NGHIÊN cứu điều KHIỂN tối ưu bền VỮNG CHO hệ có THÔNG số bất ĐỊNH

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP




NGUYỄN MẠNH ĐẠT






NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BỀN
VỮNG CHO HỆ CÓ THÔNG SỐ BẤT ĐỊNH




Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60520216




TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Thái Nguyên, 2014
Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN



Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công.



Phản biện 1: TS. Trần Xuân Minh
Phản biện 2: PGS.TS. Bùi Quốc Khánh






Luận văn này được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn
Họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN

Vào hồi 10 h30 ngày 24 tháng 8 năm 2014.

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên
- Thư viện trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp

1


MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Trong thực tế có thể khẳng định rằng gần như tất cả các đối
tượng vật lý đều là các đối tượng bất định, với hai nguyên nhân gây ra
sự bất định là sự nhiễu loạn bên trong của đối tượng vật lý (dẫn tới mô
hình không chắc chắn) và tín hiệu nhiễu từ môi trường bên ngoài đối
tượng vật lý. Mô hình hóa đối tượng bất định là mô hình hóa đối tượng
thuộc về một tập mô hình M, trong đó hai dạng mô hình không chắc
chắn cơ bản là: Mô hình không chắc chắn có cấu trúc và mô hình không
chắc chắn không có cấu trúc.
Để điều khiển cho đối tượng bất định thì trong lý thuyết hệ
thống chia ra làm điều khiển truyền thống và điều khiển hiện đại.
- Điều khiển truyền thống sử dụng thông tin về tín hiệu đầu ra
của đối tượng cấu thành tín hiệu đầu vào để đưa ra tín hiệu điều khiển.
Bộ điều khiển truyền thống được xây dựng dựa trên hàm hoặc ma trận
truyền đạt của đối tượng để xác định các khâu phản hồi chuẩn (tỷ lệ,
tích phân, vi phân). Do vậy nếu mô hình đối tượng không ổn định thì
khả năng bền vững của thuật toán điều khiển là không đảm bảo.
- Điều khiển hiện đại hay còn gọi là điều khiển động học lại sử
dụng thông tin về biến trạng thái của đối tượng để đưa ra tín hiệu điều
khiển đối tượng theo chiến lược điều khiển tuyến tính. Bộ điều khiển

hiện đại được xây dựng trên cơ sở của hệ các phương trình Riccati là
kết quả thu được từ quá trình tối ưu hóa hàm tiêu chỉ sai số tín hiệu điều
khiển và biến trạng thái có kể đến cả sự không chắc chắn của mô hình
đối tượng.
Từ đặc điểm của các đối tượng vật lý thực thì hệ thống điều
khiển đối tượng cần phải đảm bảo yêu cầu ổn định với tất cả các sự
không chắc chắn của đối tượng, do đó phương pháp điều khiển bền
vững H

hoặc tối ưu bền vững H
2
/H

là phù hợp nhất để điều khiển cho

2

các đối tượng vật lý thực, đặc biệt là các đối tượng bất định. Chính vì
vậy, trong giới hạn luận văn này, tác giả tập trung nghiên cứu các đối
tượng vật lý bất định và điều khiển tối ưu bền vững cho đối tượng bất
định, kết quả nghiên cứu được áp dụng đề điều khiển xe hai bánh tự
cân bằng.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Phương pháp mô hình hóa đối tượng bất định giúp chúng ta kể
đến tất cả các yếu tố không chắc chắn của đối tượng và kết quả của mô
hình hóa sẽ giúp mô hình toán học của đối tượng phản ánh đúng bản
chất của đối tượng vật lý thực.
Điều khiển hỗn hợp H
2
/H

∞
là một kỹ thuật tiên tiến cho việc
thiết kế bộ điều khiển tối ưu và bền vững cho các đối tượng bất định.
Thiết kế bộ điều khiển hỗn hợp H
2
/H
∞
là nhằm đạt được cả độ ổn định
bền vững và chất lượng điều khiển tốt.
Robot hai bánh có thể sử dụng thay con người trong thăm dò,
… Từ nghiên cứu về robot hai bánh tự cân bằng có thể phát triển mô
hình robot hai bánh tự cân bằng thành xe hai bánh tự cân bằng sử dụng
trong giao thông vận tải. Xe hai bánh tự cân bằng có khả năng tự cân
bằng cả khi đứng yên, khi chuyển động và cả khi xảy ra va chạm. Xe
hai bánh tự cân bằng nếu được thiết kế tốt thì khi va chạm nó chỉ bị
văng ra và vẫn giữ được phương thẳng đứng nhờ hệ thống tự cân bằng
lắp trên nó do đó sẽ đảm bảo an toàn cho người sử dụng. Do đó nghiên
cứu về điều khiển bền vững đề điều khiển xe hai bánh tự cân bằng có
tính khoa học và thực tiễn cao.

3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VẬT LÝ BẤT ĐỊNH

1.1 Giới thiệu
Mô hình hóa đối tượng vật lý (đối tượng điều khiển) là một
trong những nhiệm vụ quan trọng trong lý thuyết hệ thống, đặc biệt là
trong kỹ thuật điều khiển. Mô hình hóa thường là một nhiệm vụ rất khó
khăn do tính phức tạp và các yếu tố không chắc chắn của đối tượng vật

lý. Theo lý thuyết hệ thống thì các yếu tố không chắc chắc có thể phân
làm hai loại:
Mô hình không chắc chắn:
Nhiễu từ môi trường bên ngoài:
1.2 Chuẩn của tín hiệu và hệ thống
1.2.1 Chuẩn tín hiệu
.
1.2.2 Chuẩn hệ thống
1.3 Mô hình không chắc chắn có cấu trúc
1.4 Mô hình không chắc chắn không cấu trúc
1.4.1 Mô hình nhiễu nhân
Biểu thức mô hình nhiễu nhân:
~
m
M {G =(1+ W )G: 1}

   
 
(1.8)

Hình 1.1 Mô hình nhiễu nhân

4

1.4.2 Mô hình nhiễu cộng

Hình 1.2 Mô hình nhiễu cộng

1.4.3 Mô hình nhiễu cộng ngược

Hình 1.3 Mô hình nhiễu cộng ngược

1.4.4 Mô hình nhiễu nhân ngược


5

1.4.5 Xây dựng mô hình không chắc chắn
1.4.5.3 Các ví dụ xây dựng mô hình không chắc chắn


Hình 1.5 Biểu đồ bode của
m
W (j )



Hình 1.6 Biểu đồ bode của đối tượng
thực có hằng số không chắc chắn

Hình 1.7 Biểu đồ bode của mô hình
nhiễu nhân của đối tượng thực


6


Hình 1.8 Biểu đồ bode của
m
W (j )



1.4.5.4 Cấu trúc M-



Hình 1.11 Cấu trúc M -

của đối tượng bất định
Ví dụ: Biến đổi cấu trúc dưới đây về cấu trúc M-

Hình 1.12 Cấu trúc của đối tượng

7

Giải: Biến đổi cấu trúc hệ thống

Hình 1.13 Biến đổi cấu trúc đối tượng
Hàm truyền từ w
0
đến z
0

m
W (s)K(s)G(s)H(s)
M(s)
1 K(s)G(s)H(s)




(1.30)
Trong thực tế gần như tất cả các đối tượng vật lý đều là các đối
tượng bất định, với hai nguyên nhân gây ra sự bất định là sự nhiễu loạn
bên trong của đối tượng vật lý (dẫn tới mô hình không chắc chắn) và tín
hiệu nhiễu từ môi trường bên ngoài đối tượng vật lý. Mô hình hóa đối
tượng bất định là mô hình hóa đối tượng thuộc về một tập mô hình M,
trong đó hai dạng mô hình không chắc chắn cơ bản là: Mô hình không
chắc chắn có cấu trúc và mô hình không chắc chắn không có cấu trúc.
Từ kết quả của mô hình hóa đối tượng bất định ta có thể xây dựng hệ
thống điều khiển ổn định được được đối tượng với tất cả sự không chắc
chắn của đối tượng.

8


CHƯƠNG 2
ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BỀN VỮNG CHO HỆCÓ THÔNG SỐ
BẤT ĐỊNH

Để điều khiển cho đối tượng bất định thì trong lý thuyết hệ
thống chia ra làm điều khiển truyền thống và điều khiển hiện đại.
- Điều khiển truyền thống sử dụng thông tin về tín hiệu đầu ra
của đối tượng cấu thành tín hiệu đầu vào để đưa ra tín hiệu điều khiển.
Bộ điều khiển truyền thống được xây dựng dựa trên hàm hoặc ma trận
truyền đạt của đối tượng để xác định các khâu phản hồi chuẩn (tỷ lệ,
tích phân, vi phân). Do vậy nếu mô hình đối tượng không ổn định thì
khả năng bền vững của thuật toán điều khiển là không đảm bảo.
- Điều khiển hiện đại hay còn gọi là điều khiển động học lại sử
dụng thông tin về biến trạng thái của đối tượng để đưa ra tín hiệu điều
khiển đối tượng theo chiến lược điều khiển tuyến tính. Bộ điều khiển hiện

đại được xây dựng trên cơ sở của hệ các phương trình Riccati là kết quả
thu được từ quá trình tối ưu hóa hàm tiêu chỉ sai số tín hiệu điều khiển và
biến trạng thái có kể đến cả sự không chắc chắn của mô hình đối tượng.
Từ đặc điểm của các đối tượng vật lý thực thì hệ thống điều
khiển đối tượng cần phải đảm bảo yêu cầu ổn định với tất cả các sự
không chắc chắn của đối tượng, do đó phương pháp điều khiển bền
vững H

hoặc tối ưu bền vững H
2
/H

là phù hợp nhất để điều khiển cho
các đối tượng vật lý thực, đặc biệt là các đối tượng bất định.
2.1 Tổng quan về điều khiển tối ưu bền vững
2.1.1 Nghiên cứu về điều khiển H


2.1.2. Nghiên cứu về điều khiển tối ưu bền vững H
2
/H


2.2. Các khái niệm cơ bản
2.2.1 Điều khiển bền vững

9

2.2.2 Khái niệm về ổn định nội
2.2.3 Định lý độ lợi nhỏ (Small Gain Theorem)

2.2.4. Ổn định bền vững
2.2.4.1 Định lý ổn định bền vững

Hình 2.4 : Sơ đồ cấu trúc phân tích ổn định bền vững
2.2.4.2 Điều kiện ổn định bền vững đối với sai số cộng
Với Δ
A
(s) = δ
A
(s)Δ(s),

(Δ(jω)) ≤ 1, 

Hình 2.5 : Sai số cộng

Ta có: v(s) = − K(s)[δ
A
(s)w(s) + G(s)v(s)]
hay v(s) = −[I + K(s)G(s)]
−1
K(s)δ
A
(s)w(s)
vậy
 
A
K(s) (s)
M(s)
I K(s)G(s)


 


Hệ thống vòng kín như hình 2.5 chỉ ổn định bền vững khi và chỉ khi
 
A
K(s) (s)
( j ) M(s) 1
I K(s)G(s)

 

  



10

2.2.4.3 Điều kiện ổn định bền vững với sai số nhân ở đầu ra

Hình 2.6 : Sai số nhân ở đầu ra
Ta có Δ
0
(s) = δ
0
(s)Δ(s),

(Δ(jω)) ≤ 1, 
Ta có v(s) = −G(s)K(s)[δ
0

(s)w(s) + v(s)]
hay v(s) = −[I + G(s)K (s)]
−1
G(s)K(s)δ
0
(s)w(s)
Vậy
0
G(s)K(s) (s)
M(s)
I K(s)G(s)

 


Kết luận: Hệ thống vòng kín hình 2.6 ổn định bền vững khi và chỉ khi:
0
G(s)K(s) (s)
1
I G(s)K(s)




2.3. Điều khiển bền vững H


2.3.1 Biểu Đồ Bode Đa Biến (Multivariable Bode Plot)
2.3.2 Hàm nhạy và hàm bù nhạy

Hình 2.7: Sơ đồ hệ thống hồi tiếp âm

11

2.4. Thiết kế bền vững H
∞

2.4.1 Mô tả không gian H

và RH


m
0 1 m
n
1 n
b b s b s
G(s)
1 a s a s
  

  

2.4.2 Sai số mô hình phân tích coprime
2.4.3 Bài toán ổn định bền vững H
∞

Xét hệ hồi tiếp hình 2.10

Hình 2.10: Sơ đồ phân tích ổn định bền vững với mô hình có sai số LCF

Bài toán ổn định bền vững
Bài toán tối ưu H
∞
2.4.4 Nắn dạng vòng H
∞

2.4.4.1 Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H

(LSDP – Loop Shaping
Design Procedure)
Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng (LSDP)
Thủ tục thiết kế được minh họa trong hình 2.11


12


Hình 2.11: Thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H


Nhận xét:
- Khác với phương pháp thiết kế nắn dạng vòng cổ điển (nắn
dạng hàm S và T), ở đây ta không cần quan tâm đến tính ổn định vòng
kín, cũng như thông tin về pha của đối tượng danh định, vì điều kiện ổn
định nội đã được đảm bảo trong bài toán ổn định bền vững H

ở bước 3.
- Thủ tục thiết kế sử dụng thích hợp cho các đối tượng ổn định,
không ổn định, cực tiểu pha, không cực tiểu pha; đối tượng chỉ cần thỏa
mãn yêu cầu tối thiểu cho mọi thiết kế là không có các chế độ ẩn. Cụ

thể là nếu đối tượng không cực tiểu pha thì các hạn chế về chất lượng
điều khiển vẫn thể hiện trong thủ tục thiết kế quả giá trị của γ
min
.
2.4.4.2 Sơ đồ điều khiển
Trên đây ta chỉ quan tâm đến vòng điều khiển, không quan tâm
đến vị trí tín hiệu đặt được đưa vào vòng điều khiển như thế nào. Thông
thường, tín hiệu đặt đưa vào vòng điều khiển như hình 2.12 với hồi tiếp
đơn vị.

13


Hình 2.12: Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị
.

Hình 2.13: Sơ đồ điều khiển hồi tiếp đơn vị với bộ điều khiển đạt được từ LDSP

Hình 2.14: Sơ đồ điều khiển cải tiến với bộ điều khiển đạt được từ LDSP

2.4.4.3 Lựa chọn các hàm nắn dạng W
1
,W
2

2.5 Điều khiển tối ưu bền vững H
2
/H


Hình 2.15. Hệ thống với nhiễu loạn mô hình đối tượng và nhiễu ngoài

14

Về mặt lý thuyết, phần tử điều khiển bền vững H

có ưu điểm
vượt trội so với các bộ điều khiển truyền thống PI, PID khi đối tượng là
hệ động học bất định do khả năng bù trừ động học sẵn có giữa phần tử
điều khiển và đối tượng được điều khiển. Nhưng theo điều khiển bền
vững H

bậc của phần tử điều khiển cao hơn bậc của đối tượng được
điều khiển nên dẫn đến những phức tạp về tính khả năng xây dựng
mạch điều khiển thực và thời gian đáp ứng theo thời gian thực. Và
nghiên cứu đề giảm bậc bộ điều khiển bền vững cũng được quan tâm
nghiên cứu rất nhiều.
Điều khiển hỗn hợp H
2
/H
∞
là một kỹ thuật tiên tiến cho việc
thiết kế bộ điều khiển tối ưu và bền vững cho các hệ thống có nhiễu và
có thông số thay đổi theo thời gian. Thiết kế bộ điều khiển hỗn hợp
H
2
/H
∞
là nhằm đạt được cả độ ổn định bền vững và chất lượng điều

khiển tốt, ví dụ độ bám tốt, năng lượng điều khiển nhỏ, vv. Mặc dù điều
khiển hỗn hợp H
2
/H
∞
là phương pháp điều khiển tiên tiến, tuy nhiên nó
không được sử dụng phổ biến như các bộ điều khiển PID và lead-lag do
thiết kế phức tạp và bộ điều khiển thu được thường có bậc cao. Vì vậy
các bộ điều khiển hỗn hợp H
2
/H
∞
có cấu trúc giảm bậc đã được nghiên
cứu nhiều trong vài năm gần đây.

15

CHƯƠNG 3
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO XE HAI BÁNH
TỰ CÂN BẰNG
3.1 Giới thiệu mô hình xe hai bánh tự cân bằng
3.1.1 Mô hình cơ khí
Kích thước robot như sau:

Hình 3.1 Kích thước robot hai bánh tự cân bằng
3.1.2 Mô hình toán học
Xét mô hình robot hai bánh như sau

Hình 3.2 Sơ đồ đơn giản của robot
Tổng động năng của hệ được xác định như sau:

2
2 2
A
1 1 1
T m v I I I
2 2 2
  
   
 
 
(3.1)
Hay
 
2 2 2
1 1
T mh I I I
2 2
  
   
 
 
(3.2)

16

Tổng thể năng của hệ là
V mgh.cos


(3.3)

Để xây dựng mô hình động học của hệ, trong nghiên cứu [4], tác giả sử
dụng phương trình Lagrange.
i
i i i
d T T V
Q
dt q q q
 
  
  
 
  
 

(3.4)
Trong đó T tổng động năng của hệ, V là tổng thế năng của hệ, Q
i
là lực
ngoài, q
i
hệ tọa độ tổng quát.
Kết quả tác giả thu được mô hình mô tả hệ thống cân bằng robot như
sau:


2
mh I I mgh.sin 0
  
   



(3.5)
m
I I T
 
 


(3.6)
Phương trình (3.5) và (3.6) chính là phương trình động lực học
của hệ. Rõ ràng với các phương trình động lực học trên thì hệ là phi
tuyến.
Xét một động cơ điện một chiều có tỷ số truyền là a:1, thì mô hình toán
học của động cơ DC truyền động cho bánh đà như sau:
m m
T aK i

(3.7)
e
di
U L Ri K
dt

  

(3.8)
Thay (2.6) vào (2.7) ta có
m m
I I T aK i
 

  


(3.9)
Tuyến tính hóa phương trình (3.5) và (3.6) quanh điểm cân
bằng (==0, sin=) ta thu được hệ phương trình sau:


2
mh I I mgh. 0
  
   


(3.10)
m m
I I T aK i
 
  


(3.11)
e
di
U L Ri K
dt

  

(3.12)

17

Đặt
1
2
3
4
x
x
x
x
i x




 
 

 

 

 

 


là biến trạng thái, y =


là tín hiệu đầu ra, u = U là tín
hiệu đầu vào.
Từ đây ta có hệ phương trình trạng thái mô tả hệ như sau:
x Ax Bu
y Cx Du
 
 

(3.13)
Với thông số của hệ như sau:
 
m
2
2
m
2
e
0 1 0 0
aKg
0 0
h mh
A
mh I
g
0 0 aK
h mIh
K
R
0 0

L L
 
 
 

 
 


 

 
 
 
 
 
;
0
0
B
0
1
L
 
 
 

 
 
 

 
;


C 1 0 0 0

;


D 0


Thay số vào phương trình (3.13) và chuyển sang dạng mô hình hàm
truyền ta thu được hàm truyền đạt như sau:
4 3 2
(s) 4887
G(s) =
U(s) s 683.3s 1208s 109700s 6949


   
(3.14)
Đáp ứng bước nhảy của mô hình robot như sau
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.5
1
1.5
2
2.5

x 10
27
Step Response
Time (s ec)
Amplitude

Hình 3.3 Đáp ứng xung của mô hình hệ thống cân bằng robot

18

Nhận xét: Mô hình hệ thống cân bằng robot là hệ thống không ổn định
(có nghiệm phần thực dương) do đó cần phải thiết kế bộ điều khiển để
ổn định hệ thống cân bằng robot.
3.2 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H
∞
đủ bậc
Cấu trúc hệ thống điều khiển như hình 3.4:

Hình 3.4 Cấu trúc hệ thống điều khiển cân bằng xe hai bánh
Để thiết kế bộ điều khiển định dạng H

ta thực hiện theo các bước
như sau:
3.2.1 Lựa chọn hàm định dạng

3.2.2 Tính
min


Thay W

1
, W
2
vào (2.14) và sử dụng phương trình (2.15) ÷ (2.17), ta tìm
được 
min
=1,5216.
Tính toán
min

dùng MATLAB
NumG=[4887]
DenG=[1 683.3 1208 109700 -6949]
NumW1=40.6*[1 0.09]
DenW1=[1 0.085]
NumGs=conv(NumG,NumW1)
DenGs=conv(DenG,DenW1)

19

SysGs=tf(NumGs,DenGs)
[a,b,c,d]=ssdata(SysGs)
R=eye(size(d*d'))+d*d'
S=eye(size(d'*d))+d'*d
A=a-b*inv(S)*d'*c
R1=c'*inv(R)*c
Q=b*inv(S)*b'
[z1,z2,zeig,zerr,wellposed,Z]=aresolv(A',Q,R)
[x1,x2,xeig,xerr,wellposed,X]=aresolv(A,R,Q)
gama=sqrt(1+max(eig(X*Z)))

eppsi=1/gama
bode(NumG,DenG)
hold
bode(NumGs,DenGs)

Hình 3.6. Đồ thị hàm bode của G(s) và G
s
(s)
3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H
∞
bậc đầy đủ
Sử dụng các công thức (2.18) ÷ (2.20), ta xác định được bộ
điều khiển theo định dạng H

như sau:

