Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không đối xứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2
HOÀNG PHƯƠNG ANH
NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC PHA CỦA
CHẤT HẠT NHÂN Đối XỨNG VÀ
KHÔNG ĐỐI XỨNG
Vật lý lý thuyết và vật lý toán
60 44 01 03
TS. Nguyễn Văn Thụ
LUẬN VĂN THẠC Sĩ KHOA HỌC VẬT CHAT HÀ NỘI-2014
Chuyên ngành
Mã số Người
hướng dẫn
Lời cảm ơn
Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn khoa
học - TS. Nguyễn Văn Thụ - người thầy đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình cho em
trong suốt quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2; các thầy cô giáo dạy chuyên ngành vật lý lý thuyết và vật lý toán đã tận tình giảng
dạy, tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Lời cảm ơn cuối cùng em xin dành cho gia đình và người thân đã luôn ủng hộ, động viên
và tạo điều kiện cho em học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội,tháng 6 - 2014 Học viên Hoàng Phương Anh
Lời cam đoan
Luận văn tốt nghiệp: “Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và không
đối xứng” được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình, nghiêm khắc của thầy giáo TS.
Nguyễn Văn Thụ.
2
Tôi xin cam đoan đề tài này là kết quả nghiên cứu của tôi và không trùng với bất kỳ kết
quả nghiên cứu của tác giả nào khác.
Hà Nội,tháng 6 - 2014 Học viên Hoàng Phương Anh

Mục lục
1.1
1.2Thế hiệu dụng trong hình thứcluận Ginzburg - Landau 22
1.3
1.4
1.5Mở đầu
3
1. Lý do chọn đề tài
1.6 Việc nghiên cứu về pha vật chất và sự chuyển pha xuất hiện từ những năm 50 của
thế kỷ trước. Từ đó tới nay các hiện tượng chuyển pha luôn là vấn đề có tính thời sự của vật
lý cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm, nó bao trùm toàn bộ các lĩnh vực của vật lý từ hạt cơ
bản cho đến vật lý thiên văn. Bên cạnh đó, việc nghiên cứu cấu trúc pha trong lý thuyết
trường trung bình là một trong những vấn đề đang được quan tâm hiện nay. Các thí nghiệm
va chạm ion nặng năng lượng cao là công cụ mạnh tạo ra vật chất tương tác mạnh, đặc
nóng, cung cấp cơ hội khám phá các tính chất thú vị của vật chất. Chính vì vậy, nghiên cứu
về chuyển pha và các tính chất của chất hạt nhân đã trở thành một chủ đề nóng, hấp dẫn
mạnh mẽ các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết.
1.7 Thật vậy, cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng đã được nghiên cứu khá đầy đủ
bằng lý thuyết trường trung bình và các kết quả thu được tương đối phù hợp với thực
nghiệm. Tuy nhiên các tính toán theo phương pháp này là rất phức tạp, tốn nhiều thời gian
và công sức. Vì vậy, tôi tìm hiểu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng theo một cách tiếp
cận khá đơn giản, đó là hình thức luận Ginzburg - Landau. Ngoài ra, với chất hạt nhân
không đối xứng việc nghiên cứu cấu trúc pha của nó gặp rất nhiều khó khăn do sự tồn tại
của spin đồng vị.
1.8 Chính vì những lý do trên mà tôi chọn đề tài “Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt
nhân đối xứng và không đối xứng” làm đề tài
1.9 nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng và chất hạt nhân không đối
xứng.

- Tìm hiểu sự biến thiên của một số các đại lượng nhiệt động của chất hạt nhân đối
xứng và chất hạt nhân không đối xứng.
3. Nhiệm vụ nghiền cứu
- Với chất hạt nhân đối xứng
1.10 + Xây dựng thế hiệu dụng trong hình thức luận Ginzburg - Landau đến gần
đúng bậc sáu.
4
1.11 + Tính toán các đại lượng nhiệt động ở lân cận điểm tới hạn.
- Với chất hạt nhân không đối xứng
1.12 + Xác định cấu trúc pha.
1.13 + Khảo sát sự biến thiên của các đại lượng nhiệt động.
4. Đối tượng và phạm vi nghiền cứu
- Chất hạt nhân đối xứng và chất hạt nhân không đối xứng.
- Hình thức luận Ginzburg - Landau và phương pháp trường trung bình.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp gần đúng trường trung bình.
- Thế hiệu dụng trong hình thức luận Ginzburg - Landau.
- Dùng phần mềm Mathematica để tính số.
- Tra cứu tài liệu.
6. Những đóng góp của đề tài
- Tìm mối liên hệ giữa các điểm tới hạn critical end points và tri-critical point.
- Tính chất của các đại lượng nhiệt động ở lân cận điểm tới hạn.
7. Cấu trúc luận văn
1.14 Phần nội dung chính gồm ba chương:
• Trong chương I, tôi trình bày tổng quan về vấn đề nghiên cứu.
• Trong Chương II, tôi trình bày về cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng trong hình
thức luận Ginzburg - Landau.
1.15 Trong Chương III, tôi trình bày về cấu trúc pha của chất
hạt nhân không đối xứng.
5

1.16 Chương 1
1.17 TỔNG QUAN TÀI LIỆU
1.1 Vai trò của việc nghiên cứu cấu trúc pha trong lý thuyết hạt nhân
1.1.1 Khái niệm về pha và sự chuyển pha vật chất.
1.18 -Pha vật chất
1.19 Những trạng thái (cân bằng) của một vật đồng chất được xác định bằng hai
đại lượng nhiệt động cho trước nào đó, chẳng hạn như thể tích V

và năng lượng E.

Tuy
nhiên, ta không có một cơ sở nào để khẳng định khi cho trước một cặp bất kỳ những giá trị
của V

và E

thì chính trạng thái đồng chất của vật sẽ tương ứng với một trạng thái cân bằng
nhiệt. Có thể trong trạng thái cân bằng nhiệt với E

và V

đã cho một vật không đồng chất mà
tách ra thành hai phần đồng chất tiếp giáp nhau và ở những trạng thái khác nhau.
6
1.20 Những trạng thái khác nhau của vật chất có thể đồng thời tồn tại nằm cân
bằng với nhau và tiếp nhau gọi là những pha khác nhau của vật chất. Hay nói cách khác tập
hợp các “phần” có các tính chất vật lý và hóa học như nhau của một hệ nhiệt động gọi là
pha. Các “phần” được hiểu theo nghĩa rộng vì trong nhiều trường hợp chúng không phân
cách nhau về không gian. Hai pha có thể đồng thời tồn tại trong cùng mộtkhông gian của
hệ. Ví dụ: một bình kín đựng nước, ở trên nước là hỗn hợp của không khí và hơi nước trộn

lẫn đều với nhau. Các pha của vật chất không phải chỉ là những trạng thái vật chất khác
nhau (rắn, lỏng, hơi hoặc khí) mà còn là những biến tinh thể khác nhau của một chất rắn
nào đó. Ví dụ: kim cương và than chì là những pha rắn khác nhau của cacbon.
1.21 Cần chú ý ở đây khi nói đến pha rắn thì phải hiểu đó là một pha vật chất khác
hẳn với pha lỏng, nghĩa là phải hiểu đó là trạng thái rắn kết tinh. Vật rắn vô định hình khi
nung nóng chuyển sang trạng thái lỏng một cách liên tục, nghĩa là khi nhiệt độ tăng thì mềm
dần và không có bước nhảy vọt (tức biến chuyển đột ngột) sang trạng thái rắn. Vì vậy vật
rắn vô định hình không được gọi là pha rắn của vật chất. Chẳng hạn thủy tinh ở trạng thái
rắn và trạng thái lỏng không được gọi là những pha khác nhau.
- Khái niệm về chuyển pha vật chất
1.22 Trước hết chúng ta biết điều kiện để hai pha cân bằng với nhau
1.23
1.24 hay
1.25 (1.1)
1.26 Nếu biểu diễn áp suất và nhiệt độ trên các trục tọa độ thì những điểm ở đó có sự cân
bằng pha sẽ nằm trên một đường cong nào đó (đường cong cân bằng pha) khi đó những
điểm nằm hai bên đường cong sẽ là những trạng thái đồng chất của vật. Khi trạng thái của
vật biến đổi dọc theo
7
1.1
1.27
T|
1.28
1.29
Dec
o
n
fi
n
e

m
e
n
t
1.30 C
hiral?
1.31\
1.32
Had
r
o
n
i
c
\
Q
u
a
r
k
y
o
n
i
c
1.33
1.34
1.35 H
ình 1.1:
Giản đồ

pha
QCD
trong
mặt
phẳng
Triple Point
Tc
Liquid-Gas Pairing
thế hóa -
nhiệt độ.
1.36 m
ột
đường
cắt
đường
cong
cân
bằng
pha ta
sẽ gặp
sự phân
lớp các
pha và
sau đó
vật sẽ
chuyển
sang
một
pha
khác đó

là sự
chuyển
pha.
1.37
Giả
n đồ
pha của
sắc
động
học
lượng
tử
(QCD)
trong
mặt
phẳng
thế hóa
và nhiệt
độ T
[23]
được
phác
họa
trong
hình
1.1 là
tập hợp
những
trạng
thái cân

bằng
của hệ.
Cho
đến
nay,
người
ta vẫn
chưa
biết vị
trí
chính
xác của
hầu hết
các
đường
chuyển
pha
trong
giản đồ
trên. Sở
dĩ như
vậy là
vì
nghiên
cứu
chuyển
pha vật
chất với
sự có
mặt

đồng
thời của
cả mật
độ và
nhiệt
độ là
một bài
toán
cực kì
hóc
búa.
Các
vùng có
thế hóa
và
(hoặc)
nhiệt
độ lớn,
các kết
quả
tính
toán lý
thuyết
vẫn
chưa
thể
kiểm
chứng
được
bằng

thực
nghiệm
. Các
tính
toán
dựa
trên mô
hình
mạng
QCD
đã có
những
tiến bộ
khi
nghiên
cứu hệ
ở trạng
thái có
mật độ
baryon
bằng 0
và nhiệt
độ cao.
Kết quả
tính
toán
mô
phỏng
gần đây
nhất

[16]
tiên
đoán
chuyển
pha
chiral
và
chuyển
pha
không
giam
cầm
kiểu
crossov
er tại
nhiệt
độ
quanh
170
MeV.
Vùng
có mật
độ và
nhiệt
độ thấp,
tức là
vật chất
nằm
trong
pha

hadron
chỉ
được
nghiên
cứu tới
một
chừng
mực
nào đó.
Nhìn
chung,
vật chất
ở mật
độ và
nhiệt
độ hữu
hạn vẫn
còn
nhiều
điều
chưa
biết và
là đối
tượng
xây
dựng
các mô
hìnhng
hiên
cứu.

Nguyên
nhân là
về
phương
diện lý
thuyết,
vùng
này
phức
tạp hơn
so với
vùng có
nhiệt
độ và
mật độ
cao có
thể xử
lý bằng
phương
pháp
nhiễu
loạn và
các
hadron
là đối
tượng
khá
phức
tạp khi
người

ta cố
gắng
mô tả
chúng
theo
các
phần tử
hợp
thành.
1.38
Tuy
nhiên,
hiểu
theo
một
nghĩa
khác,
vùng
này là
hấp dẫn
và thử
thách vì
nhiều
vấn đề
vật lý
chưa
biết và
sinh
động có
thể

được
khám
phá,
nhiều
công cụ
lý
thuyết
mới có
thể cần
phát
triển.
Hiện
nay,
các thí
nghiệm
va
chạm
ion
nặng ở
năng
lượng
cao là
công cụ
tốt để
tạo ra
vật chất
tương
tác
mạnh
và đông

đặc,
chúng
cung
cấp cơ
hội để
khám
phá các
tính
chất thú
vị của
vật chất
ở điều
kiện
cực trị,
kiểm
chứng
các tính
toán lý
thuyết
đặc biệt
là các
tiên
đoán về
chuyển
pha ở
mật độ
và nhiệt
độ cao.
Nói
cách

khác,
nghiên
cứu các
tính
chất vật
lý của
hạt
nhân
đặc biệt
là cấu
trúc
pha là
cần
thiết và
thích
hợp cả
về
phương
diện lý
thuyết
và thực
nghiệm
.
1.2
Tổ
n
g

q
u

a
n

c
á
c

n
g
h
i
ề
n

c
ứ
u

v
ề

c
ấ
u

t
r
ú
c

p
h
a

c
ủ
a

c
h
ấ
t
h
ạ
t
n
h
â
n

đ
ố
i
x
ứ
n
g
1.2.1
Các
nghiên

cứu
trong
gần
đúng
trường
trung
bình.
1.39
Tron
g các
nghiên
cứu,
người
ta đã
tìm một
mô
hình
chất hạt
nhân
thích
hợp,
sao cho
nó có
thể tái
hiện
được
các tính
chất
bão hòa
đã quan

sát
được
của
chất hạt