LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ 10 KÌ 1

CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TÊN TẬP HỢP
Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1/ A =
{
Rx ∈
/ ( 2x – x
2
)(2x
2
– 3x – 2)=0
}
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
2/ B =
{
*Nn ∈
/ 3< n
2
< 30
}
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
3/ C =
{
20/ <∈ xNx
và x chia hết cho 3
}

_________________________________________________________________________________________

4/ H =
}0)252)(12/({
23
=+−−∈ xxxxZx

_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
5/ K =
{
xNx /∈
là ước chung của 18 và 60}
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
6/ T =
{
45/
2
≤∈ xNx
và x là bội của 3
}

_________________________________________________________________________________________
Bài 2. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
5/ D =
{
;2
6 ; 12; 20; 30; 42; 56
}

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________
6/ E =
{
2
; 3; 5; 7
}
1
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
7/ F =
{
3−
; -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2; 3
}
_________________________________________________________________________________________
8/ G =
{
5−
; 0; 5; 10; 15
}
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
9/ K = { 1; 2; 3 ; 6 }
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
10/ M ={ 2; 4; 8; 16}
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
11*/ N = { -2; 3}
_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________
Bài 3. Cho A =
{
2
; 4 ; 6 } ; B = {2; 6 } ; C = { 4; 6; 8; 10 }.
1/ Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào?
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
2/ Hãy xác định:
BA ∩
____________________________________________________________________________________
BA ∪
____________________________________________________________________________________
CB
∩
___________________________________________________________________________________
CB ∪
___________________________________________________________________________________
2
CA
∩
___________________________________________________________________________________
A
B∪
____________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
Bài 4. Cho A = { 1; 3; 5} và B = { 1; 2; 3}
1/ xác định: ( A\ B)
)\( AB∪
________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
2/ Xác định:
)(\)( BABA ∩∪
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
Bài 5. Cho A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 10
B = {
6/ ≤∈ nNn
} và C = {
/Nk ∈
4
10≤≤ k
}
1/ Xác định: A
CB ∪∩ (
}


2/ Xác định: (A\B)
)\()\( CBCA ∪∪


Bài 6.Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số.
1/ [-3; 1)
0(∪
; 4]

2/ (0; 2]
1[−∪
; 1 )
3


3/ ( -2 ; 15 )
∪
( 3;
∞+
)


4/ (
∞−
; 1)
∪
(-2 ;
∞+
)


5/ (-12; 3 ]
∩
[ -1; 4]


6/ (4; 7)

7(−∩
; – 4 )


7/ ( 2 ; 3 )
3[∩
; 5)


8/ (
∞−
; 2)
∩
[ - 2;
∞+
)


9/
)(
]5;5[)7;3( −∩

∪
( 0; 6)


10/ Cho A =( 0; 2] ; và B = [1; 4)
a/ Tìm
)( BAC
R

∪


4
b/ Tìm
)( BAC
R
∩


Bài 7. Cho A =
];( m−∞
và B = [5 ;
∞+
) trong đó m là tham số.
a/ Tìm E = A
B∩


b/ Biện luận số phần tử của tập E vừa tìm được theo tham số m




Bài 8.Xác định:
1/ ( -2 ; 3) \ ( 1; 5)

2/ (1; 5 ) \ ( -2 ; 3)

3/ R\ ( 2;

∞+
)

4/ R\ (-
∞
; 3]

Bài 9. Cho A ={ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và B = { 0; 2; 4; 6; 8; 9} và C = { 3; 4; 5; 6; 7}
1/ Xác định A
)\( CB∩


2/ Xác định (A
B∩
)\C

5

Bài 10*.Cho A = { x
xZ /
∈
là bội của 15} và B = { x
Z∈
/ x là bội của 5} Chứng minh A
B⊂


Bài 11.( Chứng minh quan hệ bằng nhau của 2 tập hợp)
Cho E = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} ; A = { 2; 3; 4; 5; 6; 7} B = { 2; 3; 6 }
Xác định các tập con X của E sao cho:

BXA =∩ )(


Bài 12: Cho A = {0; 1; 2} B = {0 ; 1 ; 2; 3 ; 4}
Xác định tập hợp X sao cho: A
BX =∪


