Dạy học môn toán lớp 4, lớp 5 ở trường tiểu học xuân hòa, thị xã phúc yên, tỉnh vĩnh phúc và những giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học (LV01266)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
HÀ NỘI 2





TRẦN THỊ THU MAI




DẠY – HỌC MÔN TOÁN LỚP 4, LỚP 5 Ở TRƯỜNG
TIỂU HỌC XUÂN HÒA, THỊ XÃ PHÚC YÊN, TỈNH
VĨNH PHÚC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC TIỂU HỌC





LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
HÀ NỘI 2





TRẦN THỊ THU MAI



DẠY – HỌC MÔN TOÁN LỚP 4, LỚP 5 Ở TRƯỜNG
TIỂU HỌC XUÂN HÒA, THỊ XÃ PHÚC YÊN, TỈNH
VĨNH PHÚC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP NÂNG CAO
CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học)
Mã số: 60 14 01 01



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Huy Lợi




HÀ NỘI, 2014


LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn “Dạy – học môn Toán lớp 4, lớp 5 ở trường
Tiểu học Xuân Hòa, thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc và những giải pháp
nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học”, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan
tâm, giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của các thầy (cô) giáo, bạn bè và người thân.
Trước hết, em xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến thầy
giáo PGS.TS. Nguyễn Huy Lợi, người đã giao đề tài, trực tiếp hướng dẫn
khoa học và tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu
và hoàn thiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của Ban Giám hiệu, các
thầy cô giáo và các em học sinh các trường Tiểu học Xuân Hòa, Ngọc Thanh A
– thị xã Phúc Yên và trường Tiểu học Mê Linh – huyện Mê Linh đã tạo điều
kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình điều tra thực trạng và khảo nghiệm sư phạm.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Trường Đại học Sư
phạm Hà Nội 2 đã quan tâm giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên
cứu và thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin được cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
quan tâm, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưng
chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự chỉ bảo

của các thầy cô giáo cũng như ý kiến đóng góp của các bạn quan tâm.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 12 năm 2014
Tác giả

Trần Thị Thu Mai


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này
là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan
rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các
thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Hà Nội, tháng 12 năm 2014
Tác giả



Trần Thị Thu Mai

MỤC LỤC

Trang
Lời cảm ơn
Lời cam đoan
Mục lục
MỞ ĐẦU
1
Lí do chọn đề tài 1
Mục đích nghiên cứu 3
Nhiệm vụ nghiên cứu 3
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
Giả thuyết khoa học 3
Phương pháp nghiên cứu 3
Chương 1: Cơ sở lí luận của việc dạy – học môn Toán ở
Tiểu học
4
1.1. Một số khái niệm cơ bản
4
1.1.1.

Khái niệm về dạy 4

1.1.2. Khái niệm về học 5
1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học
6
1.2.1. Về tri giác 6
1.2.2. Về chú ý 7
1.2.3. Về trí nhớ 8
1.2.4. Về tư duy 9
1.2.5. Về tưởng tượng 10
1.3. Năng lực học Toán của học sinh Tiểu học
11
1.4. Nội dung và mục tiêu dạy học trong sách giáo khoa Toán
lớp 4, lớp 5
12


1.4.1. Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học 12
1.4.2. Phân tích nội dung sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp 5 12
1.5. Một số kĩ năng và yêu cầu dạy học Toán ở Tiểu học
17
1.5.1. Kĩ năng dạy học Toán ở Tiểu học 17
1.5.2. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kĩ năng đối với giáo viên Tiểu
học trong dạy học môn Toán
19
1.6. Mối quan hệ giữa thầy và trò, giữa gia đình, nhà trường,
xã hội trong dạy học môn Toán ở Tiểu học
24
1.6.1. Mối quan hệ giữa thầy với trò 24
1.6.2. Mối quan hệ giữa nhà trường – gia đình – xã hội 25
Kết luận chương 1
28

Chương 2: Thực trạng dạy – học môn Toán lớp 4, lớp 5 ở
trường Tiểu học Xuân Hòa, thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc
29
2.1. Khái quát về thực trạng dạy – học môn Toán lớp 4, lớp 5 ở
trường Tiểu học Xuân Hòa
29
2.1.1. Về công tác quản lí của nhà trường 29
2.1.2. Về đội ngũ giáo viên 36
2.1.3. Về học sinh lớp 4, lớp 5 40
2.1.4. Về sự quan tâm của xã hội và phụ huynh với việc học tập
của con em mình
44
2.1.5. Về sự chỉ đạo của các cấp quản lí giáo dục có liên quan đến
chất lượng môn Toán
45
2.1.6. Về cơ sở vật chất 47
2.2. Nhận xét tổng quát về chất lượng dạy học môn Toán lớp 4,
lớp 5 ở trường Tiểu học Xuân Hòa
49
2.2.1. Chất lượng dạy học của giáo viên 49


2.2.2. Chất lượng học tập của học sinh 51
2.3. Kinh nghiệm dạy học môn Toán lớp 4, lớp 5 ở một số
trường Tiểu học
53
Kết luận chương 2
55
Chương 3: Đề xuất một số giải pháp nâng cao chất lượng giáo
dục Tiểu học

56
3.1. Các căn cứ xây dựng giải pháp
56
3.1.1. Căn cứ vào đòi hỏi đối với ngành Giáo dục nói chung và
Giáo dục Tiểu học nói riêng trong xã hội hiện nay
56
3.1.2. Căn cứ vào yêu cầu và sự chỉ đạo của ngành Giáo dục và
Đào tạo
56
3.1.3. Xuất phát từ thực tiễn dạy – học ở trường Tiểu học 57
3.2. Giải pháp sư phạm
58
3.2.1. Tăng cường công tác quản lí 58
3.2.2. Phát triển đội ngũ giáo viên 62
3.2.3. Tăng cường hiệu quả học tập của học sinh 69
3.2.4. Tăng cường mối liên hệ giữa nhà trường – gia đình – xã hội

74
3.2.5. Tăng cường cơ sở vật chất phục vụ cho dạy – học 77
3.3. Khảo nghiệm tính cấp thiết và khả thi của các giải pháp đã
đề xuất
78
Kết luận chương 3
83
KẾT LUẬN
84
TÀI LIỆU THAM KHẢO
85
PHỤ LỤC
87

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong một đất nước được thay da đổi thịt từng ngày,
một thời đại văn minh lịch sự mà ở đó mỗi con người ngoài khả năng giao tiếp
cần phải có một năng lực tư duy, sáng tạo. Để đào tạo được những con người
như vậy, Giáo dục được xem là lĩnh vực quan trọng nhất. Giáo dục là chìa khóa
vàng cho mọi Quốc gia, dân tộc tiến bước vào tương lai, là một trong những
mục tiêu chiến lược của Đảng và Nhà nước. Đảng ta đã khảng định Giáo dục
và Đào tạo là một trong những động lực thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa,
hiện đại hóa, là điều kiện để phát huy nguồn lực của con người – yếu tố cơ bản
để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững.
Trong hệ thống Giáo dục, cấp Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, nơi
đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành phát triển trí tuệ và nhân cách, là cấp học
đầu tiên đặt nền móng cho giáo dục phổ thông, đặt cơ sở vững chắc cho sự phát
triển toàn diện con người Việt Nam Xã hội Chủ nghĩa. Chính ở cấp học này, đặc
điểm tâm lí, sinh lí của trẻ em phát triển mạnh mẽ. Các nền nếp và thói quen học
tập, nhu cầu và hứng thú nhận thức được hình thành mạnh mẽ ở lứa tuổi này.
Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán có một vị trí và ý nghĩa đặc
biệt quan trọng. Môn Toán cung cấp cho học sinh những tri thức ban đầu và cơ
bản về số học (số tự nhiên, số thập phân, phân số, các đại lượng thông dụng),
một số yếu tố hình học, một số yếu tố thống kê và hình thành các kĩ năng toán
học. Môn Toán ở Tiểu học rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, phương pháp suy luận và giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông
minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, đóng góp vào việc hình thành
các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận,
có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học.
2

