Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 9

Tuần : 9 Ngày soạn : 10/10/2012
Tiết :17 Ngày dạy : 15/10/2012
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
2. Kỹ năng : HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
3. Thái độ : Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.
II. CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:

2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
− Làm phép chia :
a) (7.3
5
− 3
4

+3
6
) : 3
4
(Kq : 29)
b) (x
3
y
3
−
2
1
x
2
y
3
− x
3
y
2
) (Kq : 3xy −
2
3
y − 3x)
HS
2
: − Làm phép chia
a) [5(a −b)
3
+ 2 (a − b)

2
] : (b − a)
2
(Kq : 5(a − b) + 2
b) (x
3
+ 8y
3
) : (x + 2y) (Kq : x
2
− 2xy + 4y
2
)
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung kiến thức
Hoạt động 1.Tiếp cận phép chia đa thức.(12’)
Cách chia đa thức một biến
đã sắp xếp là một “ thuật
tốn” tương tự như thuật
tốn chia các số tự nhiên.
(?) Nhận xét gì về đa thức
bị chia và đa thức chia?
Tương tự như thuật tốn
chia các số tự nhiên ở đây ta
cũng đặt phép chia
2x
4
– 13x
3
+ 15x

2
+ 11x – 3
x
2
– 4x – 3
Treo bảng phụ nội dung sgk
trang 29- 30.
Hướng dẫn HS theo thứ tự
từng bước sgk đã thực hiện.
Cho HS làm bài tập 67 câu
a) SGK
GV quan sát và hd các HS
yếu – kém.
HS lên bảng thực hiện phép
chia theo cột dọc
(-)Đa thức bị chia và đa thức
chia đã được sắp xếp theo
cùng một thứ tự(lũy thừa
giảm dần của x).
Quan xát bảng phụ và trả lời
các phát vấn của GV.
Bài áp dụng.(67/tr31)
a) (x
3
-7x+3-x
2
):(x-3)
1. Phép chia hết :
Ví dụ.
(2x

4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 ) :
(x
2
– 4x – 3)
(sgk trang 29- 30).
67a)/31-SGK
_x
3
- x
2
-7x+3 x – 3
x
3
-3x
2
x
2
+ 2x – 1
_2x
2
– 7x+3
2x
2
– 6x
_ – x +3

– x +3
0
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia
hết.
? sgk trang 30.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung kiến thức
Hoạt động 2.Tiếp cận phép chia có dư (14’)
NVĐ. Thế nào là phép chia
có dư?
Treo bảng phụ đề bài tập
YCHS hđn
HD. (?) Nhận xét gì về đa
thức bị chia?
(?) Khi nào đa thức A khơng
thể chia cho đa thức B?
Nhấn mạnh. Phép chia dừng
lại khi bậc của đa thức bị
chia (đa thức dư) nhỏ hơn
bậc của đa thức chia.
(?) Trong phép chia có dư đa
thức bị chia bằng gi?
Từ bảng nhóm GV giới
thiệu minh họa cặp đa thức
Q và R.
YCHS đọc chú ý
Quan sát bảng phụ.
HS hoạt động nhóm.
Nghe hướng dẫn của GV để
hđn.
(-) Đa thức bị chia thiếu

hạng tử bậc nhất.
(-) Khi bậc của đa thức A
nhỏ hơn bậc của đa thức B.
(-) Đa thức dư có bậc là 1,
đa thức chia có bậc là 2 nên
phép chia khơng thể thực
hiện tiếp.
(-) Đa thức bị chia bằng đa
thức chia nhân với thương
cộng với đa thức dư.
Nhận dạng được đa thức Q
và R.
Vài HS đọc chú ý
2 . Phép chia có dư :
Ví dụ. Thực hiện phép chia đa thức
(5x
3
– 3x
2
+ 7) cho đa thức (x
2
+ 1).
_5x
3
-3x
2
+7 x
2
+1
5x

3
+5x 5x – 3
_-3x
2
- 5x +7
-3x
2
-3
-5x +10

(?) Nhận xét gì về phép chia này?
(sgk tr 31)
Chú ý ( sgk trang 31)
A = B. Q + R
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép
chia hết.
Hoạt động 3. Luyện tập - Củng cố. (10’) Bài áp dụng. (69 tr 31)
(?) Để tìm dư R trong phép
chia A cho B ta làm như thế
nào?
YCHS thực hiện.
Quan sát và hd HS yếu kém.
(?) Nếu R = 0 khi đó phép
chia A cho B được viết lại
ntn?
(-) Thực hiện phép chia A
cho B.
Một HS lên bảng thực hiện,
các HS còn lại làm vào vở
tập.

_3x
4
+x
3
+6x -5 x
2
+1
3x
4
+3x
2
3x
2
+x-3
_ x
3
-3x
2
+6x-5
x
3
+ x
_ -3x
2
+5x-5
-3x
2
-3
5x-2
Cho hai đa thức

A= 3x
4
+ x
3
+ 6x – 5
B= x
2
+ 1.
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi
viết dưới dạng
A = B . Q + R
(Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Xem lại các ví dụ đã giải ở lớp một cách cẩn thận
- BTVN 67 b, 68 a,c; 70, 74 trang 31, 32
- HD. 74/tr 32. Đặt phép chia, rồi cho dư bằng 0, tìm được a.
- Chuẩn bị tiết sau. Tiết sau luyện tập
Rút kinh nghiệm :





Tuần : 9 Ngày soạn : 10/10/2012
Tiết :18 Ngày dạy : 17/10/2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
2. Kỹ năng : Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
3. Thái độ : Tính cẩn thận trong công việc
II. CHUẨN BỊ :

1.Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
2. Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 .Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:

2 . Kiểm tra bài cũ : 8 ’
HS
1
: − Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
− Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia
a) (25x
5
− 5x
4
+ 10x
2
) : 5x
2
(K q : 5x
3

−
x
2
+ 2)
b) (15x
3
y
2
− 6x
2
y − 3x
2
y
2
) : 6x
2
y (Kq :
2
5
xy − 1 −
2
1
y)
HS
2
: − Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bò chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư
R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết. (Trả lời : A =
B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B))
Chữa bài tập 48 (c) (8) SBT

(2x
4
+ x
3
− 5x
2
− 3x − 3) : (x
2
− 3). (Đ S : 2x
2
+ x + 1)
3 . Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung kiến thức
Hoạt động 1.Giải bài tập 49 a, b sbt trang 8 (10’)
Lưu ý HS phải sắp xếp cả đa
thức bị chia và đa thức chia
theo lũy thừa giảm của x rồi
mới thực hiện phép chia.
HS lên bảng trình bày.

HS khác nhận xét
Bài 49/tr 8 sbt.
a) ( x
4
– 6x
3
+ 12x
2
– 14x + 3) :
x

2
– 4x + 1.
= x
2
– 2x + 3
b)( x
5
– 3x
4
+ 5x
3
– x
2
+ 3x – 5 ) :
(x
2
– 3x + 5)
= x
3
– 1
Hoạt động 2. Giải bài tập 50 trang 8 sbt (10’)
Treo bảng phụ ghi đề bài
tập.
(?) Để tìm được thương Q
và dư R ta phải làm gì?
YCHS lên bảng trình bày.
Một HS đại diện lên bảng
(-) Để tìm được thương Q và
dư R ta phải thực hiện phép
chia A cho B.

bài 50/tr 8 sbt.
Cho hai đa thức
A = x
4
– 2x
3
+ x
2
+ 13x – 11
B = x
2
– 2x + 3.
Tìm thương Q và dư R sao cho
A = B . Q + R.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung kiến thức
trình bày, cả lớp làm vào vở
tập
HD: (?) Khi nào đa thức A
chia hết cho đa thức B?
a) A = 15x
4
– 8x
3
+ x
2
B =
1
2
x
2

b) A = x
2
– 2x + 1
B = 1 – x
c) A = x
2
y
2
– 3xy + y
B = xy
HS trả lời tại chỗ
a) Đa thức A chia hết cho đa
thức B vì tất cả các hạng
tử của A đều chia hết cho
B.
b) Vì A = (x – 1)
2
nên đa
thức A chia hết cho đa
thức B.
c) Đa thức A khơng chia hết
cho đa thức B vì có hạng
tử y khơng chia hết cho
xy.
= x
2
– 2 ; R = 9x – 5
Bài 71/32.(sgk)
Khơng thực hiện phép chia hãy xét
xem đa thức A có chia hết cho đa

thức B khơng?
Hoạt động 3. Giải bài tập 73, 74 trang 32 sgk. (14’)
Treo bảng phụ ghi đề bài
tập.
Tổ chức hđn.
Gợi ý. Phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử rồi áp
dụng tương tự chia một tích
cho một số.
Gợi ý. A = B . Q + R
R = ? để phép chia hết
(?) Ngồi ra còn cách giải
nào khác?
GV có thể giới thiệu thêm
cách sau
2x
3
– 3x
2
+ x + a
= (x + 2).Q(x)
Nếu x = - 2 thì
(x + 2).Q(x) = 0
suy ra a = 30.
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày và
nhận xét, đánh giá điểm các
nhóm lẫn nhau.
HS thực hiện phép chia.
R = a – 30, R = 0 suy ra a =

30.
Bài 74 /tr 32 sgk.
Tìm số a để đa thức
2x
3
– 3x
2
+ x + a
chia hết cho đa thức x + 2.
(Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Xem lại các ví dụ đã giải ở lớp một cách cẩn thận , xem lại các bài tập đã làm
- BTVN 67 b, 68 a,c; 70, 74 trang 31, 32
- HD. 74/tr 32. Đặt phép chia, rồi cho dư bằng 0, tìm được a.
- BTVN 75, 76, 80 trang 33
- Chuẩn bị tiết sau. Tiết sau Ơn tập
- Soạn 5 câu hỏi ơn tập chương 1 trang 32 sgk.
Rút kinh nghiệm :




