) Cho hàm số: f(x) = x
3
– 2x
2
+ 1 (1)
a. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thò hàm số(1) tại điểm có hoành độ bằng 1,11 là:
k = -0.7437
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số (1) biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng : y = 0,1234x + 1 (lấy các hệ số gần đúng với 4 chữ số thập
phân)
y = 0.1234x – 0.3516 y = 0.1234x + 1.0019
Bài 3: (9 điểm) Cho Parabol(P) : y = x
2
-2x + 2 và đường tròn (C):x
2
+ y
2
– 2x – 10y +1
= 0
a. Tìm hai giao điểm của (P) và (C) . (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập
phân)

A( 3.8477662 ;9.1097722 )
B( -1.8477662 ;9.1097722)
b. Tính khoảng cách hai điểmA, B. (lấy các hệ số gần đúng với 7 chữ số thập
phân)
AB ≈ 5.6955324
Bài 4: (16 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có: A(5;6), B(-4;1), C(2;-7)
a. Tìm toạ độï trọng tâm của tam giác ABC G(1 ; 0 )
b. Tính độ dài đường trung tuyến AM AM ≈ 10.81665383
c. Tính chu vi của tam giác ABC, 2p ≈ 33.63729421
d. Tính diện tích tam giác ABC S
ABC
= 51
e. Tính chiều cao AH, BK, CL
AH = 10.2 BK ≈ 7.645223228 CL ≈
9.907115796
f. Tính độ dài đường phân giác trong của góc A. l
a
≈ 10.61960438
Bài 5: (11 điểm) Cho đường tròn (C):x
2
+ y
2
–
3
x –
3
4
y -
3
2

= 0
5
a. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn: I( 0.866025403;0.793700526)
R ≈ 1.58190473
b. Điểm M(-0.666; 0.789) nằm trong, trên hay ngoài đường tròn (C)
Đóng khung đáp án đúng sau: Ngoài Trên Trong đường
tròn(C)
Giải thích? Vì P
(M/(C))
= -0.15529864 < 0 hoặc IM – R < 0
(>48đ –Giỏi, >39đ –Khá, >30đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ3/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (9 điểm)Tìm điểm cực trò của đồ thò hàm số: y = 5x
6
– 12x
5
– 15x
4
+ 40x
3
+ 15x
2

– 60x.
(Nếu có):
M
1
( ; ) , M
2

( ; ) , M
3
( ; ) , M
4
( ; ), …
Bài 2: (12 điểm) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
2
1
x
x +
trên đoạn :[-
2
;
2
]
Max y = Khi x =
Min y = Khi x =
Bài 3: (10 điểm) Tìm điểm uốn của đồ thò hàm số: y =
2
2
1
1
x
x
−
+
( lấy gần đúng 5 chữ số
thập phân)
U
1

( ; ), U
2
( ; )
Bài 4: (15 điểm)Tìm cực trò hàm số: y =
1
4
x
4
- x
3
-
1
2
x
2
+ 2x + 1. ( lấy gần đúng 5 chữ
số thập phân)
M
1
( ; ) , M
2
( ; ) ,
M
3
( ; )
Bài 5: (18 điểm) Cho hàm số: f (x) =
6
4 2
1
x

x x+ +
. Tính: ( lấy gần đúng 5 chữ số thập
phân)
a. f(π) ≈ b. f(
4
11
) ≈ c. f(ln2) ≈
d. f(log
3
4) ≈ e. f(cos
5
π
) ≈ f. f(e
π
) ≈
6
g. f(
6
7
) ≈ k. f(cotg
11
π
) ≈ h. f(arccos
11
13
) ≈
Bài 6: (12 điểm) Cho hàm số: y = x
3
-3x
2

+ 2 .
a. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua M(1;9). K ≈
b. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.(Các hệ số lấy gần đúng với 5 chữ số thập
phân)
y =
Bài 7: (12 điểm) Cho M(1.234 ; 4.321) và đường thẳng ∆: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0
a. Tính khoảng cách từ M đến ∆(lấy gần đúng 5chữ số thập phân) d(M, ∆) ≈
b. Tính góc giữa ∆ và ∆’: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0 , (lấy gần đúng 5chữ số thập
phân)
(∆,∆’) ≈
Bài 8: (12 điểm) Tìm giao điểm của hai đường tròn: (C): x
2
+ y
2
– 2.444x + 2.222y – 1
= 0
(C’): x
2
+ y
2
– 4x + 2y – 1 = 0
(lấy gần đúng với 5 chữ số thập phân)
A( ; ), B( ;
)
(>80đ –Giỏi, >65đ –Khá, >50đ – TBù,còn lại yếu)
ĐềÂ3/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (9 điểm)Tìm điểm cực trò của đồ thò hàm số: y = 5x
6

– 12x
5
– 15x
4
+ 40x
3
+ 15x
2

– 60x.
(Nếu có):
M
1
( 2; -44 ) , M
2
( ; ) , M
3
( ; ) , M
4
( ; ), …
Bài 2: (12 điểm) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
2
1
x
x +
trên đoạn :[-
2
;
2
]

Max y =
2
5
Khi x =
1
2
Min y = -
2
5
Khi x = -
1
2
7
Bài 3: (10 điểm) Tìm điểm uốn của đồ thò hàm số: y =
2
2
1
1
x
x
−
+
( lấy gần đúng 5 chữ số
thập phân)
U
1
(0.28868 ; -0.84615), U
2
( - 0.28868 ; -0.84615 )
Bài 4: (15 điểm)Tìm cực trò hàm số: y =

1
4
x
4
- x
3
-
1
2
x
2
+ 2x + 1. ( lấy gần đúng 5 chữ
số thập phân)
M
1
( 3.11491;-4.30901) , M
2
(-0.86081; -0.31699) ,
M
3
(0.74590;1.87601)
Bài 5: (18 điểm) Cho hàm số: f (x) =
6
4 2
1
x
x x+ +
. Tính: ( lấy gần đúng 5 chữ số thập
phân)
a. f(π) ≈ 6.27207 b. f(

4
11
) ≈ 0.03157 c. f(ln2) ≈ 0.45804
d. f(log
3
4) ≈ 2.12207 e. f(cos
5
π
) ≈ 0.75688 f.
f(e
π
) ≈ 46.28138 g. f(
6
7
) ≈ 2.45712 k. f(cotg
11
π
) ≈ 6.80376
h. f(arccos
11
13
) ≈0.20889
Bài 6: (12 điểm) Cho hàm số: y = x
3
-3x
2
+ 2 .
a. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua M(1;9). K ≈ 5.177042663
b. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.(Các hệ số lấy gần đúng với 5 chữ số thập
phân)

y = 5.17704x + 3.82296
Bài 7: (12 điểm) Cho M(1.234 ; 4.321) và đường thẳng ∆: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0
c. Tính khoảng cách từ M đến ∆(lấy gần đúng 5chữ số thập phân) d(M, ∆) ≈
6.16382
d. Tính góc giữa ∆ và ∆’: 7.89x + 4.56y + 1.23 = 0 , (lấy gần đúng 5chữ số thập
phân)
(∆,∆’) ≈ 0.78328
Bài 8: (12 điểm) Tìm giao điểm của hai đường tròn: (C): x
2
+ y
2
– 2.444x + 2.222y – 1
= 0
(C’): x
2
+ y
2
– 4x + 2y – 1 = 0
(lấy gần đúng với 5 chữ số thập phân)
A( 0.07309 ; 0.51229), B(-0.27295;-1.91308)
(>80đ –Giỏi, >65đ –Khá, >50đ – TBù,còn lại yếu)
8
ĐềÂ4/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (4đ) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x
5
-5=
2 2 2x x x+ + +
Bài 2: (6đ) Tính đạo hàm của hàm số: f(x)=
3

2
1
x
x +

a.f’(1) ≈ b. f’(cos3+sin3) ≈
b.f’(log
2
3) ≈ c. f’(e
2
) ≈
Bài 3: (6đ) Tìm m nhỏ nhất để hàm số: y = m+ (100-m
2
)x
2
– x
3
đồng biến trên
khoảng(1;
5
2008
)
Bài 4: (4đ) Tìm các điểm cực trò của hàm số: f(x)=
3
4
1
x
x +
Bài 5: (4đ) Cho dãy số (u
n

