BỘ GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (70 tiết)

BỘ GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (70 tiết)
Ngy son: 10.9.2014
Ch I:
MT S BI TON V TH HM S (Tit 1->11)
Tit 1-2
GI TR LN NHT GI TR NH NHT CA HM S
A. -MC TIấU:
1-V kin thc: Cng c, khc sõu KT v GTLN, GTNN ca hm s
2-K nng: Rốn luyn k nng Tỡm GTLN, NN ca hs trờn 1 khong, 1on.
3-V thỏi : -T giỏc, tớch cc hc tp. Cn thn, chớnh xỏc trong lp lun, tớnh toỏn.
-T duy lụgic cỏc vn ca toỏn hc.
B-CHUN B
1- Phng tin: Cỏc KT ó hc.
2- Thit b: khụng
C-TIN TRèNH BI HC:
1/ n nh lp:
Kim tra s s:
Lp 12A 12B
Ngy ging
S s
2-Kim tra bi c: Kt hp trong quỏ trỡnh ging bi mi.
3- Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung chớnh
HĐ1:
-Tỏi hin KT c, tr li cõu hi ca GV.
-ĐN, cách tìm GTLN, GTNN của h/s trên
1 khoảng, 1 đoạn?.
HĐ2: Bi 1
Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
a) y = 2x

3
+3x
2
1 trờn on






1;
2
1
b)
2 3
1
x
y
x
+
=

trờn on [-2;0]
c)
9
1
2
y x
x
= +

+
trờn on [0;2]
(12A1)
-Gi 3 hs trỡnh by LG trờn bng
-Gi hs khỏc nhn xột.
-Chớnh xỏc húa, sa cha sai lm ca hs
nu cú.
I.Kin thc c bn
II.Bi tp
Bi 1
a)
+y=6x
2
+6x=0 <=>
0
1
;1
1
2
x
x
=





=

+f(0)=-1
f(-1)=0
f(-1/2)=-1/2
f(1)=4
+KL:
1
[ ;1]
2
(1) 4Max y f

= =
;
1
[ ;1]
2
(0) 1Min y f

= =
b)
2
5
'
( 1)
y
x

=

<0
1x

=> h/s nghch bin trờn on [-2;0]
=>
[ 2;0]
1
3
( 2)Max y f

= =
;
[ 2;0]
(0) 3Min y f

= =
c)
2
2 2
9 4 5
' 1
( 2) ( 2)
x x
y
x x
+
= + =
+ +
HĐ3: Bi 2
Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
a)
2
( ) 2f x x x= +

b)
2
4
( ) sin 4sin 5f x x x= +
H/d :
a) Tìm TXĐ của hs. Sau đó tìm GTLN,
NN trên TXĐ.
b) Tìm TXĐ của hs. ặt t = sinx, xét
hm s f(t) trên
[ ]
1;1
-Cho hs thảo luận nhóm.
-Gọi đại diện trình bày LG.
-Gọi hs khác nhận xét. Chính xác hoá.
HĐ4: Bi 3
Tỡm GTLN, GTNN ca hàm số:

2
3 2 5y x x= + +

(
R
Min
y = f(1) = 2; Khụng cú
R
Max
y)y =
f(x) =
1x
4x4x

2

+
vi x <1.
-Cho hs thảo luận nhóm.
-Gọi đại diện trình bày LG.
-Gọi hs khác nhận xét. Chính xác hoá.

HĐ5: Bi 4
Tỡm GTLN, GTNN ca hàm số:
a)
3
4
2sin sin
3
y x x=
trờn on
[ ]
0;

.
b)
2
cos 2 sin cos 4y x x x= +
.
c)
2
1y x x= +
.
d)

2 cos2 4siny x x= +
trờn on
0;
2




.
y=0 <=>
[ ]
[ ]
1 0;2
5 0;2
x
x
=

=


y khụng xỏc nh ti x=-2

[0;2]
+f(0)=
9 7
1
2 2

=

f(1)=-3
f(2)=
9 13
1
4 4

=
+KL :
[0;2]
13
4
(2)Max y f

= =
;
[0;2]
(1) 3Min y f= =
Bi 2
a) TX:
2; 2



S:
2 2
[ ; ]
2(1)Max y f

= =
;

2 2
[ ; ]
2 2( )Min y f

= =
b) TX :
Ă
-ặt t =
2
sin x
, t


[ ]
0;1
.
=>Tìm GTLN, NN của hs:
y=f(t)=t
2
-4t +5 trên on [0;1].
S :
1
[0; ]
( ) (0) 5f tMax f= =

[0;1]
2(1)Min y f= =
Bi 3
TX :

Ă
2
1
' 0 1
2 5
x
y x
x x

= = =
+
Lp BBT => H/s cú 1 cc tr duy nht l
cc tiu =>
(1) 5Min y f= =
Ă
Khụng tn ti
yMax
Ă

e)
3 2
3y x x= −
trên đoạn
[ ]
1;1−
.
4. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà:
- Cách tìm GTLN, NN của hàm số trên một khoảng, đoạn.
-VÒ nhµ: BT 1.15, 1.16, 1.19, 1.20 (SBT-tr 15)
IV. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 15.9.2014
TiÕt 3-4
BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A. -MỤC TIÊU:
1-Về kiến thức:
Nắm vững cách giải ba dạng toán cơ bản về tiếp tuyến của đường cong.
2-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng
Viết PT tiếp tuyến khi biết tiếp điểm, biết hệ số góc, tiếp tuyến đi qua một điểm.
3-Về thái độ: -Tự giác, tích cực học tập. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán.
-Tư duy lôgic các vấn đề của toán học.
B-CHUẨN BỊ
1- Phương tiện: Các KT đã học.
2- Thiết bị: không
C-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số:
Lớp 12A 12B
Ngày giảng
Sĩ số
2-Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài mới.
3-Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính
HĐ 1: Viết PTTT tại tiếp điểm
PTTT của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm
M(x
0
;y
0
)?
VD1: Cho hàm số

2
2
x
y
x
+
=
−
(C)
Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ
bằng 5.
-Gọi 1 hs trình bày LG trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét
-Chính xác hóa.

VD2:
Cho hàm số
4
2
9
2
4 4
x
y x= − −

Viết Pttt của (C) tại các giao điểm của
nó với trục O x
VD3:
1.Viết PTTT tại tiếp điểm
*PTTT của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm

M(x
0
;y
0
) : y-y
0
=f’(x
0
)(x-x
0
)
VD1: Cho hàm số
2
2
x
y
x
+
=
−
(C)
Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ
bằng 5.
Giải:
+Với y=5, ta có PT:

2
5 3
2
x

x
x
+
= ⇔ =
−
=>M(3;5)
+Ta có
( )
2
4
' '(3) 4
2
y y
x
−
= ⇒ = −
−
=>PTTT của (C) tại điểm M(3;5):
y-5=-4(x-3)
<=> y=-4x+17
VD3:
Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
4 2
1 1
1
4 2
y x x= + +
tại điểm có tung độ bằng
7
4

.
HĐ 2: Viết PTTT khi biết hệ số góc
-BT: Cho hàm số y=f(x) (C)
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó có
hệ số góc là k.
-Cách giải: Hoành độ tiếp điểm là
nghiệm của PT: f’(x)=k
-VD: Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
−
(C)
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng (d): 5x+y-
1=0
H: d
1
: y=a
1
x+b
1
d
2
: y=a
2

x+b
2
ĐK để: d
1
//d
2
?
d
1
⊥
d
2
?
-Gọi 1 hs trình bày LG trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét
-Chính xác hóa.
HĐ 3:Viết PTTT đi qua một điểm
-BT: Cho hàm số y=f(x) (C)
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó đi
qua điểm A(x
A
;y
A
)
-Cách giải:
+Gọi M(x
0
;y
0
) là tiếp điểm, ta có y

0

=f(x
0
)
+PTTT có dạng: y = f’(x
0
)(x-x
0
) + f(x
0
)
+Vì tiếp tuyến đi qua A nên:
y
A
= f’(x
0
)(x
A
-x
0
) + f(x
0
)
Giải PT này tìm được x
0
=>PTTT.
4 2
0 0
1 1 7

1
4 2 4
x x+ + =
⇔
0
1x = ±
• Tại
7
1
4
;
 
 ÷
 
, pttt là:

7
2 1
4
y x( )− = −
⇔
1
2
4
y x= −
• Tại
7
1
4
;

 
−
 ÷
 
, pttt là:
7
2 1
4
y x( )− = − +
⇔
1
2
4
y x= − −
2. Viết PTTT khi biết hệ số góc
VD: Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
−
(C)
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng (d): 5x+y-1=0
Giải :
5x+y-1=0 <=> y=-5x+1
=>d có hsg k=-5.

Vì tiếp tuyến song song với d nên tiếp
tuyến cũng có hsg k=-5.
+ Ta có:
2
5
'
( 2)
y
x
−
=
−
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của PT:

2 2
1
5 1
5 1
3
( 2) ( 2)
x
x
x x
=

−
= − ⇔ = ⇔

=
− −


+Với x=1 => y=-3 =>PTTT: y=-5x+2
+Với x=3 =>y=7 =>PTTT: y=-5x+22
+KL: Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:
y=-5x+2 và y=-5x+22
3.Viết PTTT đi qua một điểm
VD: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
(C)
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó đi
qua điểm A(-1;3).
Giải
+Gọi M(x
0
;y
0
) là tiếp điểm, ta có
y
0
=f(x
0
)=
0

0
2 1
1
x
x
−
+
+ Ta có:
( )
2
3
'
1
y
x
=
+
PTTT có dạng:
VD: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
(C)
Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó đi
qua điểm A(-1;3).

Gọi hs lên bảng.
VD2: Cho hàm số
( )
3 1
2
x
y
x
+
=
−

Viết Pttt của (C) biết Tt đi qua O(0;0)
HĐ4: Bài toán khác
Cho hàm số y=-x
4
+2mx
2
-2m-1 (C
m
)
Tìm m để tiếp tuyến tại A và B của đths
vuông góc với nhau.
y=
( )
2
0
3
1x +
(x-x

0
) +
0
0
2 1
1
x
x
−
+
(d)
+Vì A
∈
d nên ta có:
3=
( )
2
0
3
1x +
(-1-x
0
) +
0
0
2 1
1
x
x
−

+
<=> 3
( )
2
0
1x +
=3(-1-x
0
)+
0 0
(2 1)( 1)x x− +

<=> x
0
2
+8x
0
+7=0 <=>
0
0
1
7
x
x
= −


= −

+Với x

0
=-1 : loại
+ Với x
0
=-7 =>y
0
=5/2
=>PTTT: y-
5
2
=
1
12
(x+7)
<=> y=
1
12
x+
37
12
+KL: Có 1 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:
y=
1
12
x+
37
12
Bài toán khác:
y’=-4x
3

+4mx
Ycbt <=>f’(-1).f’(1)=(4-4m)(-4+4m)=-1
3
4
5
4
m
m

=

⇔


=


4. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà:
- Nắm vững cách giải ba dạng toán cơ bản về PTTT.
-VÒ nhµ: VD1(tr 20-SBT)+BT 1.26, 1.30->1.32, 1.36, 1.37 (SBT-tr21)
IV. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:18.9.2014
TiÕt 5-6-7
BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐƯỜNG
A. -MỤC TIÊU:
1-Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu KT về khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Đặc biệt HS biết biện luận số
nghiệm của PT dựa vào đồ thị, Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số cắt Ox tại
ba điểm phân biệt…
2-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán có liên quan.
3-Về thái độ: -Tự giác, tích cực học tập. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán.
-Tư duy lôgic các vấn đề của toán học.
B-CHUẨN BỊ
1- Phương tiện: Các KT đã học.
2- Thiết bị: không
C-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số:
Lớp 12A 12B
Ngày giảng
Sĩ số
2-Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài mới.
3-Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính
HĐ 1: Giải bài 1,2
Cho hàm số y=x
3
–mx+m+2 (C
m
)
a) Khảo sát, vẽ đồ thị khi m=3.
b) Tìm m để PT –x
3
+3x

+m+2=0 (*)
có 3 nghiệm phân biệt.
-Gọi hs trình bày LG ý a trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét

-Chính xác hóa.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách giải
phần b).
-Chính xác hóa.
Bài 2
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
3
3 1y x x= − + +
.
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số
nghiệm của phương trình sau theo m:
3
3 0x x m− + =
Bài 1:
y=x
3
–mx+m+2 (C
m
)
a) Với m=3 => y=x
3
-3x +5 (C)
Tóm tắt KQ:

b) (*) <=> x
3
-3x+5=m+7
PT có 3 nghiệm phân biệt
<=> 3 < m+7 <7
<=> -4 < m < 0

HD:
3
3 0x x m− + =
⇔
3
3 1 1x x m− + + = +
Đs:
2
2
m
m

< −

>

: pt có 1 nghiệm
2
2
m
m

= −

=

: pt có 2 nghiệm
–2 < m < 2: pt có 3 nghiệm
HĐ 2: Giải bài 3
Cho hàm số

4
2 3
x
y
x m
−
=
+

a) Cmr với mọi m tiệm cận ngang của
ĐTHS luôn đi qua điểm
7 1
;
4 2
B
 
− −
 ÷
 
b) Biện luận theo m số giao điểm của
(Cm) và đường phân giác của góc phần
tư thứ nhất.
HĐ 3: Giải bài 4
Cho hàm số
3 2
( 4) 4 . (1)y x m x x m= − + − +
a) Tìm các điểm mà đồ thị hàm số
(1) đi qua với mọi m
b) Xác định k để (C) cắt đường
thẳng y = kx tại 3 điểm phân

biệt
HĐ 4: Giải bài 5
Tìm m để đồ thị hàm số y=2x
3
+2(6m-
1)x
2
-3(2m+1)x-3(1+2m) cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt.
-H/dẫn: +Muốn tìm giao của đồ thị với
trục hoành cho ? =0?
+Nhẩm nghiệm của PT.
+Phân tích thành nhân tử.
O
1
-1
7
3
5
2
2
Bài 3:
HD:+
( )
2
3 8
'
2 3
m
y

x m
− −
=
+

+ TCN:
1
2
y = −
+Xét pt:
2
2 (3 1) 4 0
4
3
2 3
2
x m x
x
x
m
x m
x

+ + − =
−

= ⇔

+
≠ −




Bài 4:
a/ A(1-7) , B(-1;1)
15
10
5
-5
-10
-15
-20
-10
10 20
g'
x
( )
= 3
⋅
x
2
+-8
⋅
x+-2
⋅
m
⋅
x+-4
g
x

( )
=
x
3
-
m+4
( )⋅
x
2
-4
⋅
x
(
)
+m
A
Bài 5:
Ycbt <=> PT sau có 3 nghiệm phân biệt
2x
3
+2(6m-1)x
2
-3(2m+1)x-3(1+2m)=0
(*)
(*)<=> (x-1)[x
2
+12mx+3(1+2m)]=0
( ) ( )
2
1

x 12mx 3 1 2m 0 **
x =

⇔

+ + + =

⇔
(**) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
H 5: Gii bi 6
Tỡm m th hm s
y=x
3
x
2
+9mx-m
ct trc honh ti 3 im phõn bit.
(HS K-G 12A1)
H 6: Gii bi 7
Cho hàm số
1
3
mx
y
x

=
+
(C).
Tìm m để đồ thị h/số đã cho cắt đờng

thẳng d: y= 2x-1 tại hai điểm phân biệt.
-Gi 1 hs lờn bng:
PT honh giao im cú 2 nghim
phõn bit khỏc -3
-Gi hs khỏc nhn xột.
-Chớnh xỏc húa.
2
' 0
36 12 6 0
(1) 0
17 6 0
1 7
6
17 1 7
6 6
m m
f
m
m
m
>

>




+

+
>






<


Bi 6:
H/dn:
NX: PT f(x)=0 khụng nhm c nghim.
ycbt

/ ú ,
. 0
C CT
h s c C CT
y y


<

AD LViet i vi PT(*), gii BPT tỡmm
S:
1
' 0

27
m > <
1 1 2
' 6
3 9 9
y x y m x

= +
ữ ữ

2
2
. 0 6 .3 0 0
9
C CT
y y m m m

< < <
ữ

Bi 7:
PT h/độ giao điểm của (C) và (d):
1
3
mx
x

+
=2x-1
2

2 (5 ) 2 0 (1)
3
x m x
x

+ =




Để (C) cắt d tại 2 điểm pbiệt thì PT (1) phải
có 2 nghiệm phân biệt khác -3
2
(5 ) 16 0
0
1
( 3) 0
3
m m
f
m

+ >
>

1
3
m
4. Tng kt v hng dn hc tp nh:
- Cỏch gii bi toỏn dựng th bin lun s nghim ca PT;
- K th hm s b
3
ct trc honh ti 3 im phõn bit?
-Về nhà: BT 1.29, 1.33, 1.34 (SBT-tr22)
IV. Rỳt kinh nghim
Ngày soạn: 21.9.2014
TiÕt 8-9-10
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
A. -MỤC TIÊU:
1-Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu KT về khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và biết cách giải các bài toán có
liên quan: Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua, tìm điều kiện của tham số
để hàm số có 3 ( hoặc 1 điểm) cực trị.
2-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng
T4: Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán có liên quan.
3-Về thái độ: -Tự giác, tích cực học tập. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán.
-Tư duy lôgic các vấn đề của toán học.
B-CHUẨN BỊ
1- Phương tiện: Các KT đã học.
2- Thiết bị: không
C-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:

Lớp 12A 12B
Ngày giảng
Sĩ số
2-Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài mới.
3-Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính
HĐ1: Giải bài 1
Cho hµm sè:
4
2
4
= + −
x
y a bx
(a vµ b lµ
tham sè)
T×m a vµ b ®Ó h/sè
®¹t cùc trÞ bằng 4 t¹i x=2.
-Nêu cách giải?
-Gọi 1 hs lên bảng trình bày LG.
-Chính xác hóa.
HĐ2: Giải bài 2,3
Bài 2:
Cho hàm số y=-x
4
+2mx
2
-2m-1 (C
m
)

a) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị.
b) CMR (C
m
) luôn đi qua 2 điểm cố
định A, B với mọi m
Bài 3:
Cho hàm số
3 2
( 4) 4 . (1)y x m x x m= − + − +
Bài 1:
HD:
+ Tính y’.
+ Tính y’’.
(2) 4 4 4 4
0
'(2) 0 4 8 0
2
''(2) 0 12 2 0
f a b
a
f b
b
f b
= + − =
 
=

 
= ⇔ − = ⇔

  
=

 
≠ − + ≠
 
Bài 2:
a) y’=-4x(x
2
–m)=0
Để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì PT
y’=0 có 3 nghiệm phân biệt.
⇔
PT x
2
–m=0 có 2 nghiệm pb khác 0
⇔
m>0
b) Giả sử M(x
0
;y
0
) là điểm mà đồ thị hàm
số (C
m
) luôn đi qua.
a) Tìm các điểm mà đồ thị hàm số
(1) đi qua với mọi m
b) Cmr; với mọi m ,đồthị hàm số(1)
luôn có cực trị

HĐ3: Giải bài 4
Cho hàm số y=x
3
–mx+m+2 (C
m
)
Tìm m để hàm số có CĐ, CT. Viết PT
đường thẳng đi qua các điểm cực trị ấy.
Y/cầu làm theo cách 2: chia y cho y’
HĐ4: Giải bài 5
Xác định giá trị của m để hàm số
2
1+ +
=
+
x mx
y
x m
đạt CĐ tại x = 2.
GV hd HS làm cách 2.
HĐ5: Giải bài 6
Chứng minh rằng với mọi m, hàm số
3 2
2 1= − − +y x mx x
luôn có một điểm CĐ và một điểm CT.
HĐ6: Giải bài 7
Cho hàm số y=x
4
+kx –k – 1 (C
k

)
a) Tìm k để đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị.
b) CMR (C
k
) luôn đi qua 2 điểm cố
định A, B với mọi k.
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0
0 0

2( 1) 1 0
2( 1) 0 1 2
1 2
1 0
m
m m
=> = − + − − ∀
⇔ − − − − = ∀

− = = − → = −


⇔ ⇔
 
= → = −
− − − =




4 2
2 4
2
4
y x 2mx 2m 1
x x y
x x y
x y
x y
=>A(-1;-2), B(1;-2)
b) Giả sử M(x
0
;y
0
) là điểm mà đồ thị hàm
số (C
m
) luôn đi qua.
0 0 0
0 0 0

2( 1) 1 0
m
m m
=> = − + − − ∀
⇔ − − − − = ∀
4 2
2 4

y x 2mx 2m 1
x x y
Đồng nhất hệ thức chứa m ở hai vế =>
Giải hệ tìm x
0
, y
0
.
Bài 4:
y=x
3
–mx+m+2
y’=3x
2
–m
Để hàm số b
3
đã cho có CĐ, CT thì PT
y’=0 phải có 2 nghiệm phân biệt và y’
phải đổi dấu khi đi qua các nghiệm đó
<=> 3x
2
–m=0 (*)có 2 nghiệm phân biệt
<=> m>0
Bài 5:
y′(2) = 0 ⇔
1
3
= −



= −

m
m
Thử lại:
m = –1: không thoả mãn
m = –3: thoả mãn
Bài 6:
Phương trình y
′
= 0 có 2 nghiệm phân
biệt.
⇔
2
' 3 2 2= − −y x mx
= 0 luôn có 2 nghiệm
phân biệt.
⇔ ∆′ = m
2
+ 6 > 0, ∀m
c) Tìm k để tiếp tuyến tại A và B
vuông góc với nhau.
d) Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số khi
k=-1.
4. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà:
- ĐK để hàm số có cực trị, Cách tìm điểm cố định của học đường cong.
- VÒ nhµ: BT 1.31, 1.36 (SBT-tr23)
IV. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 22.9.2014

