Giáo án phụ đạo vật lí 10

Chủ đề 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng: s, v, x, x
0
dùa vµo ph¬ng tr×nh cho tríc
*. Ph¬ng ph¸p gi¶i
Bíc 1: X¸c ®Þnh d¹ng cđa ph¬ng tr×nh mµ bµi to¸n cho: Lµ ph¬ng tr×nh vËn tèc, ph-
¬ng tr×nh qu·ng ®êng, ph¬ng tr×nh to¹ ®é thêi gian.
Bíc 2: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng mµ bµi to¸n yªu cÇu
*. Bµi tËp :
1:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :
x = 5 + 60 t ( x đo bằng km, t đo bằng giờ)
Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu
2:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :
x = - 50 + 20 t ( x đo bằng km, t đo bằng giờ)
Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu. Sau 2h
chuyển động
ch
ấ
t
đ
i
ể
m
đ
ang
ở

đ
âu.

LËp ph¬ng tr×nh chun ®éng ( Ph¬ng tr×nh to¹ ®é thêi gian
)
*. Ph¬ng ph¸p gi¶i
Bíc 1:
Chän gèc to¹ ®é( Thêng chän vÞ trÝ xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã)
Bíc 2:
Chän gèc thêi gian ( Thêng chän thêi ®iĨm xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã)
Bíc 3:
Chän chiỊu d¬ng (Thêng chän chiỊu d¬ng lµ chiỊu chun ®éng cđa mét vËt
nµo ®ã)
Bíc 4:
X¸c ®Þnh v,x
0
,t
0
Bíc 5: ViÕt ph¬ng tr×nh chun ®éng:
( )
0 0
x x v t t= + −
• Lu ý: NÕu vËt chun ®éng theo chiỊu d¬ng th× v>0 vµ ngỵc l¹i.
*. Bµi tËp :
1: Lúc 7giờ sáng một người đi thẳng từ tỉnh A đi về phía tỉnh B với vận tốc
25km/h. Viết phương trình chun ®éng và cho biết lúc 10 giờ người đó ở đâu?
2: Một ô tô khởi hành lúc 6h tại bến A cách trung tâm thành phố 4 km chuyển
động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h.
a. Lập phương trình chuyển động của ô tô trường hợp chọn :
- Gốc toạ độ tại trung tâm thành phố, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc
thời gian lúc 6h
- Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h
- Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h

b. Lúc 8h 30phút ô tô cách trung tâm thành phố bao nhiêu km ?
3: Hai thµnh phè A,B c¸ch nhau 40km. Cïng mét lóc xe thø nhÊt qua A víi vËn tèc
10km/h, xe thø hai qua B víi vËn tèc 6km/h. ViÕt phu¬ng tr×nh toạ ®é cđa mçi xe nếu
hai xe chun ®éng:
a. cùng theo chiỊu tõ A ®Õn B
b. ngù¬c chiỊu nhau.
4:. Hai thµnh phè A,B c¸ch nhau 60km. Lóc 7h mét « t« ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc
20km/h. Lóc 8h mét m« t« ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc 15km/h. ViÕt ph¬ng tr×nh to¹ ®é
cđa mçi xe.
5: Mét vËt chun ®éng th¼ng ®Ịu, lóc t
1
=2s vËt ®Õn A cã to¹ ®é x
1
=6m, lóc t
2
=5s vËt
®Õn B cã to¹ ®é x
2
=12m. ViÕt ph¬ng tr×nh to¹ ®é cđa vËt
6: Lóc 6h s¸ng, mét ngêi khëi hµnh tõ A chun ®éng th¼ng ®Ịu víi vËn tèc 20km/h.
a. ViÕt ph¬ng tr×nh chun ®éng.
b. Ngêi ®ã c¸ch A 30km lóc mÊy giê ?
c. Sau khi chun ®éng 30ph, ngêi ®ã ë ®©u
7: Lóc 7h s¸ng, mét ngêi ®i xe ®¹p chun ®éngth¼ng ®Ịu tõ A ®Õn B víi vËn tèc 15km/h
a. LËp PTCĐ cđa xe ®¹p.
b. Lóc 11 giê th× ngêi ®i xe ®¹p ë vÞ trÝ nµo?
X¸c ®Þnh thêi ®iĨm, vÞ trÝ hai vËt gỈp nhau
*. Ph¬ng ph¸p gi¶i
Bíc 1:
Chän gèc to¹ ®é( Thêng chän vÞ trÝ xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã)

Bíc 2:
Chän gèc thêi gian ( Thêng chän thêi ®iĨm xt ph¸t cđa mét vËt nµo ®ã)
Bíc 3:
Chän chiỊu d¬ng .
Bíc 4:
X¸c ®Þnh v
1
, x
01
, t
01
, v
2
, x
02
, t
02
Bíc 5: ViÕt ph¬ng tr×nh chun ®éng:
VËt 1:
( )
1 01 1 01
x x v t t= + −
(1) VËt 2:
( )
2 02 2 02
x x v t t= + −
(2)
Bíc 6: §iỊu kiƯn ®Ĩ hai vËt gỈp nhau:
1 2
x x t

= ⇒
X¸c ®Þnh thêi ®iĨm hai xe gỈp nhau: (t + gèc thêi gian ®· chän)
X¸c ®Þnh vÞ trÝ hai xe gỈp nhau: B»ng c¸ch thay t ®· tÝnh ®ỵc ë trªn vµo ph¬ng
tr×nh (1) hc (2).
• Lu ý: §Ĩ x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch cđa hai xe sau kho¶ng thêi gian t:
1 2
x x x∆ = −
*. Bµi tËp vÝ dơ
1: Lúc 7 giờ , một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 10 km Vận
tốc xe đạp là 15 km/h và của người đi bộ 5 km/h .Tìm vò trí và thời điểm lúc người
xe đạp đuổi kòp người đi bộ . ĐS : lúc 8h, x = 15km
2: Lúc 8h hai ô tô cùng khởi hành từ hai đòa điểm A và B cánh nhau 96 km và đi
ngược chiều nhau . Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h, của xe đi từ B là 28 km/h
a. Lập phương trình chuyển độn g của hai xe .
b. Tìm vò trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h.
c. Xác đònh vò trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau.
3: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc ở hai đòa điểm A và B cánh nhau 54 km
và đi theo cùng chiều . Hỏi sau bao lâu và cách điểm xuất phát của ô tô thứ nhất
bao nhiêu km thì ôtô thứ hai đuổi kòp ôtô thứ nhất, biết vận tốc ôtô thứ nhất là 54
km/h và của ôtô thứ hai là 72km/h .
4: Một ôtô xuất phát từ A vào lúc 7h đi về B cách A 100km với vận tốc không đổi là
40km/h. Lúc 8h, một xe khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi
là 25 km/h .
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. Tìm ®Þnh thêi ®iĨm vÞ trÝ hai xe gỈp
nhau
b. Vẽ đồ thò toạ độ- thời gian của hai xe
5: Hai thnh phố A, B cách nhau 28km. Cùng một lúc có hai ôtô chạy cùng chiều
theo hớng từ A đến B, vận tốc của ôtô chạy từ A là v
1
=54km/h và của ôtô chạy từ B

là v
2
=40km/h. Sau bao lâu hai ôtô gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu?
6: Lúc 7h sáng ngời thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó
ngời thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
a. Viết phơng trình chuyển động của 2 ngời trên.
b. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi ngời đã đi đợc
quãng đờng là bao nhiêu ?
7: Lúc 7h, một ngời đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo
một ngời ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
a. Viết phơng trình chuyển động của hai ngời.
b. Ngời thứ nhất đuổi kịp ngời thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
8: Lúc 6h sáng một ngời đi xe dạp duổi theo một ngời đi bộ đã đi đợc 8 km. cả hai
ngời chuyển động thẳng đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian
xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ.
9: Hai ô tô chuyển động thẳng đều hớng về nhau với các vận tốc 40kh/h và 60km/h.
Lúc 7h sáng, hai xe cách nhau 150km. Hỏi hai xe ô tô gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu.

