Toán 9 tổng hợp một số công thức và tính chất của hình học

Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page 1

TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC LỚP 9
I. Hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông






b
c
a
h
b'
c'
B
A
C
H


II. Một số tính chất trong đường tròn
1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho AC và BC là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) ta có:
 CO là đường phân giác của các góc và góc

 CA = CB
C
O

B
A


2. Góc ở tâm. Góc nội tiếp
Ta có là góc ở tâm chắn cung AB; là các góc nội tiếp
của (O) chắn cung AB, khi đó:


 =
 =
B
O
C
D
A


3. Góc ở ngoài đường tròn. Góc nằm trong đường tròn. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Cho đường tròn (O); tiếp tuyến EC tại C. Ta gọi là góc
ngoài đường tròn chắn cung AB, CD; là góc nằm trong
đường tròn chắn cung AB, CD và là góc tạo bởi tiếp tuyến
EC và dây AC. Khi đó:




N
A
B

O
C
M
D
E


Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page 2



4. Tứ giác nội tiếp
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp (O). Khi đó:
 OA = OB = OC = OD.
 Hai góc đối nhau bù nhau:
 Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện: .
 Các góc nội tiếp cùng nhìn một cạnh của tứ giác thì
bằng nhau: .
O
C
E
D
A
B


III. Một số chú ý khác
1. Trong hình vuông:
Trong hình vuông ABCD. Cho M, N lần lượt là trung điểm của CD,

AD. Khi đó: AM  BN.
M
N
C
D
A
B

2. Trong tia phân giác:
Điểm thuộc tia phân giác của một góc thì cách đều hai
đường thẳng tạo bởi góc đó.
K
H
A
O


3. Trong đường trung trực:
Điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thì cách đều hai
đầu mút của đoạn đó.
N
A
B
M