TiÕt 11
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ HÀM
A. -MỤC TIÊU:
1-Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu KT về điểm uốn của đồ thị hàm số.HS giải một số bài toán liên
quan đến điểm uốn của đồ thị hàm số, tìm những điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều
kiện cho trước.
2-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán liên quan.
3-Về thái độ: -Tự giác, tích cực học tập. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán.
- Tư duy lôgic các vấn đề của toán học.
B-CHUẨN BỊ
1- Phương tiện: Các KT đã học.
2- Thiết bị: không
C-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số:
Lớp 12A 12B
Ngày giảng
Sĩ số
2-Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài mới.
3-Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính
HĐ1: Giải bài 1
Cho hàm số y = x
3
-3mx
2
+9x+1. Tìm m
để điểm uốn của đồ thị thuộc đường
thẳng y = x+1 ?

- 1 hs lên bảng
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hóa.
HĐ1: Giải bài 2
Cho hàm số y =
=
1
3
y
x
3
-2x
2
+3x. Viết
PTTT d của đồ thị hàm số tại điểm uốn.
Chứng minh d là tt có hệ số góc nhỏ
nhất.
Chú ý: Nếu hàm bậc ba có hệ số a âm
thì hsg của tt tại uốn là lớn nhất.
HĐ3: Giải bài 3
Bài 1
HD :
+ Điểm uốn của đồ thị hàm số là
U( m; -2m
3
+9m+1)
+ U thuộc đt y = x+1 khi tọa độ U thỏa
mãn phương trình đt. ĐS: m=0; m=2; m=-
2.
Bài 2

HD:
+ U( 2;
2
3
)
+ PTTT d của đồ thị hàm số tại điểm uốn
là:
y = -x +
8
3
+ Hệ số góc của tt của đths tại điểm có
hoành độ
0
x
là y
’
(
0
x
). Ta phải chứng
minh y
’
(
0
x
)
≥ − ∀
0
1, x
Bài 3

Cho hàm số
2
3
x
y
x
+
=

(C).
a)Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ
độ nguyên.
b)Tìm những điểm M trên đồ thị (C) sao
cho k/cách từ M đến TCĐ bằng k/cách
từ M đến TCN.
a)Lấy tử chia cho mẫu ta đợc:

2 5
1
3 3
x
y
x x
+
= = +

y nguyên <=> 5
M
(3-x)
<=>(3-x) nhận các giá trị =

1, 5
.
+với 3-x=1 => x=2, y=4.
+với 3-x=-1 => x=4, y=-6.
+với 3-x=5 => x=-2, y=0.
+với 3-x=-5 => x=8, y=-2.
Vậy, trên (C) có 4 điểm có tđộ nguyên :
A
1
(2;4), A
2
(4;-6), A
3
(-2;0), A
3
(8;2).
b)G/s M(x
0
; y
0
)

(C) =>
0
0
0 0
2
5
1
3 3

x
y
x x
+
= = +

d(M, TCĐ) =
0
3x
d(M, TCN) =
0
1y +
=
0
5
3 x
Theo gt, ta có:
0
3x
=
0
5
3 x
<=>
0
3x
=
5
< =>
0

0
3 5
3 5
x
x

= +


=

Vậy có 2 điểm t/mđb : M
1
(
3 5+
;-1-
5
)
M
2
(
3 5
;-1+
5
)
4. Tng kt v hng dn hc tp nh:
- Nm vng cỏch gii BT v im un ca th hm s v BT tỡm im thuc th
tha món K cho trc.
- Về nhà: BT 1.37, 1.38 (SBT-tr24, 25)
BTLT: Cho hàm số

( 3)
5
mx m
y
x m
+
=
+
(C).
a) Với giá trị nào của m thì y là một hàm số nghịch biến?
Tìm giá trị nguyên của m để y là một hàm số nghịch biến?
b)K/s SBT và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m=2. ĐS: y=
2
2
4 3
( 5)
m m
x m
+
+
<0 <=>1<m<3.
IV. Rỳt kinh nghim
Ngày soạn: 6.10.2014
Chủ đề 2: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (Tiết 12->17)
Tiết 12-13
THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP
A. -MỤC TIÊU:
1-Về kiến thức: Ôn tập, củng cố, khắc sâu KT về Tính thể tích khối chóp tam giác.
2-Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng Tính thể tích khối chóp tam giác.
3-Về thái độ: -Tự giác, tích cực học tập. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán.

-Tư duy lôgic các vấn đề của toán học.
B-CHUẨN BỊ
1- Phương tiện: Các KT đã học.
2- Thiết bị: không
C-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số:
Lớp 12A 12B
Ngày giảng
Sĩ số
2-Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài mới.
3-Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính
HĐ1: Cho h/chóp S.ABC có đáy
ABC là tam giác vuông AB=BC=a,
SA=a và vuông góc với đáy. Tính thể
tích k/chóp S.ABC và k/cách từ A tới
mp (SBC).
- CT tính: V
k/c
-Gọi hs lên bảng vẽ hình, trình bày
LG trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hoá. Sửa chữa sai lầm của
hs nếu có.
Bài 1:

a
a
a

A
C
B
S
V
S.ABC
=
3
1 1 1
. . . . . .
3 3 2 6
ABC
a
SA S a a a= =
Mặt khác, V
S.ABC
=
.
3
1
. ( ,( )). ( ,( ))
3
S ABC
ABC
ABC
V
d A SBC S d A SBC
S
⇒ =
Ta lại có:

BC SA
BC SB
BC BA
⊥

⇒ ⊥

⊥

Hay
∆
SBC vuông tại B. SB=a
2
Vậy
3 2
3 2 2
( ,( )) :
6 2 2
a a a
d A SBC = =

HĐ2: Cho hình chóp S.ABC , đáy
ABC là một tam giác vuông có cạnh
huyền BC=2R và
·
ABC
α
=
. Hai mặt
bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc

với đáy, mp(SBC) tạo với mp đáy
góc
β
.
a) Xác định góc
β
.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-H/dẫn :
+Nhắc lại cách xđ góc giữa hai mp ?
+ Lưu ý t/c: Nếu 2mp pb cắt nhau
cùng vuông góc với một mp thì giao
tuyến của chúng cũng vuông góc với
mp đó.
-Gọi hs lên bảng vẽ hình, trình bày
LG trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hoá. Sửa chữa sai lầm của
hs nếu có.
HĐ3:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và
AB = a. Trên đường thẳng qua C và
vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D
sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C
vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt
AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện
CDFE theo a.
Bài 2:

A

C
B
S
D
a)
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
SAB ABC
SAC ABC SA ABC
SAB SAC SA
⊥


⊥ ⇒ ⊥


∩ =

=> SA là đường cao của h/chóp S.ABC.
Trong (ABC), kẻ AD
⊥
BC.
=>SD
⊥
BC (ĐL 3 đường vuông góc).
=>
·
·
(( ),( ))SAD SBC ABC

β
= =
.
b)
Xét tam giác vuông ABC, có:
AB=2Rcos
α
AC=2Rsin
α
Trong tam giác vuông ABD, có :
AD=AB sin
α
=R sin2
α
.
Trong tam giác vuông SAD, có:
SA=AD tan
β
=R.sin2
α
. tan
β
.
.
3 2
1 1 .
. . .( ).
3 3 2
1
. 2 .tan

3
S ABC ABC
AB AC
V S SA SA
R sin
α β
⇒ = =
=

Bài 3:
DF ⊥ (CFE) ; V =
1
3
CFE
S DF.
∆
BTLT : Cho hình chóp S.ABC , đáy
ABC là một tam giác vuông tại B, hai
mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc
với đáy, biết AB=a, SA=2a.
Tính k/cách từ A đến mp (SBC).
-H/dẫn:
Trong mp(SAB), từ A kẻ AH
⊥
SB.
CMR: AH là k/cách từ A đến mp
(SBC)?
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )

SAB ABC
SAC ABC SA ABC
SAB SAC SA
⊥


⊥ ⇒ ⊥


∩ =

Do đó, SA
⊥
BC.
Mặt khác, theo giả thiết AB
⊥
BC.
Vậy, BC
⊥
(SAB).
Do đó, (SBC)
⊥
(SAB).
Hai mp này cắt nhau theo giao tuyến
SB.
Trong mp(SAB), từ A kẻ AH
⊥
SB,
ta có: AH
⊥

(SBC).
Trong
∆
SAB vuông tại A nên:

2 2 2 2 2
2
2
1 1 1 1 1
4
4 2 5
5 5
AH SA AB a a
a a
AH AH
= + = +
⇒ = ⇒ =

CE =
2
2 2
AD a
=
; CF =
6
3
a
; FE =
6
6

a
DF =
3
3
a
⇒ V =
3
36
a
BTLT: (Tự làm ở nhà)
a
2a
A
C
B
S
H
4. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà:
- CT tính thể tích của khối chóp và các bài toán liên quan.
- VÒ nhµ: BT 1.14 ->1.15 (SBT-tr 18)
IV. Rút kinh nghiệm
Ngy son: 12.10.2014
Tit 14-15
TH TCH CA KHI CHểP
A. -MC TIấU:
1-V kin thc:
ễn tp, cng c, khc sõu KT v tớnh th tớch khi chúp t giỏc.
2-K nng: Rốn luyn k nng Tớnh th tớch khi chúp t giỏc.
3-V thỏi : -T giỏc, tớch cc hc tp. Cn thn, chớnh xỏc trong lp lun, tớnh toỏn.
-T duy lụgic cỏc vn ca toỏn hc.

B-CHUN B
1- Phng tin: Cỏc KT ó hc.
2- Thit b: khụng
C-TIN TRèNH BI HC:
1/ n nh lp:
Kim tra s s:
Lp 12A 12B
Ngy ging
S s
2-Kim tra bi c: Kt hp trong quỏ trỡnh ging bi mi.
3-Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung chớnh
HĐ1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD theo a.
-Gọi hs lên bảng vẽ hình, trình bày LG
trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hoá. Sửa chữa sai lầm của hs
nếu có.
H2:
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú
AB=a, gúc gia mt bờn v mt ỏy
bng 60
0
. Tớnh th tớch khi chúp
S.ABCD theo a.
Bi 1:

a

a
O
B
C
D
A
S
Tứ giác ABCD có tất cả các cạnh bằng a
nên ABCD là hình thoi có tâm là O.

SAC, SBD cân tại S nên SO

(ABCD)
Hai tam giác vuông SOA và SOB bằng
nhau vì có: SO chung, SA=SB
=>AC=BD =>ABCD là hình vuông.
Ta có: SO=
2 2
2
2
a
SC OC =
Vậy: V
S.ABCD
=
3
2
1 1 2 2
. . . .
3 3 2 6

ABCD
a a
SO S a= =
Bi 2:
Do S.ABCD l khi chúp u v AB=a
E
D'
C'
B'
H'
H
D
C
B
A
S
-Gọi hs lên bảng vẽ hình, trình bày LG
trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hoá. Sửa chữa sai lầm của hs
nếu có.
H3:
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD. mp
(P) i qua A v vuụng gúc vi SC ct
SB,SC,SD ln lt ti B, C, D. Bit
rng AB = a ; SB/SB = 2/3.
1) Tớnh s th tớch ca hai khi
chúp S.ABCD v S.ABCD
2) Tớnh th tớch ca khi
chúpS.ABCD

+ Hs tr li
+Hs trao i thc hin theo yờu cu ca
Gv
+ Hs trỡnh by li gii
+ tip thu v chnh sa li gii.
nờn ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a. Gi
O l tõm ca HV ABCD v gi I l trung
im cnh BC. Ta cú SO l ng cao v
ã
SIO
l gúc gia mt bờn v mt ỏy ca
khi chúp ó cho.
-Trong tam giỏc vuụng SOI, cú:
SO=OI. tan
ã
= =
0
3
.tan 60
2 2
a a
SIO

-Din tớch ỏy: S
ABCD
=a
2
=>V
S.ABCD
=

=
3
2
1 3 3
. .
3 2 6
a a
a
Bi 3:
* BD//(P) =>
' ' ' 2
3
SD SH SB
SD SH SB
= = =
+HE//H C => EC =EC => EC=
1
3
SE
=>
' 2 ' 'SC EC CC= =
. ' '
.
4

9
S AB D
S ABD
V
V

= =
;
. ' ' '
.
2

9
S C B D
S CBD
V
V
= =
;=>
. ' ' '
.
1
3
S AB C D
S ABCD
V
V
=
*
3
,
6
6
S ABCD
V a=
=>

3
. ' ' '
6
18
S AB C D
V a=
4. Tng kt v hng dn hc tp nh:
- Hệ thống ND bài. Cách xác định góc giữa hai mp.
- Về nhà: BT BT 1.16 (SBT-tr 18)
IV. Rỳt kinh nghim
E
D'
C'
B'
H'
H
D
C
B
A
S
Ngy son :12.10.2014
Tit 16-17
TH TCH CA KHI LNG TR
A. -MC TIấU:
1-V kin thc: ễn tp,, cng c, khc sõu KT v tớnh th tớch khi lng tr.
2-K nng: Rốn luyn k nng Tớnh th tớch khi lng tr.
3-V thỏi : -T giỏc, tớch cc hc tp. Cn thn, chớnh xỏc trong lp lun, tớnh toỏn.
- T duy lụgic cỏc vn ca toỏn hc.
B-CHUN B

1- Phng tin: Cỏc KT ó hc.
2- Thit b: khụng
C-TIN TRèNH BI HC:
1/ n nh lp:
Kim tra s s:
Lp 12A 12B
Ngy ging
S s
2-Kim tra bi c: Kt hp trong quỏ trỡnh ging bi mi.
3-Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung chớnh
HĐ1: Cho lăng trụ ABC.ABC biết
rằng tam giác ABC đều cạnh bằng a,
AA=2a và đờng thẳng AA tạo với mp
(ABC) một góc bằng 60
0
. Tính thể tích
khối tứ diện ACAB.
-H/dẫn:
+Xác định góc 60
0
trên hình vẽ?
+CT tính thể tích khối lăng trụ?
-Gọi hs lên bảng trình bày LG.
HĐ2: Cho khối lăng trụ tam giác
ABC.ABC có đáy là tam giác vuông.
AB=AC=a. Các cạnh bên của lăng trụ
tạo với đáy góc 60
0
và đỉnh A cách đều

các đỉnh A, B, C. Tính thể tích của khối
lăng trụ đó.
Bi 1:
a
2a
A
B
C
H
A'
B'
C'
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng
(ABC).

ã
0
2 2
. ' ' '
' 60 ' 3.
3 3
' . 3.
4 4
ABC A B C ABC
A AH A H a
a a
V A H S a

= =
= = =

Ta có:
3
'. . ' ' '
3
' '
1
3 4
4
B ABC C A B C
ACC B
a
V V V
a
V
= = =
=
A
C
B
A'
C'
B'
H
-H/dẫn:
+Xác định góc 60
0
trên hình vẽ?
HĐ3: Cho hình lập phơng
ABCD.ABCD cạnh bằng a, M là
trung điểm của BB, K là trung điểm của

DD.
a) Tính thể tích khối tứ diện MKAB.
b) Tính diện tích tam giác AKM, suy ra
k/ c giữa hai đờng thẳng BD và AM.
A
A'
D
D'
B
C
C'
B'
M
K
-Y/c hs nêu cách tính.
HĐ4:
Cho lng tr tam giỏc ABC. ABC cú
ỏy ABC l mt tam giỏc u cnh a v
im A cỏch u cỏc im A, B, C.
Cnh bờn AA to vi mt phng ỏy
mt gúc 60
0
.
a) Tớnh th tớch khi lng tr.
b) Chng minh BCCB l mt hỡnh ch
nht.
Bi 2:
Gọi H là h/ chiếu của A lên mp (ABC) .
AA=AB=AC =>

ABC cân đỉnh A.
=> H là trung điểm của BC và AH là hình
chiếu của AA trên (ABC) nên
ã
0
' 60A AH =
Xét

AAH, có:
AH=AH.tan 60
0
=
2 6
. 3
2 2
a a
=
.
=>V
ABC.ABC
=AH.
3
2
6 1 6
.
2 2 4
ABC
a a
S a= =

Bi 3:
a) V
MKAB
=V
K.MAB
=
2 3
' '
1 1
. ( ,( ' ')) . .
3 3 4 12
MA B
a a
S d K MA B a

= =
b)
5 5
' , 2, '
2 2
a a
A M MK a A K= = =
ADCT Hêrông, có: S=
2
6
4
a
=
.
Ta có: BD//MK =>BD//(AMK).

=>d(BD, AM) =d(B, (AMK)).
2 3
'. ' '
1 1 6
. . .
3 3 4 12
6
6
B A MK A MK
a a
V S h h
a
h
= = =
=
Bi 4:
a) A cỏch u A, B, C AO (ABC)

ã
0
60A AO'
=
AO =
3
3
a
AO = a
V = S

ABC

.AO =
3
3
4
a
b) BC AO, BC AO
BC (AAO) BC AA
BC BB
BCCB l hỡnh ch nht.
4. Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà:
- HÖ thèng ND bµi.
- VÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp
BTVN: Cho h×nh l¨ng trô ABC.A’B’C’ cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a. A’A=A’B=A’C.
AA’ t¹o víi ®¸y gãc
α
. TÝnh thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô ®ã. §S: V=
3
tan
4
a
α

B
C
A
A'
B'
C'
O

IV. Rút kinh nghiệm
Ngy son: 25.10.2014
Chủ đề 3:
hàm số mũ hàm số lôgarit (Tiết 18->27)
Tiết 18
LY THA - LễGARIT
A. -Mục tiêu:
1-Về kiến thức: Ôn tập, củng cố, khắc sâu KT về luỹ thừa, lôgarit.
2-Kỹ năng: AD linh hoạt và thành thạo các CT về luỹ thừa và lôgarit vào giải BT.
3-Về thái độ:Tự giác, tích cực học tập. Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán.
T duy lôgic các vấn đề của toán học.
B-Chuẩn bị
1- Phơng tiện: Các KT đã học.
2- Thiết bị: không
C-tiến trình bàI học:
1/ n nh lp:
Kim tra s s:
Lp 12A 12B
Ngy ging
S s
2-Kiểm tra bài cũ: Kt hp trong quỏ trỡnh ging bi mi.
3-Nội dung:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung chớnh
HĐ1: Kiến thức cơ bản
-Nêu kiến thức cơ bản cần nhớ về luỹ
thừa và lôgarit?
- HS Tái hiện KT cũ, trả lời câu hỏi.
HĐ2: Rút gọn biểu thức
a)log 45-2log3

b)
1
2
ln25-ln2
c)log
2
48-
1
3
log
2
27
d) log
25
8. log
8
5
e)
1 1
log ( ) log ( )
a b
ab ab
+
f)
2 3
1 1
log 6 log 6
+
g)
4 9

1 1
log 6 log 6
+
-Gọi hs trình bày LG trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hoá. Sửa chữa sai lầm của hs
nếu có.
HĐ3: Tính
a)
5
2 4
3
4
. .
log ( )
a
a a a
a
A. Kiến thức cơ bản
+ĐN, t/chất (ĐT, BĐT).
+Căn bậc n: ĐN, t/c.
+ĐN, T/chất, các quy tắc tính logarit và
CT đổi cơ số.
B. BI TP :
B i 1 : Rút gọn biểu thức
a) log(45 :9)=log5
b)ln
5
2
c)log

2
16 = 4
d)log
25
5=1/2
e)log
ab
a+log
ab
b=log
ab
ab=1
f)log
6
2+log
6
3=log
6
6=1
g)2

B i 2 : Tính
a)
5
2 4
3
4
. .
log ( )
a

a a a
a
b)
5
5
5
5
5 5
log log 5
n
142 43
b)
5
5
5
5
5 5
log log 5
n
142 43
-Gọi hs trình bày LG trên bảng.
-Gọi hs khác nhận xét.
-Chính xác hoá. Sửa chữa sai lầm của hs
nếu có.
HĐ4: Biểu diễn log
30
8 qua log
30
5 và
log

30
3
H/d : AD CT đổi cơ số.
B i 3 :
log
30
8=
15
15
log 8
log 30
=
15 30
3log 2.log 15

15 15 30
30 30 30
3(log 30 log 15).log 15
3(1 log 15) 3 3(log 5 log 3)
=
= = +
4. Tng kt v hng dn hc tp nh:
- Vn dng linh hot v thnh tho cỏc CT bin i ca ly tha v loogarit vo quỏ
trỡnh gii BT .
- Về nhà: BT 2.12 -> 2.17 (SBT- tr 84)
Tính:
A=log
3
27+2 log
5

1
125
-log
2008
2008
B=
1 9
3
27
1
log 7 2log 49 log
7
+
C=log
3
2.log
4
3. log
5
4. log
6
5. log
7
6. log
8
7
IV. Rỳt kinh nghim
Ngy son:29.10.2014
Tiết 19
HM S M HM S LOGARIT

A. -MC TIấU:
1-V kin thc: ễn tp, cng c, khc sõu KT v PT m.
2-K nng: Rốn luyn k nng AD cỏc PP ó hc vo gii PT m.
3-V thỏi :T giỏc, tớch cc hc tp. Cn thn, chớnh xỏc trong lp lun, tớnh toỏn.
T duy lụgic cỏc vn ca toỏn hc.
B-CHUN B