10*: Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều vận tốc
36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B đến A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km.
Xác định nơi và thời điểm hai xe gặp nhau.
Đồ thị của chuyển động
*. Phơng pháp
Bớc 1: Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp
Bớc 2: Viết phơng trình toạ độ của vật, từ đó vẽ đồ thị chuyển động
- Hai đồ thị cắt nhau: Toạ độ giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau của
hai vật chuyển động.
*. Bài tập :
1: Hai thành phố A,B cách nhau 100km. Cùng một lúc hai xe
chuyển động đều, ngợc chiều nhau, xe đi từ A với vận tốc

30km/h, xe đi từ B với vận tốc 20km/h. Chọn A làm gốc toạ
độ, chiều dơng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu đi.
a. Viết phơng trình chuyển động của mỗi xe
b. Vẽ đồ thị toạ độ của mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí
và thời điểm hai xe gặp nhau.
2: Đồ thị chuyển động của hai xe I, II đợc biểu thị
trên hình vẽ. Dựa vào đồ thị:
a. Xác định tính chất chuyển động.
b. tính vận tốc của mỗi xe
c.Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng
*. Phơng pháp
Sử dụng công thức:
1 1 2 2
1 2


tb
s v t v t
v
t t t
+ +
= =
+
* Chú ý:- phân biệt vận tốc trung bình với trung bình cộng các vận tốc
60
100
2
O
x(km)

t(h)
P
M
x
1
x
2
1 2

n
tb
v v v
v
n
+ + +
≠
- Trêng hỵp vËt chun ®éng biÕn ®ỉi ®Ịu trªn mét qu·ng ®êng mµ vËn tèc biÕn ®ỉi
®Ịu tõ v
0
®Õn v th×:
0
2
tb
v v
v
+
=
*. VÝ dơ
1: Mét xe ®i 1/3 ®o¹n ®êng AB víi vËn tèc v
1

=15m/s, ®i ®o¹n ®êng cßn l¹i víi vËn
tèc v
2
=20m/s. TÝnh vËn tèc trung b×nh cđa xe trªn c¶ ®o¹n ®êng
2: Mét « t« chun ®éng trªn ®o¹n ®êng AB trong thêi gian t. VËn tèc cđa « t«
trong nưa kho¶ng thêi gian ®Çu lµ v
1
=60km/h, trong nưa thêi gian ci lµ
v
2
=40km/h. TÝnh vËn tèc trung cđa «t« trªn c¶ ®o¹n ®êng.
Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I>. LÝ THUYẾT:
1. Các công thức trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Công thức tính gia tốc:
t
vv
a
0
−
=
Công thức tính vận tốc:
tavv .
0
+=
Công thức tính đường đi:
2
0
.
2

1
. tatvS
+=
Công thức liên hệ giữa a-v-s :
Savv .2
2
0
2
=−
2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều.
2
00
2
1
. attvxx
++=
3. Dấu của các đại lượng:
- Trong cđ NDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, cùng chiều với véctơ vận tốc:
=> a cùng dấu với v (v.a > 0)
- Trong cđ CDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, ngược chiều với véctơ vận tốc:
=> a ngươc dấu với v(v.a > 0)
2. Để tìm thời điểm và vò trí hai xe gặp nhau:
B1: do 2 vật gặp nhau nên ta có: x
1
= x
2
giải phương trình tìm thời điểm t
B2: thay t vào 1 trong 2 phương trình để tìm vò trí hai vật gặp nhau x
3. Để tìm khỏang cách giữa hai xe sau 1 thời gian t cđ:
C1:

21
xxd
−=
C2:
)()(
2121
vvtSSSSd
+−=+−=
Chú ý: thường chọn gốc thời gian lúc bắt đầu khảo sát nên t
0
= 0.
Khi đó PTCĐ sẽ có dạng:
2
00
2
1
. attvxx
++=
VD 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và
chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0.2m/s2. Viết phương trình
chuyển động của xe?
VD2: Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật chuyển động ngược
chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc
3m/s, vật thứ 2 xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc
đầu với gia tốc 4m/s
2
. gốc thời gian là lúc xuất phát.
a. Viết pt chuyển động của mỗi vật?
b. Xác đònh thời điểm và vò trí lúc 2 vật gặp nhau?
Bài 1 Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển

động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với
vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều khơng vận
tốc đầu với gia tốc 2 m/s
2
. Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A,
chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau
c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau
Bài 2/ Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và
cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất
phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s
2
. Xe máy xuất phát
từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s
2
. Chọn A làm gốc tọa độ,
chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát
a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b. Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau
Bài 3/ Một đồn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh chuyển
động chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga
a. Tính gia tốc của tàu
b. Tính qng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm
Bài 4/ Khi ơ tơ đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì
người lái xe hãm phanh cho ơ tơ chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m
thì vận tốc của ơ tơ chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính:
a. Gia tốc của ơ tơ
b. Thời gian ơ tơ chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh
c. Thời gian chuyển đọng cho đến khi xe dừng hẳn

Bài 5/ Một ơ tơ đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển
động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h. Tính
chiều dài của dốc. Ơ tơ xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 6/ Cùng một lúc một ơtơ và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách
nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ơtơ đuổi theo xe đạp. Ơtơ bắt đầu rời
bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s
2
, xe đạp CĐTĐ với tốc độ 18km/h. Xác định
thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG.
1. Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h
→
18km/h, nó chuyển động đều
trong 30s tiếp theo. Sau hết nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì
ngừng hẳn. Tính gia tốc mỗi đoạn ?
2. Sau 20s một đoàn tàu giảm vận tốc từ 72km/h
→
36km/h, sau đó nó chuyển
động đều trong thời gian 0,5phút, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều, đi
thêm được 40 m thì dừng lại . Tính gia tốc trên mỗi đoạn đường và vận tốc
trung bình trên toàn bộ quãng đường đó ?
3. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s trên đoạn đường thẳng thì lái xe tăng ga
cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s. Tính gia tốc của
ôtô và tính vận tốc , quãng đường ôtô đi được sau 30s?
4. Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
, biết dốc dài 960m. Tính thời gian ôtô
chạy xuống hết dốc và vận tốc ôtô ở chân dốc ?
5. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động nhanh dần đều . Sau khi đi được

1,5km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h. Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi
chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga và quãng đường tàu đi trong
giây thứ 10.
6. Một viên bi bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên máng nghiêng và
trong giây thứ năm nó đi được 36cm. Tính gia tốc của viên bi, quãng đường
viên bi đi được sau 5s kể từ khi nó bắt đầu chuyển động ?
7. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban đầu là 18km/h.
Trong giây thứ năm, vật đi được 5,45m. Tính gia tốc ,quãng đường vật đi sau
10s và trong giây thứ 10 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ?
8. Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái
xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều . Sau khi chạy thêm được 125m thì
vận tốc ôtô chỉ còn bằng 10m/s. Tính gia tốc của ôtô và khoảng thời gian để
ôtô chạy trên quãng đường đó ?
9. Một chất điểm chuyển động trên trục OX với gia tốc không đổi a = 2m/s
2
và
vận tốc ban đầu v
o
= - 10m/s
a. Sau bao lâu chất điểm dừng lại ? Tiếp sau đó chất điểm chuyển động như
thế nào ?
b. Vận tốc của nó lúc t = 7,5 s là bao nhiêu ?
10. Một êlectron chuyển động trong ống đèn hình của một máy thu hình. Nó tăng
tốc đều từ vận tốc 3.10
4
m/s đến 5.10
6
m/s trên đoạn đường thẳng bằng 2cm.
Hãy tính gia tốc và thời gian electron đi hết quãng đường đó
11. Một ôtô đang chạy với vận tốc là 10m/s thì hãm phanh chuyển động chậm

