phương trình liên hợp

Bài 1
2( 4) 2 ( 2) 1 2 6 0x x x x x− − + − + + − =
Phương trình vô tỷ
Bình phương 2 vế
Nhân liên hợp
Đặt ẩn phụ (1 ẩn, 2 ẩn)  pt
Đặt 2 ẩn phụ  hpt
Đạo hàm + đánh giá

Bài 1
2( 4) 2 ( 2) 1 2 6 0x x x x x− − + − + + − =
Nhân liên hợp
Dấu hiệu: nhẩm nghiệm x
0

Mục đích: đặt nhân tử chung (x - x
0
)
Pt đã cho nhẩm được x
0
= 3  x – 3

Bài 1
2( 4) 2 ( 2) 1 2 6 0x x x x x− − + − + + − =
Điều kiện
2x ≥
2( 4) 2 1 ( 2) 1 2 6 18 0Pt x x x x x
   
⇔ − − − + − + − + − =
   

   
2( 4)( 3) ( 2)( 3)
6( 3) 0
2 1 1 2
x x x x
x
x x
− − − −
⇔ + + − =
− + + +
2( 4) 2
( 3) 6 0
2 1 1 2
x x
x
x x
 
− −
⇔ − + + =
 
− + + +
 
3 0
2( 4) 2
6 0
2 1 1 2
x
x x
x x


− =

⇔
− −

+ + =

− + + +

Đk  VT > 0
f’(x)  min, max > 0
 PTVN

Bài 1
2( 4) 2 ( 2) 1 2 6 0x x x x x− − + − + + − =
Điều kiện
2x ≥
2( 4) 2
6 0
2 1 1 2
x x
x x
− −
+ + =
− + + +
2( 2) 4 2
6 0
2 1 1 2
x x
x x

− − −
⇔ + + =
− + + +
2( 2) 2 4
6 0
2 1 1 2 2 1
x x
x x x
− −
⇔ + + − =
− + + + − +
2( 2) 2 6 2 2
0
2 1 1 2 2 1
x x x
x x x
− − − +
⇔ + + =
− + + + − +
PTVN do
2x ≥

D – 2014
2
(x 1) 2 ( 6) 7 7 12x x x x x+ + + + + ≥ + +
Điều kiện
2x ≥ −
2
(x 1) 2 2 ( 6) 7 3 ( 2 8) 0x x x x x
   

+ + − + + + − − + − ≥
   
   
(x 1)(x 2) ( 6)(x 2)
(x 2)(x 4) 0
2 2 7 3
x
x x
+ − + −
+ − − − ≥
+ + + +
x 1 6
( 2) (x 4) 0
2 2 7 3
x
x
x x
 
+ +
− + − − ≥
 
+ + + +
 

D – 2014
2
(x 1) 2 ( 6) 7 7 12x x x x x+ + + + + ≥ + +
Điều kiện
2x ≥ −
x 1 6

( 2) (x 4) 0
2 2 7 3
x
x
x x
 
+ +
− + − − ≥
 
+ + + +
 
x 1 6
(x 4)
2 2 7 3
x 2 1 6
4
2 2 2 2 7 3
x
x x
x
x
x x x
+ +
+ − −
+ + + +
+ +
= − + − −
+ + + + + +
x 2 2 6 6 1
0

2 2
2 2 7 3 2 2
x x x
x x x
   
+ + + +
= − + − − <
 ÷  ÷
+ + + + + +
   