):
1 2
1 1
1, 4
2 3 1
n n n
u u
u u u
+ −
= =


= − +

(n>1)

Tính: số hạng : u
10
, Tổng: S
10

Bài 6: (6đ) Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kính thước là 15 dm, 13 dm người ta cắt
bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc. Rồi gò thành một hình chữ nhật không nắp.
Cạnh hình vuông cắt đi phải bằng bao nhiêu để hình hộp có thể tích lớn nhất? Tính thể
tích trong trường hợp trên (Tính gần đúng với năm chữ số thập phân) .
Bài 7: (10đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB= 10, AD =
15, Cạnh SA=20, vuông góc với đáy . M là một điểm trên SA với AM=x (0 ≤ x ≤ 20).
a. Xác đònh x để thiết diện của hình chóp cắt bỡi mặt phẳng (BCM) có diện tích lớn
nhất.
b. Xc đònh x để mặt phẳng (BCM)

chia hình chóp ra hai phần với thể tích bằng nhau.
Bài 8: (10đ) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
9
Cạnh: x ≈ Thể tích: Vmax ≈
x =
x =
u
10
≈ S
10
≈
m

≈
x

≈
M
1
( ; ); M
2
( ; ); M
3
( ; )
y =
cos 2 3sin 2 2
3cos 2 4sin 2 8
x x
x x
− +

+ +
ĐềÂ4/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x
5
-5=
2 2 2x x x+ + +
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số: f(x)=
3
2
1
x
x +

a.f’(1) ≈ 1.767769 b. f’(cos3+sin3) ≈ 1.417974
b.f’(log
2
3) ≈ 3.06258933 c. f’(e
2
) ≈14.77631
Bài 3: Tìm m nhỏ nhất để hàm số: y = m+ (100-m
2
)x
2
– x
3
đồng biến trên khoảng(1;
5
2008

)
Bài 4: (4đ) Tìm các điểm cực trò của hàm số: f(x)=
3
4
1
x
x +
Bài 5: Cho dãy số (u
n
):
1 2
1 1
1, 4
2 3 1
n n n
u u
u u u
+ −
= =


= − +

(n>2)

Tính: số hạng : u
10
, Tổng: S
10

Bài 6: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kính thước là 15 dm, 13 dm người ta cắt bỏ bốn
hình vuông bằng nhau ở bốn góc. Rồi gò thành một hình chữ nhật không nắp. Cạnh
hình vuông cắt đi phải bằng bao nhiêu để hình hộp có thể tích lớn nhất?Tính thể tích
trong trường hợp trên (Tính gần đúng với năm chữ số thập phân) .
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB= 10, AD = 15,
Cạnh SA=20, vuông góc với đáy . M là một điểm trên SA với AM=x (0 ≤ x ≤ 20).
10
Max y ≈ khi: x≈
Min y ≈ khi: x≈
Cạnh: x ≈2.315544003 dm Thể tích: Vmax ≈200.9348318 dm
3
u
10
≈ 172 S
10
≈ 357
m

≈-9.650644814
x

≈ 1.494830558
M1( -1 ; -0.5 ); M2( 1 ; 0.5 ); M3( ; )
a. Xác đònh x để thiết diện của hình chóp cắt bỡi mặt phẳng (BCM) có diện tích lớn
nhất.
b. Xc đònh x để mặt phẳng (BCM)
chia hình chóp ra hai phần với thể tích bằng nhau.
Bài 8: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
y =
cos 2 3sin 2 2