dần đều và khi đi thêm 84m thì vận tốc còn 4m/s
a. Tính gia tốc của xe và thời gian xe đi trên đoạn đường 84m
b. Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe đi được 75m
c. Tính thời gian và quãng đường mà ôtô đi được tính từ lúc hãm phanh đến
lúc dừng
12. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì tắt máy , C/Đ chậm dần
đều và dừng hẳn sau khi đi thêm 200m
a. Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến khi dừng hẳn ?
b. Từ lúc tắt máy , xe mất thời gian bao lâu để đi thêm 150m?
13. Một ôtô khởi hành với gia tốc không đổi , đi qua 2 điểm A và B cách nhau
20m trong 2 giây . Vận tốc qua điểm B là 12m/s. tính gia tốc của ôtô ? Vận tốc
của nó khi qua A? Khoảng cách từ điểm khởi hành đến A ?
14. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V
o
, gia tốc a . Sau
khi đi được quãng đường 10m thì đạt vận tốc 5m/s; đi thêm quãng đường
37,5m thì đạt vận tốc 10m/s. Tính v
o
,a?
15. Một xe khởi hành từ O chuyển động nhanh dần đều sau 5s đi được 25m đến
B.
a. Tính gia tốc và vận tốc tại B
b. Từ B xe hãm phan, C/Đ chậm dần đều với gia tốc 4m/s
2
. Tính đoạn đường
xe đi được từ lúc khởi hành cho đến khi dừng lại?
16. Một xe bắt đầu chuyển động từ A sau 10s thì đến B, AB = 50m
a. Tính gia tốc và vận tốc ở B ?
b. Từ B xe đi đều trong 20s thì đến C , sau đó xe chuyển động chậm dần và
dừng lại sau 5s . Tìm quãng đường đi được từ B cho đến khi dừng ?

17.Một xe bắt đầu chuyển độn , khi tăng vận tốc từ 18km/h đến 36km/h thì xe đi
được 37,5m
a. Tìm thời gian chuyển động của xe từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận
tốc đạt 36km/h ?
b. Sau đó xe tắt máy cđcdđ và đi thêm 10s thì dừng , tìm quãng đường xe đi
được ?
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG - THỜI ĐIỂM, VỊ TRÍ HAI VẬT GẶP
NHAU
.
18. Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4m/s, gia tốc 0,2m/s
2

a. Viết phương trình tọa độ ? Tính vận tốc và quãng đường đi được sau
5s ?
b. Viết phương trình và vẽ đồ thị vận tốc ?
19. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu là 20m/s, gia tốc 0,5m/s
2
.
Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau 20s? Sau bao lâu vật dừng ?
Viết phương trình tọa độ ? Vẽ đồ thị vận tốc ?
20. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều . Hãy viết phương trình chuyển
động, biết :
 Lúc t
1
= 2s : x
1
= - 68m ; v
1
= 22m/s ; Lúc t
2

= 5s ; v
2
= 46m/s
21. Lúc 7h, hai vật cùng qua A và B cách nhau 125m và chuyển động đi ngược
chiều nhau Vật qua A có vận tốc là 4m/s và gia tốc 2m/s
2
, vật qua B có vận tốc
là 6m/s và gia tốc 4m/s
2
. Biết các vật chuyển NDĐ
a. Viết phương trình chuyển động của các vật .
b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.
c. Tính vận tốc vật 1 khi đến B và vận tốc vật 2 khi đến A .
22. Lúc 6h hai người đi xe đạp cùng lúc đi qua A và B và đi ngược chiều nhau .
Người thứ nhất qua A có vận tốc là 18km/h và lên dốc chuyển động chậm dần
đều với gia tốc 20 cm/s
2
, người thứ hai qua B có vận tốc là 5,4km/h và xuống
dốc cđndđ với gia tốc 0,2 m/s
2
.Cho khoảng cách giữa hai người lúc đầu là
130m.
a. Sau bao lâu thì hai người gặp nhau .
b. Khi gặp nhau mỗi người đi được đoạn đường là bao nhiêu ?
23.Cùng lúc, ôtô và xe đạp khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 120m và
chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp. Biết ôtô bắt đầu rời bến cđndđ
vi gia tc 0,4 m/s
2
; xe p chuyn ng u. Sau 40s, ụtụ ui kp xe p.
Xỏc nh vn tc ca xe p v khong cỏch hai xe sau thi gian 60s ?

24.Mt ụtụ bt u cnd vi gia tc 0,5 m/s
2
, ỳng lỳc ú 1 tu in vt qua
nú vi vn tc 18km/h. Gia tc ca tu l 0,3 m/s
2
. Khi ụtụ ui kp tu thỡ
vn tc ụtụ l bao nhiờu
25. Mt xe p ang i vi vn tc 2m/s thỡ xung dc, chuyn ng nhanh dn
u vi gia tc 0,2 m/s
2
.Cựng lỳc ú mt ụtụ ang chy vi vn tc 20m/s thỡ
lờn dc ccd vi gia tc 0,4 m/s
2
.
a. Xỏc nh v trớ 2 xe gp nhau . Bit dc di 570m
b. Xỏc nh v trớ ca hai xe khi chỳng cỏch nhau 170m
26. Cựng lỳc t hai a im A v B cỏch nhau 300m cú hai ụtụ i ngc chiu
nhau . Xe i t A cú vn tc ban u 20m/s v chuyn ng nhanh dn u vi
gia tc 2 m/s
2
.; cũn xe i t B cú vn tc ban u 10m/s v ccd vi gia tc 2
m/s
2
. Tớnh khong cỏch hai xe sau 5s . Sau bao lõu hai xe gp nhau ?
27.*. Phơng pháp giải Lỳc 8h mt ụtụ i qua im A trờn mt ng thng
vi vn tc 10m/s , chuyn ng chm dn u vi gia tc 0,2m/s
2
. Cựng lỳc
ú ti im B cỏch A 560m, mt xe th hai bt u khi hnh i ngc chiu
vi xe th nht cnd vi gia tc 0,4m/s

2
. Xỏc nh thi gian hai xe i gp
nhau ?Thi im v v trớ gp nhau ?
28.Mt xe cú vn tc ti A l 2m/s v ang chuyn ng nhanh dn u vi gia
tc 0,8m/s2 i t A n B . Cựng lỳc mt xe khỏc bt u khi hnh t B v A
vi gia tc 1,2m/s
2
. Bit AB = 120m. Xỏc nh thi gian v v trớ gp nhau .
Quóng ng mi xe ó i c khi gp nhau ?
GII BI TON DA VO PHNG TRèNH CHUYN NG
.
29. Mt vt chuyn ng theo phng trỡnh :
2
0,5 4x t t= +
(m;s). Tớnh quóng
ng vt i c t lỳc t = 1s n lỳc t = 3s ? Tỡm vn tc vt lỳc t = 3s ?
30. Phng trỡnh chuyn ng ca vt trờn ng thng l :
2
2 10 100x t t
= + +

(m;s) Tớnh vn tc ca vt lỳc t = 2s ; Tớnh quóng ng i ca vt khi vn tc
t 30m/s ?
31.Vn tc ban u ca mt vt chuyn ng dc theo trc Ox l 6 cm/s khi nú
gc ta . Bit gia tc ca nú khụng i l 8cm/s, hóy tớnh :
a. V trớ ca nú sau 2s
b. Vn tc ca nú sau 3s ?
32.Mt vt chuyn ng thng theo phng trỡnh :
2
4 5x t t

=
(cm;s)
a. Xỏc nh x
o
, v
o
, a. Suy ra loi chuyn ng ?
b. Tỡm thi im vt i chiu chuyn ng ? Ta vt lỳc ú ?
c. Tỡm thi im v vn tc vt khi qua gc ta ?
d. Tỡm quóng ng vt i c sau 2s ?
Chuỷ ẹe 3: CHUYN NG RI T DO
KIN THC C BN
1. S ri t do: L s ri ch di tỏc dng ca trng lc
- Phng ca chuyn ng ri t do l phng thng ng, chiu t
trờn xung di.
- Chuyn ng ri t do l chuyn ng thng nhanh dn u.
- cựng mt ni trờn Trỏi t cỏc vt ri t do vi cựng mt gia tc,
gi l gia tc ri t do: Kớ hiu l g , (m/s
2
)
2. Công thức áp dụng:
- Vận tốc: v = gt
- Quãng đường : S = gt
2
/2 hay ( h = gt
2
/2 )
- Công thức liên hệ: v
2
= 2gh

A- BÀI TẬP
Bài 1: Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng cạn mất 3s. Tính độ sâu của giếng
cạn. Lấy g =9,8m/s
2
.
Bài 2: Một vật nặng rơi từ độ cao 38m xuống đất. Lấy g = 10m/s
2
a. Tính thời gian rơi
b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 3: Một vật nhỏ rơi tự do, trong giây cuối rơi được 15m. Tính thời gian từ lúc
bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 4: Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí,
Lấy g = 10m/s
2

a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 3.
b. Biết vận tốc khi chạm đất của vật là 36m/s, Tìm h.
Chuû Ñeà 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A- KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Chuyển động tròn đều có đặc điểm
- Quỹ đạo là một đừong tròn.
- Tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.
* Vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với
đường tròn quỹ đạo và độ lớn ( tốc độ dài)
v = rs / rt (m/s)
* Tốc độ góc:
ω = rα /rt ( rad/s)
rα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong một thời gian

rt.
* Công thức kiên hệ giữa ω và v:
v = r. ω ; ( r là bán kính quỹ đạo)
* Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng:
T = 2 π/ω ( giây)
* Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng vật đi được trong một giây:
f = 1/ T ( vòng/ s) ; (Hz)
* Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo.
a
ht
= v
2
/ r = r.ω
2
(m/s
2
)
* Chú ý: Trước khi giải toán chuyển động tròn đều phải đổi các đơn vị về
đơn vị cơ bản.
B – BÀI TẬP:
Bài 1: Một đĩa tròn có bán kính 42cm, quay đều mổi vòng trong 0,8 giây.
Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành
đĩa?
Bài 2: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm.
Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài và vận tốc góc của điểm đầu hai
kim?
Bài 3: Vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở độ cao h = 280km bay với vận tốc
7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của nó? Coi chuyển động tròn đều. Bán
kính Trái Đất bằng R = 6400km.
Chuû Ñeà 5: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
A- KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tính tương đối của chuyển động:
Trong các hệ qui chiếu khác nhau vị trí và vận tốc của mổi vật có thể
có những giá trị khác nhau. Ta nói chuyển động có tính tương đối.
2. Công thức cộng vận tốc:
- Gọi v
12
là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2.
- Gọi v
23
là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3.
- Gọi v
13
là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3.
⇒ Công thức liên hệ giữa v
12
, v
23
và v
13
:
v
13
=

v
12
+ v
23

* Về độ lớn:
- Nếu v
12
và v
23
cùng hướng thì: v
13
=

v
12
+ v
23
- Nếu v
12
và v
23
ngược hướng thì:
v
12
> v
23
thì: v
13
=

v
12
- v
23

v
12
< v
23
thì : v
13
=

v
23
- v
12
- Nếu v
12
vuông góc với v
23
thì: v
13
= √ (v
12
2
+ v
23
2
)
B – BÀI TẬP:
Bài 1: Hai bến sông A và B cách nhau 22 km. Một chiéc canô phải mất
bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi từ B trở về A nếu vận tốc của canô khi
nước sông không chảy là 18km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ là 4 km/h.
Bài 2: Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến

bến B phải mất 2 giờ và chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3
giờ. Hỏi nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng nước chảy thì phải mất bao nhiêu
thời gian?
II_TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC
A- KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Khái niệm về lực:
- Lực là đạI lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác
mà kết quả là gây gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
- Đơn vị lực là Niutơn (N).
- Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì
không gây gia tốc cho vật.
2. Phép tổng hợp lực.
- Áp dụng quy tắc hình bình hành. F
1
F
hl
F
hl
= F
1
+ F
2
F
2
3. Phép phân tích lực.
Phép phân tích lực là phép làm ngược lại ủa phép tổng tổng hợp lực,
do đó nó cũng tuân theo quy tắc hình bình hành. Tuy nhiên, chỉ khi
biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mớI phân tích
lực đó theo hai phương ấy.
B- BÀI TẬP

Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 30N và 40N. Nếu hợp hai lực
trên có độ lớn là F = 50N thì góc hợp bởi hai lực thành phần là bao nhiêu?
Bài 2: Hày dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa giác lực để tìm
hợp lực của 3 lực F
1,
F
2
, F
3
cố độ lớn bằng nhau và bằng 45N cùng nằm trong
một mặt phẳng. Biết rằng lực F
2
làm thành với hai lực F
1
và F
3
những góc đều
là 60
0
.
BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN
A- KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các định luật Niutơn.
* Định luật I:
F = 0 a a = 0
* Đinh luật II:
a = F/ m
Trong đó: F: là lực tác dụng (N)
a: gia tốc (m/s
2

)
m: khốI lượng vật (kg)
Trọng lực: P = mg
Trong đó: P: trọng lực (N)
g: gia tốc rơi tự do ( m/s
2
)
* Định luật III: F
AB
= - F
BA
* Hệ quy chiếu trong đó các định luật Niutơn nghiệm đúng gọi là hệ
quy chiếu quán tính. Một cách gần đúng thì hệ quy chiếu gắn với Trái
Đất có thể coi là hệ quy chiếu quán tính.
2. Phương pháp giải bài toán xác định lực tác dụng và các đại lượng
động học của chuyển động.
* Xác định lực bằng các đại lượng động học và ngược lại.
- Nhận ra các lực tác dụng lên vật
- Viết phương trình của địng luật III Niutơn.
∑ F = ma (*)
Chiếu phương trình (*) lên hướng chuyển động.
s = v
0
t + 1/2at
2
∑F = ma v = v
0
+ at
v
2

– v
0
2
= 2as
- Tiến hành theo trình tự ngược lại để giải bài toán ngược.
* Lực tương tác giữa hai vật.
- Viết phương trình theo đinh luật III Niutơn.
F
12
= - F
21
a m
1
a
1
= m
2
a
2
a m
1
( v
1
- v
01
) = - m
2
(v
2
- v

02
)
- Chiếu lên trục hoặc thực hiện cộng vectơ để tính toán.
B- BÀI TẬP
Bài 1: Một máy bay phản lực có khối lượng 45 tấn, khi hạ cánh chuyển
động chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
.
Hãy tính lực hãm?
Bài 2: Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2,4 tấn, khớI hành với
gai tốc 0,36m/s
2
. Ô tô đó khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,24m/s
2
. Biết
rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính
khối lượng hàng hóa trên xe?
Bài 3: Một xe lăn có khối lượng 30 kg, dưới tác dụng của một lực kéo
chuyển động không vận tốc đầu từ đầu phòng đến cuối phòng mất 10s. Khi
chất lên xe một kiện hàng cùng với lực kéo đó xe phải chuyển động mất 15s.
Tìm khối lượng kiện hàng? Bỏ qua ma sát
Bài 4: Xe lăn một có khối lựợng m
1
= 320g có gắn một lò xo. Xe lăn
hai co khối lượng m
2
. Ta cho hai xe lăn áp gần vào nhau bằng cách buộc dây
để nén lò xo. Khi cắt dây buộc, lò xo giảm ra và sau thời gian rt rất ngắn,
hai xe rời nhau với vận tốc v
1

= 3m/s và v
2
= 2m/s. Tính m
2
?
LỰC HẤP DẪN
A –KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định luật vạn vật hấp dẫn.
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối
lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng.
F
hd
= G m
1
m
2
/r
2

m
1,
m
2
: khốI lượng hai vật (kg)
r: khoảng cách giữa m
1
và m
2
(m)
G: hằng số hấp dẫn G = 6,67 .10

-11
( N.m
2
/ kg)
2. Biểu thức gia tốc rơi tự do.
* Vật m đặt độ cao h so với mặt đất có trọng lượng.
P = G.m.M/(R+h)
2
a
(M,G là khối lượng và bán kính Trái Đất)
* Gia tốc rơi tự do: g = G.M/(R+h)
2
* Gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất R >> h
g = G.M/R
2
B – BÀI TẬP
Bài 1: a. Trái Đất và Mặt Trăng hút nhau với một lực bao nhiêu?
Cho biết bán kính quỹ đạo Mặt Trăng quanh Trái Đất :R =
3,64.10
8
m, khối lượng Mặt Trăng m
MT
= 7,35.10
22
kg, khối lượng Trái Đất M =
6.10
24
kg.
b.Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, vật đặt tại đó
sẽ bị hút về Trái Đất và Mặt Trăng với những lực bằng nhau?

Bài 2: Ban đầu, hai vật đặt cách nhau một khoảng R
1
lực hấp dẫn giữa
chúng là F
1
; cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật là bao nhiêu để lực
hấp dẫn tăng lên 10 lần.
Bài 3: Ở độ cao nào so với Mặt Đất thì gia tốc rơi tự do bằng 1/4 gia tốc
rơi tự do ở Mặt đất . R là bán kính của Trái Đất.
LỰC ĐÀN HỒI
A – KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Lực đàn hồi lò xo:
- Có phương trùng với phương của trục lò xo.
- Có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo.
* Định luật Húc:
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ
biến dạng của lò xo.
F
đh
= k. |rl |
rl : độ biến dạng của lò xo |rl | = | l – l
0
| (m)
k: độ cứng của lò xo. (N/m)
B – BÀI TẬP
Bài 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có
độ cứng 120 N/ m để nó giản ra 28 cm. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 2: Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 1,5 tấn chạy nhanh dần

đều. Sau 36s đi được 320m. HỏI khi đó dây cáp nối hai ô tô giản ra bao nhiêu
nếu độ cứng của nó là 2,0.10
6
N/ m. Bỏ qua ma sát.
Bài 3: Một đầu tàu hỏa kéo hai toa, mổi toa có khối lượng 12 tấn bằng
những dây cáp giống nhau. Biết rằng khi chịu tác dụng bởi lực 960N dây cáp
giản ra 1,5cm. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s vận tốc đoàn tàu đạt 7,2 km/h.
Tính độ giản của mổi dây cáp?
Bài 4: Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lò xo ( đầu
trên cố định) lò xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài
32cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g = 10 m/s
2
.
LỰC MA SÁT
A – KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Lực ma sát trượt:
- Lực ma sát trượt xuất hiện khi hai vật tiếp xúc với nhau và trượt trên
bề mặt của nhau.
- Có phương ngược hướng với vận tốc.
- Độ lớn lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc; không
phụ thuộc vào tốc độ của vật mà phụ thuộc vào bản chất mặt tiếp xúc.
Hệ thức: F
mst
= µ. N
µ: hệ số ma sát trượt.
N: áp lực.
2. Ma sát lăn:
- Xuất hiện ở chổ tiếp xúc của vật với bề mặt vật mà vặt lăn trên đó để
cản trở chuyển động lăn.
- F

msl
<< F
mst
3. Lực ma sát nghỉ:
- F
msn
cân bằng với ngoại lực tác dụng, ngược chiều với ngoại lực.
- Độ lớn: F
msn
= F
ngoạI lực

- Độ lớn cực đại của lực ma sát nghĩ luôn lớn hơn lực ma sát trựơt:
F
msn max
> F
mst
- Lực ma sát nghĩ đóng vai trò là lực phát động.
B – BÀI TẬP
Bài 1: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương
ngang với lực 220N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số trượt
giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc cuả thùng. Lấy g = 9,8 m/s
2
Bài 2: Một ô tô chạy trên đường lát bê tông với vận tốc 72km/h thì hãm
phanh. Tính quãng đường ngắn nhất mà ô tô có thể đi cho tới khi dừng lại trong
hai trường hợp:
a. Đường khô, hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường là µ = 0,75
b. Đường ướt, µ = 0,42.
Bài 3: Người ta đẩy một chiếc hộp để truyền cho nó một vận tốc đầu v
0

=
3,5m/s. Sau khi đẩy, hộp chuyển động trượt trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt
giữa hộp và sàn nhà là µ = 0,3. Hộp đi được một đoạn đường là bao nhiêu? Lấy
g = 9,8m/s
2
.
LỰC HƯỚNG TÂM
A- KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Lực hướng tâm:
Lực ( hay hợp lực ) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây
cho vật gia tốc hướng tâm gọI là lực hướng tâm.
F
ht
= mv
2
/ r = mω
2
r
m: khối lượng (kg)
v: vận tốc dài ( m/s)
r: bán kính quỹ đạo ( m)
ω: vận tốc góc (rad/s)
F
ht
: lực hướng tâm (N)
* Phương pháp giải toán:
- Xác định các lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều.
- Viết phương trình định luật II Niutơn.
- Chiếu phương trình lên trục hướng tâm.
F

ht
= ma
ht
- Gia tốc hướng tâm.
a
ht
= v
2
/ r = r.ω
2
ω = 2πf = 2π/ T.
* Chú ý: Lực hướng tâm thực chất không phải là loại lực mới mà nó chỉ
là một số dạng các lực ta đã học (Lực ma sát, lực hấp dẫn, lực căng….)
B- BÀI TẬP
Bài 1: Một vệ tinh có khối lượng m = 600kg đang bay trên quỹ đạo
tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái đất. Biết Trái Đất có bán
kính R = 6400km. Lấy g = 9,8m/s
2
. Hãy tính:
a. Tốc độ dài của vệ tinh?
b. Chu kì quay của vệ tinh?
c. Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh?
Bài 2: Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt
với tốc độ không đổi là 54km/h. Cầu vượt có dạng cung tròn bán kính
100m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g =
9,8m/s
2
.
CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
A- KIẾN THỨC CƠ BẢN

* Phân tích chuyển động ném ngang của một vật từ độ cao h
Xét vật M bị ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
0
, từ một điểm
O ở độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Chọn hệ trục tọa độ
xOy. Phân tích chuyển động của M thành hai thành phần theo phương Ox và Oy
là M
x
và M
y
sau đó suy ra chuyển động thật của M. Kết quả thu được.
- Thành phần Mx: a
x
= 0 0 v
0
M
x
x
M
x
v
x
= v
0
x = v
0
t
M
v
x

- Thành phần My: a
y
= g h
M
y α
M
y
v
y
= gt v
y
Đất
y = ½ gt
2
y đ
- Phương trình quỹ đạo:
y = g.x
2
/2v
0
2
- Vận tốc của vật tại thời điểm t:
v = √(v
x
2
+ v
y
2
)

= √(v
0
2
+ g
2
t
2
)
- Góc lệch α:
tgα = v
y
/ v
x
= g. t/ v
0
- Thời gian chuyển động : t = √(2h/g)
- Tầm xa (L) theo phương ngang :
L = x
max
= v
0
√(2h/g)
* Chú ý: Chọn hệ trục toa độ có chiều Oy hướng xuống như hình vẽ.
Chn gc to ti v trớ nộm.
B BI TP
Bi 1: Mt mỏy bay bay theo phng ngang cao 9,6km vi tc
720 km/h. Viờn phi cụng phi th bom t xa cỏch mc tiờu ( theo phng ngang
bao nhiờu bom ri trỳng mc tiờu? Ly g = 10m/s
2
.

