Bộ đề tự ôn thi violympic môn Toán lớp 6 Tập 1

NGUvEN
HAr cHAu
-
uE rH6uc
mnAr
-
oAHc vAn
Quau
NHn
xuAr
eAN ctAo
ouc vtEr NAM
rU SACH
VIOLYMPIC
rap mOt
r. HU6NG
oAru
ctuue
Coc em cdn dgc kT
y6u
cdu cOo
tung
boi thi,
doc
th6m
hu6ng
d6n o
mqc ll
d6i
v6i
m6t

s6
hinh th0c
thi
co
y6u
cdu
ph0c
tgp.
D6iv6i
cdc hinh th0c thi
d0ng
bdng
(Tim
duong
trong m6
cung,
Chgn
cQp bdng nhou,
S6p xdp), cu6n soch
s0 dvng
quy
t6c
ddm dd xoc
dinh vi tri
O
trong
bong ld t& trdi sang
phdi,
t& tr6n
xudng

dudi,
D6i v6i
c6c hinh th0c
thi: Chgn dop
on
d0ng,
Di6n
kdt
qu6
vdo
ch6
tr6ng,
Di6u
khidn xe vuot
chudng
ngoi
vOt,
Hoon
thi6n
phep
tinh,
cqc
em
ldm
boi trqlc tiSp
tr6n d6,
u. HU6NG
oAru urQr
s6 nir.rx THuc
THr

l. Tim
dudng trong m6
cung
o
Budc l: 77m
duong di
trong mO cung
cho
Th6
Dung
bOt
vO
m6t duong di
quo
coc
6, xudt
phot
tu vi tri
6 co
Tho
ddn
vi tri
6 chuo c0 cd r6t, ChO
,i:
KhOng
dugc
v6
vdo 6
c6
tuong

ch6n
(3
Vi
dq:
ffiffi
@^#&
€-JR.
Budc 2: Gidi cdc boitodn
gQp
phoitr1n
duong
di da chgn
Xoc dinh
vi
tri coc 6
trong
bong
ch0o
coc
boitoon
tr6n duong di dO
v6, Trong
hinh vO tr6n,
cqc
boi
toqn
gQp phoi
tr6n
duong di do
v6

theo thO
tu
lo:
KMKM
-
Gi6i c6c bdi
toon trong coc
6
dO
xoc
dinh r6i
di6n kdt
qud
vdo
bong
tro loi.
Vi
dt1:
Bdi foon 6 s6 l4:Tim s6
tr; nhi6n ch6n
l6n
nhdt
co hoi
ch0
sd,
Boi
todn
0 s6
75:Ngen nuri noo
duoc

goi
lo
"n6c
nho cOo thd
gi6i"?
A, Chomo Lonzo B. Soltoro
Kongri
C.
Urol D, Everest
Bdi toqn o s6 l4 c6 dop ,O,o
qA,
boi toon
6 s6 75
(dgng
chgn dop
qn
d0ng) c6
dop on d0ng
lo D,
To sO
di6n
vdo
bdng
tro loi nhu sou:
k-*:li:L
11
fffr
L, L-L*L:1
2.
Chgn

cip bdng
nhou
o
Budc /:
Tinh nhdm
hodc lom
tr6n
giciy
nh6p
dd
c6
kdt
quo
coc
boi
toon 6
tdt
co
coc 0,
o
Budc2; Di6n coc
cdp O
ch0o
ph6ptinh
hodc
boi
toon
c6
kdt
quo

bdng
nhou vdo bdng
tro
loi,
Vi dr1:Ddi
v6i bong
ph6p
tinh
hodc
bdi
toqn
Bdi todn ri sri;
BAi todn 6 sd:
(2.45.67):3
(374.e3)
:
:
{17.11)
Tc thdy
o s6
I vo
0 s6
7
ch0o sd
vo boi
toon
c6 kdt
quo
bdng nhou
(bong

2010);
0 s6
9 vo O sd l2 ch0o s6vo boi
toon
c6 kdt
quo
bdng
nhqu
(bdng
.l86);
,,, n6n to di6n voo bdng tro
loi nhu sou:
fil,. fil
E".E
3. Siip
x6p
o
Bu6c
/; TInh
nhdm hodc
lom tr6n
giciy
nhop
dd
c6
ket
quo
coc bol
toon d
tdt

co coc 6,
.
Budc 2; Di6n s6 xoc dinh
vi tri
O chuo
phep
tinh
hodc
boi
toon
c6
ket
qu6
tdng ddn
voo
bong
tro loi,
W du:Ddi
v6i bdng sou:
{fI
[
,
$
,-,
I
s.z-z
t__-_
t__*"
*_
_

q-
Kdt
quo
di6n voo bdng
tro
loi
s6
lo:
Efl-ry
74-(92-27),
at
."
f+".
Hiy vidt so tntl tr,r cfra
c5c
6
chr?a
sd vi
bii to6n trong bing
'*,
ff
i
sau theo
thrl tU
gi6
tri cfra
c5c sd vir
fdt
qul
c6c bii toSn

trong
s"
"'I
c5c
6 d6 tdng ddn.
I rm cnu so
hing trdm
cria sd
t z86
X6c dinh
gi6
tri
trong
hd thAp
phAn
c0a sd
La Md XIV
Tlm sd
trl nhi6n
chSn
l6n
nhdt
c6
hai ch0 sd
Tim sd
tu nhi6n
l6n
nhdt c6
m6t ch[r
sd

lrm
chu so
hdng
trdm
c0a
sd
678
Tim
s6 trr nhiOn
nh6 nhdt
a6
hai ch0 sd
Tim sd tr.r
nhi6n
nh6 nhdt c6
hai chir sd
Tim sd trl
nhi6n
lidn trrr6c sd
9
X6c ttinh
gi6
tri
.i
trong hG thdp
J
pnan
cua so
,
La MA XVI

