Đề cương chi tiết môn học kỹ thuật số

Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ
1.1. Khái niệm tín hiệu số
Trong Kỹ thuật số người ta chỉ sử dụng có hai trạng thái "0" và "1".
Hai trạng thái này người ta gán tương ứng với giá trị của Điện áp "Thấp"
và "Cao" (Low and High) Và đó là các mức lôgíc cơ bản.
Lôgíc được chia làm 2 loại :
Lôgíc dương
Điện áp dương ứng với Trạng thái "1"
Điện áp âm ứng với Trạng thái "0"
Lôgíc âm thì ngược lại.
Trong chương trình này chúng ta chỉ xét đến Lôgíc dương với giá
trị điện áp 0 - 5V hoặc 0 - 12V ứng với từng họ IC
Đối với họ IC 74XX TTL (Transistor - Transistor - Logic) điện áp
nguồn cung cấp là +5V
Đối với họ IC 40XX CMOS điện áp nguồn cung cấp là +12V.
Như vậy trạng thái trong mạch điện sẽ được xác định như sau:
Trạng thái "0" ứng với 0V
Trạng thái "1" ứng với +Vcc
Và trạng thái của tín hiệu số có thể biểu diễn bằng giản đồ thời gian như
sau:



Các giá trị 0 và 1 được dùng để biểu thị các giá trị trong hệ thống
số (Các hệ thống mã hoá).
1.3. Các khái niệm bit, byte, word
Bit (Binary digiT)là khái niệm chỉ 1 trạng thái lôgíc nào đó có thể là 0
hoặc 1
Ví dụ: ta có số 10011001 gồm có 8 bit
Tổ hợp của 8 bit người ta gọi là 1 Byte, 2 Byte tạo thành 1 từ

1Byte = Bit 1Word = Byte 1KByte =

Byte
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 1
+ V c c
0 V
t
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
1.4. Các loại mã
Thập
phân
Mã nhị
phân
Thập
phân
Mã
8421
Thập
phân
Mã thừa
3
Thập
phân
Mã
Aiken
0 0000 0 0000 0 0000
1 0001 1 0001 1 0001
2 0010 2 0010 2 0010
3 0011 3 0011 0 0000 3 0011
4 0100 4 0100 1 0001 4 0100

5 0101 5 0101 2 0010
6 0110 6 0110 3 0011
7 0111 7 0111 4 0100
8 1000 8 1000 5 0101
9 1001 9 1001 6 0110
10 1010 7 0111
11 1011 8 1000 5 0101
12 1100 9 1001 6 0110
13 1101 7 0111
14 1110 8 1000
15 1111 9 1001
Ví dụ: Biểu diễn số thập phân 815 bằng mã BCD
8421
Giải:
Bước 1: Tách số thập phân thành từng ký số
Đơn vị Hàng chục Hàng trăm

Bước 2: Đổi từng ký số thập phân sang mã BCD
5 = 1 = 8 =
Bước 3: Ghép các ký số BCD lại với nhau ta được
815 = 1000 0001 0101
Bài tập:
1. Đổi các số thập phân : 0; 5; 9; 21; 517; 1986; 2003; 5,1 sang:
a) Mã nhị phân b) Mã 8421 c) Mã thừa 3 d) Mã Aiken
2.Cho biết giá trị thập phân tương ứng của chuỗi số 10110110 ở các
dạng
a) Mã nhị phân b) Mã 8421 c) Mã thừa 3 d) Mã Aiken
3. Đổi các số trong mã thừa 3 sau đây sang thập phân
a) 11000011 b) 01110011 c)0100011 d) 010000110011
4. Những số BCD nào sau đây không được mã hoá theo dạng 8421

