GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 3

Chương 3: Động học lưu chất
•
Nghiên cứu sự chuyển động của phần tử
lưu chất mà không xét đến nguyên nhân gây
ra chuyển động
•
Xem xét đặc tính của dòng chuyển động
qua các đại lượng vận tốc, gia tốc và sự
biến thiên của các đại lương này theo thời
gian
Chương 3: Động học lưu chất
1.Hai phương pháp mô tả chuyển động lưu chất
2.Một số khái niệm liên quan đến chuyển động lưu
chất
3.Phân loại chuyển động
4.Phân tích chuyển động của phần tử lưu chất
5.Phương pháp thể tích kiểm soát - Đạo hàm toàn
phần của một tích phân khối
6.Phương trình liên tục
1. Hai phương pháp mô tả chuyển động
1.1 Phương pháp Lagrangre  quỹ đạo
•
Hệ thống tọa độ được xác định trong không gian
•
Chuyển động của lưu chất được mô tả bằng vị trí của các
phần tử lưu chất theo thời gian
•
Đường nối vị trí của một phần tử lưu chất theo thời gian
được gọi là quỹ đạo
1. Hai phương pháp mô tả chuyển động
1.1 Phương pháp Euler  hình ảnh của dòng chuyển

độngđường dòng
•
Xem xét sự thay đổi theo thời gian của các thông số động
học tại một vị trí (ví dụ nhu trạm đo vận tốc trên sông, đo
vận tốc của nhiều phần tử lưu chất đi qua điểm này)
•
Trong một hệ toạ độ xác định, chuyển động của lưu chất
được mô tả bằng vận tốc của các phần tử lưu chất tại mỗi
vị trí trong không gian, theo thời gian
•
Tại một điểm M(x,y,z) cố định, ở thời điểm t một phần tử
qua M với vận tốc u, ở thời điểm t+dt, có một phần tử lưu
chất khác đi qua M. Trong toàn miền chuyển động, ta xác
định được một trường vectơ vận tốc
1. Hai phương pháp mô tả
chuyển động
Phương pháp Lagrange Phương pháp Euler
- Theo dõi vị trí của 1 phần tử
lưu chất trong không gian, theo
thời gian
- Xem xét sự thay đổi các thông
số động học tại 1 vị trí, theo
thời gian (liên quan đến nhiều
phần tử lưu chất)
- Thiết lập quỹ đạo của một
phần tử lưu chất
- Cho hình ảnh của dòng chuyển
động  trường phan bo vận tốc,
ap suat, nhiet do…
-Thuận lợi nếu số phần tử

chuyển động ít ứng dụng
trong cơ học chất rắn
- Phổ biến trong cơ lưu chất vì
số lượng phần tử chuyển động
lớn
Ví dụ về phân bố trường áp suất
Ví dụ về trường vận tốc quanh biên
dạng cánh
2. Một số khái niệm
2.1 Quỹ đạo (pathline – trajectory): vết của một phần tử lưu
chất theo thời gian
2.2 Đường dòng – lưu tuyến (streamline)  hình ảnh của dòng
chuyển động
•
Định nghĩa: đường tiếp xúc với các vectơ vận tốc trong
trường chuyển động tại một thời điểm
2. Một số khái niệm
 Phương trình đường dòng: vectơ vận tốc tiếp
xúc với đường dòng vectơ vận tốc V song song
với vectơ tiếp tuyến ds của đường dòng
In 2D
Stream function –
Hàm dòng
2. Một số khái niệm - đường dòng và
quỹ đạo
•
Hai đường dòng khác nhau trong cùng một thời
điểm không thể cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau
•
Trong chuyển động ổn định (không phụ thuộc thời

gian), đường dòng trùng với quỹ đạo và không thay
đổi theo thời gian
2. Một số khái niệm
2. Một số khái niệm
2.4 Lưu lượng: lượng lưu chất đi qua một mặt cắt
trong một đơn vị thời gian
•
Lưu lượng thể tích (m
3
/s, lít/s)
•
Lưu lượng khối lượng (kg/s)
∫
=
A
udAQ
∫
=
A
m
udAQ
ρ
2.5 Vận tốc trung bình:
•
Khi biết phân bố vận tốc u, lưu lượng được xác định
theo công thức tích phân. Do ảnh hưởng ma sát, phân
bố vận tốc tại các điểm trên mặt cắt ướt khác nhau
định nghĩa vận tốc trung bình V
V
Q

A
=
Vdt
r
V
r
n
V dt
r
A
( )
n
dV V dt A=
2. Một số khái niệm
Lưu lượng khối lượng -Mass flow:
( )
n
n
V dt A
dm
m V A
dt dt
ρ
ρ
= = =
&
n
n
V A
m

Q V
A A
ρ
ρ
= = =
&
&
Lưu lượng thể tích - Mass flux:
.
n
m V A V nA
ρ ρ
= =
r
r
&
Lưu lượng khối lượng -Mass flow – Dạng vectơ:
3. Phân loại chuyển động
3.1 Phân loại theo thời gian
3.2 Phân loại theo không gian
3.3 Phân loại theo tính chất của lưu chất
3.3.1 Tính nhớt
3.3.2 Tính nén được
3. Phân loại chuyển động
3.1 Theo thời gian
3. Phân loại chuyển động
3.1 Theo thời gian
3. Phân loại chuyển động
3.2 Theo không gian
•

3D – ba chiều không gian: dòng khí chuyển động qua máy
bay, qua xe hơi đang chạy, qua một quả bóng…có vận tốc với ba
thành phần trong không gian x,y, z
•
2D – hai chiều không gian: các thông số chuyển động thay
đổi theo hai chiều trong một mặt phẳng và xem như không thay
đổi trong các mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Ví dụ:
nước chảy trong hai mặt phẳng song song, dòng chuyển động
qua đập tràn có tiết diên mặt cắt ngang không đổi và chiều thứ
ba có thể xem là vô tận
•
1D - một chiều không gian: các thông số của dòng chuyển
động chỉ phụ thuộc vào một chiều. Ví dụ: dòng chuyển động với
vận tốc trung bình trong ống
Ví dụ dòng chuyển động
2D qua đập tràn
Ví dụ dòng chuyển động
3D qua ô tô
3. Phân loại chuyển động
3.2 Theo không gian
3D-flow
•
Hầu hết dòng
chuyển động
trong tự nhiên là
3D.
•
Để tính toán, có
thể giả thiết là
dòng 2D hay 1D

để có kết quả gần
đúng và giảm
được tính phức
tạp của bài toán
(giảm được số
biến)
3. Phân loại chuyển động
3.3 Theo tính chất lưu chất tính nhớt
•
Dòng chuyển động không nhớt (không ma sát) – inviscid
flow chuyển động của lưu chất lý tưởng: hệ số nhớt μ = 0,
không có lực ma sát nhớt cản trở chuyển động của phần tử lưu
chất
 giả thiết để đơn giản hoá bài toán hoặc khi tính nhớt ảnh
hưởng ít đến chuyển động
•
Dòng chuyển động có nhớt – viscous flow chuyển động
của lưu chất thực: hệ số nhớt μ ≠ 0
 Khi lưu chất chuyển động qua biên rắn, lớp lưu chất sát biên
rắn (từ vài mm đến vài cm) (vùng lớp biên) là lưu chất nhớt,
xuất hiện ứng suất ma sát do tính nhớt theo định luật Newton.
Các lớp lưu chất ở ngoài lớp biên chịu ảnh hưởng lực ma sát
không đáng kể có thể xem là lưu chất lý tưởng
3. Phân loại chuyển động
3.3 Theo tính chất lưu chất tính nhớt
Trong dòng chuyển động của lưu chất thực có ma sát 
phân loại theo cấu trúc dòng chuyển động. Quan sát thực
nghiệm, thí nghiệm Reynolds, cho thấy có 2 loại chuyển
động:
•

Chuyển động tầng - laminar flow: lưu chất chuyển động
thành từng lớp, không hoà lẫn vào nhau
•
Chuyển động rối - turbulent flow: lưu chất chuyển động
hỗn loạn, vận tốc thay đổi liên tục cả về trị số và phương
•
Số vô thứ nguyên phân biệt hai trạng thái chuyển động này
là số Reynolds
3. Phân loại chuyển động
3.3 Theo tính chất lưu chất tính nhớt
3. Phân loại chuyển động
3.3 Theo tính chất lưu chất tính nhớt
3. Phân loại chuyển động
3.3 Theo tính chất lưu chất tính nén được
Review
•
Lưu chất không nén đượcρ≈const (khối lượng riêng ít
phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ): chất lỏng; chất khí chuyển
động vận tốc thấp
•
Lưu chất nén đượcρ=ρ(x,y,z,t) ≠ const : chất khí
chuyển động vận tốc lớn, khối lượng riêng phụ thuộc vào áp
suất và nhiệt độ
•
Số vô thứ nguyên phân biệt các trạng thái chuyển động theo
tính nén được là số MACH
v : vận tốc chuyển động của lưu chất
a : vận tốc âm thanh