Việc học tập môn Toán không những giúp học sinh lĩnh hội những kiến thức cơ
bản về khoa học tự nhiên mà còn giúp các em bước đầu hình thành phương pháp
làm việc, kĩ năng trình bày và cách giải quyết các tình huống. Từ đó giúp các em
phát triển tư duy, khả năng khái quát hóa và hoạt động sáng tạo.
Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh có kiến thức cơ
bản và năng lực thực hành vào thực tế đời sống. Bước đầu hình thành và phát
triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây
hứng thú học tập, phát triển khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng các suy
luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc linh hoạt,
khoa học, sáng tạo.
Chương trình môn Toán ở Tiểu học được chia làm 2 giai đoạn:
- Giai đoạn 1 (các lớp 1, 2, 3) làm quen và chuẩn bị.
- Giai đoạn 2 (các lớp 4, 5) hình thành và phát triển.
Toán 4 và toán 5 là giai đoạn phát triển cao hơn, học tập sâu hơn, giúp
học sinh rèn luyện và phát triển các năng lực tư duy, sáng tạo. Việc nắm vững
kiến thức, có kĩ năng và phương pháp giải các dạng toán ở lớp 4, 5 giúp cho
các em có những tiền đề chắc chắn, là cơ sở giúp các em học tốt môn Toán và
các môn học khác trong những bậc học tiếp theo. Tuy nhiên, hiện nay dạy -
học Toán ở Tiểu học nói chung và dạy - học Toán lớp 4, lớp 5 nói riêng là
một vấn đề còn nhiều điểm cần quan tâm, đòi hỏi giáo viên cần phải đổi mới
đồng bộ phương pháp để nâng cao chất lượng dạy - học nói chung và dạy -
học Toán nói riêng.
Trước những nhiệm vụ và tầm quan trọng của việc dạy – học môn Toán
ở Tiểu học, việc nghiên cứu đề xuất những phương án dạy – học mới nhằm
nâng cao chất lượng giảng dạy là một việc làm cần thiết.
Với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về dạy – học môn Toán lớp 4 – 5,
đồng thời góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học ở Tiểu học,
3

tôi đã chọn đề tài: “Dạy - học môn Toán lớp 4, lớp 5 tại trường Tiểu học Xuân
Hòa, Thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc và những giải pháp nâng cao chất
lượng giáo dục Tiểu học”
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu về thực trạng việc dạy - học toán ở trường Tiểu học Xuân
Hòa, thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất những giải pháp để khắc
phục khó khăn, nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học môn Toán ở Tiểu học.
- Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học Toán ở trường Tiểu học.
- Đề xuất một số giải pháp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
Tiểu học.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Thực trạng việc dạy – học môn Toán lớp 4, 5 và đề xuất những giải
pháp nâng cao chất lượng.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận, nghiên cứu thực tiễn của việc dạy – học môn Toán
lớp 4, 5 trường Tiểu học Xuân Hòa, thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở hiểu được đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học kết
hợp với việc phân tích thực trạng của việc dạy học môn Toán sẽ đề xuất
những giải pháp để nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
4

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY – HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC

1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Khái niệm về dạy
- Dạy học được hiểu là một hình thức đặc biệt của giáo dục (nghĩa
rộng), xem như là một trường hợp riêng của nó (của giáo dục). Dạy học là con
đường đặc biệt quan trọng trong mối quan hệ biện chứng và phối hợp với các
con đường, các hoạt động khác trong quá trình giáo dục để thực hiện các mục
tiêu và nhiệm vụ giáo dục đặt ra.
- Dạy học là một quá trình truyền thụ, tổ chức nhận thức kiến thức, kinh
nghiệm xã hội và nghề nghiệp cho người học nhằm hình thành và phát triển
nhân cách nói chung và nhân cách nghề nghiệp nói riêng. Dạy học bao hàm
trong nó sự học và sự dạy gắn bó với nhau, trong đó sự dạy không chỉ là sự
giảng dạy mà còn là sự tổ chức, chỉ đạo và điều khiển sự học.
- Dạy học là một mặt của quá trình dạy và học do người giáo viên thực
hiện theo nội dung, chương trình đào tạo đã định nhằm giúp người học đạt
được các mục tiêu học tập theo từng bài hoặc toàn khóa đào tạo. Hoạt động
dạy học không chỉ hướng đến yêu cầu truyền thụ kiến thức, hình thành kĩ
năng, kĩ xảo và thái độ nghề nghiệp đúng đắn ở người học mà còn góp phần
phát triển tính tích cực và tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.
- Dạy học là hoạt động của giáo viên, không chỉ là hoạt động truyền thụ
cho học sinh những nội dung đáp ứng được các mục tiêu đề ra, mà còn hơn
nữa là hoạt động giúp đỡ chỉ đạo và hướng dẫn học sinh trong quá trình lĩnh
hội. Chỉ khi nào nắm bắt được các điều kiện bên trong (hiểu biết, năng lực,
hứng thú, …) của học sinh thì giáo viên mới đưa ra được những tác động sư
phạm phù hợp để hoạt động học đạt kết quả mong muốn.
5

