Phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 qua dạy học phương pháp tọa độ trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC




BÙI LƯƠNG VẺ




PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 12 QUA DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP
TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11





HÀ NỘI – 2014
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LƯƠNG VẺ




PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 12 QUA DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP
TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Nhụy


HÀ NỘI – 2014

2
LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo
dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá
trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn tới PGS.TS. Nguyễn Nhụy trong

suốt thời gian qua đã tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thiện luận văn
đúng thời hạn.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, các thầy
giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học phổ thông Tân Lập (Hà Nội) đã
giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho gia đình, người
thân và các bạn học viên lớp Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán K8 -
Trường Đại học Giáo dục trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên và đóng góp
ý kiến.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn chắc không tránh khỏi những
thiết sót, tác giả mong được tiếp thu những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và
các đồng nghiệp.
Xin Trân trọng cảm ơn.

Hà Nội, tháng 11 năm 2014
Tác giả


Bùi Lương Vẻ








3
MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7
1.1. Một số vấn đề về tự học 7
1.1.1. Quan niệm về hoạt động học tập 7
1.1.2. Quan niệm về tự học 7
1.1.3. Các mức độ của tự học 8
1.1.4. Đặc trưng của hoạt động tự học 9
1.2. Năng lực và năng lực tự học toán của học sinh Trung học phổ thông. 10
1.2.1. Biểu hiện năng lực tự học toán của học sinh 10
1.2.2. Quy trình hoạt động tự học toán 11
1.3. Phương pháp dạy học với vấn đề phát triển năng lực tự học toán của học sinh 13
1.3.1. Phương pháp dạy học 13
1.3.2. Tổng thể các phương pháp dạy học 14
1.3.3. Phương pháp dạy học và vấn đề phát triển năng lực tự học toán của học sinh 15
1.4. Thực trạng của vấn đề dạy học toán theo hướng tự học ở trường Trung học phổ
thông Tân Lập 16
Kết luận Chương 1 17
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ
HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG
PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 18
2.1. Phân tích nội dung chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian”. 18
2.1.2. Yêu cầu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” 18
2.1.3. Nội dung và phân phối chương trình chương 20
2.2. Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh thông qua dạy
học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian 21
2.2.1. Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh 21
2.2.2. Giải pháp cụ thể đối với từng loại bài dạy 35

4
2.2.3. Giáo án dạy học một số nội dung phương pháp tọa độ trong không gian theo
hướng phát triển năng lực tự học của học sinh 94
Kết luận Chương 2 105
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 106
3.1. Mục đích thực nghiệm 106
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 106
3.3. Phương pháp thực nghiệm 106
3.4. Tổ chức thực nghiệm 107
3.4.1. Đối tượng thực nghiệm 107
3.4.2. Kế hoạch thực hiện 107
3.4.3. Tiến hành thực nghiệm 107
3.5. Nội dung thực nghiệm 107
3.5.1. Nội dung thực nghiệm 1 107
lớp đối chứng 111
3.5.2. Nội dung thực nghiệm 2 111
Kết luận Chương 3 115
KẾT LUẬN 116
TÀI LIỆU THAM KHẢO 117

5

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Thống kê kết quả kiểm tra các lớp sau thực nghiệm 1 lớp đối chứng 111
Bảng 3.2. Thống kê kết quả kiểm tra các lớp sau thực nghiệm 2 lớp đối chứng 114

6

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 111
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 114


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bước sang thế kỉ XXI, nền kinh tế, khoa học kỹ thuật đã có những tiến bộ
vượt bậc. Chúng ta hiện đang sống trong xã hội tri thức- đây là một hình thái xã hội
mà trong đó tri thức trở thành yếu tố quyết định đối với nền kinh tế của một quốc
gia. Con người là yếu tố trung tâm trong xã hội tri thức, là chủ thể kiến tạo xã hội.
Đối với con người cá thể, tri thức là một cơ sở để xác định vị trí xã hội và khả năng
hành động. Giáo dục đóng vai trò then chốt trong trong việc đào tạo con người và
sự phát triển xã hội. Nhận thức sâu sắc vai trò của giáo dục trong việc khẳng định vị
thế của Việt Nam trên trường quốc tế, ngay trong Hiến pháp nước CHXHCN Việt
Nam đã khẳng định: “ Giáo dục là quốc sách hàng đầu” [16]. Trong giai đoạn hiện
nay, giáo dục cần thực hiện tốt ba mục tiêu cơ bản sau:
1. Mục tiêu trí dục: cung cấp nền học vấn cơ bản, giúp học sinh hướng
nghiệp một cách hiệu quả.
2. Mục tiêu phát triển : giúp học sinh phát triển năng lực nhận thức, hình
thành nhân cách toàn diện .
3. Mục tiêu giáo dục : giáo dục thế giới quan duy vật khoa học, thái độ , xúc

cảm, hành vi văn minh.
Điều 28 Luật giáo dục nước ta nhấn mạnh: " Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với
đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, phát triển kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui
hứng thú học tập cho học sinh ".
Dạy học hướng tới việc phát huy tích cực, vai trò chủ động, tính sáng tạo của
học sinh là xu thế chung của đổi mới giáo dục THPT hiện nay được xem như là một
nguyên tắc của quá trình dạy học, đã được nói đến từ lâu và được phát triển mạnh
mẽ trên thế giới. Tuy nhiên, trong tình trạng hiện nay, phương pháp dạy học nói
chung và dạy Toán nói riêng ở nước ta còn đang trên đà đổi mới nhưng vẫn có
nhược điểm là: dạy học hiện nay còn chịu tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử, học
để thi, dạy để thi đua có thành tích thi cử cao nhất. Vì thế, giáo viên chủ yếu là
truyền thụ kiến thức, tập trung phát triển kĩ năng giải Toán, nặng về cường độ lao

2
động, mà nhẹ về phát triển năng lực tự học cho học sinh. Học sinh ở trạng thái quá
tải, làm các bài tập theo khuôn mẫu có sẵn, mà ít có điều kiện suy nghĩ, tìm tòi,
khám phá, phát triển bài Toán theo nhiều cách, nhiều tình huống. Muốn phát huy
tính tích cực chủ động sáng tạo của người học thì cần phát triển phương pháp học
tập cho học sinh, coi đây không chỉ là phương tiện nâng cao hiệu quả dạy học mà là
mục tiêu quan trọng của dạy học. Trong thời đại “bùng nổ thông tin” hiện nay, do
sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ, sự gia tăng
nhanh chóng và thường xuyên của khối lượng thông tin, tri thức thì việc dạy không
thể hạn chế ở chức năng dạy kiến thức mà phải tăng cường phát triển cho học sinh
phương pháp học, thời gian học ở nhà trường lại có hạn nên đòi hỏi con người phải
có thái độ và năng lực cần thiết để tự định hướng, tự cập nhật và làm giàu tri thức của
mình nhằm đáp ứng được những yêu cầu của một thế giới thay đổi nhanh chóng. Muốn
vậy cần phải có thói quen học tập riêng và phải tự học là chính chứ không phải chỉ học
trong các nhà trường là chính. Sẽ không bắt kịp với thời đại nếu người học không học

cách học. Học cách học chính là học cách tự học, tự đào tạo.
Nói tới phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, đó là cầu nối
giữa học tập và nghiên cứu khoa học. Nếu phát triển cho người học có được kỹ
năng, phương pháp, thói quen tự học, biết ứng dụng những điều đã học vào những
tình huống mới, biết tự lực phát hiện và giải quyết những vấn đề gặp phải thì sẽ tạo
cho họ lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có của mỗi người. Học tập Toán
không thể không đi theo xu thế đó. Đặc biệt phần tọa độ hóa hình học không gian là
phần không thể thiếu trong chương trình toán phổ thông vì nhiệm vụ của nội dung
phương pháp tọa trong không gian thuộc môn Hình học không gian là cung cấp
những kiến thức cơ bản về Hình học không gian ba chiều một cách có hệ thống và
tiếp tục phát triển, phát triển tư duy lôgic, trí tưởng tượng không gian, kĩ năng vận
dụng các kiến thức hình học vào giải quyết bài tập bằng phương pháp tọa độ hóa,
các hoạt động thực tiễn và vào các môn học khác. Tuy nhiên đây lại là phần tương
đối khó đối với học sinh do vậy mà không phải học sinh nào cũng đủ thời gian để
thấu hiểu, ghi nhớ và vận dụng những kiến thức mà giáo viên truyền thụ ở trên lớp.
Vì vậy, việc tự học của học sinh là rất quan trọng và cần thiết.

3
Với những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển năng lực tự học
cho học sinh lớp 12 qua dạy học phương pháp tọa độ trong không gian”
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Trong lịch sử của nền giáo dục Việt Nam, vấn đề tự học đã được phát động,
nghiên cứu và triển khai rộng rãi. Chủ tịch Hồ Chí Minh, bằng chính cuộc đời của
Người là tấm gương sáng ngời về con đường tự học. Người thấy rõ vai trò của học
tập. Người cho rằng: học hỏi là một việc phải tiếp tục suốt đời… không ai có thể tự
cho mình biết đủ rồi. Theo Người muốn học suốt đời thì phải tự học. Một trong các
nguyên tắc tự học của Người là học đến đâu, luyện tập và thực hành đến đó. Có thể
nói tự học là một tư tưởng lớn của Chủ tịch Hồ Chí Minh về cách học, những lời chỉ
dẫn quý báu và những bài học kinh nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương tự học
bền bỉ và thành công của Người cho đến nay vẫn mang giá trị to lớn.

Các nhà khoa học đã hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục về hệ
đào tạo Đại học Sư phạm vừa học – vừa làm, do tác giả Nguyễn Cảnh Toàn làm chủ
nhiệm đề tài. Nhóm nghiên cứu của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cũng đã đưa ra
phương pháp dạy học hiện đại phù hợp với thực tiễn nước ta hiện nay là dạy - tự
học [19], được ghi lại trong cuốn sách “ Quá trình dạy - Tự học”.
Gần đây có nhiều công trình tiêu biểu liên quan đến tự học của các nhà
nghiên cứu Đào Tam [18], Nguyễn Cảnh Toàn [19, 20],… Ngoài ra, nhiều luận văn
thạc sỹ cũng đã nghiên cứu, khai thác thêm và vận dụng vào thực tế những biện
pháp tổ chức hoạt động tự học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy và
học như:
- Dạy học tự học cho học sinh thông qua chương “Vectơ trong không gian.
Quan hệ vuông góc” Hình học lớp 11 nâng cao trung học phổ thông của tác giả
Trần Thị Thanh Nga. [14]
- Phát triển năng lực tự học thông qua dạy học nội dung đường thẳng và mặt
phẳng song song trong không gian” của tác giả Dương Thị Thúy
- Nâng cao năng lực tự học và kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 10 trung
học phổ thông qua dạy học giải phương trình của tác giả Nguyễn Trung Hiếu.

