luyện tập tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

KiÓm tra bµi cò
Nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau?
ThÕ nµo lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c?
Bài 30 Tr116 SGK
a)Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có
OC là tia phân giác của
OD là tia phân giác của


ã
AOM
ã
BOM
Mà và là hai góc kề bù nên
ã
AOM
ã
BOM
ã
0
COD 90=
Nửa (O;AB/2), AxAB, ByAB. M nửa
(O;AB/2), tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt
By tại D.
a)
b) CD = AC + BD.
c) AC.BD không đổi.
ã
0
COD 90=

GT
KL
Chứng minh
Tiết 30 Luyện Tập
TiÕt 30 LuyÖn TËp
Bµi 30 Tr116 SGK
b)Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã
CM = CA , DM = DB
Mµ CD = CM + DM hay CD = AC + BD
Nöa (O;AB/2), Ax⊥AB, By⊥AB. M∈ nöa
(O;AB/2), tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ax t¹i C, c¾t
By t¹i D.
a)
b) CD = AC + BD.
c) AC.BD kh«ng ®æi.
·
0
COD 90=
GT
KL
Chøng minh
c) Ta cã OM⊥CD(t/c tiÕp tuyÕn)
∆COD vu«ng t¹i O cã OM lµ ® êng cao nªn OM
2
= CM.DM.
Mµ CM = CA , DM = DB (theo b).
Do ®ã OM
2
= AC.BD hay AC.BD = R
2

kh«ng ®æi
Bµi 30 Tr116 SGK
Nöa (O;AB/2), Ax⊥AB, By⊥AB. M∈ nöa
(O;AB/2), tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ax t¹i C, c¾t
By t¹i D.
a)
b) CD = AC + BD.
c) AC.BD kh«ng ®æi.
·
0
COD 90=
GT
KL
2
1
AB
4
d) Chøng minh AC.BD =
TiÕt 30 LuyÖn TËp
Tiết 30 Luyện Tập
Bài 31 Tr116 SGK
a) Chứng minh 2AD = AB + AC BC
b) Tìm các hệ thức t ơng tự nh hệ thức
ở câu a).
a) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau
AD = AE; BD = BE; CE = CF
Ta có AB + AC BC = (AD + BD) + (AF + CF) BC
=AD +BE +AD + CE BC = 2AD + BC BC = 2AD
Vậy 2AD = AB + AC BC
b) Các hệ thức t ơng tự nh hệ thức ở câu a).

2BE = BA + BC AC
2CF = CA +CB AB
HíngdÉn
•
Häc bµi, n¾m v÷ng tÝnh chÊt tiÕp tuyªn c¾t nhau
•
Lµm bµi 32Tr116 SGK, 48, 51 Tr164 SBT
H íng dÉn bµi 31 Tr116 SGK
OC = OA = 2cm ⇒ AE = 3cm
TÝnh EC nhê ®Þnh lÝ Pytago suy ra BC = 2EC
Tõ ®ã cã thÓ tÝnh diÖn tÝch theo 2 c¸ch:
S
ABC
= AE.BC hoÆc S
ABC
=
1
2
2
BC 3
4