Tổng hợp 50 bài toán Casio THCS

Tổng hợp 50 bài toán CASIO THCS:
1. Tìm 8 chữ số tận cùng của số:
5^{1995}.
2. Cho dãy số U_n được xác định bởi:
u_1=2 ; u_2=20
U_{n+1} = 2U_n + U_{n-1}
a) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị U_n ?
b) Áp dụng hãy tính các giá trị của: U_{22}; U_{23}; U_{24}; U_{25}.
3.Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):
(357+\frac{1}{579})(579+\frac{1}{357}).
4. Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, được viết ra từ các chữ số 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5.
Hãy tính các số n, m, k.
5.Tìm chữ số thập phân thứ 4536274526472 sau dấu phẩy trong phép chia:
13 cho 23.
6.Lập quy trình ấn phím liên tục để tìm một số có lập phương tận cùng là 4 chữ số 1.
7. Tìm chữ số thứ 41 sau dấu phẩy của: \sqrt{2}.
8.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc , để tổng của 6 số có hai chữ số khác nhau được viết từ
các chữ số a, b, c bằng abc.
9.Tìm số dư trong phép chia sau: 1776^{2003} cho 4000.
10. Tìm chữ số thứ 15 của: \sqrt{2003}.
11. Cho tam giác nhọc ABC có AB=32.25 cm; AC=35.75 cm, góc A=63^o25'.
a) Tính diện tích tam giác ABC?
b) Tính BC?
c) Góc B, góc C?
12. Tính a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=3, ab=-2, b^2+c^2=1.
13. Cho 2 đường tròn tâm A, B cắt nhau. Biết rằng điểm A nằm trên đường tròn tâm B và diện tích
phần chung của 2 đường tròn bằng nửa diện tích hình tròn tâm B. Tính tỷ số diện tích 2 hình tròn đã
cho.
14. Tìm chữ số hàng nghìn của: 3^{9^9}.
15.Tính:

S=\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+ +\frac{2007^2}{2006.2008}.
16. Tìm UCLN, BCLN của hai số sau: 19051890 và 30042005.
17. Tìm chữ số thứ 18 sau dấu phẩy của \sqrt{2}.
18. Tìm chu kì của phân số \frac{3}{49}.
19. Tính chính xác: 123456^3.
20. Tìm bốn chữ số tận cùng của số sau:
A = (1976^{1976} - 1974^{1974}).(1976^{1975} + 1974^{1973}).
21.Nếu n chia cho 7, 11, 13 đều dư 5 và n<2005. Tính n?
22. Tính S= 1234567.456789
23. Tính P = 9 + 99 + 999 + + 99 99 - 3423456^2
( Có 16 số 9 trong 99 99 )
24. Tính xem ngày 9 tháng 9 năm 9999 là thứ mấy?
25.Tính tổng: S=1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + n(n+1) + 98.99 + 99.100
26. Tính tổng: P=1.99 + 2.98 + 3.97 + 4.96 + n(100-n) + 98.2 + 99.1
27. Cho dãy số :
U_n = ( 5+\sqrt{6})^n + ( 5 - 2\sqrt{6})^n
a ) Tính U_1, U_2, U_3, U_4, U_5
b) Lập công thức truy hồi tính U_{n+2}
c) Lập quy trình ấn phím tính U_{20}
28. Cho :
P(x) = x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Biết : P(1)=-1 ; P(2)=2 ; P(3)=7 ; P(4)=14 ; P(5)=23
Tính P(7) ; P(8)?
29. Tìm số dư của phép chia: 123456789012345 cho 4756.
30. Tính:
S_1=1.2.3 + 2.3.4 +3.4.5 + +98.99.100
S_2=1^2 + 2^2 + + 99^2
S_3=5 +5^2 + 5^3 + + 5^{25}
S_4= \frac{1}{5^2} + \frac{1}{5^2} + + \frac{1}{\5^{20}}.
31. Một khu chung cư được bán với 300 triệu đồng ở tầng 1; 250 triệu đồng ở tầng 2. Bán theo

phương trả góp. Một người mua và trả mỗi tháng 3 triệu đồng sau bao lâu anh ta trả hết số tiền mua
căn hộ tầng 2. Nếu anh ta phải chịu lãi xuất tiền chưa trả là 0.075%/tháng và mỗi tháng kể từ tháng
thứ 2 anh ta vẫn trả 3 triệu đồng sau bao lâu anh ta trả hết căn hộ tầng 1.
32. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n^2=\overline {2525******89}.
33. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà bình phương của nó là số bắt đầu bằng 19 và kết thúc bằng 89.
34.Cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+132005
Biết P(1)=8
P(2)=11
P(3)=14
P(4)=17
Tính P(x) với x=11,12,13,14.
35. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x \leq y và U CLN(x;y)=5 , BCNN(x;y)=50?
36. Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có dạng \overline {1x2y3z4} và chia hết cho 13.
37. Tìm tất cả các số có dạng \overline{12x45679y4z} chia hết cho 24.
38. Tìm ước nguyên tố của 215^2+314^2.
39. Giải pt \sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{2}+ +\sqrt[3]{(x^3-1)}=855
40. Cho hình thang ABCD(AB\parallel CD) có đáy lớn AB=AC=BD Gọi M là trung điểm của CD.
Biết \hat{MBC}=\hat{CAB}.Tính các góc của hình thang.
41. Tìm số tự nhiên N=\overline {1235679x4y} sao cho N chia hết cho 24.
42.Tìm ước số nguên tố của số: M=1897^5+2918^5+3523^5.
43. Tìm số nhỏ nhất lớn nhất trong các số có dạng \overline {1x2y3z4} chia hết cho 7.
44. Có bao nhiêu số nguyên tố bé hơn 2007^{2008}?
45. Giả sử x_1,x_2 là 2 nghiệm thực của pt: x^2-ax+1=0 (a\in Z)
a. Chứng minh: {x_1}^5+{x_2}^5 nhận giá trị nguyên.
b. Tìm a là số tự nhiên nhỏ nhất để {x_1}^5+{x_2}^5 chia hết cho 5.
46.Cho tam giác ABC vuông tại C, vẽ đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác. Gọi tiếp điểm
của cạnh huyền AB cới đường tròn là D.
a. Viết công thức tính diện tích tam giác ABC biết AD=a và BD=b.
b. Tính diện tích tứ giác CMDK ( M thuộc BC và K thuộc CA) biết a=3.6 và b= 4.2.
47.Cách tìm số thập phân thứ n sau dấu phẩy của \sqrt{x}.

48.Tìm chu kì của phân số: \frac{10000}{29}.
49. Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau. Biết rằng 2 chữ số a, b hơn kém nhau 1
đơn vị:
a. \overline {ab5} . \overline {6def} = 2712960
b. \overline {a0b} . \overline {cdef} = 600400
c. \overline {ab5c} . \overline {bac} = 761436.
50. Tính chính xác giá trị của: A = 1414213562^2.
dark_phoenix
28-12-2008, 14:54
Bài 32 :
252500000089\leqn^2\leq252599999989
\Rightarrow 502494 \leq n \leq 502593
mà n^2 có tận cùng là 89 nên ta tìm được hai chữ số tận cùng của n là 33, 83, 17, 67
vậy n = 502517, 502533, 502567, 502583
dark_phoenix
28-12-2008, 15:20
@binhhiphop : dạ , em nhớ rồi ạ
22. Tính S= 1234567.456789
S= (1234.10^3+567)(456*10^3+789)
S = 1234*456*10^6 + (567*456+1234*789)*10^3+ 567*789
S = 562704*10^6 + 1232178*10^3+447363
Cộng nháp ta được S = 563936625363
Bài 19, 50 làm tương tự như bài 22
Bài 29:
Lấy 123456789 chia cho 4756 dư 541
Rồi lấy 541012345 chia cho 4756 dư 3077
Vậy 123456789012345 chia 4756 dư 3077
Bài 35:
Vì UCLN(x;y)=5 và BCNN(x;y)=50 nên xy= UCLN(x;y)*BCNN(x;y)=50*5=250=2*5^3
Ư(250)=1;2;5;10;25;50;125;250