3cos 2 4sin 2 8
x x
x x
− +
+ +
ĐềÂ5/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: sin
3
x + sinx = x
3
+x+1 x ≈
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của m trong trường hợp phương trình sau có
nghiệm:
4 4
2 2 2 6 2 6 ( )x x x x m m R+ + − + − = ∈
Max m ≈
Min m ≈
Bài 3: Một tổ học sinh gồm 10 nam, 3 nữ:
a. Có bao nhiêu cách xếp một tổ học sinh thành một hàng dọc sao cho 3 học sinh
nữ đứng cạnh nhau: Đs:
b. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên ba học sinh trong tổ học sinh trên sao cho có ít
nhất một học sinh nữ: Đs:
Bài 4 : Cho (u
n
) :
1 2
1 1
1, 1
( 2, )

n n n
u u
n n N
u u u
+ −
= =

> ∈

= +

Tính: u
22
= S
30
=
Bài 5: Đặt: S
n
=
1
1.3
+
1
2.4
+ …+
1
( 2)n n +
a. Tính S
10
≈

b. Tìm phần nguyên của S (n dần tới vô cực) [S] =
Bài 6: Cho hai đường tròn: (C1): x
2
+y
2
-2x+3y-7=0; (C2): x
2
+y
2
-x+y-11=0
Tìm giao điểm(nếu có) của hai đường tròn:
11
x = (1+
2
2
).10 ≈17.07106781
x = (3-
5
).10 ≈7.639320225
Max y ≈ 1.392530815 khi: x≈ 2.178663521
Min y ≈ -0.110479532 khi: x≈ 1.025347942
A( ; ) B( ;
)
Bài 7: Cho bát diện đều có đỉnh là tâm các mặt hình lập phương cạnh bằng a =
3
8 2
.
a. Tính thể tích của khối bát diện đều: V ≈
b. TÍnh tỉ số diện tích toàn phần của bát diện và hình lập phương: t ≈
Bài 8: Tìm toạ độ(giá trò gần đúng) các điểm uốn của đồ thò hàm số: f(x) = x

5
– 10x
3
+
20x
2
+ 40x +20
U
1
( ; ) ; U
2
( ; ) ; U
3
( ; ) ;…
Bài 9: Cho hệ:
2 2 2
2 3
2 8 5
x y a
x y a a
+ = −


+ = − +

có nghiệm . Tìm a để xy đạt giá trò nhỏ nhất. ĐS: a
=
Min xy =
Bài 10: Giải hệ phương trình :
3 3 2

4
5 10
3 2 8
x y z
x y z
x y z
x y z
+ − = −


+ + =


− − = −


+ − =

ĐS:
x
y
z
=


=


=


Bài 11: Cho
18
2
2
x
x
 
+
 ÷
 
.
a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhò thức NIUTƠN trên: ĐS:
b. Tính tổng các hệ số trong khai triển trên: S =
ĐềÂ5/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: sin
3
x + sinx = x
3
+x+1
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của m để phương trình sau có nghiệm:
4 4
2 2 2 6 2 6 ( )x x x x m m R+ + − + − = ∈
Max m =
3 2 6+
≈ 10.24264069
Min m =
4
12 2 3+

≈
5.325311333
Bài 3: Một tổ học sinh gồm 10 nam, 3nữ:
a. Có bao nhiêu cách xếp một tổ học sinh thành một hàng dọc sao cho 3 học sinh
nữ đứng cạnh nhau: Đs: 39916800
12
ĐS: -0.687312262
b. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên ba học sinh trong số học sinh trên sao cho có ít
nhất một học sinh nữ: Đs:
0.58041958
Bài 4 : Cho (u
n
) :
1 2
1 1
1, 1
( 2, )
n n n
u u
n n N
u u u
+ −
= =

> ∈

= +

Tính: u
22

=17711.
S
30
=2178308
Bài 5: Đặt: S
n
=
1
1.3
+
1
2.4
+ …+
1
( 2)n n +
a. Tính S
10
=
175
264
≈ 0.662878787
b. Tìm phần nguyên của S (n dần tới vô cực) [S] = 0
Bài 6: Cho hai đường tròn: (C1): x
2
+y
2
-2x+3y-7=0; (C2): x
2
+y
2

-x+y-11=0
Tìm giao điểm(nếu có) của hai đường tròn:
A( 4.061552812; 12.12310863) B( -0.061552812; 3.876894376)
Bài 7: Cho bát diện đều có đỉnh là tâm các mặt hình lập phương cạnh bằng a =
3
8 2
.
a. Tính thể tích của khối bát diện đều: V ≈ 482.7182293
b. TÍnh tỉ số diện tích toàn phần của bát diện và hình lập phương: t =
1
2 3
≈
0.288675134
Bài 8: Tìm toạ độ(giá trò gần đúng) các điểm uốn của đồ thò hàm số: f(x) = x
5
– 10x
3
+
20x
2
+ 40x +20
U
1
( -2 ; 68 ) ; U
2
( ; ) ; U
3
( ; ) ;…
Bài 9: Cho hệ:
2 2 2

2 3
2 8 5
x y a
x y a a
+ = −


+ = − +

có nghiệm . Tìm a để xy đạt giá trò nhỏ nhất. ĐS: a
=
1
4
= 0.25
Min xy =
25
16

=1.5625
Bài 10: Giải hệ phương trình :
3 3 2
4
5 10
3 2 8
x y z
x y z
x y z
x y z
+ − = −



+ + =


− − = −


+ − =

ĐS:
9
16
3
x
y
z
= −


=


= −

Bài 11: Cho
18
2
2
x
x

 
+
 ÷
 
.
a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhò thức NIUTƠN: ĐS: 1188096
b. Tính tổng các hệ số trong khai triển trên: S = 387420489
ĐềÂ6/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
13
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số:
4 2
1 2
,
cos 1 cos 2
y x k
x x
π
= + ∀ ≠
−

Min y = Khi
x
x
≈


≈


Bài 2: Tính gần đúng giá trò cực đại và giá trò cực tiểu của hàm số:
2
3 4 1
2 3
x x
y
x
− +
=
+
ĐS: y
CĐ
=, y
CT
=
Bi 3: Tính avà b nếu đường thẳng y = ax+b đi qua M(-2;3) là tiếp tuyến của parabol
y
2
=8x.
ĐS:
;
a a
b b
= =
 
 
= =
 
Bài 4: Tính gần đúng toạ độ các điểm của đường thẳng: 3x+5y=4và elíp:
2 2

1
9 4
x y
+ =
ĐS:
x
y
≈


≈


x
y
≈


≈

Bài 5: Tính gần đúng (độ,phút,giây) nghiệm của phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 2
ĐS: x ≈ , x ≈
Bài 6: Tính gần đúng giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = cos2x+
3
sinx +
2
ĐS: max f(x) ≈ ; min f(x) ≈
Bài 7: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm
số:
y=5x

3
-4x
2
-3x+2
ĐS:
Bài 8: Cho tam giác ABC biết đường cao của nó là: h
a
= 7, h
b
= 8, h
c
= 9.
a. Tính diện tích tam giác: S ≈
b. Tính các cạnh : a ≈ b ≈ c ≈
Bài 9: Một bát diện đều có đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a =
7
.
a. Tính thể tích của khối bát diện đều: V
BD
≈ .
b. Tính tỉ số thể tích của bát diện đều và tứ diện đều đã cho: T ≈
Bài 10: Cho hàm số : y =
2 2
1 2x mx m m
x m
− + + −
−
(m tham số)
14
a. Tìm m để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu của đồ thò mà

khoảng cách giữa hai điểm đạt giá trò lớn nhất. ĐS: m
=
b. Tìm khoảng cách lớn nhất ứng với m vừa tìm được ở câu a) Đáp số: MN ≈
ĐềÂ6/12: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số:
4 2
1 2
,
cos 1 cos 2
y x k
x x
π
= + ∀ ≠
−

Min y =
3 2 2+
≈ 5.828427125 Khi
x = 0.8716111662+k2
,
x = 2.269981491+k2
k Z
π
π
±

∈

±



Bài 2: Tính gần đúng giá trò cực đại và giá trò cực tiểu của hàm số:
2
3 4 1
2 3
x x
y
x
− +
=
+
ĐS: y
CĐ
= -12.92261629 , y
CT
= - 0.07738371
Bi 3: Tính avà b nếu đường thẳng y = ax+b đi qua M(-2;3) là tiếp tuyến của parabol
y
2
=8x.
ĐS:
1
2
;
2
1
4
a
a

b
b

=−
=


 
=−


=

Bài 4: Tính gần đúng toạ độ các điểm của đường thẳng: 3x+5y=4và elíp:
2 2
1
9 4
x y
+ =
ĐS:
2.725729157 1.532358991
;
0.835437494 1.719475395
x x
y y
≈ ≈−
 
 
≈− ≈
 

Bài 5: Tính gần đúng (độ,phút,giây) nghiệm của phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 2
ĐS: x ≈ 16
0
34’53’’+k120
0
, x ≈ -35
0
57’4’’+k120
0
Bài 6: Tính gần đúng giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = cos2x+
3
sinx +
2
ĐS: max f(x) ≈2.789213562; min f(x) ≈ -1.317837245
Bài 7: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm
số:
y=5x
3
-4x
2
-3x+2
ĐS: 2.543884671
Bài 8: Cho tam giác ABC biết đường cao của nó là: h
a
= 7, h
b
= 8, h
c
= 9.
15

a. Tính diện tích tam giác: S ≈ 37.4132328
b. Tính các cạnh : a ≈ 10.68949509 b ≈ 9.353308201 c
≈8.314051734
Bài 9: Một bát diện đều có đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a =
7
.
a. Tính thể tích của khối bát diện đều: V
BD
≈ 1.091316738.
b. Tính tỉ số thể tích của bát diện đều và tứ diện đều đã cho: T ≈
1
2
Bài 10: Cho hàm số : y =
2 2
1 2x mx m m
x m
− + + −
−
(m tham số)
a. Tìm m để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu của đồ thò mà
khoảng cách giữa hai điểm đạt giá trò lớn nhất. ĐS: m
= 1
b. Tìm khoảng cách lớn nhất ứng với m vừa tìm được ở câu a) Đáp số: MN ≈
6.32455532
ĐềÂ7/12: ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây)

0
0

1 1
4sin(315 )
sin sin( 270 )
x
x x
+ = −
−

S = {
}
Bài 2: Giải hệ phương trình :
2 3 2
4 2
5
4
5
(1 2 )
4
x y x y xy xy
x y xy x

+ + + + = −




+ + + = −



x
y
≈


≈


x
y
=


=

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng ∆:19x-25y+117=0 và điểm
M(1;5)
a. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ . d(M, ∆) ≈
b. Tìm ảnh M’ của qua phép đối xứng trục ∆ . M’( ;
)
16
c. Cho N(-49;-45) tìm điểm K trên đường thẳng ∆ sao cho chu vi tam giác KMN
nhỏ nhất:
K( ;
)
Bi 5: Có 20 bài toán trong đó có 5 bài toán hình( còn lại đại số và giải tích).
a. Tính xác suất chọn ra một đề thi toán gồm 5 bài toán sao cho ít nhất có 1 bài
hình và ít nhất 2 bài đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài toán đó
như nhau). ĐS: P ≈
b. Tính xác suất chọn ra một đề kiểm tra toán gồm 4 bài toán sao cho chỉ có loại

toán hình hoặc chỉ có loại toán đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài
toán đó như nhau).
ĐS: P ≈
Bi 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết các cạnh : AB = 5
2
,BC = 6
2
,CA= 7
2
.
Các mặt bên tạo với đáy một góc 60
0
.
a. Tính thể tích của hình chóp . V≈
b. Tính SA, SB, SC. SA ≈ , SB ≈ , SC ≈
Bài 7: Cho hình trụ có tâm hai đáy là O,O’bán kính: R = a, OO’=2a.Hình chóp đều
O’.ABC đáy ABC nội tiếp đường tròn đáy (O).
a. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối trụ tương ứng. T=
KChop
KTru
V
V
≈
b. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O’AB) ĐS:
Bài 8: Cho tứ diện đều cạnh bằng 3.
a. Tính thể tích V’ của khối tứ diện đều có đỉnh là tâm các mặt của tứ diện đều
đã cho.
V’≈
b. Gọi V là thể tích của khối tứ điện đã cho. Tính
'

