Nghiên cứu về động lực học cơ cấu compliant với lực đầu ra không đổi

vi



MC LC
GIY GIAO Đ TÀI
Lụ LCH KHOA HC i

LI CAM ĐOAN ii
CM T iii
TịM TT iv
ABSTRACT v
MC LC vi
DANH SÁCH CÁC BNG ix
DANH SÁCH CÁC HỊNH x
Chng 1 1
TNG QUAN V C CU COMPLIANT 1
1.1. Tng quan chung v lĩnh vc nghiên cu 1
1.1.1 C cu Compliant vƠ mô hình gi cng các khơu c cu 1
1.1.2. C cu có lc đu ra không đi 5
1.2 Các nghiên cu trong vƠ ngoƠi nc. 6
1.2.1 Các nghiên cu ngoƠi nc 6
1.2.2 Các nghiên cu trong nc. 8
1.3. Hng nghiên cu 9
1.3.1. Phơn tích. 9
1.3.2. Nhn đnh vƠ đ xut hng nghiên cu 9
1.3.2.1. Nhn đnh 9
1.3.2.2. Đ xut hng nghiên cu 10
1.4. Mc đích, nhim v vƠ gii hn đ tƠi. 10

1.4.1. Mc đích ca đ tƠi 10
1.4.2. Nhim v đ tƠi vƠ gii hn đ tƠi 10
1.5. Phng pháp nghiên cu 11
CHNG 2 13


vii



C S Lụ THUYT 13
2.1 Gii thiu chung 13
2.2. Phng trình Lagrange 13
2.3. Phng pháp gi cng c cu. 15
2.4. Phơn tích đng lc hc c cu 18
2.4.1. Phơn tích v trí ca c cu 18
2.4.2. Phơn tích vn tc c cu 20
2.4.3. Phơn tích gia tc ca c cu 21
2.4.4. Xơy dng phng trình th năng cho vt thể 22
2.4.5. Xơy dng phng trình đng năng cho vt thể 23
2.4.6 . Xơy dng phng trình Lagrange 24
Chng 3 26
XÂY DNG PHNG TRỊNH ĐNG LC HC C CÂU COMPLIANT VI
LC ĐU RA KHỌNG ĐI 26

3.1 Cu trúc c cu compliant có lc đu ra không đi 26
3.2 Xơy dng phng trình đng lc hc c cu Compliant có lc đu ra không đi
nhóm 1A-d. 27

3.2.1 Mô hình gi rn vt thể 28

3.2.2. Phơn tích đng lc hc mô hình gi cng c cu compliant có lc đu ra
không đi. 30

3.3 Xơy dng phng trình đng lc hc c cu Compliant có lc đu ra không đi
nhóm 1B-g. 33

Chng 4 36
MỌ PHNG S ĐNG LC HC C CU COMPLIANT Cị LC ĐU RA
KHỌNG ĐI 36

4.1. Mô hình hóa c cu 36
4.2. Xác đnh mi quan h các thông s c cu nhóm 1A-d. 36
4.2.1. Mi quan h gia v trí x
b
(t) vƠ thi gian. 37
4.2.2.Mi quan h gia lc F(t) vƠ thi gian 39


viii



4.2.3. Mi quan h gia Fb(t) vƠ vn tóc góc (rad/s). 41
4.2.4. Xác đnh mi quan h gia v trí x
b
(t) vƠ lc F(N). 47
4.2.5. Kt lun 48
4.3. Xác đnh mi quan h các thông s đng lc hc c cu nhóm 1B - g. 48
4.3.1. Mi quan h gia v trí x
b

(t) vƠ thi gian. 49
4.3.2. Mi quan h gia lc F(t) vƠ thi gian 50
4.3.3.Mi quan h gia lc F(t) vƠ vn tc góc  52
4.4. So sánh lc c cu nhóm 1B-g vƠ nhóm 1A-d 57
4.5 Kt lun 60
Chng 5 61
KT LUN 61
5.1. Kt lun 61
5.2. Kin ngh 62
TÀI LIU THAM KHO 63
PH LC 66





ix




DANH SÁCH CÁC BNG
Bng Trang

Bng 4.1: Thông s ca c cu nhóm 1A-d đc xác đnh theo [8] 37
Bng 4.2: H thng giá tr lc ng vi các vn tc góc khác nhau. 46
Bng 4.3: Thông s c cu nhóm 1B-g đc xác đnh [8] 48

x



DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình Trang

Hình 1.1: Đng c đt trong 1

Hình 1.2: Kim bm 2
Hình 1.3: C cu Compliant dùng để kẹp 2
Hình 1.4: Các dng khác c cu Compliant 3
Hình 1.5: C cu Compliant(a), C cu cng thông thng (b) 3
Hình 1.6: C cu Compliant có trong máy ct thy tinh 5
Hình 1.7: C cu Compliant 6
Hình 1.8: C cu Compliant có lc đu ra không đi khi tách ri 7
Hình 1.9: C cu 4 khơu bn l (rigid-body mechanisms) 8
Hình 1.10: C cu Compliant 9
Hình 2.1: Mô hình gi cng điển hình 16
Hình 2.2: Khơu đƠn hi (a), Mô hình gi cng (b) 17
Hình 2.3: C cu Compliant (a) , mô hình gi cng c cu (b) 17
Hình 2.4: C cu gi cng v dng c cu tay quay con trt . 18
Hình 2.5: Vòng lặp vector v trí 19
Hình 2.6: Đng năng vt thể 23
Hình 3.1: C cu compliant có lc đu ra không đi 26
Hình 3.2: Tng hp c cu Compliant có lc đu ra không đi 27
Hình 3.3: C cu Compliant 28
Hình 3.4: C cu nhóm 1A-d 28
Hình 3.5: Mô hình gi cng c cu nhóm 1A-d 29

Hình 3.6: C cu Compliant nhóm 1B-g (a), mô hình gi cng (b) 34
Hình 4.1: Mô hình gi cng c cu nhóm 1A-d 37
Hình 4.2: Mi quan h gia v trí vƠ thi gian 38
Hình 4.3: Mi quan h gia v trí vƠ vn tc góc 39


xi



Hình 4.4: Mi quan h gia lc vƠ thi gian 40
Hình 4.5: Mi quan h gia lc vƠ vn tc góc 41
Hình 4.6: Biểu đ lc vi  = 2.09( rad/s) 42
Hình 4.7: Biểu đ lc vi = 4.19(rad/s) 42
Hình 4.8: Biểu đ lc vi = 7.33(rad/s) 43
Hình 4.9: Biểu đ lc vi = 10.47(rad/s) 43
Hình 4.10: Biểu đ lc vi = 20.94 (rad/s) 44
Hình 4.11: Biểu đ lc vi = 31.42 (rad/s) 44
Hình 4.12: Biểu đ lc vi = 52.36 (rad/s) 45
Hình 4.13: Biểu đ lc vi =73.3 (rad/s) 45
Hình 4.14: Biểu đ lc vi = 94.25 (rad/s) 46
Hình 4.15: Biểu đ thể hin s không đi lc đu ra ca c cu. 47
Hình 4.16: Biểu đ thể hin mi quan h gia lc vƠ v trí chuyển v 47
Hình 4.17: Mô hình gi rn c cu Compliant nhóm 1B-g 48
Hình 4.18: Mi quan h gia v trí vƠ thi gian 49
Hình 4.19: Mi quan h gia v trí vƠ vn tc góc 50
Hình 4.20: Mi quan h gia lc vƠ thi gian 51
Hình 4.21: Mi quan h gia lc vƠ vn tc góc 52
Hình 4.22: Biểu đ lc vi  = 2.09( rad/s) 53
Hình 4.23: Biểu đ lc vi = 4.19(rad/s) 53

Hình 4.24: Biểu đ lc vi = 7.33(rad/s) 54
Hình 4.25: Biểu đ lc vi = 10.47(rad/s) 54
Hình 4.26: Biểu đ lc vi = 20.94 (rad/s) 55
Hình 4.27: Biểu đ lc vi = 31.42 (rad/s) 55
Hình 4.28: Biểu đ lc vi = 52.36 (rad/s) 56
Hình 4.29: Biểu đ lc vi = 73.3(rad/s) 56
Hình 4.30: Biểu đ lc vi = 94.25 (rad/s) 57
Hình 4.31: Biểu đ lc vi = 2.09 (rad/s) 58
Hình 4.32: Biểu đ lc vi = 4.19 (rad/s) 58


xii



Hình 4.33: Biểu đ lc vi = 10.47 (rad/s) 59
Hình 4.34: Biểu đ lc vi = 52.36 (rad/s) 59
Hình 4.35: Biểu đ lc vi = 94.25 (rad/s) 60







Chng 1
TNG QUAN V C CU COMPLIANT
1.1. Tng quan chung v lĩnh vc nghiên cứu
1.1.1 C cu Compliant vƠ mô hình gi cứng các khơu c cu
C cu ( mechanism) lƠ thit b c khí đc sử dng để truyn chuyển đng,

lc hoặc năng lng. Các c cu truyn thng bao gm các khơu cng ni vi nhau
bằng các khp đng ví d nh  hình 1.1 lƠ 1 phn ca đng c đt trong.  đơy
chuyển đng tnh tin ca đu vƠo đc bin đi thƠnh chuyển đng quay ca đu
ra vƠ lc đu vƠo đc bin đi thƠnh mô men xon  đu ra.

Hình 1.1: Đng c đt trong
Mt ví d khác đó lƠ kim bm (hình 1.2) C cu nƠy dùng để truyn năng
lng đu vƠo thƠnh năng lng đu ra. Vì năng lng đc bo toƠn (b qua mt
mát năng lng do ma sát) nên lc đu ra có thể ln hn nhiu so vi lc đu vƠo






nhng chuyển v (chuyển đng, dch chuyển) đu ra lƠ nh hn nhiu so vi chuyển
v đu vƠo.

Hình 1.2: Kim bm
C cu Compliant dùng để truyn chuyển đng, lc hoặc năng lng nh c
cu cng (rigid-body mechanisms). Điểm khác bit lƠ c cu Compliant đt đc
mt s chuyển đng ti thiểu lƠ nh đ võng ca các khơu đƠn hi hn lƠ từ các
khp đng. Ví d c cu Compliant dùng để kẹp.

Hình 1.3: C cu Compliant dùng để kẹp





Hình 1.4: Các dng khác c cu Compliant
u điểm ca c cu Compliant:
 Gim rt nhiu s lng chi tit máy trong c cu.
 Gim thi gian ch to, thi gian lp ráp.
 Gim giá thƠnh.
 Gim dng hng mòn vƠ gim yêu cu bôi trn các chi tit máy.
 Gim trng lng ca toƠn c cu.
Từ hình 1.5 lƠ 2 phng án thit k, ch to 2 dng c cu cng vƠ c cu
Compliant để minh ha cho các u diểm cùa c cu Compliant đư đc nêu
ra.

(a) (b)
Hình 1.5: C cu Compliant(a), C cu cng thông thng (b)






S xut hin ca các mô hình gi cng vt thể trong nhng năm gn đơy
trùng vi quá trình xơy dng thc hin các c cu Compliant trong kỹ thut. Ngay
c mt kho sát nhanh ti th gii t nhiên cho thy sc mnh vƠ tính u vit ca
c cu Compliant, chẳng hn nh s chuyển đng linh hot cánh ca mt con ong
hoặc rui, hay tính linh hot ca bƠn tay con ngi vƠ c tay (Vogel, 1995). Tuy
nhiên, v bn cht lƠ rt khó khăn cho vic để bt chc bi vì các phơn tích phi
tuyn phc tp cn thit để có thể hiểu đc tt c nhng đng tác nh đó. Mô hình
gi cng khơu c cu lƠ mt phng pháp giúp phá vỡ mt s khó khăn trong

nhng tr ngi phát sinh khi c cu compliant đc đa vƠo các thit b c khí. Nó
cung cp cho ta mt c s căn bn để so sánh gia thit k ch bằng phng cách
thử vƠ sai, từ đó đ ra các công thc toán hc chính xác.
C cu Compliant lƠ c cu mƠ có đc mt s hoặc tt c các chuyển đng
ca c cu nh vƠo đ võng ca các khơu đƠn hi. Trong lch sử, phng pháp ph
bin nht ca thit k c cu Compliant đư đc sử dng lƠ phng pháp thử vƠ sai.
Tuy nhiên, quan nim ca gi cng vt thể trong kỹ thut đư m đng thƠnh công
cho các thit k đn gin vƠ lƠ nn tng để phơn tích ca nhiu c cu phù hp
khác.Tin đ ca mô hình gi cng c cu lƠ nhiu c cu tng thích vi các hot
đng đy đ tng t nh mt c cu cng cho c cu tng ng, lƠm cho nó có
thể thc hin các phơn tích trên c cu gi cng ca c cu thay th. Phng pháp
gi cng c cu, nó tng đng vi c cu Compliant đc hiểu rõ vƠ giúp d dƠng
để có đc các phơn tích thông thng. Gi đnh mô hình gi cng s tuơn th khá
tt các chuyển đng thc t ca mt lot các c cu Compliant. Mô hình gi cng
đư đc sử dng gn nh dƠnh riêng cho thit k đng hc vƠ mô hình hóa. Trong
thc t lƠ các mô hình gi cng đư có mt quá trình nghiên cu vƠ đư đc chng
minh nh mt d báo đáng tin cy ca chuyển đng cho c cu phù hp (Millar vƠ
cng s, 1996. Howell vƠ cng s, 1996). Nghiên cu đư đ cp đn mong mun
lƠm th nƠo để các c cu Compliant nht đnh phù hp vi chuyển đng.






1.1.2. C cu có lc đu ra không đi
Mt c cu có lc đu ra không đi có kt qu khi mang li lc đu ra không
đi trong mt phm vi tng ng vi đu vƠo chuyển v. C cu có lc đu ra
không đi s có ích trong các ng dng đòi hi phi có mt lc không đi đc áp
dng cho mt thi gian khác nhau hoặc s không đng đu b mặt nh trong quá

trình mƠi, hƠn, lp ráp. Chúng cũng có thể đc sử dng để duy trì lc thng
xuyên gia các kt ni đin; trong quy trình sn xut có liên quan đn công c thay
đi đng kính nh mƠi hoặc mƠi giũa, hoặc khi dùng van an toƠn để duy trì mt h
thng  áp sut liên tc khi b mt đin.


Hình 1.6: C cu Compliant có trong máy ct thy tinh

Trong vai trò ca ng dng nƠy vƠ các ng dng khác, c cu có lc đu ra
không đi thì chúng ta không cn phi điu khiển lc mt cách tn kém vƠ phc
tp, thay th nó bằng mt thit b c khí đn gin (Evans vƠ Howell, 1999). C cu
có lc đu ra không đi lƠ c cu tay quay con trt c bn vi kích thc phơn






đon linh hot vƠ s gi cng ti u hóa để gim thiểu s bin đi trong lc đu ra
trên mt phm vi thit k .


Hình 1.7: C cu Compliant
Xem xét các thanh trt tng thích ca c cu mô t trong hình 1.3 đa ra
mt chuyển v, mt hằng s tuơn th c cu có lc đu ra không đi s mang li lc
F, cng hoặc trừ mt thay đi nh. Có tn ti 15 dng c cu có thể ca c cu có
lc đu ra không đi, xác đnh bi Kỹ thut tng hp (Howell, 2001).
1.2 Các nghiên cứu trong vƠ ngoƠi nc.
1.2.1 Các nghiên cứu ngoƠi nc
A constant-force bistable micromechanism; Dung An Wanga, Jyun Hua

Chena, Huy Tuan Pham, 2012.
Dynamical switching of an electromagnetically driven compliantbistable
mechanism; Dung AnWang, Huy-Tuan Pham, Yi-Han Hsieh, 2008.
Design of Compliant mechanisms for minimizing input power in dynamic
application; Tanakorn Tantanawat & Sridhar Kota, Department of Mechanical
Engineering, The University of Michigan, 2007.
Design of Compliant mechanisms applications to MEMS; Sridhar Kota,
Department of Mechanical Engineering, The University of Michigan, 2001.
Khơu đƠn hi
Khơu
cng
Con trt
Khong trt

Khơu đƠn
hi






Handbook of Compliant mechanisms, Larry L.Howell, Brigham Young
University, USA, 2013.


Hình 1.8: C cu Compliant có lc đu ra không đi khi tách ri
Cùng vi s xut hin ca các mô hình trong kỹ thut gi cng vt thể trong
nhng năm gn đơy, các phng pháp khác để thit k hoặc phơn tích các c cu
Compliant đƠn hi ln đư phát sinh, bao gm c phng pháp tĩnh vƠ đng. Mt

cách tip cn lƠ vic xơy dng ca mô hình toán hc chính xác để mô t c cu
chùm đƠn hi ln (Bisshopp vƠ Drucker, 1945), (Burns vƠ Crossley ,1968), vƠ
(Sevak vƠ McLarnan, 1974) sử dng gii pháp không thể thiu elip để tìm đc
phng trình phi tuyn khác bit thông thng đi din các c cu chùm. (Simo vƠ
Posbergh, 1988) thc hin mt phng pháp hình hc xơy dng chính xác v mt
thanh cng ba chiu kt hp vi mt c cu cng vƠ không có hn ch v mc đ
linh hot. (Wang ,1997) thit lp mt phng trình đng năng để mô t s hot
đng ca mt c cu liên kt bn thanh đƠn hi. (Atanackovic vƠ Cveticanin,1996 )
đư phát triển phng trình vi phơn từng phn cùng trong hai h ta đ để mô phng
tng tác năng lng ca mt c cu gn con lăn di vƠ nén. Gn đơy, Panza
(2000) công b mt hƠm phi tuyn phng trìnhvi phơn Integro - mt phn đi din
cho s hot đng lch khuych đi ca mt c cu phù hp c cu chùm đƠn hi,
kt hp gia khi lng vƠ ma sát vi hiu ng gim xóc. Đơy lƠ mt cách tip cn
ph bin hn để mô hình hóa các c cu phù hp đc áp dng phn tử hu hn kỹ






thut vi mô hình phi tuyn trong dng nƠy hay dng khác. Mt phng pháp mi
sử dng ti u hóa cu trúc để xác đnh cu trúc liên kt có thể lƠ mt c cu
Compliant có thể đáp ng mt mi quan h lc - chuyển v (Ananthasuresh & Kota,
1995). Để phơn tích đng năng, nhiu phng pháp đư thƠnh công, từ vic sử dng
hu hn lý thuyt xoay ( Honke vƠ cng s, 1997); (Sugano vƠ cng s, 1999);
(Lyon, 1997) sử dng mô hình gi cng khơu kt hp vi phng pháp Lagrange để
phát triển phng trình vi phơn tuyn tính thông thng .
Sử dng kỹ thut tng hp, (Jenuwine vƠ Midha,1989 ) đư phát triển mt
hằng s chính xác cho c cu kt hp lò xo tuyn tính vƠ liên kt cng . Nhiu kt
cu c cu trt có lc không đi, ly cm hng từ các khơu cng ban đu nƠy ca

thit b, đn v sau nƠy thông qua tng hp Topo (Howell vƠ cng s, 1994).
Nhng xut hin trong bằng sáng ch s 5.649.454 ca Hoa Kỳ ( Midha et al,
1995); (Millar et al, 1996) trình bƠy mt s phát triển chi tit phù hp có lc không
đi v lý thuyt c cu.
1.2.2 Các nghiên cứu trong nc.
C cu Compliant có phm vi ng dng rng rưi trong thc t sn sut, tuy
nhiên các tƠi liu chuyên kho v c cu nƠy  Vit nam còn rt ít .
Mô phng c cu tay quay con trt có khơu đƠn hi vƠ có vt nt bằng
phng pháp đ cng đng lc, Văn Hu Thnh, Tuyển tp các công trình Hi
ngh C hc toƠn quc ln th VII, 2/2002.


Hình 1.9: C cu 4 khơu bn l (rigid-body mechanisms)







Hình 1.10: C cu Compliant
1.3. Hng nghiên cứu
1.3.1. Phơn tích.
Qua nghiên cu tìm hiểu các vn đ tng quan v c cu Compliant cũng
nh các công trình công b trong vƠ ngoƠi nc cho thy nhng năm gn đơy th
gii vn tip tc nghiên cu v c cu Compliant; mặc dù đư có công trình nghiên
cu v lĩnh vc nƠy nhằm ti u, hoƠn thin các tính năng v công ngh mƠ c cu
Compliant vn cha hoƠn toƠn đáp ng đc nhu cu thc t. V vn đ nƠy trong
nc còn ít ngi quan tơm, có mt s ít các công trình nghiên cu v lĩnh vc nƠy
vƠ s ngi nghiên cu cũng không đáng kể mƠ hu ht mi ch tp trung vƠo khai

thác theo từng c cu Compliant có tính năng c thể. Vic hiểu vƠ đi sơu vƠo bn
cht ca c cu Compliant có lc đu ra không đi đặc bit lƠ c s lý lun vƠ toán
hc c thể ít đc quan tơm nghiên cu.
1.3.2. Nhn đnh vƠ đ xut hng nghiên cứu.
1.3.2.1. Nhn đnh
Qua phơn tích nêu trên, cho thy vic nghiên cu phơn tích đng lc hc c
cu Compliant có lc đu ra không đi lƠ cn thit vƠ cp bách phc v cho nhim
v phát triển đi mi công ngh đáp ng tình hình phát triển hi nhp kinh t  Vit
Nam đng thi lƠ tin đ cho vic xơy dng c s d liu tin đn b sung vƠ hoƠn
thin c s tính toán cho vic thit k c cu Compliant.






1.3.2.2. Đ xut hng nghiên cu
- Nghiên cu kt cu c cu Compliant, tìm hiểu mt s phng pháp tính ng
dng cho c cu Compliant có lc đu ra không đi.
- Chn cu trúc c cu trong tng hp c cu Compliant có lc đu ra không đi.
- ng dng mô hình gi cng vt thể (Pseudo-rigid body model).
- Phơn tích vƠ xơy dng phng trình đng lc hc vi mô hình gi cng vừa thit
lp; theo c s lý thuyt v phng trình Lagrange.
- Sử dng ngôn ng lp trình cùng s h tr phn mm Matlad để xác đnh các
thông s đng lc vƠ tìm ra các mi quan h gia các thông s, từ đó xơy dng các
đ xut tích hp v c cu Compliant có lc đu ra không đi.
1.4. Mc đích, nhim v vƠ gii hn đ tƠi.
1.4.1. Mc đích của đ tƠi
C cu Compliant có phm vi ng dng rng rưi trong thc t sn sut, tuy
nhiên các tƠi liu chuyên kho v c cu nƠy  nc ta còn rt ít . Đặc bit khi trong

c cu khơu khp bình thng có s phá hy mi do chu ti chu kỳ.  Vit Nam
hin nay có nhng khó khăn v c s lý thuyt để tính toán, thit k tng hp, đng
lc hc c cu Compliant. Chúng ta khó xác đnh năng lng tích cha trong các
khơu đƠn hi  dng năng lng bin dng.
Trc đơy, ta tin hƠnh thit k, ch to c cu Compliant theo phng pháp
thử & sai. Cho nên vic nghiên cu mt cách h thng v đng lc hc c cu
compliant lƠ công vic rt cn thit, đặc bit lƠ c cu Compliant có lc đu ra
không đi. Kt qu nghiên cu lƠ c s tính toán thit k kt cu hp lý c cu máy
ti Vit Nam trong tng lai.
1.4.2. Nghiên cu kt cu c cu Compliant.
Nghiên cu mt s phng pháp tính ng dng cho c cu Compliant có lc
đu ra không đi.Tp trung vƠo bng tng hp 15 dng cu trúc ca Howell.
Phơn tích đng lc hc c cu Compliant có lc đu ra không đi b qua yu
t bin dng vƠ ma sát.






Đng lc hc c cu Compliant tp trung nghiên cu v các vn đ: Lc
không đi (constant force),
Sử dng phng pháp s gii bƠi toán đng lc hc c cu Compliant có lc
đu ra không đi chng minh tính không đi v lc khi thay đi tn s khơu dn
khác nhau.
S đóng góp chính ca nghiên cu nƠy lƠ thêm vƠo kin thc liên quan đn
c cu compliant có lc đu ra không đi.
Các mô hình hot đng da trên mô hình gi cng ca c cu phù hp có
ngun gc, lƠm sáng t hƠnh vi đng lc hc ca c cu có lc đu ra không đi. S
đn gin tng đi ca sử dng các mô hình gi cng c thể để thc hin các phơn

tích đng lc hc so vi phng pháp đng lc hin có cùng vi s kt hp vi
thc t lƠ các mô hình hot đng mang tính khoa hoc v mặt toán hc, lƠ mt bc
tin ln trong tng lai vƠ thc nghim. Hy vng rằng nghiên cu nƠy s m rng
tính hu dng ca các mô hình gi cng nh lƠ mt thit k vƠ mô hình hóa.
Nghiên cu nƠy đi din cho vic khám phá vic sử dng các gi cng mô
hình để d đoán hot đng ca các c cu Compliant. Các gii pháp toán hc d
dƠng thu đc bằng cách sử dng các mô hình gi cng để tìm phng trình đng
lc hc, nh chng minh bằng công vic nƠy.
1.5. Phng pháp nghiên cứu
Để thc hin đ tƠi nƠy ngi nghiên cu sử dng các phng pháp nghiên cu sau:
 Nghiên cu, tng hp các tƠi liu trong vƠ ngoƠi nc, các bƠi báo trong
nc vƠ quc t có liên quan đn đ tƠi.
 Sử dng mt s phn mm h tr lp trình cho đ tƠi. Matlab 2009.
 Phng pháp phơn tích đánh giá.
 Phng pháp xử lý thông tin.
Các bc nghiên cu đng lc hc c cu Compliant: (C cu Compliant có lc
đu ra không đi) đc đ xut:






Mc đích ca c cu lƠ cung cp lc đu ra không đi ng các đ võng
(chuyển v) khác nhau ca các khơu đc ng dng trong máy ct thy tinh
Bc 1:
Chn cu trúc c cu
Bc 2
: Mô hình gi rn vt thể (Pseudo-rigid body model)
Bc 3:

Mô hình đng lc hc
Theo c s lý thuyt v nguyên lý công o, phng trình Lagrange.
Sử dng phn mm matlad để xác đnh các thông s đng lc vƠ tìm ra các mi
quan h gia các thông s, từ đó xơy dng các đ xut tích hp v c cu Compliant
có lc đu ra không đi.






CHNG 2
C S Lụ THUYT
2.1 Gii thiu chung
 đơy chúng ta s tìm hiểu v nhng phng trình ch đo trong tính toán
đng lc hc. Đng lc hc c cu da ch yu vƠo nhng phng trình ch đo
ca đng lc hc c cu. Chúng biểu th các phng trình toán hc v các đnh lut
bo toƠn trong vt lý. Mc đích ca phn nƠy lƠ gii thiu các c s lý thuyt để
phc v cho nghiên cu v đng lc hc c cu sau nƠy. Các đnh lut vt lý đc
áp dng bao gm:
 Mô hình gi rn vt thể (Pseudo-rigid body model)
 Nguyên lý công o ( Nguyên lý di chuyển o)
 Phng trình lagrange đng lc hc.
2.2. Phng trình Lagrange
Phng trình Lagrange lƠ phng trình vi phơn chuyển đng ca h các cht
điểm vƠ các vt rn holonom . S phng trình đúng bằng s bc t do ca h.
Phng trình Lagrange loi hai cho h n cht điểm
Gi sử v trí ca mi cht điểm thuc h lƠ hƠm ca các ta đ suy rng vƠ
thi gian






⃗
=




⃗
(q
1
, q
2
q
m
,t) , q
i
= q
i
(t) (i=1, m)
Đo hƠm h thc theo thi gian t ta đc






⃗


= 





⃗
=
∑






⃗





⃗


. .

 +







⃗

(2.1)
Từ đó suy ra






⃗



=






⃗


(2.2)
Do 






⃗
= 





⃗
(q
1
, q
m
,

 , 

 , t) vƠ






⃗



=






⃗


( q
1
, q
m
,t) nên












⃗



=
∑








⃗










 +









⃗





(2.3)


(






⃗


=
∑









⃗










 +








⃗





(2.4)
So sánh hai công thc rút ra h thc:



(






⃗


=



(






⃗

) =







⃗


(2.5)
Thit lp phng trình Lagrange
H holonom gm n cht điểm vƠ có f bc t do . Nh th c h xác đnh bi
f ta đ suy rng đ : q
1
, q
2
q
f
. Nguyên lý D
'
Alembert - Lagrange đi vi h
n cht điểm có dng

∑










⃗
-


.





⃗
) 




⃗
=0 (*)
Từ đó ta có:





⃗
=
∑







⃗


.




(**)
Th (**) vƠo biểu thc (*) đc h thc
∑

∑







⃗
.









⃗







-
∑

∑






.








⃗
.


.






⃗


. 

=0 (2.6)
Theo đnh nghĩa lc suy rng ta có:
Q
i
=
∑







⃗
.









⃗


(2.7)
Bơy gi bin đi biểu thc
K
i
=.
∑




.








⃗
.


.






⃗


=



∑









⃗

.







⃗


-
∑









⃗

.


(






⃗



) (2.8)
Chú ý đn các công thc (2.2) vƠ (2.3) ,biểu thc (2.8) có dng:
K
i
=



∑




.





⃗







⃗




-
∑




.





⃗







⃗


(2.9)
Các đo hƠm riêng theo 

 vƠ q

i
ca biểu thc đng năng T =


∑











⃗

có dng




=
∑




.






⃗







⃗



,



=
∑




.






⃗







⃗


(2.10)
Chú ý đn các công thc (2.10), biểu thc (2.9) có dng






K
i
=








 -



(2.11)
Th 2.7 vƠo 2.11 vƠo phng trình (2.6) ta đc
∑
[










 −



- Q
i
] 

= 0 (2.12)
Các bin phơn 


(i=1, ,f)







 -



= Q
i
(i=1, f)
Trong đó Q
i
lƠ các lc suy rng . Nu phơn các lc tác dng lên c h thƠnh
các lc có th vƠ các lc không có th , thì lc suy rng Q
i
đc tính theo công thc
Q
i
=-
∏


+ 


∗
(2.13)
Trong đó 

∗
lƠ các lc suy rng ng vi các lc không th.
Các phng trình vi phơn đc gi lƠ phng trình Lagrange loi hai , mô t
chuyển đng ca các h holonom.
Trong trng hp lc tác dng lên c h đu lƠ các lc có th thì 

∗
=0 .
Khi đó phng trình Lagrange loi hai có dng








 -



=
∏


, (i=1, f) (2.14)

Nu đa vƠo h thc
L= T(q
1
, ,q
f
,

 , 

 , t) - ∏( q
1
, ,q
f
) thì phng trình trên có dng







 -



=0 (i=1 f) (2.15)
2.3. Phng pháp gi cứng c cu.
Các mô hình gi cng đc sử dng để đn gin hóa vic phơn tích vƠ thit
k các c cu Compliant. Nó đc sử dng để gi cng c cu Compliant thƠnh c
cu cng bằng cách cung cp mt phng pháp mô hình hóa vi đ lch phi tuyn

ca khơu đƠn hi.

Di đơy hình 2.1 lƠ mt nhóm các khơu đƠn hi đn gin, đc mô t bi
các mô hình gi cng :.








Hình 2.1: Mô hình gi cng điển hình
Howell vƠ Midha (1992) sử dng cách thc thay th 1 khơu đƠn hi thƠnh
mt mô hình gi cng, khơu đƠn hi vi tính cht vt liu tuyn tính. Hình 2.2 cho
thy mt khơu đn hi vƠ mô hình gi cng ca nó. Mô hình nƠy gm hai liên kt
cng, ni vi nhau bằng mt khp đng đi din cho s dch chuyển vƠ mt lò xo
xon để minh ha cho đ cng đƠn hi ca khơu. Mô hình xác đnh đ võng ca
khơu đƠn hi vi giá tr đu ra nht đnh. Các v trí ca trc đặc trng đc thể hin
trong phm vi ca h s đặc trng bán kính γ. Sau khi γ đc xác đnh, đ lch có
thể đc tham s v góc θ.







(a) (b)
Hình 2.2: Khơu đƠn hi (a), Mô hình gi cng (b)

Mô hình gi cng cho các khơu đƠn hi cung cp mt phng pháp đn gin
ca vic xác đnh đ võng ca khơu. Mô hình gi cng đư chng minh rt tin ích
trong vic đn gin hóa vic phơn tích vƠ tng hp ca các c ch Compliant. Li
th ln nht ca nó phát triển mt mô hình gi cng phù hp vi yêu cu ca c cu
Compliant, vƠ sau đó sử dng kin thc có sẵn trong lĩnh vc c cu cng để phơn
tích vƠ thit k. Hình 2.3 cho thy mt ví d v mt c cu Compliant vƠ mô hình
gi cng ca nó.


(b)
Hình 2.3: C cu Compliant (a) , mô hình gi cng c cu (b)
Lò
xo
(a)






Trong phơn tích chuyển đng đng hc, yêu cu đu vƠo có thể đc xác
đnh mt cách nhanh chóng vƠ hiu qu bằng các phng tin ca mô hình gi
cng. Li ích ln nht ca mô hình gi cng, c cu đc thc hin trong thit k
c cu Compliant. Trong giai đon thit k ban đu, mô hình gi cng có thể phc
v nh lƠ mt phng pháp nhanh chóng vƠ hiu qu đánh giá thử nghim nhiu
kiểu dáng khác nhau để đáp ng các mc tiêu thit k c thể. Nó cũng cho phép
thit k c cu để thc hin các nhim v phc tp. Các mô hình gi cng nhc có
thể đc sử dng để có đc mt thit k s b mƠ sau đó đc ti u hóa. Khi mt
thit k thu đc vi mô hình gi cng đáp ng các mc tiêu thit k quy đnh, nó
có thể đc tip tc tinh ch bằng cách sử dng các phng pháp nh phơn tích

phn tử hu hn phi tuyn, vƠ sau đó có thể đc to nguyên mu vƠ thử nghim.
S phát triển ca phng pháp thit k sử dng mô hình gi cng lƠ mt u tiên.
2.4. Phơn tích đng lc hc c cu
Xét c cu tay quay con trt nh hình 2.4



Hình 2.4: C cu gi cng v dng c cu tay quay con trt .
2.4.1. Phơn tích v trí của c cu
Hình 2.5 cho thy các vòng lặp vector v trí ca mô hình. Phng trình vòng
lặp vector có dng: