Đánh giá chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do sử dụng bộ điều khiển PID bằng mô phỏng và thực nghiệm

1
MỞ ĐẦU
1. Mục tiêu của luận văn
Ổ đỡ từ được sử dụng trong động cơ điện hiện đang được xếp loại sản phẩm
công nghệ cao chứa đựng nhiều hàm lượng chất xám và đồng thời cũng là sản phẩm
công nghệ xanh mới. Hạn chế trong việc ứng dụng rộng rãi ổ đỡ từ hiện nay là do kích
thước lớn và giá thành cao. Nhưng trong tương lai gần (5 năm) khi các nghiên cứu
thành công trong việc thu gọn kích thước và giảm giá thành của ổ đỡ từ thì sự thay thế
vòng bi cơ khí để làm việc ở các lĩnh vực công nghệ sạch, thiết bị y tế, thiết bị quốc
phòng và công nghiệp vũ trụ, sẽ là điều tất yếu.
Việc điều khiển ổ đỡ từ đảm bảo chất lượng trong những điều kiện làm việc
nhất định là hết sức cần thiết. Vì vậy mục tiêu của đề tài nghiên cứu thiết kế bộ điều
khiển mờ lai nhằm cải thiện chất lượng cho ổ đỡ từ.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu về mô tả toán học cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do, sau đó đưa mô hình đó
về dạng mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.
- Khảo sát chất lượng điều khiển ổ đỡ từ bằng bộ điều khiển PID bằng mô
phỏng và kiểm chứng bằng thực nghiệm.
- Đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ lai nhằm nâng cao chất lượng điều khiển so
với bộ điều khiển PID bằng mô phỏng.
3. Nội dung của luận văn
Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau:
Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ.
Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của ổ đỡ từ chủ động 4 bậc tự do.
Chương 3: Đánh giá chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do sử dụng bộ điều
khiển PID bằng mô phỏng và thực nghiệm.
Chương 4: Đề xuất nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ
điều khiển mờ lai.
Kết luận và kiến nghị.
2
Chương 1

TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ
1.1. Những vấn đề cơ bản của ổ đỡ từ
1.1.1. Khái niệm về ổ trục
Ổ trục là một chi tiết máy được sử dụng nhiều trong lĩnh vực cơ khí. Nó có 2
dạng chính là ổ lăn (vòng bi, ổ bi) và ổ trượt.
1.1.2. Khái niệm về ổ đỡ từ
Ổ đỡ từ là một loại ổ trục có khả năng nâng không tiếp xúc các trục chuyển
động nhờ vào lực từ trường.
• Phân loại ổ đỡ từ [7]
- Theo chức năng: Ổ đỡ từ ngang trục và ổ đỡ từ dọc trục.
- Theo cấu tạo: Ổ đỡ từ chủ động, ổ đỡ từ thụ động và ổ đỡ từ siêu dẫn.
• Ổ đỡ từ chủ động AMB hướng tâm [7]
Hình dạng bên ngoài và các bộ phận chủ yếu của ổ đỡ từ chủ động 4 bậc tự do
(AMB) hướng tâm như hình 1.10.
Ổ đỡ từ có cấu tạo tương tự như một động cơ điện, tuy nhiên thay vì tạo ra mô
men xoắn để quay rotor, nó lại tạo ra một lực để nâng rotor quay trong lòng ổ (stator),
khi nâng khoảng cách giữa rotor và stator rất nhỏ (0,5÷2mm).
a)
Cảm biến
khoảng cách
Hệ thống
điều khiển
Nguồn dòng
b)
Hình 1.10: a) Hình dạng; b) Các bộ phận cơ bản của ổ đỡ từ
3
• Nguyên lý nâng dùng lực từ
• Ứng dụng của ổ đỡ từ
Ổ đỡ từ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:
1. Trong lĩnh vực Công nghệ bán dẫn

2. Trong lĩnh vực Công nghệ sinh học
3. Trong lĩnh vực Công nghệ chân không
4. Trong lĩnh vực kỹ thuật công nghệ chính xác
5. Trong lĩnh vực kỹ thuật năng lượng
6. Trong lĩnh vực kỹ thuật hàng không
7. Trong lĩnh vực động lực học (máy nổ, máy phát, turbin).
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ổ đỡ từ
1.2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.3. Kết luận chương 1
Chương 1 đã giải quyết được một số vấn đề sau:
- Tổng quan được những nét cơ bản nhất về ổ đỡ từ.
- Lựa chọn được đối tượng nghiên cứu là ổ đỡ từ chủ động (4 bậc tự do).
- Lựa chọn phương pháp điều khiển mờ lai để điều khiển ổ đỡ từ trong các hệ
thống truyền động điện.
Trên cơ sở các nghiên cứu bước đầu về ổ đỡ từ, trong chương 2 sẽ đi sâu
nghiên cứu xây dựng mô hình toán học hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ 4 bậc tự do.
4
Chương 2
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA Ổ ĐỠ TỪ CHỦ ĐỘNG
4 BẬC TỰ DO
2.1. Đặt vấn đề
Việc nghiên cứu một hệ thống điều khiển nói chung cần phải xây dựng cấu trúc
điều khiển với bộ điều khiển và đối tượng cần điều khiển, trong đó đối tượng cần điều
khiển được quan tâm đầu tiên trong quá trình nghiên cứu hệ thống.
Để đưa ra giải pháp thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây
dựng được một mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của đối tượng. Mô hình là một
hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có
thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Mô hình không những giúp ta hiểu rõ hơn về đối
tượng điều khiển, mà còn cho phép thực hiện được một số nhiệm vụ phát triển mà
không cần sự có mặt của quá trình và hệ thống thiết bị thực. Mô hình giúp cho việc

phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế được thuận tiện và ít
tốn kém, trước khi đưa giải pháp vào triển khai.
Mô hình toán học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về quan hệ
giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) của một hệ thống nhằm phục vụ mục đích mô
phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống sau này. Không thể điều
khiển hệ thống nào đó nếu như không biết gì về nó cả.
Ổ đỡ từ trước hết đó là chi tiết máy thuộc kỹ thuật cơ khí, nó đỡ cho các trục
chuyển động quay hoặc chuyển động tịnh tiến. Mặt khác nó lại là một thiết bị điện có
điều khiển. Cụ thể, về cấu tạo nó giống như một động cơ điện có stator làm bằng thép
lá kỹ thuật điện, trên stator được xẻ rãnh để đặt dây quấn, rotor được chế tạo bằng vật
liệu từ tính bao bên ngoài trục chuyển động, nhưng về nguyên lý làm việc thì ổ đỡ từ
lại như một nam châm điện thay vì tạo mô men quay cho trục thì nó lại tạo ra các lực
chuyển dịch trục theo phương x và y, các lực này được điều chỉnh tự động nhằm duy
trì khe hở giữa stator và rotor xung quanh giá trị danh định. Để thiết lập được mối
quan hệ động lực học của ổ đỡ từ chủ động thì trước hết phải phân tích và tính toán
được từ thông, từ trở, điện cảm, mật độ từ thông, năng lượng từ tích trữ và lực từ theo
các phương chuyển dịch (x, y) của trục. Trên cơ sở đó, xây dựng được mô hình toán
học của AMB.
5
2.2. Cơ sở toán học của ổ đỡ từ
Hình 2.1 thể hiện một cơ cấu điện từ được dùng để treo một lõi sắt từ hình chữ I
bằng một lực từ. Lõi sắt từ hình chữ C và chữ I có tiết diện là S
fe
. Đường đi chính của
từ thông được mô tả bởi đường nét liền khép kín qua lõi sắt từ chữ C và chữ I. Cuộn
dây trên cơ cấu điện từ có số vòng dây là N. Dòng điện tức thời có giá trị là i. Khe hở
không khí tại vị trí danh định là x
0
.
2.2.1. Mật độ từ thông của mạch từ

Giả thiết không có từ thông dò:
a fe
y y y
= =
a
C C I
r r a r
S Ni
Ni
x l l l l
x
S
0
0 I
0
0 0 0
2
1
2
m
y
m mm mm m
= =
é ù é ù
+
ê ú ê ú
+ + +
ê ú ê ú
ë û ë û
(2.7)

2.2.2. Từ trở R và độ tự cảm L trong mạch từ
Xét một mạch điện biến đổi tương đương cho mạch từ của cơ cấu điện từ trong
được biểu diễn như Hình 2.1
S
fe
- Tiết diện mặt cắt lõi sắt
S
a
- tiết diện mặt cắt trong khe hở
không khí
N - Số vòng dây
i – Dòng điện tức thời
x
0
– Khe hở không khí tại vị trí danh
định
l
C
+l
I
+2x
0
- Chiều dài trung bình của
đường đi từ trường
Hình 2.1: Mạch từ lõi thép
x
0
N
x
0

S
fe
S
a
l
C
+ l
I
+ 2x
0
i
Ψ
R
g
R
I
R
c
R
g
Ni
Hình 2.2: Mạch từ hoá tương đương
Ni – Sức từ động (MMF)
R
c,
R
I
- Từ trở tương ứng trong lõi từ
C và lõi từ hình chữ I
R

g
- Từ trở trong khe hở không khí
– Từ thông
6
T tr ca mch t c nh ngha nh sau [8, 9], [19]:
T tr lừi thộp C:
0
C C
C
fe r fe
l l
R
S S
m mm
= =
(2.8)
T tr lừi thộp I:
0
I I
I
fe r fe
l l
R
S S
m mm
= =
(2.9)
T tr khụng khớ:
0
0

g
a
x
R
S
m
=
(2.10)
t cm L l t s ca t thụng dõy qun sinh ra bi mt vũng dõy vi dũng
in chy trong vũng dõy ú. i vi mt cun dõy cú N vũng dõy, t cm ca
cun dõy c xỏc nh bng:
N
L
i
y
=
(2.11)
trong ú l t thụng tng sinh ra bi 1 vũng dõy.
t cm L ca mch t cng cú th c tớnh gn bng:
2
0
0
2
a
N S
L
x
m
=
(2.12)

2.2.3. Lc in t khi k n t húa lừi thộp
2 2 2 2
a 0 a 0 a
2 2
0
C I C I
0 0
r r r r
W 2 S N i S N i
1
F
x 2
l l l l
2x 2x
m m
m m m m
ả
= - = =
ả
ộ ự ộ ự
ờ ỳ ờ ỳ
+ + + +
ờ ỳ ờ ỳ
ở ỷ ở ỷ
(2.16)
i vi cỏc phn t in t, in nng c a vo h thng qua cỏc u cc
ca cun dõy to ra t trng. Lc in t F c biu din nh trờn l mt hm s
ca dũng in trong cun dõy v khe h khụng khớ.
Nhn xột : Phng trỡnh (2.16) cho thy lc in t t l thun vi bỡnh
phng ca dũng in v t l nghch vi bỡnh phng ca khe h khụng khớ.

2.2.4. Lc in t khi khụng k n t húa lừi thộp
2
2 2
2 2
0 a 0 a 0 a
2 2
0 0 0
Ni 1 i i 1
F S N S K ; K N S
2x 4 x x 4
m m m
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
= = = =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
(2.17)
7
2.2.5. Mối quan hệ giữa lực điện từ và dòng điện trong các bộ AMB
Khi khe hở không khí thay đổi một lượng x so với vị trí ban đầu là x
0
do dòng
điện đầu vào thay đổi một lượng i so với dòng điện phân cực i
0

. Lực hấp dẫn F của cơ
cấu điện từ trong (2.17) có thể được biểu diễn như sau:
( )
( )
2
0
2
0
i i
F K
x x
+
=
-
(2.18)
Phương trình (2.18) được viết thành:
2 2
2
0
2
0 0
0
i
x i
F K 1 1
x i
x
-
é ù é ù
ê ú ê ú

= - +
ê ú ê ú
ê ú ê ú
ë û ë û
(2.19)
Sử dụng phương pháp khai triển Taylor theo cho (2.19) ta có:
2
2 3 2
0
2 2 3 2
0 0 0 0 0 0
i
x x x i i
F K 1 2 3 4 1 2
x x x x i i
é ùé ù
ê úê ú
= + + + + + + +
ê úê ú
ë ûë û
(2.20)
Thông thường dòng điện điều khiển là rất bé, đặc biệt là trong chế độ xác lập
dòng điện này thường có giá trị bằng 0. Do vậy, sẽ được bỏ qua các thành phần bậc
cao. Khi đó, (2.20) có thể được viết lại như sau [19]:
e a n
F F K i K x= + +
(2.21)
trong đó:
2
0

e
2
0
i
F K
x
=
;
0
a
2
0
2
i
K K
x
=
;
2
0
n
3
0
2
i
K K
x
=
Đối với các hệ thống nâng dùng lực điện từ, dòng điện điều khiển của các cơ
cấu điện từ phải hội tụ về zero để thỏa mãn điều kiện cân bằng sau đây:

e
F mg=
(2.22)
và phương trình chuyển động của hệ thống ổ đỡ từ có thể được viết:
mx F mg= -
&&
(2.23)
Từ các phương trình (2.21), (2.22) và (2.23) ta có:
a n
mx K i K x= +
&&
(2.24)
Đây chính là phương trình cơ bản để mô tả chuyển động của một vật được nâng
bằng lực điện từ theo một phương cố định.
Hình 2.3: Một số cấu trúc điển hình của ổ đỡ từ chủ động
Hình 2.4: Sơ đồ cấu trúc tổng quát của ổ đỡ từ
8
2.3. Xây dựng mô hình toán của ổ đỡ từ 4 cực
2.3.1. Các dạng cấu trúc ổ đỡ từ
Các phương pháp bố trí cực từ hiện nay được phân thành ba loại chính là loại ba
cực, loại bốn cực và loại tám cực như được minh họa trong Hình 2.3 a,b,c.
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là ổ đỡ từ chủ động 4 cực.
2.3.2. Cấu trúc của hệ nâng từ trường 4 bậc tự do
Một sơ đồ cấu trúc tổng quát của mô hình nâng vật chuyển động sử dụng ổ đỡ
từ 4 bậc tự do được mô tả như hình 2.4:
9
2.3.3. Xây dựng mô hình toán học
Cũng giống như các loại máy điện khác trong công nghiệp, mô hình toán học
của ổ đỡ từ cũng được phân tích dựa trên sơ đồ mạch từ tương đương. Ở mục 2.2 quá
trình phân tích được tiến hành dựa trên việc tính toán các điện cảm, mật độ từ thông và

năng lượng từ trường. Ngoài ra việc xây dựng mô hình toán học cho ổ đỡ từ có thể
được xây dựng trên hệ tọa độ cục bộ tại các điểm đặt ổ đỡ từ (
1 1
,x y
và
2 2
,x y
) hoặc trên
hệ tọa độ trung tâm (
,x y
và
,
x y
q q
). Sơ đồ miêu tả các hệ tọa độ thể hiện ở hình 2.6.
Hình 2.6: Định nghĩa các hệ tọa độ cho ổ đỡ từ
Hình 2.7: Sơ đồ chi tiết theo phương x-z cho ổ đỡ từ
10
2.3.4. Các đặc tính động lực học của ổ từ 4 bậc tự do
2.3.4.1. Quan hệ giữa sức từ động và dòng điện stator ( λ = ψ.N hoặc λ = L.i)
2.3.4.2. Quan hệ giữa lực với dòng điện điều khiển và chuyển dịch (x, y)
2.4. Xây dựng mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc
Từ hình 2.7 cũng như căn cứ vào thực tế các giá trị của độ dịch chuyển
x y
1 1
,
và
x y
2 2
,

thường nhỏ hơn rất nhiều so với khe hở không khí tại vị trí cân bằng x
0
, do đó các
lực nâng này có thể được viết như sau:
2
0 0
1 1 1 1 1
2 3
0 0
2
0 0
2 2 2 2 2
2 3
0 0
2 2
2 2
p p
x x a x n
p p
x x a x n
SH N SH
F i x K i K x
x x
SH N SH
F i x K i K x
x x
m m
m m
ì
ï

ï
ï
= + = +
ï
ï
ï
í
ï
ï
ï
= + = +
ï
ï
ï
î
(2.32a)
trong đó:
0
2
0
2
p
a
SH N
K
x
m
=
là hệ số tỷ lệ với dòng điện
2

0
3
0
2
p
n
SH
K
x
m
=

là hệ số tỷ lệ với độ dịch chuyển
Mặt khác cũng từ hình 2.7, các lực nâng tại vị trí đặt ổ đỡ từ có thể chuyển
tương đương về vị trí trọng tâm của trục rotor như sau:
1 2
2 2
1 2
( ) 2 2
( ) 2( ) 2( )
2 2 2 2
x a x x n a xs n
a a a a
x a x x n x a xd n x
F K i i K x K i K x
h h h h
T K i i K K i K
q q
ì
ï

= + + = +
ï
ï
ï
í
ï
= - + = +
ï
ï
ï
î
(2.32b)
1 2xs x x
i i i= +
là tổng của các dòng điện thành phần theo phương x dùng để điều chỉnh
lực nâng còn
1 2xd x x
i i i= -
là hiệu của các dòng điện thành phần theo phương x dùng để
điều chỉnh mô men quay.
Bằng cách tương tự các lực nâng của ổ đỡ từ theo phương y cũng được xác định
như sau:
11
1 2
2 2
1 2
( ) 2 2
( ) 2( ) 2( )
2 2 2 2
y a y y n a ys n

a a a a
y a y y n y a yd n y
F K i i K y K i K y
h h h h
T K i i K K i K
q q
ì
ï
= + + = +
ï
ï
ï
í
ï
= + + = +
ï
ï
ï
î
(2.33)
Kết quả ta thu được phương trình chuyển động của trục rotor như sau:
2
2
2
2
2 2
2
2
2 2
x a xs n

a a
x a xd n x x x
y a ys n
a a
y a yd n y y y
F K i K x mx
h h
T K i K J
F K i K y my
h h
T K i K J
q q
q q
ì
ï
= + =
ï
ï
ï
æ ö
ï
÷
ï
ç
÷
ï
= + =
ç
÷
ï

ç
÷
÷
ç
ï
è ø
ï
í
ï
= + =
ï
ï
ï
æ ö
ï
÷
ï
ç
÷
= + =ï
ç
÷
ï
ç
÷
÷
ç
ï
è ø
ï

î
&&
&&
&&
&&
(2.34)
trong đó
x
J
và
y
J
là mô men quán tính của trục rotor theo các phương x và y
Như vậy có thể nhận thấy rằng: Mô hình toán học của ổ đỡ từ theo hai phương
x và y được trình bày như (2.34) là mô hình đã được tuyến tính hóa.
2.5. Kết luận chương 2
Chương 2 đã giải quyết được một số vấn đề sau:
- Khái quát chung được các vấn đề cơ bản về ý nghĩa vật lý của hệ nâng từ
trường nói chung và ổ đỡ từ nói riêng và đưa ra được mô hình toán của ổ đỡ từ.
- Xây dựng được mô hình toán học của ổ đỡ từ dưới dạng mô hình tuyến tính
hoá.
- Từ mô hình toán học được xây dựng (2.34) sẽ là cơ sở cần thiết để đi thiết kế
các bộ điều khiển cho hệ ổ đỡ từ 4 bậc tự do trong các chương tiếp theo.
12
Chương 3
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ 4 BẬC TỰ DO SỬ DỤNG
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BẰNG MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM
3.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển được gọi là PID do được viết tắt từ 3 thành phần cơ bản trong bộ
điều khiển : khuếch đại tỷ lệ (P), tích phân (I) và vi phân (D).

với u(t) = u
P
+ u
I
+ u
D
⇔
Khi sử dụng bộ điều khiển PID nó đảm bảo tính bổ sung hoàn hảo của 3 trạng
thái, 3 tính cách khác nhau:
Phục tùng và làm việc chính xác (P)
Làm việc có tích luỹ kinh nghiệm (I)
Có khả năng phản ứng nhanh nhạy và sáng tạo (D)
Bộ điều khiển PID được ứng dụng rất rộng rãi đối với các đối tượng SISO theo
nguyên lý phản hồi (feedback) như hình vẽ:
P
I
D
u(t)
u
P
u
I
u
D
e(t)
PID
y(t)
x(t)
e(t)
u(t)

(-)
Plant
Hình 3.2: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển PID
u(t)
e(t)
Hình 3.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển tuyến tính (PID)
Hình 3.6: Sơ đồ cấu trúc điều khiển theo phương
13
Bộ điều khiển PID được mô tả:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )








++==⇒






++=

∫
sT
sT
1
1K
sK
sU
sW
dt
tde
Tdtte
T
1
teKtu
D
I
PDKD
I
P
Việc xác định các thông số K
P
, T
I
, T
D
quyết định chất lượng hệ thống và ta có
các phương pháp thường gặp:
Phương pháp thực nghiệm dựa trên hàm h(t)
Phương pháp thiết kế trên miền tần số
Phương pháp sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất của đối tượng.

3.1.1. Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở hàm quá độ h(t)
3.1.1.1. Phương pháp Ziegler – Nichols
3.1.1.2. Phương pháp Chien – Hrones – Reswick
3.1.1.3. Phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn.
3.1.2. Thiết kế điều khiển ở miền tần số
3.1.2.1. Nguyên tắc thiết kế
3.1.2.2. Phương pháp tối ưu modul
3.1.2.3. Phương pháp tối ưu đối xứng
3.2. Tổng hợp bộ điều khiển PID
3.2.1. Xây dựng hệ điều khiển

14
Để điều khiển cho một ổ đỡ từ ta cần có 2 mạch để điều khiển theo hai phương
x và y, do vậy ta có mô hình điều khiển tổng quát có dạng như sau:
3.2.2. Mô phỏng làm việc của hệ thống trên Matlab-Simulink
Hình 3.8: Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển ổ đỡ từ với 2 mạch vòng điều khiển
Nhận xét kết quả mô phỏng:
Từ kết quả mô phỏng cho thấy khi sử dụng mô hình điều khiển 2 mạch vòng
(mạch vòng vị trí và mạch vòng tốc độ), ta thấy quỹ đạo chuyển động của hệ AMB dao
động xung quanh tâm của rotor với biên độ khoảng 0,06 đến 0,08mm được thể hiện
Hình 3.7: Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển ổ đỡ từ
Hình 3.27: Đồ thị tốc độ động cơ
Hình 3.28: Đồ thị vị trí trục quay trong ổ đỡ từ theo trục y và x
15
trên các hình 3.12 đến hình 3.15. Ngoài ra bộ điều khiển vẫn làm việc ổn định khi có
nhiễu tác động. Tuy nhiên ta vẫn cần phải cải thiện chất lượng điều khiển (thời gian
quá độ) bằng bộ điều khiển mờ lai, sẽ được thực hiện ở chương 4.
3.3. Khảo sát chất lượng hệ thống bằng thực nghiệm
3.3.1. Cấu trúc hệ thống thí nghiệm
3.3.2. Kết quả thí nghiệm

Trường hợp thí nghiệm với tốc độ 8000 v/ph: Tham số bộ điều khiển K
p
=
38.000; K
d
= 0.06

16
Nhận xét:
Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy hệ thống truyền động sử dụng ổ đỡ từ 4 bậc
tự do làm việc ổn định với điều khiển PID tương tự như mô phỏng đó là đáp ứng của
hệ xác lập ở vị trí trong phạm vi cho phép để trục quay được với tốc độ cao với khe hở
danh định là 2 mm. Qua thí nghiệm cũng cho thấy với thông số bộ điều khiển PID hợp
lý và hệ làm việc ở tốc độ cao (8000v/ph) thì chất lượng làm việc của hệ khá tốt thể
hiện trên hình 3.28.
3.4. Kết luận chương 3
Chương 3 đã giải quyết được một số vấn đề sau:
- Tổng quan và các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID.
- Thiết kế được bộ điều khiển PID theo mô hình tuyến tính hoá đảm bảo điều
khiển ổn định cho hệ với một tín hiệu đầu vào mong muốn.
- Đánh giá chất lượng của hệ thống qua mô phỏng trong các trường hợp không
có nhiễu và có nhiễu tác động.
- Kiểm chứng chất lượng bộ điều khiển qua kết quả thí nghiệm.
17
Chương 4
ĐỀ XUẤT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ 4 BẬC TỰ DO
BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI
4.1. Tổng quan hệ logic mờ và điều khiển mờ
Khi gặp các bài toán điều khiển mà đối tượng khó mô tả bởi một mô hình toán
học hoặc có thể mô tả được song mô hình của nó lại phức tạp và phi tuyến, hay có các

tham số thay đổi, đối tượng biến đổi chậm có trễ . . ., thì logic mờ tỏ ra chiếm ưu thế rõ
rệt. Ngay cả ở những bài toán điều khiển đã thành công khi sử dụng nguyên tắc điều
khiển kinh điển thì việc áp dụng điều khiển logic mờ vẫn mang lại cho hệ thống sự cải
tiến về tính đơn giản, gọn nhẹ và nhất là không phải thay bằng bộ điều khiển khác khi
tham số của đối tượng bị thay đổi trong một phạm vi khá rộng, điều này bộ điều khiển
kinh điển không đáp ứng được. Chính vì vậy trong đề tài này tôi sử dụng thuật toán mờ
chỉnh định tham số bộ điều khiển PID để phát huy những ưu điểm của bộ điều khiển kể trên.
4.1.1. Hệ Logic mờ
4.1.1.1. Khái niệm về tập mờ
Tập mờ là một tập hợp mà mỗi phần tử cơ bản của nó còn được gán thêm một
giá trị thực trong khoảng [0,1] để chỉ thị “độ phụ thuộc” của phần tử đó vào tập mờ đã
cho. Khi độ phụ thuộc bằng 0 thì phần tử cơ bản đó sẽ hoàn toàn không thuộc tập đã
cho (xác suất phụ thuộc bằng 0), ngược lại với độ phụ thuộc bằng 1, phần tử cơ bản sẽ
thuộc tập hợp với xác suất 100%.
Như vậy, bên cạnh phần tử x, để xác định xem x có thuộc tập mờ hay không còn
cần phải có thêm độ phụ thuộc
µ
(x). Nếu ký hiệu x là phần tử cơ bản và
µ
(x) là độ phụ
thuộc của nó thì cặp [x,
µ
(x)] sẽ là một phần tử của tập mờ. Cho x chạy khắp trong tập
hợp, ta sẽ có hàm
µ
(x) và hàm này được gọi là "hàm thuộc".
Một tập mờ được định nghĩa trên tập kinh điển A là tập các hàm liên thuộc
µ
A
(x) được biểu diễn bởi hai giá trị là 1 khi x ∈ A và 0 khi x ∉ A, ví dụ A={x∈R /

4<x<10} như hình 4.1:
Ngoài ra tập mờ còn được biểu diễn bởi các hàm liên thuộc:
- Hàm hình thang
18
- Hàm Gauss
- Hàm hình chuông
- Hàm Singleton (hay Kronecker)
4.1.1.2. Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
Cấu trúc chung của một bộ điều khiển mờ gồm 4 khối: Khối mờ hoá, khối hợp
thành, khối luật mờ và khối giải mờ (hình 4.2).




4.1.2. Bộ điều khiển mờ
4.1.2.1. Bộ điều khiển mờ động
Bộ điều khiển mờ động là bộ điều khiển mờ có xét tới các trạng thái động của
đối tượng. Ví dụ đối với hệ điều khiển theo sai lệch thì đầu vào của bộ điều khiển mờ
ngoài tính hiệu sai lệch e theo thời gian còn có các đạo hàm, tích phân của sai lệch
giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các thay đổi đột xuất của đối tượng.
Các bộ điều khiển mờ hay được dùng hiện nay là bộ điều khiển mờ theo luật tỷ
lệ tích phân, tỷ lệ vi phân và tỷ lệ vi tích phân(I, PI, PD và PID).
4.1.2.2. Điều khiển mờ thích nghi
Khối mờ
hoá
Khối hợp
thành
Khối giải
mờ
Khối luật mờ

Hình 4.2: Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
4
10
x
µ
A
(x)
0
1
Hình 4.1: Hàm thuộc biến ngôn ngữ
19
Bộ điều khiển mờ thích nghi có 2 phương pháp và cấu trúc cơ bản:
+ Bộ điều khiển mờ thích nghi theo phương pháp thích nghi trực tiếp.
+ Bộ điều khiển mờ thích nghi theo phương pháp thích nghi gián tiếp.
4.1.2.3. Điều khiển mờ lai
Thực tế ứng dụng kỹ thuật mờ cho thấy: không phải là cứ thay một bộ điều
khiển mờ vào chỗ bộ điều khiển kinh điển thì sẽ có một hệ thống tốt hơn. Trong nhiều
trường hợp, để hệ thống có đặc tính động học tốt và bền vững cần phải thiết kế thiết bị
điều khiển lai giữa bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển kinh điển.
Hệ mờ lai (viết tắt là F-PID) là một hệ thống điều khiển tự động trong đó thiết
bị điều khiển bao gồm hai thành phần:
- Thành phần điều khiển kinh điển.
- Thành phần điều khiển mờ.
4.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ lai
4.2.1. Đặt vấn đề
Để áp dụng phương pháp điều khiển mờ lai cho ổ đỡ từ 4 bậc tự do, tác giả sử
dụng mô hình mờ lai Cascade.
Việc thiết kế bộ điều khiển mờ lai thực hiện bằng việc thiết kế các khâu trong
bộ điều khiển mờ sau đó kết hợp với bộ điều khiển PID.
4.2.2. Mờ hoá

Hình 4.18: Sự phân bố các giá trị mờ của biến vào
20
Hình 4.20: Các luật điều khiển mờ
Hình 4.19: Sự phân bố các giá trị mờ của biến ra
21
4.2.3. Luật điều khiển và luật hợp thành
Luật hợp thành được xây dựng trên cơ sở nguyên lý hợp thành MAX – MIN.
4.2.4. Giải mờ
Giải mờ được thực hiện theo phương pháp điểm trọng tâm.
Giá trị rõ x được xác định theo phương pháp điểm trọng tâm như ở công thức:

dx)x(
dx)x(.x
x
S
B
S
B
0
∫
∫
µ
=
μ
Trong đó: S là miền xác định của tập mờ B.
4.3. Khảo sát bằng mô phỏng Matlab/Simulink
4.3.1. Sơ đồ mô phỏng
Hình 4.21: Sơ đồ mô phỏng theo phương pháp mờ lai và phương pháp PID
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-1

0
1
2
3
4
5
6
7
8
x 10
-4
t(s)
y1 ( m )
Dap ung theo phuong y cua o do tu 1
Mo
PID
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
0
2
4
6
8
10
x 10
-4
t(s)
x1 ( m )
Dap ung theo phuong x cua o do tu 1
Mo

PID
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x 10
-4
t(s)
y2 ( m )
Dap ung theo phuong y cua o do tu 2
Mo
PID
22
4.3.2. Kết quả mô phỏng và so sánh bộ điều khiển mờ lai với bộ điều khiển PID
+ Trường hợp không có nhiễu tác động:
Hình 4.24: Đáp ứng theo trục x của ổ đỡ từ 1
Hình 4.23: Đáp ứng theo trục y của ổ đỡ từ 1
Hình 4.25: Đáp ứng theo trục y của ổ đỡ từ 2
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
0
2
4

6
8
10
x 10
-4
Dap ung theo phuong x cua o do tu 1
t(s)
x1 ( m )
Mo
PID
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x 10
-4
t(s)
y1 ( m )
Dap ung theo phuong y cua o do tu 1
Mo
PID
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0
2
4
6
8
10
x 10
-4
t(s)
x2 ( m )
Dap ung theo truc x cua o do tu 2
Mo
PID
23
+ Trường hợp có nhiễu tác động:
Hình 4.26: Đáp ứng theo trục x của ổ đỡ từ 2
Hình 4.27: Đáp ứng theo trục y và x của ổ đỡ từ 1
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x 10

-4
Dap ung theo phuong y cua o do tu 2
t(s)
y2 ( m )
Mo
PID
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
-2
0
2
4
6
8
10
x 10
-4
Dap ung theo phuong x cua o do tu 2
t(s)
x2 ( m )
Mo
PID
24
4.3.3. Nhận xét
Từ các kết quả mô phỏng trên các hình 4.23 đến hình 4.28 cho thấy bộ điều
khiển mờ lai đã cải thiện được chất lượng so với bộ điều khiển PID (thời gian quá độ
ngắn hơn). Điều này cho thấy tính đúng đắn của thuật toán điều khiển và với phương
pháp điều khiển mờ lai sẽ đem lại khả quan cho việc phát triển ứng dụng phương pháp
điều khiển hiện đại cho ổ đỡ từ.
4.4. Kết luận chương 4
Chương 4 đã giải quyết được một số vấn đề sau:

- Tổng quan được những vấn đề cơ bản về hệ logic mờ và điều khiển mờ.
- Đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ lai để thiết kế bộ điều khiển
cho đối tượng.
- Mô phỏng hệ thống.
- Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều
khiển mờ lai so với phương pháp điều khiển PID.
Hình 4.28: Đáp ứng theo trục y và x của ổ đỡ từ 2