Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 tham khảo bồi dưỡng (9)

Phòng giáo dục huyện Krông bông ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
Trường THCS: Nguyễn Viết Xuân NĂM HỌC 2013 - 2014
( G/V: Nguyễn Thanh Hiền )
A: ĐẠI SỐ
I: LÝ THUYẾT :
Câu 1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức
Câu 2 : Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 3 : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 4 : phát biểu quy tắc cha đơn thức cho đơn thức ; chia đa thức cho đa thức
Câu 5 : Ôn tập các bài toán chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
Câu 6 : thế nào là phân thức đại số ; Hai phân thức
A
B
và
C
D
bằng nhau khi ?
Câu 7 : Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số ; phát biểu quy tắc đổi dấu
Câu 8 : Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào
Câu 9 : Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm thế nào ?
Câu 10: Phát biểu các quy tắc cộng ; trừ ; nhân ; chia các phân thức đại số
II: BÀI TẬP
Bài 1 : Thực hiện phép tính
a/
2 3
1
5
2
x x x
 
− −

 ÷
 
b/
( )
2 2
2
3 .
3
xy x y x y
− +
c/
( )
3
1
. 4 5 2
2
xy x xy x
 
− − +
 ÷
 
d/
( )
2
1
2 3 5
2
x x x
 
− + −

 ÷
 
e/
( )
( )
2 2
2x xy y x y
− + −
f/
1 1
2 2
x y x y
  
+ +
 ÷ ÷
  
Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a/
( )
( )
( )
2 2 2
x x y x x y y x x
− − + + −
Tại x =
1
2
và y = - 100
b/
( )

( ) ( )
( )
2 2
5 3 4x x x x x
− + + + −
Tại x bằng các giá trị sau
x = 0 ; x = - 15 ; x = 15 ; x = 0,15
c/ Tìm x biết :
( ) ( ) ( ) ( )
12 5 4 1 3x 7 1 16x 81x x− − + − − =
Bài 3 : Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai
số đầu là 192
Bài 4: Chứng minh rằng : a/
( ) ( )
2 2
4a b a b ab+ = − +
; b/
( ) ( )
2 2
4a b a b ab
− = + −
Aps dụng : Tính
( )
2
a b
+
khi a + b = 12 và a.b = 4

( )
2

a b
−
khi a – b = 30 ; a.b = 6
Bài 5 : Chứng minh rằng :
( ) ( )
3
3 3
3a b a b ab a b
+ = + − +
; b/
( ) ( )
3
3 3
3a b a b ab a b
− = − + −
Áp dụng tính :
3 3
a b
+
Khi a + b = -12 ; a.b = 8 ;
3 3
a b
−
Khi a- b = 7 ; a.b = 4
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/
2 2
5x 5x y y
− − +
b/

3 2 2
5x 5x 10x 10y y
− − +
c/
4
4x +
d/
2 2 2 2
14x 21x 28xy y y
− +
e/
2 2
4 4x 9x y y
+ + −
f/
2
5x 4x
+ +
Bài 7: Chứng minh rằng :
3
n n
−
chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Bài 8 :Thực hiện phép chia
a/
( )
3 2 2
1
2x 3x :
2

x y y x
 
− + −
 ÷
 
b/
( ) ( )
4 3 2 2
2x 4x 8x : 4x x
− + − +
c/
( ) ( ) ( ) ( )
4 3 2 2
3 2 5 :x y x y x y y x
 
− + − − − −
 
; d/
( ) ( )
4 3 2
3x 6x 5 : 1x x
+ + − +
Bài 9 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ….) trong các đẳng thức sau
a/
3 2
2

1 1
x x
x x

+
=
− −
b/
( )
2 2
5
5x 5
2
x y
y
+
−
=
Bài 10 : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
a/
2
3 2
4x 3x 5 1 2x
; ;2x 1
1 1x x x
− + −
+
− + +
b/
2
2
2 2x 4x 7
; ;
1 1

x x
x x x x
+ + +
+ − −
Bài 11: Cho biểu thức
a/ A =
2
2
2 2x 3x 3 4x 7
.
1 1
x x
x x x x x
+ + + +
 
− +
 ÷
+ − −
 
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
- Rút gọn biểu thức A
b/ B
2 1 2x 1 4x
:
2x 1 2x 1 10x 5
x
+ −
 
= −
 ÷

− + −
 

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức B ; - Rút gọn biểu thức B
- Tìm giá trị của biểu thức B khi x = 7
c/ C =
2 2
1 3 3 4
:
2x 2 1 2x 2 4x 4
x x
x
+ +
 
+ −
 ÷
− − + −
 
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức C
- Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không
phụ thuộc vào giá trị của biến x
d/ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức

2
2
10x 25
5x
x
x
− +

−
Có giá trị bằng 0
e/ Cho phân thức : A =
2 7
1
x
x
+
−
. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
A: HÌNH HỌC ;
I/ Lý thuyết :
Câu 1 : Nêu dịnh nghĩa hình thang ; hình thang vuông
Câu 2 : Nêu định nghĩa hình thang cân ; tính chất của hình thang cân
Câu 3 : Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ; đường trung bình của hình thang
Tính chất đường trung bình của tam giác ; của hình thang
Câu 4 : Nêu định nghĩa Hai điểm đối xứng ; hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Câu 5 : Nêu định nghĩa và tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
Câu 6 : Nêu định nghĩa hai điểm ; hai hình đối xứng qua một điểm
Câu 7: Nêu định nghĩa ; tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chư x nhật
Câu 8 : Nêu tính chất khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Câu 9 : Nêu định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết hình thoi; hình vuông
Câu 10 : Nêuđịnh nghĩa đa giác ;đa giác đều ; cách tính số cạnh ; số đường chéo của
một đa giác
Câu 11: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ; diện tích tam giác ; tam giác vuông
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC = BD . Qua B kẻ đường thẳng song song
Với AC cắt đường thẳng DC tại E . Chứng minh rằng
a/
∆

BED là tam giác cân
b/
∆
ACD =
∆
BDC
c/ Hình thang ABCD là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EB
Gọi M là trung điểm của BC ; AM cắt CD tại I . Chứng minh rằng AI = IM
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD ; từ A và C kẻ AH và C K cùng vuông góc với đường
Chéo BD . Gọi O là trung điểm của HK . Chứng minh rằng
a/ AHCK là hình bình hành
b/ A; O; C thẳng hàng
c/ Biết AK = 5cm ; KH = 3cm . Tính diện tích của Tứ giác AHCK
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC ; gọi MD
là đường vuông góc kẻ từ M đến AB ; ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC ; O là trung
điểm của DE
a/ Chứng minh rằng A; O; M thẳng hàng
b/ Khiđiểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm o di chuyển trên đường nào ?
c/ Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD có cạnh BC = 2AB và số đo góc A bằng 60
0
E và F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD . Chứng minh rằng
a/ Tứ giác ECDF là hình thoi
b/ Tứ giác ABED là hình gì ?
c/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ECDF là hình vuông ?
Bài 6: Cho tam giác ABC ; D là điểm nằm giữa B và C . Qua D kẻ các đường thẳng song
song với AB và AC .chúng cắt cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F
a/ Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b/ Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDFlà hình thoi ?

c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? . Điểm D ở vị trí nào trên
cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 7: a/ Cho tam giác ABC . Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm tong tam giác đó
sao cho
AMB BMC MBC
S S S
+ =

b/ Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cành bên bằng b
c/ Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a
Bài 8 : Tính diện tích xung quanh;diện tích toàn phần và thể tích của lăng tru đứng đáy là
một hình chữ nhật có diện tích là 48 cm
2
và có chiều rộng bằng
3
4
chiều dài
và chiều cao bằng 6cm
Bài 9: Tính diện tích toàn phần của
a/ Hình chóp tứ giác đều , biết cạnh đáy a = 5cm ; cạnh bên b = 5cm
b/ Hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng 6cm ; cạnh bên b = 10cm
Bài 10 Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều . Đường chéo đáy bằng 7cm ;
và cạnh bên bằng 4,5cm


……………… ….HẾT …………………
Gíao viên bộ môn
Nguyễn Thanh Hiền