đồ án bê tông 2

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Phụ lục
Phần 1: SỐ LIỆU ĐỀ BÀI
− Đề bài: A C I II c
• Nhịp khung: Nhịp biên : L
1
= 21 m (số liệu A)
Nhịp giữa : L
2
= 30 m (số liệu C)
• Sức trục : Nhịp biên : Q
1
= 150/30 (kN) (số liệu I)
Nhịp giữa : Q
2
= 200/50 (kN) (số liệu II)
• Chiều cao ray: h= 8.5m (số liệu c)
− Địa điểm xây dựng: T.p Hồ Chí Minh.
1
Q = 150/30 kN
21000
A
30000
Q = 200/50 kN
±0.00
B
C
21000
D
Q = 150/30 kN

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
− Đất nền có R
tc
= 1.5 daN/cm
2
= 150 kN/m
2
.
− Bước cột B= 6 m, nhà có 10 bước.
− Kết cấu khung gồm:
Cột bê tông cốt thép.
Kết cấu mái: mái lợp panen bê tông cốt thép 1.5 m x 6m.
Cửa trời giữa nhịp L
2
với nhịp cửa trời L= 6m, cao 2.5m.
Cầu trục chạy điện có ½ móc cẩu, chế độ làm việc nặng.
− Bê tông cấp độ bền B15 có :
Cường độ tính toán chịu nén R
b
= 8.5 Mpa.
Cường độ tính toán chịu kéo R
bt
= 0.75 Mpa.
Môđun đàn hồi ban đầu E
b
= 23x 10
3
Mpa.
Hệ số làm việc của bê tông γ

b
= 1.0
− Chọn thép AI có :
Cường độ tính toán cốt thép khi chịu kéo : R
s
= 225 Mpa.
Cường độ tính toán cốt thép khi chịu nén : R
sc
= 225 Mpa.
Cường độ tính toán cốt thép ngang (cốt đai, cốt xiên): R
sw
= 175 Mpa.
Môđun đàn hồi ban đầu E
s
= 21x 10
4
Mpa.
Phần 2: XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC KHUNG NGANG
VÀ NỘI LỰC CÁC CỘT
I) XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:
1) Kết cấu mái:
2
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
− Với nhịp L
1
= 21 m và L
2
= 30 m, chọn kết cấu dàn mái bê tông cốt thép dạng hình thang.
− Chọn độ dốc i=1/10

− Kích thước dàn :
• Nhịp giữa :
Chiều cao giữa dàn : h
g
= (1/7÷1/9) L
2
= (4.3÷3.3)m, chọn h
g
= 3.2 m.
Chiều cao đầu dàn: h
d
= h
g
– i x (L
2
/2) = 1.7 m
• Nhịp biên :
Chiều cao giữa dàn : h
g
= 2.8 m
Chiều cao đầu dàn: h
d
= 1.7 m
− Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau :
+ Hai lớp gạch lá nem dày 3cm.
+ Lớp vữa lót dày 3cm.
+ Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12cm
+ Lớp bê tông chống thấm dày 4cm
+ Panel mái dạng sườn, kích thước 6×1,5m, cao 30cm
− Tổng chiều dày các lớp mái:

t = 3+3+12+4+30 = 52 (cm)
2) Chọn dầm cầu trục và cầu trục:
Với cầu trục có sức trục Q = 200kN nên trục định vị của cột biên được lấy theo mép ngoài của cột,
của cột giữa được lấy theo tim cột.
A B
3000
Tuong
Khoảng cách từ trục ray đến trục định vị của cột chọn sơ bộ λ=750mm=0.75m
Nhịp của khung ngang – khoảng cách giữa các trục định vị:
L=L
k
+ 2λ
Chọn cầu trục:
Các thông số cầu trục được tra theo Cataloge với chế độ làm việc nặng được cho theo bảng dưới
đây:
Nhịp Q
(kN)
L
K
(m)
L
1
(m)
CÁC KÍCH THƯỚC CƠ BẢN
(mm)
KIỂ
U
RAY
ÁP LỰC BÁNH XE
LÊN RAY (kN)

TRỌNG
LƯỢNG (kN)
3
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
B
k
K H B
1
F P
tc
max
P
tc
min
T T
đ
Xe con
G
Cầu
trục
Nhịp
biên
150/3
0
20
21.
5
6300
440

0
230
0
260 250
KP70
hoặc
P43
190 55 5.7 19.0 78 340
Nhịp
giữa
200/50
28.
5
30 6300 5000
240
0
260 750
KP70
hoặc
P43
260 72 7.3 26.0 93 465
Chọn dầm cầu trục:
Với nhịp dầm cầu trục 6m, sức trục lớn nhất 200/50 kN, chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình
ở bảng tra, ta có:
Chiều cao
h (mm)
Bề rộng sườn
b(mm)
Bề rộng cánh
b'

f
(mm)
Chiều cao cánh
h'
f
(mm)
Trọng lượng tiêu
chuẩn dầm
G
tc
(kN)
1000 250 570 120 43
Chọn ray:
Áp lực P
tc
max
(kN)
Chiều cao ray
h
r
(mm)
Trọng lượng tiêu
chuẩn 1 m (kN/m)
260 135.0 0.62
3) Xác định các cao trình khung ngang:
Lấy cao trình lúc hoàn thiện của nền nhà (sau khi lát) là cao trình: ± 0,00
Cao trình vai cột : H
v
= H
R

– (h
r
+ H
dct
) = 8500 –(135 + 1000) = 7365 (mm) = 7.365 (m)
Cao trình đỉnh cột: H
đ
= H
R
+ H
ct
+ a
1
= 8500+2400+100 = 11000 (mm)=11.0 (m)
(a
1
: khoảng cách từ mặt xe con đến mép dưới của kết cấu mái, chọn a
1
= 0.1m)
Cao trình đỉnh mái hai nhịp biên:
H
mái
= H
đ
+ h + t = 11000 +2800+520 =14320 (mm) = 14.32(m)
Cao trình đỉnh mái nhịp giữa có cửa mái:
H
mái
= H
đ

+ h + t+h
cm
= 11000+3200+520+2500 =17220 (mm) = 17.22 (m)
570
120
250
1000
4
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
4) Chọn kích thước cột:
Các kích thước chiều cao cột :
Chiều dài cột trên: H
t
=H
đ
- H
v
=11000 – 7365 = 3635 (mm) = 3.635 (m).
Chiều dài cột dưới: H
d
= a
2
+ H
v
= 400 + 7365 = 7765 (mm) = 7.765(m).
Toàn cột : H= H
t
+ H
d

= 11400 (mm) =11.40 (m).
a
2
: khoảng cách từ cốt ±0.00 đến cốt mặt móng, chọn a
2
= 0.4m.
Chọn kích thước tiết diện cột :
Chiều dài tính toán của các đoạn cột (giống nhau cho cả trục A và B) :
(Lấy theo bảng 31 của TCVN 356-2005)
Phần cột trên, theo phương ngang, khi kể đến tải trọng cầu trục :
l
0ht
= 2H
t
=2 x 3.635 =7.27 (m)
Phần cột trên, theo phương ngang, khi không kể đến tải trọng cầu trục :
l
0ht
= 2.5 H
t
=2.5 x 3.635=9.0875 (m)
Phần cột trên, theo phương dọc, với nhà có hệ giằng dọc, khi kể hay không kể đến tải trọng cầu
trục : l
0bt
= 1.5 H
t
=1.5 x 3.635 =5.4525 (m)
Phần cột dưới, theo phương ngang, khi kể đến tải trọng cầu trục :
l
0hd

= 1.5H
d
= 1.5 x 7.765 =11.6475 (m)
Phần cột dưới, theo phương ngang, khi không kể đến tải trọng do cầu trục :
l
0hd
= 1.2H

= 1.2 x 11.40 =13.68 (m)
Phần cột dưới, theo phương dọc, khi nhà có hệ giằng dọc, khi kể hay không kể đến tải trọng cầu
trục : l
0bd
= 0.8 H
d
= 0.8 x 7.765 =6.212 (m)
Kích thước tiết diện cột được chọn như sau :
Cột biên : b= 400(mm), h
tA
= 400(mm), h
dA
= 600(mm)
Cột giữa : b= 400(mm), h
tB
= 600(mm), h
dB
= 800(mm)
Kích thước vai cột :
5
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM

Cột biên : h
v
=600(mm), l
v
=600(mm), h=1200(mm), α=45
0
Cột giữa : h
v
=600(mm), l
v
=600(mm), h=1200(mm), α=45
0
Tổng chiều dài cột :
Do đoạn ngàm vào móng phải thoã mãn : a
3
≥ h
d
nên lấy theo tiết diện cột trục B, chọn
a
3
=800(mm) – giống nhau cho cả cột trục A & B.
Tổng chiều dài cột : H
c
= H + a
3
=11400+800=12200 (mm) = 12.2(m)
Kiểm tra các điều kiện :
0 0
max
ax( , )

6.212
15.53 35
0.4
bt bd
b
m l l
b
λ
= = = ≤
, thoã mãn
0 0
max
ax( , ) 22.8 35
ht hd
h
t d
l l
m
h h
λ
= = ≤
, thoã mãn
7765
554( ) 600( )
14 14
d
d
H
mm h mm= = < =
, thoã mãn

Khoảng hở a
4
:
Cột A: a
4
= λ – B
1
– h
t
=750-260-400=90(mm) > 60(mm), thoã mãn
Cột B: a
4
= λ – B
1
– h
t
/2 = 750-260-600/2=190(mm) > 60(mm), thoã mãn
II) Xác định tải trọng:
1) Tĩnh tải:
1.1) Tĩnh tải mái:
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m
2
mặt bằng mái:
STT Các lớp cấu tạo mái
δ
(m)
γ
(kN/m
3
)

Hệ số
n
P
tc
(kN/m
2
)
P
(kN/m
2
)
1 Hai lớp gạch lá nem 0.03 18 1.1 0.54 0.594
2 Hai lớp vữa lót 0.03 18 1.3 0.54 0.702
3 Lớp bê tôngnhẹ cách nhiệt 0.12 12 1.2 1.44 1.728
4 Lớp bê tông chống thấm 0.04 25 1.1 1.0 1.1
5 Panen sườn loại 6m x 1.5m 0.3 1.1 1.75 1.925
6 Tổng cộng 0.52 5.27 6.049
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái, tra bảng:
Nhịp biên L
1
= 21 m, G = 84 kN, n = 1.1  G
1
= 92.4 kN
Nhịp giữa L
2
= 30 m, G = 149 kN, n = 1.1  G’
1
= 163.9 kN
Trọng lượng khung cửa mái rộng 6 m: G
2

tc
=12 kN, n= 1.1  G
2
=13.2 kN
Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 5 kN/m, n = 1.2  g
k
= 5×1.2=6 kN
Tĩnh tải mái quy về lực tập trung tác dụng ở nhịp biên không có cửa mái:
G
m1
= 0.5(G
1
+ g×B×L
1
) = 0.5(92.4 + 6.049×6×21.5) = 436.4 (kN)
(B = 6 m: bước cột)
Tĩnh tải mái quy về lực tập trung tác dụng ở nhịp giữa có cửa mái:
G
m2
= 0.5( G
1
’+ g×B×L
2
+ G
2
+ 2g
k
×B)
6
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG

NAM
= 0.5( 163.9 + 6.049×6×30 +13.2 + 2×6×6)
= 669.0 (kN)
150
A
B
150 150
G
m1
G
m2
G
m1
1.2) Tĩnh tải do dầm cầu trục tác dụng lên vai cột:
Tĩnh tải do bản thân dầm cầu trục G
dct
, trọng lượng ray và các bản đệm g
r
, hợp thành lực tập trung
đặt trên vai cột G
dct
, đặt cách trục định vị 1 đoạn λ = 0.75 m.
G
dct
= nG
dct
+ag
r
= 1.1x43 + 0.62x6 =51.02 (kN)
1.3) Tĩnh tải do trọng lượng bản thân cột:

+ Cột biên:
Phần cột trên: G
t
= n×b
t
×h
t
×H
t
×γ = 1.1×0.4×0.4×3.635×25 = 15.99 (kN)
Phần cột dưới: G
d
=1.1×[0.4×0.6×7.765 + 0.4×(0.6 + 1.2)/2×0.6]×25 = 57.19 (kN)
+ Cột giữa:
Phần cột trên: G
t
= 1.1×0.4×0.6×3.635×25 = 23.99 (kN)
Phần cột dưới: G
d
= 1.1× [0.4×0.8×7.765 + 2×0.4× (0.6 + 1.2)/2×0.6]×2.5 = 80.21 (kN)
2) Hoạt tải sửa chữa mái:
Với mái panel bê tông cốt thép, giá trị tiêu chuẩn là P
m
tc
= 0.75 kN/m
2
(theo TCVN 2737-95).
Hoạt tải mái đưa về lực tập trung P
m
đặt tại đầu cột :

P
m
= 0.5×n×P
m
tc
×B×L
+ Nhịp biên: P
m1
= 0.5×1.3×0.75×6×21.5 = 62.89 kN
+ Nhịp giữa: P
m2
= 0.5×1.3×0.75×6×30 = 87.75 kN
(Theo TCVN 2737-95 khi trị số hoạt tải tiêu chuẩn nhỏ hơn 200daN/m
2
thì hệ số vượt tải n lấy
bằng 1.3)
Vị trí và điểm đặt của P
m
trên đỉnh cột biên và cột giữa trùng với vị trí của tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
3) Hoạt tải đứng cầu trục:
Áp lực thẳng đứng do 2 cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột D
max
xác định theo đường ảnh
hưởng.
D
max
= n×P

c
max
× ∑y
i
7
5.05.0
1.0 4.71.3
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Các tung độ y
1
của đường ảnh hưởng ứng với vị trí đường tập trung P
c
max
xác định theo tam giác
đồng dạng.
Điểm đặt của D
max
trùng với điểm đặt của G
d

• Với nhịp biên:
3
y=1
1
P
max
2
P
max max

P
max
P
y
y
Tính được y
2
= 0.267, y
3
= 0.683
 D
max
= 1.1×190×(1 + 0.267 + 0.683) = 407.55 kN.
• Đối với nhịp giữa:
3
y=1
1
P
max
2
P
max max
P
max
P
y
y
Tính được y
2
= 0.167, y

3
= 0.783
 D
max
= 1.1×260× (1 + 0.167 + 0.783) = 557.7 kN
4) Hoạt tải ngang cầu trục :
Toàn bộ lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc mềm là:
- Nhịp biên: T
ng
tc
= (Q + G)/20 = (150 + 78)/40 = 5.7 kN
- Nhịp giữa: T
ng
tc
= (200 + 93)/20 = 7.325 kN
Lực hãm ngang T
max
truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng như đối với D
max
:
8
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
- Nhịp biên: T
max
= n×T
ng
tc
×∑y
i

= 1.1×5.7×(1+0.267 + 0.683) = 12.23 kN
- Nhịp giữa: T
max
= 1.1×7.325 × (1 + 0.167 + 0.783)= 15.71 kN
Lực T
max
đặt ở cao trình mặt trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1 m.
A
B
1000
T
max
T
max
T
max
5) Hoạt tải gió:
- Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang trên 1 mét vuông diện tích đón gió:
W= n×k(z) ×C
D
×W
o
n = 1.2 : hệ số độ tin cậy
W
o
= 83 daN/m
2
áp lực gió tiêu chuẩn.
C
D

: hệ số khí động. C
D
= +0.8 mặp phẳng đứng đón gió.
C
D
= -0.4 mặt phẳng đứng khuất gió.
k(z) hệ số kể đến sự thay đổi gió theo chiều cao z . Đối với khu vực thành phố, và chiều đỉnh
cột z = +11m ta có k=1.02
Tải trọng gió tác dụng lên 1 khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều
- Gió đẩy W
đ
= 1.2×1.02×0.8×0.83×6 = 4.86 kN/m
- Gió hút W
h
= 1.2×1.02×0.4×0.83×6 = 2.43 kN/m
A B
C
D
+0.8
ce1 = -0.6
-0.5
24000
-0.6
-0.3
+0.3
ce1 = -0.6
-0.6
-0.6
-0.6
-0.4

-0.4
21000 21000
- Phần tải trọng tác dụng trên mái, từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập trung đặt ở đầu cột S
1
,S
2
:
9
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
S =n k(z) W
o
B ΣC
i
h
i.
Ở đỉnh cột: z = 11 m → k = 1.02
Ở đỉnh mái: z 17.22 m → k =1.1
Hệ số C: (bảng 6 tiêu chuẩn Việt Nam 2737-1995)
Nhịp biên = arctg (1/10)=5.71
0
; h/L = (11+1.7)/21.5 =0.591→C
e1
= -0.571
Xác định chiều cao các đoạn mái:
Chiều cao đầu dàn mái (từ đỉnh cột đến đầu dàn mái):
h
m1
= h
d

+ t = 1.7+0.52 = 2.22m
Chiều cao từ đầu dàn mái đến đỉnh mái M
1
:
h
m2
= h
g
- h
d
= 2.8 -1.7 = 1.1m
Chiều cao từ đầu dàn mái đến chân cửa mái:
3
30 6
2 2 2 2
( ) (3.2 1.7) 1.2
30
2 2
cm
m g d
L
L
h h h m
L
− −
= − = − × =
Chiều cao từ chân cửa mái đến đầu cửa mái:
h
m4
= h

cm
= 2.5m
Chiều cao từ đầu cửa mái đến đỉnh cửa mái M
2
:
h
m5
= h
g
- h
d
- h
m3
= 3.2 - 1.7 - 1.2 = 0.3m
Tải trọng gió tác dụng lên mái được quy về lực tập trung W
1
, W
2
đặt tại đỉnh cột, một nửa tập
trung ở đỉnh cột trục A, một nữa tập trung ở đỉnh cột trục D.
W
1
= n × k × W
0
× a × ∑C
i
h
mi
=13.29 kN
W

2
= n × k × W
0
× a × ∑C
i
h
mi
=20.93 kN
10
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Phần 3: XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Nhà 3 nhịp có mái cứng, cao trình đỉnh cột bằng nhau, khi tính với tải trọng đứng và lực hãm của
cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đầu cột, tính với các cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió,
phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột.
1) Đặt trưng tiết diện cột:
1.1) Cột biên trục A – D:
H= H
t
+H
d
=3635+7765 = 11400 mm
• Phần cột trên: cao H
t
= 3635 mm.
Tiết diện b= 400 mm; h
t
= 400 mm.
Mômen quán tính : I
t

=bh
t
3
/12 = 2.13x10
9
mm
4
.
• Phần cột dưới : cao H
d
= 7765 mm.
Tiết diện b= 400 mm; h
d
= 600 mm.
Mômen quán tính : I
d
=bh
d
3
/12 = 7.2x10
9
mm
4
.
Các thông số: t = H
t
/H = 0.319
K = t
3
( I

d
/I
t
- 1 ) = 0.077
1.2) Cột trục giữa B – C:
H= H
t
+H
d
=3635+7765 = 11400 mm
•
Q
M
N
Phần cột trên: cao H
t
= 3635 mm.
Tiết diện b= 400 mm; h
t
= 600 mm.
Mômen quán tính : I
t
=bh
t
3
/12 = 7.2x10
9
mm
4
.

• Phần cột dưới : cao H
d
= 7765 mm.
Tiết diện b= 400 mm; h
d
= 800 mm.
Mômen quán tính : I
d
=bh
d
3
/12 = 11.71x10
9
mm
4
.
Các thông số: t = H
t
/H = 0.319
11
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
K = t
3
( I
d
/I
t
- 1 ) = 0.044
Quy đinh chiều dương như hình bên.

2) Nội lực do tĩnh tải mái:
2.1) Cột trục A:
Vị trí điểm đặt G
m1
nằm bên trái trục cột trên và cách trục này một đoạn:
e
t
= 0.15 - h
t
/2 = 0.15-0.4/2= -0.05m
G
m1
sẽ gây ra tại đỉnh cột một thành phần moment:
M
1
= G
m1
× e
1
= 436.4 x (-0.05) = -21.82 kNm
G
m1
e =0.05m
R R
G
m1
M
t
⇔
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do moment đỉnh cột gây ra:

1
1
0.077
3 (1 ) 3 ( 21.82) (1 )
0.319
3.31
2 (1 ) 2 11.4 (1 0.077)
K
M
t
R kN
H K
+ × − × +
= = = −
+ × × +
Độ lệch giữa trục cột trên và trục cột dưới:
a = (h
d
- h
t
)/2 = (600-400)/2 =100 mm
G
m1
a=0,1m
M
G
m1
m1
G
⇔

Tại vị trí vai cột sẽ xuất hiện một thành phần moment do độ lệch tâm của 2 trục cột trên và cột
dưới gây ra, thành phần moment này luôn mang dấu âm vì trục cột trên luôn nằm bên trái trục cột dưới:
M
2
= - G
m1
× a = -436.4x0.1 = -43.64kNm
Thành phần phản lực liên kết đỉnh cột do moment ở vị trí vai cột gây ra:
2
2
2
2
3 (1 )
3 ( 43.64) (1 0.319 )
4.79
2 (1 ) 2 11.4 (1 0.077)
M t
R kN
H K
−
× − × −
= = = −
+ × × +
Phản lực tổng cộng do G
m1
gây ra tại đỉnh cột:
R= R
1
+ R
2

= (-3.31) + (-4.79) = -8.10kN
(R mang giá trị âm chứng tỏ chiều của phản lực trên thực tế ngược với chiều giả thiết).
Xác định nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= M
1
= G
m1
× e
1
= - 436.4x0.05 = -21.82kNm
12
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
M
II
= M
I
- R×H
t
= -43.64 – (-8.1)x3.635 = 7.62kNm
Độ lệch tâm G
m1
so với trục cột dưới:
e
d
=0.15-h
d
/2 = 0.15 – 0.6/2 = -0.15m

M
III
= G
m1
×e
d
-Rx H
t
= 436.4x(-0.15) – (-8.1)x3.635 = -36.02kNm
M
IV
= G
m1
×e
d
- RxH = 436.4x(-0.15) – (-8.10)x11.4 = 26.87kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= G
m1
= 436.4kN
Q= -R = 8.10 kN
2.2) Cột trục B:
G

m1
G
m2
R
150
Tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
của nhịp biên và nhịp giữa tác dụng lên đỉnh cột trục
B như hình vẽ. Thành phần G
m1
đặt cách trục B một đoạn: e
1
=-0.15m, G
m2
đặt cách trục một đoạn
e
2
=0.15m. Hai thành phần này gây ra trên đỉnh cột một moment:
M=G
m1
×e
1
+ G
m2
×e
2
= 436.4x (-0.15) + 669x0.15 = 34.89kNm
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do moment đỉnh cột gây ra:

0.044
3 (1 ) 3 34.89 (1 )
0.319
5.01
2 (1 ) 2 11.4 (1 0.044)
K
M
t
R kN
H K
+ × × +
= = =
+ × × +
Nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= M =34.89kN
M
II
=M
III
=M

-R × H
t
=34.89-5.01x3.635=16.69kNm
13
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM

M
IV
=M - R × H = 34.89 - .01x11.4= -22.2kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= G
m1
+ G
m2
= 436.4 + 669 = 1105.4kN
Q= -R = -5.01kN
3)
G
d
e
d
R
Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:
3.1) Cột trục A:
Tỉnh tải dầm cầu trục G
d
đặt cách trục cột dưới 1 đoạn:
e
d

= λ- 0.5h
d
= 0.75-0.5x0.6 = 0.45m
G
d
gây ra tại vai cột 1 moment M đối với trục cột dưới:
M = G
d
× e
d
= 51.02x0.45 = 22.96kNm
Thành phần phản lực liên kết đỉnh cột do moment ở vị trí vai cột gây ra:
2 2
3 (1 ) 3 22.96 (1 0.319 )
2.52
2 (1 ) 2 11.4 (1 0.077)
M t
R kN
H K
− × × −
= = =
+ × × +
Xác định nội lực tại các tiết diện của cột:
M
I
= 0 kNm
M
II
= - R×H
t

=-2.52x3.635 = -9.16kNm
M
III
= M

- R×H
t
= 22.96 – 2.52x3.635 = 13.8kNm
M
IV
= M

- R×H = 22.96 – 2.52x11.4 = -5.77kNm
N
I
= N
II
= 0kN
N
III
= N
IV
= G
d
= 51.02kN
14
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Q = - R = -2.52kN
3.2) Cột trục B:

Trong trường hợp của công trình này, do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên moment và lực
cắt của toàn tiết diện cột: M=0kNm; Q=0kN
Thành phần lực dọc:
N
I
= N
II
=0kN
N
III
= N
IV
= 2G
d
=102.4kN
4) Nội lực do trọng lượng bản thân cột:
4.1) Cột trục A:
Do thành phần cột trên và cột dưới lệch nhau một đoạn a nên trọng lượng bản thân cột trên sẽ gây
ra cho cột dưới một thành phần moment M, thành phần này sẽ phát sinh phản lực R ở định cột và do đó
gây ra moment và lực cắt trên các tiết diện cột.
M = -G
t
× a = -15.99x0.1 = -1.60kNm
2 2
3 (1 ) 3 ( 1.60) (1 0.319 )
0.18
2 (1 ) 2 11.4 (1 0.077)
M t
R kN
H K

− × − × −
= = = −
+ × × +
Xác định nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= 0kNm
M
II
= - R×H
t
= -(-0.18)x3.635= 0.64kNm
M
III
= M

- R×H
t
= -1.60 – (-0.18)x3.635 = -0.96kNm
M
IV
= M

- R×H = -1.60 – (-0.18)x11.4 = 0.4kNm
N
I
= 0kN
N
II
= N

III
= G
t
= 15.99kN
N
IV
= G
t
+ G
d
= 15.99 + 57.19 =73.18kN
Q = -R = 0.18kN
15
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
4.2) Cột trục B:
Do trục cột trên và cột dưới trùng nhau, nên trọng lượng bản thanh cột không gây ra các nội lực
moment M và lực cắt Q cho các tiết diện cột mà chỉ gây ra thành phần lực dọc N:
M = 0kNm
Q = 0kN
N
I
= 0kN
N
II
= N
III
= G
t
= 23.99kN

N
IV
= G
t
+ G
d
=23.99 + 80.21= 104.20kN
5) Tổng nội lực do tĩnh tải:
Cộng đại số nội lực ở các trường hợp tải đã tính ở trên cho từng tiết diện cột được thành phần nội
lực tổng cộng do toàn bộ tĩnh tải gây ra.
16
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
5.1) Cột biên trục A:
Xác định nội lực tại
các tiết diện cột:
M
I
-21.82 kNm
M
II
-0.90 kNm
M
III
-23.18 kNm
M
IV
21.50 kNm
N
I

436.36 kN
N
II
452.35 kN
N
III
503.37 kN
N
IV
560.56 kN
Q
IV
5.75 kN
5.2) Cột biên trục B:
Xác định nội lực tại
các tiết diện cột:
M
I
34.89 kNm
M
II
16.69 kNm
M
III
16.69 kNm
M
IV
-22.20 kNm
N
I

1105.32 kN
N
II
1129.31 kN
N
III
1231.35 kN
N
IV
1311.56 kN
Q
IV
-5.01 kN
17
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
6) Nội lực do hoạt tải mái:
6.1) Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như trong trường hợp hoạt tải mái G
m1
, do đó có thể xác định các thành phần nội
lực do P
m1
gây ra, chỉ cần nội lực do G
m1
gây ra cho tỷ số:
P
m1
/ G
m1

= 62.89/436.4 = 0.144
Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột do P
m
gây ra:
M
I
= M
1
= -21.82 x 0.144 = -3.14kNm
M
II
= 7.62 x 0.144 = 1.10kNm
M
III
= -36.02 x 0.144 = -5.19kNm
M
IV
= 26.87 x 0.144 = 3.87kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 436.4 x 0.144 = 62.89kN
Q = 8.10 x 0.144 = 1.17kN
6.2) Cột trục B:
Do cột trục B chịu tác dụng của hai thành phần hoạt tải ở mái nhịp biên (P

m1
) và nhịp giữa (P
m2
) do
hai thành phần này có thể xuất hiện không đồng thời nên phải tính toán nội lực do từng hoạt tải gây ra.
• Trường hợp hoạt tải nhịp giữa tác dụng lên cột trục B (P
m2
):
18
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
P
m2
gây ra tại đỉnh cột một thành phần moment:
M
P
= P
m2
x e
1
= 87.75 x 0.15 = 13.16kNm
Moment và lực cắt trong trường hợp này được xác định bằng cách nhân biểu đồ trong trường hợp
tĩnh tải G
m1
và G
m2
với tỷ số:
M
P
/ M

G
= 13.16/34.89 = 0.377
Thành phần moment và lực cắt:
M
I
= 34.89 x 0.377 = 13.16kNm
M
II
=M
III
= 16.69 x 0.377 = 6.29kNm
M
IV
= -22.2 x 0.377 = -8.38kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 1105.4 x 0.377 = 87.75kN
Q= -5.01 x 0.377 = -1.89kN
• Trường hợp hoạt tải nhịp biên tác dụng lên cột trục B (P
m1
):
Tỷ số: P
m1
/P

m2
= 62.89/87.75 = 0.717
Thành phần nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= 13.16 x (-0.717) = -9.43kNm
M
II
=M
III
= 6.29 x (-0.717) = -4.51kNm
M
IV
= (-8.38) x (-0.717) = 6.0kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 87.75 x 0.717 = 62.89kN
Q= -1.89 x (-0.717) = 1.35kN
19
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
7) Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:
7.1) Cột trục A:
Do hoạt tải đứng của cầu trục ở nhịp biên D

max
tác dụng lên vai cột trục A có điểm đặt và phương
chiều giống như tĩnh tải dầm cầu trục G
d
nên nội lực trong trường hợp này được xác định bằng cách nhân
các thành phần nội lực do G
d
gây ra với tỷ số:
D
max1
/ G
d
= 407.55/51.02 = 7.99
Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột do D
max
gây ra:
M
I
= 0kNm
M
II
= -9.16 x 7.99 = -73.17kNm
M
III
= 13.8 x 7.99 = 110.23kNm
M
IV
= -5.77 x 7.99 = -46.06kNm
N
I

= N
II
= 0kN
N
III
= N
IV
= 51.02 x 7.99 = 407.55kN
Q = -2.52 x 7.99 = -20.13kN
20
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
7.2) Cột trục B:
Hoạt tải đứng cầu trục tác dụng lên vai cột B gồm hoạt tải đứng của cầu trục ở nhịp biên và nhịp
giữa, hai hoạt tải này có thể không xuất hiện đồng thời nên trong tính toán phải xét riêng từng trường hợp.

 Trường hợp hoạt tải cầu trục nhịp giữa D
max2
(vai cột phải) tác dụng lên cột:
Hoạt tải D
max
gây ra moment đối với cột dưới ở tiết diện sát vai cột:
M = D
max2
x λ = 557.7 x 0.75 =418.28kNm
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do moment vai cột gây ra:
2 2
3 (1 ) 3 418.3 (1 0.319 )
47.34
2 (1 ) 2 11.4 (1 0.077)

M t
R kN
H K
− × × −
= = =
+ × × +
Nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= 0kNm
M
II
= -R x H
t
= -47.34 x 3.635 = -172.07kNm
M
III
= M - R x H
t
= 418.28 – 47.34x3.635 = 246.20kNm
M
IV
= M - R x H = 418.28 – 47.34x11.4 = -121.37kNm
N
I
= N
II
= 0kN
N
III

= N
IV
= D
max2
= 557.7kN
Q
IV
= -R = -47.34kN
 Trường hợp hoạt tải cầu trục nhịp biên D
max1
(vai cột trái) tác dụng lên cột:
Việc xác định nội lực được tiến hành tương tự như phần tác dụng của D
max2
nên việc xác định nội
lực do D
max1
gây ra thì ta chỉ cần nhân nội lực do D
max2
gây ra với tỷ số :
D
max1
/D
max2
= 407.55/557.7 = 0.73
Nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= 0kNm
M
II

= -172.07 x (-0.73) = 125.74kNm
M
III
= 246.20 x (-0.73)= -179.92kNm
M
IV
= -121.37 x (-0.73)= 88.70kNm
N
I
= N
II
= 0kN
21
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
N
III
= N
IV
= 557.7 x 0.73 = 407.55kN
Q
IV
= -47.34 x (-0.73) = 34.59kN
8) Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:
8.1) Cột trục A:
Lực hãm ngang đặt cách đỉnh cột 1 đoạn:
y = H
t
- H
c

= 3.635 – 1 = 2.635m
Các thông số trung gian:
α = y/H
t
= 2.635/3.635 = 0.725
α
1
= (1-α)
2
(1+0.5α) = (1-0.725)
2
(1+0.5x0.725) = 0.103
α
2
= 1-1.5α = 1 – 1.5 x 0.725 = -0.087
K' = J
d
/ J
t
= (7.2x10
9
) / (2.13x10
9
) = 3.375
Phản lực đầu cột:
3 2
1 2 2
max
3 3
' (1 )( 1)

' (1 )
t K t t t
R T
t K t
α α α
+ − + +
=
+ −
3 2
3 3
0.319 3.375 0.103 (1 0.319)(0.319 ( 0.087) 0.319 ( 0.087) 1)
12.23
0.319 3.375 (1 0.319 )
× × + − × − + × − +
= ×
× + −
7.58kN
=
Lực xô ngang tác dụng lên vai cột A chỉ do cầu trục ở nhịp biên tác dụng lên, do lực này có thể
hướng từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái nên phản lực R= ±7.58kN
Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= ±0kNm
M
y
= ± (-R x y) = ± (-7.58x2.653) = ±19.96kNm
M
II
= M

II
= ±(-RxH
t
+T
max
xH
c
) = ±(-7.58x3.635 + 12.23x1) = ±15.31kNm
M
IV
= ±(-RH + T
max
(H
c
+H
d
)) = ±(-7.58x11.4 + 12.23x(1+7.765)) = ±20.79kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= ±0kN
22
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Q

IV
= ± (T
max
-R) = ±(12.2 –7.58) = ±4.65kN
8.2) Cột trục B:
Lực xô ngang tác dụng lên cột trục B có thể do cầu trục ở nhịp biên hoặc nhịp giữa tác dụng lên.
Vì vậy ta cần phải tính toán nội lực do 2 thành phần này tác dụng lên.
 Trường hợp lực hãm ngang cầu trục nhịp biên T
max1
(vai cột trái) tác dụng lên cột:
Lực hãm ngang đặt cách đỉnh cột 1 đoạn:
y = H
t
- H
c
= 3.635 – 1 = 2.635m
Các thông số trung gian:
α = y/H
t
= 2.635/3.635 = 0.725
α
1
= (1-α)
2
(1+0.5α) = (1-0.725)
2
(1+0.5x0.725) = 0.103
α
2
= 1-1.5α = 1 – 1.5 x 0.725 = -0.087

K' = J
d
/ J
t
= (17.1x10
9
) / (7.2x10
9
) = 2.37
Phản lực đầu cột:
3 2
1 2 2
max
3 3
' (1 )( 1)
' (1 )
t K t t t
R T
t K t
α α α
+ − + +
=
+ −
3 2
3 3
0.319 2.37 0.103 (1 0.319)(0.319 ( 0.087) 0.319 ( 0.087) 1)
12.23
0.319 2.37 (1 0.319 )
× × + − × − + × − +
= ×

× + −
7.77kN=
Lực xô ngang tác dụng lên vai cột A chỉ do cầu trục ở nhịp biên tác dụng lên, do lực này có thể
hướng từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái nên phản lực R= ±7.77kN
Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= ±0kNm
M
y
= ± (-R x y) = ± (-7.77x2.653) = ±20.48kNm
M
II
= M
II
= ±(-RxH
t
+T
max
xH
c
) = ±(-7.77x3.635 + 12.23x1) = ±16.03kNm
M
IV
= ±(-RH + T
max
(H
c
+H
d

)) = ±(-7.77x11.4 + 12.23x(1+7.765)) = ±18.55kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= ±0kN
23
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Q
IV
= ± (T
max
-R) = ±(12.2 –7.77) = ±4.45kN
 Trường hợp lực hãm ngang cầu trục nhịp biên T
max2
(vai cột phải) tác dụng lên cột:
Việc xác định nội lực được tiến hành tương tự như phần tác dụng của T
max1
nên việc xác định nội
lực do T
max2
gây ra thì ta chỉ cần nhân nội lực do T
max1
gây ra với tỷ số:
T

max2
/ T
max1
= 15.71/12.23 = 1.28
Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột:
M
I
= ±0kNm
M
y
= ±20.48 x 1.28 = ±26.32kNm
M
II
= M
II
= ±16.03 x 1.28 = ±20.60kNm
M
IV
= ±18.55 x 1.28 = ±23.83kNm
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= ±0kN
Q
IV

= ±4.45 x 1.28 = ±5.72kN
9) Nội lực do hoạt tải gió:
24
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 2 GVHD: T.S HOÀNG
NAM
Tính toán nội lực do tải trọng gió gây ra cho khung ngang phải kể đến chuyển vị ngang tại đỉnh
cột. Giả thiết các kết cấu mang lực mái có độ cứng kéo nén vô cùng lớn, nên khi các cột có cùng cao trình
đỉnh thì chuyển vị ngang các đỉnh cột là bằng nhau. Sử dụng phương pháp chuyển vị để tính toán nội lực
của khung ngang, ẩn số là chuyển vị ngang Δ ở đỉnh cột. Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang có thể
có chiều từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái.
9.1) Trường hợp 1: gió thổi từ trái sang phải.
Phản lực liên kết trong hệ cơ bản:
1
3 (1 )
3 4.86 11.4 (1 0.077 0.319)
19.75
8(1 ) 8 (1 0.077)
d
p H kt
R kN
k
+
× × × + ×
= = =
+ × +
4
2.43
19.75 9.88
4.86
h

d
p
R R kN
p
= = × =
R
g
=R
1
+R
4
+W
1
+W
2
= 19.75 + 9.88 + 13.29 + 20.93 = 63.85kN
Xác định phản lực r (phản lực liên kết do đỉnh cột chuyển dịch một đoạn Δ =1 (đơn vị)).
3
5
1 4
3 3
3
3 7.2 10
1.35 10
(1 ) 11.4 (1 0.077)
d
EJ
E
r r E
H k

−
−
× ×
= = = = ×
+ × +
3
5
2 3
3 3
3
3 17.1 10
3.31 10
(1 ) 11.4 (1 0.044)
d
EJ
E
r r E
H k
−
−
× ×
= = = = ×
+ × +
r = r
1
+ r
2
+ r
3
+ r

4
= 2x(1.35 + 3.31) x10
-5
E = 9.33x10
-5
E
Vậy:
5
5
63.85 6.85 10
9.33x10 E
g
R
r E
−
×
∆ = − = − = −
Phản lực tại các đỉnh cột khi khung ngang chịu tác dụng của tải trọng gió:
5
5
A 1 1
6.85 10
R R r 19.75 1.35 10 ( ) 10.48E kN
E
−
×
= + ∆ = + × × − =
5
5
D 4 4

6.85 10
R R r 9.88 1.35 10 ( ) 0.61E kN
E
−
×
= + ∆ = + × × − =
5
5
2
6.85 10
R 3.31 10 ( ) 22.66
B C
R r E kN
E
−
×
= = ∆ = × − = −
Xác định nội lực tại các tiết diện cột:
 Cột biên trục A:
M
I
= 0kNm
2
2
t
II III d A t
H
3.635
M M p R H 4.86 10.48 3.635 0.62
2 2

kNm= = × − × = × − × = −
25