4
- Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hướng
tăng cường hoạt động tự học của học sinh của tác giả Phạm Quang Anh.
Như vậy, vấn đề tự học đã được đề cập, nghiên cứu từ lâu trong lịch sử giáo
dục. Hoạt động tự học của người học đã được quan tâm nghiên cứu sâu sắc. Việc tự
học là điều rất cần thiết không phải chỉ ở mỗi cá nhân mà còn liên quan đến chiến
lược phát triển chung của đất nước. Vai trò và vị trí của tự học được thấy lại qua
những khẳng định của các nhà khoa học như Nguyễn Cảnh Toàn [19]: “Muốn học
cái gì cho tốt thì sớm, muộn cũng phải đạt đến sự tự giác học tập, say sưa hứng thú
học tập. Đó là điều cơ bản đầu tiên”.
3. Mục đích nghiên cứu
Phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 qua giảng dạy nội dung “

Phương pháp tọa độ trong không gian ” trong chương trình Hình học lớp 12 ban cơ
bản hướng tới hình thành thói quen học suốt đời.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn tập trung vào năm nhiệm vụ cơ bản sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề tự học và việc dạy học
phần phương pháp tọa độ trong không gian.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học toán trường Trung học phổ thông Tân Lập theo góc
độ dạy tự học.
- Đề xuất một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học toán cho học sinh.
- Đề xuất một số phương án dạy học một số nội dung phương pháp tọa độ trong
không gian theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh.
- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả của phương án đã xây dựng và các
giải pháp đã đề xuất, từ đó rút ra kết luận về khả năng áp dụng đối với phương án đã đề
xuất.
5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phần phương pháp tọa độ trong
không gian ở trường Trung học phổ thông.
- Đối tượng nghiên cứu: xây dựng phương án dạy học nội dung phương
pháp tọa độ trong không gian nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh lớp 12.


5
6. Vấn đề nghiên cứu
Dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian Hình học 12
ban cơ bản như thế nào thì góp phần phát triển được năng lực tự học của học sinh?
7. Giả thuyết khoa học
Dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian theo định hướng
phát triển năng lực tự học của học sinh sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ
môn Toán trong trường Trung học phổ thông.
8. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các bài tập hình học không gian của chương “ Phương pháp tọa
độ trong không gian ” trong sách giáo khoa và sách bài tập Hình học 12 Ban cơ bản
và các sách tham khảo.
9. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
-Ý nghĩa lý luận
+ Bước đầu xác định được cơ sở lí luận cơ bản về tự học và quá trình dạy
học theo hướng dạy cách tự học.
+ Xác định cấu trúc của năng lực tự học toán, biểu hiện cụ thể của năng lực
tự học toán của học sinh Trung học phổ thông, hệ thống kỹ năng tự học chủ yếu,
mối quan hệ giữa hoạt động dạy học toán và vấn đề phát triển năng lực toán học.
+ Đề ra phương án dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian
theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông trong quá
trình dạy học toán.
-Ý nghĩa thực tiễn
+ Nội dung luận văn có thể giúp giáo viên có thêm tư liệu phục vụ việc giảng
dạy chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian ” trong chương trình Hình học
lớp 12 Ban cơ bản.
+ Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học tọa độ trong không
gian góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trong trường phổ thông.
10. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
- Nghiên cứu lí luận: Các cơ sở tâm lý học, giáo dục học và dạy học môn
Toán; các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán; các tài liệu, sách
báo liên quan đến đề tài.

6
- Điều tra và quan sát: Điều tra việc dạy của giáo viên, học của học sinh,
thực trạng vấn đề tự học của học sinh qua các hình thức: dự giờ, quan sát, phỏng
vấn trực tiếp.
- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm

nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đã được đề xuất trong luận văn.
11. Cấu trúc của Luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
Luận văn được trình bày theo 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh
thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm





7
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về tự học
1.1.1. Quan niệm về hoạt động học tập
Trong cuộc sống hằng ngày con người luôn luôn có quá trình tiếp thu, tích
luỹ những kinh nghiệm sống. Đó chính là việc học, là cách học theo phương pháp
của cuộc sống thường ngày. Trên thực tế, chỉ có phương thức đặc thù (phương thức
nhà trường) mới có khả năng tổ chức để cá nhân tiến hành hoạt động đặc biệt đó là
hoạt động học, qua đó hình thành ở cá nhân những tri thức khoa học, năng lực mới
phù hợp với đòi hỏi của thực tiễn. Trong tâm lý học sư phạm, hoạt động học là khái
niệm chính được dùng để chỉ hoạt động học diễn theo phương thức đặc thù, nhằm
chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo.
Hoạt động học tập là hoạt động chuyên hướng vào sự tái tạo lại tri thức ở
người học. Sự thuận lợi cho người học ở đây đó là con đường đi mà để phát hiện lại
đã được các nhà khoa học tìm hiểu trước. Và để tái tạo lại, người học không có cách
gì khác đó là phải huy động nội lực của bản thân (động cơ, ý chí, …), càng phát huy

cao bao nhiêu thì việc tái tạo lại càng diễn ra tốt bấy nhiêu. Do đó hoạt động học
làm thay đổi chính người học. Việc học không chỉ dừng lại ở việc nắm bắt những
khái niệm đời thường mà học phải tiến đến những tri thức khoa học, những tri thức
có tính chọn lựa cao, đã được khái quát hoá, hệ thống hoá.
Hoạt động học tập không chỉ hướng vào việc tiếp thu những tri thức, kĩ năng,
kĩ xảo mà còn hướng vào việc tiếp thu cả những tri thức của chính bản thân hoạt
động học. Hoạt động học muốn đạt kết quả cao, người học phải biết cách học,
phương pháp học. Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi học sinh. Do đó
nó giữ vai trò chủ đạo trong việc hình thành và phát triển tâm lý của người học
trong lứa tuổi này.
1.1.2. Quan niệm về tự học
Trong lịch sử giáo dục, vấn đề tự học được quan tâm từ rất sớm, được đề cập
và nhìn nhận theo nhiều cách tiếp cận khác nhau.
Tự học (self-learning) là quá trình người học nỗ lực chiếm lĩnh tri thức bằng
hành động của chính mình, hướng tới mục đích nhất định.

8
Theo từ điển : “Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh
hội tri thức và phát triển kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của
giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo”.
Theo tác giả Hồ Chí Minh: tự học là học một cách tự động, tức là: học tập
một cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm
vụ mà tự mình chủ động vạch kế hoạch một cách tự giác, tự mình làm chủ Bước
gian để học và tự mình kiểm tra, đánh giá việc học của mình.
Theo Nguyễn Cảnh Toàn [20]: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ… để
chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu
của mình”.
Như vậy, dù có nhiều quan niệm khác nhau về tự học nhưng xét về bản chất
thì tự học chính là sự tự lực của người học trong việc tìm kiếm tri thức cho bản
thân, đó là quá trình tự tổ chức, tự điều chỉnh, tự kiểm tra, tự đánh giá quá trình học

tập của bản thân.
Trong trường phổ thông, tự học được hiểu là quá trình chủ động, tự giác của
người học nhằm nắm bắt các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo dưới sự hướng dẫn, hỗ trợ
của giáo viên.
1.1.3. Các mức độ của tự học
Có nhiều quan điểm khác nhau khi phân chia các hình thức tự học. Tuy nhiên
nếu căn cứ vào sự tác động của giáo viên thì có thể chia thành ba mức độ như sau:
Mức độ một: hoạt động tự học của học sinh diễn ra dưới sự điều khiển của
giáo viên với sự hỗ trợ của các phương tiện giảng dạy. Trong hình thức này việc tự
học của học sinh chịu sự định hướng, điều khiển của giáo viên nhằm đạt được mục
tiêu của tiết học đã xác định trước. Khi đó việc tự học của học sinh có đủ các yếu tố:
giáo viên, bạn, Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo,
Mức độ hai: hoạt động tự học của học sinh diễn ra ở ngoài lớp học nhằm
đáp ứng yêu cầu các môn học đã được học trong nhà trường. Ở hình thức này, việc
tự học của học sinh diễn ra không có giáo viên bên cạnh, người học chỉ có tài liệu
liên quan đến môn học và các hướng dẫn, yêu cầu của giáo viên đối với các môn
học. Trong trường hợp này học sinh phải tự tổ chức việc học tập của bản thân ở nhà
nhằm tiếp thu kiến thức, ôn tập, hệ thống hóa, tổng quát hóa thông qua các hình

9
thức như làm các bài tập, phát triển kĩ năng, kỹ xảo thực hiện các yêu cầu của
giáo viên để đáp ứng yêu cầu của việc lĩnh hội tri thức các môn học.
Mức độ ba: hoạt động tự học diễn ra nhằm đáp ứng nhu cầu hiểu biết riêng,
bổ sung và mở rộng, nâng cao các kiến thức trong khung chương trình đào tạo của
nhà trường nhằm mở mang hiểu biết của bản thân. Ở hình thức này, người học hoàn
toàn chủ động lựa chọn kiến thức cần bổ sung, cần mở rộng thông qua tự lựa chọn
tài liệu. Người học tự đọc tài liệu để hiểu biết và tiếp thu các tri thức trong tài liệu
để hiểu biết, điều chỉnh và sắp xếp, bổ sung vào hệ thống tri thức bản thân đã có. Có
lẽ đây là hình thức tự học rất cao, đòi hỏi ở người học có những kiến thức nhất định
bởi vì lúc này người học phải hoàn toàn tự mình tổ chức toàn bộ các hoạt động.

1.1.4. Đặc trưng của hoạt động tự học
Hoạt động tự học có nhiều đặc trưng, tuy nhiên có thể kể tới bốn đặc trưng
cơ bản sau:
- Tự học có tính độc lập cao. Chính người học là tác nhân đầu tiên thực hiện
quá trình học cho đến khi kết thúc. Tính tích cực, chủ động trong hoạt động học đã
quan trọng nhưng nó càng có vai trò quan trọng hơn trong tự học, nó được coi như
là một công cụ hỗ trợ đắc lực giúp cá nhân tích lũy kinh nghiệm, tri thức và hoàn
thiện nhân cách.
- Đối với tự học, động cơ có vai trò quan trọng. Đó là nguồn kích thích, là
tiềm lực bên trong gây hứng thú khi người học tham gia quá trình học. Nhờ vào các
hứng thú, người học tham gia tích cực và biết tiếp tục quá trình học bằng cách tạo
cho nó một hình thức phù hợp với tính cách của mình. Khi đã là chủ thể học thì
người học đã tự giác xác định được động cơ, mục đích học tập.Tự học lúc này là
quá trình học tự giác, chủ động, có phong cách và phương pháp cá nhân; có mục
tiêu và giải pháp cá nhân gắn với nhu cầu giá trị và khả năng cá nhân.
- Trong hoạt động tự học thì khả năng lựa chọn về nội dung, phương pháp và
hình thức tổ chức học là cao và rất rộng rãi. Sự lựa chọn này nhằm có sự điều chỉnh
phù hợp giữa người học với các điều kiện bên ngoài. Đây là một đặc trưng mà chỉ
trong hoạt động tự học mới có.
- Mỗi cá nhân có một phương pháp học tập, cách thức tổ chức học tập là
khác nhau, đặc trưng riêng cho cá nhân đó, nên có thế nói phương pháp tự học

10
mang tính cá nhân cao, phương pháp tự học dựa trên tiềm năng và ý thức, trách
nhiệm của chính bản thân người học. Hay có thể nói cách tự học là của riêng của
mỗi người.
1.2. Năng lực và năng lực tự học toán của học sinh Trung học phổ thông
1.2.1. Biểu hiện năng lực tự học toán của học sinh
Theo Nguyễn Hữu Châu [2]: “Năng lực toán học là khả năng nhận biết ý
nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; khả năng vận dụng tư duy

toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và
tương lai một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, lập luận khái quát hóa,
trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết
vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau ”.
Qua quá trình giảng dạy có thể nhận thấy biểu hiện năng lực tự học của học
sinh có thể quan sát được nhưng cũng có những biểu hiện không quan sát được.
Năng lực tự học có thể quan sát được hiểu theo nghĩa là giáo viên và những người xung
quanh quan sát hoạt động của học sinh có thể biết học sinh đang làm gì và có thể biết
chất lượng các hoạt động đó. Còn các hoạt động tự học không quan sát được là các
hoạt động sử dụng các kỹ năng tư duy diễn ra trong “đầu” của người học.
- Nhóm kỹ năng tự học thuộc các hoạt động có thể quan sát được:
Kỹ năng nghe giảng trong tự học toán: đó là quá trính thu nhận thông tin qua
lời của giáo viên. Kết quả sau khi nghe giảng là sự thể hiện trình độ tiếp nhận vấn
đề và trình độ tự học của người học.
Kỹ năng ghi chép trong tự học toán: ghi chép là thao tác phổ biến trong hoạt động
tự học của học sinh. Ghi chép mang sắc thái và thể hiện trình độ tự học của cá nhân.
Kỹ năng hỏi trong tự học toán: có hai hình thức chủ yếu: tự hỏi và hỏi người
khác. Bản thân người học tự đặt câu hỏi rồi tự trả lời, điều này giúp phát triển tư
duy rất tốt. Nếu không trả lời được thì hỏi bạn, hỏi giáo viên, hỏi người khác
Kỹ năng đọc, xem tài liệu tham khảo và khai thác thông tin: đối với tự học
Toán thì việc sử dụng Sách giáo khoa, Sách tham khảo, Tài liệu tham khảo, đặc biệt
ngày nay là sử dụng Internet là việc làm cần thiết và thường xuyên. Đó là nguồn tư
liệu phong phú, bổ sung cho việc nghe giảng và ghi chép rất tốt.

11
Kỹ năng giao tiếp với thầy và bạn trong quá trình tự học: có thể thông qua
các hình thức: trao đổi, thảo luận, đặt câu hỏi, về nội dung học tập.
Kỹ năng vận dụng kiến thức toán tích lũy được vào học tập và xử lý các tình
huống thực tiễn cuộc sống. Kỹ năng này được thể hiện giải các bài toán, biết chứng
minh, vận dụng tốt các khái niệm, định lý toán học, biết áp dụng vào các môn học

khác như Hóa, Lý, Sinh, đặc biệt là biết xây dựng mô hình toán học của các tình
huống thực tế, áp dụng công thức toán học giải quyết bài toán thực tế.
- Nhóm kỹ năng tự học thuộc các hoạt động không thể quan sát được:
Nhóm kỹ năng liên quan đến động cơ và mục đích: Như tự xác định nhu cầu,
mục đích học tập, động cơ học tập.
Nhóm kỹ năng liên quan đến trí tuệ: Năng lực này đòi hỏi học sinh phải quan
sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát hóa các tài liệu Toán học, kiến
thức Toán học; suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống trên cơ sở những tri thức, kinh
nghiệm cá nhân Ngoài ra nhóm kỹ năng này còn kể đến khả năng tư duy độc lâp,
tư duy linh hoạt, tư duy sáng tạo trong học toán, hay các kỹ năng tư duy logic, sử
dụng ngôn ngữ chính xác, kỹ năng suy đoán và tưởng tượng…
Nhóm các kỹ năng liên quan đến năng lực toán học: Như các kỹ năng thu
nhận thông tin toán học, kỹ năng lưu trữ các thông tin toán học.
Nhóm kỹ năng tổ chức hoạt động tự học toán: tự xây dựng kế hoạch tự học,
tự thực hiện kế hoạch và tự kết thúc kế hoạch: tự đánh giá việc thực thi kế hoạch,có
sự điều chỉnh rút ra kinh nghiệm cần thiết trong tự học.
Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá: Đó là những kỹ năng đánh giá cách giải quyết
vấn đề, đánh giá việc thảo luận, kết luận của bạn, của bản thân, của giáo viên, , kỹ
năng rút ra sai lầm, thiếu hụt về mặt kiến thức,…
Năng lực tự học toán của học sinh bao gồm nhiêu năng lực thành phần. Vì
vậy để hình thành và phát triển năng lực tự học toán cũng đòi hỏi kết hợp nhiều biện
pháp trong quá trình dạy học và phải phát triển trong Bước gian dài với sự nỗ lực
của mỗi cá nhân. Đây là một quá trình phức tạp phải làm từ mức độ thấp đến cao.
1.2.2. Quy trình hoạt động tự học Toán
Cũng giống như các bộ môn khoa học khác, quy trình hoạt động tự học toán
có thể xác định như sau:

