TỔNG hợp đề THI GIẢI TOÁN TRÊN máy TÍNH CASIO KHỐI 8 và 9

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHÔI 8 +9
Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề
Họ và tên thí sinh:
Trường THCS:
Giám thị 1: Giám thị 2:
Nếu kết quả các phép tính là số thập phân thì lấy đến chữ số thập phân thứ 4
Bài 1: Tìm các số a,b.c thoả mản:
1.1/
157
72
=
c
b
a
1
1
1
1
1
2
+
+
+
+

1.2/
2003 1
7
1
273

2
1
1
1
a
b
c
d
= +
+
+
+
+
Bài 2: Cho hai số a = 25751018 và b = 35448741800
5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b)
ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) =
Bài 3/ Cho hai số a = 2799360 và b = 3110400
5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b)
5-2/ Tìm số dư R khi chia BCNN(a; b) cho 2008
ƯCLN(a; b) = BCNN(a,b) = R =
B ài 4/ Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2
4.1/
1 1 1 1

1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 37.38.39.40
A = + + + +

4.2/
1 1 1 1 1
1

3 5 7 97 99
1 1 1 1 1

1.99 3.97 5.95 97.3 99.1
B
+ + + + + +
=
+ + + + +
4.3/ C =
39.38.37
1

5.4.3
1
4.3.2
1
3.2.1
1
++++
4.4/ D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + + 98.99
Bài 5: Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của tổng sau :
a. S
n
=
2 3 15 16
1 2 3 15 16

3 3 3 3 3
+ + + + +
b. S

m
=
5 5 5 5 5

60.63 63.66 66.69 117.120 2008
+ + + + +
1
c=
b=
a=
S
n
=
S
m
=
A =
B =
C =
D =
c=
b=
a=
d=
c. S
p
=
1 2 3 35

1! 2! 3! 35!

+ + + +
Bài 6: Tìm số dư r của phép chia sau:
(x
4
+x
3
+2x
2
-x+1): (x-3)
Bài 7: Tìm a để x
4
+7x
3
+2x
2
+13x+3 chia hết cho x+6
Bài 8: Cho P(x) = x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+e biết :
P(1)=3 ; P(2) = 9 ; P(3) = 19 ; P(4) = 33 ; P(5) = 51.
Tính P(6) ; P(10)
Bài 9: Tìm chữ số cuối cùng của 23
2007
Bài 10: Tìm chữ số hàng chục của 23

49
Bài 11: Tìm số dư của phép chia sau:
a. 98765432123456789 cho 567897
b. 2008
35
cho 1969
Bài 12 .Một người gởi vào ngân hàng 10 000 000 đồng mỗi tháng với lãi suất 1,3% một tháng.Biết
rằng người đó không rút tiền lãi ra.Hỏi cuối tháng thứ 12 người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả
gốc lẫn lãi?
Kq =
Bài 13: Cho dãy số
3 5 3 5
2
2 2
n n
n
U
   
+ −
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
với n = 0;1;2;3;
a/ Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số.
U
0
= U
1
= U

2
= U
3
= U
4
=
b/ Lập công thức truy hồi tính U
n+1
theo U
n
v à U
n-1
Bµi 14: T×m mét ưíc lín nhÊt cña 3809783 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 9 .
KÕt qu¶ : 19339
Bài 15: Tim y biết:
2
13 2 5 1 1
( : 2 ).1
15,2.0,25 48,51:14,7
44 11 66 2 5
1 1
3,2: 0,8.(5 3,25)
2 2
y
− −
−
=
−

Bài 16: Tính tổng diện tích của các hình nằm giữa hình thang và hình tròn .Biết chiều dài hai đáy

hình thang là 3m và 5m .Diện tích hình thàng bằng 20m
2
.
Bài 17: Cho ∆ABC có BC = 8,751 cm; AC = 6,318 cm; AB= 7,624 cm.
a.Tính đường cao AH và bán kính R của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b.Tính độ dài của đường phân giác AD của tam giác ABC.
2
S
p
=
R

=R

=
a

=
P(6)

= P(10)=
SCC

=
R
1


=
R

2
=
Bài 18 : Dân số một nước hiện nay là 65 triệu người.Mức tăng dân số hằng năm là
1,2%.Tính dân số nước đó sau 15 năm.
Bài 19 : Tìm chữ số thập phân thứ 203 sau dấu phẩy của
2003
Bài 20 : Cho U
1
= 2;U
2
= 20; U
n+1
=2U
n
+U
n-1
(n>=2)
Tính U
3;
U
5
; U
15
; U
45
.
Bài 21: Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là ba chữ số 1.
Bài 22: Tính N =
3 2
2

cos 2
os sin
x sin x
c x x
− −
+
Biết Cosx = 0,7651 ( 0
0
< x< 90
0
)
Bài 23: Tính kết qủa đúng của tích sau
M=2222255555 . 2222266666
N= 3344355664 . 3333377777
Bài 24: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho 2
8
+2
11
+2
n
là số chính phương .
Bài 25: Tìm 2 chữ số cuối cùng của tổng sau: A= 2
1999
+2
2000
+2
2001

Đáp án:
Bài 1.1 a=5 ;b=1 ; c= 6

Bài 1.2 a= 1 ; b= 29 ; c=1 ;d = 2
Bài 2 ƯCLN(a,b)=547894 ; BCNN(a,b)= 1666090864600
Bài 3 ƯCLN(a,b)= 311040 ; BCNN(a,b)= 27993600 R = 72
Bài 4 A=
3293
59280
; B = ; C =
185
741
; D = 323400
Bài 5 S
n
= 0,750 ; S
m
= 0,016 hay 37/2259 ; S
p
= 2,718 ;
Bài 6 R = 124
Bài 7 a= 219
Bài 8 P(6) = 73 P(10) = 201
Bài 9 SCC= 7
Bài 10 SHC = 63
Bài 11 R
1
= 453440 R
2
= 1484
Bài 12 kq = 130 639 422 đồng
Bài 13 U
0

=0 ; U
1
=1 ; U
2
= 5 ; U
3
= 16 ; U
4
= 45
Bài 15: y = 9,486832981
Bài 18: KQ = 77.735.794 người
Bài 20 : U
3
= 42
;
U
5
= 250 ; U
15
= 1682562 ; U
45
= 5,119666087.10
17
hay kết quả 18 chữ số
Bài 21 : Số cần tìm :
Bài 23: N= -1,667129452
Bài 24: M= 4938444443209829630
N= 11 148 000 848 761 678 928
Bài 25: n = 12
Bài 26: Hai SCC = 16

3
N =
M=
N=
N=
Hai SCC là:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút)
Hãy ghi kết quả vào ô trống
Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của






+
22
ba
tg
với 4 chữ số thập phân
là:
Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong
3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong công việc đó. Thời gian từng
người làm riêng xong công việc đó là:
Câu 3. Phương trình
3
1
2
1

2
2
2
=






−++
x
x
x
x
có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là:
Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50
0
28’12”. Giá trị gần đúng với 5 chữ
số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là:
Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi
xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng
nước là:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
4
T
1
= …………. T
2
= ………………

V = ………. km/h
v = ……… km/h
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số:
a) ƯCLN(91482; 166323) = ………… BCNN(91482; 166323) = …………
b) ƯCLN(75125232; 175429800) = ……………
BCNN(75125232; 175429800) = ……………
Câu 2. Phân tích số 908
2
+ 675
2
thành tích các thừa số nguyên tố:
908
2
+ 675
2
= ………….
Câu 3. Tìm hai số x, y biết x – y = 125,15 và
75,1
5,2
=
y
x
a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là: x ≈ ……… y ≈ …………
b) Giá trị đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = ………; y = …………
Câu 4. Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x
2
- y
2
= 234575

a) Giá trị gần đúng của x, y chính xác đến 0,001 là: x ≈ ………… y ≈ …………
b) Giá trị gần đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = … … y = … …
Câu 5. Tìm số dư trong phép chia:
a) 1234567890987654321 : 123456 Số dư là: …………
b) 7
15
: 2001 Số dư là: …………
Câu 6. Tính:
a)
( )
( )
[ ]
=
+
×+−
=
52,0:35,398,1:66,0
75,0125505,48,3:619,64
2
2
2
A
……………
b) B = 52906279178,48 : 565,432 = …………………
Câu 7. Cho biểu thức:
3
1
;
7
2

,
9253,0
9,1
2
22
=−=
−+−
+−−
= yx
xxy
yyxyx
M
a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001 M ≈ ……………
b) Tính giá trị gần đúng của M dưới dạng phân số M = ……………
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian: 120 phút)
5
Câu 1. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức:
432
2223
5,04,32
84,435,22
zyx
zyxyx
++
+−+
.
Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là:
Câu 2. Tam giác ABC có AB = 3,7cm; diện tích 6cm
2

. Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân
của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là:
Câu 3. Số 11592 được phân tích thành tích các thừa số nguyên tố như sau:
Câu 4. Cho bảng số liệu:
x
i
3,25 4,17 5,84 6,25 7,19 8,40 9,27 10,89
N 8 5 6 7 8 5 4 2
Giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của giá trị trung bình x và của độ lệch tiêu chuẩn δ
n
là
Câu 5. Tam giác ABC có AB = 25,3cm; BC = 41,7cm; CA = 50,1cm. Giá trị gần đúng với 7 chữ
số thập phân của diện tích tam giác đó là:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 7 (Thời gian: 120 phút)
6
≈
11592 =
≈X
δ
n
≈
Câu 1. Cho:
2222
1

3
1
2
1

1
1
n
S
n
++++=
và
2222
2

2
3
2
2
2
1 n
T
n
++++=
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để S
n
< T
n
. n = ………
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 8x
3
– 60x
2
+ 150x – 125 với x = 7,4 chính xác đến 0,001

A = ………….
b) B = 3x
4
– 5x
3
+ 6 – 7,13 với x = -3,26 chính xác đến 0,001
B = …………
c)
534
1323
22
245
++−
+−+−
=
xxx
xxxx
C
với x = 1,8156 chính xác đến 0,001
C = ………….
d)
432
432
1
1
yyyy
xxxx
D
++++
++++

=
với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001.
D = …………
Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia:
a) (3x
4
– 2x
3
+ x
2
– x + 7) : (x – 4)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
b) (2x
3
+ 11x
2
– 17x + 28) : (x + 5)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
c) (2x
4
+ 3x
3
+ 47x
2
+ 110x + 5) : (x - 3)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
Câu 4. Tìm giá trị của m để đa thức:
a) x
3
– 2x

2
+ 5x

+ m có 1 nghiệm là 15. m = ………
b) x
5
+ 5x
4
+ 3x
3
– 5x
2
17x + m – 1084 chia hết cho x + 3.m = ………
Câu 5. Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức:
a)
"15'422cos"11'5443cot
"26'127cos''45'2134''472315sin
00
00'0
−
+−
=
g
tg
A
A = ……….
b)
"28'4474sin''13'2717cos
''56'2135sin''14'4334
00

00
+
=
tg
B
B = ………
Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết:
a) sinx = 0,5432 x = …………
b)
17
13
cos
=
x
x = …………
c) tgx = cos34
0
53’48” x = …………
7
d) cotgx = 1 + 2 sin44
0
24’51” x = …………
Câu 7. Cho tam giác vuông ở A, có
4
3
=tgB
và AB = 4 dm.
a) Tính các góc nhọn của tam giác đó: B = …………. C = ……………
b) Tính các cạnh và diện tích của tam giác đó.
AC = …………. BC = ………… S = ……….

Câu 8. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, cạnh
bên dài 21,867 cm.
a) Tính gần đúng diện tích hình thang với 4 chữ số thập phân.
S = ……………….
b) Tính gần đúng đường cao hình thang với 5 chữ số thập phân
h = ………………
Câu 9. Cho hình thang có đáy nhỏ AB = 5 dm, đáy lớn CD = 10 dm, cạnh bên AD vuông góc với
đáy và AD = 12 dm.
a) Tính cạnh BC BC = …………
b) Tính các góc của tam giác ABC.
A = ……… ; B = ………………. C = …………………
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 15 dm, AC = 17 dm, góc A = 56
0
24’41’’. Tính gần đúng
cạnh BC và diện tích của tam giác chính xác đến 0,0001.
BC = ……………… dm; S = ………………. dm
2
.
Thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio
§Ò sè 8 (Thêi gian 120 phót)
C©u 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
8
( )
4 2 4
0,8: 1,25 1,08 :
4
5 25 7
1,2 0,5 :
1
5 1 2

5
0,64
6 3 2
25
9 4 17
A

ì
ữ ữ

= + + ì


ì
ữ

Câu 2. Biết E = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 81. Khi E đợc viết lại dới
dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Câu 3
Câu 4. Tìm
a) 2,5% của
7 5 2
85 83 .2
30 18 3
0,04


ữ

b) Tìm 5% của

( )
3 3 5
6 3 5
5 14 6
21 1, 25 : 2,5

ì
ữ


Câu 5. Tìm số d trong phép chia: (3x
3
7x
2
+ 5x 20) : (4x 5)
Câu 6. Một ngời gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hằng năm là 4,3%. Hỏi sau 1
năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm ngời đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hằng năm ngời đó
không rút lãi suất ra.
Câu 7. Một đờng tròn đi qua các đỉnh của tam giác có ba cạnh với độ dài
15
2
, 10,
25
2
. Hỏi bán kính
đờng tròn là bao nhiêu?
Câu 8. Giải phơng trình:
a) x
2
+

1
20
4
=
1
11
4
x
b) x
3
+ 15x
2
+ 66x 360 = 0
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lợng giác chính xác đến 0,0001.
a)
0 0
0 0
sin 54 36 sin35 40
sin 72 18 sin 20 15
A

=
+
b)
0 0
0 0
cos36 25 cos63 17
cos 40 22 cos52 10
B

=
+
c)
0 0
0 0
30 50 42 30
43 25 34 12
tg tg
C
tg tg
+
=
+
d) D = (tg25
0
15 tg15
0
27)(cotg35
0
25- cotg
2
78
0
15)
Câu 10. Với 2 lít xăng một xe máy công suất 1,6kW chuyển đông với vận tốc 36 km/h sẽ đi đợc
bao nhiêu km. Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10 J/kg. Khối
lợng riêng của xăng là 700kg/m
3
.
Thi giải toán trên máy tính Casio

Đề số 9 (Thời gian 120 phút)
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 11 (Thời gian 120 phút)
Câu 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
9
a)
( )
333
3
99
3
3
2
4
3
2:
3
1
222
4
3
2
3
1
32
2:
9
2
32
4

3
1:2:323
3
1
2:32
2
1
1
+






ì+






ì+ì
ì++ì+
=
A
b)
( )

+ì+






















+
+
+ì+ì

ì






++ì+ì
=
7
3
5
3
9
5
4
33
2
4
3
2:
3
1
32
15
1
1
1
3
1

1
1
52
4
3
2
3
1
32
2:
9
2
32
4
3
1:2:32322:32
2
1
1
B
Câu 2:
a) Cho 2 số:
( )
5
5
0240335312421,020022;20012000 =+= YX
i) Tính X và Y
ii) So sánh 2 số X và Y.
b) Cho S
n

= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + + n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
Hãy viết công thức tính S
n
và tính S
500
.
Câu 3.
a) BCNN(2589678965; 456987456666)
b) Tìm một nghiệm nguyên của phơng trình:
2589678965 X + 456987456666 Y = 2. ƯCLN(2589678965; 456987456666)
Câu 4. Cho U
n + 1
= U
n
+ U
n 1
; U
1
= U
2
= 1
a) Tính U
25
.
b) Tính U
n + 4
U
n 2
U
n + 2

U
n
với n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đờng phân giác trong của góc A, biết
CD = 3,179.
10
Đáp số: a) A
b) B
Đáp số: a)
i) X Y
ii) X Y
b) Công thức S
n
= S
500
=
Đáp số: a) BCNN(2589678965; 456987456666)
b) X = Y =
a) Tính độ dài đoạn AB.
b) Tính độ lớn ADB.
Câu 6.
Cho dãy số xác định bởi công thức:
Znn
a
a
n
a
n
n

+
=
+
,1,
3
1
1
a) Biết
3
1
1
=a
. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính đợc giá trị của a
n
.
b) Tính a
2002
.
Câu 7. Một ngời có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi suất mỗi tháng là b%/tháng. Biết rằng tiền gốc
của tháng sau là tổng của tiền gốc và lãi của tháng trớc.
a) Viết công thức tính tổng của tiền gốc và lãi ngời đó nhận đợc sau k tháng gửi (k 1;
k Z

).
b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 50 triệu đồng cả gốc và lãi thì ban đầu ngời đó phải gửi
vào bao nhiêu tiền. Cho biết b = 1,05.
Câu 8.
a) Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài 15,35 cm, cạnh bên dài
21,23 cm. Tìm diện tích hình thang.
b) Giải hệ phơng trình:

0,1234 2,3456 3,6542
6,5464 3,3245 7,3184
x y
x y
=


+ =

Câu 9. Giả sử
1 1 1

1.2.3 2.3.4 ( 1)( 2)
k
S
k k k
= + + +
+ +
, k là số nguyên dơng. Tính:
a) S
3
.
b) S
2002
.
Câu 10. Cho đờng tròn tâm O bán kính
1 2 2+
. Hai dây AB và CD của đờng tròn vuông góc với
nhau và cắt nhau tại P. Biết
ã

0
1 2; 72OP OPC
= + =
;
a) Tính
4 2 3
4 3
cos (1 sin ) cot
(cos sin )
g
D
tg


+ +
=
+
b) Tính diện tích tứ giác.
11
Đáp số: a)
b)
Kết quả: a)
b)
Thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio
§Ò sè 13 (Thêi gian 120 phót)
Câu 1. Tính:
2 2
(1986 1992) (1986 3972 3) 1987
1983 1985 1988 1989
A

− × + − ×
=
× × ×
b) Tính
( )
2
2 2 2
649 13 180 13 (2 649 180)B
= + × − × × ×
Câu 2. a) Viết quy trình bấm phím để tìm số dư khi chia 18901969 cho 2382001
b) Số dư là:
c) Viết một quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 1523127 cho 2047
d) Số dư khi chia 1523127 cho 2047 là:
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức:
Câu 4. a) Tìm x biết:
1 3 1
4 : 0,003: 0,3 1
1
2 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 4: 1,88 2
20 5 25 8
x
 
   
− − ×
 ÷  ÷
 

   
 
+ =
   
 
− × + ×
 ÷  ÷
 
   
 
b) Tìm y biết:
13 2 5 1 1
: 2 1
15,2 0,25 48,54:14,7
44 11 66 2 5
1
3,2 0,8 5 3,25
2
y
 
− − ×
 ÷
× −
 
=
 
+ × −
 ÷
 
Câu 5.

a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là α đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng
người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.
b) Áp dụng bằng
SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ THI HSG TỈNH – NĂM HỌC 2008 - 2009
PHÒNG GD&ĐT EAKAR Môn: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO – LỚP 9
Thời gian làm bài : 150 Phút
Bài 1: (2 điểm)
12
ĐỀ THI: ĐỀ
XUẤT
Tìm x biết :
15
14
101
5
3
:)5,0.2,1(
17
2
2).
9
5
6(
7
1
:)
5
2
100(
25

1
64,0
)25,1.
5
4
(:8,0
=+
−
−
+
− x
Bài 2: (2 điểm)
Tìm ba chữ số tận cùng của số sau: A = 1
2
+2
3
+3
4
+ 4
5
+ …+ 15
16
Bài 3: (2 điểm)
Tính tổng : [ x ] là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
S =
[ ] [ ] [ ]
2010.2009.2008.2007 5.4.3.24.3.2.1 +++
Bài 4: (2 điểm)
Cho P(x) =
2

1
x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx . Biết P(-1) = 0 ; P(1) = 5 ; P(2) = 36 ; P(3) = 120
Hãy tính P(0,(428571))
Bài 5: (2 điểm)
Tìm số thập phân thứ 2007 khi chia 1 cho 49
Câu 6: (2 điểm)
Cho P(x) = x
4
+ax
3
+ bx
2
+ cx + d có P(1) = 1988, P(2) = -10031, P(3) = - 46062,
P(4) = -118075. Tìm P(2005).
Câu 7: (2 điểm)
Cho dãy số a
1
= 3, a
2
= 4, a
3
= 6, ……, a
n+1
= a

1
+ n.
a) Số thứ 2007 của dãy số trên là số nào?
b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên?
Bài 8: (2 điểm).
Tính chính xác tổng sau :
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + …+ 15.15! + 16. 16!
Bài 9: (2 điểm)
a) Nếu viết 2 số 2
2007
và
52007
đứng cạnh nhau thì ta được 1 số có bao nhiêu chữ số ?
Câu 10: (2 điểm)
a) Một tờ giấy hình chữ nhật ABCD có kích thước AB= 29,7 cm , AD= 21cm . Gọi M là trung
điểm của DC. Hai đường thẳng BD và AM cắt nhau I. Tính góc AIB.
13
x
S
Số thập phân thứ 2007 khi chia 1 cho 49 là :

Được một số có: chữ số
Ba chữ số hàng chục của A
P(0,(428571))
=
S = …………………………………….
……………………………………………………….
Số đo góc AIB
b) Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đáy nhỏ dài 11,352 cm, cạnh bên
dài 20,196 cm. Tính diện tích hình thang cân.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO – LỚP 9
Bài 1: (2 điểm) Đáp số :
1
3
4
x =
Bài 2: (2 điểm)
Ta có:
1
2
+ 2
3
+3
4
+ 4
5
+…+ 10
11
= 13627063605
≡
605 (mod1000)
11
12

≡
721 (mod1000) ;
12

13

≡
072 (mod1000) ;
13
14

≡
289 (mod1000)
14
15

≡
224 (mod1000);
15
16

≡
625 (mod1000)
Do đó : 1
2
+ 2
3
+3
4
+4
5
+…+ 10
16

≡
536 (mod1000)
Vậy ba chữ số tận cùng của số đã cho là 536
Bài 3: (2 điểm)
Tính tổng : [ x ] là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
S =
[ ] [ ] [ ]
2010.2009.2008.2007 5.4.3.24.3.2.1 +++
Ta xét biểu thức : n(n +1)(n+2)(n+3) = (n
2
+ 3n)
2
+ 2(n
2
+ 3n)
=> (n
2
+3n)
2
< n(n+1)(n+2)(n+3 < (n
2
+ 3n + 1)
2
=> n
2
+ 3n <
)3)(2)(1( +++ nnnn
< n
2
+ 3n + 1

14
Diện tích hình thang
=>
[ ]
)3)(2)(1( +++ nnnn
= n
2
+ 3n
Vậy: S = ( 1
2
+ 3.1) + (2
2
+ 3.2) + . . . + (2007
2
+ 3.2007)
= (1
2
+ 2
2
+ . . . + 2007
2
) + 3(1 + 2 + 3 +. . . + 2007)
= 2007(2007 + 1)(2.2007 + 1) +
2
)12007(2007.3 +
Kết quả S = 16186719924
Bài 4: (2 điểm)
* Ta đổi 0,(428571) = 0,(000001).428571 =
999999
1

.428571 =
7
3
Tìm P(x) bằng cách giải hệ phương trình bằng chương trình cài sẵn trong máy, ta tìm được a, b, c
Kết quả ta có đa thức: P(x) =
xxxx 2
2
9
3
2
1
234
+++
P(0,(428571)) =
3
7
P
 
 ÷
 
=
2401
2550
Bài 5: (2 điểm)
Thực hiện phép chia 1 : 49. Ta có kết quả
1 : 49= 0,(02040816326530612244897959183673469387755102040816326
Vậy
1
49
là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số.

Ta có 2007 = 42 . 47 + 33. Vậy chữ số thập phân thứ 2007 chính là chữ số ứng với vị trí số 33, tức
là số 4
Bài 6: ( 2 điểm)
Tính P(1) ,thay 1 vào phương trình trên , ta được 1 + a + b + c + d = 1988 (*)
Với P(1) ta có phương trình : a + b + c + d = 1987 (1)
Với P(2) ta có phương trình : 8a + 4b + 2c + d = - 10047 (2)
Với P(3) ta có phương trình : 27a + 9b + 3c + d = - 46143 (3)
Với P(4) ta có phương trình : 64a + 16b + 4c + d = - 118331 (4)
Giải hệ 4 phương trình trên ta lấy (2) ;(3) ;(4) trừ cho (1) được hệ 3 phương trình sau :
7a + 3b + c = -12034
26a + 8b + 2c = - 48130
63a + 15b + 3c = -120318
Dùng máy để giải ta được nghiệm :
a = - 2005 ; b = -1 ; c = 2004 thay vào (*) ta được d = 1989
Tiếp tục tính P(2005).
P(2005) = 2005
4
- 2005 * 2005
3
– 2005
2
+ 2004 * 2005 + 1989 = - 16
( Chỉ tính trên máy – 2005
2
+ 2004 * 2005 + 1989 vì dễ thấy 2005
4
-2005 * 2005
3
= 0 , nếu
ghi hết biểu thức trên vào máy để tính thì vượt quá phạm vi tính toán bên trong , máy sẽ cho

kết quả không chính xác).
Bài 7: (2 điểm)
a) Ta có : a
1
= 3 = 3 +
2
)11.(1 −
, a
2
= 4= 3 +
2
)12.(2 −
,…, a
n=
3 +
( )
2
1−nn
,
a
n+1
= a
n
+n =3 +
2
)1( nn +
.
Do đó : a
2007
= 3 +

2
2006.2007
= 2013024.
b) Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên. Ta có:
15
S = 300 +
2
1
(100.99 + 99.98 + … + 3.2 + 2.1)
S = 300 +
6
1
[ ]
1.2.3)14(2.3 )97100(98.99)98101(99.100 +−++−+−
S = 300+
6
1
(101.100.99-100.99.98+ 100.99.98-99.98.97+…+4.3.2-3.2.1+3.2.1)
S = 300+
6
1
.101.100.99 = 166950.
Bài 8: (2 điểm)
Ta có: n . n! = (n+1 - 1).n! = (n + 1).n! - n!
Do đó: 1.1! = 2! – 1!
2.2! = 3! – 2!
3.3! = 4! – 3!

15.15! = 16! – 15!
16.16! = 17! – 16!

⇒
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + …+ 16.16! = 17! – 1!
Ta có 16! = 16.15.1.4.13!
Tính bằng máy: 13! = 6227020800; 17.16.15.14 = 57120
Tính trên giấy : 6227020800. 57120 – 1 = 355687428095999 S = 355687428095999
Bài 9: (2 điểm)
Khi viết hai số 2
2007
và 5
2007

đứng cạnh nhau thì ta nghĩ đế số 10
2007
Giả sử 2
2007
có a chữ số ; 5
2007
có b chữ số
Ta có : 10
a-1
< 2
2007
< 10
a
10
b-1
< 5
2007
< 10

b
⇔ 10
a+b-2
< 10
2007
< 10
a+b
⇔ a+ b–2 < 2007 < a + b ⇔ a + b = 2008
Bài 10:
a) Ta có: tg
·
99
140
DM
tgDAM
AD
= =
. Bấm máy tính được góc DAM ≈ 35
0
15’ 56’’
Tương tự
·
99
70
AB
tg ADB
AD
= =
. Suy ra góc ADB ≈ 54
0

44’13’
Mà góc AIB = góc DAM + góc ADB ≈ 90
0
0’9’’
Kết quả: góc AIB ≈ 90
0
0’9’’
b) Ta có: AB
2
= IA
2
+ IB
2
; DC
2
= ID
2
+ IC
2


⇒
AB
2
+ DC
2
= 2AD
2

⇒

DC=
22
2 ABAD −

S =
h
CDAB
.
2
+
=
2
2






+ CDAB
S=
2
22
2
2









−+ ABADAB
Thay số vào biểu thức:
Kết quả: S=352,699(cm
2
)

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút)
16
Hãy ghi kết quả vào ô trống
Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của






+
22
ba
tg
với 4 chữ số thập phân
là:
Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong
3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong công việc đó. Thời gian từng
người làm riêng xong công việc đó là:
Câu 3. Phương trình

3
1
2
1
2
2
2
=






−++
x
x
x
x
có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là:
Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50
0
28’12”. Giá trị gần đúng với 5 chữ
số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là:
Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi
xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng
nước là:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút)
17

T
1
= …………. T
2
= ………………
V = ………. km/h
v = ……… km/h
Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số:
a) ƯCLN(91482; 166323) = ………… BCNN(91482; 166323) = …………
b) ƯCLN(75125232; 175429800) = ……………
BCNN(75125232; 175429800) = ……………
Câu 2. Phân tích số 908
2
+ 675
2
thành tích các thừa số nguyên tố:
908
2
+ 675
2
= ………….
Câu 3. Tìm hai số x, y biết x – y = 125,15 và
75,1
5,2
=
y
x
a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là: x ≈ ……… y ≈ …………
b) Giá trị đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = ………; y = …………
Câu 4. Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x

2
- y
2
= 234575
a) Giá trị gần đúng của x, y chính xác đến 0,001 là: x ≈ ………… y ≈ …………
b) Giá trị gần đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = … … y = … …
Câu 5. Tìm số dư trong phép chia:
a) 1234567890987654321 : 123456 Số dư là: …………
b) 7
15
: 2001 Số dư là: …………
Câu 6. Tính:
a)
( )
( )
[ ]
=
+
×+−
=
52,0:35,398,1:66,0
75,0125505,48,3:619,64
2
2
2
A
……………
b) B = 52906279178,48 : 565,432 = …………………
Câu 7. Cho biểu thức:
3

1
;
7
2
,
9253,0
9,1
2
22
=−=
−+−
+−−
= yx
xxy
yyxyx
M
a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001 M ≈ ……………
b) Tính giá trị gần đúng của M dưới dạng phân số M = ……………
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức:
18
432
2223
5,04,32
84,435,22
zyx
zyxyx
++
+−+

