CHUẨN BỊ KIẾN THỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN VẬT LÍ

NGUYỄN TRỌNG SỬU (Chủ biên)
NGUYỄN VĂN PHÁN - NGUYỄN SINH QUÂN
CHUẨN BỊ KIẾN THỨC
ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
MÔN VẬT LÍ
NHÀ XUẤT BẢN

1
MỤC LỤC
Phần thứ nhất: GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN
Trong mỗi chương có hai phần:
Câu hỏi và bài tập
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Chương III: SÓNG CƠ
Chương IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Chương V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chương VI: SÓNG ÁNH SÁNG
Chương VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Chương VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
Chương IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Chương X: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
Phần thứ hai: GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ ÔN LUYỆN
Một số dạng đề thi tốt nghiệp
Một số dạng đề thi đại học, cao đẳng
Hướng dẫn giải, gợi ý trả lời và đáp án

2
Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

Chủ đề 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định
1.1. Một cánh quạt của một động cơ điện với tốc độ góc không đổi là ω = 94rad/s, đường kính 40cm.
Tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh là
A. 37,6m/s. B. 23,5m/s. C. 18,8m/s. D. 47m/s.
1.2. Hai học sinh A và B đứng trên một đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một nửa bán kính.
Gọi ω
A
, ω
B
, γ
A
, γ
B
lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ω
A
= ω
B
, γ
A
= γ
B
. B. ω
A
> ω
B
, γ
A
> γ
B

.
C. ω
A
< ω
B
, γ
A
= 2γ
B
. D. ω
A
= ω
B
, γ
A
> γ
B
.
1.3. Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó
có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là
A.
R
v
=ω
. B.
R
v
2
=ω
. C.

R.v=ω
. D.
v
R
=ω
.
1.4. Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2 phút. Biết
động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian đó là
A. 140rad. B. 70rad. C. 35rad. D. 36πrad.
1.5. Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s. Sau 5s tốc
độ góc của nó tăng lên 7rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là
A. 0,2rad/s
2
. B. 0,4rad/s
2
. C. 2,4rad/s
2
. D. 0,8rad/s
2
.
1.6. Trong chuyển động quay biến đổi đều một điểm trên vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ
gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc hướng tâm) của điểm ấy
A. có độ lớn không đổi. B. có hướng không đổi.
C. có hướng và độ lớn không đổi. D. luôn luôn thay đổi.
1.7. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A.Vật quay theo một chiều nhất định và toạ độ góc tăng theo thời gian thì chuyển động quay là
nhanh dần
B. Vật quay theo một chiều nhất định và toạ độ góc thay đổi theo thời gian thì chuyển động quay
là nhanh dần
C. Vật quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc không đổi theo thời gian thì chuyển động

quay là nhanh dần.
D. Vật quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng theo thời gian thì chuyển động quay là
nhanh dần.
1.8. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc
quay.
B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều
quay.
C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển
động trên các quỹ đạo tròn.
D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển
động trong cùng một mặt phẳng.
1.9. Trong chuyển động quay nhanh dần, tốc độ góc của vật rắn đối với trục quay
A. tăng theo thời gian. B. giảm theo thời gian.
C. không đổi. C. bằng không.
1.10. Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng
R thì có
A. tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R. B. tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R.

3
C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R. D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R.
1.11. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay
đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24.
1.12. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay
đều. Tỉ số giữa tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 1/16. B. 16. C. 1/9. D. 9.
1.13. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay
đều. Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 92. B. 108. C. 192. D. 204.

1.14. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút. Tốc độ góc của
bánh xe này là
A. 120π rad/s. B. 160π rad/s. C. 180π rad/s. D. 240π rad/s.
1.15. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút. Trong thời gian
1,5s bánh xe quay được một góc là
A. 90π rad. B. 120π rad. C. 150π rad. D. 180π rad.
1.16. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc
góc của bánh xe là
A. 2,5 rad/s
2
. B. 5,0 rad/s
2
. C. 10,0 rad/s
2
. D. 12,5 rad/s
2
.
1.17. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Góc
mà bánh xe quay được trong thời gian đó là
A. 2,5 rad. B. 5 rad. C. 10 rad. D. 12,5 rad.
1.18. Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt
đầu quay thì góc mà vật quay được
A. tỉ lệ thuận với t. B. tỉ lệ thuận với t
2
.
C. tỉ lệ thuận với
t
. D. tỉ lệ nghịch với
t
.

1.19. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Tại thời điểm t = 2s tốc độ góc của bánh xe là
A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s.
1.20. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s
2
. B. 32 m/s
2
. C. 64 m/s
2
. D. 128 m/s
2
.
1.21. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Tốc độ dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s.
1.22. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s

2
. Gia tốc tiếp tuyến của
điểm P trên vành bánh xe là:
A. 4 m/s
2
. B. 8 m/s
2
. C. 12 m/s
2
. D. 16 m/s
2
.
1.23. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có
độ lớn 3rad/s
2
. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là
A. 4s. B. 6s. C. 10s. D. 12s.
1.24. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ
lớn 3rad/s
2
. Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là
A. 96 rad. B. 108 rad. C. 180 rad. D. 216 rad.
1.25. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút.
Gia tốc góc của bánh xe là
A. 2π rad/s
2
. B. 3π rad/s
2
. C. 4π rad/s
2

. D. 5π rad/s
2
.

4
1.26. Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút
lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 157,8 m/s
2
. B. 162,7 m/s
2
. C. 183,6 m/s
2
. D. 196,5 m/s
2
.
1.27. Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút
lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là
A. 0,25π m/s
2
. B. 0,50π m/s
2
. C. 0,75π m/s
2
. D. 1,00π m/s
2
.
1.28. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút.
Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s.

Chủ đề 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định.
1.29. Đại lượng vật lí nào không có đơn vị tính bằng kg.m
2
/s
2
?
A. Momen lực; B. Công;
C. Momen quán tính; D. Động năng.
1.30. Phát biểu nào dưới đây là không đúng?
A. Momen lực dương làm vật quay có trục quay cố định quay nhanh lên, momen lực âm làm cho
vật có trục quay cố định quay chậm đi.
B. Dấu của momen lực phụ thuộc vào chiều quay của vật: dấu dương khi vật quay ngược chiều
kim đồng hồ, dấu âm khi vật quay cùng chiều kim đồng hồ.
C. Tuỳ theo chiều dương được chọn của trục quay, dấu của momen của cùng một lực đối với trục
đó có thể là dương hay âm.
D. Momen lực đối với một trục quay có cùng dấu với gia tốc góc mà vật đó gây ra cho vật.
1.31. Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có momen quán tính đối với trục là I. Kết
luận nào sau đây là không đúng?
A. Tăng khối lượng của chất điểm lên 2 lần thì momen quán tính tăng lên hai lần
B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên 2 lần thì momen quán tính tăng 2 lần.
C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên 2 lần thì momen quán tính tăng 4 lần.
D. Tăng đồng thời khối lượng của chất điểm lên 2 lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay
lên 2 lần thì momen quán tính tăng 8 lần.
1.32. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động
quay quanh trục đó lớn.
B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với
trục quay.
C. Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D. Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.

1.33. Tác dụng một momen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn
làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s
2
. Momen quán tính của chất điểm
đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là
A. 0,128 kgm
2
. B. 0,214 kgm
2
. C. 0,315 kgm
2
. D. 0,412 kgm
2
.
1.34. Tác dụng một momen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn
làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s
2
. Bán kính đường tròn là 40cm thì
khối lượng của chất điểm là
A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg.
1.35. Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng sau đại
lượng nào không phải là hằng số?
A. Gia tốc góc; B. Tốc độ góc; C. Momen quán tính; D. Khối lượng.

5
1.36. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh
trục với gia tốc góc 3rad/s
2
. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là

A. I = 160 kgm
2
. B. I = 180 kgm
2
. C. I = 240 kgm
2
. D. I = 320 kgm
2
.
1.37. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua
tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển
động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s
2
. Khối lượng của đĩa là
A. m = 960 kg. B. m = 240 kg. C. m = 160 kg. D. m = 80 kg.
1.38. Một ròng rọc có bán kính 10cm, có momen quán tính đối với trục là I =10
-2
kgm
2
. Ban đầu ròng
rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N theo phương tiếp tuyến với vành
ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là
A. 14 rad/s
2
. B. 20 rad/s
2
. C. 28 rad/s
2
. D. 35 rad/s
2

.
1.39. Một ròng rọc có bán kính 10cm, có momen quán tính đối với trục là I =10
-2
kgm
2
. Ban đầu ròng
rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N theo phương tiếp tuyến với vành
ngoài của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực được 3s thì tốc độ góc của nó là
A. 60 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 20rad/s.
Chủ đề 3: Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng.
1.40. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì momen động lượng của nó đối với một trục
quay bất kì không đổi.
B. Momen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì momen động lượng của nó đối với
trục đó cũng lớn.
C. Đối với một trục quay nhất định nếu momen động lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán
tính của nó cũng tăng 4 lần.
D. Momen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
1.41. Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm:
A. giảm momen quán tính để tăng tốc độ quay.
B. tăng momen quán tính để tăng tốc độ quay
C. giảm momen quán tính để tăng momen động lượng
D. tăng momen quán tính để giảm tốc độ quay
1.42. Con mèo khi rơi từ bất kỳ một tư thế nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trước, vẫn tiếp đất
nhẹ nhàng bằng bốn chân. Chắc chắn khi đang rơi không có một ngoại lực nào tạo ra một biến đổi
momen động lượng. Hãy thử tìm xem bằng cách nào mèo làm thay đổi tư thế của mình?
A. Dùng đuôi;
B. Vặn mình bằng cách xoắn xương sống;
C. Chúc đầu cuộn mình lại;
D. Duỗi thẳng các chân ra sau và ra trước.

1.43. Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của
lực hấp dẫn. Tốc độ góc quay của sao
A. không đổi. B. tăng lên. C. giảm đi. D. bằng không.
1.44. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung
điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi chất điểm
là 5m/s. Momen động lượng của thanh là
A. 7,5 kgm
2
/s. B. 10,0 kgm
2
/s. C. 12,5 kgm
2
/s. D. 15,0 kgm
2
/s.
1.45. Một đĩa mài có momen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm
2
. Đĩa chịu một momen lực
không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là
A. 20rad/s. B. 36rad/s. C. 44rad/s. D. 52rad/s.

6
1.46. Một đĩa mài có momen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm
2
. Đĩa chịu một momen lực
không đổi 16Nm. Momen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A. 30,6 kgm
2
/s. B. 52,8 kgm
2

/s. C. 66,2 kgm
2
/s. D. 70,4 kgm
2
/s.
1.47. Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10
24
kg, bán kính R = 6400 km.
Momen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s. B. 5,83.10
31
kgm
2
/s.
C. 6,28.10
32
kgm
2
/s. D. 7,15.10
33
kgm
2
/s.
1.48. Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang tay
theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độ góc ω. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau
đó người ấy co tay lại kéo hai quả tạ gần người sát vai. Tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”

A. tăng lên. B. giảm đi.
C. lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0. D. lúc đầu giảm sau đó bằng 0.
1.49. Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có momen
quán tính I
1
đang quay với tốc độ ω
0
, đĩa 2 có momen quán tính I
2
ban đầu đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2
xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn, hai đĩa cùng quay với tốc độ góc là
A.
0
2
1
I
I
ω=ω
. B.
0
1
2
I
I
ω=ω
.
C.
0
21
2

II
I
ω
+
=ω
. D.
0
22
1
II
I
ω
+
=ω
.
1.50. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông
góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc
đĩa bắt đầu quay tốc độ góc của đĩa là 24 rad/s. Momen quán tính của đĩa là
A. 3,60 kgm
2
. B. 0,25 kgm
2
. C. 7,50 kgm
2
. D. 1,85 kgm
2
.
1.51. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông
góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3Nm. Momen động
lượng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là

A. 2 kgm
2
/s. B. 4 kgm
2
/s. C. 6 kgm
2
/s. D. 7 kgm
2
/s.
Chủ đề 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.
1.52. Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m
2
quay với tốc độ góc 8 900rad/s. Động năng của bánh
đà bằng
A. 9,1.10
8
J. B. 11 125J. C. 9,9.10
7
J. D. 22 250J.
1.53. Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc độ góc ω
0
. Ma sát ở
trục quay nhỏ không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì
A. momen động lượng tăng bốn lần, động năng quay tăng hai lần.
B. momen động lượng giảm hai lần, động năng quay tăng bốn lần.
C. momen động lượng tăng hai lần, động năng quay giảm hai lần.
D. momen động lượng giảm hai lần, động năng quay giảm bốn lần.
1.54. Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc
đầu đĩa 2 (ở bên trên) đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc không đổi ω
0

.

Ma sát ở trục quay nhỏ
không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai đĩa
lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu?
A. Tăng 3 lần. B. Giảm 4 lần. C. Tăng 9 lần. D. Giảm 2 lần.
1.55. Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ω
A
= 3ω
B
. tỉ số momen quán tính
A
B
I
I
đối với trục quay đi qua tâm của hai bánh xe A và B nhận giá trị nào sau đây?
A. 3; B. 9; C. 6; D. 1.

7
1.56. Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ khối lượng m bán kính R
lăn không trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lượng bằng
khối lượng vật 1, được được thả trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng tốc độ
ban đầu của hai vật đều bằng không. Tốc độ khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có
A. v
1
> v
2
. B. v
1
= v

2
. C. v
1
< v
2
. D. Chưa đủ điều kiện kết luận.
1.57. Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω. Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.
B. Momen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần.
C. Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần.
D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện.
1.58. Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm
2
quay đều với tốc độ
30vòng/phút. Động năng của bánh xe là
A. 360,0 J. B. 236,8 J. C. 180,0 J. D. 59,20 J.
1.59. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục
bánh xe là 2kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là
A. 15 rad/s
2
. B. 18 rad/s
2
. C. 20 rad/s
2
. D. 23 rad/s
2
.

1.60. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục
bánh xe là 2kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt
được sau 10s là
A. 120 rad/s. `B. 150 rad/s. C. 175 rad/s. D. 180 rad/s.
1.61. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục
bánh xe là 2kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời
điểm t = 10s là
A. 18,3 kJ. B. 20,2 kJ. C. 22,5 kJ. D. 24,6 kJ.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI
1.1. Chọn C. áp dụng công thức v = ωR.
1.2. Chọn A. Mọi điểm trên vật chuyển động tròn đều có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.
1.3. Chọn A. Tốc độ góc tính theo công thức ω = v/R
1.4. Chọn A. Áp dụng công thức:
12
12
tb
tt −
ω−ω
=γ
và
2
0
t
2
1
t γ+ω+ϕ=ϕ

. Thay số ϕ =140 rad.
1.5. Chọn B. Áp dụng công thức:
12
12
tb
tt −
ω−ω
=γ
1.6. Chọn D.
ht t
a=a +a
r uur uur
; a
n
không đổi, a
t
luôn thay đổi vì tốc độ thay đổi, nên a luôn thay đổi.
1.7. Chọn D. Chuyển động quay nhanh dần đều thì tốc độ góc tăng theo thời gian.
1.8. Chọn D. Vật rắn có dạng hình học bất kì nên trong quá trình chuyển động của vật rắn quanh
một trục cố định thì mỗi điểm chuyển động trên một mặt phẳng quỹ đạo, các mặt phẳng quỹ đạo có thể
không trùng nhau nên phát biểu: “mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng”
là không đúng.
1.9. Chọn A. Chuyển động quay nhanh dần thì tốc độ góc tăng theo thời gian. Chuyển động quay
chậm dần thì tốc độ góc giảm theo thời gian.
1.10. Chọn C. Mối quan hệ giữa tốc độ dài và bán kính quay: v = ωR. Như vậy tốc độ dài v tỉ lệ
thuận với bán kính R.
1.11. Chọn A. Chu kì quay của kim phút là T
m
= 60phút = 1h, chu kì quay của kim giờ là T
h

= 12h.
Mối quan hệ giữa tốc độ góc và chu kì quay là
T
2π
=ω
, suy ra
12
1
12
T
T
m
h
h
m
==
ω
ω
.

8
1.12. Chọn B. Mối quan hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài và bán kính là: v = ωR. Ta suy ra
h
m
h
m
hh
mm
h
m

R
R
.
R
R.
v
v
ω
ω
=
ω
ω
=
= 16
1.13. Chọn C. Công thức tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vật rắn là
R
R
v
a
2
2
ω==
, suy ra
h
m
2
h
2
m
h

2
h
m
2
m
h
m
R
R
.
R
R.
a
a
ω
ω
=
ω
ω
=
= 192.
1.14. Chọn A. Tốc độ góc của bánh xe là 3600 vòng/phút = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s).
1.15. Chọn D. Bánh xe quay đều nên góc quay được là φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad.
1.16. Chọn B. Gia tốc góc trong chuyển động quay nhanh dần được tính theo công thức ω = γt, suy
ra γ = ω/t = 5,0 rad/s
2
1.17. Chọn C. Gia tốc góc được xác định theo câu 1.16, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên tốc độ
góc ban đầu ω
0
= 0, góc mà bánh xe quay được trong thời gian t = 2s là φ = ω

0
+ γt
2
/2 = 10rad.
1.18. Chọn B. Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là
φ = φ
0
+ ω
0
+ γt
2
/2. Như vậy góc quay tỷ lệ với t
2
.
1.19. Chọn B. Tốc độ góc tính theo công thức ω = ω
0
+ γt = 8rad/s.
1.20. Chọn D. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe
R
R
v
a
2
2
ω==
, tốc độ góc được
tính theo câu 1.16, thay vào ta được a = 128 m/s
2
1.21. Chọn A. Mối quan hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = ωR, tốc độ góc được tính theo câu
1.16.

1.22. Chọn B. Mối liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc a
t
= γ.R = 8m/s
2
.
1.23. Chọn D. Tốc độ góc tính theo công thức ω = ω
0
+ γt, khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0.
1.24. Chọn D. Dùng công thức mối liên hệ giữa tốc độ góc, gia tốc góc và góc quay:
γϕ=ω−ω 2
2
0
2
, khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0, bánh xe quay chậm dần đều thì γ = - 3rad/s
2
.
1.25. Chọn A. Gia tốc góc được tính theo công thức ω = ω
0
+ γt → γ = (ω - ω
0
)/t. Chú ý đổi đơn vị.
1.26. Chọn A. Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Tốc độ góc tại thời điểm t = 2s được tính theo
công thức ω = ω
0
+ γt. Gia tốc hướng tâm tính theo công thức a = ω
2
R.
1.27. Chọn A. Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Gia tốc tiếp tuyến a
t
= γ.R

1.28. Chọn A. Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Tốc độ góc tại thời điểm t = 2s được tính theo
công thức ω = ω
0
+ γt.
1.29. Chọn C. Từ công thức các đại lượng ta thấy momen quán tính đơn vị là kg.m
2
.
1.30. Chọn A. Momen dương hay âm là do quy ước ta chọn.
1.31. Chọn B. Momen quán tính của chất điểm chuyển động quay quanh một trục được xác định
theo công thức I = mR
2
. Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên 2 lần thì momen quán
tính tăng lên 4 lần.
1.32. Chọn D. Dấu của momen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dương, momen lực dương không
có nghĩa là momen đó có tác dụng tăng cường chuyển động quay.
1.33. Chọn A. áp dụng phương trình động lực học vật rắn ta có M = Iγ suy ra I = M/ γ = 0,128 kgm
2
.
1.34. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 1.27, momen quán tính I = mR
2
từ đó tính được m = 0,8 kg.
1.35. Chọn B. Tốc độ góc được tính theo công thức ω = ω
0
+ γt, γ = hằng số, → ω thay đổi theo thời
gian.
1.36. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.33.
1.37. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.34.
1.38. Chọn B. Momen của lực F = 2N là M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phương trình động lực
học vật rắn chuyển động quay M = Iγ suy ra γ = m/ I = 20rad/s
2

.

9
1.39. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.38, sau đó áp dụng công thức ω = ω
0
+ γt =
60rad/s.
1.40. Chọn A. Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng
tức là không quay thì momen lực đối với một trục quay bất kỳ có giá trị bằng không, do đó momen
động lượng được bảo toàn.
1.41. Chọn A. Momen quán tính được tính theo công thức I = mR
2
, momen quán tính tỉ lệ với bình
phương khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, như vậy động tác “bó gối” làm giảm momen quán
tính. Trong quá trình quay thì lực tác dụng vào người đó không đổi (trọng lực) nên momen động lượng
không đổi khi thực hiện động tác “bó gối”, áp dụng công thức L = I.ω = hằng số, khi I giảm thì ω tăng.
1.42. Chọn B. Khi đó khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi.
1.43. Chọn B. Khi các sao co dần thể tích thì momen quán tính của sao giảm xuống, momen động
lượng của sao được bảo toàn nên tốc độ quay của các sao tăng lên, các sao quay nhanh lên.
1.44. Chọn C. Momen quán tính của thanh có hai vật m
1
và m
2
là I = m
1
R
2
+ m
2
R

2
= (m
1
+ m
2
)R
2
.
Momen động lượng của thanh là L = I.ω = (m
1
+ m
2
)R
2
.ω

=

(m
1
+ m
2
)Rv = 12,5kgm
2
/s.
1.45. Chọn C. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ suy ra γ = M/I,
sau đó áp dụng công thức ω = ω
0
+ γt = 44rad/s.
1.46. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.45, và vận dụng công thức tính momen động

lượng L = I.ω = 52,8kgm
2
/s.
1.47. Chọn D. Momen quán tính của một quả cầu đồng chất khối lượng m bán kính R đối với trục
quay đi qua tâm quả cầu là I =
2
mR
5
2
, Trái Đất quay đều quanh trục của nó với chu kì T = 24h, suy ra
tốc độ góc
T
2π
=ω
. Momen động lượng của Trái Đất đối với trục quay của nó là L = I.ω =
T
2
.mR
5
2
2
π
=
7,15.10
33
kgm
2
/s.
1.48. Chọn A. Vật gần trục quay I giảm, suy ra ω tăng.
1.49. Chọn D. Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng I

1
ω
0
+I
2
.0 = (I
1
+I
2
)ω
1.50. Chọn B. Gia tốc góc γ = (ω - ω
0
)/t = 12rad/s
2
. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn
chuyển động quay M = Iγ suy ra I = M/ γ = 0,25 kgm
2
.
1.51. Chọn C. Momen động lượng được tính theo công thức: L= Iω = Iγt = M.t = 6kgm
2
/s.
1.52. Chọn A. Áp dụng của W
d
= I.ω
2
/2.
1.53. Chọn D. L = I.ω; W
d
= I.ω
2

/2. Nên ω giảm thì L giảm 2 lần, W tăng 4 lần.
1.54. Chọn D. Tìm liên hệ ω
0
và ω sau đó tìm liên hệ W
0
và W.
1.55. Chọn B. Lập công thức động năng lúc đầu và sau.
1.56. Chọn C. Vật 1 vừa có động năng chuyển động tịnh tiến vừa có động năng chuyển động quay,
vật 2 chỉ có động năng chuyển động tịnh tiến, mà động năng mà hai vật thu được là bằng nhau (được
thả cùng độ cao). Nên tốc độ của khối tâm vật 2 lớn hơn tốc độ khối tâm vật 1.
1.57. Chọn D. Thiếu dữ kiện chưa đủ để kết luận.
1.58. Chọn D. Động năng chuyển động quay của vật rắn W
đ
= Iω
2
/2 = 59,20J
1.59. Chọn A. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ
suy ra γ = M/I = γ = 15 rad/s
2
.
1.60. Chọn B. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ
suy ra γ = M/I = γ = 15 rad/s
2
, sau đó áp dụng công thức ω = ω
0
+ γt = 150rad/s.
1.61. Chọn C. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ
suy ra γ = M/I = 15 rad/s
2
, tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t = 10s là ω = ω

0
+ γt = 150rad/s
và động năng của nó khi đó là E
đ
= Iω
2
/2 = 22,5 kJ.

10
Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1: Dao động điều hoà.
2.1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại. B. li độ bằng không.
C. pha cực đại. D. gia tốc có độ lớn cực đại.
2.2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi vật có
A. li độ lớn cực đại. B. vận tốc cực đại.
C. li độ cực tiểu. D. vận tốc bằng không.
2.3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?
A. Cùng pha với li độ; B. Ngược pha với li độ;
C. Sớm pha
2
π
so với li độ; D. Trễ pha
2
π
so với li độ.
2.4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?
A. Cùng pha với li độ; B. Ngược pha với li độ;
C. Sớm pha
2

π
so với li độ; D. Trễ pha
2
π
so với li độ.
2.5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc .
C. sớm pha π/2 so với vận tốc. D. trễ pha π/2 so với vận tốc.
2.6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian
A. tuần hoàn với chu kì T. B. như hàm cosin.
C. không đổi. D. tuần hoàn với chu kì T/2.
2.7. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động điều hoà bằng
A. tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kì.
B. động năng vào thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí biên. D. động năng ở vị trí cân bằng.
2.8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. tác dụng một ngoại lực làm giảm lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu
kì để bổ sung phần năng lượng vừa bị mất mát.
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.9. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.10. Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng
hợp không phụ thuộc
A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất.
B. biên độ của dao động thành phần thứ hai.

C. tần số chung của hai dao động thành phần.
D. độ lệch pha của hai dao động thành phần.
2.11. Dao động cơ là

11
A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng.
B. chuyển động đều qua một vị trí cân bằng.
C. chuyển động tròn đi qua một vị trí cân bằng.
D. chuyển động thẳng biến đổi đi qua một vị trí cân bằng.
2.12. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(ωt + φ). B. x = Atg(ωt + φ).
C. x = Acos(ωt + φ). D. x = Acos(ω + φ).
2.13. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) gọi là
A. biên độ của dao động. B. tần số góc của dao động.
C. pha của dao động. D. chu kì của dao động.
2.14. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), đại lượng φ gọi là
A. biên độ của dao động. B. tần số góc của dao động.
C. pha ban đầu của dao động. D. chu kì của dao động.
2.15. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), đại lượng A gọi là
A. biên độ của dao động. B. tần số góc của dao động.
C. pha của dao động. D. chu kì của dao động.
2.16. Nghiệm nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình x” + ω
2
x = 0?
A. x = Asin(ωt + φ). B. x = Acos(ωt + φ).
C. x = A
1
sinωt + A
2
cosωt. D. x = Atsin(ωt + φ).

2.17. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. v = Acos(ωt + φ). B. v = Aωcos(ωt + φ).
C. v = - Asin(ωt + φ). D. v = - Aωsin(ωt + φ).
2.18 .Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. a = Acos(ωt + φ). B. a = Aω
2
cos(ωt + φ).
C. a = - Aω
2
cos(ωt + φ). D. a = - Aωcos(ωt + φ).
2.19. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì li độ của vật lại không trở về giá trị ban đầu.
2.20. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. ωA. B. ω
2
A. C. - ωA. D. - ω
2
A.
2.21. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. ωA. B. ω
2
A. C. - ωA. D. - ω
2
A.
2.22. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. ωA. B. 0. C. - ωA. D. - ω
2

A.
2.23. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. ωA. B. 0. C. - ωA. D. - ω
2
A.
2.24 .Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
2.25. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.

12
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
2.26. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại. B. có gia tốc đạt cực đại.
C. có li độ bằng không. D. có pha dao động cực đại.
2.27. Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại. B. có vận tốc cực tiểu.
C. có li độ bằng không. D. có pha dao động cực đại.
2.28. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với li độ. B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha π/2 so với li độ. D. chậm pha π/2 so với li độ.
2.29. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với li độ. B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha π/2 so với li độ. D. chậm pha π/2 so với li độ.
2.30. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với vận tốc. B. ngược pha so với vận tốc.
C. sớm pha π/2 so với vận tốc. D. chậm pha π/2 so với vận tốc.

2.31. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kì.
B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng.
2.32. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là
A. 4cm. B. 6cm. C. 4m. D. 6m.
2.33. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
cm)t
3
2
cos(4x π+
π
=
, biên độ dao động
của chất điểm là:
A. 4m. B. 4cm. C.
3/2
π
(m). D.
3/2
π
(cm).
2.34. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kì dao động của vật là
A. 6s. B. 4s. C. 2s. D. 0,5s.
2.35. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động của chất
điểm là
A. 1s. B. 2s. C. 0,5s. D. 1Hz.
2.36. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động của vật là
A. 6Hz. B. 4Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz.
2.37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình:

cmtx )
2
cos(3
π
π
+=
, pha dao động của chất
điểm tại thời điểm t = 1s là
A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5π(rad). D. 0,5(Hz).
2.38. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t =
10s là
A. 3cm. B. 6cm. C. - 3cm. D. -6cm.
2.39. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ của chất điểm tại
thời điểm t = 1,5s là
A. 1,5cm. B. - 5cm. C. 5cm. D. 0cm.
2.40. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t =
7,5s là
A. 0 cm/s. B. 5,4cm/s. C. - 75,4cm/s. D. 6cm/s.

13
2.41. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t =
5s là
A. 0. B. 947,5cm/s
2
. C. - 947,5cm/s
2
. D. 947,5cm/s.
2.42. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt(cm). Khi động năng bằng ba lần
thế năng thì chất điểm ở vị trí có li độ là
A. 2cm. B. 1,4cm. C. 1cm. D. 0,67cm.

2.43. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2πt -
2
π
)cm. B. x = 4cos(πt -
2
π
)cm.
C. x = 4cos(2πt +
2
π
)cm. D. x = 4cos(πt +
2
π
)cm.
2.44. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
2.45. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
2.46. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
A. Công thức
2
kA

2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
B. Công thức
2
max
mv
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
C. Công thức
22
Am
2
1
E ω=
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
D. Công thức
22
t
kA
2
1
kx
2
1
E ==
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.

2.47. Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
D. không biến đổi theo thời gian.
2.48. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2s, (lấy π
2
= 10). Năng
lượng dao động của vật là
A. 60kJ. B. 60J. C. 6mJ. D. 6J.
2.49. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.

14
2.50. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời
gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
2.51. Trong dao động điều hoà,
A. vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
2.52. Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động trên đường thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là dao động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là dao động điều hoà.
2.53. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
2.54. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s
2
. Chu kì dao động của
vật là
A. 0,178s. B. 0,057s. C. 222s. D. 1,777s
2.55. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.56. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
A.
k
m
2T π=
. B.
m
k
2T π=
. C.
g
l
2T π=
. D.
l
g

2T π=
2.57. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của
vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.58. Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m (lấy π
2
= 10) dao động điều hoà với chu kì
là
A. 0,1s. B. 0,2s. C. 0,3s. D. 0,4s.
2.59. Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m (lấy π
2
= 10), dao động điều hoà với chu kì
là
A. 0,2s. B. 0,4s. C. 50s. D. 100s.
2.60. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g,
(lấy π
2
= 10). Độ cứng của lò xo có giá trị là
A. 0,156 N/m. B. 32 N/m. C. 64 N/m. D. 6400 N/m.
2.61. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật là m =
0,4kg, (lấy π
2
= 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. 525 N. B. 5,12 N. C. 256 N. D. 2,56 N.

15
2.62. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn thời điểm ban đầu là lúc
thả vật thì phương trình dao động của vật nặng là
A. x = 4cos(10t)cm. B. x = 4cos(10t -

2
π
)cm.
C. x = 4cos(10πt -
2
π
)cm. D. x = 4cos(10πt +
2
π
)cm.
2.63. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng
là
A. 160cm/s. B. 80cm/s. C. 40cm/s. D. 20cm/s.
2.64. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động
của con lắc là
A. 320J. B. 6,4.10
-2
J. C. 3,2.10
-2
J. D. 3,2J.
2.65. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Muốn tần số dao động
của con lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m’ phải thoả mãn là
A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m.
2.66. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 400g và một lò xo có độ cứng k =
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Chọn gốc
toạ độ ở vị trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình dao động của quả nặng là
A. x = 8cos(0,1t)(cm). B. x = 8cos(0,1πt)(cm).
C. x = 8cos(10πt)(cm). D. x = 8cos(10t)(cm).

2.67. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả
nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. 5 m. B. 5 cm. C. 0,125 m. D. 0,125 cm.
2.68. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả
nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ. Chọn
gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình li độ dao động của quả nặng
là
A. x = 5cos(40t -
2
π
)m. B. x = 0,5cos(40t +
2
π
)m.
C. x = 5cos(40t -
2
π
)cm. D. x = 0,5cos(40t)cm.
2.69. Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động điều hoà với chu kì T
1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng
m
2
vào lò xo trên, nó dao động điều hoàvới chu kì T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m

2
vào lò xo đó
thì chu kì dao động của chúng là
A. 1,4s. B. 2,0s. C. 2,8s. D. 4,0s.
2.70. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động điều hoà với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào
lò xo k
2
thì vật m dao động điều hoàvới chu kì T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với
k
2
thì chu kì dao động của m là
A. 0,48s. B. 0,70s. C. 1,00s. D. 1,40s.
2.71. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động điều hoà với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào
lò xo k
2
thì vật m dao động điều hoà với chu kì T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k

1
song song
với k
2
thì chu kì dao động của m là
A. 0,48s. B. 0,70s. C. 1,00s. D. 1,40s.
Chủ đề 3: Con lắc đơn, con lắc vật lí.

16
2.72. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao
động điều hoà với chu kì T phụ thuộc vào
A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g.
2.73. Con lắc đơn chiều dài l, treo ở noi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kì
A.
k
m
2T π=
. B.
m
k
2T π=
. C.
g
l
2T π=
. D.
l
g
2T π=
2.74 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của

con lắc:
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.
2.75 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
2.76. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động điều hoà có chu kì phụ thuộc vào
A. khối lượng của quả nặng.
B. trọng lượng của quả nặng.
C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của quả nặng.
D. khối lượng riêng của quả nặng.
2.77. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s
2
, chiều dài
của con lắc là
A. 24,8m. B. 24,8cm. C.1,56m. D. 2,45m.
2.78. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s
2
, với chu kì T = 2s. Chiều
dài của con lắc là
A. 3,120m. B. 96,60cm. C. 0,993m. D. 0,040m.
2.79. Ở nơi mà con lắc đơn dao động điều hoà (chu kì 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m
sẽ dao động điều hoà với chu kì là
A. 6s. B. 4,24s. C. 3,46s. D. 1,5s.
2.80. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kì T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l

2
dao
động với chu kì T
1
= 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. 0,7s. B. 0,8s. C. 1,0s. D. 1,4s.
2.81. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động điều hoà.
Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được
10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. 25m. B. 25cm. C. 9m. D. 9cm.
2.82. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hoà. Trong cùng một khoảng thời gian, người
ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng
chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm.
C. l
1
= 1,00m, l
2

= 64cm. D. l
1
= 6,4cm, l
2
= 100cm.
2.83. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ
cao h = 5km, bán kính Trái Đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó
chạy
A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s.
2.84. Một con lắc đơn dao động điều hoà, có chu kì dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ cực đại là:
A. 0,5s. B. 1,0s. C. 1,5s. D. 2,0s.

17
2.85. Một con lắc đơn dao động điều hoà, có chu kì dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ x = A/2 là
A. 0,250s. B. 0,375s. C. 0,750s. D. 1,50s.
2.86. Một con lắc đơn dao động điều hoà, có chu kì dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB
(x = 0) đến vị trí có li x = A/2 là
A. 0,250s. B. 0,375s. C. 0,500s. D. 0,750s.
2.87. Một vật rắn khối lượng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng
lực, vật dao động điều hoà với chu kì 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là 10cm, lấy
g = 10m/s
2
. Momen quán tính của vật đối với trục quay đó là
A. 94,9.10
-3
kgm
2
. B. 18,9.10

-3
kgm
2
. C. 59,6.10
-3
kgm
2
. D. 9,49.10
-3
kgm
2
.
Chủ đề 4: Tổng hợp dao động
2.88. Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. Δφ = 2nπ (với n
∈
Z). B. Δφ = (2n + 1)π (với n
∈
Z).
C. Δφ = (2n + 1)
2
π
(với n
∈
Z). D. Δφ = (2n + 1)
4
π
(với n
∈
Z).

2.89. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?
A.
cm)
6
tcos(3x
1
π
+π=
và
cm)
3
tcos(3x
2
π
+π=
.
B.
cm)
6
tcos(4x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(5x
2
π
+π=

.
C.
cm)
6
t2cos(2x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(2x
2
π
+π=
.
D.
cm)
4
tcos(3x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(3x
2
π
−π=

.
2.90. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng? Dao động tổng hợp của hai
dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai.
C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành.
D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.
2.91. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A. 2cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 21cm.
2.92. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 3cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 8cm.
2.93. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. 5cm. B. 6cm. C. 7cm. D. 8cm.
2.94. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= sin2t
(cm) và x
2
= 2,4cos2t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là
A. 1,84cm. B. 2,60cm. C. 3,40cm. D. 6,76cm
2.95. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt
là x
1
= 2sin(100πt - π/3) cm và x
2
= cos(100πt + π/6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = sin(100πt - π/3)cm. B. x = cos(100πt - π/3)cm.

18
C. x = 3sin(100πt - π/3)cm. D. x = 3cos(100πt + π/6) cm.
2.96. Cho 3 dao động điều hoà cùng phương, x
1
= 1,5sin(100πt)cm, x
2
=
2
3
sin(100πt + π/2)cm và x
3
=
3
sin(100πt + 5π/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là
A. x =
3
sin(100πt)cm. B. x =
3
sin(200πt)cm.
C. x =
3
cos(100πt)cm. D. x =
3
cos(200πt)cm.
2.97. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
cm)tsin(4x
1
α+π=
và

cm)tcos(34x
2
π=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi giá trị
của α là
A. 0(rad). B. π(rad). C. π/2(rad). D. - π/2(rad).
2.98. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
cm)tsin(4x
1
α+π=
và
cm)tcos(34x
2
π=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi giá trị
của α là
A. 0(rad). B. α = π(rad). C. α = π/2(rad). D. α = - π/2(rad).
2.99. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
cm)tsin(4x
1
π−=
và
cm)tcos(34x
2
π=
. Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = 8sin(πt + π/6)cm. B. x = 8cos(πt + π/6)cm.
C. x = 8sin(πt - π/6)cm. D. x = 8cos(πt - π/6)cm.
Chủ đề 5: Dao động tắt dần
2.100. Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
2.101. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là
A. do trọng lực tác dụng lên vật. B. do lực căng của dây treo.
C. do lực cản của môi trường. D. do dây treo có khối lượng đáng kể.
2.102. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng
chu kì
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.103. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động
trong mỗi chu kì.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
2.104. Phát biểu nào sau đây là đúng? Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
A. nhiệt năng. B. hoá năng. C. điện năng. D. quang năng.
2.105. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt
phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,01, lấy g = 10m/s
2
. Sau mỗi lần vật chuyển
động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng ΔA là

19
A. 0,1cm. B. 0,1mm. C. 0,2cm. D. 0,2mm.
2.106 Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt

phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm
rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. 50m. B. 25m. C. 50cm. D. 25cm.
Chủ đề 6: Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng
2.107. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.108. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với
A. dao động duy trì. B. dao động riêng.
C. dao động tắt dần. D. với dao động cưỡng bức.
2.109 Phát biểu nào sau đây nói về sự cộng hưởng là không đúng?
A. Tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. Tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. Chu kì lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng.
D. Biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
2.110 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kì của dao động cưỡng bức không bằng chu kì của dao động riêng.
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức.
2.111. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của
nước trong xô là 1s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc
A. 100cm/s. B. 75cm/s. C. 50cm/s. D. 25cm/s.
2.112. Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông. Cứ
cách 3m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Để nước
trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là
A. 10m/s. B. 10km/h. C. 18m/s. D. 18km/h.
2.113. Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một

trục bánh xe của toa tầu. Khối lượng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều
dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở nhỏ. Để ba lô dao động mạnh nhất
thì tầu phải chạy với vận tốc là
A. v ≈ 27km/h. B. v ≈ 54km/h. C. v ≈ 27m/s. D. v ≈ 54m/s.
Các câu hỏi và bài tập tổng hợp
2.114. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có
khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.115. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1phút chất điểm thực hiện
được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. 1,91cm/s. B. 33,5cm/s. C. 320cm/s. D. 5cm/s.

20
2.116. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng
3
2
π
thì li độ
của chất điểm là
3
cm, phương trình dao động của chất điểm là
A.
.cm)t10cos(32x π−=
B.
.cm)t5cos(32x π−=
C.
.cm)t10cos(32x π=
D.
.cm)t5cos(32x π=
2.117. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Quãng đường vật đi được

trong 0,25s đầu tiên là
A. 4cm. B. 2cm. C. 1cm. D. -1cm.
2.118. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì
vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng, (lấy g = π
2
). Vận tốc của vật khi qua
VTCB là:
A. 6,28cm/s. B. 12,57cm/s. C. 31,41cm/s. D. 62,83cm/s.
2.119. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực
đại của vật là 2m/s
2
. Khối lượng của vật là
A. 1kg. B. 2kg. C. 3kg. D. 4kg.
2.120. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất
điểm đi được quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 0,750s. B. 0,375s. C. 0,185s. D. 0,167s.
2.121. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π
2
m/s
2
).
Chu kì dao động tự do của vật là
A. 1,00s. B. 0,50s. C. 0,32s. D. 0,28s.
2.122. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình
x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. 3200J. B. 3,2J. C. 0,32J. D. 0,32mJ.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI
2.1. Chọn B. Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.
2.2. Chọn C. ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.
2.3. Chọn C. Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì được kết quả.

2.4. Chọn B. Tương tự cách làm câu 2.3.
2.5. Chọn C. Tương tự cách làm câu 2.3.
2.6. Chọn D. Như phần tóm tắt lí thuyết.
2.7. Chọn B. Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không.
2.8. Chọn C. Dao động tắt dần mà được cung cấp năng lượng bằng lượng năng lượng mất đi thì sẽ dao
động duy trì.
2.9. Chọn A. Biên độ dao động cường bức phụ thuộc đáp án B, C, D.
2.10. Chọn C. Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động thành phần và độ lệch pha của
2 dao động.
2.11. Chọn A. Theo định nghĩa SGK.
2.12. Chọn C. Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω
2
x = 0. Lựa
chọn D trong phương trình không có đại lượng thời gian.
2.13. Chọn C. Đại lượng (ωt + φ) gọi là pha của dao động.
2.14. Chọn C. Đại lượng φ gọi là pha ban đầu của dao động
2.15. Chọn A. Đại lượng A gọi là biên độ của dao động
2.16. Chọn D. Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x” +
ω
2
x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.

21
2.17. Chọn D. Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta
được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ).
2.18. Chọn C. Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta
được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta được gia tốc a = -
Aω
2
cos(ωt + φ).

2.19. Chọn D. Li độ dao động của trở về vị trí ban đầu.
2.20. Chọn A. Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là
v= │Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi │sin(ωt + φ)│=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc
là v
max
= ωA.
2.21. Chọn B. Gia tốc cực đại của vật là a
max
= ω
2
A, đạt được khi vật ở hai vị trí biên.
2.22. Chọn B. Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên.
Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngược với chiều trục toạ
độ.
2.23. Chọn B. Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua
VTCB. Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngược với chiều trục toạ độ.
2.24. Chọn B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có
giá trị bằng không.
2.25. Chọn C. Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục
hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại.
2.26. Chọn C.
Áp dụng công thức độc lập với thời gian
22
xAv −ω=
ta thấy vận tốc của vật đạt cực đại khi vật
chuyển động qua vị trí x = 0.
2.27. Chọn C. Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω
2
x, ta suy ra độ lớn của gia tốc bằng
không khi vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB).

2.28. Chọn C. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt +
φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2.
2.29. Chọn B. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt +
φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha với li độ.
2.30. Chọn C. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ), phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ)
= ωAcos(ωt + φ + π/2), và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như
vậy gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc một góc π/2.
2.31. Chọn B. Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng luôn
bằng động năng ở thời điểm ban đầu là không đúng.
2.32. Chọn B. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.
2.33. Chọn B. So sánh phương trình dao động
cmtx )
3
2
cos(4
π
π
+=
với phương trình tổng quát của
dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm.
2.34. Chọn D. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra chu kì dao động
của vật là
s5,0
2
T =
ω
π
=

.
2.35. Chọn A. Tương tự câu 2.34.
2.36. Chọn C. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra tần số dao động
của vật là
Hz2
2
f =
π
ω
=
.

22
2.37. Chọn C. So sánh phương trình dao động
cmtx )
2
cos(3
π
π
+=
với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) =
2
t
π
+π
, thay t = 1s ta được
kết quả 1,5π(rad).
2.38. Chọn B.

Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta được toạ độ của vật là x = 6cm.
2.39. Chọn B. Xem câu 2.38.
2.40. Chọn A. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình vận tốc v = x’ = -
24πsin(4πt)cm/s. Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta được kết quả v = 0.
2.41. Chọn C. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình gia tốc
a = x” = - 96π
2
cos(4πt)cm/s
2
. Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π
2
cos(4πt)cm/s
2
ta được kết
quả a = - 947,5cm/s
2
.
2.42. Chọn C. Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động
điều hoà E = E
đ
+ E
t
, theo bài ra E
đ
= 3E
t
suy ra E = 4E
t
, áp dụng công thức tính thế năng
2

t
kx
2
1
E =
và công thức tính cơ năng
2
kA
2
1
E =
→ x = ± A/2 = ± 1cm.
2.43. Chọn B. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kì T = 2s →
T
2π
=ω
= π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu φ =
-π/2.
Vậy phương trình dao động là x = 4cos(πt -
2
π
)cm.
2.44. Chọn B. Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng 1/2
chu kì của vận tốc, gia tốc và li độ.
2.45. Chọn D. Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại,
động năng của vật đạt cực tiểu.
2.46. Chọn D. Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
2.47. Chọn B. Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
2.48. Chọn C. Áp dụng công thức tính cơ năng
2222

A)
T
2
(m
2
1
Am
2
1
E
π
=ω=
, đổi đơn vị của khối
lượng và biên độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta được E = 6.10
-3
J.
2.49. Chọn B. Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hoà với tốc độ góc là
đạo hàm bậc nhất của li độ góc theo thời gian α’ = v/R trong chuyển động tròn của vật.
2.50. Chọn C. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo
thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kì, tần số.
2.51. Chọn C. Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω
2
x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngược
chiều nhau.
2.52. Chọn B. Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
2.53. Chọn B. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phương án còn lại
đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.
2.54. Chọn A. Chu kì dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức
g
l

2
k
m
2T
∆
π=π=
(*). Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta được T = 0,178s.
2.55. Chọn B. Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng của
vật.

23
2.56. Chọn A. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu
kì
m
T=2π
k
.
2.57. Chọn D. Tần số dao động của con lắc là
m
k
2
1
f
π
=
khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì
tần số của con lắc giảm 2 lần.
2.58. Chọn B. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu
kì
k

m
T
π
2=
, thay m = 100g = 0,1kg. k = 100N/m và π
2
= 10 ta được T = 0,2s.
2.59. Chọn B. Tương tự câu 1.58.
2.60. Chọn C. Áp dụng công thức tính chu kì
k
m
T
π
2=
ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị)
2.61. Chọn B. Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực
đàn hồi cực đại có độ lớn F
max
= kA, với
2
2
T
m4
k
π
=
, thay A = 8cm = 0,8m. T = 0,5s. m = 0,4kg. π
2
=
10 ta được F

max
= 5,12N.
2.62. Chọn A. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc
m
k
=ω
= 10rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm và Asinφ = 0,
từ đó tính được A = 4cm, φ = 0. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t)cm.
2.63. Chọn B. Vận tốc cực đại trong dao động điều hoà được tính theo định luật bảo toàn cơ năng v
max

=
2
0
2
0
vx
m
k
+
= 0,8m/s = 80cm/s. (Chú ý đổi đơn vị của x
0
= 4cm = 0,04m).
2.64. Chọn C. Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo
2
0
2
0
mv
2

1
kx
2
1
E +=
, đổi đơn vị và thay số ta
được E = 3,2.10
-2
J.
2.65. Chọn C. Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kì
k
m
2T π=
, con lắc gồm lò xo k và
vật m’ dao động với tần số
'm
k
2
1
'f
π
=
, kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ = 4m.
2.66. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.62.
2.67. Chọn B. Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động
2
0
2
0
v

k
m
xA +=
= 0,05m = 5cm.
2.68. Chọn C. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc
m
k
=ω
=
40rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm và - Asinφ = 200cm/s, từ
đó tính được A = 5cm, φ = - π/2. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos(40t -
2
π
)cm.

24
2.69. Chọn B. Khi con lắc có khối lượng m
1
nó dao động với chu kì
k
m
2T
1
1
π=
, khi con lắc có khối
lượng m
2
nó dao động với chu kì
k

m
2T
2
2
π=
, khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kì dao
động của chúng là
k
mm
2T
21
+
π=
, suy ra
2
2
2
1
TTT +=
= 2s.
2.70. Chọn C. Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kì dao động của con lắc là
1
1
k

m
2T π=
,
khi độ cứng của lò xo là k
2
thì chu kì dao động của con lắc là
2
2
k
m
2T π=
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc
nối tiếp thì chu kì dao động của con lắc là
k
m
2T π=
với
21
k
1
k
1
k
1
+=
, suy ra

2
2
2
1
TTT +=
= 1s.
2.71. Chọn A. Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kì dao động của con lắc là
1
1
k
m
2T π=
, khi độ
cứng của lò xo là k
2
thì chu kì dao động của con lắc là
2
2
k
m
2T π=
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc song
song thì chu kì dao động của con lắc là
k

m
2T π=
với k = k
1
+ k
2
, suy ra
2
2
2
1
21
TT
T.T
T
+
=
= 0,48s.
2.72. Chọn A. Chu kì của con lắc đơn là
g
l
T
π
2=
, do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g.
2.73. Chọn C. Chu kì của con lắc đơn là
g
l
T
π

2=
.
2.74. Chọn B.
Tần số dao động của con lắc đơn là
l
g
2
1
f
π
=
, khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần.
2.75. Chọn B. Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật
được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P
2
= Psinα = mgsinα do đó
lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật
2.76. Chọn C. Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi
vật dao động.
2.77. Chọn B. Chu kì của con lắc đơn
g
l
T
π
2=
, suy ra chiều dài của con lắc là
l = T
2
g/(4π
2

) = 0,248m = 24,8cm.
2.78. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.77.
2.79. Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
= 1m dao động với chu kì
g
l
2T
1
1
π=
= 2s. Con lắc đơn
khi chiều dài là l
2
= 3m dao động với chu kì
g
l
2T
2
2
π=
→
1
2
1
2
l
l
T
T

=
→ T
2
= 4,46s.

25