5 4 3 2
6 5 4 3 2
1275s 8.695e5s 5.151e5s 1.359e8s 2.435e7s 1.0
91e6
K(s)
s 715.7s 2.355e4s 2.789e5s 3.802e6s 6.591e5s 2
.872e4
    

     
(3.20)

20

Code MATLAB cho việc thiết kế bộ điều khiển định dạng vòng H
∞

bậc đầy đủ
NumG=[4887]
DenG=[1 683.3 1208 1097002 - 6949]
SysG=tf(NumG,DenG)
NumW1=40.6*[1 0.09]
DenW1=[1 0.085]
w=tf(NumW1,DenW1)
NumPs=conv(NumP,NumW1)
DenPs=conv(DenP,DenW1)
SysGs=tf(NumGs,DenGs)
[a,b,c,d]=ssdata(SysGs)
R=eye(size(d*d'))+d*d'
S=eye(size(d'*d))+d'*d
A=a-b*inv(S)*d'*c
R=c'*inv(R)*c
Q=b*inv(S)*b'
[x1,x2,xeig,xerr,wellposed,X]=aresolv(A,R,Q,'eigen')
[z1,z2,zeig,zerr,wellposed,Z]=aresolv(A',Q,R,'eigen')
gamaopt=sqrt(1+max(eig(X*Z)))
eppsi=1/gamaopt
gama=gamaopt+0.05
L=(1-gama*gama)*eye(size(X*Z))+X*Z
F=-inv(S)*(d'*c+b'*X)
Ac=a+b*F+gama*gama*inv(L')*Z*c'*(c+d*F)
Bc=gama*gama*inv(L')*Z*c'
Cc=b'*X
Dc=d'

[Num,Den]=ss2tf(Ac,Bc,Cc,Dc)
Kinf=zpk(tf(Num,Den))
K=(-1*w*tf(Num,Den))

21

3.3 Thiết kế điều khiển tối ưu bền vững cho xe hai bánh tự cân bằng
Chọn hàm W
1
(s) như sau:
2
1
2
0.27(s 100s 64)
W (s)
s 11.8s 50
 

 
(3.26)

Hình 3.7. Đồ thị hàm bode của

G
1
(s),

G
2
(s), W

1
(s)
2 _ PSO
2
129.7 499.6
K (s)
s 6.835s 16.183


 
(3.33)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (Sec)
Amplitude

Hình 3.8. Đáp ứng của hệ thống điều khiển cân bằng xe hai bánh dùng
bộ điều khiển bền vững H
2
/H

bậc một

22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (Sec)
Amplitude


Bo dieu khien toi uu ben vung
Bo dieu khien ben vung

Hình 3.9 Đáp ứng của hệ thống cân bằng robot sử dụng bộ điều khiển
bền vững và bộ điều khiển tối ưu bền vững
3.4 Kết quả thực nghiệm điều khiển trên mô hình robot hai bánh tự cân
bằng
Hình 3.10 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ
điều khiển tối ưu bền vững bậc 2

Hình 3.11 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ
điều khiển tối ưu bền vững bậc 2 khi có nhiễu

23

Hình 3.12 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ
điều khiển tối ưu bền vững bậc 2 khi thay đổi tải lệch tâm


- Thiết kế điều khiển bền vững theo định dạng vòng H

cho hệ
thống điều khiển cân bằng robot hai bánh thu được bộ điều khiển bậc
cao (bậc 6).
- Thiết kế điều khiển tối ưu bền vững có sử dụng thuật toán PSO cho hệ
thống khiển cân bằng robot hai bánh thu được bộ điều khiển bậc hai.
- Chất lượng đáp ứng h(t) khi dùng bộ điều khiển tối ưu bền vững
bậc 2 so với khi dùng bộ điều khiển bền vững bậc 6 để điều khiển hệ
thống cân bằng robot trong Matllab – Simulink là tương đương.
- Để đơn giản cho việc thiết kế hệ thống điều khiển cân bằng
robot ta có thể dùng bộ điều khiển tối ưu bền vững (bậc 2) thay thế
cho bộ điều khiển bền vững bậc 6 mà chất lượng bộ điều khiển vẫn
được đảm bảo.
- Kết quả thực nghiệm cho thấy chất hệ thống điều khiển cân bằng
robot sử dụng bộ điều khiển tối ưu bền vững đảm bảo cân bằng bền
vững khi không có tải, khi có nhiễu và khi mang tải lệch tâm.