X6c dinh
gi6
tri
i
trong
hd th6p
r
phAn
c0a sd
''
La Ma Xill
r
i
Tim
s6
chuc
c0a sd
t20
Tim
sd
trJ
nhi6n
lidn trur6c sd
1
Tim
sd trr
nhi6n
nh6 nhdt
c6
sd

chuc
li 1,
ch0 sd
Tim sd trl
nhi6n
lidn sau sd
4
Tim
sd
nghin
c0a sd 15925
g
/"'t'\n'
i
is:i.tuj
\
t', r
J
1.
2.
3.
4.
5.
Thu
ttJ cha cdc o dugc sdp
xdp
theo
y)u
cdu
ta:

Didn k61
qui
thich hdp
vio ch5

trong m5i
cau sau.
Gi6 tri tuldng firg trong hC th6p
phAn
c0a
s6
La Ma
XIX la
Sd
trr nhi6n nh6 nhdt
c6 ba
ch[r
sd la

Sd
ldn xudt hign
chrf sd 0
khi
vidt tdt
ca c6c
sd
tr, nhi6n tr.f 1 ddn 100 ta
ldn.
Gi6 tri tLtdng fng trong h6 th6p
phin

c0a
sd La
Ma XXXIV la
Sd c6c s6 c6 ba ch0 s6 d6i
mOt
kh5c
nhau,
drroc vidt b6i c6c
chfr s6 6,
7,
8ld s6.
Sd trr nhi6n l6n nhdt c6 ba
chfi
sd dOi
mOt
kh5c
nhau la
56 c5c s6 c6
hai chir sd kfrAc
nhau,
dutoc vidt
bdi
c6c chfi sd 0,
1, 2 la

sd.
Cho
hai
sdtunhi6n
a

vd b th6a
m5n
12
<
a<
b
<
16.
Sdcdp
sda vd b
th6a
mdn la
6.
7.
8.
9. Sd
l6n nhdt dr,roc
lAp bdi ndm
ch[t
sd
g,
0, 6, 1,
5, trong d6
m6l
cncr
sd chi
duoc
vidt d0ng
m6t ldn li
10. Ngudi ta viSt

li6n nhau c5c s6
tr-I
nhi6n
tu 1
ddn 99. Khi d6 chfr sd 5 duoc
viSt ldn.
flffiiffilffiffi.ffiffiffiffi*
ffi,ffiffiffiruffi,Hffiffi
ffiffiffiffiffi,ffiJrytffi$ffi
ffiffiiffiilffiffi
Iffiffiffi
ffiffiffiffiffii,ffiJffiffiJ[J
[J
[JEJ
DEJEJ[JtrJ D
nEl[,]gDE
[J D@J
.^
g-N E ffiwam
Em
hiy
gi0p
Th6 tim
duong
trong mG
cung Ad aen
dugc
6 c6
cfr
ci rot

vi
gi6i
c6c bdri to6n
dn
trong
c6c 6 tr6n duong
di
d5 chgn.
Bii to6n
6 sd
7:
C6
bao
nhi6u sd
tut
nhiCn c6
hai
ch0
sd
md
ch0 sd
hing chuc
l6n
hon ch[r
sd
hdng don
vi?
Bii
to5n
6 s512:

HEy
x€rc dinh
sd
tu
nhi6n
l6n
nhdt
c6 ba
chit sd.
Bii toSn
6 s519:
C6 bao
nhi6u
sd
tu
nhi6n
khOng
vuot
qu6
78?
Bii to6n
6
sd
z0:
C6
bao
nhi6u
sd tu
nnien
l6n

hon
9 vd kh6ng vuot
qu6
86?
r
rjr
1
m
@
s
,"ilil
il
A
V)
b
A
@
@
s
\
Bii
to6n
6 sd
32:
Hdy
x5c
dinh sd
tu nhi6n nh6
nhdt c6
ba

chir
sd kh6c
nhau.
Bdi
to6n
6 sd
38:
Ding
ba chir
sd 0,
5, 8 c6 thd
viSt
duoc
tdt
ca
bao
nhi6u
sd trr nhi6n
c6 hai chir
s6?
Bii
to6n
6 sd 43:
Hdy x5c
dinh
s6 nh6 nhdt
duroc
lAp
bdi
nem

chf
sd
7, O,
3,.i, 4, trong
d6
m6i
cfrtr sd chi
drroc vidt
dring
m6t ldn.
Bii
to6n
6 sd S8:
Trong
c6c sd tu nhi6n
tu 100
ddn
10000
c6
bao
nhi6u
sd mdr
trong cdch
vidt
cOa n6
c6 dring
ba chfr
sd
gi6ng
nhau?

Bii
to6n
6 sd
63:
v6i hai
chrf
sd La Md
I vd X, ta c6 thd
viSt
duoc
bao
nhi6u
sd La Me,
trong
d6 m6i
chfr
sd c6 thd vidt nhi6u
ldn
nhrrng
kh6ng
vidt
tidn nhau
qud
ba ldn)?
Bii
to6n 6
sd 64:
C6 bao nhi6u
s6turnhien khdng nh6
hon

13
vd
kh6ng
t6n
hon
67?
Bii to6n
6 sd Z0:
C6 bao nhi6u
sd c6 n5m
ch0 sd?
Bii to6n
6 sd zs:
Tim
m6t
sd c6 hai chr]
s6, bi6t
ring ndu
cirng
vidt
th6m
chtr
s6
1 vdo
b6n
tr6i vd
b6n
ph6i
sd d6 thi
dtroc

m6t sd
c6
b6n
chfr
s6,
t6n
gdp
23 tdn
sd
d5 cho.
Dudng
di em
chon
gi1p
Th6
vd 6
Odng
trdn.
Cac
bai toan
gap phdi
tr)n duong Th6
di
qua
vd
dap
sd
lit:
t_t_*t_*
L_*

r_
t_
L* r_*
L*
{_*
L-L L-L*L-L-L-LL-L-
\
J
Bdi todn
6 sd:
7.
TrI
ndo
sau
ddy
c6 t6p hop
c5c
chri
c6ri
gdm
5
phdn
tur?
8. Tap
hgp
c6c
s6 trJ
nhi6n
x md 7

-
x
=
8 ld:
Oe.o
Oa.
1r1
Oc{7;
s}
Oo.
1rs1
9.
cho
haitdp
hgp P
=
{xe
N
lx(
5}va
e
=
{n
e
N
In
td
sdt6
c6 m6t
chosd}.

Tap
hqp
S
gdm
c5c
phdn
tr} thuoc c6
hai
tap
hQp
p
vd
e
ta:
O
n.
"S6ng
H6ng"
O
C.
"SOns
Sdi Gon"
O n.
S
=
{1
;2;3;
4;
S}
O

c.
S
=
{o;
1;2;3;
4;
5;7;9\
O
e
"S6ng
M6
K6ns"
O
o.
"SOng
D6ng
Nai"
O
A.
S
=
i1;3;
5)
OO.S={0;
2; 4}
10.
MOt
sd
tur nhi6n
thay

ddi
nhrr thd ndo
ndu
ta vidt
th6m
ch0
s6
3
vao
cudi
sd d6?
O
n. tang
gdp
3 tdn
vd th6m 10
don
vi
O
g.
tdng
gdp
13
tdn
O
C. tang
gdp
10 tdn
vd
thr3m 3 don

vi
O
O.
tdng
them
3 don vi
Didn k6t
qu6
ttrfctr
hop vio ch5

trong
m5l
uai tofn
sau.
l

cho t6p hdp
c6c
sd ttr nhi6n
c6
hai
chfr
sd,
trong
d6
ch0
sd hdng
chuc
nh6

hon
chr]
sd hdrng
don vi lir 5. Sd
phdn
t0
c0a
tap
hgp
d6 ta
c6
2
con
duong
di tuA ddn B vd c6
3
con
duong
di
tiJ B
d6n c. sd
con
duong
di tUA
ddn
C md
ph6i
di
qua
B

ta

con
dr.rong.
Q
ld t6p
hop
c5c sd ttr nhi6n
c6
hai
ch[r
s6,
trong
d6 chfr sd hing
chuc
l6n hon
chfr
sd hdng
don vi lit 2. Sd
phdn
t0
c0a
tep
hgp
e
ta
viSt
thcm mot
chil sd
0 xen vdo

gioa
c6c
chr]
sd
c0a
s6
g642
dd duoc s6
nh6
nhdt
c6 thd. sd
d6 ta
Sd sd
tu nhi6n
c6 hai
chfr sd, trong d6
ch0
sd hdng
chuc l6n
gdp
bdn ldn
ch[t sd hang
don vi ld

T
*;i1]:y:i,',,
,*ll{
i
i
,r1 '

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Dd vidt duoc c5c
sdtrr nhi6n
til100 ddn 199,
ta
ph6i
dDng ddn
chfr
sd 9.
7. Cho
tdp hgp M
=
16;
8; 9;
1986;
2009).
Sdtdp hop
con
c0a M
g6m
toin
s6 ch5n
la
tQp hgp.
8.

Sd sd tr-I nhi6n
c6 hai chff sd
md trong
m6i
sd c5 it nhdt
m6t
chrf
sd s
ta
sd.
9.
Cho t6p
hqp A
=
{1;
2;3; a}.
Sd
tQp
hgp
con
g6m
hai
phdn
t0 c0a
A ld
10. Trong
ngay hOi
kh6e Phir
Ddng,
m6t

trrrdng
c6 12 hoc sinh
gidrnh
duloc
gi6i
thr-rdng, trong d6
c6
7 hoc
sinh
giirnh
duoc rt nhdt hai
giAi,4
hoc sinh
giinh
drroc it nhdt ba
giAi,2
hoc
sinh
gidnh
duroc
s6
giai
nhidu
nhdt ld bdn
gi6i.
Trudng d6
gidnh
dutoc
tdt
c6

gi6i.
Em
hiy <Ii6u
khidn xe
vudt
qua
c6c
chu6ng ngai
vit
dd
vd aicn
blng c5ch
giii
c5c
bii
to6n
E
c6c chu6ng
ngai
vQt
d6.
eilfr
Chu6ng ngai
vit 1:
W''l
so so tu nhi6n
c6 hai
chfr sd, trong
d6
ch0

sd hdng
chuc nh6 hon
chir s6
N
"
hdng
don vi va
tdng cfra hai
chir
sd bing
14 td

sd.
Chu6ng
ngai vit 2:
Vidt thCm
m6t
ch0 sd 0
viro
sd 97531 dd
duoc
sd t6n nhdt
c6 thd.
56 d6
ta
Ghu6ng ngai vit
3:
Cho
tap
hgp

Q
=
{7;12;13;2a;
a}l.
Sdtdp
hop
con
c0a
Q
g6m
todn
sd
16 ra
,
Ghu6ng ngai v6t 4:
Cho
hai
t?p hQpA=
{1;3h
B
=
{2;4}.
56tAp
hop
gdm
hai
phdn
tCr, trong
d6
c6

m6t
phdn
t0 thu6c
A,
phdn
tfi kia
thu6c
B
la
Chu6ng ngai
vit 5:
Cho S la tdp hop
ciic sd tur nhiCn c6
ba
chfr
sd md
m6i
s6 c6 tdng
c6c chir
sd bing 3. Sd
phdn
t0cOa tAp hgp
S la


Chu6ng ngai
v6t
6:
Sd tdp hQp X th6a m6n
{1;2}

c X
c
{1;2;3;

;
5i ld
tQp hgp.
Chu6ng
ngai vit 7:
Cho tip
hgp
X ciic sd tul
nhi6n
c6
hai
ch[r
sd, trong
d6 ch0 s6 hdng chuc
b6
hon
ch0 sd
hing
don
vi.
Sd
phdn
tr}
c0a
tdp hgp
X la

Chu6ng
ngai vit
8:
Tdng kdt ddt thi dua
"100
didm
10 ddng
t6ng
thdy
c0
gi6o",
t6p
64 c6 43
ban
drloc ttr 1 didm 10 trd l6n, 39
ban
duoc
trr2
didm 10
trd
l6n,
'14
ban
duoc tu 3 didm 10 trd l6n, 5 ban
duoc
4
didm 10
vd kh6ng
c6 ai drroc
nhi6u hon 4 didm 10.

Trong
dgt thi
dua
d6 l6p
64c6 tdt
c5

didm 10.
W
W
v fu
Em hiy tim
c5c
cip
o chfa
hai
c6ch
vi6't
cfra cdrng
m6t tip
hgp
trong
bing
sau.
Tap
hgp c6c
s6
trl
nhi6n c6
hai

ch0 sd
md
tdng
c6c
chff sd
b]ng
6.
Tap
hgp c6c
sd
ttr
nhi6n
c6
hai chir
sd
md ch0s6
hirng chuc
nh6
honch0
sd
hirng
d'on
vi
ldr 4.
T?p
hgp c6c
sd trr
nhi6n c6
hai ch0 sd
chfsd

hdng chuc
gdp
ba
ldn ch0
s6
{1
5;
1
6;
17;
18; 19}
{14;
23; 32; 41;
50]r
{31;62;93}
{xeNl12:x=3}
{2;3;4;5}
{15
24;33;42;
51;60)
{xe
Nl15<x<20}
Wffi
,,i
Cdc cAp
o chua hai
cach
vi6t cla cing
mQt
tQp

hop
ta:
s
.
,-"
l ri,
ip'i#j
i
[-lva['
(-lva['
(-lua[,
f]".f
(-l
,.['
f],u[,
(-(va[,
f,.f
(-lvaf];
f".f
Didn
ket
qui
ttrich hdp
vdo ch5

trong
m5i
cau
sau.
1.

Sd
phdn
tfi
cOa t?p hgp
A
=
{x
e
N*
|
x
<
32}
td
2. 56
tu nhi6n nh6
nhdt
c6
bdn ch0 sd
kh6c
nhau
td
3. Tinh:
30+31
+
32+ +40=
4. Tdng
c5c sd tu nhiCn
t6
tU 1 d6n 999 bing

5.
Sd c6c
sd trr nhiCn c6 hai
ch0 s6 ta

Cho P ld tAp hop
c5c
s6
tu nhiCn
c6
ba
ch0
sd,
t6n
cirng
bing
5. Sd
phdn
t0c0a
tap hgp P
|a
Sd c5c
sd trr nhi6n 16
c6 ba chfr so
la
Cho mOt
sd ch5n
c6 b6n chit sd,
trong
d6

chrf
sd hdng
trdm
vd chfr
sd
hdng
chuc
l6p
thdnh m6t
sd
gdp
ba
ldn
chf
sd hang
nghin
va
gdp
hai tdn
ch0 sd hdng
don vi. 56
d5 cho
la
BiSt ring
1ab
+ 36
=
ab1
. VeV
ab

=

Ban
Hdng d6nh
s6 trang
c0a
m6t cudn
s6ch
bing
c6c
sd tu nhi6n
tu
1 ddn 256.
Ban Hdng
d5
phAi
vidt tdt ca
chrf
sd.
7.
L
9"
10.
Em
hiy
gir.ip
Th6
tim
dudng
trong

mG
cung ad aan dugc
6 co
-
cfi ci
rot vir
giii
c6c
bii to5n
dn
trong
c5c
6 tr6n dudng di
di chgn.
ffi,ffiffiffiffiffiffiffiffiw
ffiffiffiffiffij,ffiIffiffim
ffiffii,ffiiffiffiii,ffi}ffiffiiffij
ffiiffiffiiffiffiffiiffiIffil
Hf
ffiffiffi
Bii to6n 6
s6 6:
Tim s6 c6
hai chrJ
so, bidt
rang
neu
viSt
chrl
sd 0

vdo
gilla
hai ch0 sd
c0a s6
d6 thl duoc
mOt sd
c6
ba
ch0
sd, l6n
gdp
9 ldn sd
c6 hai chrf
sd
ban ddu.
Bii toSn
6 sd
13:
Cho ba
sd tu
nhi6n a, b,
c th6a
m6n
ddng thdi
ba
di6u
ki6n a
<
b
<

c;
11
<
a
<
15; 12
<
c
<
15. Hdy
x6c
dinh
giii
tri c0a b.
Bii to6n
6 so
ZS:
Tim sd c6 bdn
chit s6
c6'dang
abcd, biSt ring
Bii to6n
6 sd29:
Hdy x5c dinh
sd
trj nhi6n
l6n
nhdt
c6
b6n chr]

s6
kh6c nhau.
lTL roAN
6/1
iffi
ffi
ffi
,ffi
n
ffi
ffi
ffi
ffi
ffil
]ffi
ffi
ffi
ffi
ffi
iffi
ffi
ffi
ffi
ffi
ffi
iffi
ffi
ry
ffi
lffij

ffi
N
ffi
ffi
ffi
ry
r
t.'
\
m
I
@
s
abc+acc+dbc=bcc.
A
v
A
)r{
dp
@
@
?
+
@
s
Bii
to6n 6
sd 32:
HEy
x5c

dinh sd c6c
sd ttJ
nhi6n
ch5n
c6
b6n
ch0 sd.
Bii toin
6 sd
g6:
vi6t li6n
tidp
c6c rt tu nnicn ttJ 1 ddn
999
thdnh
m6t
hdrng ngang,
ta
duoc
sd tZg gg9.
HEy
x5c dinh tdng c5c
chir
sd
ctia
sd d6.
Biri to6n
6 sd40:
Tim
sd c6 bon

chir sd dang
aOcd
biSt ring
aOcO *
aOc +
aO
*
i
=
4321 .
Bdi
to6n
6 sd 42:
Khi viSt 1000
sd tu nhi6n
ddu
ti6n
thi
ch0
s6 3 xudt
hi6n
bao
nhi6u
tdn?
Bdi
to6n 6
so 46:
Hdy x6tc
dinh s6
phdn

trl
c0a
A, ld
tAp
hop
c5c
sd tu nhi6n
c6 hai ch[r
s6,
trong d6
chf s6 hang
chuc
nh6 hon
chfr
s6 hing
don vi vd
tdng hai
chir
sd
blng 12.
Bdi
to6n 6
sd 50:
MOt tdp
hgp
Q
c6 ba
phdn
tr?
thi

c6
tdt
ce
bao nhi6u
tAp hop
con?
Bii
to6n 6 sd s3:
Od
dann sd trang
c0a m6t cudn s5ch
(tu
trang
1
ddn hdt;, ban Hd
ph6i
vi6t
tdt cA 282
chfr sd. H6i cudn s5ch
d6
c6 bao nhi6u
trang?
Bii
to6n 6 sd SZ:
Tep
hqp c5c th6ng
c6 31 ngdy
(trong
mOt
ndm

dUong lich) c6 bao nhi6u
phdn
tu?
Bii
to6n 6 sd 69:
HEy x5c dinh
sd td
nhi6n 16 nh6 nhdt
c6
ba
ch0 sd khdrc nhau.
Bii
to6n 6 s6 Z0:
Tap hqp
c6c
th6ng
c6
27 ngdy
trong
ndm
c6 bao nhi6u
phdn
tuP
Duong
di em chgn
gilp
Thd de vd
6 bdng
tr\n. Cac biti todn
gQp

phili
tren dudng
ThA
di
qua
vd
dap
sd
la:
t_$__ t_*
L*
L*t*t_*
L_* L L*
L* r*_t* t_
L*
t_t_
t_ r* [_
Bdi todn
6 s6:
s
.'/,"r4",
*{i,i
Em
h6y chgn
diip 6n
dfing
cfia
m6i
ciu bing c6ch
t6 dQm

vio
hinh
trdn
"(1"
tru6c
d6p
5n
d6.
1. Cho
bidt:
124
+
(118
-
x)
=
217.
Khi
d6 x blng
O n. zs
O
e. so
O c.
zs
C o.
(mot
k6t
qu6
kh6c)
2.

Kdt
qui
c0a
ph6p
t(nh
36.48
+
36.52
-
3600 ld:
On.o
Os.so
Oc.eoo
Qo.pq
3.
Cho ba
tlidm
A, B, C cung
nlm
tr6n
m6t
drlong thtng
vd didm
D kh6ng
thu6c duong
thSng d6.
H6i c6
thd
v6
dtloc

tdt ca bao nhi6u
dudng
thtng
ili
qua
hai trong bdn
didm
n6i tr6n?
C n" 6
drldng thtng
O
a. 2
dudng th3ng
O c. 3 dt/dng
thtng
O
o. 4
dr.rong thEng
4. Cho
814
-
(x
-
305)
=
712.
Khi
d6 x
bing
O n.

zts
O e.
aoz
O c. zos
O o.
(mot
kdt
qui
khdrc)
5.
Kdt
quA
cOa
ph6p
tfnh
2.3.4.5.38
+
3.40.11
+
6.20.51
la:
C n. tzoo
O a. 12000
O c.
120000
O o.
(mot
kdt
qu6
krr5c)

6. C6
36
vi6n bi
mdu d6
vi
48
vi6n
bi mdu xanh,
bqn Vi6t
mudn chia
thdnh
nhi6u
phdn
c6
s6 oi
nang
nhau
(6
c6 hai mdu) mir trong
m6i
phdn
c6 c6
hai
loai bi.
Sd
phdn
l6n
nhdt
mir
bqn

Vi6t
c6 thd chia
ld:
7. Cho
bdn didm
A, B, C,
D, trong
d6
kh6ng
c6 ba didm
niro thtng
hing.
H6i
v6 drJoc
bao
nhi6u duong
thtng
di
qua
hai trong bdn didm
d6?
O n.
4
phdn
O c.
12
phdn
O
n. 4 duong
thSns

O c. 6 dudng
thtng
O
a. G
phdn
O
o. 14
phdn
O
a.
5 duong thEng
O
n.
8 dudng thtng
8. Kdt
qu6
cria
ph6p
t(nh 45
-
{t(20
-
60)
:
15
+
61 :2} tit:
On.zo
Oa.so
Oc.es

Oo.+o
9. MOt l6p
hoc
c6 24 hoc
sinh n0 vdr
18
hoc
sinh
nam.
Thdy
chfr nhiem
mudn
chia ddu
sd nam vd
sd nrf vdo c6c td.
n6i
ttrdy
c6
bao nhi6u
c6ch
chia td?
On.6c5ch
O a. 4c6ch
Oc.3c5ch
O o. 2c6ch
10.
Tim
sdtr.rnhien
a €
N*, bidt

200
(
a
(
400
vd
khi
chia
a cho 12;
cho 15
vi
cho 18
ddu dut5.
On.a=355
Oe.a=360
OC.a=365
Oo.a=350
T
,',il,t"{',,
i
',Si i#:
{
1.
2.
3.
Di6n k6t
quA
tfrictr hdp
vio ch5
trong

m5i
cau sau.
Tinh
tdng: 2+ 4+
6
+
+
98
+100
=
Tdng
cfra s6 l6n nhdt
c6 s6u chr}
sd
va
sd nh6
nhdt
c6
ndm
chCr s6 bing
Tdng
c0a hai sd bing 78293. Sd
l6n
trong
hai
sd
d6 c6 chfr s6 hdng don
vi ld
5, chlr sd hdng chuc ld 1, ch0
sd

hang
trdm
ld 2. Ndu
ta
gach
b6 cdrc
chir
sd d6 di thi ta duoc
chinh
sd
nh6.
Sd nh6
trong hai
s6 d6
ta

56
tut nhi6n
nh6 nhdt mir khi
chia
sd
d6
cho
29
th) drJ
5, con
khi
chia sd
d6 cho 31 thi
du28 la

Cho bidt:
(x
-
13):5
=
4. Khi d6x
=
Cho biSt:
(7
-
y).3
=
12.
Khi d6y
=
Tinh
tdng: 24
+
25
+
26
+
27
+
28
+
29
+30
+
31

=
rinh:
{600
:
[318
-
(25
-
7))) .2
-
1
=
56phdn
t0c0a tQp hgpA=
{xe
N
|
18ixvd
6< x}
td
Tinh:
99-97+ 95-93+91
-89+
+7-S
+3-1
4.
5.
6.
7.
8.

10.
Hdy vi6t so
ttrrt tr,r cfra c6c
6 chua
sd,
ph6p
tinh vi bii to6n
trong bing
sau theo thu t{
gi6
tri
cfra
c6c
sd,
ph6p
tinh vd kdt
qui
c5c biri to6n trong cilc
6 do
ting
ddn.
X6c
dinh sd nh6
nhdt
c6 dang
2E.
(c
+ d)
X6c
dinh

sd l6n nhdt
c6 dang 1ab.
M:::::::-ffi *:::*
Thu tu cla cdc 6 dagc
sdp
xdp theo
y1u
cdu la:
4065
-
3789
Tim
x,
bidt:
(x
-
23)
:2
=
95.
(374.93)
:
(17.11)
47-12).24-600 27.135
-
7000 :2 :
Im
y,
biSt:
(78-y).4=92.

$
$
(125.37.32)
:
(a.185)
t
_
""**_*_*&"*
(15.38.7)
: 6
Tim
y,
bidt:
96:(121
-Y)=4.
2009-(917+883)
197-23+38
Tim
x,
biSt:
103-(x-il)=6.
374-(258-81)
,i,ffi,.$.tffi.&ffi.
W
Em hiy didu
khidn xe
vuQt
qua
cdc
chu6ng ngai v6t

ddvd
dictr
ning
c6ch
gifri
c5c bii
to6n
tt
cfic
chu6ng ngai vit d6.
Chu6ng
ngai
vit
1:
Tinh: 5.7.77
-
7.60
+
49.25
-
15.42
Chu6ng
ngai
vit
2:
Cho
bi6t:
x:
[(1800
+

600)
:30]
=
566:
(315
-
35).Khi d6
x
= '.
Chrr6ng
nggi
vQt 3:
T[nh:
1
+
2-3-4
+
5
+
6
-7 -
8
+
-
299
-
300
+
301
+

302=
Chu6ng
ngai
vit 4:
lJi6u
c0a sd
l6n
nhdt c6 biy
chfr
s6
vd sd idn
nhdt c6 ndm chf s6 OEng

WWq$
@-,,
Chu6ng
ngai vQt 5:
tr
HiCu cJa
sd l6n
nhdt
c6
bdn chrf
sd
kh6c
nhau vd
sd nh6 nhdt c6 bdn
chir
f6)
-

Chu6ns
ng?i
v6t 6:
W
xfri
Oan-Lan
gi6i
mOt bdi to6n,
d6ng
16
phAi
chia mOt
sd cho
2
'rd
cOng
'
thutong
tim duoc
v6i
3,
nhutng
do
nhdm l5n,
Lan
di
nhdn
sd
d6 v1i
2 vit

sau
d6
ldy
tich
tim dr,roc
tru di 3.
Mdc dir
v6y, kdt
qu6
v5n drlng. Sd cdn
phAi
chia cho
2 la ,
chu6ng
ngqi vfrt
7:
Cho biSt:
a-18 abc
'iG
=
1481.
Khi
d6
abc
=
Chu6ng
ngai vflt 8:
MOt
phep
chia c6 thudng

la
6,
du
la 3. Tdng
c0a s6 bi chia, so chia
vd so
drr
blng
195. VAy sd bi chia
la
; sd
chia la
T
n*,e
1!.
.fli
,S
i
ri
sau
$ffi
*l,iii*l
ffiftIil
$$fl
$$u.l[
6 tu
nhi6n
$$$
a.
.

;l$rL
l,'
,
i
iii:i
-*H,i$r,f
i*itlltffi
ilffi\Wffi
-ffi,B.,\
W
Didn ket
qui
ttricrr
hop
vio ch5

trong m5i
cau
sau.
Tinh: 53.39
+
47.39
-
53.21
-
47.21
ViSt dlJdc
13
+
23+

33
+
33
+
53
=
a2, v1ia
=

ViStdUOc
13+23
+
33
+
33
+
53
+
63
=
b2,v1i
b
=
T[nh:
100+98+96+
+2-97
-95-93
1
=
cho

bidt:
[(250
-
25):15]
:x
=
(450
-
6O) : 130.
Khi d6
x
=
Hi6u c0a
tdng
cilc sd
tu
nhicn
16 c6
hai
chfr sd vi tdng cac s6
tr-t
ch5n
c6
hai chrf sd
blng
Hi6u
c0a sd
l6n nhdt
vdr so
nh6

nhdt
c6
bdn ch0 sd
g;
0; 5;
1 la
cho
bidt:
12aab:376
:au.
xtri
d6
ab
1.
,
3.
4.
5.
6.
7.
8.
sd khac nhau ld
Wffiffi
T
,,ee
Ji.\
r*i
rr$i:
\
,,

,l"il
",.I
:*".
i0,fr'
'W'"
L MOt sd tu nhi6n
c6 ba ch0
sd, c6
ch0
sd hdng
trim
bing hi6u
c0a
ch0 s6
hdng
chuc
v6i
chfr s6 hang
don
vi.
Chia
chir
sd hang
chuc
cho chir sd
hdng
don
vi
thl duoc thuong lit2vit du2.
Tich

c0a
sdd6 v6i 7 td
mOt sd
c6 chfr sd tdn
cirng bing 1. Sd d6
la
10.
Cho s6 P
gdm
s5u chfr sd
gidng
nhau
vd
sd
Q
g6m
bdn ch0 sd
gidng
nhau.
Khi chia P
cho
Q
thi duoc
thudng
la
233
vd
s6 dU r ndo
d6. Ndu b6
di m6t ch0 s6 c0a

sd
P vd
m6t ch0
sd
c0a
sd
Q
thi
thurong kh6ng
thay ddi
va
sd du
gi6m
di
1000. Vdy
sd
Q
blng
Hiy tim
c6c c{p 6 cht?a sd
vd
ph6p
tinh
co
gi6
tri bing nhau
trong bing sau.
i
CAc cAp 6 chua sd
vit

phep
tinh
co
gia
tri
bdng
nhau ld:
[lva['
I,.[, I,u['
f,.f]
[-1
vaf],
I,u[,
(-1".f]'
f,.f
(-lva['
f],. I
147.(14
+
7)
'ts
a
la
a
Ja
(30
+
25)2
(9
-

6;toza
111.(11
+
1)
37.(3
+
7)
11t
+
1z
(98
+
1)'
1s+22+
+33+43
48.(4
+
6; 14s
+
7z
&
sr
., &.;t
,l
.il
'r\,**,@
Em hiy
chgn
d6p 5n dring
cfia m5i

ciu bing cdch t6 dim
vdo
hinh
tron 'r(^!rr
tru6c d6p 6n
d6.
1. Cho
biet:
xe
N
vdr x
+
18 . 32
=
5.42.Nhuvay,
x
bdng
On.rcz Oa.n Oc.zeo
2. Kdt
qu6
c0a
ph6p
tinh 3.52
-
16
:22 ld:
On.zr Oa.og
Oc.oo
3. Cho biet:
n e N vd n2.n.n5

-
711
'.73.
Nhr-f v6y,
n
blng
One
Oaz
Oco
4. S
=
{me
N
|
(m
-2)2
=
@-
2)11}ld
c6ch viet
kh6cc0a
tdp hop ndo sau ddy?
Oo.za
Oo.zo
Oo s
On
{z}
O e.
tsl
O c.

{2;3}
O o.
{z;
+}
5. Cho
hai
sda
va b, biSt
ring khi
chia a cho
b thi duoc thrrong l2r 5, drr2
vdr
tdng c0a
a vd b
ld 44. Hai sd a
vd b la:
6.
Hai ngSn s6ch c6
100 cuon.
Sau
khi
chuydn
6 cu6n s6ch trlngan
thirnhdt
sang ngdn thrl
hai thi sd
s6ch
6
hai ngdn
blng nhau.

Sd
s5ch ban
ddu 6
mOi
ngdn ld:
O n. 56 cu6n va 44 cu6n
O c. 54 cuon
vd 46 cuon
On. a=7:b=37
Oc.a=8;
b=36
Og.
a=27;b=5
O o.
a=37:b=7
O
g.
52
cudn
vd 48 cudn
O o. 57 cudn vd 43 cu6n
$$$.t*{ffi
Kdt
qu6
ndo sau ddy la dring?
O n. 3200
q
2300 O
e.
32oo

I
23oo
O
C. 32oo
-
23oo
MOt s6 chinh
phuldng
c6 chfr sd
tin cirng
khong
thd la
chir sd
On.o Oa
o Oc
g
Oo.a
9.
Ndu
d0 dai
m6i
canh c0a
m6t hinh
lAp
phr.tong
ting l6n 3 ldn thi thd tich
c0a
n6
s6 tdng
l6n

bao
nhi6u ldn?
On.stdn
Oa.gtdn
O
c.
27 tdn O o.81 rdn
10.
C6 bao
nhi6u sd c6 ba ch0 sd
md
tdng
c6c
ch0 sd
cria
n6
blng
6?
O n. 18 sd Oa.21 sd
Oc.24s6
Oo.32sd
?@
,*;*
,j
Didn k61
qui
thich hop vdo
ch5
trong m6i
cau sau:

1.
Cho bidt:
x e N vd x2.x3
=
37
:32.
Khi
d6 x
=
2. T6,h:22.18
+
23.29
-
23.7
3. Cho b6n
chirsd0; 3; 6;
7.C6 thd
lap
drrgc

sdc6
hai
chfrsdt<h6c
nhau tiI c6c chCr sd da cho.
4. Cho sd
tu nhi6n a, bidt
ring khi chia
a
cho 15
thi ta

duoc sd du
gdp
8 ldn
thuong
(thudng
khac 0).
Ta
c6
a
=

5.
Trong m6t
ph6p
trtf,
tdng c0a sd
bi
tru,
s6 trtr va hi6u
bdng
24. Sd bi trrl
trong
ph6p
tru d6
la
6. Cho s6
trJ nhi6n
n, bidt ring:
3n.3
=

243.
Ta
c6
n
=

7. Me hon can24tudi.
C6cfr
ddy
6
ndm,
tudi mg
gdp
ndm ldn tudi con.
Tudi
con
hi6n
nay ld
8.
Hai 6 tO cirng
kh6i
hanh m6t
l0c ttJ
dia
didm A
dd ddn dia didm
B v6i
vdn
tdc
ldn ludt la

45km/h v2r 60km/h.
Bidt
0 tO thf
hai ddn
B trrj6c 6 t0 thrir
nhdt 40
ph0t.
Qu6ng
dr.rong
AB dai
km.
?,
';;.
r","1r,
im:
mr
J
9. MOt
l6p
c6
53 hoc sinh.
Qua
didu
tra,
ngrJoi
ta thdy
c6
40
hoc
sinh

thfch
m6n
To5n vd 30 hoc sinh
thfch
m6n
VEn.
Vdy
c6 it nhdt
hoc sinh
thich c6
hai m6n
To6n vd Vdn.
10. MOt ngudi di
xe m5y tu dia didm
A dd 05n
dia
didm
B.
Qu6ng
duong
ndy
bao
gdm
m6t doan
l6n ddc
vd
mOt doan
xu6ng
d6c. Xe
l6n ddc

v6i vAn
tdc 25km/h
vd xudng ddc
v6i
v6n
tdc
gdp
d6i. TutA
ddn
B xe di mdt S
gid
rudi, tU
B vd A xe di
mdt 4
gio.
Vdy
quang
duong
AB dai
km.
Em hdy didu
khidn xe
vudt
qua
cec
chu6ng ngai vit dd
vd diclr
bing cdch
giii
c5c bdi

to5n
& c6c
chu6ng ngai vit d5.
7
Chu6ng
ngqi
vft 1:
rh622.25.17
+
5.20.27
+
102.56
=
W::":::
::'Jl
,,,
+2a152=455Khi
d6x=