Bi 2: Mt vt c nộm theo phng ngang vi vn tc 30m/s cao
80m.
a. Vit phng trỡnh qu o ca vt?
b. Xỏc nh tm bay xa ca vt ( theo phng ngang)?
c. Xỏc nh vn tc ca vt lỳc chm t. B qua sc cn ca khụng
khớ v ly g = 10m/s
2
.
Dng 1: Xỏc nh lc tỏc dng v cỏc i lng ng hc ca chuyn ng.
Bi 1: Một chiếc xe có khối lợng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh
và dừng lại sau đó 3s.
Tìm quãng đờng vật đã đi thêm đợc kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N.
Bi 2: Một quả bóng khối lợng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc
vào tờng rồi bật trở lại theo phơng cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa
bòng và tờng là 0,05s. Tính lực của tờng tác dụng lên quả bóng.
Bi 3:Dới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển
động với gia tốc 1m/s.
a. Tính khối lợng của vật đó.
b. Sau 2s chuyển động, lực
F
r
thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt
đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.
Bi 4:Một ô tô có khối lợng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Khi ô tô có
chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
.
Hãy tính khối lợng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trờng

hợp đều bằng nhau.
Bi 5: Tác dụng vào vật có khối lợng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể
từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi đợc quãng đờng là bao nhiêu và vận tốc đạt đ-
ợc khi đó?
Dng 2: Tớnh toỏn liờn quan ti lc c hc.
Bi 6: Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lợng bằng
nhau, bán kính R = 10cm. Biết khối lợng riêng của chì là D = 11,3g/cm
3
.
Bi 7:
1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lợng tơng ứng của
chúng là: M
1
= 6.10
24
kg; M
2
= 7,2.10
22
kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng
là: 3,8.10
5
km.
2. Tại điểm nào trên đờng nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó
triệt tiêu ?
Bi 8: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
.

Tìm gia tốc ở độ cao h =
2
R
với R là bán kính Trái Đất.
Bi 9: Một lò so khi treo vật m
1
= 200g sẽ dãn ra một đoạn

l
1
= 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s
2
.
2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m
2
= 100g.
Bi 10: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lợng m
1
= 2kg; lò xo
kia dãn 1cm khi treo vật khối lợng m
2
= 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo.
Bi 11: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh
xe không lăn nữa mà chỉ trợt lên đờng ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi đợc bao
xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trợt giữa bành xe và đờng ray là 0,2. Lấy g =
9,8m/s
2
.
Bi 12: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh.

Tính thời gian và quãng đờng ô tô đi thêm đợc cho đến khi dừng lại. Biết hệ số
ma sát giữa bánh xe và mặt đờng là 0,6. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Bi 13: Một ô tô khối lợng hai tấn chuyển động trên mặt đờng nằm ngang có hệ
số ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:
1. Ô tô chuyển động thẳng đều.
2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến
36km/h. Lấy g = 10m/s
2
.
Dng 3: Chuyn ng di tỏc dng ca cỏc lc c hc
Bi 14: Một xe ô tô khối lợng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đờng
ngang thì hãm phanh chuyển động châm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm :
1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đờng.
2. Quãng đờng xe đi đợc từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại.
3. Lực hãm phanh.
Lấy g = 10m/s
2
Bi 15: Một đoàn tàu khối lợng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu
máy 2.10
5
N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi đợc 1km
va thời gian để đạt đợc vận tốc đó. Lấy g = 10/s
2
.
Bi 16: Một chiếc ô tô có khối lợng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển
động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi đợc 12m kể từ lúc vừa
hãm phanh.
1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.

2. Tìm lực hãm phanh.
Bi 17: Một ngời khối lợng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm
ba giai đoạn.
hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:
1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
.
2. Đều
3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
Lấy g = 10m/s
2
Bi 18: Một vật trợt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ
qua ma sát. Lấy g= 10 m/s
2
. Hỏi
1. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
2. Vận tốc của vật ở chân dốc.
Bi 19: Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m,
nghiêng góc 30
0
so với phơng ngang. Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng
kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng
ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s
2.
Dng 4: Chuyn ng ca h vt
Bi 20: Ngời ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo
hai quả cân 1 và 2 có khối lợng lần lợt là m
1

= 260g và m
2
= 240g. Sau khi buông
tay, hãy tính:
1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3.
2. Quãng đờng mà mỗi vật đi đợc trong giây thứ 2.
Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua khối lợng và độ giãn không đáng kể.
Bi 21: on tu gm u mỏy khi lng m = 50 tn v hai toa khi lng m
1

= 30 tn, m
2
= 20 tn ni vi u mỏy theo th t trờn bng nhng dõy cỏp
ging nhau cú cng k = 5.10
5
N/m. Tu chuyn ng vi gia tc 0,1m/s
2
. H
s ma sỏt ln gia bỏnh xe vi ng ray à = 0,006, ly g = 10 m/s
2
. Tớnh:
a. Lc kộo ca u mỏy.
b. dón ca dõy cỏp.
Bi 22: Có hệ vật gm m
1

= 0,2 kg; m
2

= 0,3 kg đợc nối với nhau bằng một dây
nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực
F
r
có phơng
song song với mặt bàn có thể tác dụng vào m
1
và có độ lớn 1N thì gia tốc của các
vật và lực căng dây nối là bao nhiêu?
Dng 5: Chuyn ng ca vt b nộm.
Bi 23: Một vật đợc ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s
2
.
Bỏ qua sức cản không khí.
Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt đợc và thời gian vận chuyển
động trong không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi
lên hay đi xuống?
Bi 24:Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá đợc ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s
theo phơng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc

= 30
0
.
1. Viết phơng trình chuyển động, phơng tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?

Lấy g = 10 m/s
2
Bi 25: Từ một điểm A trên sờn một quả đồi, một vật đợc ném theo phơng nằm
ngang với vận tốc 10m/s. Theo tiết diện thẳng đứng chứa phơng ném thì sờn đồi
là một đờng thẳng nghiêng góc

= 30
0
so với phơng nằm ngang điểm rơi B của
vật trên sờn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.
Dng 6: Lc hng tõm
Bi 26: Mt vt nh cú khi lng m = 0,5 kg c gn vo u mt si dõy ri
quay u dõy trong mt phng thng ng, qu o ca vt nh l ng trũn
bỏn kớnh R = 40 cm, vn tc ca vt khụng i v = 3m/s. Lấy g = 10m/s
2
. Tớnh
lc cng dõy khi:
a. Vt qua v trớ cao nht.
b. Vt qua v trớ thp nht.
Bi 27: Qu cu nh buc vo u dõy di l = 1m, u kia ca dõy c nh. Cho
qu cu quay quanh mt phng nm ngang theo qu o trũn tõm O bỏn kớnh R=
0,5m v dõy hp vi phng ngang thng ng mt gúc . Lấy g =
2
m/s
2
. Tớnh
gúc v tc quay ca qu cu.
Bi 28: Một lò xo R cú chiều dài tự nhiên 1

0
= 24,3m và độ cứng k = 100
N
m
; có
đầu O gắn với một thanh cứng, nằm ngang T. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A,
khối lợng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có thể trợt không ma sát
theo T. Lấy g = 10m/s
2
.
Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc

= 10rad/s.
Tính độ dài của lò xo R.
Dng 7: H quy chiu phi quỏn tớnh. Lc quỏn tớnh.
Bi 29: Treo mt lc k lũ xo vo bung thang mỏy. Treo vt nng khi lng
m = 2kg vo lc k ú. Lấy g = 10m/s
2
. Tỡm ch s ca lc k khi thang mỏy i
lờn trong 3 giai on:
a. Nhanh dn u vi gia tc 2 m/s
2
.
b. u.
c. Chm dn u vi gia tc 2 m/s
2
.
Bi 30: Mt a nm ngang quay quanh mt trc thng ng vi tc 30
vũng/ phỳt. Mt vt nh t trờn a cỏch trc quay mt on R = 20cm. Tớnh h
s ma sỏt gia vt v a vt khụng b trt trờn a. Lấy g =

2
m/s
2
.
CN BNG CA MT VT CHU TC DNG CA HAI LC V CA
BA LC KHễNG SONG SONG
A- KIN THC C BN
1. iu kin cõn bng ca vt rn di tỏc dng ca hai lc:
Mun cho vt chu tỏc dng ca hai lc trng thỏi cõn bng thỡ hai
lc ú phi cựng giỏ , cựng ln v ngc chiu ( hai lc trc i)
F
1
= - F
2
2. Trng tõm ca vt rn:
Trng tõm ca vt rn trựng vi im t ca trng tõm tỏc dng lờn
vt.
3. Xỏc nh trng tõm ca mt vt phng mng:
- Trng hp vt phng, mng cú tỏc dng hỡnh hc i xng thỡ trng
tõm trựng vi tõm i xng hỡnh hc ca vt ú.
- Trng hp vt mng, phng cú dng bt kỡ, cú th xỏc nh bng th
nghim: Treo vt hai ln bng dõy mnh vi cỏc im buc dõy khỏc
nhau, trng tõm ca vt l giao im ca hai ng thng v trờn vt,
cha dõy treo trong hai ln treo ú.
4. Quy tc tng hp hai lc cú giỏ ng quy:
Mun tng hp hai lc cú giỏ ng quy tỏc dng lờn mt vt rn, trc
ht ta phi trt hai vect lc ú trờn giỏ ca chỳng n im ng quy
ri ỏp dng quy tc hỡnh bỡnh hnh tỡm hp lc.
5. iu kin cõn bng ca mt vt chu tỏc dng ca ba hp lc khụng
song song:

- Ba lc ú phi cú giỏ ng phng v ng quy.
- Hp lc ca hai lc phi cõn bng vi lc th ba: F
1
+ F
2
= - F
3
B – BÀI TẬP
Bài 1: Một chiếc đèn có khối lượng 32kg được treo vào tường nhờ một
dây xích AB. Muốn cho đèn ở xa tường người ta dùng một thanh chống. Một
đầu tỳ vào tường còn đầu kia thì tỳ vào điểm B của dây sao cho dây hợp với góc
45
0
. Tính lực căng của dây và phản lực của thanh.(hình 1)
Bài 2: Một giá treo đựoc bố trí như hình vẽ : Thanh AB được tựa vào
tường điểm A, dây BC không giản nằm ngang, tại B treo vật có khối lượng m =
2,7 kg. Biết α = 30
0
. Tính độ lớn của phản lực đo tường tác dụng lên thanh và
sức căng T của dây.(hình 2)

A C B
α
45
0

C B A
Hình 1 Hình 2
Dạng 1: Hợp lực các lực đồng quy cân bằng.
Bài 1: Có hai lực

1
F
r
,
2
F
r
tác dụng vào một chất điểm.
a. Tìm hợp lực của
1
F
r
và
2
F
r
biết F
1
= 4N, F
2
= 3N, góc hợp bởi hai lực là 0
0
;
60
0
; 90
0
, 180
0
.

b. Hợp lực biến thiên trong khoảng nào ?
Bài 2: Hợp lực của hai lực đồng quy 3N, 13N là 10N. Tìm góc hợp bởi giữa hai
lực thành phần.
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 100g đặt trên mặt phẳng nghiêng 30
0
so với
phương nằm ngang. Tính phản lực của mặt phẳng nghiêng và lực ma sát nghỉ
tác dụng lên vật khi nó đứng yên.
Bài 4: Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ một sợi
dây hợp với mặt tường một góc α = 30
0
. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả
cầu và tường. Hãy xác định lực căng dây và phản lực của tường tác dụng lên
quả cầu.
Bài 5: Mét qu¶ cÇu cã khèi lîng 10kg n»m trªn hai mÆt ph¼ng nghiªng vu«ng
gãc víi nhau.
TÝnh lùc nÐn cña qu¶ cÇu lªn mçi mÆt ph¼ng nghiªng trong hai trêng hîp:
a.
α
= 45
0
; b.
α
= 60
0
. LÊy g = 10m/s
2
Dạng 2: Hợp lực các lực song song.
α
Bi 6: Thanh AB = 60cm, trọng lợng không đáng kể. Đặt vật m = 12kg tại điểm

C, cách A 20cm. Tìm lực nén lên các điểm tựa tại A và B. Lấy g = 10m/s
2
.
Bi 7:Ngời ta đặt một thanh đồng chất AB, dài 120cm, khối lợng m = 2kg, lên
một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lợng
m
1
= 4kg và m
2
= 6kg. Xác định vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng.
Bi 8: Một ba-ri-e gồm thanh cứng, AB = 3m, trọng lợng P = 50N. ầu A đặt
vật nặng có trọng lợng P
1
= 150N, thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng
xung quanh trục nằm ngang ở O cách đầu A 0,5m.
Tính áp lực của thanh lên trục O và lên chốt ngang ở B khi thanh cân bằng nằm
ngang.
Dng 3: Quy tc mụmen lc.Cõn bng ca vt rn quay.
Bi 9: Thanh AB có khối lợng m
1
= 1kg gắn vào bức tờng thẳng đứng bởi bản lề
B, đầu A treo một vật nặng có khối lợng m
2
= 2kg và đợc giữ cân bằng nhờ dây
AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tờng), khi đó góc

= 30
0
(hình). Hãy xác
định lực căng dây và phản lực của tờng lên đầu B. Lấy g = 10m/s

2
Bi 10: Một thanh AB dài 2m khối lợng m = 3kg đợc giữ nghiêng một góc


trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của
thanh với một bức tờng đứng thẳng; đầu A của thanh tự lên mặt sàn. Hệ số ma
sát giữa thanh và mặt sàn bằng
3
2
.
a. Tìm các giá trị của

để thanh có thể cân bằng.
b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến
góc tờng khi

= 60
0
. Lấy g = 10m/s
2
Chng IV CC NH LUT BO TON
NG LNG- NH LUT BO TON NG LNG
1. ng lng
- Biu thc:
p mv
=
ur r
- c im:
+ ng lng l mt i lng vect, cú hng cựng hng vn tc ca vt
+ ln: p = mv

+ n v: Kg.m/s
2. Dng khỏc ca nh lut II Niu Tn:
2 1
.F t p p p
= =
ur ur uur uur
(3)
A
O
B
A
C

B
A
C

D
l
Chú ý: Nếu các vectơ
1
P
ur
,
2
P
uur
cùng phương, thì chuyển (3) thành biểu thức đại
số:
F.∆t = ∆p = p

2
– p
1
(4)
- Các đại lượng F, ∆p, p
2,
p
1,
v
1,
v
2
là những đại lượng đại số, có “dấu” phụ thuộc
vào chiều dương.
- Vectơ nào cùng chiều dương thì có giá trị dương
- Vectơ nào ngược chiều dương thì có giá trị âm
3. Giải bài toán va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng
Biểu thức:
,
p p
=
uur
ur
r
P
là động lượng của hệ trước va chạm,
'
r
P
là động lượng của hệ sau va chạm