V
V
≈
Bài 8: Cho hàm số : f(x) = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thò. Tìm các cặp điểm trên(C) mà ở mỗi
cặp ta viết được 2 tiếp tuyến song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến
bằng 4.
ĐS:
3
1 2
1 2 3
( ; )
( ; ) ( ; )
; ;
( ; ) ( ; ) ( ; )
A
A A
B B B
 
  
 

ĐềÂ7/12: ĐÁP SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
17
Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây)

0
0
1 1
4sin(315 )
sin sin( 270 )
x
x x
+ = −
−


{ }
0 0 0 0 0 0
45 180 , 22 30' 180 ,112 30 ' 180 ,k k k k Z− + − + + ∈
Bài 2: Giải hệ phương trình :
2 3 2
4 2
5
4
5
(1 2 )
4
x y x y xy xy
x y xy x

+ + + + = −





+ + + = −



3
3
5
1.077217345
4
25
1.160397208
16
x
y

= ≈




= − ≈


1
1.5
x
y
=



= −

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng ∆:19x-25y+117=0 và điểm
M(1;5)
a. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ . d(M, ∆) ≈ 0.350311365
b. Tìm ảnh M’ của qua phép đối xứng trục ∆ . M’(-29.29208925;-
34.85801217)
c. Cho N(-49;-45) tìm điểm K trên đường thẳng ∆ sao cho chu vi tam giác KMN
nhỏ nhất:
K(-39.14604462;-39.92900609)
Bi 5: Có 20 bài toán trong đó có 5 bài toán hình( còn lại đại số và giải tích).
a. Tính xác suất chọn ra một đề thi toán gồm 5 bài toán sao cho ít nhất có 1 bài
hình và ít nhất 2 bài đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài toán đó
như nhau). ĐS: P ≈ 0.801406088
b. Tính xác suất chọn ra một đề kiểm tra toán gồm 4 bài toán sao cho chỉ có loại
toán hình hoặc chỉ có loại toán đại số và giải tích trong một đề.(khả năng chọn các bài
toán đó như nhau).
ĐS: P ≈
0.282765737
Bi 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết các cạnh : AB = 5
2
,BC = 6
2
,CA= 7
2
.
Các mặt bên tạo với đáy một góc 60
0
.

a. Tính thể tích của hình chóp . V= 8(
2
)
3

3
≈
39.19183588
b. Tính SA, SB, SC. SA ≈ 5.944184833 , SB ≈ 5.416025603 , SC ≈
6.831300511.
Bài 7: Cho hình trụ có tâm hai đáy là O,O’bán kính: R = a, OO’=2a.Hình chóp đều
O’.ABC đáy ABC nội tiếp đường tròn đáy (O).
a. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối trụ tương ứng. T=
KChop
KTru
V
V
≈
0.137832223
18
b. Với a = 5 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (O’AB) ĐS:
0.164398987
Bài 8: Cho tứ diện đều cạnh bằng 3.
a. Tính thể tích V’ của khối tứ diện đều có đỉnh là tâm các mặt của tứ diện đều
đã cho.
V’≈ 0.47140452
b. Gọi V là thể tích của khối tứ điện đã cho. Tính
'
V
V

≈ 3
Bài 8: Cho hàm số : f(x) = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thò(C). Tìm các cặp điểm trên(C) mà ở
mỗi cặp ta viết được 2 tiếp tuyến song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp
tuyến bằng 4.
ĐS:
3
1 2
1 2 3
( ; )
(0;2) ( 1.983115735; 17.59733852)
; ;
(2;0) (3.983115735;17.59733852) ( ; )
A
A A
B B B
− −
 
  
 

ĐềÂ8/12: ĐÁP SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải phương trình sau:(Lấy nghiệm gần đúng theo độ, phút, giây)
3sin
3

x+ sin
2
xcosx-3sinxcos
2
x + cos
3
x = 2sinx – cosx (Với: -90
0
< x<90
0
)
ĐS: {45
0
; 29
0
18’59,44”;-74
0
18’59,44’’}
Bài 2:
19