12
- Xây dựng động cơ học tập:
Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó ý thức tốt về nhu cầu học tập. Người học

xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn là việc cần làm đầu tiên. Bởi vì, thành
công hay không thì không bao giờ là kết quả của một quá trình ngẫu hứng tùy ý,
tùy tiện thiếu tính toán. Có động cơ học tập tốt khiến cho người ta luôn tự giác say
mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ ràng với niềm vui sáng tạo bất tận.
Trong động cơ học tập của học sinh, có thể tách thành hai nhóm cơ bản: Các động
cơ hứng thú nhận thức và các động cơ trách nhiệm trong học tập. Thông thường
nhóm động cơ hứng thú nhận thức hình thành và đến với người học một cách tự
nhiên khi bài học có nội dung mới lạ, thú vị, bất ngờ, động và chứa nhiều những
yếu tố nghịch lý, gợi sự tò mò. Còn nhóm động cơ nhiệm vụ và trách nhiệm thì bắt
buộc người học phải liên hệ với ý thức về ý nghĩa xã hội của sự học cũng như trách
nhiệm với bản thân, gia đình, thầy cô, uy tín, danh dự trước bạn bè Từ đó người học
mới có ý thức kỉ luật trong học tập, nghiêm túc, tự giác thực hiện mọi nhiệm vụ học
tập, những yêu cầu từ giáo viên, phụ huynh.
Cả hai nhóm động cơ trên không phải là một quá trình hình thành tự phát, cũng không
đem lại từ bên ngoài mà nó hình thành và phát triển một cách tự giác, bên trong.
- Xây dựng kế hoạch học tập:
Việc tự học sẽ có hiệu quả nếu kế hoạch được xác định rõ ràng với tính hướng đích
cao. Tức là kế hoạch ngắn hạn, dài hơn được lập rõ ràng, nhất quán cho từng Bước
điểm, từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của mình. Sau
đó là phải chọn đúng trọng tâm, cốt lõi để có sự ưu tiên tác động trực tiếp và dành
Bước gian cho nó. Sau khi xác định được trọng tâm, xác định các phần một cách
hợp lý logic về nội dung và thời gian, đặc biệt tập trung hoàn thành dứt điểm từng
phần, từng hạng mục theo thứ tự. Điều này sẽ giúp cho quá trình tự học được trôi
chảy và thuận lợi.
- Thực hiện chiến lược:
Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian, công sức nhất. Khối lượng
kiến thức và các kỹ năng toán học được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đền
nông hay sâu, rộng hay hẹp, bền vững hay không tùy thuộc vào nội lực của chính bản
thân người học trong bước mang tính đột phá này. Có thể kể đến các hoạt động:

13
Tiếp cận thông tin: lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều nguồn
khác nhau và từ các hoạt động đã được xác định như đọc tài liệu, nghe giảng, hội
thảo, thí nghiệm, quan sát, điều tra
Xử lí thông tin: việc xử lý thông tin trong quá trình tự học toán không diễn ra
một cách vô thức mà cần có sự gia công, xử lí mới có thể sử dụng được. Quá trình
này có thể được tiến hành thông qua việc phân tích, đánh giá, tóm lược, tổng hợp,
so sánh,
Vận dụng tri thức toán học vào giải quyết các vấn đề liên quan như thực hành
bài tập, thảo luận, xử lí các tình huống trong bài tập, áp dụng vào thực tế cuộc sống.
Trao đổi, phổ biến kiến thức toán học: việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ
thông tin tri thức hay diễn tả lại theo yêu cầu thông qua: trình bày trước tập thể,
thảo luận, tranh luận là công việc cuối cùng của quá trình tiếp nhận tri thức toán
học. Hoạt động này giúp cho người học có thể hình thành và phát triển kỹ năng
trình bày cho người học.
Tự đánh giá kết quả học tập: có thể thực hiện bằng nhiều hình thức, dùng
các thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu của giáo viên, bản thân tự đánh giá, sự đánh
giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt
ra ban đầu Tất cả đều mang ý nghĩa tích cực, cần được quan tâm thường xuyên.
Thông qua đó, người học tự đối thoại để thẩm định mình, để từ đó có hướng khắc
phục hay phát huy để dẫn tới những nhận thức mới. Trong quá trình đó các mục tiêu
mới được hình thành để mở đầu cho một quá trính tự học tiếp theo.
1.3. Phương pháp dạy học với vấn đề phát triển năng lực tự học toán của
học sinh
1.3.1. Phương pháp dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [11]: “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và
giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt
được các mục đích dạy học”.
Vậy phương pháp dạy học được coi như những phương thức làm việc của
giáo viên nhằm vào tổ chức các hoạt động nhận thức của học sinh, phương thức

tương tác giữa người dạy và người học nhằm giải quyết các nhiệm vụ giáo dưỡng
và giáo dục. Tuy nhiên điều đó không có nghĩa là nhấn mạnh vai trò người thầy, mà

14
ở đây thầy giữ vai trò chủ đạo còn trò là chủ thể của quá trình học tập với các hoạt
động tự giác, tích cực.
1.3.2. Tổng thể các phương pháp dạy học
Hiện nay có nhiều hệ thống phân loại các phương pháp dạy học nhưng chưa
hoàn chỉnh và chưa nhận được sự thống nhất trên phạm vi quốc tế. Có điều đó là do
tính nhiều chiều của phương pháp dạy học. Tùy theo xét về phương diện này hay
phương diện khác mà có thể liệt kê các phương pháp dạy học theo cách này hay
cách khác. Một hệ thống chặt chẽ về phương pháp dạy học chưa chắc đã có giá trị
trong thực tiễn. Vấn đề quan trọng là người giáo viên phải biết xem xét các phương
diện khác nhau, biết lựa chọn, sử dụng những phương pháp cho đúng lúc, đúng chỗ
và biết vận dụng phối hợp một số trong các phương pháp đó khi cần thiết. Có thể
trình bày các phương pháp dạy học thành một tổng thể theo các phương diện sau:
- Những chức năng điều hành quá trình dạy học:
Đảm bảo trình độ xuất phát; hướng đích và gợi động cơ; làm việc với nội dung mới;
củng cố (được thực hiện qua các hình thức: nhắc lại, đào sâu, luyện tập, hệ thống
hóa và thực hành); kiểm tra và đánh giá; hướng dẫn công việc về nhà.
- Những con đường nhận thức: suy diễn; quy nạp.
- Những hình thức hoạt động bên ngoài của giáo viên và học sinh:
Giáo viên thuyết trình; giáo viên, học sinh vấn đáp; học sinh hoạt động độc lập.
- Những mức độ tìm tòi khám phá:
Truyền thụ những tri thức dưới dạng có sẵn; dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Những hình thức tổ chức dạy học:
Căn cứ vào số lượng học sinh trong đơn vị học tập, có thể có các hình thức: dạy học
theo lớp, dạy học theo nhóm, dạy học theo từng cặp.
- Những phương tiện dạy học:
Sử dụng phương tiện nghe nhìn; sử dụng phương tiện chương trình hóa; làm việc

với sách giáo khoa; làm việc với bảng treo tường; sử dụng máy tính điện tử như
công cụ dạy học.
- Những tình huống dạy học điển hình trong môn Toán có thể kể:
Dạy học những khái niệm Toán học; dạy học những định lý Toán học; dạy học
những quy tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập Toán học.
- Những hình thức tự học:

15
Đọc sách; Tự học trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông; Hỏi thầy,
hỏi bạn, hỏi chuyên gia.
1.3.3. Phương pháp dạy học và vấn đề phát triển năng lực tự học toán của
học sinh
Có thể nói hứng thú là một trong các con đường chủ yếu để làm cho việc học
tập trong nhà trường trở thành nguồn vui. Hứng thú chính là một cơ chế bên trong
đảm bảo học tập có hiệu quả. Do vậy việc giảng dạy phải kích thích được hứng thú,
muốn vậy phải để cho học sinh độc lập tìm tòi, giáo viên chỉ là người tổ chức, thiết
kế, cố vấn. Hứng thú là yếu tố dẫn đến sự tự giác. Hứng thú và tự giác là những yếu
tố tâm lý đảm bảo tính tích cực và độc lập sáng tạo trong học tập. Ngược lại nếu học
tập mà tích cực và độc lập sáng tạo thì sẽ có ảnh hưởng tới sự phát triển hứng thú và
tự giác. Từ đó thì rõ ràng là phương pháp dạy học nào tạo được hứng thú học tập
phù hợp với năng lực và nhu cầu của học sinh là phương pháp phát triển và phát
triển được năng lực tự học.
Khi nói đến năng lực tự học của học sinh thì yếu tố đầu tiên đó là tính tích
cực nhận thức học tập và tính độc lập trong tư duy hành động của học sinh. Tính
tích cực nhận thức cũng là kết quả và là sự biểu hiện của sự nảy sinh và phát triển
tính tự lực nhận thức. Tính tích cực học tập trước hết liên quan đến động cơ học tập.
Động cơ đúng tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tự giác. Hứng thú và tự giác
là yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực, tính tích cực sản sinh tư duy độc lập. Qua đó
thì phương pháp dạy học nào kích thích được tính tích cực nhận thức, kích thích
được các hoạt động tư duy, hướng dẫn tạo điều kiện phát triển các hoạt động tự

nhận thức của học sinh là các phương pháp phát triển và phát triển được năng lực tự
học của học sinh.
Điều kiện tiên quyết để phát triển tính độc lập tư duy là việc nắm tri thức mới
bằng con đường giải quyết các vấn đề. Một mức độ thấp hơn của tính độc lập là tự
giải quyết vấn đề do một người khác đặt ra và tùy theo khả năng tìm cách kiểm tra
kết quả. Tính độc lập trong tư duy và trong hành động của học sinh là biểu hiện
quan trọng của tính tích cực. Tính độc lập cũng tạo điều kiện thuận lợi để phát triển
các trí tuệ khác của học sinh như tư duy sáng tạo, lòng dũng cảm Vậy phương pháp

16
dạy học mà theo đó phát triển, phát triển được tính độc lập của tư duy cũng chính là
phương pháp dạy học phát triển, phát triển được năng lực tự học của học sinh.
Việc giải quyết độc lập những bài toán có tính vấn đề sẽ thúc đẩy sự phát
triển năng lực sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy chỉ có thể được nảy nở trên cơ sở
của tư duy độc lập. Tính độc lập của tư duy và tính sáng tạo không khác nhau về
bản chất. Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và
có hiệu quả cao. Dạy học phát triển, phát triển được tư duy sáng tạo chính là đã phát
triển năng lực tự học, tự nghiên cứu ở trình độ cao nhất. Khi đã có tư duy sáng tạo
thì học sinh luôn luôn tự mình đặt ra các vấn đề, giải quyết chúng theo những
hướng, cách thức rất độc đáo. Do vậy, các phương pháp phát triển, phát triển được
tư duy sáng tạo cho học sinh cũng chính là các phương pháp phát triển và phát triển
được năng lực tự học cho học sinh, hơn nữa còn ở mức độ cao nhất.
Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh không có nghĩa là gạt bỏ, loại
trừ, thay thế hoàn toàn các phương pháp dạy học truyền thống, hay phải "nhập nội"
một số phương pháp xa lạ vào quá trình dạy học. Vấn đề là ở chỗ cần kế thừa, phát
triển những mặt tích cực của phương pháp dạy học hiện có, đồng thời phải học hỏi,
vận dụng một số phương pháp dạy học mới một cách linh hoạt nhằm phát huy tính
tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập, phù hợp với hoàn cảnh điều
kiện dạy và học cụ thể.
1.4. Thực trạng của vấn đề dạy học toán theo hướng tự học ở trường

Trung học Phổ thông Tân Lập
Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân, của các đồng nghiệp,
qua trao đổi trực tiếp với các em học sinh, dự giờ thăm lớp qua các năm học, có thế
nhận thấy:
Đa số cho rằng việc tự học là để đối phó với các kì thi, kiểm tra của thầy,
chưa thấy được tự học có vai trò quan trọng trong việc ghi nhớ, tái hiện, nắm kiến
thức có hệ thống. Việc tự học toán chủ yếu là dành cho việc học bài cũ và làm bài
về nhà, cố gắng hoàn thành hết bài tập giáo viên giao (bằng mọi cách có thể) và học
thuộc trong vở ghi mà chưa chú trọng vào việc tự học kiến thức mới. Việc tự học
trên lớp diễn ra hạn chế, nhiều học sinh đến lớp chỉ nghe, ghi chép thụ động mà
không tự mình suy nghĩ để tiếp nhận kiến thức mới. Đặc biệt là học sinh không
“quen” và không biết tự nghiên cứu tài liệu.

17
Hầu hết giáo viên chỉ chú trọng giao bài tập về nhà để học sinh tự học nhưng
ít chú ý đến việc tổ chức cho học sinh tự học ngay bài trên lớp để tạo thói quen tự
học. Khi ở trên lớp thì giáo viên chỉ quen thuộc với cách kiểm tra bài cũ đầu giờ sao
cho đủ điểm miệng, việc kiểm tra định kỳ chỉ là thực hiện theo phân phối chương
trình, trước khi kiểm tra sẽ giới hạn cho học sinh một phần kiến thức. Đặc biệt là
giáo viên thường tập trung truyền thụ cho hết kiến thức bài học, mà chưa thực sự
chú ý đến hình thành và phát triển năng lực tự học trong suốt quá trình học. Còn với
mỗi giờ luyện tập, việc dạy toán hiện nay mang nặng tính luyện thi, nhằm mục đích
đạt được khối lượng kiến thức mà chưa chú ý đến việc dạy học sinh cách học, cách
tư duy, cách phát hiện và giải quyết vấn đề. Học sinh được cung cấp nhiều dạng bài
tập, sau đó được luyện tập do đó mà kỹ năng phân tích, kỹ năng tổng hợp cũng
không được chú ý và phát triển, học sinh chỉ có cách học thuộc lời giải đó. Khi gặp
những bài tập không nằm trong dạng đã học thì học sinh loay hoay không biết
hướng giải quyết như thế nào. Học sinh bị lệ thuộc vào giáo viên, chỉ biết giải quyết
các dạng bài mà giáo viên giao cho, không biết hệ thống kiến thức đã học theo quan
điểm của riêng mình. Với cách dạy như vậy đã hạn chế tư duy độc lập và khả năng

làm việc nhóm của học sinh, làm cho học sinh máy móc, không sáng tạo trong việc
chiếm lĩnh tri thức và phát triển kỹ năng.
Vậy có thể thấy rằng, tuy giáo viên và học sinh cũng đã có chút ít nhận thức
được về vấn đề tự học (ở nhà), nhưng do nhiều nguyên nhân mà chất lượng của tự
học còn chưa cao. Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần nhận thức rõ hơn và
có các biện pháp định hướng, điều khiển, kiểm tra thường xuyên việc tự học của
học sinh; đồng thời phải tác động tích cực đến những yếu tố ảnh hưởng đến việc tự
học làm tăng cường ý thức của học sinh trong vấn đề tự học.

Kết luận Chương 1
Xuất phát từ những cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở trên, chúng tôi có thể
kết luận rằng:
Việc tự học của học sinh là một hình thức học mà ở đó phát huy cao nhất vai trò
chủ thể tích cực độc lập nhận thức của học sinh. Do vậy, muốn có một kết quả học tập cao
đòi hỏi học sinh cần phải có một quá trình phát triển năng lực tự học, trong đó người giáo
viên phải là người biết tác động, biết giáo dục, biết tổ chức nhằm hình thành ở học sinh
những năng lực tự học, từ đó có thể phát triển và phát triển năng lực tự học tốt hơn.

18
CHƯƠNG 2
MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2.1. Phân tích nội dung chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian”
2.1.1 Đặc điểm của chương
- Bộ môn hình học không gian rất trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải có trí
tưởng tượng thật phong phú thì mới học tốt được bộ môn này.
- Dùng hệ tọa độ chuyển những hình ảnh hình học không gian về ngôn ngữ
đại số, tức là về dạng phương trình.
- Xây dựng một “mô hình bằng số thực” để thể hiện các khái niệm

và các quan hệ hình học trong không gian.
- Nội dung kiến thức của chương gọn nhẹ, nhưng liên quan đến nội dung
kiến thức Hình học phẳng lớp 10, Hình học không gian lớp 11. Nội dung bài tập rất
phong phú, đa dạng, có thể có nhiều cách giải cho một bài tập cụ thể. Vì thế việc
chọn cách giải bài tập trong phần này thật sự quan trọng và quyết định việc thành
công trong nhiệm vụ học tập.
- Với phương pháp tọa độ, học sinh tập suy luận và tư duy một cách
chính xác, tránh được những sai lầm do trực giác gây ra, tạo điều kiện tiếp
cận và làm quen với những phương pháp suy luận tổng quát hơn và sâu hơn, chuẩn
bị tốt cho việc tiếp thu những kiến thức rộng hơn và cao hơn ở bậc đại học.
2.1.2. Yêu cầu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
Theo tài liệu “Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT – Môn Toán”
[6,16], yêu cầu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” là:
- Về kiến thức: Khối kiến thức cụ thể của chương này học sinh cần nắm
vững, bao gồm:
Khái niệm về hệ trục toạ độ trong không gian, toạ độ của véc tơ và của điểm
trong một hệ trục toạ độ cho trước, mối liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của
hai điểm mút, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, các công thức và cách
tính các đại lượng hình học bằng toạ độ.
Phương trình mặt phẳng (phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để
hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc)