Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 tham khảo bồi dưỡng (5)

Đề cương toán 8 HKII Năm học 2014 – 2015
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII – Năm học 2014 - 2015
A- LÝ THUYẾT:
I.Đại số:
+ Phương trình bậc nhất một ần và cách giải.
+ Phương trình tích và cách giải.
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải.
+ Bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
+ Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Hình học:
+ Định lý Ta-lét (thuận và đảo).
+ Định lý đường phân giác trong tam giác.
+ Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác; trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam
giác vuông.
+ Tính diện tích xung quanh (S
xq
), diện tích toàn phần (S
tp
) và thể tích (V) của hình hộp
chữ nhật; hình lập phương; hình lăng trụ đứng.
B-BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I. Đại số:
* Dạng 1: Giải các phương trình:
a) x
2
+ 5x = 0 b)
3 2 3 1 5
2
2 6 3
x x
x

+ +
− = +
c)
xx
xx
x
2
21
2
2
2
−
=−
−
+
d)
9
2
62
2
3
2
−
+
=
−
−
−
+
x

x
x
x
x
x
e)
( ) ( )
2 1 3 11
1 2 1 2
x
x x x x
−
− =
+ − + −
g)
1 x
1
x 1 x 2
+ =
− −
h)
x + 3 x + 2
+ = 2
x +1 x
k)
2
2 3 2x 7
x 1 x 1 x 1
+
+ =

+ − −
l)
( ) ( )
4
3 1 3 1
x x x
x x x x
+ =
− + − +
m)
x 2 x 3 x 4
3 0
2005 2004 2003
+ + +
+ + + =
n)
x 1 x 5 x 4 x 9
991 995 994 999
+ + + +
+ = +
o)
2
7 x 2 x 28
x x 4 x(x 4)
+ − −
− =
− −
p)
2
4x 3 6 4x 15

x 5 x x.(x 5)
+ +
− =
− −
* Dạng 2: Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
a)
3 8x x= +
; b)
2 4 18x x− = +
; c)
2x 7 x 3 0− − − =
d) |3x + 5| = 2x + 8 e)
3 4 2 9− = −x x
g) | 2x - 3 | = x + 1
h) |3x - 6| = 5x + 1 i) |x + 2| + |3x – 1| = 5
* Dạng 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 6 > 0 b) 8 – 3x
≥
0
c) 3x + 2 < x+ 8 d) 2x + 3(x –2)
≤
5x – (2x –4)
e) 8x + 3(x + 1) > 5x– (2x – 6) f)
+ +
≤ −
6 1 1
1
5 4
x x

g)
1 2x 1 5x
2
4 8
− −
− <
h) (x + 1)
2
> (x – 2)(x + 3) – 3
* Dạng 4: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
a) A = 2x – 9 + |-7x| khi x
≤
0 và khi x > 0
b) B = |x – 2| + 2x – 3 khi x
≥
2
II. Hình học:
Bài 1 Cho tam giác CDE vuông tại C, có CD = 9cm, CE = 12cm , đường phân giác DM.
a) Tính CM, ME. (2 đ)
Trường THCS Lương Thế Vinh
Đề cương toán 8 HKII Năm học 2014 – 2015
b) Vẽ MP
⊥
DE (P
∈
DE). Tính diện tích tam giác PME.
Bài 2 : Cho
∆
ABC (
µ

0
A 90>
) có AB = 2cm, AC = 4cm. Vẽ tia BD (D
∈
AC) sao cho
·
µ
ABD C=
a) Chứng minh:
∆
ABD
∆
ACB.
b) Tính AD, DC.
c) Vẽ AH
⊥
BC, AK
⊥
BD (H
∈
BC,K
∈
DB). Chứng tỏ S
ABH
= 4S
AKD
Bài 3:
∆
HIK (HI < HK), vẽ hai đường cao IC và KD.
a) Chứng minh:

∆
HIC
∆
HKD. Suy ra HI . HD = HK . HC
b) Chứng minh:
∆
HCD
∆
HIK.
c) Tia CD và tia KI cắt nhau tại M. Chứng minh:
∆
MID
∆
MCK.
Bài 4: Cho
∆
EDC vuông tại E. Vẽ đường cao EK (K
∈
DC).
a) Chứng minh :
∆
KDE và
∆
KEC đồng dạng, rồi suy ra EK
2
= KD.KC
b) Tính EK, biết DK = 9 cm, KC = 16 cm.
c) Vẽ đường trung tuyến EI của
∆
EDC. Tính diện tích

∆
EKI
d) Vẽ đường phân giác KH của góc EKD (H
∈
ED). Tính EH, HD.
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
a) Tính độ dài EH, biết DH = 6cm, EC = 12cm, HG = 8cm.
b) Đường thẳng AD song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
c) Đường thẳng HG vuông góc với những mặt phẳng nào? Vì sao?
Trường THCS Lương Thế Vinh