a) 100001001 b)01101000 c) 01011010 d) 11110000
5. Cần bao nhiêu ký số nhị phân để biểu diễn số thập phân 9999 ở các
dạng: a) BCD b) Nhị phân.
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 2
7 9 1 7 9 1 7 9 1 7 9 1
1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
1.5. Các hệ thống số đếm.
Hệ đếm thường dùng của chúng ta đó là hệ thập phân, bao gồm 10 chữ
số từ 0 đến 9. Trong Kỹ thuật số (kỹ thuật máy tính) không thể dùng các
chữ số đó được mà phải mã hoá ra các hệ thống số chỉ sử dụng các
trạng thái 0 và 1 để biểu diễn.
Hệ thống số bao gồm :
- Hệ Nhị phân.
- Hệ Bát phân.
- Hệ Thập lục phân.
Bảng hệ thống số.
Các hệ thống số
Thập
Phân
Nhị
phân
Bát
phân
Thập lục
phân
0
0000
1
0001

2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 3

3 9 7
1 0
2
1 0
1
1 0
0
3 . 1 0
2
9 . 1 0
1
7 . 1 0
0
T h Ë p p h © n
3 0 0 + 9 0 + 7 = 3 9 7
1 0 1 0
1 0 1 0
7 2 5
8
2
8
1
8
0
7 . 8
2
2 . 8
1
5 . 8
0

B ¸ t p h © n
4 4 8 + 1 6 + 5 = 4 6 9
1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1
2
2
2
1
2
0
1 . 2
2
0 . 2
1
1 . 2
0
N h Þ p h © n
4 + 0 + 1 = 5
1 0
1 0
1 0
1 0
2 B F
1 6
2
1 6
1
1 6
0

2 . 1 6
2
1 1 . 1 6
1
1 5 . 1 6
0
T h Ë p l ô c p h © n
5 1 2 + 1 7 6 + 1 5 = 7 0 3
1 0 1 0
1 0 1 0
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
Ví dụ: Hãy biểu diễn số 2BC9 (Hệ thập lục phân) dưới dạng tổng các số
thập phân và tính giá trị thập phân tương đương của số trên.
Giải:
2BC9 = 2.16
3
+ 11.16
2
+ 12.16
1
+ 9.16
0

= 2.4096 + 11. 256 + 12.16 + 9
= 11209 (Hệ thập phân)
Bài tập:
1. Tính giá trị thập phân tương đương của các số nhị phân sau đây:
01101101; 00110011; 111; 1111; 11111.
2. Tính giá trị thập phân tương đương của các số nhị phân sau đây:
101,111; 100,0011; 11,1; 1,11; 0,01

Hướng dẫn: 0,11 = 1.2
-1
+ 1.2
-2
= 0,5 + 0,25 = 0,75
3. Tính giá trị thập phân tương đương của các số bát phân sau đây:
10; 645; 4377; 14,44; 1,24; 12345
4. Tính giá trị thập phân tương đương của các số thập lục phân sau đây:
F5; 1B2; ABC; 2A59; A,8; FF; FFF; FFFF
5. Hãy viết dãy số thập phân từ 21 48 dưới các dạng: Nhị phân, bát
phân và thập lục phân.
6. Giá trị thập phân lớn nhất tương ứng với số nhị phân 8 bit là bao
nhiêu.
Quy đổi giữa các hệ thống số:
a) Thập phân sang nhị phân
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 4
4 2 3 : 2 = 2 1 1
2 1 1 : 2 = 1 0 5
1 0 5 : 2 = 5 2
5 2 : 2 = 2 6
2 6 : 2 = 1 3
1 3 : 2 = 6
6 : 2 = 3
3 : 2 = 1
1 : 2 = 0
1 0 2
                           
P h ¬ n g p h ¸ p c h i a 2
    
               

0 , 5 3 1 2 5
, 0 6 2 5 0
x 2
0 , 0 6 2 5 0
, 1 2 5 0 0
x 2
0 , 1 2 5 0 0
, 2 5 0 0 0
x 2
0 , 2 5 0 0 0
, 5 0 0 0 0
x 2
0 , 5 0 0 0 0
, 0 0 0 0 0
x 2
      
