Thể tích khối Chóp - Tài liệu Toán 12 - P2

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Thể tích khối chóp


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Dạng 2: Chóp có mặt bên vuông góc với ñáy
+ Cho chóp S.ABC có mặt bên (SAC) vuông góc với mặt phẳng ñáy. Nếu kẻ SH vuông góc với AC (H
thuộc AC) thì
( )
SH ABC
⊥

SH
⇒
là chiều cao của khối chóp S.ABC
+ Cho chóp S.ABCD có mặt bên SAB vuông góc với mặt ñáy. Nếu kẻ SH vuông góc AB (H thuộc AB)
thì
( )
SH ABCD SH
⊥ ⇒
là chiều cao của khối chóp
Bài tập minh họa
Bài 1.

Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC)
vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a
3
và
30
o
SBC
∧
= . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 2.
Cho chóp S.ABC, ñáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BA = AC = a,
( ) ( )
SBC ABC
⊥
, hai mặt
bên còn lại hợp với ñáy 1 góc 60
0
. Tính
SABC
V
.
Bài 3.
Cho hình lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, A’C = 3a.
Gọi M là trung ñiểm của ñoạn thẳng A’C, I là giao ñiểm của AM và A’C. Tính theo a thể tích khối tứ
diện IABC.
Bài 4.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có ñộ dài cạnh bên bằng 2a, ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,
AC = a
3
và hình chiếu vuông góc của ñỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung ñiểm của cạnh BC. Tính

theo a thể tích khối chóp A'.ABC.
Bài 5.
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB =a
3
và mặt phẳng
(SAB) vuông góc với mặt phẳng ñáy. Gọi M, N lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB, BC.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN.
Bài 6.
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác ñều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với ñáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm của các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích
của khối tứ diện CMNP.
Bài 7.
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
o
. Gọi I là trung ñiểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng
(SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 8.
Cho hình chóp S.ABC có ñáy là tam giác ñều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABC) là ñiểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa ñường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn: Hocmai.vn

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 02)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Thể tích khối chóp thuộc khóa học Toán 12 –
Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Thể tích khối
chóp, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.