Các phương pháp tính Tích phân - Bài tập tự luyện Toán 12 - P2

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




DNG 2: nu gp tích phân, mà biu thc di du tích phân cha
22
ax
, a>0. Thì đt x = a.sint,
;
22
t







BÀI TP MU
Bài 1: Tính tích phân
1) I =
22
2
2
8 x dx


. 2) I =
3
22
0
9x x dx

.
3) I =
1
23
0
(1 )x dx

. 4) I =
2
2
2
2
0
1
x
dx
x

.
5) I =
1
2
2

2
2
1 x
dx
x


. 6) I =
2
2
2
1
4 x
dx
x


.
7) I =
1
2
2
12x x dx




. 8) I =
2
2

0
4
dx
xx

.
9) I =
2
1
1 ln
e
dx
xx

. 10) I=
2
2
0
cos
8 2sin
x
dx
x



.
DNG 3: Nu gp
22
dx

ax

, a>0;
22
a x dx

, a>0,
22
dx
ax

.
Thì đt x = a tant, t
,
22






. Lu ý: 1+ tan
2
t =
2
1
osct
.
BÀI TP MU
Bài 1. Tính tích phân

<1> I =
2
2
0
2
dx
x

. <2> I =
1
22
1
(1 )
dx
x



.
<3> I =
1
2
0
1
dx
x

<4> I =
2
32

2
0
2 4 9
4
x x x
dx
x
  


.
<5> I =
6
2
( 2)
dx
xx

<6> I =
3
2
2
0
sin
1 os
x
dx
cx





BÀI 7. CÁC PHNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (PHN 2)
BÀI TP T LUYN
Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 7. Các phng pháp tính tích phân (phn 2)

thuc khóa hc Toán 12 ậ Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các
kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging Bài 7. Các phng pháp tính tích phân (phn 2).  s dng
hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging
sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


<7> I =
ln5
x
xx
0
e
(3 e ). e 1
dx



<8> I =
2
3
2
0
2 x dx


<9> I =
1
2
0
1
dx
x

<10> I =
1
4
6
0
1
1
x
dx
x




.
<11> I =
2
3
0
8
dx
x 

. <12> I =
2
22
0
3sin 4cos
3sin 4cos
xx
dx
xx




.
M RNG DNG 3
Nu gp tích phân mà biu thc di du tích phân là phân thc đi s. T là hng s, mu bc 2 vô
nghim. Hoc t bc nht, mu bc 2 vô nghim. Hoc t bc 2, mu trùng phng vô nghim. Thì bin
đi mu v dng u
2
+ a
2

, a>0. Sau đó đt u = atant,
;
22
t







Bài tp mu: Tính tích phân
<1> I =
0
2
3
2
39
dx
xx



. <2> I =
1
2
0
1
1
x

dx
xx



.
<3> I =
0
2
1
24
dx
xx



. <4> I =
15
2
2
42
1
1
1
x
dx
xx





.


Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn