Sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng, trừ và giải bài toán đơn (có lời văn) ở môn toán lớp 1 và lớp 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

ĐẶNG HUYỀN CHÂU

SỬ DỤNG HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH
CỘNG, TRỪ VÀ GIẢI BÀI TỐN ĐƠN (CĨ LỜI VĂN)
Ở MƠN TỐN LỚP 1 VÀ LỚP 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Hà Nội – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

ĐẶNG HUYỀN CHÂU

SỬ DỤNG HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH
CỘNG, TRỪ VÀ GIẢI BÀI TỐN ĐƠN (CĨ LỜI VĂN)
Ở MƠN TỐN LỚP 1 VÀ LỚP 2

Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc tiểu học)
Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC)

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Văn Hồng

Hà Nội – 2005

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Tiến sĩ Lê
Văn Hồng, người đã nhiệt tình và tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt
thời gian thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong tổ bộ môn
Tự nhiên của khoa Giáo dục Tiểu học và những người đã hết lòng dạy bảo
lớp K16 chúng tơi trong suốt q trình học tập.
Tơi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Phòng sau đại
học, khoa Giáo dục Tiểu học của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo
điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành khố học.
Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã ln
động viên khích lệ, giúp đỡ tơi trong thời gian học tập và nghiên cứu.
Tác giả


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn
này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam
đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và
các thơng tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.


BẢNG CHỮ VIẾT TẮT
1-SGK

:

sách giáo khoa

2-CCGD

:

cải cách giáo dục

3-CTTH

:

chương trình tiểu học

4- GV

:

giáo viên

5- HS

:

học sinh


MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU ........................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................... 3

3. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................... 3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 3
5. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................. 4
PHẦN II. NỘI DUNG ................................................................................. 5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................... 5
1.1. Sự phát triển của quá trình nhận thức của học sinh tiểu học (sự phát triển
trí tuệ) ........................................................................................................... 5
1.1.1. Nhận thức cảm tính ........................................................................ 5
1.1.2. Nhận thức lý tính ........................................................................... 5
1.1.3. Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học ............ 6
1.1.4. Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học .................. 9
1.1.5. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học ................ 9
1.2. Phương pháp dạy học trực quan trong mơn Tốn....................................... 10
1.2.1. Phương pháp dạy hoc ................................................................... 10
1.2.2. Phương pháp trực quan là gì? ....................................................... 10
1.2.3. Phương pháp dạy học trực quan trong mơn Tốn ......................... 12
1.3. Hình vẽ, sơ đồ trong dạy học mơn Toán (quan niệm, ý nghĩa) ....... 17
1.3.1. Quan niệm về hình vẽ và sơ đồ ............................................................. 17
1.3.2.Quan niệm về hình vẽ và sơ đồ trong mơn Tốn ................................ 19
1.4.Hình vẽ, sơ đồ trong sách giáo khoa Toán lớp 1 và lớp 2 ................. 22
1.5.Nội dung dạy học phép tính cộng trừ ở lớp 1 và lớp 2...................... 28
1.5.1.Nội dung dạy học phép tính cộng trừ ở lớp 1. ..................................... 28
1.5.2.Nội dung dạy học phép tính cộng trừ ở lớp 2 ...................................... 29
1.6.Nội dung dạy học giải bài toán đơn ở lớp 1 và lớp 2 ........................ 33
1.6.1.Nội dung dạy học giải bài toán đơn ở lớp 1 ......................................... 33


1.6.2. Nội dung dạy học giải toán đơn ở lớp 2 ....................................... 36
1.7.Vấn đề sư phạm trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài tốn đơn (có lời văn)

ở mơn tốn tiểu học lớp 1 và lớp 2 ............................................................................... 40
1.8.Tình hình sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học mơn Tốn lớp 1 và lớp 2 .......... 41
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM SỬ DỤNG HÌNH VẼ,
SƠ ĐỒ TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH CỘNG TRỪ VÀ GIẢI BÀI
TỐN ĐƠN (CĨ LỜI VĂN) Ở MƠN TỐN TIỂU HỌC LỚP 1 VÀ
LỚP 2 .......................................................................................................... 46
1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động tương ứng với các tình huống thể hiện
trong các hình vẽ, sơ đồ ở phần bài học ........................................................ 46
1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................... 46
1.2.Nội dung biện pháp ................................................................................ 47
1.3. Gợi ý thực hiện biện pháp...................................................................... 57
2.Biện pháp 2:Hướng dẫn học sinh sử dụng thích hợp các hình thức mơ tả nội
dung toán học khác (các đồ vật thật, thuật ngữ, kí hiệu…) trong q trình
luyện tập....................................................................................................... 65
2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................... 65
2.2. Nội dung biện pháp ............................................................................... 66
2.3. Gợi ý thực hiện biện pháp...................................................................... 69
3.Biện pháp 3: Sử dụng phương tiện đồ dùng dạy học bổ sung thích hợp nhằm
hỗ trợ cho việc sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong quá trình dạy học .................... 74
3.1. Cơ sở khoa học của biện pháp ............................................................... 74
3.2. Nội dung biện pháp ............................................................................... 75
3.3. Góp ý thực hiện biện pháp ..................................................................... 76
Kết luận chương 2 ........................................................................................ 80
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 81
1. Mục đích, nhiệm vụ .................................................................................. 81
1.1. Mục đích ............................................................................................... 81
1.2. Nhiệm vụ ............................................................................................... 81
2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm ........................................ 81
2.1.Tổ chức thực nghiệm .............................................................................. 81

2.1.1.Chuẩn bị ....................................................................................... 81
2.1.2. Các bước tiến hành ...................................................................... 82
2.2.Nội dung thực nghiệm ............................................................................. 86
3. Phân tích kết quả thực nghiệm .................................................................. 86
4. Đánh giá thực nghiệm .............................................................................. 93
Kết luận chương 3 ........................................................................................ 98
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................... 99
1-Kết luận: ................................................................................................... 99
2. Kiến nghị.................................................................................................. 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


1

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Công cuộc đổi mới đã đặt ra những yêu cầu cấp bách về nguồn nhân lực
đối với ngành giáo dục đó là cần phải đào tạo ra những người lao động tự chủ,
năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt
ra, tự lập nghiệp. Nghị quyết TW 4 khoá VII đã đề ra nhiệm vụ: “Đổi mới
phương pháp dạy học ở tất cả các cấp bậc, bậc học, áp dụng những phương
pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,
năng lực giải quyết vấn đề.” Ngay sau đó, điều này lại được khẳng định trong
nghị quyết TW 2 khoá VIII: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục- đào
tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo
cho người học.”
Tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng đã kí và ban hành Nghị quyết Hội nghị lần
thứ 8, Ban Chấp Hành Trung Ương khóa XI ( Nghị quyết số 29- NQ/TW) với

nội dung Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng u cầu
cơng nghiệp hố- hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng
xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Phấn đấu đến năm 2030, nền giáo dục
Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.
Thực hiện chủ trương trên, ngành giáo dục đã và đang tiến hành cải cách
đổi mới từ mục tiêu, nội dung, chương trình sách giáo khoa cũng như cách
đánh giá và đặc biệt đổi mới phương pháp dạy học.
Mơn Tốn là mơn đóng vai trị quan trọng trong chương trình tiểu học,
mơn Tốn ở tiểu học được chia làm 2 giai đoạn: giai đoạn học tập cơ bản ( lớp
1,2,3) và giai đoạn học tập sâu( lớp 4,5). Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở giai
đoạn đầu chủ yếu là gồm các nội dung gần gũi với trẻ, sử dụng kinh nghiệm
sống của trẻ. Việc dạy học các kiến thức cơ bản của mơn Tốn thường gắn
với các sự vật, hiện tượng, mơ hình trực quan…. Điều này cho thấy cách thức


2

dạy tốn cũng xuất phát từ thực tiễn. Hình vẽ, sơ đồ là phương tiện thay thế
cho sự vật hiện tượng. Dạy Tốn đã dựa vào hình vẽ, sơ đồ và coi đây là loại
ngơn ngữ để mơ tả Tốn, nhất là Toán cho học sinh Tiểu học. Theo tác giả
Phạm Văn Hoàn việc kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng là cần thiết vì
“ nó phù hợp với đặc điểm mơn tốn- tốn học là trừu tượng, khái quát cao độ
nhưng có nguồn gốc trong thực tiễn….học sinh chỉ có thể học tốn có kêt quả
nếu kết hợp được cái cụ thể và cái trừu tượng trong tư duy – phù hợp với quy
luật biện chứng của nhận thức “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng
và từ đó đến thực tiễn”.
Đối với chương trình dạy học ở tiểu học khi dạy học người giáo viên
thường chưa nêu bật tác dụng của việc sử dụng sơ đồ và hình vẽ trong sách
giáo khoa một cách triệt để trong việc dạy học. Đôi khi giáo viên chỉ nắm
được hình thức chưa hiểu hết nội dung hàm ý và mối liên hệ của những sơ đồ

và hình vẽ trong hệ thống dạy Tốn hiện hành nếu khơng nghiên cứu kĩ
lưỡng.
Những lí do đó đã cho thấy việc sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học
phép tính cộng trừ và giải bài tốn đơn (có lời văn) ở mơn tốn tiểu học các
lớp 1 và lớp 2 là cần thiết và quan trọng. Nhờ đó học sinh thấy rõ được ý
nghĩa trực quan của những mối liên hệ trong tốn học, trong q trình sử dụng
chúng, học sinh sẽ đào sâu, củng cố và phát triển tư duy tốn học. Hình vẽ, sơ
đồ đã được sử dụng trong dạy học mơn Tốn Tiểu học. Nhưng quan niệm về
chúng thế nào? Vì sao cần sử dụng chúng trong dạy học Toán Tiểu học ? Sử
dụng thế nào trong dạy học Toán Tiểu học cho hiệu quả?
Những câu hỏi đó gợi ra lí do để có đề tài nghiên cứu. Ba câu hỏi đó sẽ đặt
ra 3 nhiệm vụ nghiên cứu sau này.


3

Xuất phát từ những lí do như đã trình bày ở trên, tơi quyết định chọn đề
tài: “Sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài
tốn đơn (có lời văn) ở mơn tốn lớp 1 và lớp 2” .
Tôi mong rằng qua luận văn này có thể đưa ra các biện pháp hiệu quả sử
dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài tốn đơn (có
lời văn) ở mơn tốn các lớp 1 và lớp 2.
2. Mục đích nghiên cứu
-Đưa ra được các biện pháp sư phạm sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong mơn
Tốn ở cấp Tiểu học để nâng cao hiệu quả dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
-Nghiên cứu quan niệm và vai trò của sơ đồ, của hình vẽ trong mơn Tốn
Tiểu học, trong đó chú ý đến khác biệt của sơ đồ và hình vẽ trong q trình
nhận thức Tốn học ở học sinh Tiểu học
-Nghiên cứu tình hình sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học mơn Tốn

Tiểu học hiện hành
-Nghiên cứu các biện pháp sư phạm sử dụng sơ đồ hình vẽ trong mơn
Tốn Tiểu học nhằm nâng cao hiệu quả dạy học đặc biệt chú ý tới việc phát
triển năng lực người học.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: cách sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép
tính cộng trừ và giải bài tốn đơn (có lời văn) ở mơn tốn tiểu học các lớp 1
và lớp 2 nói riêng và trong dạy học tốn ở tiểu học nói chung
-Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu việc sử dụng các hình vẽ, sơ đồ của giáo
viên ở một số trường tiểu học trong Hà Nội.
5. Phương pháp nghiên cứu


4

-Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
một số biện pháp dạy học sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy tốn ở tiểu học,
nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu khác.
- Phương pháp điều tra : thực hiện điều tra, phỏng vấn, dự giờ để quan sát
việc sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài tốn
đơn (có lời văn) ở mơn tốn tiểu học các lớp 1 và lớp 2
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:Thực hiện thực nghiệm theo hướng
đã đề xuất để xem xét tính khả thi và hiệu quả của cơng việc sử dụng hình vẽ,
sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài tốn đơn (có lời văn) ở mơn
tốn tiểu học các lớp 1 và lớp 2
-Phương pháp thống kê: thống kê số liệu, phân tích kết quả điều tra thực trạng
và kết quả thực nghiệm.
6. Giả thuyết khoa học
-Các hình vẽ, sơ đồ trong dạy học mơn Tốn nếu được khai thác , sử dụng
một cách hợp lí sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở phép tính cộng trừ

và giải bài tốn đơn (có lời văn) ở mơn tốn tiểu học lớp 1, lớp 2.


5

PHẦN II.

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Để hiểu rõ việc “ Sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ
và giải bài tốn đơn (có lời văn) ở mơn tốn lớp 1 và lớp 2” cần xuất phát từ
sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học để thấy rõ sự phù hợp của việc
sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy tốn là phù hợp với đặc điểm tâm lí và phù
hợp với sự phát triển ngôn ngữ ở trẻ.
1.1. Sự phát triển của quá trình nhận thức của học sinh tiểu học (sự phát
triển trí tuệ)
1.1.1 Nhận thức cảm tính
-Các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác
đều phát triển và đang trong q trình hồn thiện.
-Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết
và mang tính khơng ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành
động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của
trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định
(trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập
từ dễ đến khó,...)
Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới,
mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích
thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.

1.1.2.Nhận thức lý tính
-Tư duy : giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,
khái niệm, phán đốn và suy lí.[14 trang 1324]


6

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu
tượng khái quát.Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5
bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp
kiến thức cịn sơ đẳng ở phần đơng học sinh tiểu học.
- Tưởng tượng :tạo ra trong trí hình ảnh những cái khơng ở trước mắt
hoặc chưa hề có.[14 trang 1337]
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ
mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn.
Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:
-Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng cịn đơn giản, chưa bền
vững và dễ thay đổi.
-Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những
hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương
đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng
làm thơ, làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai
đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự
việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em.
Qua đây, chúng ta phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em
bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc,
đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các
hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển q trình

nhận thức lý tính của mình một cách tồn diện.
1.1.3. Ngơn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-Hầu hết học sinh tiểu học có ngơn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp
1 bắt đầu xuất hiện ngơn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngơn ngữ viết đã thành thạo
và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngơn ngữ


7

phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau.
-Ngôn ngữ: hệ thống những âm, những từ và những quy tắc kết hợp chúng,
làm phương tiện để giao tiếp chung trong cộng đồng.[14]
-Ngơn ngữ tự nhiên: tiếng nói của con người dùng để giao tiếp. [14]
Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng đối với q trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngơn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thơng qua ngơn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
Như chúng ta đã biết ngôn ngữ là một hệ thống dấu hiệu nhiều tầng được
người bản ngữ chấp nhận ghi nhớ và sử dụng trong khi giao tiếp với cộng
đồng [17 trang8]
Trong dạy học Tốn học là ngơn ngữ. Ngơn ngữ tốn học- đó là ngơn ngữ
của những kí hiệu, những dấu tượng trưng, những sơ đồ, bản vẽ, biểu đồ, đồ
thị…[19 trang 15]
Dạy tốn là dạy một ngơn ngữ đặc biệt. Kiến thức kĩ năng sử dụng sơ đồ
và hình vẽ như là ngơn ngữ để mơ tả và giới thiệu về kiến thức toán học ở tiểu
học.
Khi học mơn tốn, học sinh dần làm quen với ngơn ngữ tốn học. Ngơn
ngữ tốn học là loại ngơn ngữ nhân tạo, được xây dựng và phát triển cùng

khoa học tốn học và các khoa học khác. Ngơn ngữ tốn học có các chữ cái
của mình. [1]
Ngơn ngữ tốn học có một số đặc điểm: nó sử dụng kí hiệu là chủ yếu (gọi
tắt là ngơn ngữ kí hiệu). Ngơn ngữ tốn học chủ yếu là ngơn ngữ viết.[9]
Hình vẽ, sơ đồ được xem như loại ngôn ngữ trên. Do đó, có thể cần giúp
học sinh học tập sử dụng trong tốn học. Trong thực tiễn hình vẽ, sơ đồ trong


8

dạy học đã giúp học sinh phát hiện một cách có ý thức các mối phụ thuộc
được ẩn dấu của các đại lượng, mà cịn kích thích các em suy nghĩ tích cực,
tìm tịi những phương pháp tốt nhất để giải toán. Rõ ràng điều này rất cần
thiết để việc học tập có tính chất phát triển.
Nhiệm vụ dạy học tốn hiện nay khơng phải chỉ giới hạn của việc rèn
luyện kĩ năng tính tốn,đo đạc mà cịn cần trang bị cho học sinh kiến thực lí
thuyết mà do học sinh chủ động nắm bắt. Để thực hiện được điều này thì tính
trực quan là hết sức cần thiết được hình thành song song với sự phát triển tư
duy trìu tượng.
N.A Menchinskaja và M.I. Moro viết rằng: “Việc tăng cường thêm tỉ trọng
kiến thức lí thuyết trong giáo trình, việc tăng cường vai trị tự khái qt hóa
của học sinh trong học tập, hồn tồn khơng có nghĩa là giảm sự chú ý phát
triển tư duy cụ thể của học sinh. Ngược lại, sự phát triển các hình thức phức
tạp của tư duy cụ thể có một ý nghĩa lớn lao. ”
Trong việc dạy học toán ở tiểu học, tồn tại thứ ngôn ngữ với các thuật
ngữ ( như phép tính, số..) được sử dụng như ba thứ ngơn ngữ như ngơn ngữ
cơng cụ, ngơn ngữ kí hiệu và ngơn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày
trong cuộc sống. Ba thứ ngôn ngữ này khác nhau nhưng không tách biệt rõ
ràng, gây ra những khó khăn cho học sinh khi học tốn. Trong ba ngơn ngữ
đó, tốn học sử dụng hai thứ trên, đó là ngơn ngữ đặc trưng của nó, gọi là

ngơn ngữ tốn học.[9 trang20 ]
Do vậy, nó địi hỏi HS cần vận dụng thành thạo các thao tác tư duy tốn
học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Như vậy,
vai trị của trực quan hình vẽ, sơ đồtrong giảng dạy tốn ở tiểu học khơng chỉ
phát triển tư duy trừu tượng mà cịn có nhiệm vụ phát triển tư duy trìu cụ thể
từ đơn giản đến phức tạp.


9

Năm 2006 sách giáo khoa Toán học được dùng làm tài liệu chuẩn về
dạy học toán ở tiểu học đến nay.Trong hệ thống kiến thức trong SGK toán
hiện nay kênh hình đã được tăng lên ( hình vẽ ,sơ đồ, biểu bảng..) và được
thống nhất về ngơn ngữ kí hiệu ở từng lớp theo hướng đồng tâm. Hình vẽ, sơ
đồ, kí hiệu được dùng để hình thành kiến thức khơng chỉ mang tính minh họa.
1.1.4 .Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ cịn yếu, khả năng kiểm sốt,
điều khiển chú ý cịn hạn chế. Ở giai đoạn này chú không chủ định chiếm ưu
thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn
học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh,trò
chơi ...Sự tập trung chú ý của trẻ cịn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập
trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Do đó Tốn học nếu sử dung ngơn ngữ tự nhiên dàn trải học sinh khó
có thể nắm bắt được nội dung cần học. Hình vẽ, sơ đồ có tính khái quát cao sẽ
giúp học sinh tăng sự chú ý và đạt được kiến thức cần thiết.
1.1.5.Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ logic. [10]
Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm
ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa.. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc
ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách

khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi
nhớ có chủ định cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình
cảm hay hứng thú của các em...


10

Nắm được điều này, chúng ta phải giúp các em biết cách khái quát hóa
và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần
ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ
hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng
thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức.
1.2.Phương pháp dạy học trực quan trong mơn Tốn
1.2.1.Phương pháp dạy hoc
Thuật ngữ phương pháp dạy học trong tiếng Hy Lạp là “Methodos” có
nghĩa là con đường, cách thức hạot động nhằm đạt được mục đích nhất định.
Vì vậy, phương pháp là hệ thống những hành động tự giác, tuần tự nhằm đạt
được những kết quả phù hợp với mục đích đã định.
Trong phương pháp dạy học, chủ thể tác động – giáo viên và đối tượng tác
động của họ là học sinh. Còn học sinh lại là chủ thể tác động của mình vào
nội dung dạy học. Vì vậy, người giáo viên phải nắm được những quy luật
khách quan chi phối tác động của mình vào học sinh và nội dung dạy học thì
mới đề ra những phương pháp tác động phù hợp.
1.2.2. Phương pháp trực quan là gì?
Trong lịch sử Giáo dục học, một trong những tên tuổi gắn liền với phương
pháp trực quan là Jan Amos Komensky. Ông là người đầu tiên trong lịch sử
đưa ra nguyên tắc trực quan để giải thích từ mới, và được xem là người đặt

nền móng cho lí luận dạy học tiên tiến hiện đại.
Trong những năm gần đây, phương pháp trực quan có nhiều thay đổi căn
bản, khả năng áp dụng của nó tăng lên đáng kể nhờ tiến bộ của công nghệ tin
học. Các tiến bộ trong công nghệ khoa học kĩ thuật, các thiết bị điện tử cho
phép người giáo viên có nhiều lựa chọn các phương tiện phục vụ phương
pháp này.


11

Phương pháp trực quan (visual teaching methods) nằm trong nhóm các
phương pháp lý luận dạy học tổng hợp có thể áp dụng cho tất cả các mơn học
trong q trình dạy học. Phương pháp trực quan sử dụng trực tiếp các đồ vật,
hiện tượng của thế giới xung quanh hoặc những mẫu vật đặc biệt (giáo trình
trực quan) với mục đích giảm nhẹ q trình tiếp thu, ghi nhớ và sử dụng các
kiến thức học được vào quá trình thực tiễn.
Về hình thức phương pháp trực quan có thể chia làm 2 loại: minh hoạ
(illutration): sử dụng các đồ vật, hành động( có thể quan sát trực tiếp), tranh,
ảnh, bảng, sơ đồ, mẫu chữ cái, cũng như âm thanh trực tiếp, và trình chiếu
(demonstration): dùng các thiết bị và các máy mọc để chiếu các phim dương
bản, tranh vẽ, hình ảnh đồ hoạ….Phương pháp trình chiếu giúp học sinh nhận
thức được một cách tổng thể, đa diện về sự vật hiện tượng.
Về nội dung phương pháp trực quan thành phương pháp trình bày trực
quan và phương pháp quan sát:
1. Phương pháp trình bày trực quan
Đây là phương pháp sử dụng những phương tiện trực quan, phương tiện
kĩ thuật dạy học trước, trong và sau khi nắm tài liệu mới trong khi ơn tập,
củng cố, hệ thống hóa và kiểm tra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo.
2. Phương pháp quan sát
Quan sát là sự tri giác có chủ định, có kế hoạch tạo khả năng theo dõi

tiến hành và sự biến đổi diễn ra trong đối tượng quan sát. Quan sát là hình
thức cảm tính tích cực nhằm thu thập những sự kiện, hình thành những biểu
tượng ban đầu về đối tượng của thế giới xung quanh. Quan sát gắn liền với tư
duy. Quan Sát được học sinh sử dụng khi giáo viên trình bày phương tiện trực
quan, phương tiện dạy học hoặc khi học sinh tiến hành làm việc trong phịng
thí nghiệm.


12

Phân loại: căn cứ vào cách thức quan sát có thể chia thành quan sát trực
tiếp và quan sát gián tiếp.
Căn cứ và thời gian quan sát có thể phân chia thành quan sát ngắn hạn, quan
sát dài hạn.
Căn cứ vào phạm vi quan sát có thể phân ra quan sát tồn diện và quan sát
khía cạnh.
Căn cứ vào mức độ tổ chức quan sát có thể phân chia thành quan sát tự nhiên
và quan sát có bố trí, sắp xếp.
Như vậy, một trong những nguyên tắc cơ bản của trực quan là việc học
tập dựa trên hình ảnh, âm thanh cụ thể được người học tiếp nhận.
Phương pháp này đặc biệt hiệu quả vơi trẻ em, lứa tuổi mà khả năng
nhận tư suy trừu tượng chưa cao, chưa có nhiều vốn sống thực tế. Nghiên cứu
về phương pháp lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức ở trẻ em đã nêu rõ: nếu chỉ
nghe thì chỉ lĩnh hội được 20% lượng thơng tin, nếu chỉ nhìn thì lĩnh hội được
30% .Nếu phối hợp cả nghe, nhìn và hành động thì lượng thông tin tiếp thu
được sẽ là 70 % .[11]
1.2.3.Phương pháp dạy học trực quan trong mơn Tốn
a. Bản chất:
- Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học nghĩa
là GV tổ chức, hướng dẫn HS hoạt động trực tiếp trên các hiện tượng, sự vật

cụ thể ( hình vẽ, đồ vật, hiện tượng thực tế xung quanh,...) để từ đó nắm được
kiến thức , kĩ năng của mơn Tốn.
-Phương pháp trực quan có vị trí rất quan trọng trong dạy học tốn ở
Tiểu học. Nó giúp HS tích lũy những biểu tượng ban đầu của các đối tượng
tốn học, tạo chỗ tựa cho q trình suy nghĩ, tri giác tiếp theo đồng thời giúp
HS phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng.


13

-Sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng dạy học ( của HS hoặc phương
tiện biểu diễn của GV) có ý nghĩa quan trọng trong việc đảm bảo thực hiện có
hiệu quả tiến trình đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích
cực. Trước kia, đồ dùng dạy học thường chỉ dành cho GV dùng để minh họa
bổ sung những kết luận được nêu ra, HS chỉ quan sát để củng cố niềm tin vào
những điều GV giảng. Trong dạy học tích cực hiện nay, vai trị của đồ dùng
dạy học đã thay đổi, đồ dùng dạy học chủ yếu dùng cho HS thực hành và “
khám phá” kiến thức mới. Vì vậy, tăng cường sử dụng phương tiện và đồ
dùng dạy học là một yêu cầu cấp thiết đối với GV.
b. Một số lưu ý:
Khi sử dụng phương pháp trực quan GV cần lưu ý các yêu cầu sau đây:
- Chuẩn bị chu đáo các phương tiện và đồ dùng trực quan phù hợp với
từng giai đoạn học tập của HS.
- Xác định rõ mục đích cũng như cách thức tiến trình sử dụng các
phương tiện, đồ dùng trực quan.
- Xây dựng hệ thống câu hỏi và hoạt động làm mẫu nhằm giúp HS thực
hiện các hoạt động thực hành trên các phương tiện và đồ dùng trực quan. Dự
kiến những khó khăn, sai lầm mà HS có thể mắc phải.
- Bố trí, sắp đặt vị trí các phương tiện và đồ dùng trực quan một cách
hợp lí để thuận tiện trong sử dụng.

- Sử dụng đúng lúc, đúng mức độ các phương tiện và đồ dùng trực
quan. Tránh lạm dụng phương pháp trực quan.
- Chú ý bước đầu giúp HS hình thành kĩ năng thực hành với các
phương tiện và đồ dùng trực quan trong quá trình dạy học.
c. Ví dụ minh họa:
Để dạy bài so sánh các số có ba chữ số ( Tốn 2, trang148), có thể tiến
hành như sau:


14

- HS quan sát tranh vẽ trong SGK và nhận xét: hình bên trái có 2” bảng
trăm”, 3 “ thanh chục” và 4 “ ơ vng”; như thế trong hình bên trái có 234 ơ
vng. Tương tự trong hình bên phải có 235 ơ vng.
- Số ơ vng bên trái ít hơn số ô vuông bên phải. Vậy số 234 bé hơn số
235 và viết: 234<235. Ta cũng có: 235>234.
d. Phương pháp trực quan thường được dùng để dạy những nội dung
kiến thức nào?
+ Vai trò và tác dụng của phương pháp dạy học trực quan: Do đặc
điểm nhận thức của học sinh Tiểu học (có tính trực giác, cụ thể) và do tính
chất đặc thù của các đối tượng Tốn học (tính trừu tượng và khái qt cao)
mà phương pháp trực quan có vai trị quan trọng trong q trình dạy học Tốn
ở Tiểu học. Với những hình ảnh trực quan (do các đồ dùng biểu diễn mang
lại) và lời giảng của giáo viên học sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc tiếp cận và
lĩnh hội kiến thức Toán trừu tượng. Bản chất của phương pháp dạy học này là
giáo viên đã tác động vào tư duy học sinh Tiểu học theo đúng quy luật nhận
thức “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng
đến thực tiễn”.
+ Phạm vi sử dụng: Phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong khi
hình thành kiến thức mới, những nội dung có tính chất trừu tượng.

Khi hình thành khái niệm số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2, giáo
viên thường dùng các que tính, các hình vẽ về các đồ dùng, vật dụng gần gũi
trong đời sống hàng ngày của trẻ để giúp học sinh hình thành kiến thức.
Khi hình thành các cơng thức tính chu vi diện tích các hình ở lớp 3, 4, 5
giáo viên thường dùng các hình vẽ, các mẫu vật hoặc các mơ hình làm
phương tiện dạy học. Các que tính, các hình vẽ về các đồ dùng, vật dụng, các
hình vẽ, các mẫu vật hoặc các mơ hình là các phương tiện trực quan.


15

Trong chương trình Tốn tiểu học có một số bài nhất thiết cần sử dụng
phương pháp trực quan đó là: bài “Số 1, 2, 3” SGK Toán 1 hoặc bài “Hình
chữ nhật – hình tứ giác” – SGK Tốn 2.
e. Mức độ sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong mơn Tốn
Phương pháp trực quan cũng như các phương pháp khác không thể sử
dụng tuỳ tiện mà khi sử dụng cần lưu ý những vấn đề sau:
Một là: Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học
không thể thiếu phương tiện (đồ dùng) dạy học. Các phương tiện (đồ dùng)
dạy học phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của trẻ. ở giai đoạn 1, các
phương tiện chủ yếu là các đồ vật thật hoặc hình ảnh của đồ vật thật, gần gũi
với cuộc sống của trẻ. Ở giai đoạn 2, các phương tiện trực quan thường ở
dạng sơ đồ, mơ hình có tính chất tượng trưng, trừu tượng và khái quát hơn.
Các đồ dùng trực quan với mục đích chủ yếu là tạo chỗ dựa ban đầu
cho hoạt động nhận thức của trẻ, vì vậy phương tiện (đồ dùng) cần phải tập
trung bộc lộ rõ những dấu hiệu bản chất của các mối quan hệ Toán học, giúp
học sinh dễ thấy, dễ cảm nhận được các nội dung kiến thức toán học. Các đồ
dùng (phương tiện) phù hợp với nội dung yêu cầu của các bài học, dễ làm, dễ
kiếm, phù hợp với điều kiện cụ thể ở địa phương, phù hợp với điều kiện kinh
tế của giáo viên và phụ huynh học sinh. Tránh dùng các phương tiện quá máy

móc.
Đồ dùng (phương tiện) cần đảm bảo tính thẩm mỹ nhưng khơng q
cầu kỳ về hình thức, và khơng q l loẹt về màu sắc, gây phân tán sự chú ý
của học sinh vào những dấu hiệu không bản chất.
Hai là: Cần sử dụng đúng lúc, đúng mức độ phương tiện trực quan. Khi
cần tạo điểm tựa trực quan để hình thành kiến thức mới thì dùng các phương
tiện, khi học sinh đã hình thành được kiến thức thì phải hạn chế bớt việc dùng


16

các phương tiện, thậm chí cấm sử dụng phương tiện trực quan, giúp học sinh
tư duy trừu tượng.
Ba là: Các phương tiện trực quan phải tăng dần mức độ trừu tượng.
Mức độ trừu tượng của phương tiện phụ thuộc vào khả năng nhận thức của
trẻ. Đối với trẻ nhỏ(ở giai đoạn các lớp 1,2,3) thì các phương tiện mang tính
cụ thể hơn. Các tác giả SGK mơn Tốn cũng đã thể hiện rõ yêu cầu này trong
việc thể hiện nội dung các bài học và hướng dẫn giảng dạy.
Bốn là: Khơng q đề cao và tuyệt đối hố phương pháp trực quan.
Phương pháp trực quan có nhiều ưu điểm và có vai trị quan trọng trong dạy
học tốn ở tiểu học, tuy nhiên, nếu tuyệt đối hoá phương pháp trực quan, dùng
quá mức cần thiết sẽ gây phản tác dụng, làm cho học sinh lệ thuộc vào
phương tiện trực quan, tư duy máy móc, kém phát triển tư duy trừu tượng, vì
vậy cần sử dụng linh hoạt, đúng mức phương pháp dạy học trực quan, trên cơ
sở phối hợp hợp lý với các phương pháp dạy học khác.
f. Ưu điểm và nhược điểm:
+Ưu điểm
- Các phương pháp dạy học trực quan nếu được sử dụng khéo léo sẽ
làm cho các phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học tạo nên
nguồn tri thức. Chức năng đó của chúng chủ yếu gắn liền với sự khái quát

những hiện tượng, sự kiện với phương pháp nhận thức quy nạp.
- Chúng cũng là phương tiện minh hoạ để khẳng định những kết luận
có tính suy diễn và cịn là phương tiện tạo nên những tình huống vấn đề và
giải quyết vấn đề.
- Vì vậy, phương pháp dạy học trực quan góp phần phát huy tính tích
cực nhận thức của học sinh.
- Với phương pháp dạy học trực quan sẽ giúp học sinh huy động sự
tham gia của nhiều giác quan kết hợp với lời nói sẽ tạo điều kiện dễ hiểu, dễ


17

nhớ và nhớ lâu, làm phát triển năng lực chú ý, năng lực quan sát, óc tị mị
khoa học của học sinh.
+ Nhược điểm
Nếu không ý thức rõ phương tiện trực quan chỉ là một phương tiện
nhận thức mà lạm dụng chúng thì dễ làm cho học sinh phân tán chú ý, thiếu
tập trung vào những dấu hiệu bản chất, thậm chí cịn làm hạn chế sự phát triển
năng lực tư duy trừu tượng của trẻ.
1.3. Hình vẽ, sơ đồ trong dạy học mơn Tốn (quan niệm, ý nghĩa)
1.3.1. Quan niệm về hình vẽ và sơ đồ
Ngơn ngữ tốn học ( hình vẽ, sơ đồ) chủ yếu là ngơn ngữ viết.Trong việc
dạy học ở tiểu học , hình vẽ, sơ đồ được sử dụng như công cụ để giao tiếp với
mơn học. Ngơn ngữ đó là những kí hiệu, những dạng tượng trưng, sơ đồ và
hình vẽ, biểu đồ, đồ thị…. Theo quan điểm của LS Levenbeg ngơn ngữ tốn
học được hiểu theo nghĩa rộng và chính hình vẽ và sơ đồ đã thể hiện quan
niệm đó.
Một vài định nghĩa trong từ điển [14] đã nêu rõ:
Hình: tồn thể nói chung những đường nét giới hạn của một vật trong
không gian, giúp phân việt vật đó với xung quanh

Hình ảnh: hình người, vật, cảnh tượng thu được bằng khí cụ quang học
hoặc để lại ấn tượng và tái hiện được trong trí
Hình vẽ: tập hợp các đường nét, mảng mầu theo những nguyên tắc hội họa
nhất định trên mặt phẳng , phản ánh hình dạng một vật nào đó trong tự nhiên.
Sơ đồ: Hình vẽ quy ước, có tính chất sơ lược, nhằm mơ tả một đặc trưng
nào đó của sự vật hay một q trình nào đó.
Sơ đồ là trường hợp riêng của hình vẽ. Nhưng là hình vẽ quy ước, có tính
sơ lược, nhằm mơ tả một đặc trưng nào đó.