                           
P h ¬ n g p h ¸ p n h © n 2
1 0 2
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
Bài tập:
1. Đổi các số thập phân: 16; 291; 300; 3001; 32767 sang
a) Nhị phân b) Bát phân c) Thập lục phân
2. Đổi các số thập phân sau đây sang nhị phân (lấy 8 số lẻ)
a) 0,3125 b) 0,752 c) 0,9 d) 1,748 e) 10,052
3. Đổi các số thập phân: 0,49414; 0,53125; 0,40625; 8,95; 71,71 sang
a) Bát phân b) Thập lục phân (lấy 3 số lẻ)
4. Trong chương trình có một lệnh nhảy từ địa chỉ 25591 (hệ 10) đến địa
chỉ 26002 (hệ 10). Hãy cho biết khoảng cách giữa hai địa chỉ này ( viết
dưới dạng thập lục phân).

b) Nhị phân sang các hệ khác.
Các hệ thống số
Nhị
phân
Bát
phân
Thập lục
phân
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Ví dụ: Đổi số nhị phân 101101,10101 sang số thập lục phân.
Giải:
- Bước 1: Chia số nhị phân thành từng nhóm 4 ký số, vị trí thiếu
thay bằng số 0:
- Bước 2: Thay các nhóm số nhị phân bằng các số thập lục phân
tương ứng: 0010 = ; 1101 = ; 1010 = ; 1000

=
- Bước 3: Ghép các số thập lục phân riêng lẻ lại với nhau ta được:
101101,10101
2
= 2D,AB
16

Bài tập:
1. Đổi các số nhị phân sau đây sang bát phân:
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 5
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1
,
,
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 , 1 0 0 0 0 1 =
2 8
     !     
   " #      
   " #            $       %     #     & '  (
0 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 =
2
1 6
     !     
         )      
         )            $       %     #     & ' (
0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
a) 110101 e)1111111111111111 i) 0,0101
b) 1110101101 f) 0,101 j) 111,111
c) 1010010 g) 0,1 k) 10,11

d) 111111111 h) 0,01
2. Đổi các số nhị phân sau sang thập lục phân:
a) 10110011 d) 1010101 g) 0,011
b) 11001111 e) 1111111111111111 h) 0,1
c) 110101 f) 0,1011 i) 0,01
3*. Các số thập lục phân sau đây là các chỉ thị của vi xử lý 8080. Hãy
dịch ra mã đối tượng (dạng nhị phân)
0D; 1E; 32; 46; 77; 78; B8; C9; E1; 76
4. Đổi các số bát phân sau sang thập lục phân:
a) 77
8
d) 4702
8
g) 0,125
8
b) 301
8
e) 177777
8
h) 0,73
8
c) 461
8
f) 0,4
8
Bài tập tổng hợp
1. Cho số thập lục phân có 5 ký số 2_FBC, phải điền vào vị trí bỏ trống
ký số nào để cho số này có giá trị thập phân tương đương là 176060?
2. Ký số thứ 8 của số nhị phân 8 ký số là bao nhiêu nếu số này có giá trị
thập phân tương đương trong khoảng 0 127.

3. Tăng đôi giá trị thập phân của số nhị phân 101101. Cho biết kết quả ở
dạng nhị phân.
4. Thêm số 0 vào phía sau của số thập lục phân F5 (= F50). Cho biết số
này đã được tăng lên bao nhiêu lần.
5. Trong một chương trình tại địa chỉ 70BF
16
có lệnh nhảy đến ô nhớ
137
10
. Cho biết địa chỉ ô nhớ này dưới dạng thập lục phân?
6. Đổi số 0,88
10
sang thập lục phân (lấy 3 số lẻ).
7. Đổi các số thập lục phân sau đây sang bát phân:
a) A9 b) 301 c) 602 d) 6020 e) F001
f) BC9 g) ABC h) 0,3F i) F,F0F j) 1,1
8. Các số nhị phân sau đây là chỉ thị của vi xử lý 8080
a) 00001000 b) 00001010 c) 00001011 d) 00010010
e) 00100011 f) 01000000 g) 01000110 h) 01111111
i) 10001111 j) 10010111
Hãy đổi các chỉ thị này sang:
a) Thập lục phân
b) Bát phân
9. Các chuỗi số sau đây có thể biểu diễn bằng mã Aiken hay không?
Nếu được cho biết giá trị thập phân tương ứng của chúng.
a) 010010111111b) 101100001101 c) 010111100100
d) 101000000101 e) 100011110000.
10. Đổi các số nhị phân sau đây sang mã 8421
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 6
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè

a) 1001 b) 1010 c) 1111 d) 11001 e) 11111111
11. Đổi các số thập lục phân sau đây sang mã Aiken:
a) 7 b) 97 c) 10 d) 37 e) 1F f) AE
g) FFFF.
12. Có bao nhiêu ô nhớ trong bộ nhớ có địa chỉ cao nhất là FFFF và địa
chỉ thấp nhất là 0.
1.6. Cơ sở đại số lôgíc.
1.6.1. Biến Lôgíc và Hàm lôgíc
Các công thức ở trên là các biểu thức lôgíc, trong đó A, B, C, D là
các biến lôgíc đầu vào F là biến lôgíc đầu ra, dấu gạch phía trên biến thể
hiện hàm lôgíc đảo của biến đó.
Sau khi xác đin được các biến đầu vào thì giá trị tại đầu ra F cũng
được xác định. Vậy ta gọi F là hàm số lôgíc của A, B, C, Và ta có thể
viết: F = F(A, B, C, ).
Công thức và định lý.
1. Quan hệ giữa các hằng số.
0 . 0 = 1 + 1 =
0 . 1 = 1 + 0 =
1 . 1 = 0 + 0 =
0 = 1 =
2. Quan hệ giữa biến số và hằng số.
A . 1 = A + 0 =
A . 0 = A + 1 =
A . A = A + A =
3. Các định lý.
Luật giao hoán: A . B =
A + B =
Luật kết hợp: (A . B) . C =
(A + B) + C =
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 7

Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
Luật phân phối: A . (B + C) =
A + BC =
4. Các định lý đặc thù chỉ có trong đại số lôgíc.
Luật đồng nhất : A . A =
A + A =
Định lý De Morgan: A . B =
A + B =
Luật hoàn nguyên: A =
1.6.2. Các phương pháp biểu thị hàm lôgíc.
Gồm có 4 phương pháp: Bảng trạng thái, Biểu thức lôgíc, Bảng
Karnaugh, Sơ đồ lôgíc. Yêu cầu không những cần nắm vững, mà còn
phải chuyển đổi thành thạo từ phương pháp này sang phương pháp
khác.
1 Bảng trạng thái
- Phương pháp liệt kê thành bảng trạng thái.
Ví dụ: Có 1 bể nước như hình vẽ và được bơm nước tự động. Và
trong bể nước có 2 vị trí cảm biến A và B. Ký hiệu máy bơm là F. Hãy lập
bảng trạng thái cho hệ thống bơm nước tự động trên. Với giả thiết:
Máy bơm hoạt động tương ứng với giá trị 1
Máy bơm không hoạt động tương ứng với giá trị 0
Cảm biến bị ngập nước tương ứng với giá trị 1
Cảm biến không bị ngập nước tương ứng với giá trị 0

A B F Chú thích
0 0 1 Khi bể không có nước
0 1 1 Khi nước ngập qua B
1 0 x Không xảy ra
1 1 0 Khi nước ngập cả B và A
- Đặc điểm bảng trạng thái.

- Rõ ràng trực quan. Sau khi biết các biến đầu vào thì có thể tra
bảng để xác định giá trị hàm đầu ra. Bảng trạng thái này thể hiện chức
năng của mạch Lôgíc.
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 8
A
B
F
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
- Để giải quyết một nhiệm vụ thực tế ở dạng vấn đề lôgíc thì bảng
trạng thái là tiện nhất. Vậy trong quá trình thiết kế mạch việc đầu tiên là
phải phân tích yêu cầu, lập ra bảng trạng thái.
1.7.2. Biểu thức hàm số.
1.7.2.1 Dạng chuẩn tắc tuyển (Tổng các tích).
Chỉ chú ý tới những tổ hợp các biến làm cho hàm số bằng 1 trong
bảng trạng thái thì viết ra.
- Các biến nào nhận giá trị 1 thì viết nguyên biến A
- Các biến nào nhận giá trị 0 thì viết đảo biến A
Ví dụ: Viết biểu thức hàm số từ bảng trạng thái sau.
C B A F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Giải: Hàm F = 1 tương ứng với 4 tổ hợp giá trị các biến
Vậy ta có tổng của các tích đó là:
F = ABC + ABC + ABC + ABC

Kết quả này ta có thê kiểm tra bằng cách thay giá trị các biến vào
ví dụ: A = 1; B = 1; C = 0 thì F = 1
Các tích ABC được gọi là số hạng nhỏ nhất.
1.7.2.2. Số hạng nhỏ nhất
a) Định nghiã:
Đặc điểm chung ở ví dụ trên:
- Đều có 3 thừa số
- Mỗi biến số chỉ xuất hiện 1 lần dưới dạng thừa số hoặc là nguyên
biến hoặc là đảo biến.
- Vậy chúng ta gọi 8 số hạng dạng tích có đặc điểm trên là số hạng
nhỏ nhất của các biến A, B, C.
b) Tính chất của số hạng nhỏ nhất.
Bảng trạng thái toàn bộ số hạng nhỏ nhất của 3 biến số A, B, C
A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 9
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
Từ bảng trạng thái ta thấy các tính chất của các số hạng nhỏ nhất như
sau:
- Mỗi số hạng nhỏ nhất tương ứng với một tổ hợp giá trị của biến
để nó bằng 1 và chỉ có 1 tổ hợp mà thôi.
- Tích của 2 số hạng nhỏ nhất bất kỳ luôn bằng 0

- Tổng của tất cả các số hạng nhỏ nhất luông bằng 1
c) Ký hiệu của số hạng nhỏ nhất
Người gọi các số hạng nhỏ nhất là các mintec ký hiệu là m. Tổ hợp
giá trị 000 ứng với m
0
; 001 ứng với m
1
C B A m
0 0 0 m
0
0 0 1 m
1
0 1 0 m
2
0 1 1 m
3
1 0 0 m
4
1 0 1 m
5
1 1 0 m
6
1 1 1 m
7
Xét lại hàm số ban đầu người ta viết thành
F = m
3
+ m
5
+ m

6
+ m
7
= (3, 5, 6, 7)
1.7.2.3 Dạng chuẩn hội ( Tích các tổng )
Lúc này các biến có giá trị 0 thì viét nguyên biến. Các biến có giá
trị 1 viết đảo biến.
a) Đặc điểm:
- Đều bao gồm tất cả các biến của hàm.
- Mỗi biến chỉ xuất hiện 1 lần
Các thừa số trên được gọi là thừa số lớn nhất.
b) Tính chất
A B C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
- Mỗi thừa số lớn nhất tương ứng với một tổ hợp giá trị của biến để
nó bằng 0 và chỉ có 1 tổ hợp mà thôi.
- Tổng của 2 thừa số lớn nhất bất kỳ luôn bằng 1
- Tích của tất cả các thừa số lớn nhất luông bằng 0
Ký hiệu là M
C B A M
0 0 0 M
0
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 10

Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
0 0 1 M
1
0 1 0 M
2
0 1 1 M
3
1 0 0 M
4
1 0 1 M
5
1 1 0 M
6
1 1 1 M
7
Và hàm số được viết dưới dạng. Ví dụ:
F = ( 0, 1, 2, 4).
1.7.3. Bảng Karnaugh
Là phương pháp hình vẽ biểu thị hàm lôgíc, trong đó các giá trị
hàm đầu ra tương ứng tổ hợp các biến đầu vào đều được biểu thị đầy
đủ. Trên cơ sở bảng Karnaugh của các biến, điền các số hạng nhỏ nhất
của các biến vào các ô tương ứng thì ta có bảng Karnaugh của hàm.
1.7.3.1. Bảng Karnaugh của biến lôgíc
a) Bảng Karnaugh 3 biến và 4 biến
b) Quy tắc vẽ bảng Karnaugh như sau:
- Hình chữ nhật, có n biến thì có 2
n
ô, mỗi ô tương ứng với 1 số
hạng nhỏ nhất ví dụ n = 3 thì có 2
3

= 8 ô, n = 4 thì có 2
4
= 16 ô.
- Giá trị các biến được xếp theo thứ tự mã vòng theo quy luật số
nhị phân.
- Cách viết như sau: Xuất phát từ m
0
viết theo chiều mũi tên hình
chữ Z như hình vẽ sau.
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 11
* *
+ '
,
'
-
'
.
'
/
+ '
0
'
1
'
2
'
3
4 4 4
* *
+

5
5
+
5
4 4 4
**+55+'
3
5444
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
1.8. Các phương pháp tối thiểu hoá hàm lôgíc.
Việc thiết kế mạch trực tiếp từ sơ đồ mạch lôgic hàm số có được
từ bảng trạng thái thường là rất phức tạp. Mục tiêu cuối cùng của chúng
ta là: Mạch điện đơn giản hơn, ít linh kiện hơn, tăng độ tin cậy, giảm giá
thành.
1.8.1. Phương pháp tối thiểu hoá bằng công thức.
Dựa vào các công thức và địn lý trong đại số lôgíc để thực hiện
việc tối thiểu hoá.
Các ví dụ về tối thiểu hoá:
Hãy tối thiểu hoá hàm
a) F = ABC + ABC
b) F = A(BC + BC) + A(BC + BC)
c) F = AB + ABC(D + E)
1.8.2. Phương pháp tối thiểu hoá bằng bìa Karnaugh.
1.8.2.1. Quy luật gộp (dán) các số hạng nhỏ nhất trên bìa Karnaugh.
Tất cả các số hạng nhỏ nhất kề nhau đều có thể gộp lại với nhau.
Khi gộp thì có thể khử bỏ biến liên quan. Cứ 2 số hạng nhỏ nhất gộp lại
thì khử được 1 biến, cứ 4 số hạng nhỏ nhất gộp lại thì khử được 2 biến,
8 số hạng thì khử được 3 biến.
- Có 2
n

số hạng gộp lại thì khử được n biến.
- Các biến bị loại là các biến bị đảo trị giữa các ô gộp lại
Các ví dụ minh hoạ:

GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 12
00
00
00 00
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 13
00
0000
00 00
0000
0000
0000 0000
0000
0000
00000000 00000000
000000
000000
00000000 00000000
000000
000000
00000000 00000000
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
1.8.2.2 Sự tối thiểu hoá hàm lôgic ràng buộc
a) Khái niệm ràng buộc:
Ràng buộc là khái niệm quan trọng nói về mối quan hệ quy định
lẫn nhau giữa các dạng trong 1 hàm lôgic. Để hiểu được khái niệm thế

nào là ràng buộc ta xét ví dụ sau.
Ngày lễ Quốc tế Phụ nữ 8-3, một đơn vị tổ chức chiêu đãi phim,
vé đã chỉ phát cho Phụ nữ của đơn vị. Hãy xét vấn đề lôgic đó.
Giải: Căn cứ vào đó ta có thể liệt vấn đề lôgic có thể xảy ra
Thuộc đơn vị
hay không
Nam hay nữ Có vé không Được vào rạp
không
Thuyết minh
Không Nam Không
Không Nam Có
Không Nữ Không
Không Nữ Có
Có Nam Không
Có Nam Có
Có Nữ Không
Có Nữ Có

Nếu dùng A, B, C để biểu thị các biến lôgic tương ứng với 3 cột
đầu bảng trên và các biến lấy giá trị tương ứng Không = 0; Có = 1; Nam
= 0; Nữ = 1. Hàm F biểu thị vấn đề được vào rạp không . Ta được bảng
trạng thái sau.
C B A F
Thuyết minh
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 14
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
Qua bảng trạng thái ta thấy rằng: Các biến A, B, C chỉ có thể nhận các
giá trị là: và không thể lấy các giá trị còn lại.
Vì

Vậy giữa các biến A, B, C có một quan hệ ràng buộc nhất định, hay
ta gọi chúng là một nhóm biến ràng buộc. Hàm lôgic ràng buộc là hàm
có các biến ràng buộc.
Biểu thức thức lôgic được cấu trúc bằng tổng các số hạng ràng
buộc được gọi là điều kiện ràng buộc.
Vì số hạng ràng buộc luôn bằng 0 nên tổng các số hạng ràng buộc
cũng bằng 0, vậy điều kiện ràng buộc bằng 0.
Trong bảng trạng thái người ta dùng dấu "x" để biểu thị.
Trong biểu thức lôgic người ta dùng ký hiệu ể(1,3,5) = 0
b) Tối thiểu hoá hàm lôgic với điều kiện ràng buộc
Phương pháp dùng bìa Cácnô
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 15
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè

GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 16
66006600
060060
0606600 66000066
660000
000660
000000006666 006006006006
0060000
000000
660000000066 000006600660
6000000
0000060
000066660000 006006600600
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
PHẦN 2
CỔNG LÔGÍC - MẠCH ĐIỆN CỔNG CƠ BẢN

2.1 Cổng AND.
Ví dụ: Để an toàn trong cho người điều khiển khi mà cả 2 nút ấn A
và B được ấn đồng thời như trên hình vẽ. Và đây được gọi là vấn đề
lôgíc AND.
2.1.1 Bảng trạng thái.
B A F B A F
L L
L H
H L
H H
AND 2 đầu vào
2.1.2 Chức năng mạch điện (Định nghĩa cổng AND) .
Cổng AND là cổng lôgíc có n đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép nhân lôgíc f(x
1
, x
n
) =
Ví dụ với cổng AND 2 đầu vào ta có
F = hoặc có thể viết F =
2.1.3 Ký hiệu.
2 đầu vào n đầu vào 2 đầu vào n đầu vào
Ký hiệu EU Ký hiệu US
2.1.4 Giản đồ thời gian
A
B
F
1
0
1

0
1
0
t
t
t
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 17
U
A
B
K
F
F
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
2.2 Cổng OR.
Để có thể điều khiển được mạch điện ở cả 2 nơi đó là vấn đề lôgíc
hoặc OR.
2.2.1 Bảng trạng thái.
B A F B A F
OR 2 đầu vào

2.2.2 Chức năng mạch điện (Định nghĩa cổng OR) .
Cổng OR là cổng lôgíc có n đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép cộng lôgíc f(x
1
, x
n
) =
Ví dụ với cổng OR 2 đầu vào ta có
F = hoặc có thể viết F =

2.2.3 Ký hiệu.
2 đầu vào n đầu vào 2 đầu vào n đầu vào
Ký hiệu EU Ký hiệu US
2.2.4 Giản đồ thời gian
A
B
F
1
0
1
0
1
0
t
t
t
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 18
L
A
B
K
F
F
N
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
2.3 Cổng NOT
Là mạch điện ở trạng thái bình thường thì đóng mạch khi ta tác
dụng tín hiệu điều khiển thì ngắt mạch, khi không có tín hiệu tác dụng
mạch lại đóng trở lại.
2.3.1 Bảng trạng thái.

A F A F
2.3.2 Chức năng mạch điện (Định nghĩa cổng NOT) .
Cổng NOT là cổng lôgíc có 1 đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép đảo lôgíc f(x) =
Ví dụ với cổng NOT ta có
F =
2.3.3 Ký hiệu.
EU US
2.3.4 Giản đồ thời gian
A
F
1
0
1
0
t
t
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 19
L
A
K
F
F
N
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
2.4. Cổng NAND.
2.4.1 Thiết lập cổng
Khi tín hiệu tại đầu ra của cổng AND được tiếp tục đưa qua cổng
NOT. Thì mạch điện đó được gọi là cổng NAND.
2.4.2 Bảng trạng thái.

B A F B A F
NAND 2 đầu vào
2.4.3 Chức năng mạch điện (Định nghĩa cổng NAND) .
Cổng AND là cổng lôgíc có n đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép nhân phủ định lôgíc f(x
1
, x
n
) =
Ví dụ với cổng AND 2 đầu vào ta có
F = hoặc có thể viết F =
2.4.5 Ký hiệu.
2 đầu vào n đầu vào 2 đầu vào n đầu vào
Ký hiệu EU Ký hiệu US
2.4.6 Giản đồ thời gian
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 20
L
K 1
K 2
F
F
N
A
B
K 1
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
A
B
F
1

0
1
0
1
0
t
t
t
2.5 Cổng NOR.
2.5.1 Thiết lập cổng
Khi tín hiệu tại đầu ra của cổng OR được tiếp tục đưa qua cổng
NOT. Thì mạch điện đó được gọi là cổng NOR.
2.5.2 Bảng trạng thái.
B A F B A F
NOR 2 đầu vào

2.5.3 Chức năng mạch điện (Định nghĩa cổng NOR) .
Cổng OR là cổng lôgíc có n đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép cộng đảo lôgíc f(x
1
, x
n
) =
Ví dụ với cổng OR 2 đầu vào ta có
F = hoặc có thể viết F =
2.5.4 Ký hiệu.
2 đầu vào n đầu vào 2 đầu vào n đầu vào
Ký hiệu EU Ký hiệu US
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 21
L

A
B
K 1
N
K 2
F
F
K 1
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
2.5.5 Giản đồ thời gian
A
B
F
1
0
1
0
1
0
t
t
t
Bảng tính chất hoạt động của các cổng lôgíc.
Ký hiệu Tên gọi Hoạt động
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 22
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
2.6 Cổng EXCLUSIVE OR.
2.6.1 Bảng trạng thái.
B A F B A F
EXOR

2.6.2 Chức năng mạch điện.
Cổng EXOR là cổng lôgíc có 2 đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép cộng nhị phân. So sánh 2 số nhị phân 1 bít
2.6.3 Ký hiệu.
= 1
Ký hiệu EU Ký hiệu US
2.6.4 Giản đồ thời gian
A
B
F
1
0
1
0
1
0
t
t
t
Bài tập: Thiết kế mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bit
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 23
F
N
A
B
K
K
L
H

Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
2.7 Cổng EXCLUSIVE NOR.
2.7.1 Bảng trạng thái.
B A F B A F
XNOR

2.7.2 Chức năng mạch điện.
Cổng XNOR là cổng lôgíc có 2 đầu vào biến và 1 đầu ra thực hiện
phép so sánh bằng 2 số nhị phân 1 bít
2.7.3 Ký hiệu.
= 1
Ký hiệu EU Ký hiệu US
2.7.4 Giản đồ thời gian
A
B
F
1
0
1
0
1
0
t
t
t
Bài tập tổng hợp:
- Thiết lập cổng AND, OR, NOT, NAND, NOR,
- Sử dụng Demorgan
- Thiết lập mạch điện chỉ dùng cổng NAND
- Thiết lập mạch điện chỉ dùng cổng NOR

GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 24
F
N
A
B
K
K
L
H
Đề cương chi tiết môn học: Kü thuËt sè
Bài tập về nhà
2.8 Các phần tử nhớ (Mạch Flip - Flop)
2.8.1 Flip - Flop RS cơ bản
a) Cấu trúc mạch và ký hiệu.
1
1
Q
S
R
Q
R
S
Q
Q
Cấu trúc mạch Ký hiệu

b) Nguyên lý hoạt động
a)
1
1

Q
S
R
Q
b)
1
1
Q
S
R
Q
L
LH
H
c)
1
1
Q
S
R
Q
H
H
L
L
d)
1
1
Q
S

R
Q
H
H
L
L
d) Cấu trúc mạch bằng các phần tử NAND, NOR.
&
&
Q
Q
S
R
Q
Q
>
1
>
1
S
R
Bảng trạng thái
S R Q
n+1
S R Q
n+1
GV: Ths.Nguyễn Xuân Công 25