Thứ ngày tháng năm
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ 1
Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 1.
Bài 1. Hãy viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A =
{
/Nx ∈
x là ước của 24} b)
{
3/ xZxE ∈=
và 3< x < 25 }



c) K= {x ∈ Z | (2x – x
2
)(2x
2
– 3x – 2) = 0} d)
(
}0)32)(1/( =+−∈= xxNxK

6



e) F =
{
}11;;.3/ <<−∈= kZkkxx
f)
{
}52;);1.(/ <≤−∈+== nZnnnxxG



g) D = ƯC(12; 18) h) B = {x ∈ N
*
| 3 < n
2
< 30}



k) C = {x = 2k + 1 | 3 ≤ k ≤ 10; k ∈ N} m) D = {x = 3k – 1 | k ∈ Z, – 5 ≤ k ≤
3}





n) E = {x = | k ∈ N và 1 ≤ k ≤ 6} p) F = {x ∈ Z | 3 < |x| ≤

Bài 2. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
a)
{
}64;32;16;8;4;2=E
b) F = { -1; 2 ; 8; 26; 80}

7

c) K = { 2 ; 6; 12; 20; 30; 42} d) D ={ 2; 3; 5; 9; 17; 33}




e) G ={ 1 ; 8 ; 27; 64; 125} f) N =



6
1
;
12
1
;
20
1
;

30
1
;
42
1
;



56
1




g) R = tập hợp các số thực lớn hơn -1 và nhỏ hơn 1 h) P =



3
2
;
8
3
;
15
4
;
24
5

;



35
6




Bài 2. Cho A = { -1; 2; 5; 7; 8; 9} B = { 3; 5; 7; 9; 11; 6} C =
}{
10/ ≤∈ xNn
a) Xác định:
BA ∩
;
CB
∩
; C
A∩



b) Xác định:
BA ∪
;
CB ∪
;
AC ∪

8
c) Xác định:
)( CBA ∪∩
;
CBA ∪∩ )(
;
CBA ∩∪ )(





Thứ ngày tháng năm 2013 LUYỆN TẬP 2
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/
{ }
10n4NnA ≤≤∈=
2/
{ }
6nNnB <∈=
*

3/
{ }
034nnNnC
2
=+−∈=
4/

( )( ){ }
032xx3x2xNxD
22
=−+−∈=


5/
{
NnE ∈=
n là ước của
}
12
6/
{
NnF ∈=
n là bội số của 3 và nhỏ hơn
}
14


7/
{
NnG ∈=
n là ước số chung của 16 và
}
24
8/
{
NnH ∈=
n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn

}
16


9/
{
NnK ∈=
n là số nguyên tố và nhỏ hơn
}
20
10/
{
NnM ∈=
n là số chẵn và nhỏ hơn
}
10


11/
{
NnN ∈=
n là số chia hết cho 3 và nhỏ hơn
}
19
12/
{
N1nP
2
∈+=
n là số tự nhiên và nhỏ hơn

}
4


9
12 Tìm A ∩ C, A ∪ B, A\ B, B\ A, C
R
A, C
R
B biết :
a) A = [1; +∞) , B = (-∞ ; 5] b) A = (-∞ ; 10] , B = (-∞ ; 4)








c) A = (-∞ ; 0] , B =[2 ; +∞) d) A = (-3 ; 4) , B = [1 ; +∞)

2.Biễu diễn các tập hợp sau trên trục số
a) (-∞ ; 6] ∩ (0 ; 3) b) [2; 5] ∩ [5; +∞) c) (0 ; +∞) ∪ (2; 7)



10
d) (-3 ;7) ∪ (7; 10) e) (-∞ ; 8] \ (2; 13) f) (-1; 15) \ [2; 8)




g) (1; 4] \ (0 ; +∞) h) [3; 6] \ (-∞ ; 6) k) (2; 9] \ (3; 9)







3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a/
}{
41/ ≤<−∈= xZxA
. b/
}{
93;,5/ <<−∈=∈= xZkkxZxB

c/
{
15/ ≤∈= xNxC
và x là bội của 2
}
d/
}{
0)65)(144/(
22
=+−++∈= xxxxZxD
.




