Đề cương ôn tập lý thuyết điều khiển tự động hệ cao đẳng

STT Nội dung câu hỏi và đáp án Chương
Mức
độ
Loại
câu
hỏi
1
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ:
a. Tìm phương trình vi phân mô tả cho mạch điện trên.
b. Xác định hàm truyền đạt.
c. Tìm các nghiệm cực và nghiệm không.
Đáp án:
a. (1 điểm)
i
uu
dt
du
CRR =++
0
0
21
)(
b. (0.5 điểm)
1)(
1
)(
21
++
=
CsRR

sW
c. (0.5 điểm) 1 nghiệm cực, không có nghiệm Zero.
II 2 2
2
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ:
a. Tìm phương trình vi phân mô tả cho mạch điện trên, với:
HLkRkR 10,3,2
11
=Ω=Ω=
b. Xác định hàm truyền đạt.
c. Tìm các nghiệm cực và nghiệm không.
Đáp án:
a. (1 điểm)
dt
du
u
L
R
dt
du
R
R
i
=+
+
0
1
0
2

1
)
1
(
b. (0.5 điểm)
200
)(
+
=
s
s
sW
II 2 2
c. (0.5 điểm) s = -200
3
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ:
a. Tìm phương trình vi phân mô tả cho mạch điện trên.
b. Xác định hàm truyền đạt.
c. Tìm các nghiệm cực và nghiệm không với
mHLFCkR 5,3,5 ==Ω=
µ
Đáp án:
a. (1 điểm)
i
uu
dt
du
RC
dt

ud
LC =++
0
0
2
0
2
b. (0.5 điểm)
1
1
)(
2
++
=
RCsLCs
sW
c. (0.5 điểm) Hệ có 2 nghiệm cực, không có nghiệm zero.
II 2 2
4
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ như sau:
a. Xác định hàm truyền đạt cho: R
1
= 1MΩ ; R
2
= 500kΩ ; C
1
= 0.2μF
b. Xác định và vẽ đặc tính hàm quá độ của hệ trên.
Đáp án:

a. (1đ)
( )
12.0
1.0
1
1
2
+
=
+
=
s
s
CsR
CsR
sW
b. (1đ)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5

Step Response
Time (sec)
Amplitude
II,III 2 2
5
Câu hỏi:
Cho hệ thống có sơ đồ khối:
a. Xác định phương trình trạng thái của hệ thống.
b. Viết phương trình đặc trưng của hệ từ phương trình trạng thái.
Đáp án:
a. (1 điểm)
rxx










+











−
−
−
=
1
0
0
001
6/16/10
05.15.0

b. (1 điểm)
03)16)(12()( =+++= ssssA
II 2 2
6
Câu hỏi:
Cho hệ thống có sơ đồ khối:
a. Xác định phương trình trạng thái của hệ thống.
b. Viết phương trình đặc trưng của hệ từ phương trình trạng thái.
Đáp án:
a. (1 điểm)
rxx











+










−−
−−
−
=
1
0
0
101
5/15/10
053/1

b. (1 điểm)
015)13)(15)(1()( =++++= ssssA
II 2 2

7
Câu hỏi:
Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái:
)(
1
5
01
13
2
1
2
1
tr
x
x
x
x






+













−
−
=









[ ]






=
2
1
01)(
x

x
ty
)(tr
- tín hiệu vào;
)(ty
- tín hiệu ra
a. Vẽ sơ đồ cấu trúc mô tả hệ thống.
II 2 2
b. Xác định hàm truyền đạt mô tả hệ thống.
Đáp án:
a. (1 điểm)
b. (1 điểm)
13
15
)(
2
++
+
=
ss
s
sW
8
Câu hỏi:
Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái:
)(
12
0
34
10

2
1
2
1
tr
x
x
x
x






+












−−
=










[ ]






=
2
1
01)(
x
x
ty
)(tr
- tín hiệu vào;
)(ty
- tín hiệu ra
a. Vẽ sơ đồ cấu trúc mô tả hệ thống.
b. Xác định hàm truyền đạt mô tả hệ thống.
Đáp án:

a. (1 điểm)
b. (1 điểm)
43
12
)(
2
++
=
ss
sW
II 2 2
9
Câu hỏi:
Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái:
)(
10
1
28
10
2
1
2
1
tr
x
x
x
x







+












−−
=









[ ]







=
2
1
05)(
x
x
ty
)(tr
- tín hiệu vào;
)(ty
- tín hiệu ra
a. Vẽ sơ đồ cấu trúc mô tả hệ thống.
b. Xác định hàm truyền đạt mô tả hệ thống.
Đáp án:
a. (1 điểm)
b. (1 điểm)
82
)10(5
)(
2
++
+
=
ss
s

sW
II 2 2
10
Câu hỏi:
Xác định hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển có sơ đồ khối:
Đáp án:
(3đ)
5326153
321
1
)(
WWWWWWW
WWW
sW
+++
=
II 3 2
11
Câu hỏi:
Cho hệ thống có sơ đồ khối như sau:
a. Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ.
b. Tính hàm truyền đạt của hệ với
5s
4.1s
W
1
+
+
=
;

)1s(s
10
W
2
+
=
;
10
1
=H
;
1H
2
=
.
Đáp án:
a. (1 điểm)
22112
21
1
)(
HWWHW
WW
sW
++
=
b. (1 điểm)
)4.1(10)5(100)5)(1(
)4.1(10
)(

++++++
+
=
sssss
s
sW
II 1 2
12
Câu hỏi:
Xác định hàm truyền đạt của hệ có sơ đồ cấu trúc như sau:
II 3 2
Đáp án:
(3đ)
2421321
4321
)1())((1
)1)((
)(
HWHHWWW
WWWW
sW
++−+−
++
=
13
Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ:
a. Xác định hàm truyền đạt.
b. Xác định và vẽ hàm quá độ h(t).
c. Xác định và vẽ hàm trong lượng g(t) của hệ.

Đáp án:
a. (0.5đ)
)3)(7(
5
)(
++
=
ss
sW
b. (1.5đ)
tt
eetth
317
42/5238/5)(1.51/5)(
−−
−+=
c. (1đ)
)(14/5)(
173 tt
eetg
−−
−=
II,III 2 2
14
Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ:
II,III 3 2
a. Xác định hàm truyền đạt.
b. Cho
)(1.5)( ttr =

, hãy xác định và vẽ tín hiệu đầu ra y(t).
c. Xác định giá trị đáp ứng đầu ra y(t) ở trạng thái xác lập.
Đáp án:
a. (0.5đ)
)3)(15(
2
)(
++
=
ss
sW
b. (2đ)
tt
eetty
35/1
21/57/25)(1.3/10)(
−−
+−=
c. (0.5đ)
3/10)( =∞=ty
15
Câu hỏi:
Cho hệ thống có hàm truyền đạt như sau:
a. Hãy xây dựng đặc tính biên
độ tần số logarith của hệ.
b. Xác định và vẽ hàm trọng lượng.
Đáp án:
a. (1.5đ)
-150
-100

-50
0
50
100
Magnitude (dB)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
-270
-225
-180
-135
-90
Phase (deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
b. (1.5đ)
tt
eettg
−−
−+= 9/10009/100)(1.100)(

10
III 3 2
16
Câu hỏi:
Cho hệ có phương trình vi phân:
( ) ( ) ( ) ( )
)(323
2
2
3
3
tr
dt
tdr
dt
tdy
dt
tyd
dt
tyd
+=++
a. Tìm hàm truyền đạt tương ứng.
b. Tìm và vẽ hàm trọng lượng của hệ.
II, III 2 2
( )( )
111.0
100
)(
++
=

sss
sW
Đáp án:
a. (1đ)
( )
sss
s
sW
23
3
23
++
+
=
b. (1đ)
tt
eettg
2
2
1
2)(1.
2
3
)(
−−
+−=
17
Câu hỏi:
Cho hệ có phương trình vi phân:
( ) ( ) ( )

)(3)(6116
2
2
3
3
trty
dt
tdy
dt
tyd
dt
tyd
=+++
a. Tìm hàm truyền đạt tương ứng.
b. Tìm và vẽ đáp ứng quá độ (hàm quá độ) của hệ.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
6116
3
23
+++
=
sss
sW
b. (1đ)
ttt
eeetth
32
2

1
2
3
2
3
)(1.
2
1
)(
−−−
−+−=
II, III 2 2
18
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ:
Cho R
1
= 1kΩ ; R
2
= 5kΩ ; C = 0.2μF
a. Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên.
b. Xác định và vẽ đặc tính hàm quá độ của hệ trên.
Đáp án:
a. (1.5đ)
( )
( )
6000
50001
2121
12

+
+
=
++
+
=
s
s
RRCsRR
CsRR
sW
b. (1.5đ)
t
etth
6000
6
1
)(1.
6
5
)(
−
+=
II, III 2 2
19
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ sau:
Cho điện áp đầu vào là
( ) ( )
ttu

i
1.50=
.
a. Tìm
( )
tu
o
b. Tìm khoảng thời gian để đáp ứng đầu ra đạt được 80% giá trị xác lập.
Đáp án:
a. (1.5đ)
( )
20
20
+
=
+
=
sRLs
R
sW

t
o
ettu
20
50)(1.50)(
−
−=
b. (1.5đ)
)(08.0

%80
st =
III,V 2 2
20
Câu hỏi:
Cho mạch điện có sơ đồ sau:
III 2 2
Cho điện áp đầu vào là
( ) ( )
tttu
i
1.=
a. Tìm
( )
tu
o
b. Vẽ biểu đồ Bode biên độ.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
100+
=
+
=
s
s
RLs
Ls
sW

b. (1đ)
21
Câu hỏi:
Hãy xây dựng đặc tính tần logarith biên độ (biểu đồ Bode biên độ) của hệ
thống có hàm truyền đạt như sau:
( )
( )( )
1005
5000
++
=
ss
sW
Đáp án:
(2đ)
III 2 2
22
Câu hỏi:
Cho hệ có phương trình vi phân:
( ) ( ) ( )
)(2)(495
2
2
tr
dt
tdr
ty
dt
tdy
dt

tyd
+=++
a. Tìm hàm truyền đạt tương ứng.
b. Tìm và vẽ đáp ứng quá độ của hệ.
II, III 2 2
Đáp án:
a. (1đ)
)1)(45(
2
)(
++
+
=
ss
s
sW
b. (1đ)
tt
eetth
−−
−−=
8.0
2
3
)(1.
2
1
)(
23
Câu hỏi:

Hãy xây dựng đặc tính tần logarith biên độ (biểu đồ Bode biên độ) của hệ
thống có hàm truyền đạt như sau:
( )
( )
( )( )
111.0
10010
++
+
=
ss
s
sW
Đáp án:
(2đ)
III 2 2
24
Câu hỏi:
Hãy xây dựng đặc tính tần logarith biên độ (biểu đồ Bode biên độ) của hệ
thống có hàm truyền đạt như sau:
)11.0)(1(
100
)(
++
=
sss
sW
Đáp án:
(2đ)
III 2 2

25
Câu hỏi:
Cho hệ có sơ đồ:
III,V 3 2
a. Xác định và vẽ tín hiệu đầu ra y(t).
b. Tìm khoảng thời gian cần thiết để tín hiệu đầu ra y(t) đạt 90% giá trị
xác lập.
Đáp án:
a. (2đ)
])(1[
205
20
)(
205t
etty
−
−=
b.(1đ)
205
1.0ln
−=t
26
Câu hỏi:
Cho hệ có sơ đồ khối:
a. Xác định và vẽ tín hiệu đầu ra y(t).
b. Xác định giá trị xác lập của tín hiệu đầu ra y(t).
Đáp án:
a. (2đ)
)10)(5(
40

)(
++
=
ss
sW
tt
eetty
105
5
4
5
8
)(1
5
4
)(
−−
+−=
b. (1đ) y
xl
= 0.8
III,V 3 2
27
Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ:
a. Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ với
∞≤≤ K0

b. Tìm giới hạn của K để hệ ổn định.
Đáp án:

IV 3 2
a. (2đ)
-20 -15 -10 -5 0 5
-15
-10
-5
0
5
10
15
Root Locus
Real Axis
Imaginary Axis
b. (1đ) 0< K < 70
28
Câu hỏi:
Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển động cơ như sau:
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ.
b. Tìm điều kiện của K
f
để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1đ)
1000100)10)(5(
1000
)(
++++
=
sKsss
sW

f
b. (2đ)
15/2>
f
K
II, IV 3 2
29
Câu hỏi:
Cho hệ có phương trình vi phân:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
)(10)(3272
2
2
3
3
4
4
tr
dt
tdr
ty
dt
tdy
dt
tyd
dt
tyd
dt
tyd
+=++++

a. Tìm hàm truyền đạt tương ứng.
b. Phân tích tính ổn định của hệ.
Đáp án:
a. (1đ)
1327
110
)(
234
++++
+
=
ssss
s
sW
b. (2đ)
8/25;7/8
10
−== bb
: hệ không ổn định.
II, IV 2 2
30
Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển có phương trình trạng thái:
[ ]











=










+





















−−−−
=










3
2
1
3
2
1
3
2
1
0010)(
)(
1

0
0
241
100
010
x
x
x
ty
tr
x
x
x
K
x
x
x



a. Xác định phương trình đặc trưng của hệ.
b. Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1.5đ)
0142)(
23
=++++= KssssA
b. (1.5đ) -1<K<7
II, IV 3 2
31

Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ:
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ.
b. Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
)1(10)13(
)1(10
+++
+
=
sKss
sK
sW
b. (1đ) K > -0.1
II, IV 2 2
32
Câu hỏi:
Cho hệ điều khiển có hai vòng kín như sau:
II, IV 3 2
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ.
b. Tìm điều kiện của k để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1.5đ)
( )
( )
1020103
210
23

++++
+
=
kksss
sk
sW
b. (1.5đ) Không tồn tại giá trị của k để hệ ổn định
33
Câu hỏi:
Cho hệ điều khiển phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hở là:

( )
( )
( )
2044
2
+++
=
ssss
k
sW
h
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ kín.
b. Tìm điều kiện của k để hệ thống kín ổn định.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
kssss
k
sW

++++
=
80368
234
b. (2đ) 0<k<260
II, IV 3 2
34
Câu hỏi:
Sơ đồ khối của một hệ điều khiển phản hồi âm như hình vẽ:
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ.
b. Tìm điều kiện của k để hệ thống ổn định.
II, IV 3 2
Đáp án:
a. (1.5đ)
( )
( )
2)22()25(
12
23
+++++
+
=
sksks
s
sW
b. (1.5đ) k> -0.719
35
Câu hỏi:
Cho hệ thống có sơ đồ khối sau.
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ.

b. Tìm điều kiện của k để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
kkssss
kks
sW
402045
4020
234
++++
+
=
b. (2đ) Không tồn tại giá trị của k để hệ ổn định.
II, IV 3 2
36
Câu hỏi:
Cho hệ thống có sơ đồ khối sau.
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ.
b. Tìm điều kiện của k để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1.5đ)
( )
3)57(5
155
23
2
++++
+
=

skss
ksks
sW
b. (1.5đ) k>-1.28
II, IV 3 2
37
Câu hỏi:
Cho hệ phản hồi âm đơn vị có hàm truyền đạt hệ hở:
)3)(2)(1(
)(
+++
=
sss
K
sW
h
a. Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ kín với
∞≤≤ K0

b. Tìm giới hạn của K để hệ kín ổn định.
Đáp án:
a.(2đ)
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1

2
3
4
5
Root Locus
Real Axis
Imaginary Axis
b.(1đ) -6 < K < 60
IV 3 2
38
Câu hỏi:
Cho hệ có đa thức đặc trưng:
KssssA ++++= )132)(2()(
2
a. Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ với
∞≤≤
K0

b. Tìm giới hạn của K để hệ ổn định.
Đáp án:
a. (2đ)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2

3
4
5
Root Locus
Real Axis
Imaginary Axis
b. (1đ) -2 < K < 21
IV 3 2
39
Câu hỏi:
Cho hệ điều khiển có phương trình trạng thái:
)(
0
0
17
137
100
010
3
2
1
3
2
1
tr
x
x
x
x
x

x










+





















−−−
=













a. Xác định phương trình đặc trưng của hệ.
b. Phân tích tính ổn định của hệ thống.
Đáp án:
a. (1đ)
137)(
23
+++= ssssA
b. (1đ) b
0
= 20>0: ổn định.
IV 2 2
40
Câu hỏi:

Cho hệ điều khiển có phương trình vi phân:
( ) ( ) ( ) ( )
)()()1()2(56
2
2
3
3
tr
dt
tdr
tyK
dt
tdy
K
dt
tyd
dt
tyd
+=+++++
a. Tìm hàm truyền đạt tương ứng.
b. Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định.
Đáp án:
a. (1đ)
1)2(56
1
)(
23
+++++
+
=

KsKss
s
sW
b. (2đ) -1< K < 4
II, IV 2 2
41
Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ:
Biết tín hiệu vào: r(t) = 1(t) + 10t.
a. Tính sai số xác lập của hệ theo K.
b. Tìm K để hệ có sai số xác lập
01.0
=
δ
. Sai số xác lập của hệ thống
phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Đáp án:
a. (1.5đ)
K/70=
δ
V 3 2
b. (1.5đ) K = 700
42
Câu hỏi:
Cho quy luật điều khiển tuyến tính:
s
sW
1
50)( +=
Hãy xác định và vẽ đặc tính hàm quá độ, đồ thị Bode, rút ra nhận xét về

ưu nhược điểm của quy luật điều khiển trên?
Đáp án:
(3đ)
khâu tỷ lệ tích phân.
V 3 1
43
Câu hỏi:
Cho hệ thống có đặc tính hàm quá độ như hình vẽ. Hãy xác định các chỉ
tiêu chất lượng của hệ thống: sai số xác lập, thời gian quá độ, độ quá điều
chỉnh.

Đáp án:
(2đ)
- Sai số xác lập: 0.1
- Độ quá điều chỉnh: 44.4%
- Thời gian quá độ: 11 s
V 2 2
44
Câu hỏi:
Cho hệ thống điều khiển có phương trình trạng thái:
V 2 2
[ ]











−=










+





















−−
=










3
2
1
3
2
1
3
2
1
021)(
)(
0
0
1

2150
1020
431
x
x
x
ty
tr
x
x
x
x
x
x



a. Kiểm tra tính điều khiển được của hệ.
b. Kiểm tra tính quan sát được của hệ.
Đáp án:
a. (1đ) Không điều khiển được
b. (1đ) Quan sát được
45
Câu hỏi:
Cho đối tượng điều khiển có phương trình trạng thái:
1
212
21
3
xy

rxxx
xx
=



+−−=
=


a. Phân tích tính điều khiển được, quan sát được của đối tượng.
b. Thiết kế bộ điêu khiển phản hồi trạng thái để được hệ thống điêu khiển
có nghiệm cực
105
2,1
js ±−=
.
Đáp án:
a. (1đ) detP = -1; detQ = 1: hệ điều khiển được và quan sát được.
b. (2đ) K = [124 7]
V 2 2
46
Câu hỏi:
Cho đối tượng có mô hình trạng thái:
ux
dt
dx









+








=
1
1
02
31
và
( )
xy 21=

a. Xét tính điều khiển được và quan sát được của đối tượng trên.
b. Nếu đối tượng thỏa mãn điều kiện điều khiển được và quan sát được,
hãy thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín có hai điểm
cực mới là
2
1
−=s

và
3
2
−=s
.
Đáp án:
a. (1đ): Điều khiển được, quan sát được.
b. (2đ) K=[3 3]
V 2 2
47
Câu hỏi:
Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển phản hồi, sử dụng luật điều
khiển P:
Cho tín hiệu đầu vào là r(t)=2.1(t).
a. Tìm giá trị K
P
sao cho sai lệch tĩnh của hệ bằng 0.1.
b. Luật điều khiển cần thay đổi thế nào để triệt tiêu được sai lệch tĩnh.
Đáp án:
a. (1.5đ)
( )
skss
ss
sE
2
2158
158
2
2
+++

++
=
;
( )
1.0
215
30
lim
0
=
+
==
→
∞
k
ssEe
s
suy ra
K = 142.5
b. (0.5đ) Thêm thành phần tích phân (PI)
V 2 2
48
Câu hỏi:
Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển phản hồi, sử dụng luật điều
khiển PI:
( )
s
K
KsW
I

pPI
+=
a. Hãy tìm các thông số của PI để thể kín có hai điểm cực là:
js 22
2,1
±−=
b. Cho biết sai lệch tĩnh của hệ bằng bao nhiêu nếu tín hiệu đầu vào là
r(t)=5.1(t).
Đáp án:
a. (1.5) Phương trình đặc tính:
( )
84223
22
++=+++ ssKsKs
IP
Suy ra
( )
s
sW
PI
4
5.0 +=
b. (1.5)
0=
∞
e
V 3 2
49
Câu hỏi:
Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển phản hồi, sử dụng luật điều

khiển P:
V,III 3 2
Cho tín hiệu đầu vào là r(t)=5.1(t).
a. Tìm giá trị K
P
sao cho sai lệch tĩnh của hệ bằng 0.4
b. Tìm đáp ứng của hệ với K
P
tìm được ở trên.
b. Luật điều khiển cần thay đổi thế nào để triệt tiêu được sai lệch tĩnh.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
sKs
s
sE
P
5
.
25
5
++
+
=
suy ra
P
K
e
25
25

+
=
∞
,
75.28=
P
K
b. (1đ)
( )
( )
sssKs
K
sY
P
P
5.62
5.2875
.
25
2
+
=
++
=
suy ra
( ) ( )
t
etty
5.62
6.461.4

−
−=

c. (1đ) Thêm luật I thành luật PI
50
Câu hỏi:
Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển phản hồi sau.
Cho tín hiệu đầu vào là r(t)=2.1(t)
a. Tìm K
P
sao cho hệ có sai số xác lập là 0.2
b. Với K
P
tìm được ở trên hãy vẽ biểu đồ Bode biên độ của hệ.
Đáp án:
a. (1đ)
( )
sKs
s
sE
P
2
.
25
5
++
+
=
suy ra
P

K
e
25
10
+
=
∞
,
5.22=
P
K
b. (1đ)
( )
50
45
25
2
+
=
++
=
sKs
K
s
P
P
V,III 3 2
51
Câu hỏi:
Cho sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển phản hồi, sử dụng luật điều

khiển P:
V 3 2
Cho tín hiệu đầu vào là r(t)=5.1(t).
a. Tìm giá trị K
P
sao cho sai lệch tĩnh của hệ bằng 0.5.
b. Luật điều khiển cần thay đổi thế nào để triệt tiêu được sai lệch tĩnh.
Đáp án:
a. (1.5)
( )
skss
ss
sE
5
.
25015
5015
2
2
+++
++
=
;
( )
5.0
250
250
lim
0
=

+
==
→
∞
k
ssEe
s
suy
ra k= 225
b. (0.5) Thêm thành phần I
52
Câu hỏi:
Cho đối tượng có mô hình trạng thái:
ux
dt
dx








+









−
=
1
2
13
20
và
( )
xy 11=

a. Xét tính ổn định của đối tượng
b. Xét tính điều khiển được và quan sát được của đối tượng trên.
c. Nếu đối tượng thỏa mãn điều kiện điều khiển được và quan sát được,
hãy thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín có hai điểm
cực mới là
js 32
2,1
±−=
.
Đáp án:
a. (1đ) Phương trình đặc tính
( )
0det =− AsI
06
2
=+− ss
suy ra không ổn định

b. (1đ) điều khiển được, quan sát được
c. (1đ) K=[1.4275 2.125]
IV,V 2 2
53
Câu hỏi:
Cho đối tượng có mô hình trạng thái:
ux
dt
dx










+











−−
−
=
2
0
0
211
100
010
và
( )
xy 011=

a. Xét tính ổn định của hệ.
b. Xét tính điều khiển được và quan sát được.
Đáp án:
a. (1.5đ) Phương trình đặc tính:
( )
0det =− AsI
012
23
=+++ sss
suy ra ổn định
IV,V 2 2
b. (1.5đ) Điều khiển được, quan sát được
54
Câu hỏi:
Cho đối tượng có mô hình
ux
dt

dx










+










−−−
−=
1
0
0
422
410
020

;
( ) ( ) ( )
txty 121=
a. Xét tính điều khiển được, quan sát được của hệ.
b. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ thống kín có ba
điểm cực mong muốn
2
1
−=s
,
3
2
−=s
và
4
1
−=s
.
Đáp án:
a. (1.5đ) Điều khiển được, quan sát được.
b. (1.5đ) K=[1 2.5 4];
V 3 2
55
Câu hỏi:
Cho đối tượng có mô hình
ux
dt
dx











+










−−
−
=
5
0
0
212
300
010
;
( ) ( ) ( )

txty 121=
a. Xét tính điều khiển được, quan sát được.
b. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ thống kín có ba
điểm cực mong muốn
1
1
−=s
2
2
−=s
và.
4
3
−=s
.
Đáp án:
a. (1.5đ) Điều khiển được, quan sát được.
b. (1.5đ) K=[-0.1333 0.7333 1];
V 3 2