Tích phân xác định - Tài liệu Toán 12 - P1

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




1. nh ngha
Cho hàm s
()fx
liên tc trên khong K. a, b thuc K,
()Fx
là mt nguyên hàm ca
()fx
trên K. Khi
đó F(b) – F(a) đc gi là tích phân t cn t a ti b (tích phân xác đnh trên đon [a; b]) ca hàm
()fx
.
Kí hiu
()
b
a
f x dx


- Du

gi là du tích phân

a : cn di, b : cn trên
()f x dx
gi là biu thc di du tích phân
()fx
: gi là hàm ly tích phân
:x
bin ly tích phân
Ngi ta dùng kí hiu
()
b
a
Fx
đ ch hiu F(b) – F(a)
Do đó ta có :
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x F b F a  


2. Tính cht
( ) 0
a
a
f x dx


( ) ( )

ba
ab
f x dx f x dx  


( ) ( )
bb
aa
kf x dx k f x dx


 
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
b b b b
nn
a a a a
f x f x f x dx f x dx f x dx f x dx       
   

+ Nu
 
;ab


thì
( ) ( ) ( )
bb
aa
f x dx f x dx f x dx




  

+
( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x dx f t dt f u du
  

3. Các ví d minh ha
1. HKD – 2005 : Tính tích phân :
 
2
sin
0
cos cos
x
I e x xdx




BÀI 05. TÍCH PHÂN XÁC NH
TÀI LIU BÀI GING
Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm vi bài ging Bài 05. Tích phân xác đnh
thuc khóa hc Toán 12 –

Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài 05. Tích phân xác đnh,
Bn cn kt hp xem tài liu cùng vi bài ging này.

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


2. HKA – 2009 : Tính tích phân :
 
2
32
0
os 1 osI c x c xdx




3. HKA – 2010 : Tính tích phân :
1
22
0
2.
1 2.
xx
x

x e x e
I
e





4. HKA – 2011 : Tính tích phân :
4
0
sin ( 1)cos
sin cos
x x x x
I dx
x x x






5. HKA – 2005 : Tính tích phân :
2
22
0
sin 2
os 4sin
x
I dx

c x x





6. HKD – 2009 : Tính tích phân :
3
1
1
x
dx
I
e




7. Tính tích phân :
1
2
2
0
4
x
I dx
x




8. Tính tích phân :
1
2
0
2 5 2
dx
I
xx





Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn