Giáo án toán 8 dành cho thầy cô

Tiết : 1 Ngày giảng
Bài 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I - Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý
thức và phơng pháp học tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chơng I.
Hoạt động 2 : 1 - Qui tắc
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng
thực hiện, GV chữa.
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm nh thế nào ?
- GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát
A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức)
Hoạt động 3 : 2. áp dụng
Ví dụ: Làm tính nhân:
(- 2x
3

) (x
2
+ 5x -
2
1
).
- GV hớng dẫn HS làm.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.
- Yêu cầu HS làm ?3.
Nêu công thức tính diện tích hình thang ?
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn
theo x và y ?
- HS nghe GV hớng dẫn.
- Một HS lên bảng trình bày:
- Ví dụ: 5x (3x
2
- 4x + 1)
= 5x. 3x
2
- 5x. 4x + 5x. 1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x.
- HS nêu quy tắc SGK.
Ví dụ:
(- 2x
3

) (x
2
+ 5x -
2
1
)
= - 2x
3
. x
2
+ (- 2x
3
). 5x + (- 2x
3
). (-
2
1
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
.
- HS lên trình bày ?2.
?2. (3x
3
y -
2

1
x
2
+
5
1
xy)
=3x
3
y. 6xy
3
+ (-
2
1
x
2
). 6xy
3
+
5
1
xy.6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y

3
+
5
6
x
2
y
4
.
HS nhận xét bài làm của bạn.
?3.
S
ht
=
[ ]
2
2.)3()35( yyxx +++
= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y
2
.
Với x = 3 m ; y = 2 m.
- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x
2
+ 1.
2) (y
2
x - 2xy) (- 3x

2
y) = 3x
3
y
3
+ 6x
3
y
2
.
3) 3x
2
(x - 4) = 3x
3
- 12x
2
.
4)
4
3

x (4x - 8) = - 3x
2
+ 6x.
Hoạt đông 4: Luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa
đề bài lên bảng phụ.

- GV đa bài 3 <tr. 5> lên bảng phụ.
- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trớc hết ta
cần làm gì ?
- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng.
Hoạt động 5: Luyên tập củng cố
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2
2
= 48 + 6 + 4
= 58 m
2
.
1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.
Bài 1: a) x
2
(5x
3
- x -
2
1
)
= 5x
5
- x
3
-
2
1

x
2
.
b) (3xy - x
2
+ y).
3
2
x
2
y
= 2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
.
Bài 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6

y = 8
= x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)
2
+ 8
2
= 100.
b) x (x
2
- y) - x
2
(x + y) + y (x
2
- x)
tại x =
2
1
; y = - 100.
= x
3
- xy - x
3

- x
2
y + x
2
y - xy = - 2xy.
Thay x =
2
1
và y = -100 vào biểu thức:
- 2 . (
2
1
) . (- 100) = 100.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
Bài 3
- Trớc hết cần thu gọn VT.
- Hai HS lên bảng làm:
a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
36x
2
- 12x - 36
2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 2.
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x - 2x
2
+ 2x
2

- 2x = 15
3x = 15
x = 5.
Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn.
- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 (5, 6 SGK) 2 ; 3 ; 4 (3 SBT).
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 2 Ngày giảng:
Bài 2: nhân đa thức với đa thức
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài tập đầy đủ.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.
HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.
Hoạt động 2 : 1. quy tắc
Ví dụ: (x - 2) . (6x
2
- 5x + 1)
- Yêu cầu HS tự đọc SGK.

- GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức
tích.
- Vậy muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm thế nào ?
- GV nhấn mạnh lại.
TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD
+ BC + BD.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
(
2
1
xy - 1) . (x
3
- 2x - 6)=
2
1
xy. (x
3
- 2x - 6)
- (x
3
- 2x - 6)=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy - x

3
+ 2x +6
- Cho HS làm tiếp bài tập:
(2x + 3) (x
2
- 2x + 1).
- GV cho nhận xét bài làm.
- GV giới thiệu cách 2:
Nhân đa thức sắp xếp:
6x
2
- 5x + 1
x - 2
-12x
2
+ 10x - 2
+
6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
- Một HS lên bảng trình bày:

= x. (6x
2
- 5x + 1) - 2. (6x
2
- 5x + 1)
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2.
HS nêu quy tắc SGK.
- HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
- HS làm bài vào vở.
(2x + 3) (x
2
- 2x + 1)
= 2x (x
2
- 2x + 1) + 3 (x
2
- 2x + 1)
= 2x
3

- 4x
2
+ 2x + 3x
2
- 6x + 3
= 2x
3
- x
2
- 4x + 3.
- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:
x
2
- 2x + 1
ì 2x - 3 .
Hoạt động 3 : 2. áp dụng (8 ph)
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Phần a) làm theo hai cách.
- GV nhận xét bài làm của HS.
- Yêu cầu HS làm ? 3.
Hoạt đông 4: 3. luyện tập
Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu
mỗi bài làm 2 cách).
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.
- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét.
- HS thực hiện phép nhân:
x

2
- 2x + 1
ì 2x - 3
-3x
2
+ 6x - 3 +
2x
3
- 4x
2
+ 2x
2x
3
- 7x
2
+ 8x - 3
?2.
a) (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
= x(x
2
+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 3x
2
- 5x + 3x

2
+ 9x - 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15.
HS2 nhân đa thức sắp xếp:
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5.
?3. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x
2
- y
2
.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
S = 4 . 2,5

2
- 1
2

= 4 . 6,25 - 1 = 24 m
2
.
Bài 7:a) C
1
: (x
2
- 2x + 1). (x - 1)
= x
2
(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x
3
- x
2
- 2x
2
- 2x + x - 1
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1.
C
2
: x

2
- 2x + 1
ì x - 1

-x
2
+ 2x - 1
+ x
3
- 2x
2
+ x
x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
b) C
1
: (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
= x
3
(5 - x) - 2x
2
(5 - x) + x(5 - x)
- 1 (5 - x)

= 5x
3
- x
4
- 10x
2
+ 2x
3
+ 5x - x
2
- 5 + x
= - x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5.
C
2
: x
3
- 2x
2
+ x - 1
ì - x + 5
5x
3
- 10x
2

+ 5x - 5
+ -x
4
+ 2x
3
- x
2
+ x
-x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5.
Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. Và 8 <8 SGK>.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 3 Ngày giảng:
Bài : luyện tập
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ.
- HS: Học và làm bài tập đầy đủ.
III Tiến trình dạy học : - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức. Chữa bài tập 8 <8 SGK>.
HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.
- GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2 : Luyện tập (34 ph)
Bài 10 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách.
- Yêu cầu 3 HS lên bảng.
Hai HS lên bảng.
HS1: Bài 8:a) (x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y). (x - 2y)
=x
2
y
2
(x- 2y) -
2
1
xy (x - 2y) + 2y(x - 2y)
= x
2

y
2
- 2x
2
y
3
-
2
1
x
2
y + xy
2
+ 2xy - 4y
2
.
b) (x
2
- xy + y
2
)(x + y)
= x
2
(x + y) - xy (x + y) + y
2
(x + y)
= x
3
+ x
2

y - x
2
y - xy
2
+ xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
.
Bài 6 a, b <SBT>.
a) (5x - 2y) (x
2
- xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)
= (x
2
+ x - x - 1) (x + 2)
= (x
2
- 1) (x + 2)
= x
3
+ 2x
2
- x + 2.
Bài 10:a) C

1
: (x
2
- 2x + 3) (
2
1
x - 5)
=
2
1
x
3
- 5x
2
- x
2
+ 10x +
2
3
x - 1
=
2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23

x - 15.
C
2
: x
2
- 2x + 3
ì
2
1
x - 5
-5x
2
+ 10x - 15
Bài 11 < 8 SGK>.
- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm
thế nào ?
Bổ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).
Bài 12 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.
- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Bài 14.
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn
liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích
của hai số đầu là 192.
+
2

1
x
3
- x
2
+
2
3
x

2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x - 15.
b) (x
2
- 2xy + y
2
) (x - y)
= x
3
- x
2
y - 2x

2
y + 2xy
2
+ xy
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
.
Hai HS lên làm bài 11.
Bài 11: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x
+ 7= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+ 6x + x + 7
= - 8.
Vậy giá trị của biểu thức khồn phụ thuộc
giá trị của biến.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
= - 76.
Bài 12:
Giá trị của x GTrị của biểu thức

x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
Bài 13: a) (12x - 5) (4x - 1)
+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x
2

- 7 + 112x = 81
83x - 2 = 8183x = 83 x = 1.
Bài 14.2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n
2
+ 8n + 4n + 8 - 4n
2
- 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 2
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà - Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trớc bài Hằng đẳng thức đáng nhớ.

IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 4 Ngày giảng:
Bài 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ vẽ H
1
; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 <9 SGK>.
- GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2 :
1. Bình phơng của một tổng
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích rồi
tính.
- Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình
chữ nhật.

- GV giải thích bằng H
1
SGV đã vẽ sẵn trên
bảng phụ.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại
chính xác.
áp dụng:
a) Tính (a + 1)
2
. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ
nhất, biểu thức thứ hai.
(a + 1)
2
= a
2
+ 2.a.1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1.
- Yêu cầu HS tính: (

2
1
x + y)
2
- So sánh kết quả lúc trớc.
- Tơng tự yêu cầu HS làm bài 16 (a,b).
c) Tính nhanh: 51
2
; 301
2
.
- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
(a + b)
2
= (a + b) (a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
.
- HS làm ?2,
(
2
1
x + y)
2

=
2
2
1
2
+






x
.
2
1
x.y + y
2
=
4
1
x
2
+ xy + y
2
.
Bằng nhau.
Bài 16:
b) x
2

+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= (x + 2)
2
301 = 300 + 1
Hoạt động 3 :
2. Bình phơng của một hiệu (10 ph)
- Yêu cầu HS tính (a - b)
2
theo hai cách.
C
1
: (a - b)
2
= (a - b) (a - b).
C
2
: (a - b)
2
= [a + (-b)]
2
.
- Ta có: (a - b)
2
= a
2
- 2ab + b

2
.
Tơng tự:
(A - B) = A
2
- 2A.B + B
2
.
- Hãy phát biểu bằng lời.
- So sánh hai hằng đẳng thức.
áp dụng:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.
Hoạt đông 4:
3. Hiệu hai bình phơng (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?5.
- Ta có: a
2
- b
2
= (a + b) (a - b).
TQ: A
2
- B
2
= (A + B) (A - B).
Phát biểu thành lời. Phân biệt
(A - B)
2
và A
2

- B
2
.
- áp dụng.
- Yêu cầu HS làm ?7.
- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau.
Hoạt động 5: Luyên tập củng cố
- Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học.
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai:
a) (x - y)
2
= x
2
- y
2
.
b) (x + y)
2
= x
2
+ y
2
.
c) (a - 2b)
2
= - (2b - a)
2
.
d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b

2
- 4a
2
.
c) 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2. 50 . 1 + 1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601.
Hai HS lên bảng:
C
1
: (a - b)
2
= (a - b) (a - b)
= a

2
- ab - ab + b
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
C
2
: (a - b)
2
= [a + (-b)]
2
= a
2
+ 2a. (-b) + (-b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
- HS phát biểu bẳng lời.
Tính:
a) (x -
2
1
)
2

= x
2
- 2. x .
2
1
+ (
2
1
)
2
= x
2
- x +
4
1
.
HS hoạt động nhóm b, c.
?5.
(a + b) (a - b) = a
2
- ab + ab - b
2
= a
2
- b
2
.
Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x
2

- 1
2
= x
2
- 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- (2y)
2

= x
2
- 4y
2
.
c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16
= 3584.
?7. Cả hai đều viết đúng.
Vì x
2
- 10x + 25 = 25 - 10x + x
2
.
Sơn đã rút ra:
(A - B)

2
= (B - A)
2
.
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A - B) (A + B).
a) Sai
b)Sai
c)Sai
d) Đúng.
Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích
tổng) Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>. 11, 12 <4 SBT>.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết 5: Ngày giảng:

Bài : luyện tập
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng.
- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ vẽ H
1
; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng
quát 2 hằng đẳng thức (A + B)
2
và (A - B)
2
.
- Chữa bài tập 11 <4 SBT>
2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng.
- Chữa bài tập 18 <11 SGK>.
Thêm:
c) (2x - 3y) ( + ) = 4x
2
- 9y

2
.
Hoạt động 2 : Luyện tập (28 ph)
Bài 20 <12 SGK>.
- Bài 21 <12 SGK>.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng
làm.
- Bài 17 <11 SGK>.
- GV: (10a + 5)
2
với a N là bình phơng
của một số có tận cùng là 5, với a là số chục
của nó.
VD: 25
2
= (2.10 + 5)
2
- Nêu cách tính nhẩm bình phơng một số có
tận cùng là 5 ?
Hai HS lên bảng.
HS1.
Bài 11:
(x + 2y)
2
= x
2
+ 2. x . 2y + (2y)
2
= x
2

+ 4xy + 4y
2
.
(x - 3y) (x + 3y) = x
2
- (3y)
2
= x
2
- 9y
2
.
(5 - x)
2
= 5
2
- 2. 5. x + x
2
= 25 - 10x + x
2
.
Bài 18:
a) x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x + 3y)
2
.
b) x

2
- 10xy + 25y
2
= (x - 5y)
2
.
c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x
2
- 9y
2
.
Bài 20:
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau.
VD: (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Khác VT.
Bài 21:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x)
2
- 2. 3x . 1 + 1
2
= (3x - 1)

2
.
b) (2x + 3y)
2
+ 2. (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
.
Bài 17:
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2. 10a . 5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25.
25
2
= 625.
Lấy 2 . (2 + 1) = 6 viết tiếp 25 vào sau số
6.
- Tơng tự 35
2
, 65
2

, 75
2
.
Bài 22 <12 SGK>.
Tính nhanh:
a) 101
2
.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.
Bài 23 <12 SGK>.
- Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế
nào ?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm
vào vở.
áp dụng tính:
(a - b)
2
biết a + b = 7 và a . b = 12.
Có : (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
= 7
2
- 4.12 = 1.
Hoạt động 3 :
Tổ chức trò chơi "Thi làm toán nhanh"
- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngòi.

- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích
thành tổng.
1) x
2
- y
2
2) (2 - x)
2
3) (2x + 5)
2
4) (3x + 2) (3x - 2)
5) x
2
- 10x + 25.
35
2
= 1225
65
2
= 4225.
75
2
= 5625.
Bài 22:
HS hoạt động theo nhóm:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100

2
+ 2. 100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 199
2
= (200 - 1)
2

= 200
2
- 2. 200 + 1
= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 50
2
- 3
2
= 2500 - 9
= 2491.
Đại diện một nhóm lên trình bày.
Bài 23:
a) VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a

2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT.
b) VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
= VT.
HS làm phần b.
Kết quả:
1) (x + y) (x - y)
2) 4 - 4x + x
2
3) 4x
2
+ 20x + 25
4) 9x

2
- 4
5) (x - 5)
2
.
Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>. 13 , 14, 15 <4, 5 SBT>.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 6 Ngày giảng:
Bài 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp )
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng
của một hiệu.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phơng.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
- Yêu cầu HS chữa bài 5 <SBT>.
- GV nhận xét, cho điểm HS.
Hoạt động 2 :
4. Lập phơng của một tổng (12 ph)
Yêu cầu HS làm ?1.
- GV gợi ý: Viết (a + b)
2

dới dạng khai triển
rồi thực hiện phép nhân đa thức.
- GV: (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Tơng
tự:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
.
- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.
áp dụng: Tính:
a) (x + 1)
3
.

- GV hớng dẫn HS làm: (x + 1)
3
.
x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
b) (2x + y)
3
.
Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?
Hoạt động 3 :
5. Lập phơng của một hiệu (17 ph)
- Yêu cầu HS tính (a - b)
3
bằng hai cách:
Nửa lớp tính: (a - b)
3
= (a - b)
2
. (a - b)
Nửa lớp tính: (a - b)
3
= [a+ (-b)]
3
.

Bài 5: a chia 5 d 4
a = 5n + 4 với n N.
a
2
= (5n + 4)
2
= 25n
2
+ 2. 5n. 4 + 4
2
= 25n
2
+ 40n + 16
= 25n
2
+ 40n + 15 + 1
= 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a
2
chia cho 5 d 1.
?1.
(a + b) (a + b)
2
= (a + b) (a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3

+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
.
- HS phát biểu thành lời.
- Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào
vở.
(2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
. y + 3.2x.y

2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
.
- HS làm theo hai cách.
- Hai HS lên bảng:
C
1
: (a - b)
3
= (a - b)
2
. (a - b)
= (a
2
- 2ab + b
2
). (a - b)
- Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)
3
= a

3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.
Tơng tự:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
.
Với A, B là các biểu thức.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phơng của một hiệu hai biểu thức
thành lời.
- So sánh biểu thức khai triển của hai hằng
đẳng thức:
(A + B)
3
và (A - B)
3

có nhận xét gì ?
áp dụng tính:
a)
3
3
1






x
= x
3
-3.x
2
.
3
1
+ 3.x.(
3
1
)
2
- (
3
1
)
3

= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1
b) Tính (x - 2y)
3
.
- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức
nào thứ hai ?
Hoạt động 4: Luyên tập củng cố
- Yêu cầu HS làm bài 26.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 <14>.
- Đề bài trên bảng phụ.
= a
3
- a
2
b - 2a
2
b + 2ab
2
+ ab
2
- b

3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.
C
2
: (a - b)
3
= [a+ (-b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a (-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

- b
3
.
- HS phát biểu thành lời.
- Khác nhau ở dấu.
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3. x
2
. 2y + 3. x. (2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
.
Bài 26:
a) (2x
2
+ 3y)
3
= 8x

6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3
.
b)
3
3
2
1






x
=
8
1
x
3
-
4
9

x
2
+
2
27
x - 27.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
Kết quả: Nhân hậu.
Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>. 16 <5 SBT>.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 7 Ngày giảng:
Bài : Các hằng đảng thức đáng nhớ
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập ph-
ơng.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A + B)
3

=
(A - B)
3
=
- Chữa bài tập 28 (a) <14 SGK>.
- HS2: Trong các khẳng định sau
Hoạt động 2 :
tổng hai lập phơng
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Từ đó ta có:
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
- Tơng tự:
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
- AB + B
2
).
(A

2
- AB + B
2
) : gọi là bình phơng thiếu của
một hiệu.
- phát biểu bằng lời.
áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạng tích.
27x
3
+ 1.
b) Viết (x + 1) (x
2
- x + 1) dới dạng tổng.
- Làm bài tập 30 (a).
- Lu ý: Phân biệt (A + B)
3
với
A
3
+ B
3
.
Hoạt động 3 :
hiệu hai lập phơng
1. (a + b) (a
2
- ab + b

2
)
= a
3
- a
2
b + ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
.
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3

= (x + 2) (x
2
- 2x + 4)
27x

3
+ 1 = (3x)
3
+ 1
3
= (3x + 1) (9x
2
- 3x + 1).
b) (x + 1) (x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
Bài 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 3
3
- 54 - x
3
= x
3
+ 27 - 54 - x

3
= - 27.
?3.
- Yêu cầu HS làm ?3.
- Ta có:
a
3
- b
3
= (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
Tơng tự:
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
(A
2
+ AB + B
2
): gọi là bình phơng của một
tổng.

- Hãy phát biểu bằng lời.
- áp dụng:a) Tính (x - 1) (x
2
+ x + 1)
- Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến
đổi.
b) Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
+ 8x
3
là ?
c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích:
(x - 2) (x
2
- 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16 SGK>.
Hoạt động 4: Luyên tập củng cố
Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy.
Bài 31 (a) <16 SGK>.
- áp dụng tính: a
3
+ b
3
biết a. b = 6 và a + b = 5.
- Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập 32
<16 SGK>.
(a - b) (a

2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3
= a
3
- b
3
.
a) = x
3
- 1
3
= x
3
-1.
b) = (2x)
3

- y
3
= (2x - y) [(2x)
2
+ 2xy + y
2
]
= (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
).
c) ì vào ô : x
3
+ 8.
Bài 30:b) (2x + y) (4x
2
- 2xy + y
2
)
- (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] - [(2x)

3
- y
3
]
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
.
Bài 31:
a) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b

3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT (đpcm)
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (-5)
3
- 3. 6. (-5)
= - 125 + 90 = - 35.
Bài 32:
a) (3x + y) (9x
2
- 3xy + y
2
)
= 27x
3
+ y

3
b) (2x - 5) (4x
2
+ 10x + 25)
= 8x
3
- 125.
Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết 8 Ngày giảng:
Bài : Luyện tập
I - Mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Hớng dẫn HS cách
dùng hằng đẳng thức (A B)
2
để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.
- Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải
toán.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng

lời 7 hằng đẳng thức: A
3
+ B
3
;
A
3
- B
3
.Chữa bài 30 (b) <16 SGK>.
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 33 <16 SGK>.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.
- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh nhầm
lẫn.
Bài 34.
- Yêu cầu 2HS lên bảng.
Bài 33:
a) (2 + xy)
2
= 2
2
+ 2.2. xy + (xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
.
b) (5 - 3x)

2
= 5
2
- 2.5.3x + (3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
.
c) (5 - x
2
) (5 + x
2
)
= 5
2
-
( )
2
2
x

= 25 - x
4
.
d) (5x - 1)
3

= (5x)
3
- 3. (5x)

2
.1 + 3. 5x. 1
2
- 1
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1.
e) (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
.
f) (x + 3) (x
2
- 3x + 9)
= x
3
+ 3

3
= x
3
+ 27
Bài 34:
a) C
1
:
(a + b)
2
- (a - b)
2
= (a
2
+ 2ab + b
2
) - (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
- a
2
+ 2ab - b
2
= 4ab.

C
2
:
(a + b)
2
- (a - b)
2
= (a + b + a - b) (a + b - a + b)
= 2a . 2b = 4ab.
b) (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để
phát hiện ra hằng đẳng thức dạng:
A
2
- 2AB + B
2
.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+ Nửa lớp làm bài 35.
+ Nửa lớp làm bài 38.
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình
bày.
Hoạt động 3 : Hớng dẫn xét một số dạng
toán về giá trị tam thức bậc hai
Bài 18 <5 SBT>.

VT = x
2
- 6x + 10
= x
2
- 2. x . 3 + 3
2
+ 1
- Làm thế nào để chứng minh đợc đa thức
luôn dơng với mọi x.
b) 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
- Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình ph-
ơng của một hiệu hoặc tổng ?
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) -
(a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

- b
3
) - 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a
2
b
- 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b.
c) (x + y + z)
2
- 2(x + y + z) (x + y)
+ (x + y)

2
= [(x + y + z) - (x + y)]
2
= (x + y + z - x - y)
2
= z
2
.
Bài 35:
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
= 34
2
+ 2. 34. 66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10 000.
b) 74
2
+ 24
2
- 48 . 74
= 74
2

- 2. 74. 24 + 24
2
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500.
Bài 38:
VT = (a - b)
3
= [- (b - a)]
3

= - (b - a)
3
= VP.
b) VT = (- a - b)
2
= [- (a + b)]
2

= (a + b)
2
= VP
- Có: (x - 3)
2
0 với x
(x - 3)
2
+ 1 1 với x hay

x
2
- 6x + 10 > 0 với x.
b) 4x - x
2
- 5
= - (x
2
- 4x + 5)
= - (x
2
- 2. x. 2 + 4 + 1)
= - [(x - 2)
2
+ 1]
Có (x - 2)
2
với x
- [(x - 2)
2
+ 1] < 0 với mọi x.
hay 4x - x
2
- 5 < 0 với mọi x.
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà
- Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 9: Ngày giảng:
Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

đặt nhân tử chung
I - Mục tiêu
1- Về kiến thức:
- Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
2- Về kỹ năng:- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung
3- Về t duy thái độ: - Phát triển t duy lôgíc, saựng taùo cho HS
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
Tính nhanh giá trị của biểu thức
HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7
HS2 : b , 52 . 143 52 . 39 8 . 26
Hoạt động 2 : Ví Dụ :
Ví dụ 1 : Hãy viết 2x
2
4x thành một tích
của những đa thức .
GV : Gợi ý 2x
2
= 2x . x
4x = 2x . 2
GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x
2
4x
thành tích 2x ( x 2 ) , việc biến đổi đó đ-

ợc gọi là phân tích đa thức 2x
2
4x thành
nhân tử
GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn
gọi là phân tích đa thức thành thừa số
GV : Cách làm nh trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung . Còn nhiều phơng pháp để
phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ
học ở các tiết học sau .
GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD trên
là gì ?
GV : Hãy phân tích 3x
3
y
2
6x
2
y
3
+ 9x
2
y
2
thành nhân tử
GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x
2

y
2

Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì
với các hệ số nguyên dơng của các hạng tử (
HS : 2x
2
4x = 2x . x - 2x . 2
= 2x ( x 2 )
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức .
Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK
HS : 2x
HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm
3x
3
y
2
6x
2
y
3
+ 9x
2
y
2

= 3x
2

y
2
. x - 3x
2
y
2
. 2y + 3x
2
y
2
. 3
= 3x
2
y
2
( x 2y + 3 )
HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C
LN
3 , 6 , 9 ) ?
Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x
2
y
2
)
có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ
của các hạng tử ?
GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung
Hoạt động 3 : áP DụNG
GV cho HS làm ? 1
GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi

đa thức , lu ý đổi dấu của câu c . Sau đó yêu
cầu HS làm bài vào vở , ba HS lên bảng làm
GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả ( x
2y ) ( 5x
2
15x ) có đợc không ?
GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng
tử , cách làm đó là dùng tính chất A = - ( - A
)
GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là
giải toán tìm x .
GV cho HS làm ? 2
GV : gợi ý phân tích đa thức 3x
2
6x thành
nhân tử . Tích trên bằng 0 khi nào ?
Hoạt động 5: Luyên tập củng cố
Bài 39 tr19 sgk
GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d
Nửa lớp làm câu c , e
Gvtheo dõi HS làm dới lớp

GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải
đạt yêu cầu gì ?
-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa
thức có hệ số nguyên ?

-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc
sau nhân tử chung ?
của các hệ số nguyên dơng của các hạng tử
.
HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các
hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ
nhỏ nhất của nó trong các hạng tử .
HS1 : a , x
2
x = x . x x . 1 = x ( x
1 )
HS2 : b , 5x
2
( x 2y ) 15 x ( x 2y )
= ( x 2y ) ( 5x
2
15x )
= ( x 2y ) . 5x ( x 3 )
= 5x ( x 2y ) ( x 3 )
HS3 : c , 3 .( x y ) 5x ( y x )
= 3 .( x y ) + 5x ( x y )
= ( x- y ) ( 3 + 5x )
HS nhận xét bài làm của bạn
HS : Tuy kết quả là một tích nhng phân
tích nh vậy cha triệt để vì đa thức ( 5x
2

15x ) còn phân tích đợc bằng 5x ( x 3 )
HS : 3x

2
6x = 0
3x . ( x 2 ) = 0
x = 0 hoặc x 2 = 0 hay x = 2
Hai HS lên bảng
b ,
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
5
2
+ 5x + y )
d ,
5
2
x ( y 1 ) -
5
2
y ( y 1 )
=
5
2

( y 1 ) ( x y )
c , 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2

= 7xy ( 2x 3y + 4xy )
e , 10x . ( x- y ) 8y ( y x ) = 10x ( x
y ) + 8y ( x y ) = 2 ( x y ) ( 5x +
4y )
-Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt
để .
- Muốn tìm các số hạng trong ngoặc ta lấy
lần lợt các hạng tử của đa thức chia cho
nhân tử chug
Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà -On lại bài theo câu hỏi củng cố
-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK 22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT
Xem trớc bài 7 , ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
IV. rút kinh nghiệm
Tiết 10: Ngày giảng:
Bài 7 : PHÂN TíCH ĐA THứC THàNH NHÂN Tử BằNG
PHƯƠNG PHáP DùNG HằNG ĐẳNG THứC
I - Mục tiêu :
1- Về kiến thức:- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp dùng hằng đẳng thức
2- Về kỹ năng:- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích

đa thức thành nhân tử
3- Về t duy thái độ: - Phát triển t duy lôgíc, saựng taùo cho HS
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, phấn màu
Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm, bút dạ
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
Viết tiếp vào vế phải để đợc hằng đẳng thức
đúng
A
2
+ 2AB + B
2
=
A
2
+ 2AB - B
2
=
A
2
B
2
=
A
3
+ 3A

2
B +3AB
2
+B
3
=
A
3
- 3A
2
B +3AB
2
- B
3
=
A
3
+ B
3
=
A
3
B
3
=
chữa bài 41 ( a )
Hoạt động 2 : 1 / Ví Dụ :
GV : Phân tích đa thức x
2
6x + 9 thành

nhân tử
Hỏi bài toán này em có dùng đợc phơng
pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ?
( GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức
theo chiều tổng tích )
GV Đa thức này có ba hạng tử , em hãy nghĩ
xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để
biến đổi thành tích ?
GV ( có thể gợi ý nếu HS cha phát hiện ra )
Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử ?
GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuất
hiện dạng tổng quát .
GV : Cách làm nh trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
GV Các em hãy tự nghiên cứu VD Tr19
Hs1 ( Khá )
Bài 41 :
5x ( x 2000 ) x + 2000 = 0
5x ( x 2000 ) ( x 2000 ) = 0
( x 2000 ) ( 5x 1 ) = 0
x 2000 = 0 hoặc 5x 1 = 0
x = 2000 hoặc x =
5
1

HS : Đa thức trên có thể viết đợc dới dạng
bình phơng của một hiệu
x
2

6x + 9 = x
2
2 . x . 3 + 3
2
= ( x +
3 )
2
HS tự nghiên cứu SGK
HS trả lời
HS Có thể sử dụng hằng đẳng thức lập ph-
ơng của một tổng
HS làm bài dới lớp , HS trả lời miệng
a , x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = x
3
+ 3 . x
2
.1 + 3.x.1
2
+1
3
= ( x + 1 )
3

SGK
Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho
biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức

nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV yêu cầu HS làm ? 1
a , x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em có
thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b , ( x + y )
2
9x
2
Hoạt động 3 :áP DụNG
VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )
2
25 chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?
Hoạt đông 4:Luyện tập
Bài 42 Tr20 SGK
GV yêu cầu HS làm bài độc lập , rồi gọi lần
lợt lên chữa
GV : Lu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng
tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho
phù hợp
GV theo dõi HS làm bài
GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm
một trong các bài tập sau

Nhóm 1 : Bài 44(b)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
Nhóm 3 : Bài 45 (a)
GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm
b , ( x + y )
2
9x
2
= ( x + y )
2
( 3x)
2

= ( x + y + 3x ) ( x +y 3x )
= ( 4x + y ) ( y 2x )
HS làm : 105
2
25 = 105
2
5
2

= ( 105 + 5 ) ( 105 5 ) = 110 . 100 =
11000
HS đọc đề bài
HS : Ta cần biến đổi đa thức thành một
tích trong đó có thừa số là bội của 4
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS làm bài vào vở , bồn HS lên bảng làm
a , x

2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2.x.3 + 3
2
= ( x+3)
2
b , 10x 25 x
2
= - ( x
2
10x + 25 )
= - ( x
2
2.x.5 + 5
2
) = - ( x 5 )
2

c , 8x
3
-
8
1
= ( 2x)
3
(
2
1
)

3

= ( 2x -
2
1
) ( 4x
2
+ x +
4
1
)
d ,
25
1
x
2
64y
2
= (
5
1
x )
2
( 8y )
2

= (
5
1
x- 8y ) (

5
1
x + 8y )
HS nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm 1 : Bài 44(b)
( a + b )
3
( a b )
3

= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+b
3
) - (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

-b
3
)= a
3

+ 3a
2
b + 3ab
2
+b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+b
3
= 6a
2
b + 2b
3
= 2b ( 3a
2
+ b
2
)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
-x
3
+ 9x
2
27x + 27 = - ( x
3

9x
2
+ 27x
27 )= - ( x
3
3 .x
2
.3 + 3.x.3
2
-3
3
) = -
(x-3 )
3

hoặc = 3
3
3. 3
2
.x + 3. 3 . x
2
x
3

= ( 3 x )
3

Nhóm 3 : Bài 45 (a)
Tìm x biết :2 25x
2

= 0
(
2
)
2
( 5x )
2
= 0
(
2
+ 5x ) (
2
- 5x ) = 0

2
+ 5x = 0 hoặc
2
- 5x = 0
x =
5
2
hoặc x =
5
2
Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà On lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho
phù hợp Bài tập : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK 29 , 30 Tr 6 SBT
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 11 Ngày giảng:
Bài 8 : PHân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.

I - Mục tiêu :
- Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử.
- Kỹ năng : Có kỹ năng nhóm các hạng tử.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
-GV yêu cầu hai HS lên bảng.
-HS 1: Chữa bài 44c tr20 SGK.
-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập
trên?Còn cách nào khác không?
-HS2 chữa bài 29b tr6 SBT.
- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn.
- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài
mới.
Hoạt động 2 : 1.Ví dụ
-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc hai
phơng pháp đã học không?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.

-Nêu nhận xét?
-Yêu cầu HS nêu cách khác .
- GV lu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt
dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả
các số hạng trong ngoặc.
-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tủ bằng phơng pháp nhóm
hạng tử.
Bài 44c SGK
c) (a+b)
3
+ (a-b)
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) + (a
3
- 3a
2
b+ 3ab
2
- b
3
)

= 2a
3
+ 6 ab
2
= 2a ( a
2
+ 3b
2
)
Bài 29b SBT
87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 27
2
) + (73
2
- 13
2
)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96)
= 60.200 = 12 000.

Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)
C2: x
2
- 3x + xy -3x
= (x
2
+ xy) + (-3x - 3y)
= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)
Ví dụ 2:
- GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp.
Hoạt động 3 : 2.áp dụng
-GV cho HS làm ?1.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải.
- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.
- GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích
x
2
+6x + 9 - y

2
thành nhân tử.
- Nếu ta nhóm thành các nhóm nh sau:
(x
2
+6x) + (9- y
2
) có đợc không?
Hoạt đông 4: Luyện tập củng cố (10 phút)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK.
- GV lu ý HS:
+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa
số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi mới
nhóm.
+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành
hằng đẳng thức.
- GV kiểm tra bài của một số nhóm.
- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
- Yêu cầu một HS lên bảng.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy+ 3z +6y +xz
C1: = (2xy+6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+ z)
C2: = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z) + 3(2y+z)
= (2y+z)(x+3)
?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100

= (15. 64 + 46 . 15) + (25.100+ 60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)
= 15.100 + 100. 85
=100.(15+85)
= 100.100 = 10 000
?2.
x
2
+ 6x +9- y
2

= (x
2
+ 6x + 9) - y
2
= (x+3)
2
- y
2
= ( x+3 -y) (x+3- y)
Bài 48b,c.
Bài 49 SGK.
Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử cần nhóm
thích hợp.
- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 12 Ngày giảng:
Bài : luyện tập.

I - Mục tiêu :
- Kiến thức : Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phơng pháp đã
học.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
III Tiến trình dạy học :
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi của học sinh
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:
Phân tích thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+ x
2
b) x
2
+ 5x - 6
- GV nhận xét cho điểm.
Hoạt động 2 : Luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x - 5y + a x- ay
b)a

3
- a
2
x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
- Yêu cầu cả lớp làm bài . Ba HS lên bảng
giải.
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt
lại.
Bài 2:
Bài tập:
a) x
4
+ 2 x
3
+ x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1 )
= x
2
(x + 1 )
2
b) x
2
+5 x - 6 = x
2

+ 6x - x - 6
= x(x + 6) - (x + 6)
= ( x + 6) (x - 1)
Bài tập 1:
a) 5x - 5y + a x - ay
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(5 + a)
b) a
3
- a
2
x - ay + xy
= a
2
(a- x) - y(a - x)
= (a - x)(a
2
- y)
c)
[ ] [ ]
)()()( zxxzxyzzyyzxyzyxxy +++++++
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y
2
+yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bài 2;
Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
a)x

2
- 2 xy - 4 z
2
+ y
2
tại x= 6; y= -4 và z =
45;
b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)
2
+ 48 tại x = 0,5.
- Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên bảng
chữa bài.
Bài 3:
Tìm x biết:
a) 5x(x-1) = x - 1
b) 2(x+5) - x
2
- 5x = 0
- Gv gợi ý biến các phơng trình đã cho về
dạng phơng trình tích: A. B = o A = 0
hoặc B = 0.
- GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT tr 7.
- GV hớng dẫn HS chứng minh.
a)Có x
2
- 2xy - 4 z
2
+y
2
= (x -y)

2
- (2z)
2
= (x - y - 2z )(x - y +2z)
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100
= - 8000.
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)
2
+ 48
= (2x +1)
2
= (2.0,5 +1)
2
= 4
Bài 3:
a) 5x(x - 1) = x - 1
(x -1)(5x - 1) = 0
x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
x = 1 hoặc x =
5
1

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0
(x +5)(2 - x) = 0
x+5 = 0 hoặc 2 - x = o
x = -5 hoặc x = 2.
Bài 4 (bài 38 tr7 SBT)
Thay a
3

+ b
3
= (a+b)
3
- 3ab(a+b) và a+b = -
c, ta đợc:
a
3
+b
3
+c
3
= (a+b)
3
- 3ab(a+b) + c
3
= - c
3
- 3
ab.( - c) + c
3
= 3 abc.
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT.
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.
IV. rút kinh nghiệm
Tiết : 13 Ngày giảng:
Bài : PHân tích đa thức thành nhân tử