Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 tham khảo bồi dưỡng (4)

Trường THCS Huỳnh Phước
Tổ : Toán ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ 1/2014-2015
I.Lí thuyết :
1.Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
2.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3.Qui tắc cộng trừ hai phân thức cùng mẫu , khác mẫu
4.Qui tắc nhân chia hai phân thức
5.Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông
6.Công thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác, tam giác vuông , hình vuông
II.Bài tập
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x – 1 )
2
– 9 b)5x
3
y – 10x
2
y
2
+ 5xy
3

c/ 2x
2
+ 3x -5 d/ x
2
– 25 –2xy + y
2
Bài 2 : a) Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau:
2
2

1
x x
x x x
=
− −
b)Hai phân thức
2
3 2
3 x
à
6 2y
x y
v
xy
có bằng nhau không? Vì sao?
Bài 2 : Thực hiện phép tính
a/
2
2
5 5 10 10
:
2 1 2 2
x x
x x x
− −
− + +
b/
2
4 4
.

3 12 2 4
x x
x x
− +
+ −

c/
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
d/
2
2
3 3
:
5 10 5 5 5
x x x
x x x
+ +
− + −
Bài 3 : Cho phân thức
2
12 36
2 12
x x
x
− +
−

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị của x để cho phân thức có giá trị bằng 1
Bài 4: Cho phân thức A =
2
2
6 9
9
x x
x
+ +
−
a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn phân thức A
c/ Tính giá trị của A khi x = –1 và x = 2 d/ Tìm x đề A = 0
Bài 5:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất:
A = x
2
– 6x +11
B = 10x + 2x
2
-1
Bài 6:
a)Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n
3
+ 10n
2
– 5 chia hết cho
giá trị của biểu thức 3n + 1
b) Tìm a sao cho đa thức x
4

- x
3
+6x
2
– x + a chia hết cho đa thức x
2
– x + 5
Bài 7 : Cho a+b+c = 0 chứng minh rằng a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
Gợi ý : Áp dụng (a+b)
3
=> a
3
+ b
3
= (a+b)
3
– 3ab(a+b) và thay a + b = - c
Bài 8 :
Cho
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HD ⊥AB (D
∈
AB)và HE ⊥AC (E
∈

AC). .
a)Tứ giác ADHE là hình gì ? vì sao?
b)Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AH//FD
c)Cho AH = 12 cm ; BC = 20 cm. Tính diện tích
∆
ABC
Bài 9
a/ Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Biết AB = 8 cm ; CD = 12cm. Tính độ dài EF.
b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm. Tính độ dài CD.
Bài 10:Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD( D∈BC) Từ D kẻ DE vuông góc AB, DF
vuông góc AC
a)Chứng minh: AEDF là hình vuông.
b/ Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình thoi , là hình vuông?
Chúc các em ôn tập tốt