mà x=<y và x;y là số nguyên dương, x chắc chắn không thể =1
nên (x;y)=(2;125),(10;25),(5;50)
Bài này ai có cách hay hơn hok , xin chỉ giáo
Bài 21 :
n= BC(7,13,11) +5
BC(7,13,11) = 0;1001; 2002
mà n < 2005 => n = 5; 1006
Bài 3 dễ quá khỏi bày
crazyfan_mu
01-01-2009, 08:12
thía cóa ai bik bài 1 giải như nào hok chỉ em coi với, bài 1 dùng dồng dư có ra hok nhĩ :-L:-l:-L
crazyfan_mu
01-01-2009, 08:16
bài 2 ý, nó có 1 câu thế này nè, mọi ng` bik giải dùm nhá. lập công thức tổng quát của dãy, như vậy
thi sẽ tìm ra Un rất nhanh nhưng như vậy thì rất khó, ai bik chĩ dum nha :-j:-j
cobemuadong_710
01-01-2009, 10:41
1.ko biết làm
2.Dễ ( Gán 2 = A , 20 = B , 2 = D
Ghi vào màn hình D=D+1 : A = 2B + A : D=D+1 : B= 2A + B === )
3.khỏi lam
4.ko biết
5.dễ
6.ko biết
7.chưa học mong chỉ giáo
8.đang nghĩ
9dùng đồng dư ra ngay
10ko biết
11dễ
12dễ

13chưa học
14bí chưa làm ra
15số lớn làm biếng tính
16dễ
17ko biết
18,19,20dễ
21.đang nghĩ
22,23,24,25,26,27.28,29,30.làm ra rồi
31,tính ra sai rồi
33,chưa làm được
34,35,36,37,38dễ làm
39chưa tìm ra quy luật
40,41,làm ra rồi
42.ko biết
43dễ
44,45,47,49,chưa gặp bao giờ
Trên đây là thành quả làm sáng nay
Còn mấy bài ko biết mà lại sắp thi rồi
Nên ai biết chỉ giùm cái :D
boypro_19
01-01-2009, 11:29
Đề này đề nghị anh binhhiphop post lời giải lên để đối chiếu kết quả
Chứ thế này thì làm rồi cũng ko biết là đúng hay sai T_T
muilopt1994
01-01-2009, 11:34
1.ko biết làm
2.Dễ ( Gán 2 = A , 20 = B , 2 = D
Ghi vào màn hình D=D+1 : A = 2B + A : D=D+1 : B= 2A + B === )
3.khỏi lam
4.ko biết

5.dễ
6.ko biết
7.chưa học mong chỉ giáo
8.đang nghĩ
9dùng đồng dư ra ngay
10ko biết
11dễ
12dễ
13chưa học
14bí chưa làm ra
15số lớn làm biếng tính
16dễ
17ko biết
18,19,20dễ
21.đang nghĩ
22,23,24,25,26,27.28,29,30.làm ra rồi
31,tính ra sai rồi
33,chưa làm được
34,35,36,37,38dễ làm
39chưa tìm ra quy luật
40,41,làm ra rồi
42.ko biết
43dễ
44,45,47,49,chưa gặp bao giờ
Trên đây là thành quả làm sáng nay
Còn mấy bài ko biết mà lại sắp thi rồi
Nên ai biết chỉ giùm cái :D
bạn nì. Bài 2 kêu dễ mà làm sai rồi ^^! thế này nhá:
Quy trình bấm phím: 20 SHIFT STO A x 2 + 2 SHIFT STO B x 2 + ALPHA A SHIFT STO A x 2 +
ALPHA B SHIFT STO B x 2 + ALPHA A SHIFT STO A x 2 + ALPHA B SHIFT STO B

lặp lại quy trình như trên ta tính được :
U23= 1941675090
U24= 4687618336
U25= U24 x 2 + U23= 11316911762 (phép tính này phải làm ra giấy vì tràn màn hình^^)
dark_phoenix
01-01-2009, 11:34
Bài 49 : Chú ý chỗ a,b hơn kém nhau 1 đơn vị là làm ra
KQ : a) a=7,b=8,c=3,d=4, e=5, f=6
b) a=3, b=4, c=1, d=9. e=7, f=5
c)a= 3,b=2, c=6
Bài 42 thì phải đổ số 2918 thành 2981 mới đúng (theo mình nghĩ là vậy :D)
1897 = 7* 271; 2981 = 11*271; 3523 = 13*271
1897^5+2981^5+3523^5=271^5(7^5+11^5+13^5)
1897^5+2981^5+3523^5=271^5*549151=271*17*32303
Ứớc nguyên tố của M là 17;271;32303 (số này chắc là số nguyên tố, phân tích hoài hok ra)
Bài 45: chắc dùng Vi_et là ra
@cobemuadong_710: bạn sắp thi casio cấp tỉnh hả, cố lên nha, còn mình thì trượt thi thành phố rồi :(
dark_phoenix
01-01-2009, 11:36
À cho tớ hỏi có ai biết cách làm từ công thức U truy hồi ra công thức U chung hok
muilopt1994
01-01-2009, 11:39
Bài 29: Số dư của phép chia 123456789012345 cho 4756 là 3077 đúng hok bạn? =.=
muilopt1994
01-01-2009, 13:02
bài 34:
1+a+b+c+d+132005=8 <=> a+b+c+d=-131998
32+16a+8b+4c+2d+132005= 11 16a+8b+4c+2d= -132026
243+81a+27b+9c+2d+132005=14 81a+27b+9c+3d= -132234
1024+256a+64b+16c+4d+132005=17 256a+64b+16c+4d= -133012

<=> a=-131998-b-c-d
16(-131998-b-c-d)+ 8b+4c+2d= -132026
81(-131998-b-c-d)+27b+9c+3d=-132234
256(-131998-b-c-d)+64b+16c+4d= -133012
<=>a=-131998-b-c-d
-8b-12c-14d=1979942
-54b-72c-78d= 10559604
-192b-240c-252d= 33658476
Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta được:
a=5490
b=- 54965
c=192450
d=-274973
Tiếp theo, đối với những bạn dùng máy tính Casio fx 570 có thể làm như sau:
ALPHA X^5 + 5490 ALPHA X^4 + (-54965) ALPHA X^3 + 192450 ALPHA X^2 +(-
274973)ALPHA X +132005 CALC ( thay các giá trị của x lần lượt = 11,12,13,14):
P(11)=27775478
P(12)=43655081
P(13)=65494484
P(14)=94620287
chúc các bạn năm mới zui x• nha:)&gt;-
crazyfan_mu
01-01-2009, 15:02
Cái bài ra công thức chung ý khó lắm làm hơi mất công dấy :((:((
cobemuadong_710
01-01-2009, 18:25
Mình làm ko sai đâu bạn muilopt1994 .Cách bạn làm ko sai nhưng bạn tính sai rồi baif 2 ko tràn man
hình
Cảm ơn bạn dark_phoenix :D
crazyfan_mu

01-01-2009, 20:59
cobemuadong, ban nói bài 16 dẽ, nhưng mà bài dó chia 2 số cho nhau, hok dc phân số. xinhoir bạn
làm như thế nào, dễ thì giảng mình với, thank nhìu :(:(
dark_phoenix
02-01-2009, 11:55
cobemuadong, ban nói bài 16 dẽ, nhưng mà bài dó chia 2 số cho nhau, hok dc phân số. xinhoir bạn
làm như thế nào, dễ thì giảng mình với, thank nhìu :(:(
Dùng thuật toán Ơ_clit :)&gt;
muilopt1994
02-01-2009, 15:20
Mình làm ko sai đâu bạn muilopt1994 .Cách bạn làm ko sai nhưng bạn tính sai rồi baif 2 ko tràn man
hình
Cảm ơn bạn dark_phoenix :D
uhm Bài nì mik hỏi lại thầy giáo rồi, mik tính lại vẫn thấy tràn màn hình mà, thầy mik cũng thê
́.uhm khó hỉu nhờ;)
cobemuadong_710
02-01-2009, 17:33
uhm Bài nì mik hỏi lại thầy giáo rồi, mik tính lại vẫn thấy tràn màn hình mà, thầy mik cũng thê
́.uhm khó hỉu nhờ;)
sorry .hôm đó mình nhầm
Bài đó ở U25 là tràn máy :D
cobemuadong_710
02-01-2009, 17:36
Bài 49 : Chú ý chỗ a,b hơn kém nhau 1 đơn vị là làm ra
KQ : a) a=7,b=8,c=3,d=4, e=5, f=6
b) a=3, b=4, c=1, d=9. e=7, f=5
c)a= 3,b=2, c=6
Bài 42 thì phải đổ số 2918 thành 2981 mới đúng (theo mình nghĩ là vậy :D)
1897 = 7* 271; 2981 = 11*271; 3523 = 13*271
1897^5+2981^5+3523^5=271^5(7^5+11^5+13^5)

1897^5+2981^5+3523^5=271^5*549151=271*17*32303
Ứớc nguyên tố của M là 17;271;32303 (số này chắc là số nguyên tố, phân tích hoài hok ra)
Bài 45: chắc dùng Vi_et là ra
@cobemuadong_710: bạn sắp thi casio cấp tỉnh hả, cố lên nha, còn mình thì trượt thi thành phố rồi :(
bạn ơi ,làm sao bài 49 mình tìm ra a , b , c ,
còn bạn có biết bài tìm chữ số thứ 41 của căn 2 và của căn 2003 vậy :confused:
crazyfan_mu
02-01-2009, 20:32
Dùng thuật toán Ơ_clit :)&gt;
quê
n mất cái ơ_clit :|:|:| nhuwng mà ơ_clit như nào nhĩ :-j:-j:-j
crazyfan_mu
02-01-2009, 20:38
muilopt1994 ui :| ông thâyd bạn coas bik chuyển về công thức chung hem,. chỉ mình với, cô giáo
minh coas choa 1 bài chuyển về công thưc doá, cứ từ U1 > U25 thì mệt lém, về công thức chung dễ
hơn nhìu, bạn hỏi thầy bạn dùm mìn nha :-j:)&gt;-:)&gt;
dark_phoenix
02-01-2009, 20:44
bạn ơi ,làm sao bài 49 mình tìm ra a , b , c ,
còn bạn có biết bài tìm chữ số thứ 41 của căn 2 và của căn 2003 vậy :confused:
a với b hơn kém nhau 1 đơn vị , cái này tớ xét a với b từ 1 đến 9
thế vào trong phép tính để tính ra thôi
hic hic, thi trượt casio, lâu ni hok nghiên cứu nữa nên cũng chẳng biết cái dạng tìm chữ số thứ n của
căn x. Chừ mình làm lại cho zui thôi
cobemuadong_710
02-01-2009, 22:49
quê
n mất cái ơ_clit :|:|:| nhuwng mà ơ_clit như nào nhĩ :-j:-j:-j
thuật toán ơ-clit mà ko biết sao đi thi vậy bạn
nếu bạn cảm thấy cần thì mai thi xong mình post lên cho :D

1963
07-01-2009, 20:09
b:pai 1: qua de c/m no tru di 5^11chia het cho 10^8
@-
bài 2:qua de phai khong
1963
07-01-2009, 20:27
binhhiphop co phai dap an bai 7la chu so 9 phai khong
;)@-)o=&gt;
bai 13 sao ma kho the minh chiu thoi
:-SSb-(
A ma con bai 31nua sao to mai chua ra. HEPL ME.
ninhbcqn14
07-01-2009, 20:49
Kết qua của tui cũng như vậy = 3077
?????????????????