Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 2

Tuần : 2 Ngày soạn : 20/08/2012
Tiết : 3 Ngày dạy : 27/08/2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng:
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
3. Thái độ:
Tính nhanh nhẹn , tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên:
- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:
- Học bài và làm bài đầy đủ .
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:

2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

áp dụng: Rút gọn biểu thức: x(x − y) + y(x − y) . Đáp số: x
2

− y
2
HS
2
: − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
áp dụng làm phép nhân: (x
2
y
2
−
2
1
xy + 2y) (x − 2y)
Đáp số: x
3
y
2
−
2
1
xy + 2xy − 2x
2
y
3
+ xy
2
− 4y

2
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài tập 5b tr 6 SGK :
GV ghi đề bài lên bảng
b) Rút gọn biểu thức:
x
n
−
1
(x + y) − y(x
n
−
1
+ y
n
−
1
)
Gọi 1HS khá lên bảng giải
Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x
2
− xy + y
2
)(x + y)
GV gọi 1HS lên bảng
Bài tập 10 tr 8 SGK :

Hỏi: Nêu cách thực hiện?
a) (x
2
− 2x + 3)(
2
1
x − 5)
b) (x
2
− 2xy + y
2
)(x − y)
− Gọi 2 HS lên bảng đồng
HS : ghi đề bài vào vở nháp
− Cả lớp làm ra nháp
− 1HS khá lên bảng
− 1HS khác nhận xét và sửa sai
HS : cả lớp làm vào bảng con
− 1HS lên bảng giảng
Trả lời: Nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích
HS
1
: Câu a
HS
2
: Câu b
Bài tập 5b tr 6 SGK :

b)x
n
−
1
(x + y)− y(x
n
−
1
+ y
n
−
1
)
= x
n
−
1+1
+ x
n
−
1
.y − yx
n
−
1
−
− y
n
−
1+1

= x
n
− y
n
Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x
2
− xy + y
2
)(x + y)
= x
2
+ x
2
y − x
2
y − xy
2
+ +xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
2
Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x
2
− 2x + 3)(

2
1
x − 5)
=
2
1
x
3
−5x
2
−x
2
+10x+
2
3
x−15
thời mỗi em một câu
− Cho lớp nhận xét
− GV sửa sai
Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
Hỏi: Em nào nêu hướng giải
bài 11
GV gọi 1 HS lên bảng thực
hiện
GV cho lớp nhận xét và sửa
sai
Bài tập 13 tr 9 SGK :
GV cho HS
đọc đề bài

Hỏi: Cho biết cách giải?
Gọi 1 HS lên bảng giải
− Cho lớp nhận xét và sửa sai
Bài tập 14 tr 9 SGK :
− Gọi HS đọc đề bài 14
Hỏi: Em nào nêu được cách
giải?
(giáo viên gợi ý)
Gọi 1HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét và sửa sai
− HS : cả lớp nhận xét và sửa
sai
HS đọc đề bài tập 11
Trả lời: Biến đổi và thu gọn
HS : lên bảng thực hiện
− 1 vài HS nhận xét và sửa sai
HS đọc đề bài
Trả lời: Thực hiện phép nhân
và thu gọn, chuyển một vế
chứa biến và một vế là hằng số.
1 HS : lên bảng giải
− Các HS khác nhận xét và sửa
sai
HS : đọc đề bài 14
− Trả lời: Gọi 3 số chẵn liên
tiếp đó là x; x+2;x+ 4
Theo đề bài ta có:
(a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192
HS : lên bảng giải
− 1 số HS khác nhận xét và sửa

sai
HS : nhắc lại 2 quy tắc
=
2
1
x
3
− 6x
2
+
2
23
x − 15
b) (x
2
− 2xy + y
2
)(x − y)
=x
3
−x
2
y−2x
2
y+2xy
2
+xy
2
+y
3

= x
3
− 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3

Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có:
(x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x − 10x − 15 − 2x
2
+ 6x +
x + 7 = − 8. Nên giá trị của biểu
thức khơng phụ thuộc vào biến x
Bài tập 13 tr 9 SGK :
Ta có:
(12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 −
16x) = 81
⇔ 48x
2
− 12x − 20x + 5 + 3x −
48x
2
− 7 + 112x = 81
⇔ 83x − 2 = 81

⇔ 83x = 83
⇔ x = 1
Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là:
x ; x + 2 ; x + 4
Ta có:
(x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192
x
2
+4x+2x+8− x
2
− 2x = 192
4x = 192 − 8 = 184
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là
: 46 ; 48 ; 50
Hoạt động 2 : Củng cố
− u cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
− Xem lại các bài tập đã giải
− Làm các bài tập: 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9; 10 tr 4 SBT
− Xem bài Đ 3
Rút kinh nghiệm :






Tuần : 2 Ngày soạn : 20/08/2012

Tiết : 4 Ngày dạy : 29/08/2012
§3 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu ; hiệu hai bình phương
2. Kỹ năng:
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
3. Thái độ:
Tư duy suy luận lôgic
II. CHUẨN BỊ :
1 . Giáo viên:
Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 trang 9
2 . Học sinh:
Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. ổn định lớp : 1’ Kiểm diện
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:

2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1

: − Làm bài 15 tr 9 SGK
* Làm tính nhân: a) (
2
1
x + y)(
2
1
x + y). Đáp số :
4
1
x
2
+ xy + y
2
b) (x −
2
1
y)(x −
2
1
y) . Đáp số : x
2
− xy +
4
1
y
2
HS
2
: áp dụng quy tắc nhân hai đa thức: (a + b)(a + b)

Giải: (a + b) (a + b) = a
2
+ ab +ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
GV đặt vấn đề: (a + b) (a + b) = (a + b)
2
gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ
có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
GV: Qua kiểm tra bài HS
2

(a + b) (a + b) = (a + b)
2

= a
2
+ 2ab + b
2
gọi là bình
phương của một tổng.
Hỏi: Nếu A; B là 2 biểu thức
tùy ý ta cũng có:
(A + B)

2
= ?
GV cho HS làm bài?2
GV cho HS áp dụng tính:
a) (a + 1)
2
=
b) x
2
+ 4x + 4 =
c) 51
2
; 301
2
= ?
HS : nghe GV giới thiệu
− Trả lời:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Trả lời: Bình phương của 1
tổng hai biểu thúc
3 HS đồng thời lên bảng tính
HS
1
: câu a
HS

2
: câu b
HS
3
: câu c
1. Bình phương của một tổng :
Với A; B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
áp dụng :
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
=2500+ 100+1 = 2601
301

2
= (300 + 1)
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu :
GV cho HS làm bài?3
− Chia lớp thành hai nhóm HS
Nhóm 1: áp dụng Hằng đẳng
thức thứ I để tính
2. Bình phương của một hiệu :
Với A; B là hai biểu thức tùy ý ta có:
để tính:
[a + (−b)]
2
= ? ; (a − b)
2
= ?
Hỏi: Hai kết quả như thế nào?
Từ đó GV giới thiệu Hằng
đẳng thức thứ (2)
Hỏi: Với hai biểu thức A; B
tùy ý, ta có (A − B)
2
= ?
GV u cầu HS phát biểu
thành lời
GV cho HS làm bài tập áp
dụng
[a + (−b)]

2
Nhóm 2: áp dụng quy tắc
nhân đa thức tính (a − b)
2

− Trả lời: Bằng nhau
HS Trả lời:
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
HS phát biểu thành lời
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
HS
3
: câu c
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
(2)

áp dụng :
a) (x −
2
1
)
2
= x
2
− x +
4
1
b)(2x−3y)
2
=4x
2
−12xy+ 9y
2
c) 99
2
= (100 − 1)
2
= 10000 − 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
GV cho HS làm bài ?5 áp
dụng quy tắc nhân đa thức
Làm phép nhân :(a + b) (a − b)
Hỏi: Với A; B là 2 biểu thức
tuỳ ý thì: A

2
− B
2
= ?
GV u cầu HS phát biểu
thành lời
GV cho HS làm bài tập áp
dụng ?6
GV cho HS làm bài ?7
Hương nêu nhận xét như vậy
đúng hay sai?
Hỏi: Sơn rút ra được hằng
đẳng thức nào?
1 HS lên bảng giải
(a + b) (a − b)
= a
2
− ab + ab − b
2
= a
2
− b
2
HS Trả lời:
A
2
− B
2
= (A +B) (A − B)
HS phát biểu thành lời hiệu

hai bình phương
HS lên bảng giải (câu c GV
có thể gợi ý)
HS Trả lời:
(5 − x)
2
= 25 − 10x + x
2
Vậy Hương nêu nhận xét sai
(A − B)
2
= (B − A)
2
3. Hiệu hai bình phương :
Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta
có: A
2
− B
2
= (A +B)(A − B) (3)
áp dụng :
?6 a) (x + 1)(x − 1) = x
2
− 1
b) (x − 2y)(x + 2y) = x
2
− 4y
2
c) 56 . 64 = (60 − 4)(60 + 4)
= 60

2
− 4
2
= 3600 − 16 = 3584
?7
x
2
− 10x + 25 = (x − 5)
2
x
2
− 10x + 25 = (5 − x)
2
* Chú ý: (A − B)
2
= (B − A)
2

Hoạt động 5 : Củng cố
GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK :
Ta có: (10a + 5)
2
= 100a
2
= 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
áp dụng tính : 25
2
= 625 ; 35
2
= 1225 ; 65

2
= 4225 ; 75
2
= 5625
GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK
a) x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x + 3y)

b) x
2
− 10xy + 25y
2
= (x − 5y)
2
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
− Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương
− Làm các bài tập: 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25
Hướng dẫn bài 25 : a) Đưa về dạng (A + B)
2
trong đó A = a + b ; B = C
b) Đưa về dạng (A − B)
2
trong đó A = A − B ; B = C
c) Đưa về dạng (A + B)
2
hoặc (A − B)

2
trong đó A = a hoặc A = a + b
B = b − c hoặc B = C
Rút kinh nghiệm :