.
Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là:
Câu 2. Tam giác ABC có AB = 3,7cm; diện tích 6cm
2
. Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân
của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là:
Câu 3. Số 11592 được phân tích thành tích các thừa số nguyên tố như sau:
Câu 4. Cho bảng số liệu:
x
i
3,25 4,17 5,84 6,25 7,19 8,40 9,27 10,89
N 8 5 6 7 8 5 4 2
Giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của giá trị trung bình x và của độ lệch tiêu chuẩn δ
n
là
Câu 5. Tam giác ABC có AB = 25,3cm; BC = 41,7cm; CA = 50,1cm. Giá trị gần đúng với
7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 7 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Cho:
2222
1

3
1
2
1
1
1
n

S
n
++++=
và
2222
2

2
3
2
2
2
1 n
T
n
++++=
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để S
n
< T
n
. n = ………
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 8x
3
– 60x
2
+ 150x – 125 với x = 7,4 chính xác đến 0,001
A = ………….
b) B = 3x
4

– 5x
3
+ 6 – 7,13 với x = -3,26 chính xác đến 0,001
19
≈
11592 =
≈X
δ
n
≈
B = …………
c)
534
1323
22
245
++−
+−+−
=
xxx
xxxx
C
với x = 1,8156 chính xác đến 0,001
C = ………….
d)
432
432
1
1
yyyy

xxxx
D
++++
++++
=
với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001.
D = …………
Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia:
a) (3x
4
– 2x
3
+ x
2
– x + 7) : (x – 4)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
b) (2x
3
+ 11x
2
– 17x + 28) : (x + 5)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
c) (2x
4
+ 3x
3
+ 47x
2
+ 110x + 5) : (x - 3)
Thương: ……………………. Số dư: ………………

Câu 4. Tìm giá trị của m để đa thức:
a) x
3
– 2x
2
+ 5x

+ m có 1 nghiệm là 15. m = ………
b) x
5
+ 5x
4
+ 3x
3
– 5x
2
17x + m – 1084 chia hết cho x + 3.m = ………
Câu 5. Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức:
a)
"15'422cos"11'5443cot
"26'127cos''45'2134''472315sin
00
00'0
−
+−
=
g
tg
A
A = ……….

b)
"28'4474sin''13'2717cos
''56'2135sin''14'4334
00
00
+
=
tg
B
B = ………
Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết:
a) sinx = 0,5432 x = …………
b)
17
13
cos
=
x
x = …………
c) tgx = cos34
0
53’48” x = …………
d) cotgx = 1 + 2 sin44
0
24’51” x = …………
Câu 7. Cho tam giác vuông ở A, có
4
3
=tgB
và AB = 4 dm.

a) Tính các góc nhọn của tam giác đó: B = …………. C = ……………
b) Tính các cạnh và diện tích của tam giác đó.
AC = …………. BC = ………… S = ……….
Câu 8. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, cạnh
bên dài 21,867 cm.
a) Tính gần đúng diện tích hình thang với 4 chữ số thập phân.
S = ……………….
20
b) Tớnh gn ỳng ng cao hỡnh thang vi 5 ch s thp phõn
h =
Cõu 9. Cho hỡnh thang cú ỏy nh AB = 5 dm, ỏy ln CD = 10 dm, cnh bờn AD vuụng gúc vi
ỏy v AD = 12 dm.
a) Tớnh cnh BC BC =
b) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC.
A = ; B = . C =
Cõu 10. Cho tam giỏc ABC cú AB = 15 dm, AC = 17 dm, gúc A = 56
0
2441. Tớnh gn ỳng
cnh BC v din tớch ca tam giỏc chớnh xỏc n 0,0001.
BC = dm; S = . dm
2
.
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 8 (Thời gian 120 phút)
Câu 1. Thực hiện phép tính.
( )
4 2 4
0,8: 1, 25 1,08 :
4
5 25 7

1,2 0,5 :
1
5 1 2
5
0,64
6 3 2
25
9 4 17
A

ì
ữ ữ

= + + ì


ì
ữ

Câu 2. Biết E = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 81. Khi E đợc viết
lại dới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Câu 3
Câu 4. Tìm
a) 2,5% của
7 5 2
85 83 .2
30 18 3
0,04

ữ

b) Tìm 5% của
( )
3 3 5
6 3 5
5 14 6
21 1, 25 : 2,5

ì
ữ


Câu 5. Tìm số d trong phép chia: (3x
3
7x
2
+ 5x 20) : (4x 5)
21
Câu 6. Một ngời gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hằng năm là 4,3%. Hỏi
sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm ngời đó có bao nhiêu tiền, biết rằng hằng
năm ngời đó không rút lãi suất ra.
Câu 7. Một đờng tròn đi qua các đỉnh của tam giác có ba cạnh với độ dài
15
2
, 10,
25
2
. Hỏi
bán kính đờng tròn là bao nhiêu?

Câu 8. Giải phơng trình:
a) x
2
+
1
20
4
=
1
11
4
x
b) x
3
+ 15x
2
+ 66x 360 = 0
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lợng giác chính xác đến 0,0001.
a)
0 0
0 0
sin 54 36 sin35 40
sin 72 18 sin 20 15
A

=
+
b)
0 0
0 0

cos36 25 cos63 17
cos 40 22 cos52 10
B

=
+
c)
0 0
0 0
30 50 42 30
43 25 34 12
tg tg
C
tg tg
+
=
+
d) D = (tg25
0
15 tg15
0
27)(cotg35
0
25- cotg
2
78
0
15)
Câu 10. Với 2 lít xăng một xe máy công suất 1,6kW chuyển đông với vận tốc 36 km/h sẽ đi
đợc bao nhiêu km. Biết hiệu suất của động cơ là 25%, năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10

J/kg. Khối lợng riêng của xăng là 700kg/m
3
.
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 9 (Thời gian 120 phút)
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 11 (Thời gian 120 phút)
Câu 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
( )
333
3
99
3
3
2
4
3
2:
3
1
222
4
3
2
3
1
32
2:
9

2
32
4
3
1:2:323
3
1
2:32
2
1
1
+






ì+






ì+ì
ì++ì+
=
A
b)

( )






+ì+

+
+
+ì+ì
ì






++ì+ì
=
7
3
5
3
9
5
4
33
2
4
3
2:
3
1
32
15
1
1

1
3
1
1
1
52
4
3
2
3
1
32
2:
9
2
32
4
3
1:2:32322:32
2
1
1
B
Câu 2:
a) Cho 2 số:
( )
5
5
0240335312421,020022;20012000 =+= YX
22

Đáp số: a) A
b) B
i) Tính X và Y
ii) So sánh 2 số X và Y.
b) Cho S
n
= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + + n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
Hãy viết công thức tính S
n
và tính S
500
.
Câu 3.
a) BCNN(2589678965; 456987456666)
b) Tìm một nghiệm nguyên của phơng trình:
2589678965 X + 456987456666 Y = 2. ƯCLN(2589678965; 456987456666)
Câu 4. Cho U
n + 1
= U
n
+ U
n 1
; U
1
= U
2
= 1
a) Tính U
25
.

b) Tính U
n + 4
U
n 2
U
n + 2
U
n
với n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đờng phân giác trong của góc
A, biết CD = 3,179.
a) Tính độ dài đoạn AB.
b) Tính độ lớn ADB.
Câu 6.
Cho dãy số xác định bởi công thức:
Znn
a
a
n
a
n
n

+
=
+
,1,
3
1
1

a) Biết
3
1
1
=a
. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính đợc giá trị của a
n
.
b) Tính a
2002
.
Câu 7. Một ngời có X triệu đồng gửi tiết kiệm: lãi suất mỗi tháng là b%/tháng. Biết rằng tiền
gốc của tháng sau là tổng của tiền gốc và lãi của tháng trớc.
a) Viết công thức tính tổng của tiền gốc và lãi ngời đó nhận đợc sau k tháng gửi (k 1;
k Z

).
b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 50 triệu đồng cả gốc và lãi thì ban đầu ngời đó
phải gửi vào bao nhiêu tiền. Cho biết b = 1,05.
Câu 8.
a) Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài 15,35 cm, cạnh bên
dài 21,23 cm. Tìm diện tích hình thang.
23
Đáp số: a)
i) X Y
ii) X Y
b) Công thức S
n
= S
500

=
Đáp số: a) BCNN(2589678965; 456987456666)
b) X = Y =
Đáp số: a)
b)
Kết quả: a)
b)
b) Giải hệ phơng trình:
0,1234 2,3456 3,6542
6,5464 3,3245 7,3184
x y
x y
=


+ =

Câu 9. Giả sử
1 1 1

1.2.3 2.3.4 ( 1)( 2)
k
S
k k k
= + + +
+ +
, k là số nguyên dơng. Tính:
a) S
3
. b) S

2002
.
Câu 10. Cho đờng tròn tâm O bán kính
1 2 2+
. Hai dây AB và CD của đờng tròn vuông góc với
nhau và cắt nhau tại P. Biết
ã
0
1 2; 72OP OPC
= + =
;
a) Tính
4 2 3
4 3
cos (1 sin ) cot
(cos sin )
g
D
tg


+ +
=
+
b) Tính diện tích tứ giác.
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 13 (Thời gian 120 phút)
Cõu 1. Tớnh:
2 2
(1986 1992) (1986 3972 3) 1987

1983 1985 1988 1989
A
ì + ì
=
ì ì ì
b) Tớnh
( )
2
2 2 2
649 13 180 13 (2 649 180)B
= + ì ì ì ì
Cõu 2. a) Vit quy trỡnh bm phớm tỡm s d khi chia 18901969 cho 2382001
b) S d l:
c) Vit mt quy trỡnh n phớm tỡm s d khi chia 1523127 cho 2047
d) S d khi chia 1523127 cho 2047 l:
Cõu 3. Tớnh giỏ tr ca biu thc:
Cõu 4. a) Tỡm x bit:
1 3 1
4 : 0,003: 0,3 1
1
2 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 4: 1,88 2
20 5 25 8
x


ì

ữ ữ



+ =


ì + ì
ữ ữ



b) Tỡm y bit:
13 2 5 1 1
: 2 1
15,2 0,25 48,54:14,7
44 11 66 2 5
1
3,2 0,8 5 3,25
2
y

ì
ữ
ì

=

+ ì
ữ

Cõu 5.
24
a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là α đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết
rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền
cả gốc lẫn lãi.
b) Áp dụng bằng
25