B. Bài tập
Dạng: Tính độ biến thiên động lượng và lực tác dụng lên vật
Dùng công thức:
2 1
.F t p p p
∆ =∆ = −
ur ur uur uur
1. Một quả cầu rắn có khối lượng 500g bay đập vào tường theo phương vuông
góc với tường, rồi bật ngược lại với cùng vận tốc v = 4 m/s
a. Tính độ biến thiên động lượng của quả cầu trong trong khoảng thời gian va
chạm là 0.02s?
b. Tính lực mà tường tác dụng lên quả cầu trong khoảng thời gian ấy?
2. Một vật m = 1 kg rơi tự do và chạm đất sau 0,5s. Tính độ biến thiên động
lượng của vật?
3. Một viên đạn khối lượng 10g đang bay ngang với vận tốc 1100 m/s thì gặp
bức tường. Sau khi xuyên qua tường, vận tốc của đạn còn là 500 m/s. Tính độ
biến thiên động lượng và lực tường tác dụng lên viên đạn, biết thời gian xuyên
thủng tường là 0,01s?
Dạng: Giải bài toán va chạm
4. Hai viên bi khối lượng lần lượt m
1
= 5kg và m
2
= 8 kg, chuyển động ngược
chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Bỏ qua
ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Vận tốc của m
1
là 3m/s.
a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi 2 trước va
chạm?

b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận
tốc v
1
’ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?
5. Một toa xe khối lượng 3,5 tấn chạy với vận tốc v
1
= 5 m/s đến va chạm vào
một toa xe đứng yên có khối lượng 5 tấn. Toa thứ hai này chuyển động với vận
tốc 3,6 m/s. Toa xe thứ nhất chuyển động như thế nào sau va chạm, với vận tốc
bao nhiêu?
6. Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m
1
= 300g và m
2
= 2kg chuyển động trên mặt
phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc v
1
= 2 m/s và v
2
= 0,8 m/s.
Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ
lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản.
Dạng: Chuyển động của tên lửa:
7. Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 500kg đang chuyển động với vận tốc
200 m/s thì khai hỏa động cơ. Một lượng nhiên liệu, khối lượng 50kg, cháy và
phụt tức thời ra phí sau với vận tốc 700 m/s.
a. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi lượng khí phụt ra?
b. Sau đó phần vỏ của tên lửa chứa nhiên liệu, khối lượng 50 kg, tách ra khỏi tên
lửa, chuyển động theo hướng cũ, nhưng vận tốc giảm còn 1/3. Tìm vận tốc của
tên lửa lúc đó?

Dạng: bài toán đạn nổ thành hai mảnh
8. Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc
v = 471 m/s thì nổ thnàh hai mảnh. Mảnh lớn khối lượng m
2
= 2kg bay lên cao
theo hướng chếch lên cao hợp với đường thẳng đứng một góc 45
0
với vận tốc v
1
= 500m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu?
9. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v
0
= 300 m/s thì nổ thành hai
mảnh có khối lượng m
1
= 1/3 m. Mảnh nhỏ bay theo phương thảng đứng với vận
tốc v
1
= 300
3
m/s. Tìm:
a. Vận tốc của mảnh hai sau khi nổ?
b. Phương của mảnh hai?
CÔNG – CÔNG SUẤT
Dạng: Tính công của một lực
1. Kéo một vật khối lượng m = 50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng
của một lực F = 150N theo phương nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn là
0,2.
a. Tính công của lực F?
b. Tính công của lực ma sát?

2. Tác dụng một lực F = 600N vào một vật theo phương nằm ngang làm vật
chuyển động đều trên sàn nhà được một đoạn 20m. Tính công của:
a. Lực F?
b. Lực ma sát?
3. Kéo đều một vật khối lượng m = 10 tấn từ mặt đất lên cao theo phương thẳng
đứng đến độ cao 8m.
Lấy g = 10 m/s
2
. Tính công của:
a. Lực F?
b. Trọng lực?
4. Một người kéo một hòm gỗ 60 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương
hợp với phương ngang một góc 30
0
, lực tác dụng lên dây là 180N. Tính công
của lực đó khi hòm trượt 25m. Và tính công của trọng lực?
5. Một xe tải khối lượng 4 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi
được 200m thì vận tốc đạt được là 72 km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường
là 0,05.
Tính công của các lực tác dụng lên xe? g = 10 m/s
2
.
Dạng: Tính công suất
- Công suất trung bình: P =
A
t
- Công suất tức thời: P = F.v
6. Một vật có khối lượng 4 kg rơi tự do từ đô cao 10m xo với mặt đất. Bỏ qua
sức cản của không khí.
a. Hỏi trong thời gian 1,2s trọng lực đã thực hiện một công bao nhiêu?

b. Tính công suất trung bình cùa trọng lực trong 1,2s?
7. Một cần cẩu nâng một vật nặng 4 tấn.
a. Lực nâng của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật đạt gia tốc không đổi bằng
0,5 m/s
2
.
b. Tính công suất của cần cẩu khi vật lên tới độ cao 9m?
b. Tính công suất trung bình của cần cẩu trong khoảng thời gian đó? g = 10 m/s
2
.
8. Một ôtô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 72 km/h. Công suất của động
cơ là 75W.
a. Tìm lực phát động của động cơ?
b. Tính công của lực phát động khi ôtô chạy được quãng đường 12km?
ĐỘNG NĂNG – ĐỊNH LÍ VỀ ĐỘNG NĂNG
A. Lý thuyết
Định lí động năng:
A = W
đ2
– W
đ1
- A: công của tất cả các lực tác dụng lên vật
+ Nếu chỉ có một lực tác dụng lên vật thì A là công của lực đó.
+ Nếu vật chuyển động phương ngang dưới tác dụng của một lực kéo và lực cản
đều theo phương ngang, thì A = A
F
+ A
Fc

1. Một ôtô tăng tốc trong hai trường hợp: Từ 10km/h đến

18 km/h và từ 54 km/h lên 62 km/h. Hãy so sánh xem
công thực hiện trong hai trường hợp có bằng nhau không?
Tại sao?
2. Một ôtô khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36
km/h thì lái xe thấy có chướng ngại vật ở cách 10m và
đạp phanh.
a. Đường khô lực hãm bằng 22000N. Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu?
b. Đường ướt, lực hãm bằng 8000N. Tính động năng và vận tốc của ôtô khi va
vào chướng ngại vật?
3. Một vật khối lượng 100 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không
ma sát. Lúc t = 0, người ta tác dụng lên vật một lực kéo F = 500N không đổi.
Sau một khoảng thời gian, vật đi được quãng đường 10m. Tính vận tốc của vật
tại đó nếu:
a. F nằm ngang.
b. F hợp với phương ngang góc α với sinα= 0,6
4. Một ôtô khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên đường nắm ngang với vận
tốc không đổi v = 54 km/h. Lúc t = 0, người ta tác dụng lực hãm lên ôtô, ôtô
chuyển động thêm được 10m thì dừng. Tính độ lớn trung bình của lực hãm. Xác
định khoảng thời gian từ lúc hãm đến lúc xe dừng?
5. Một viên đạn khối lượng 10g bắn vào một tấm gỗ dày 10cm với vận tốc 400
m/s. Khi xuyên qua tấm gỗ nó còn tiếp tục chuyển động với vận tốc 200 m/s.
Tính lực cản của gỗ.
6*. Một búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao 2m vào một cọc bê tông
* x
1
: Độ biến dạng ban đầu của vật(m)
* x
2
: Độ biến dạng lúc sau của vật(m)
Bài tập

1. Tính công của trọng lực thực hiện khi vật m = 2kg di chuyển từ C đến A trong
hai trường hợp:
a) Trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng
b) Đi trên đường thẳng từ C đến B
Cho BC =10cm. lấy g=10m/s
2
2. Lò xo có độ cứng K= 100N/m. tính công của lực đàn hồi của lò xo khi nó dãn
thêm từ 10cm từ:
a) Chiều dài tự nhiên
b) Từ vị trí lò xo đã dãn 10cm
C
A
B