11


4. Tìm x? Biểu diễn trên trục số.
a)
1
3
x
x
≥ −



≤

;
1
3
x
x
≥ −


≤

b)
1 2
1
x
x
− ≤ ≤


≤

;
1 2
1
x
x
− ≤ ≤



≤








c)
3 2
0 3
x
x
− ≤ ≤


≤ ≤

;
3 2
0 3
x
x
− ≤ ≤


≤ ≤

d)

1
1
x
x
≥


≤ −

;
1
1
x
x
≥


≤ −








e)
1
1
x

x
≤


≥ −

;
1
1
x
x
≤


≥ −

f)
2
2
x
x
≤


≥

;
2
2
x

x
≤


≥





12







Bài 5. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số.
a)
(
]
(
]
( )
3;4 2;5 \ 1;2− ∪ −
b)
( ) ( )
[
)

;4 1; \ 2;3−∞ ∪ − +∞ −









CHỦ ĐỀ2. HÀM SỐ
2.1-TẬP XÁC ĐỊNH
Bài 1. Tìm tập xác định:
a)
2
1
21
x
x
y
−
−
=
b)
9124
31
2
++
+
=

xx
x
y
13
c)
23
12
2
+−
−
=
xx
x
y
d)
1
1
−
−
=
x
x
y
e)
623 −+−= xxy
f)
2
9 xy +=
g)
xx

x
y
−
+−
=
2
3
h)
63
1
−+= x
x
y
Bài 2. Tìm tập xác định:
a)
1−= xy
b)
32
13
+
−
=
x
x
y
c)
1
5
−
=

x
y
d)
3
1 xxy −−+=
e)
n
xy =
với n
2∈≥
f)
xy 2−=
Bài 3. Cho hàm số:



−<∀−
−≥∀+
=
1;1
1;1
x
xx
y
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính giá trị của hàm số tại: x = 0; x = -2; x = 3
Thứ ngày tháng năm
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ 2
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số:
1) y =

1x
3x4
+
−
y =
3x
1x2
2
+
−
y =
4x
1
2
−

2) y =
5x2x
1x
2
+−
+
y =
6xx
2
2
−−
−
y =
2x −

14
2) y =
2x
x26
−
−
y =
1x
1
−
+
2x
3
+
y =
3x +
+
x4
1
−

3) y =
1x2)3x(
1x
−−
+

2
2

4
2 3
x
y
x x
−
=
− −

2
4 3y x x= − +
4)
2 1
4
x
y
x x
−
=
−

4
4
2
y x
x
= + −
−

2 1

1
x
y x
x
= + −
−
5) y =
2
2
6 8
9
x x
x
− +
−
y=
4
2
−x
+
34
1
2
+− xx
y =
42 −x
+
x−6
6)
2

1
1
x
y
x
−
=
−

2
2 1
2 1
x
y
x x
+
=
− −

3 4
( 2) 4
x
y
x x
+
=
− +
7) y=
x 8 2 x 7+ + +
+

1
1 x−
y=
4xx
1x2
−
−
y =
2
4 5x x+ +
8)
2
4y x= −
y =
65
3
2
+−
−
xx
y =
23
212
2
+−
−−
xx
)x)(x(
9) y =
)x)(x( −+ 343

y =
12
2
++ x)x(
y =
12
1
2
−−
−
|x|
x
-
3
5x3 −

10) y =
x
+
x1−
y =
x2 −
−
4x
4
+
y =
x
x1x1 +−−

11) y =
1xxx
xx3
2
2
−+−
−
y =
x52
3x2x
2
−−
++
y =
1x
x232x
−
−++
2.2 - TÍNH CHẲN – LẺ CỦA HÀM SỐ
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
a)
xxy −=
2
b)
xxy 2
3
−=
c)
11 ++−= xxy
d)

xxy .
2
=
e)
xxy −++= 11
f)
xy += 2
15
g)
x
y
1
=
h)
1+
=
x
x
y
k)
xx
x1
y
2
−
+
=
m)
2x3
1

2xy
3
−
+−=
n)
( )
2xx3
2x54x
y
2
+−
−−
=
p)
2xx
32x
y
2
++
+
=
Thứ ngày tháng năm 2013 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ 3
Bài 1. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
1/
3x4xy
3
+=
2/
13xxy
24

−−=
3/
5x2xy
4
+−=
4/
1x
12x3x2x
y
24
−
−+−
=
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số
1/
2x
3x
y
+
−
=
2/
32xy −−=
3/
4x
x3
y
−
−
=

4/
( )
x5x3
52x
y
−−
−
=
5/
3x412xy −++=
6/
103xx
x5
y
2
−−
−
=
7/
3x
52x
y
−
−
=
8/
56xx
5x
2x
x

y
2
2
−+−
+
−
=
9/
1x
3x
1x
2x
y
2
+
+
+
=
10/
x
3x
12xy
−
++=
11/
54xx
352x
y
2
−−

+−
=
12/
1x2xx
5x
y
2
++−−
−
=
13/
xx
4x
y
2
−
+−
=
14/
1x2xy
2
3
++−=
15/
1x
x2x2
y
+
++−
=

16/
1x
2x31x
y
−
−−−
=

Thứ ngày tháng năm 2013 2.3 - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
16
Lưu ý: 1/ Để xét sự biến thiên của hàm số trên miền xác định D ta xét tỉ số:

21
21
)()(
xx
xfxf
−
−
hoặc
12
12
)()(
xx
xfxf
−
−
* Nếu tỉ số dương thì f (x) đồng biến ( tăng ) trên D
* Nếu tỉ số âm thì f(x) nghịch biến trên D.
* Nếu f(x) = a ( hằng số) thì f(x) không biến thiên. ( không tăng cũng không giảm)

2/ * Các hàm số hữu tỉ thì phân chia TXĐ dựa vào các giá trị của biến x làm cho mẫu thức bằng 0
* Các hàm số bậc 2 thì phân chia TXĐ R qua giá trị x =
a
b
2
−

* Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu của đồ thị để lập bảng biến thiên

BÀI TẬP
Bài 1/ khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
1/
22
2
−+= xxy

trên khoảng ( -
∞
;-1), (-1;+
∞
)
2/
142
2
++−= xxy
3/
3
2
−

=
x
y
trên khoảng ( -
∞
;3), (3;+
∞
)
4/
2
1
−
−
=
x
y
trên khoảng ( -
∞
;2), (2;+
∞
)
5/
x
y
1
=
6/
2
1
x

y =

7/
1
23
+
−
=
x
x
y
8/
1
3
2
−
−
=
x
x
y
9/
1
2
−
=
x
x
y
10/

xy =
11/
1
1
−
=
x
y
12/
14
2
−= xy
13/
4
1
2
+
=
x
y
Bài 2 Chứng minh:
a/
1
23
−
−
=
x
x
y

giảm trên (1; +
∞
)
b/
2
xxy =
tăng trên R
Bài 3 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số sẽ:
17
a/
3)1()(
2
−+−= mxmxf
đồng biến R. b/
2)1()(
2
+−+−= xmxxf
nghịch biến trên (1;2)
Bài 4. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a) y = 2x – 3 b)
1
12
)(
−
+
==
x
x
xfy
trên ( 1 ;

∞+
)
c)
22
2
+−= xxy
d)
12)(
3
++== xxxfy
e)
1)(
3
+== xxfy
trên ( 0 ;
)∞+
f)
1
1
)(
+
−
==
x
x
xfy
trên ( -1 ;
)∞+
Thứ ngày tháng năm 2.4. - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
ND1 : ĐƯỜNG THẲNG y = a.x + b VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1. Tìm hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) và đồ thị hàm số cắt parabol (P)
6x3xy
2
+−=
tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 2. Xác định
ba,
để đồ thị hàm số
baxy +=
sau:
1/ Đi qua hai điểm
( )
0;1A
và
( )
32;B −
2/ Đi qua
( )
34;C −
và song song với đường thẳng
1x
3
2
y +−=
3/ Đi qua
( )
1;2D
và có hệ số góc bằng 2
4/ Đi qua
( )

4;2E
và vuông góc với đường thẳng
5x
2
1
y +−=
5/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
3x
=
và đi qua
( )
2;4M −
6/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua
1)N(3;−
Bài 3.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua
( )
4;3A
và song song với đường thẳng
12xy:Δ +=
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua
( )
2;1B −
và vuông góc với đường thẳng
1x
3
1
y:d +=
ND2: HÀM SỐ BẬC 2: y = a.x
2

+ b.x + c VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1. Tìm parabol
c4xaxy
2
+−=
, biết rằng parabol đó:
18
1/ Đi qua hai điểm
( )
21;A −
và
( )
2;3B
2/ Có đỉnh
( )
22;I −−
3/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm
( )
2;1P −
4/ Có trục đối xứng là đường thẳng
2x =
và cắt trục hoành tại điểm
( )
3;0
Bài 2. Xác định parabol
1bxaxy
2
++=
biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm

( )
1;2A
và
( )
2;11B −
2/ Có đỉnh
( )
1;0I
3/ Qua
( )
1;6M
và có trục đối xứng có phương trình là
2x −=
4/ Qua
( )
1;4N
có tung độ đỉnh là 0
Bài 3. Tìm parabol
c4xaxy
2
+−=
, biết rằng parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm
( )
21;A −
và
( )
2;3B
2/ Có đỉnh
( )

22;I −−
3/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm
( )
2;1P −
4/ Có trục đối xứng là đường thẳng
2x =
và cắt trục hoành tại điểm
( )
3;0
Bài 4. Xác định parabol
cbxaxy
2
++=
, biết rằng parabol đó:
1/ Có trục đối xứng
6
5
x =
, cắt trục tung tại điểm
A(0;2)
và đi qua điểm
( )
2;4B
2/ Có đỉnh
4)1;I( −−
và đi qua
3;0)A(−
3/ Đi qua
4)A(1;−
và tiếp xúc với trục hoành tại

3x =
4/ Có đỉnh
( )
12;S −
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
5/ Đi qua ba điểm
C(3;2)1;6),B(A(1;0), −
Bài 5.
1/ Cho parabol
( ) ( )
0abxaxy:P
2
≠+=
, biết
( )
P
có trục đối xứng là đường thẳng
1x −=
và
( )
P
qua
( )
1;3M
. Tìm các hệ số
ba,
2/ Cho hàm số
cbx2xy
2
++=

có đồ thị là một parabol
( )
P
. Xác định
cb,
biết
( )
P
nhận đường thẳng
1x −=
làm trục đối xứng và đi qua
( )
2;5A −
19
3/ Cho hàm số
c4xaxy
2
+−=
có đồ thị
( )
P
. Tìm a và c để
( )
P
có trục đối xứng là đường thẳng
2x =
và đỉnh của
( )
P
nằm trên đường thẳng

1y −=
Bài 6. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:
1/
1xy −=
và
12xxy
2
−−=
2/
3xy +−=
và
14xxy
2
+−−=
3/
52xy −=
và
44xxy
2
+−=
4/
12xy −=
và
32xxy
2
++−=
2.5 - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC 2 – ĐỒ THỊ
VÀ TIẾP TUYẾN
Bài 1: Cho hàm số
2

2 2y x x= − + −
(P)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
2. Viết PT tiếp tuyến với (P) tại điểm (2;-2).
3. Chứng minh rằng từ điểm A(0;1) kẻ được hai
tiếp tuyến tới (P).
4. Tìm trên trục tung những điểm kẻ được tới
(P) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
Bài 2: Cho hàm số
2
2 1y x x= + +
(P)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
2. Vẽ đồ thị hàm số
2 2y x= +
(D). Từ đồ thị
suy ra bảng biến thỉên.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D).
Bài 3: Cho hàm số
2
2( 2) 3y mx m x m= − − + −
(P
m
)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
2. Chứng minh rằng khi m thay đổi, đỉnh của
(P
m
) luôn thuộc đường thẳng
2 1y x= − +

.
3. Tìm m để (P
m
) cóa bề lõm quay xuống và
đỉnh của (P
m
) thuộc Parabol
2
4y x= − +
.
4. Tìm m để (P
m
) cắt trục hoành tại hai điểm
phân biệt A; B.
5. Với giá trị nào của m thì AB=
2
.
Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số
1.
2
4 5y x x= − −
. Từ đồ thị suy ra giá trị nhỏ
nhất, lớn nhất của y khi x thuộc đoạn [-2;2].
2.
2 3y x x= − −
. Từ đồ thị biện luận theo m về
số nghiệm thuộc khoảng (0;+∞) của phương trình
2 3x x m− − =
.
2.6 GTLN – GTNN:

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
1.
2
2 2 3y x x= + −
với x∈[-2;1]
2.
4 2
4 3y x x= − + −
với
3;2x
 
∈ −
 
3.
2 3 5y x x= − + −
với
[ ]
6; 1x∈ − −
20
4.
( ) ( )
2 2
2
2 2 1 1y x x x= + − + −
với
[ ]
0;2x ∈
5.
2
2 3y x x= − + +

6.
4 2
4 2y x x= − +
với
5;2x
 
∈ −
 
Câu 7 (2 điểm) Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a.
12 += xy
b.
32
2
−+−= xxy

Câu 8. (2 điểm) Xác định a, b sao cho đồ thị hàm số
baxy +=
đi qua điểm
( )
2;1−M
và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 5.
Câu 9. (2 điểm) Xác định phương trình của Parabol
3
2
++= bxaxy
đi qua điểm
( )

9;1−A
và có trục đối
xứng
2−=x
.
Câu 10. (1 điểm)
a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
xxy 3
3
−=
.
b. Từ đồ thị ở (câu a), hãy chỉ ra các giá trị của x để
0<y

c) Tìm m để đường thẳng
: 4 3d y x m= − −
cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 4 Tìm parabol
6
2
++= bxaxy
, biết parabol có đỉnh
)2;2(−I
Câu 5 Xác định a, b, c biết parabol
2
= + +y ax bx c
a) Đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1).
b) Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0).
Thứ ngày tháng năm
CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

3.1-PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
1. Giải và biện luận các phương trình :
a)
13)2( +=+ xxm
b)
mxxm 24)1(
2
+=+
c)
2).1()1)(2(
2
++=−+ xmxm
d)
)1(235).2(3 +−=+− mxxm
21
e)
)(4)2(
2
mxxm −=−
f)
2)3()1(
2
−+=+ mxxm
g)
1)2)(1(
2
−=+− mxm
h)
)1(23
2

−=++ xmmx
i)
2
3
2
=
−
+
−
−
x
x
x
mx
j)
1
2
2)12(
+=
−
+−
m
x
xm
k)
12
1
3)2(
−=
+

+−
m
x
xm

2*. Định m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất :
a)
024)1.( =+−− xxmm
b)
mxmmx 2)1()4(
22
−+=+
3*.Định m để các PT sau có nghiệm tùy ý với mọi x thuộc R
a)
234)1(
2
+−=− mxxm
b)
)12(2)1(
2
+=− xmmxm
)c
2)4(
2
+=− mxm
d)
xmxmm 22)3(
2
+−=−

4* Định m để các PT sau vô nghiệm:
a)
02)1(
2
=+− mxxm
b)
012)1(
2
=+−+− xmxmx
c)
1
2
1
2
=
−+
−
−
+
x
mx
x
mx
d)
mxxm −=− )1(
2
e)
0)2()1( =+−+ xxm
f)
xmxm −+=− 21)24(

2
h)
2
1
)1(
=
−
+
x
xm
g)
)42(2)1(
2
−−=− mxxm
i)
2
2
2
=
−
+
−
+−
x
x
x
xm
k)
mx
x

x
x
+
=
−
−
3
2
Thứ ngày tháng năm 2013 BÀI TẬP LÀM THÊM:
5* Định m để các PT sau có tập nghiệm là R
a)
mxmx +=+ 33
b)
mxmx +−=− 66
22
c)
xmmxm 42
22
+=++
d)
2
913 mxmx −=−
e)
)2(2)1(
2
−=− mxxm
f)
mmmxxm −+=
23
g)

)12(2)1(
2
+=− xmmxm
6* Định m để các PT sau có nghiệm:
a)
mxxm −=− )1(
2
b)
24
22
−++= mmxxm
c)
mxmxm −=− )(
2
d)
454)1(
2
++=− mxxm
e)
1
2
2)3(
+=
−
+−
m
x
xm
Thứ ngày tháng năm 3.2-PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ m THỎA

NHỮNG ĐK
1* Định m để các PT có 2 nghiệm phân biệt a)
02)32(
22
=−+−+ mmxmx
b)
0)32(
2
=+−+ mxmmx
c)
01)1(2)2(
2
=+−−+ xmxm
d)
033)64(3
2
=−+−+ mxmmx
2* Định m để PT có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó :
a)
012)1(2
2
=++−− mxmx
b)
0122
22
=+−+− mmmxx
c)
02)1(
22
=+−−+ mmxmx

d)
032)2(
2
=−+−− mmxxm
e)
01)2(2)4(
22
=+++− xmxm
f)
067)43(2)3(
2
=−+−−− mxmxm
3* Định m để các PT vô nghiệm :
a)
07)1(2
22
=++−− mxmx
b)
052)1(2
22
=++++− mmxmx
c)
0544)12(2
22
=+++++ mmxmx
d)
01)1(2
2
=−++− mxmmx
3.3-ĐỊNH LÝ Vi-ét :

4* Với mỗi PT sau, biết 1 nghiệm, tìm nghiệm còn lại :
a)
021
2
=+− mxx
có một nghiệm là 7
b)
03225)3(
2
=+−− xxm
có một nghiệm là 4
23
5* Cho biết PT :
0153
2
=−− xx
có 2 nghiệm là x
1
, x
2
. Không cần giải PT, hãy tính giá trị của :
a)
2
2
2
1
xxA +=
b)
3
2

3
1
xxB +=
c)
21
11
xx
C +=
d)
3)1()1(
1221
−+++= xxxxD
e)
21
xxE −=
BÀI TẬP LÀM THÊM :
1)*. Định m để PT có nghiệm
21
, xx
thỏa :
a)
07
2
=++ mxx
thỏa
10
2
2
2
1

=+ xx
b)
03)12(
22
=+++− mxmx
thỏa
25
2
2
2
1
=+ xx
c)
022
2
=++− mxx
t hỏa
2
12
=− xx
d)
01
2
=−+− mmxx
thỏa
5
8
1
2
2

1
=+
x
x
x
x
e)
06)5(
2
=+−+− mxmx
thỏa
1332
21
=+ xx
f)
02
2
=++ mxx
thỏa
21
3xx =
2* Cho phương trình:
03)1(2
22
=−+−− mmxmx
a)Định m để phương trình có 1 nghiệm x
1
= 0. Tìm nghiệm còn lại.
b)Định m để PT có 2 nghiệm thỏa:
8

2
2
2
1
=+ xx
3* Cho phương trình:
06)3(2
2
=−+−− mxmmx
a)Chứng minh rằng : PT luôn có nghiệm x
1
= 1 . Tính nghiệm còn lại ?
b)Định m để PT có 2 nghiệm thỏa :
1
11
21
−=+
xx
c) Định m để PT có 2 nghiệm trái dấu và có trị tuyệt đối bằng nhau ?
24
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Ở NHÀ
Bài 1: Xác định a, b sao cho đồ thị (d) của
hàm số y=ax+b
a) Đi qua hai điểm
(1;1)A
và song song với
đt
( ): 3 2y x∆ = −
.
b) Vẽ đường thẳng tìm được.

Bài 2: Cho hàm số
2
y x bx c= + +
có đồ thị là
(P)
a) Tìm b,c để (P) có đỉnh là
( 1; 4)S − −
.
b) Khảo sát và vẽ (P).
Bài 3.Lập phương trình đường thẳng sau:
a) đi qua hai điểm M(– 1;– 20) và N(3;8)
b) đi qua điểm M(4;– 3) và song song với đường
thẳng y = – x + 1
c) đi qua điểm M(– 1;2) và vuông góc với đường
thẳng y = – 2x + 1
Bài 4.Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ
trục toạ độ và tìm giao điểm của chúng
a) y = x
2
– x + 2 và y = 2x + 1 b) y
= – 2x
2
– 3x + 1 và y = 3x – 7
c) y = x
2
+ 4x + 3 và y = – x + 3 d) y = x
2
và y = – x
2
+ 3x

e) y = x
2
– x – 4 và y = x + 2 f) y = –
x
2
+ x + 2 và y = x
2
+ 2x
Bài 5.Lập phương trình các parabol sau:
a)đi qua 3 điểm A(1;4) ,B(– 1;8) ,C(2;5)
b) có đỉnh S(2;3) và đi qua điểm A(1;2)
Bài 6.Cho hàm số y = x
2
– 2x – 1
a)Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b)Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = – x
+ 1
c)Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2x
– 5
Vẽ các đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ
với (P)
Thứ ngày tháng năm 2013 3.4* - PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Bài 1. Giải các PT sau:
1)
2193
2
−=+− xxx
2)
13107
2

−=+− xxx
3)
)1(223
2
−=+− xxx
4)
1223 −=− xx
5)
472 −=+ xx
6)
7213
2
−=−− xxx
7)
464
2
+=−− xxx
8)
xx 3941 =−−
9)
212
2
−=− xx
10)
4382 +=+ xx
11)
452 =−− xx
12)
583 =+++ xx
2* Giải các PT sau :

25