Sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng, trừ và giải bài toán đơn (có lời văn) ở môn toán lớp 1 và lớp 2

Bô GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO
• • • TRƯỜNG ĐAI HOC sư PHAM HÀ NÔI 2 _•■
________________•_____ •
ĐẢNG HUYỀN CHÂU
SỬ DUNG HÌNH VẼ, Sơ ĐỒ TRONG DAY HOC PHÉP TÍNH
CỘNG, TRỪ VÀ GIẢI BÀI TOÁN ĐƠN (CÓ LỜI VĂN)
Ở MÔN TOÁN LỚP 1 VÀ LỚP 2
LUÂN VĂN THAC SĨ GIÁO DUC HOC
• • • •
Hà Nôi-2015
______•____________
BÔ GIÀO DUC VÀ DÀO TAO
• • •
TRlTÔfNG DAI HOC SÜ PHAM HÀ NÔI2
_____________a___________a________________________a_____________ •
DÄNG HUYÈN CHÂU
SU' DUNG HÎNH VÉ, SÖ DÔ TRONG DAY HOC PHÉP TÎNH
CÔNG, TRtr VÀ GIÀIBÀI TOÀN DON (CÖ LOI VAN)
Ö MON TOAN LÖfP 1 VÀ LÖfP 2
Chuvên ngành: Giâo duc hoc (Bâc tiéu hoc)
Ma sô: 60 14 01 01
LUÂN VAN THAC SÏ GIÂO DUC HOC (BÂC TIÉU HOC)• •
• V • • /
Ngirôi hirông dän khoa hoc: TS. Lê Van Hong
Hà Nôi-2005
LỜI CẢM ƠN
Tôi xỉn bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sẳc nhất đến Tiến sĩ Lê Văn
Hồng, người đã nhiệt tình và tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian
thực hiện luận văn.
Tôi xỉn chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Tự
nhiên của khoa Giáo dục Tiểu học và những người đã hết lòng dạy bảo lớp KI 6

chúng tôi trong suốt quá trình học tập.
Tôi cũng xỉn được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Phòng sau đại học,
khoa Giáo dục Tiểu học của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện
thuận lợi cho tôi hoàn thành khoá học.
Xin gửi lời tri ân sâu sẳc đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn
động viên khích lệ, giúp đõ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu.
Tác giả
Lời cam đoan
Tôi xỉn cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là
trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xỉn cam đoan rằng
mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin
trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rô nguồn gốc.
BẢNG CHỮ VIẾT TẮT
1- SGK : sách giáo khoa
2- CCGD : cải cách giáo dục
3- CTTH : chương trình tiểu học
4- GV : giáo viên
5- HS : học sinh
MỤC LỤC
1.1.
CHƯƠNG 2: MỘT SÓ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM sử DỤNG HÌNH VẼ, Sơ ĐỒ
TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH CỘNG TRỪ VÀ GIẢI BÀI TOÁN ĐƠN
(CÓ LỜI VĂN) Ở MÔN TOÁN TIỂU HỌC LỚP 1 VÀ LỚP 2 46
1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động tương ứng với các tình huống thể hiện
2.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Công cuộc đổi mới đã đặt ra những yêu càu cấp bách về nguồn nhân lực

đối với ngành giáo dục đó là cần phải đào tạo ra những người lao động tự chủ,
năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt
ra, tự lập nghiệp. Nghị quyết TW 4 khoá VII đã đề ra nhiệm vụ: “Đổi mới
phương pháp dạy học ở tất cả các cấp bậc, bậc học, áp dụng những phương
pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo,
năng lực giải quyết vấn đề.” Ngay sau đó, điều này lại được khẳng định trong
nghị quyết TW 2 khoá VIII: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục- đào
tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo
cho người học.”
Tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng đã kí và ban hành Nghị quyết Hội nghị lần
thứ 8, Ban Chấp Hành Trung Ương khóa XI ( Nghị quyết số 29- NQ/TW) với
nội dung Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu
công nghiệp hoá- hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã
hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Phấn đấu đến năm 2030, nền giáo dục Việt
Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.
Thực hiện chủ trương trên, ngành giáo dục đã và đang tiến hành cải cách
đổi mới từ mục tiêu, nội dung, chương trình sách giáo khoa cũng như cách
đánh giá và đặc biệt đổi mới phương pháp dạy học.
Môn Toán là môn đóng vai trò quan trọng trong chương trình tiểu học,
môn Toán ở tiểu học được chia làm 2 giai đoạn: giai đoạn học tập cơ bản (lớp
1,2,3) và giai đoạn học tập sâu( lớp 4,5). Mục tiêu dạy học môn Toán ở giai
đoạn đầu chủ yếu là gồm các nội dung gần gũi với trẻ, sử dụng kinh nghiệm
sống của trẻ. Việc dạy học các kiến thức cơ bản của môn Toán thường gắn với
các sự vật, hiện tượng, mô hình trực quan Điều này cho thấy cách thức dạy
7
toán cũng xuất phát từ thực tiễn. Hình vẽ, sơ đồ là phương tiện thay thế cho sự
vật hiện tượng. Dạy Toán đã dựa vào hình vẽ, sơ đồ và coi đây là loại ngôn
ngữ để mô tả Toán, nhất là Toán cho học sinh Tiểu học. Theo tác giả Phạm
Văn Hoàn việc kết họp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng là cần thiết vì “ nó
phù hợp với đặc điểm môn toán- toán học là trừu tượng, khái quát cao độ

nhưng có nguồn gốc trong thực tiễn học sinh chỉ có thể học toán có kêt quả
nếu kết hợp được cái cụ thể và cái trừu tượng trong tư duy - phù hợp YỚi quy
luật biện chứng của nhận thức “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng
và từ đó đến thực tiễn”.
Đối với chương trình dạy học ở tiểu học khi dạy học người giáo viên
thường chưa nêu bật tác dụng của việc sử dụng sơ đồ và hình vẽ trong sách
giáo khoa một cách triệt để trong việc dạy học. Đôi khi giáo viên chỉ nắm được
hình thức chưa hiểu hết nội dung hàm ý và mối liên hệ của những sơ đồ và
hình vẽ trong hệ thống dạy Toán hiện hành nếu không nghiên cứu kĩ lưỡng.
Những lí do đó đã cho thấy việc sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép
tính cộng trừ và giải bài toán đơn (có lời văn) ở môn toán tiểu học các lớp 1 và
lớp 2 là cần thiết và quan trọng. Nhờ đó học sinh thấy rõ được ý nghĩa trực
quan của những mối liên hệ trong toán học, trong quá trình sử dụng chúng, học
sinh sẽ đào sâu, củng cố và phát triển tư duy toán học. Hình vẽ, sơ đồ đã được
sử dụng trong dạy học môn Toán Tiểu học. Nhưng quan niệm về chúng thế
nào? Vì sao cần sử dụng chúng trong dạy học Toán Tiểu học ? Sử dụng thế
nào trong dạy học Toán Tiểu học cho hiệu quả?
Những câu hỏi đó gợi ra lí do để có đề tài nghiên cứu. Ba câu hỏi đó sẽ đặt
ra 3 nhiệm vụ nghiên cứu sau này.
8
Xuất phát từ những lí do như đã trình bày ở trên, tôi quyết định chọn đề
tài: “£«' dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài
toán đơn (có lời văn) ở môn toán lớp 1 và lớp 2”.
Tôi mong rằng qua luận văn này có thể đưa ra các biện pháp hiệu quả sử
dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài toán đơn (có
lời văn) ở môn toán các lớp 1 và lớp 2.
2. Mục đích nghiên cứu
-Đưa ra được các biện pháp sư phạm sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong môn
Toán ở cấp Tiểu học để nâng cao hiệu quả dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

-Nghiên cứu quan niệm và vai trò của sơ đồ, của hình vẽ trong môn Toán
Tiểu học, trong đó chú ý đến khác biệt của sơ đồ và hình vẽ trong quá trình
nhận thức Toán học ở học sinh Tiểu học
-Nghiên cứu tình hình sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học môn Toán Tiểu
học hiện hành
-Nghiên cứu các biện pháp sư phạm sử dụng sơ đồ hình vẽ trong môn Toán
Tiểu học nhằm nâng cao hiệu quả dạy học đặc biệt chú ý tới việc phát triển
năng lực người học.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: cách sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép
tính cộng trừ và giải bài toán đơn (có lời văn) ở môn toán tiểu học các
lớp 1 và lớp 2 nói riêng và trong dạy học toán ở tiểu học nói chung
-Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu việc sử dụng các hình vẽ, sơ đồ của giáo
viên ở một số trường tiểu học trong Hà Nội.
9
5. Phương pháp nghiên cứu
-Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
một số biện pháp dạy học sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy toán ở tiểu học,
nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu khác.
- Phương pháp điều tra : thực hiện điều tra, phỏng vấn, dự giờ để quan sát
việc sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài
toán đơn (có lời văn) ở môn toán tiểu học các lớp 1 và lớp 2
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện thực nghiệm theo hướng
đã đề xuất để xem xét tính khả thi và hiệu quả của công việc sử dụng
hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ và giải bài toán đơn (có
lời văn) ở môn toán tiểu học các lớp 1 và lớp 2
-Phương pháp thống kê: thống kê số liệu, phân tích kết quả điều tra thực trạng
và kết quả thực nghiệm.
6.Giả thuyết khoa học
-Các hình vẽ, sơ đồ trong dạy học môn Toán nếu được khai

thác , sử dụng một cách hợp lí sẽ góp phần nâng cao chất
lượng dạy học ở phép tính cộng trừ và giải bài toán đơn
(có lời văn) ở môn toán tiểu học lớp 1, lớp 2.
PHẦN II. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: Cơ SỞ LÝ LUÃN VÀ THƯC TIỄN
• •
Để hiểu rõ việc “ Sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy học phép tính cộng trừ
và giải bài toán đơn (có lời văn) ở môn toán lớp 1 và lớp 2” cần xuất phát từ
sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học để thấy rõ sự phù hợp của việc
sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong dạy toán là phù hợp với đặc điểm tâm lí và phù
hợp với sự phát triển ngôn ngữ ở trẻ.
1.1. Sự phát triển của quá trình nhận thức của học sinh tiểu học (sự phát
triển trí tuệ)
1.1.1 Nhận thức cảm tính
1
0
-Các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác
đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện.
-Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết
và mang tính không ổn định: ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành
động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của
trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định
(trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập
từ dễ đến khó, )
Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động mới,
mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ kích
thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.
1.1.2. Nhận thức lý tính
-Tư duy : giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và

phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,
khái niệm, phán đoán và suy lí.[14 trang 1324]
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu
tượng khái quát.Khả năng khái quát hóa phát triển dàn theo lứa tuổi, lớp 4, 5
bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp
kiến thức còn sơ đẳng ở phàn đông học sinh tiểu học.
- Tưởng tượng :tạo ra trong trí hình ảnh những cái không ở trước mắt
hoặc chưa hề có.[14 trang 1337]
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so YỚi trẻ
mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn.
Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:
1
1
- Ở đ ầ u t u ổ i t i ể u h ọ c

thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa
bền vững và dễ thay đổi.
- Ở c u ố i t u ổ i t i ể u h ọ c ,

tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện,
từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng
tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển
khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em
trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những
hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các
em.
Qua đây, chúng ta phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em
bằng cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc,
đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các

hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình
nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện.
1.1.3. Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đen lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau.
-Ngôn ngữ: hệ thống những âm, những từ và những quy tắc kết hợp chúng,
làm phương tiện để giao tiếp chung trong cộng đồng. [14]
-Ngôn ngữ tự nhiên: tiếng nói của con người dùng để giao tiếp. [14]
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
1
2
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
Như chúng ta đã biết ngôn ngữ là một hệ thống dấu hiệu nhiều tầng được
người bản ngữ chấp nhận ghi nhớ và sử dụng trong khi giao tiếp YỚi cộng
đồng [17 t r a n g S ]
Trong dạy học Toán học là ngôn ngữ. Ngôn ngữ toán học- đó là ngôn ngữ
của những kí hiệu, những dấu tượng trưng, những sơ đồ, bản vẽ, biểu đồ, đồ
thị [19 trang 15]
Dạy toán là dạy một ngôn ngữ đặc biệt. Kiến thức kĩ năng sử dụng sơ đồ và
hình vẽ như là ngôn ngữ để mô tả và giới thiệu về kiến thức toán học ở tiểu
học.
Khi học môn toán, học sinh dần làm quen với ngôn ngữ toán học. Ngôn
ngữ toán học là loại ngôn ngữ nhân tạo, được xây dựng và phát triển cùng
khoa học toán học và các khoa học khác. Ngôn ngữ toán học có các chữ cái

của mình. [1]
Ngôn ngữ toán học có một số đặc điểm: nó sử dụng kí hiệu là chủ yếu (gọi
tắt là ngôn ngữ kí hiệu). Ngôn ngữ toán học chủ yếu là ngôn ngữ viết. [9]
Hình vẽ, sơ đồ được xem như loại ngôn ngữ trên. Do đó, có thể cần giúp học
sinh học tập sử dụng trong toán học. Trong thực tiễn hình vẽ, sơ đồ trong
dạy học đã giúp học sinh phát hiện một cách có ý thức các mối phụ thuộc được
ẩn dấu của các đại lượng, mà còn kích thích các em suy nghĩ tích cực, tìm tòi
những phương pháp tốt nhất để giải toán. Rõ ràng điều này rất cần thiết để việc
học tập có tính chất phát triển.
Nhiệm vụ dạy học toán hiện nay không phải chỉ giới hạn của việc rèn luyện
kĩ năng tính toán,đo đạc mà còn cần trang bị cho học sinh kiến thực lí thuyết
mà do học sinh chủ động nắm bắt. Để thực hiện được điều này thì tính trực
1
3
quan là hết sức cần thiết được hình thành song song với sự phát triển tư duy
trìu tượng.
N.A Menchinskaja và M.I. Moro viết rằng: “Việc tăng cường thêm tỉ trọng
kiến thức lí thuyết trong giáo trình, việc tăng cường vai trò tự khái quát hóa
của học sinh trong học tập, hoàn toàn không có nghĩa là giảm sự chú ý phát
triển tư duy cụ thể của học sinh. Ngược lại, sự phát triển các hình thức phức
tạp của tư duy cụ thể có một ý nghĩa lớn lao. ”
Trong việc dạy học toán ở tiểu học, tồn tại thứ ngôn ngữ với các thuật
ngữ ( như phép tính, số ) được sử dụng như ba thứ ngôn ngữ như ngôn ngữ
công cụ, ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày
trong cuộc sống. Ba thứ ngôn ngữ này khác nhau nhưng không tách biệt rõ
ràng, gây ra những khó khăn cho học sinh khi học toán. Trong ba ngôn ngữ đó,
toán học sử dụng hai thứ trên, đó là ngôn ngữ đặc trưng của nó, gọi là ngôn
ngữ toán học. [9 t r a n g i o

]

Do vậy, nó đòi hỏi HS càn vận dụng thành thạo các thao tác tư duy toán
học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Như vậy,
vai trò của trực quan hình vẽ, sơ đồtrong giảng dạy toán ở tiểu học không chỉ
phát triển tư duy trừu tượng mà còn có nhiệm vụ phát triển tư duy trìu cụ thể từ
đơn giản đến phức tạp.
Năm 2006 sách giáo khoa Toán học được dùng làm tài liệu chuẩn về
dạy học toán ở tiểu học đến nay.Trong hệ thống kiến thức trong SGK toán hiện
nay kênh hình đã được tăng lên ( hình vẽ ,sơ đồ, biểu bảng ) và được thống
nhất về ngôn ngữ kí hiệu ở từng lớp theo hướng đồng tâm. Hình vẽ, sơ đồ, kí
hiệu được dùng để hình thành kiến thức không chỉ mang tính minh họa.
1.1.4 .Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học -Ở đầu tuổi tiểu
học chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý
1
4
còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có
chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ
dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh,trò chơi Sự tập trung
chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ
bị phân tán trong quá trình học tập.
Do đó Toán học nếu sử dung ngôn ngữ tự nhiên dàn trải học sinh khó có
thể nắm bắt được nội dung càn học. Hình vẽ, sơ đồ có tính khái quát cao sẽ
giúp học sinh tăng sự chú ý và đạt được kiến thức cần thiết.
1.1.5. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học
-Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ -
logic. [10]
G i a i đ o ạ n l ớ p 1 , 2

ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và
chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức
việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết

cách khái quát hóa hay xây dụng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
G i a i đ o ạ n l ớ p 4 , 5

ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được
tăng cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc
ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình
cảm hay hứng thú của các em
Nắm được điều này, chúng ta phải giúp các em biết cách khái quát hóa
và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần
ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ
hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng
thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức.
1.2. Phương pháp dạy học trực quan trong môn Toán
1
5
1.2.1. Phươns pháp dạy hoc
Thuật ngữ phương pháp dạy học trong tiếng Hy Lạp là “Methodos” có
nghĩa là con đường, cách thức hạot động nhằm đạt được mục đích nhất định.
Vì vậy, phương pháp là hệ thống những hành động tự giác, tuần tự nhằm đạt
được những kết quả phù hợp YỚi mục đích đã định.
Trong phương pháp dạy học, chủ thể tác động - giáo viên và đối tượng tác
động của họ là học sinh. Còn học sinh lại là chủ thể tác động của mình vào nội
dung dạy học. Vì vậy, người giáo viên phải nắm được những quy luật khách
quan chi phối tác động của mình vào học sinh và nội dung dạy học thì mới đề
ra những phương pháp tác động phù hợp.
1.2.2. Phương pháp trực quan là sì?
Trong lịch sử Giáo dục học, một trong những tên tuổi gắn liền với phương
pháp trực quan là Jan Amos Komensky. Ông là người đầu tiên trong lịch sử
đưa ra nguyên tắc trực quan để giải thích từ mới, và được xem là người đặt nền

móng cho lí luận dạy học tiên tiến hiện đại.
Trong những năm gần đây, phương pháp trực quan có nhiều thay đổi căn
bản, khả năng áp dụng của nó tăng lên đáng kể nhờ tiến bộ của công nghệ tin
học. Các tiến bộ trong công nghệ khoa học kĩ thuật, các thiết bị điện tử cho
phép người giáo viên có nhiều lựa chọn các phương tiện phục vụ phương pháp
này.
Phương pháp trực quan ( v i s u a l t e a c h ỉ n g m e t h o d s )

nằm trong
nhóm các phương pháp lý luận dạy học tổng hợp có thể áp dụng cho tất cả các
môn học trong quá trình dạy học. Phương pháp trực quan sử dụng trực tiếp các
đồ vật, hiện tượng của thế giới xung quanh hoặc những mẫu vật đặc biệt (giáo
trình trực quan) với mục đích giảm nhẹ quá trình tiếp thu, ghi nhớ và sử dụng
các kiến thức học được vào quá trình thực tiễn.
1
6
v ề hình thức phương pháp trực quan c ó t h ể chia làm 2 loại: m i n h
h o ạ ( i l l u t r a t ỉ o n ) :

sử dụng các đồ vật, hành động( có thể quan sát trực
tiếp), tranh, ảnh, bảng, sơ đồ, mẫu chữ cái, cũng như âm thanh trực tiếp, và
t r ì n h

chiếu ( d e m o n s t r a t i o n ) :

dùng các thiết bị và các máy mọc để
chiếu các phim dương bản, tranh vẽ, hình ảnh đồ hoạ .Phương pháp trình
chiếu giúp học sinh nhận thức được một cách tổng thể, đa diện về sự vật hiện
tượng.
v ề nội dung phương pháp trực quan thành phương pháp trình bày trực

quan và phương pháp quan sát:
1. Phương pháp trình bày trực quan
Đây là phương pháp sử dụng những phương tiện trực quan, phương tiện
kĩ thuật dạy học trước, trong và sau khi nắm tài liệu mới trong khi ôn tập, củng
cố, hệ thống hóa và kiểm tra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo.
2. Phương pháp quan sát
Quan sát là sự tri giác có chủ định, có kế hoạch tạo khả năng theo dõi
tiến hành và sự biến đổi diễn ra trong đối tượng quan sát. Quan sát là hình thức
cảm tính tích cực nhằm thu thập những sự kiện, hình thành những biểu tượng
ban đầu về đối tượng của thế giới xung quanh. Quan sát gắn liền với tư duy.
Quan Sát được học sinh sử dụng khi giáo viên trình bày phương tiện trực quan,
phương tiện dạy học hoặc khi học sinh tiến hành làm việc trong phòng thí
nghiệm.
Phân loại: căn cứ vào cách thức quan sát có thể chia thành quan sát trực
tiếp và quan sát gián tiếp.
Căn cứ và thời gian quan sát có thể phân chia thành quan sát ngắn hạn, quan
sát dài hạn.
1
7
Căn cứ vào phạm vi quan sát có thể phân ra quan sát toàn diện và quan sát khía
cạnh.
Căn cứ vào mức độ tổ chức quan sát có thể phân chia thành quan sát tự nhiên
và quan sát có bố trí, sắp xếp.
Như vậy, một trong những nguyên tắc cơ bản của trực quan là việc học
tập dựa trên hình ảnh, âm thanh cụ thể được người học tiếp nhận.
Phương pháp này đặc biệt hiệu quả Yơi trẻ em, lứa tuổi mà khả năng
nhận tư suy trừu tượng chưa cao, chưa có nhiều vốn sống thực tế. Nghiên cứu
về phương pháp lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức ở trẻ em đã nêu rõ: nếu chỉ nghe
thì chỉ lĩnh hội được 20% lượng thông tin, nếu chỉ nhìn thì lĩnh hội được
30% .Nếu phối hợp cả nghe, nhìn và hành động thì lượng thông tin tiếp thu

được sẽ là 70% .[11]
1.2.3. Phươngpháp dạy học trực quan trong môn Toán
a. Bản chất:
- Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học nghĩa là
GV tổ chức, hướng dẫn HS hoạt động trực tiếp trên các hiện tượng, sự
vật cụ thể ( hình vẽ, đồ vật, hiện tượng thực tế xung quanh, ) để từ đó
nắm được kiến thức , kĩ năng của môn Toán.
-Phương pháp trực quan có vị trí rất quan trọng trong dạy học toán ở
Tiểu học. Nó giúp HS tích lũy những biểu tượng ban đầu của các đối tượng
toán học, tạo chỗ tựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác tiếp theo đồng thời giúp
HS phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng.
-Sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng dạy học ( của HS hoặc phương
tiện biểu diễn của GV) có ý nghĩa quan trọng trong việc đảm bảo thực hiện có
hiệu quả tiến trình đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích cực.
Trước kia, đồ dùng dạy học thường chỉ dành cho GV dùng để minh họa bổ
1
8
sung những kết luận được nêu ra, HS chỉ quan sát để củng cố niềm tin vào
những điều GV giảng. Trong dạy học tích cực hiện nay, vai trò của đồ dùng
dạy học đã thay đổi, đồ dùng dạy học chủ yếu dùng cho HS thực hành và “
khám phá” kiến thức mới. Vì vậy, tăng cường sử dụng phương tiện và đồ dùng
dạy học là một yêu cầu cấp thiết đối với GV.
b. Một số lưu ý:
Khi sử dụng phương pháp trực quan GV cần lưu ý các yêu càu sau đây:
- Chuẩn bị chu đáo các phương tiện và đồ dùng trực quan phù hợp với
từng giai đoạn học tập của HS.
- Xác định rõ mục đích cũng như cách thức tiến trình sử dụng các phương
tiện, đồ dùng trực quan.
- Xây dựng hệ thống câu hỏi và hoạt động làm mẫu nhằm giúp HS thực
hiện các hoạt động thực hành trên các phương tiện và đồ dùng trực

quan. Dự kiến những khó khăn, sai lầm mà HS có thể mắc phải.
- Bố trí, sắp đặt vị trí các phương tiện và đồ dùng trực quan một cách hợp
lí để thuận tiện trong sử dụng.
- Sử dụng đúng lúc, đúng mức độ các phương tiện và đồ dùng trực quan.
Tránh lạm dụng phương pháp trực quan.
- Chú ý bước đầu giúp HS hình thành kĩ năng thực hành YỚi các phương
tiện và đồ dùng trực quan trong quá trình dạy học.
c. Ví du minh hoa:
• •
Để dạy bài so sánh các số có ba chữ số ( Toán 2, Íra«gl48), có thể tiến
hành như sau:
- HS quan sát tranh vẽ trong SGK và nhận xét: hình bên trái có 2” bảng
trăm”, 3 “ thanh chục” và 4 “ ô vuông”; như thế trong hình bên trái có
234 ô vuông. Tương tự trong hình bên phải có 235 ô vuông.
1
9
- Số ô vuông bên trái ít hơn số ô vuông bên phải. Vậy số 234 bé hơn số
235 và viết: 234<235. Ta cũng có: 235>234.
d. Phương pháp trực quan thường được dùng để dạy những nội dung
kiến thức nào?
+ Vai trò và tác dụng của phương pháp dạy học trực quan: Do đặc điểm
nhận thức của học sinh Tiểu học (có tính trực giác, cụ thể) và do tính chất đặc
thù của các đối tượng Toán học (tính trừu tượng và khái quát cao) mà phương
pháp trực quan có vai trò quan trọng trong quá trình dạy học Toán ở Tiểu học.
Với những hình ảnh trực quan (do các đồ dùng biểu diễn mang lại) và lời
giảng của giáo viên học sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc tiếp cận và lĩnh hội
kiến thức Toán trừu tượng. Bản chất của phương pháp dạy học này là giáo
viên đã tác động vào tư duy học sinh Tiểu học theo đúng quy luật nhận thức
“Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến
thực tiễn”.

+ Phạm vi sử dụng: Phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong khi
hình thành kiến thức mới, những nội dung có tính chất trừu tượng.
Khi hình thành khái niệm số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2, giáo
viên thường dùng các que tính, các hình vẽ về các đồ dùng, vật dụng gần gũi
trong đời sống hàng ngày của trẻ để giúp học sinh hình thành kiến thức.
Khi hình thành các công thức tính chu vi diện tích các hình ở lớp 3, 4, 5
giáo viên thường dùng các hình vẽ, các mẫu vật hoặc các mô hình làm phương
tiện dạy học. Các que tính, các hình vẽ về các đồ dùng, vật dụng, các hình vẽ,
các mẫu vật hoặc các mô hình là các phương tiện trực quan.
Trong chương trình Toán tiểu học có một số bài nhất thiết cần sử dụng
phương pháp trực quan đó là: bài “Số 1, 2, 3” S G K T o á n 1

hoặc bài “Hình
chữ nhật - hình tứ giác” - S G K T o á n 2 .
2
0
e. Mức độ sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong môn Toán
Phương pháp trực quan cũng như các phương pháp khác không thể sử
dụng tuy tiện mà khi sử dụng cần lưu ý những vấn đề sau:
M ộ t l à :

Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu
học không thể thiếu phương tiện (đồ dùng) dạy học. Các phương tiện (đồ
dùng) dạy học phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của trẻ. ở giai đoạn 1, các
phương tiện chủ yếu là các đồ vật thật hoặc hình ảnh của đồ vật thật, gần gũi
với cuộc sống của trẻ. Ở giai đoạn 2, các phương tiện trực quan thường ở dạng
sơ đồ, mô hình có tính chất tượng trưng, trừu tượng và khái quát hơn.
Các đồ dùng trực quan với mục đích chủ yếu là tạo chỗ dựa ban đầu cho
hoạt động nhận thức của trẻ, YÌ vậy phương tiện (đồ dùng) cần phải tập trung
bộc lộ rõ những dấu hiệu bản chất của các mối quan hệ Toán học, giúp học

sinh dễ thấy, dễ cảm nhận được các nội dung kiến thức toán học. Các đồ dùng
(phương tiện) phù hợp với nội dung yêu cầu của các bài học, dễ làm, dễ kiếm,
phù hợp với điều kiện cụ thể ở địa phương, phù hợp với điều kiện kinh tế của
giáo viên và phụ huynh học sinh. Tránh dùng các phương tiện quá máy móc.
Đồ dùng (phương tiện) cần đảm bảo tính thẩm mỹ nhưng không quá cầu
kỳ về hình thức, và không quá loè loẹt về màu sắc, gây phân tán sự chú ý của
học sinh vào những dấu hiệu không bản chất.
H a i l à :

cần sử dụng đúng lúc, đúng mức độ phương tiện trực quan.
Khi cần tạo điểm tựa trực quan để hình thành kiến thức mới thì dùng các
phương tiện, khi học sinh đã hình thành được kiến thức thì phải hạn chế bớt
việc dùng các phương tiện, thậm chí cấm sử dụng phương tiện trực quan, giúp
học sinh tư duy trừu tượng.
B a l à :

Các phương tiện trực quan phải tăng dần mức độ trừu tượng.
Mức độ trừu tượng của phương tiện phụ thuộc vào khả năng nhận thức của trẻ.
2
1
Đối với trẻ nhỏ(ở giai đoạn các lớp 1,2,3) thì các phương tiện mang tính cụ thể
hơn. Các tác giả SGK môn Toán cũng đã thể hiện rõ yêu cầu này trong việc
thể hiện nội dung các bài học và hướng dẫn giảng dạy.
B ố n l à :

Không quá đề cao và tuyệt đối hoá phương pháp trực quan.
Phương pháp trực quan có nhiều ưu điểm và có vai trò quan trọng trong dạy
học toán ở tiểu học, tuy nhiên, nếu tuyệt đối hoá phương pháp trực quan, dùng
quá mức cần thiết sẽ gây phản tác dụng, làm cho học sinh lệ thuộc vào phương
tiện trực quan, tư duy máy móc, kém phát triển tư duy trừu tượng, vì vậy cần

sử dụng linh hoạt, đúng mức phương pháp dạy học trực quan, trên cơ sở phối
hợp hợp lý với các phương pháp dạy học khác.
f. Ưu điểm và nhược điểm:
+ ƯU điểm
- Các phương pháp dạy học trực quan nếu được sử dụng khéo léo sẽ làm
cho các phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học tạo nên
nguồn tri thức. Chức năng đó của chúng chủ yếu gắn liền YỚi sự khái
quát những hiện tượng, sự kiện YỚi phương pháp nhận thức quy nạp.
- Chúng cũng là phương tiện minh hoạ để khẳng định những kết luận có
tính suy diễn và còn là phương tiện tạo nên những tình huống Yấn đề và
giải quyết vấn đề.
- Vì vậy, phương pháp dạy học trực quan góp phần phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh.
- Với phương pháp dạy học trực quan sẽ giúp học sinh huy động sự tham
gia của nhiều giác quan kết hợp YỚi lời nói sẽ tạo điều kiện dễ hiểu, dễ
nhớ và nhớ lâu, làm phát triển năng lực chú ý, năng lực quan sát, óc tò
mò khoa học của học sinh.
+ Nhươc điểm
2
2
Nếu không ý thức rõ phương tiện trực quan chỉ là một phương tiện nhận
thức mà lạm dụng chúng thì dễ làm cho học sinh phân tán chú ý, thiếu tập
trung vào những dấu hiệu bản chất, thậm chí còn làm hạn chế sự phát triển
năng lực tư duy trừu tượng của trẻ.
1.3. Hình vẽ, sơ đồ trong dạy học môn Toán (quan niệm, ỷ nghĩa)
1.3.1. Quan niệm về hình vẽ và sơ đồ
Ngôn ngữ toán học ( hình vẽ, sơ đồ) chủ yếu là ngôn ngữ viết.Trong việc
dạy học ở tiểu học , hình vẽ, sơ đồ được sử dụng như công cụ để giao tiếp YỚi
môn học. Ngôn ngữ đó là những kí hiệu, những dạng tượng trưng, sơ đồ và
hình vẽ, biểu đồ, đồ thị Theo quan điểm của LS Levenbeg ngôn ngữ toán

học được hiểu theo nghĩa rộng và chính hình vẽ và sơ đồ đã thể hiện quan
niệm đó.
Một vài định nghĩa trong từ điển [14] đã nêu rõ:
Hình: toàn thể nói chung những đường nét giới hạn của một vật trong
không gian, giúp phân việt vật đó với xung quanh
Hình ảnh: hình người, vật, cảnh tượng thu được bằng khí cụ quang học
hoặc để lại ấn tượng và tái hiện được trong trí
Hình vẽ: tập hợp các đường nét, mảng mầu theo những nguyên tắc hội họa
nhất định trên mặt phẳng , phản ánh hình dạng một vật nào đó trong tự nhiên.
Sơ đồ: Hình vẽ quy ước, có tính chất sơ lược, nhằm mô tả một đặc trưng
nào đó của sự vật hay một quá trình nào đó.
Sơ đồ là trường hợp riêng của hình vẽ. Nhưng là hình vẽ quy ước, có tính
sơ lược, nhằm mô tả một đặc trưng nào đó.
2
3
Sơ đồ là hình vẽ có tính sơ lược nên quá trình nhận thức toán học của trẻ
em nếu dẫn dắt theo thứ tự hình vẽ (hình ảnh thật hay gần thật) rồi đến sơ đồ
(hình vẽ quy ước, sơ lược) sẽ có tác dụng:
(i) Trẻ em học toán từ thực tế và nếu có hình vẽ tốt sẽ gây hứng thú, chú ý
ở học sinh
(ii)Chuyển từ hình vẽ gần thật sang hình vẽ sơ lược (sơ đồ) sẽ giúp học
trình trừu tượng hóa toán học.
(iii) Đen lúc nào đó, học sinh làm quen với từ ngữ “số ba”, kí hiệu “3” sẽ
biết, hiểu và dùng toán học )
Sơ đồ theo định nghĩa ở Từ điển có nói đến 2 loại: Sự vật hay quá trình. Có
thể hiểu sơ đồ trên là sự vật nào và có thể hiểu sơ đồ đó phản ánh quá trình nào
nên việc phân biệt hình vẽ và sơ đồ là rất quan trọng ở luận văn này.
Hình vẽ trong toán học được sử dụng rất nhiều từ lớp 1 đến lớp 5. Hình vẽ
giúp học sinh tiếp nhận nội dung học một cách trực quan. Ví dụ để giới thiệu
học sinh các hình như hình vuông, hình tam giác, hình tròn hay hình chữ nhật.

Với tư duy của các em tiếp nhận bằng ngôn ngữ tự nhiên rất khó hình dung
nhưng nếu chỉ vào hình vẽ đề hình thành biểu tượng ban đầu lại rất dễ dàng.
2
4
Ở lớp 1 và lớp 2 hình vẽ, sơ đồ giúp hình thành kiến thức ban đầu được
dùng nhiều trong phần hình thành bài mới.
1.3.2. Quan niệm về hình vẽ và sơ đồ trong môn Toán
Quan niệm về cụ thể và trựu tượng chỉ tính chất tương đối. Khi học sinh
6 tuổi học về các số tự nhiên thì khái niệm số trừu tượng, phải sử dụng các
phương tiện trực quan là những vật cụ thể (quả cam, con mèo, cái cây, bông
hoa ). Nhưng khi đã nhận thức được khái niệm số rồi thì có th ể coi đó là cái
cụ thể, là phương tiện trực quan để học các kiến thức trừu tượng hơn, chẳng
hạn, sử dụng các ví dụ bằng số để học sinh nhận biêt một số tính chất của phép
tính. [7]
Hình vẽ, sơ đồ chính là bước chuyển giao từ cụ thể sang trừu tượng. Do
đó theo quan niệm trên càn lưu ý khi sử dụng hình vẽ, sơ đồ như sau:
- Cần sử dụng đúng lúc, đứng mức. Như khi học sinh lớp 1 và lớp 2 hình
thành bảng cộng có sử dụng hình vẽ, sơ đồ về que tính ở phần bài học
nhưng khi học sinh học có thể dùng thêm que tính vật thật để củng cố
kiến thức không nhất thiết chỉ dùng mỗi hình vẽ, sơ đồ để tạo tính linh
hoạt cho bài dạy
1