Bài tập các định luật bảo toàn 10NC

Tit 59
BÀI 39 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
I MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững các định luật bảo toàn và điều kiện vận dụng các định luật bảo toàn.
2. Kỹ năng
- Vận dụng được các định luật bảo toàn để giải bài tập.
II CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
Phiu học tập
2. Học sinh
- Các định luật bảo tòan, va chạm giữa các vật.
- Xem phương pháp giải các bài tóan.
III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức đã học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: - Trong chương IV các
em đã học về các định luật
bảo toàn và hôm nay chúng
ta sẽ làm bài tập về các định
luật bảo toàn.
- Hãy nêu các định luật bảo
toàn mà ta đã học?
Trước tiên chúng ta sẽ ôn
lại kin thức định luật bảo
toàn động lượng.
GV yêu cầu HS phát biểu
định luật bảo toàn động
lượng?,
GV: Ta bỏ dấu vecto có
được không? Vì sao? Muốn

bỏ dấu vecto thì ta phải bit
cái gì?
HS: - Lắng nghe.
- ĐLBT động lượng, ĐLBT cơ
năng.
HS: Vecto tổng động lượng
của hệ kín được bảo toàn:
st
pp

=
HS: Không được bỏ dấu vecto
vì động lượng là 1 đại lượng
vecto có hướng cùng với vecto
vận tốc.
1. Định luật bảo toàn
động lượng.
- Vecto tổng động lượng
của hệ kín được bảo toàn:
st
pp

=
.
- Định luật bảo toàn động
lượng áp dụng trong các
bài toán va chạm, bài toán
chuyển động bằng phản
lực, bài toán đạn nổ, bài
toán con lắc thử đạn.

- Áp dụng khi hệ là hệ cô
lập.
GV: định luật bảo toàn
động lượng được áp dụng
cho bài toán nào?
- Nêu điều kiện để áp dụng
định luật bảo toàn?
GV yêu cầu HS nêu biểu
thức định luật bảo toàn cơ
năng?
- Có phải cơ năng lúc nào
cũng được bảo toàn không?
Vì sao?
- Vậy lực th là những lực
nào? Lực không th là
những lực nào?
GV: Vậy vật chịu tác dụng
của lực th thì cơ năng
được bảo toàn.
GV yêu cầu HS nu biểu
thức tính định luật bảo toàn
cơ năng trong TH trọng
trường và TH đàn hồi.
GV yêu cầu HS: Khi có lực
cản, lực ma sát thì cơ năng
có còn được bảo toàn
không?
Vậy vật chịu tác dụng của
lực không th có công được
tính như th nào?

GV yêu cầu HS trả lời: ta
đã học mấy loại va chạm?
Trình bày sự giống và khác
nhau của hai va chạm này?
- Muốn bỏ dấu vecto thì ta phải
bit chiều chuyển động của nó.
HS: Định luật bảo toàn động
lượng áp dụng trong các bài
toán va chạm, bài toán chuyển
động bằng phản lực, bài toán
đạn nổ, bài toán con lắc thử
đạn.
- Áp dụng khi hệ là hệ cô lập.
HS:W
1
= W
2
Hay W
đ1
+ W
t1
= W
đ2
+ W
t2
- Không? Vì cơ năng được bảo
toàn khi vật chịu tác dụng của
lực th?
- Lực th: trọng lực, lực đàn
hồi, lực vạn vật hấp dẫn, lực

tĩnh điện.
Lực không th: lực ma sát , lực
cản , lực kéo …
HS lắng nghe.
HS:+Trong trường trọng lực :
2
2
21
2
1
2
1
2
1
mgzmvmgzmv +=+
+ Trong trường đàn hồi:
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1

2
1
kxmvkxmv +=+
Kh
i có lực cản, lực ma sát thì cơ
năng không còn được bảo toàn
nữa.
HS: A = W2 – W1
2. Định luật bảo toàn cơ
năng.
W
1
= W
2
Hay W
đ1
+ W
t1
= W
đ2
+ W
t2
+ Trong trường trọng lực :
2
2
21
2
1
2
1

2
1
mgzmvmgzmv +=+
+ Trong trường đàn hồi:
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
kxmvkxmv
+=+
Chú ý :
* Định luật bảo toàn cơ
năng chỉ nghiệm đúng
khi vật chịu tác dụng của
trọng lực, lực đàn hồi, lực
vạn vật hấp dẫn, lực tĩnh
điện ( gọi là lựcth )
* Nu vật còn chịu tác

dụng của lực ma sát , lực
cản , lực kéo …( gọi là lực
không th ) thì ta có công
của lực không th:
A = W
2
– W
1
3. Va chạm đàn hồi và va
chạm mềm.
Công thức tính vận tốc:
a) Va cham đàn hồi.
GV yêu cầu HS nêu công
thức tính vận tốc của 2 va
chạm trên.
HS: va chạm mềm và va chạm
đàn hồi.
Giống nhau: trước và sau va
chạm động lượng được bảo
toàn.
Khác nhau:
+ Va chạm đàn hồi: khi hai vật
va chạm đàn hồi bin dạng
trong khoảng thời gian rất ngắn
sau đó trở về hình dạng ban
đầu chuyển động với vận tốc
khác nhau, động năng được
bào toàn.
+ Va chạm mềm: sau va chạm
2 vật dính vào nhau và chuyển

động cùng vận tốc, động năng
không được bảo toàn.
HS: a) Va cham đàn hồi.
21
22121
'
1
2)(
mm
vmvmm
v
+
+−
=
21
22121
'
1
2)(
mm
vmvmm
v
+
+−
=
21
11212
'
2
2)(

mm
vmvmm
v
+
+−
=
b) Va chạm mềm.
mv = ( M + m)V
21
11212
'
2
2)(
mm
vmvmm
v
+
+−
=
b) Va chạm mềm.
mv = ( M + m)V
Hoạt động 2: Giải bài tập.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV đưa ra phiu học tập, yêu cầu HS
đọc đề .
GV yêu cầu HS lên bảng tóm tắt đề.
GV yêu cầu HS lên bảng giải.
Trường hợp HS làm không được thì
GV dẫn dăt học sinh:
Câu 1: Một viên bi thép khối lượng

m = 0,1kg rơi tự do từ độ cao h = 5m
xuống mặt phẳng nằm ngang. Tính
độ bin thiên động lượng của viên bi
trong 2 trường hợp:
a) Sau khi chạm sàn viên bi bay
ngược trở lại với cùng vận tốc.
b) Sau khi chạm sàn viên bi nằm yên
trên sàn. Lấy g = 10m/s
2
.
HS đọc đề bài trong phiu học tập.
HS lên bảng tóm tắt đề.
HS lên bảng giải.
Câu 1: Tóm tắt
m = 0,1kg
h = 5m
a) ∆p?
b) ∆p
’
?
Giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động hướng xuống.
Vân tốc của viên bi
= = 10 (m/s)
a) Động lượng của viên bi trước va chạm:
mv=
1
p
Sau va chạm, vận tốc của viên bi:
vv −=

2
Động lượng của viên bi sau va chạm:
Câu 2: Từ độ cao 5 m so với mặt
đất, người ta ném một vật khối lượng
200g thẳng đứng lên với vận tốc đầu
là 2m/s. Bỏ qua sức cản của không
khí. Lấy g=10m/s
2
. Tính cơ năng của
vật nu:
a) Chọn mốc th năng tại mặt đất.
b) Chọn mốc th năng tại vị trí ném.
Câu 3: Quả cầu A khối lượng m
1
=
2kg chuyển động với vận tốc 3 m/s
tới va chạm với quả cầu B có m
2
= 3
mvmvp −==
22
Độ bin thiên động lượng của viên bi:
mvmvmvppp 2
12
−=−−=−=∆

= -2.0,1.10 = -2 (kg.m/s)
b) Sau khi va chạm viên bi nằm yên trên sàn nên v
2
= 0

⇒
p
2
= 0
Độ bin thiên động lượng của viên bi:
∆p
’
= p
2
– p
1
= -mv = - 0,1.10 = -1(kg.m/s)
Câu 2: Tóm tắt
h = 5m
m = 200g = 0,2kg
v = 2m/s
a) Mốc th năng tại mặt đất .W?
b) Mốc th năng tại vị trí ném .W’?
Giải
a) Chọn gốc th năng tại mặt đất.
Cơ năng của vật
W = W
đ
+ W
t
=
2
2
1
mv

+ mgh

=
)(4,105.10.2,02.2,0.
2
1
2
J=+
b) Chọn gốc th năng tại vị trí ném.
Cơ năng của vật:
kg đang chuyển động với vận tốc 1
m/s cùng chiều với quả cầu A trên
cùng một máng ngang không ma sát.
Tìm vận tốc các quả cầu sau va
chạm. Cho bit sự va chạm giữa hai
quả cầu là hoàn toàn đàn hồi.
Câu 4: Một viên đạn khối lượng 50g
đang bay ngang với vận tốc không
đổi 200 m/s tới đâm xuyên vào một
tấm gỗ. Xét hai trường hợp:
a ) Viên đạn chui sâu 4cm vào tấm
gỗ dày và nằm yên trong đó. Xác
định lực cản trung bình của gỗ.
b) Nu tấm gỗ trên chỉ dày 2cm. Xác
định vận tốc của viên đạn khi nó vừa
W’ = W
đ
+ W
t
=

2
'
2
1
mv
+ mgh
=
2
2.2,0.
2
1
+ 0 = 0,4 (J)
Câu 3: Tóm tắt
m
1
= 2kg
v
1
= 3m/s
m
2
= 3kg
v
2
= 1m/s
?'
1
v
?'
2

v
Giải
Hệ gồm 2 quả cầu A và B.
Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu của quả
cầu A.
Gọi v
1
, v
2
: là vận tốc của hai quả cầu trước va chạm
và
1 2
,v v
′ ′
: là vận tốc của hai quả cầu sau va chạm.
Vì bỏ qua ma sát, ngoài lực tác dụng lên hệ (trọng lực và
phản lực) đều bằng nhau nên động lượng của hệ được
bảo toàn:
1 2 1 2
p p p p
′ ′
+ = +
r r r r
(*):
chiu (*) lên chiều dương:
1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2
p p p p m v m v m v m v
′ ′ ′ ′
⇒ + = + ⇔ + = +
1 2 2 1

2
2.3 3.1 2. 3. 3
3
v v v v
′ ′ ′ ′
⇔ + = + ⇒ = −
(1)
Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên động năng của hệ được
bảo toàn:
2
'
22
2
'
11
2
22
2
11
2
1
2
1
2
1
2
1
vmvmvmvm +=+
bay ra khỏi tấm gỗ.

GV yêu cầu các bạn dưới lớp nhận
xét bài làm của bạn.
GV nhận xét và sửa bài.
2
'
1
2
'
2
2
'
2
2
'
1
22
3
2
73.
2
1
.2.
2
1
1.3.
2
1
3.2.
2
1

vvvv −=⇒+=+
(2)
Giải hệ (1) và (2), loại nghiệm không phù hợp:
1 2
0,6 / ; 2,6 /v m s v m s
′ ′
⇒ = =
Câu 4: Tóm tắt
m = 50g = 50.10
-3
kg
v
0
= 200m/s
s = 4cm = 4.10
-2
m
a) F
c
?
b) v?
Giải
a) Áp dụng định l„ bin thiên động năng

2 2
0
1 1
.
2 2
C

mv mv A F s− = = −
Trong đó F
c
là lực cản trung bình, s là độ xuyên sâu của
đạn vào gỗ.
Khi đạn nằm trong gỗ thì v = 0
Lực cản trung bình của gỗ.
2
3 2
0
2
50.10 .200
25.000
2
2.4.10
C
mv
F N
s
−
−
⇒ = = =
.
b) Khi s’ = 2cm, lực cản của gỗ F
C
xem như không đổi
khi đó vận tốc của viên đạn khi nó vừa bay ra khỏi tấm
gỗ là:
( )
2

0
0
2 2
1 200 1 141 /
2 4
C
mv
s
v F s v m s
m s
 
′
′
= − = − = − ≈
 ÷
 
.