- Theo các nhà tâm lí học, dạy học không hướng vào trình độ phát triển
mà học sinh đã đạt được mà phải vượt trước trình độ đó một chút, bằng cách

đề ra những yêu cầu vượt quá khả năng hiện có của học sinh và trình độ hoạt
động phân tích – tổng hợp mà các em đã đạt được và đã lĩnh hội tốt. Dạy học
không được hướng vào quá khứ mà phải hướng vào tương lai của sự phát
triển của học sinh. Dạy học phải được xây dựng không chỉ trên cơ sở trình độ
phát triển đã được kết thúc, mà trước hết phải hướng vào cái mà chưa được
hình thành hoàn hảo (và cái đang được hình thành do ảnh hưởng của sự học
đó). Chính vì vậy mà người học cần có sự nỗ lực để chiếm lấy cái mình chưa
có hay để hoàn thiện cái đang hình thành.
1.1.2. Khái niệm về học
- Học, theo nghĩa rộng nhất, được hiểu là quá trình cơ bản của sự phát
triển nhân cách trong hoạt động của con người, là sự lĩnh hội những “sức
mạnh bản chất người” đã được đối tượng hóa trong các sản phẩm của hoạt
động con người. Đó là hoạt động phản ánh những mặt nhất định của hiện thực
khách quan vào ý thức người học. Tuy nhiên nó chủ yếu hướng người học vào
lĩnh hội những chân lí đã được loài người phát hiện nhưng chúng lại là mới
đối với họ.
- Hoạt động học là một hoạt động nhận thức độc đáo của người học,
thông qua đó người học chủ yếu thay đổi chính bản thân mình và ngày càng
có năng lực hơn trong hoạt động tích cực nhận thức và cải biến hiện thực
khách quan.
Có thể nói, hoạt động dạy – học gồm 2 mặt của quá trình đó là dạy và
học luôn đi kèm biện chứng với nhau. Hoạt động dạy – học có các đặc trưng
sau đây:
Là một hoạt động có mục đích rõ ràng.
Có nội dung, chương trình kế hoạch cụ thể.
6

Diễn ra trong một môi trường nhất định (lớp học, xưởng thực hành,
phòng thí nghiệm).
Sử dụng các phương tiện đa dạng (ngôn ngữ, thiết bị, tài liệu).

Đa dạng về hoạt động: nhận thức, trí tuệ, vận động, thao tác, …
Kết quả hoạt động dạy được đánh giá thông qua kết quả hoạt động học tập.
1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học
Lứa tuổi học sinh Tiểu học diễn ra một sự phát triển toàn diện về quá
trình nhận thức, trong đó đáng kể nhất là sự phát triển nhất về tri giác, sự tập
trung, trí nhớ, tưởng tượng và tư duy.
1.2.1. Về tri giác
Trong khoa học tâm lí, tri giác của trẻ em được các nhà nghiên cứu đặc
biệt chú ý, tri giác rất quan trọng trong hoạt động nhận thức của trẻ vì cảm
giác tri giác là khâu đầu tiên trong nhận thức cảm tính, cảm giác chỉ đem lại
những cảm nhận có tính rời rạc của các sự vật hiện tượng, nhưng tri giác thì
giúp con người đạt tới nhận thức của toàn bộ sự vật.
Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi
tiết và mang tính không chủ động, do đó các em phân biệt đối tượng còn chưa
chính xác, dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Ví dụ: Học sinh khó phân biệt
cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với hình có sáu cạnh. Học sinh thường
“thâu tóm” sự vật về toàn bộ, về đại thể tri giác.
Tri giác của học sinh Tiểu học thường gắn với hành động, với hoạt
động thực tiễn. Những gì phù hợp với nhu cầu của học sinh, những gì các em
thường gặp trong cuộc sống và gắn liền với các hoạt động của chúng, những
gì giáo viên chỉ dẫn thì mới được các em tri giác.
Tính cảm xúc thể hiện rất rõ khi các em tri giác. Tri giác trước hết là
những sự vật, những dấu hiệu, những đặc điểm nào trực tiếp gây ra cho các
7

em những xúc cảm. Vì thế, cái trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động được các
em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho chúng.
Tri giác về đánh giá thời gian, không gian của học sinh Tiểu học còn
hạn chế. Về tri giác độ lớn, các em gặp khó khăn khi quan sát các sự vật có
kích thước quá lớn hoặc quá nhỏ. Ví dụ, các em cho rằng quả đất to bằng mấy

tỉnh. Về tri giác thời gian, các em thấy khó hình dung “ngày xưa”, “thế kỉ”,
“kỉ nguyên”…
Tri giác không tự bản thân nó phát triển được. Trong quá trình học tập,
khi tri giác trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ
mang tính chất của sự quan sát có tổ chức. Để hoàn thành nhiệm vụ học tập, trẻ
buộc phải thực hiện những thao tác trí tuệ như phân loại, xếp hạng, phân tích,
so sánh, đối chiếu, tổng hợp. Nhờ đó, tính tổng thể của tri giác dần nhường chỗ
cho tri giác chính xác, tinh tế. Ta thường thấy học sinh lớp 4, lớp 5 thực hiện
các bài văn miêu tả rất độc đáo, sinh động nhờ năng lực quan sát có mục đích,
có chủ định được hình thành.
1.2.2. Về chú ý
Chú ý là sự tập trung của ý thức vào một hay một nhóm sự vật, hiện
tượng để định hướng hoạt động, đảm bảo điều kiện thần kinh – tâm lí cần
thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả.
Ở học sinh Tiểu học có hai loại chú ý là chú ý có chủ định và chú ý
không có chủ định. Trong đó sự chú ý có chủ định của các em còn rất hạn
chế, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí rất hạn chế, còn chú ý
không chủ định được phát triển, các em đặc biệt chú ý tới những gì mới mẻ,
bất ngờ, rực rỡ, khác thường, sự nỗ lực của ý chí chưa được phát triển trong
giai đoạn này. Vì thế việc sử dụng đồ dùng dạy học bằng hình ảnh, mô hình
vật thật là điều kiện quan trọng để tổ chức sự chú ý. Tuy vậy, cần nhớ rằng
8

học sinh Tiểu học rất mẫn cảm. Những ấn tượng trực quan quá mạnh có thể
kìm hãm khả năng phân tích và khái quát hóa tài liệu học tập.
Khả năng chú ý của học sinh tăng dần từ lớp 1 đến lớp 5. Lên lớp 4, lớp
5 không những chú ý của trẻ tăng lên trong việc hoàn thành nhiệm vụ học tập
mà những phẩm chất khác của chú ý cũng phát triển, trẻ có khả năng mở rộng
khối lượng chú ý và kỹ năng phân phối chú ý đối với những dạng hành động
khác nhau, độ bền vững của chú ý ngày càng hoàn thiện hơn.

Sự chú ý của học sinh còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập. Nhịp độ học
tập quá nhanh hoặc quá chậm đều không thuận lợi cho tính bền vững và sự
tập trung chú ý. Vì thế, trong giờ học, giáo viên cần khéo léo sử dụng đồ dùng
trực quan, luôn đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học đồng thời
chú ý đến giọng điệu vì nó góp phần quan trọng trong việc hình thành độ bền
vững của chú ý.
1.2.3. Về trí nhớ
Trong tâm lí học, trí nhớ được hiểu là sự ghi lại, giữ lại và làm xuất
hiện những gì cá nhân thu được trong hoạt động sống của mình.
Ở học sinh Tiểu học, trí nhớ có chủ định và trí nhớ không có chủ định
đều đang phát triển. Tuy nhiên, trí nhớ không chủ định vẫn chiếm ưu thế. Các
em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt
hơn định nghĩa và những lời giải thích dài dòng. Trí nhớ có chủ định phát
triển mạnh ở lứa tuổi học sinh cuối cấp Tiểu học, học sinh đã bước đầu biết
cách ghi nhớ (chẳng hạn việc dùng hình vẽ, sơ đồ tóm tắt bài toán). Điều cần
lưu ý là trí nhớ của học sinh Tiểu học nhất là những năm cuối cần có sự tham
gia tích cực của ngôn ngữ. Nhờ ngôn ngữ, trẻ thường diễn đạt những tri thức
ghi nhớ bằng lời nói, chữ viết của mình. Đây chính là điều kiện phát triển trí
nhớ ở học sinh, Trong dạy học, giáo viên cần rèn cho học sinh sử dụng hai
9

loại trí nhớ này một các hợp lí và có hiệu quả, đặc biệt cần hướng dẫn cho học
sinh biết cách ghi nhớ có chủ định.
1.2.4. Về tư duy
Tư duy là quá trình vận động của trí óc để nhận thức sự vật, tư duy là
một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ
bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thức khách quan
mà ta chưa biết.
Tư duy của học sinh Tiểu học còn mang tính hình tượng, tư duy dựa
vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể,

trong quá trình phát triển. Chẳng hạn, trong những giờ toán đầu tiên ở lớp, khi
giải các bài toán học sinh phải dùng que tính, dùng các ngón tay làm phương
tiện. Điều đó có nghĩa là việc tính toán của các em phải thông qua những vật
cụ thể. Trong sự phát triển của tư duy ở học sinh Tiểu học, tính trực quan có
thể được thể hiện rất rõ. Ví dụ: Cô giáo đưa ra bài toán: “Nếu con vịt có 3
chân thì hai con vịt có bao nhiêu chân?”. Nhiều em lúng túng, thắc mắc làm gì
có con vịt có 3 chân. Như vậy, tư duy của các em chưa thoát khỏi tính cụ thể,
chưa nhận thức được ý nghĩa của từ nếu. Nếu con vịt có 3 chân là một giả
định không có thật, các em chưa biết suy luận từ giả định này để rút ra kết
luận nên các em dễ mắc sai lầm trong tư duy. Trong dạy học, đặc biệt ở
những tháng đầu của lớp 1, việc sử dụng những sự vật ở bên ngoài và dùng
lời nói để tính toán là cần thiết, nhưng giáo viên cần hướng dẫn, luyện tập để
các em nhanh chóng bỏ qua cách làm này và chuyển mức độ thực hiện các
tính toán ở trong đầu (ta quen gọi là tính nhẩm).
Tư duy của học sinh Tiểu học dần chuyển từ nhận thức các mặt bên
ngoài của các hiện tượng đến nhận thức được những thuộc tính và dấu hiệu
bản chất của hiện tượng vào tư duy. Như vậy, tư duy là mức độ nhận thức
mới về chất so với cảm giác, tri giác. Nếu cảm giác, tri giác mới chỉ phản ánh
10

được những mối quan hệ bên ngoài, những thuộc tính bên ngoài của các sự
vật, hiện tượng, thì tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất
những quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng. Đối với học sinh Tiểu
học, tư duy của các em cũng chỉ quan tâm đến những dấu hiệu bên ngoài, trực
quan. Nhờ có học tập mà trình độ nhận thức của các em được phát triển, các
em đã biết phân loại trong nhận thức. Điều đó tạo khả năng tiến hành những
khái quát đầu tiên, so sánh đầu tiên, xây dựng suy luận sơ đẳng. Trên cơ sở
đó, học sinh dần dần học tập các khái niệm khoa học. Để hình thành ở học
sinh nhớ một khái niệm khoa học, cần phải dạy cho chúng cách xem xét, phân
biệt những dấu hiệu, thuộc tính của đối tượng.

Trong tư duy thì tư duy toán học có tác dụng rất to lớn đối với nhận
thức, giúp người học suy luận được theo một sơ đồ logic; tìm ra con đường và
cách thức ngắn nhất để đi đến mục đích; sử dụng chính xác các kí hiệu, ngôn
ngữ toán học; lập luận và suy luận chặt chẽ; ứng dụng thực tế đời sống một
cách có hiệu quả và thiết thực nhất.
1.2.5. Về tưởng tượng
Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng của
học sinh Tiểu học. Tưởng tượng là quá trình các em tạo ra kết quả mới dựa
vào các biểu tượng đã có.
Có hai loại tưởng tượng: tưởng tượng tái tạo và tưởng tượng sáng tạo.
Đối với học sinh Tiểu học, tưởng tượng còn tản mạn, ít có tổ chức, chưa có tính
bền vững, còn bị phụ thuộc vào mẫu hình có thực, chịu nhiều tác động của
hứng thú và kinh nghiệm sống. Học sinh cuối Tiểu học, tưởng tượng của các
em gần với hiện thực hơn, các em biết tưởng tượng sáng tạo dựa trên những
hình tượng cũ và đưa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính chất
khái quát hóa và trừu tượng hơn. Trong dạy học, giáo viên cần tổ chức cho học
sinh quan sát sự vật, hiện tượng cụ thể. Mặt khác, cần hình thành biểu tượng
11

qua sự mô tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của mình. Giáo viên cần cố gắng sử
dụng đồ dùng dạy học và phương tiện, tài liệu học tập,… có thể diễn tả một quá
trình nào đó mà hình vẽ, biểu đồ không có khả năng thực hiện được.
1.3. Năng lực học Toán của học sinh Tiểu học
Học sinh Tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng
hợp, trừu tượng hóa – khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy
luận, phán đoán. Như vậy, học sinh nào cũng có thể học Toán và khoa học
một cách phù hợp với năng lực của bản thân. Tuy nhiên, chỉ những học sinh
có năng khiếu về Toán học mới có thể đào tạo để trở thành những nhà Toán
học. Năng lực học Toán của học sinh biểu hiện qua các đặc trưng sau:
- Ham hiểu biết, ham thích học Toán và giải bài tập toán.

- Hiểu bài nhanh, tương đối đầy đủ và chắc chắn, biết vận dụng ngay
trong giải bài tập.
- Có trí nhớ tốt, trí tưởng tượng phát triển.
- Nhanh chóng xác lập được sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo hai
hướng xuôi và ngược để xác định được kế hoạch giải bài toán. Biết liên hệ bài
toán mới với các kiến thức có trước.
- Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề
phù hợp với những thay đổi các điều kiện.
- Biết học hỏi bạn và rút kinh nghiệm từ những sai lầm của chính mình.
- Có óc sáng kiến, có thể đặt các câu hỏi thông minh, thường đặt và trả
lời các câu hỏi: Vì sao? Do đâu?
- Chấp nhận thử thách, không nản lòng khi gặp những bài toán khó.
- Trong hoạt động giải toán biết đánh giá đúng lời giải đã tìm ra, thích
tìm ra những cách giải khác nhau.
Vấn đề đặt ra cho giáo viên là cần phải làm gì để bồi dưỡng năng lực
học Toán cho học sinh? Như vậy giáo viên cần có những việc làm cụ thể như:
12

xây dựng chương trình, soạn thảo tài liệu… để làm tốt công tác phát triển
năng lực học Toán cho các em.
1.4. Nội dung và mục tiêu dạy học trong sách giáo khoa Toán 4, 5
1.4.1. Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học
Dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học nói chung và lớp 4, lớp 5 nói riêng
nhằm đạt được các mục tiêu sau đây ([5], tr.13).

- Giúp cho học sinh có những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, các
số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố
hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành ở học sinh các kĩ năng tính, đo lường, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp
lí và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện, giải quyết vấn đề đơn giản
gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập
toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế
hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo.
1.4.2. Phân tích nội dung Sách giáo khoa Toán 4, 5
1.4.2.1. Nội dung Sách giáo khoa Toán 4 ([5], tr.20-22)
a. Về số học và yếu tố đại số
a
1
. Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên
- Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.
- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng:
a + b; a – b; a

b; a : b; a + b + c; a

b

c; (a + b)

c.
- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ
tới 3 lần. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
13

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích
có không quá 6 chữ số.
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất

phân phối của phép nhân với phép cộng.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số,
thương có không quá 4 chữ số.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính giá trị các biểu thức có đến 4 dấu phép tính. Giải các bài tập dạng:
“Tìm x biết: x < a; a < x < b (a, b là các số bé)”.
a
2
. Phân số. Các phép tính về phân số
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so
sánh các phân số; phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số
(trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100).
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự
nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số).
- Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số.
Giới thiệu phép nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự
nhiên khác 0.
- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số,
phép tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số; tính
nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của
tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ.
- Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân
số đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số).
14

a
3

. Tỉ số
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
- Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ.
b. Về đại lượng và đo đại lượng
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. Chủ yếu nêu mối quan
hệ giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày.
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng; bảng đơn vị đo
khối lượng.
- Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm
2
; m
2
; km
2
).
Nêu mối quan hệ giữa m
2
và dm
2
; cm
2
; m
2
và km
2
.
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), tính toán với các số
đo. Thực hành đo, tập làm tròn các số đo và tập ước lượng các số đo.
c. Về các yếu tố hình học
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

- Nhận dạng góc trong các hình đã học.
- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song
với nhau.
- Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi.
- Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
- Thực hành vẽ hình bằng thước và ê-ke; cắt, ghép và gấp hình.
d. Về giải toán có lời văn
- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số.
- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ
số của chúng; tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng;
các bài toán có nội dung hình học đã học.
e. Về yếu tố thống kê mô tả
Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng.
15

- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu.
- Giới thiệu biểu đồ. Tập nhận xét trên biểu đồ.
1.4.2.2. Nội dung Sách giáo khoa Toán 5 ([5], tr.22-24).
a. Về số học và yếu tố đại số
a
1
. Ôn tập và bổ sung về phân số: bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; các
bài toán liên quan đến tỉ lệ.
a
2
. Số thập phân. Các phép tính về số thập phân
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân.
- Đọc, viết, so sánh các số thập phân.
- Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân:

+ Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập
phân. Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần.
+ Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của
tích có không quá 3 chữ số.
+ Phép chia các số thập phân với số chia có không quá 3 chữ số (cả
phần nguyên và phần thập phân) và thương có không quá 4 chữ số, với phần
thập phân có không quá 3 chữ số.
- Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng các số thập phân.
- Thực hành tính nhẩm:
+ Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không quá 2 chữ số.
+ Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ số với một số
tự nhiên có 1 chữ số.
+ Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho một
số tự nhiên có 1 chữ số.
- Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi.
16

a
3
. Tỉ số phần trăm
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân
và phân số.
b. Về đại lượng và đo đại lượng
b
1
. Đo thời gian. Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được

- Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến hai đơn vị đo.
- Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với một số.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động,
quãng đường đi được và mối quan hệ giữa chúng.
b
2
. Đo diện tích. Đo thể tích
- Đề-ca-mét vuông, hec-tô-mét vuông, mi-li-mét vuông; bảng đơn vị đo
diện tích.
- Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: ha. Mối quan hệ giữa m
2

và ha.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích:
xăng-ti-mét khối; đề-xi-mét khối; mét khối.
c. Về các yếu tố hình học
- Tính diện tích hình tam giác, hình thoi và hình thang. Tính chu vi và
diện tích hình tròn.
- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình cầu.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phương.
d. Về giải toán có lời văn
Giải bài toán, chủ yếu là các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có:
17

d
1
. Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết.

- Tìm một số biết một số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết so với
số đó.
d
2
. Các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều
và cùng chiều
- Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường.
- Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc
chuyển động.
- Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc và thời gian chuyển động.
d
3
. Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề
của đời sống
e. Về yếu tố thống kê mô tả
- Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc
một biểu đồ thống kê.
- Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản.
1.5. Một số kĩ năng và yêu cầu dạy học Toán ở Tiểu học
1.5.1. Kĩ năng dạy học Toán ở Tiểu học
1.5.1.1. Kĩ năng dạy học
Kĩ năng dạy học là sự thực hiện có kết quả một số thao tác hay một loạt
thao tác phức tạp của một hay nhiều hành động dạy học bằng cách lựa chọn
và vận dụng những tri thức, những cách thức, những quy trình đúng đắn, đảm
bảo cho hoạt động dạy học của người giáo viên đạt kết quả cao.
1.5.1.2. Kĩ năng dạy học Toán ở Tiểu học
Trên cơ sở xây dựng khái niệm về kĩ năng dạy học, có thể nhận thức kĩ
năng dạy học Toán ở Tiểu học như sau: Kĩ năng dạy học môn Toán là sự thực
18

hiện có kết quả một số thao tác hay một loạt các thao tác phức tạp của một
hay nhiều hành động dạy học môn Toán bằng cách lựa chọn và vận dụng
những tri thức, những cách thức, những quy trình đúng đắn, đảm bảo cho hoạt
động dạy học môn Toán của người giáo viên đạt kết quả cao.
Việc dạy học môn Toán ở Tiểu học đòi hỏi người giáo viên cần có
những kĩ năng dạy học cơ bản sau:
- Kĩ năng xác định mục tiêu, yêu cầu của một bài lên lớp cụ thể trong
toàn bộ chương trình môn Toán ở Tiểu học.
- Kĩ năng phân tích và lựa chọn nội dung bài học cụ thể trong chương
trình môn Toán (Nắm được vị trí của mảng kiến thức đó trong toàn bộ chương
trình và biết huy động kiến thức mà học sinh đã được học trước đó để bổ trợ
cho việc nắm kiến thức mới).
- Kĩ năng lựa chọn và sử dụng các phương pháp, phương tiện, hình
thức tổ chức dạy học phù hợp nội dung của bài học, trình độ và điều kiện học
tập của học sinh.
- Kĩ năng thiết kế các hoạt động học tập chủ yếu (Mục tiêu của các hoạt
động, cách thức tiến hành, thời gian cho hoạt động đó).
- Kĩ năng tổ chức, giám sát các hoạt động học tập cho học sinh (tổ chức
các mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh và tài liệu học, giữa
học sinh với nhau giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức mới và cách thức hành
động mới trong tiết học toán).
- Kĩ năng dự đoán và xử lí các tình huống sư phạm có thể xảy ra trong
giờ học toán.
- Kĩ năng tổ chức quá trình kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán
của học sinh.