ĐỀ THI HKII LỚP 11 CỰC HAY

đề kiểm tra chất lợng học kỳ II lớp 11
Môn Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1: Trong các cấp số dới đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
A.
7 3
n
n
u =
B.
7 3
n
u n=
C.
7
3
n
u
n
=
D.
7.3
n
n
u =
Câu 2: Cho dãy số
( )
n
u
biết

2
n
n
u n=
. Khi đó
2n
u
bằng :
A.
2 .2 2
n n
n
B.
2 2
n
n
C.
2
2
n
n
D.
( )
2 2
n
n

Câu 3: Cho cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp là: 4; x+1; 9. Khi đó giá trị của x là:
A.
6x =

B. x =
5
C. x = 5 D. x =5 và x= -7
Câu 4: Cho
( )
3
2
1 2
3 2
lim
1
x
x x
L
x

+
=

. Khi đó
A.
1
2
L =
B.
L
= +
C.
3
4

L =
D. L=1
Câu 5: Trong các giơI hạn sau, giới hạn nào bằng -1?
A.
2
2
2 1
lim
2 2
x
x x
x x
+
+
+
B.
2
2 3
lim
2 5
x
x
x x

+
+
C.
3 2
2 3
3

lim
2
x
x x
x x
+
+

D.
2
5
lim
7
x
x
x


+
Câu 6: Chọn mệnh đề đúng. Cho hàm số
2
( )
1
f x
x
=

. Khi đó:
A.
1

lim ( )
x
f x

= +
B.
1
lim ( )
x
f x
+

= +
. C.
1
lim ( )
x
f x


= +
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = cos2x là
A. sin2x B. 2sin2x C. sin2x D. -2sin2x
Câu 8: Cho hàm số
3 2
3y x mx x= +
. Để y=0 có hai nghiệm phân biệt thì giá trị của m là
A.
3 3m

B.
3 3m < <
C.
3 3m m< >
D.
3 3m m
Câu 9: Cho hàm số
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) 1 2 3 4 5f x x x x x x=
. Khi đó
( )
1f

bằng
A. -24 B. 24 C. 120 D. 0
Câu 10: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD =3. Diẹn tích tam giác
BCD là:
A.
9 3
2
B
3
2
a
C.
27
D.
27
2
Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có các kích thớc là 2, 2 và 1 thị độ dài đờng chéo là

A. 3 B. 9 C.
5
D.
3
Câu 12: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA

(ABC) và SA=
3
2
a
. Khi đó khoảng
cách từ A đến (SBC) là
A.
6
2
a
B.
6
4
a
C.
3
2
a
D. Một kết quả khác
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài I: ( 1 điểm)
Cho hàm số
3
3 2 2

x >2
2
( )
1
khi x 2
4
x
khi
x
f x
ax

+



=


+


Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2.
Bầi II: ( 1 điểm)
Cho cấp số nhân
( )
n
u
thoả mãn :
4 2

72u u =
và
5 3
144u u =
. Tìm
1
;u
q và
10
S
Bài III: (2 điểm)
Cho hàm số
2
3 2
( )
1
x x
f x
x
+
=
+
a. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 5x + y +2 =0.
b. Tính
( )
lim
x
f x
x
+

và
( )
lim
x
f x x
+


.
Bài IV (3 điểm)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
( )SA ABCD
, SA = b. Gọi M, N lần lợt
là trung điểm của BC, CD. Gọi I là giao điểm của AM và BN.
a. CMR
BN SI
b.
( ) ( )
SBN SAM
c. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và SC.