Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 4

A.ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LỜI MỞ ĐẦU:
Được sự quan tâm của Đảng và Nhà nước giáo dục giữ một vai trò quan
trọng, đặc biệt là giáo dục Tiểu học đó chính là nền tảng trong hệ thống giáo
dục quốc dân. Bậc Tiểu học “là bậc nền tảng” của quá trình học tập,nền tảng
có vững chấc thì mới phát huy được sức mạnh. Quá trình giáo dục Tiểu học
góp phần tích cực cho học sinh trở thành những người chủ tương lai của đất
nước’đó chính là hành trang của mỗi chúng ta tiến bước góp phần vào việc
hiện đại hóa-công nghiệp hóa Đất nước. Nhiệm vụ của giáo dục là đào tạo ra
nguồn nhân lực đủ về số lượng, nâng cao về chất lượng với chiến lược nâng
cao năng lực, bồi dưỡng nhân tài cho đất nước.
Đối với giáo dục thì việc đổi mới phương pháp, nội dung dạy học là rất
cần thiết để đáp ứng với xu thế hiện nay khi mà công nghệ thông tin bùng nổ,
con người tiếp súc, làm việc với máy móc ngày càng nhiều giảm dần lao động
thủ công. Học sinh được học tất cả các môn, nhưng trong các môn học đó thì
môn toán chiếm một vị khá quan trọng, nó có mối quan hệ mật thiết với tất cả
các môn học khác trong nhà trường tiểu học hiện nay.
Chương trình môn toán ở tiểu học thì dạng toán về tìm hai số khi biết tổng
và tỉ, tổng và hiệu, hiệu và tỉ số của chúng học sinh dễ lẫn lộn và thực tế thì
không phải học sinh nào cũng có thể nắm chắc được. Hướng dẫn các cho các
em học tập theo phương pháp mới thì lại càng khó hơn đòi hỏi các em phải tỉ
mỉ, có kiến thức không được hấp tấp. Chính vì vậy học toán là góp phần hoàn
thiện nhân cách cho các em. Đối với học sinh tiểu học các em rất hiếu động
nếu người giáo viên không nắm được tâm lý của trẻ, áp đặt thì sẽ dẫn đến các
em chán học.
Qua nhiều năm giảng dạy thực tế tôi thấy học sinh chưa phân biệt được
các dạng toán điển hình này, đó chính là điều mà tôi băn khoăn làm thế nào để
các em học tốt, cho nên tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài này vào thực tế dạy
học.
II. THỰC TRẠNG:
1. Thuận lợi:

Được sự quan tâm của chính quyền địa phương, ban giám hiệu nhà
trường cho nên việc tổ chức dạy và học trên địa bàn được từng bước đổi mới
học sinh ngày càng có chất lượng, phụ huynh quan tâm đến việc học tập của
con em mình hơn, sự chỉ đạo sát sao của chuyên môn nhà trường cũng như
phòng giáo dục đã tạo cho bản thân những người giáo viên như chúng tôi có
tay nghề vững vàng hơn, học sinh đã phần nào nắm được kiến thức cơ bản
toán ở những lớp dười cho nên các em, đã biết được hình thức, phương pháp
học toán cũng như môn học khác.
2. Khó khăn:
Qua thực tế cho thấy học sinh ở trường tiểu học Nam Động học toán còn
yếu có nhiều em không nắm được kiến thức cơ bản tronng chương trình. Mặt
1
khác do đặc điểm địa bàn trường học còn gặp rất nhiều khó khăn, trường chỉ
học 1 buổi/ ngày, cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy và học thiếu thốn, hầu
như học sinh chỉ được học những kiến thức mà giáo viên hướng dẫn và các
em tự chiếm lĩnh được tri thức trong thời gian ở trường, việc học ở nhà của
các em chỉ mang hình thức đối phó, chiếu lệ thiếu sự quan tâm đôn đốc của
gia đình. Chính vì vậy người giáo viên có vai trò hết sức quan trọng làm thế
nào để học sinh nắm được cách giải, phân biệt được dạng toán này với dạng
toán kia, đó là điều băn khoăn trăn trở của bản thân tôi, nhưng để thực hiện
được điều đó là cả một quá trình phấn đầu của cô trò trong năm học, chính vì
vậy tôi đã tiến hành khảo sát để nắm vững chất lượng của các em và có hướng
để các em nắm được hai dạng toán điển hình này.
3. Kết quả học tập:
Kết quả kháo sát như sau:
Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu
30
SL % SL % SL % SL %
2 6,6 5 16,6 13 43,3 10 33,5
Từ thực tế trên cho thấy học sinh nắm được kiến thức cơ bản còn yếu,

nhiều em không biết phân biệt được dạng toán này với dạng toán kia, hoặc có
những em phân biệt được nhưng không biết bắt đầu từ đâu, cũng có những
trường hợp biết viết phép tính nhưng không biết đặt lời giải vào đâu cho
thích hợp, vẫn biết rằng đối với học sinh lớp 4 thì dạng toán này đối với các
em là khó, các em mới được làm quen, nhưng không phải vì lý do đó mà
chúng ta những người thầy cô giáo lại bỏ qua, nếu ở lớp 4 các em nắm chắc
được hai dạng toán này thì lên lớp 5 các em sẽ dễ dàng hơn khi gặp lại dạng
toán này
Trước tình hình đó tôi đã có một số “ Biện pháp giúp học sinh giải toán
tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó”
BIỆN PHÁPHƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH NHƯ SAU:
2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
Đối với các em học sinh lớp 4 thì hai dạng toán điển hình này đối với các
em hoàn toàn mới, giáo viên hướng dẫn các em nắm chắc được từng dạng
toán, phân biệt được hai dạng toán, bởi vì đây là hai dạng toán mà học sinh rất
hay nhầm lẫn giữa tổng và hiệu.
Nắm chắc cách giải của từng dạng toán, thiết lập được các đại lượng liên
quan với nhau, giáo viên hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và tìm ra
kiến thức từ đó các em thực hành thành thạo và kỹ năng giải từng dạng toán,
giáo viên hướng dẫn khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải khác nhau.
Muốn giải được dạng toán này trước hết học sinh đọc kỹ đề bài xác định
đay là dạng toán gì đó chính là bước nghiên cứu đầu tiên để giúp học sinh suy
nghĩ ban đâu về ý nghĩa bài toán, nắm được nội dung bài toán và đặc biệt cần
chú ý đến yêu cầu của bài toán
Xây dựng, thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho của bài toán, tìm cách
diễn đạt nội dung bằng ngôn ngữ viết, ký hiệu toán học ngắn gọn bằng cách
tóm tắt bài toán hoặc minh họa bằng sơ đò hình vẽ.

Lập kế hoạch giải toán: Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán cần
biết gì? Phải thực hiện phép tính gì? Suy luận từ các điều kiện đã cho có thể
sử dụng phép tình gì?, phép tính đó có trả lời cho câu hỏi bài toán không?.
Trên cơ sở đó lập kế hoạch để giải.
Thực hiện phép tính theo kế hoạch để tìm ra kết quả đúng của bài toán.
Mỗi phép tính đều được kiểm tra bằng đáp số có trả lời đúng câu hỏi của bài
hay không, phù hợp với điều kiện bài toán chưa?
Trên cơ sở đó giáo viên khuyến khích học sinh tìm ra các cách giải khác
nhau
- Để giải được một bài toán trọn vẹn và chính xác, việc tìm hiểu kĩ
đầu bài chính là chìa khóa của sự thành công.
II. BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ, TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ
TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ.
Đối với hai dạng toán này giáo viên hướng dẫn học sinh phải thực hiện
qua 3 bước tính chung, biết trình bày bài giải rõ ràng.
Bước 1: Tìm hiểu và tóm tắt vấn đề
- Học sinh đọc kĩ đề, chỉ ra được: các dữ kiện là cái mà bài toán đã cho
biết và yêu cầu của bài toán
- Tóm tắt bài toán bằng lời lẽ cô đọng nhất. Khuyến khích học sinh tóm
tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Từ phần tóm tắt các em nhắc lại được yêu cầu của đề bài toán, bước tóm
tắt này đối với học sinh lớp 4 không phải là khó vì các em đã biết cách tóm tắt
từ lớp dưới, nhưng điều quan trọng là phải nắm chắc được từng dạng toán để
tóm tắt cho đúng với yêu cầu của đề bài.
3
Bước 2: Tìm hướng giải:
- Học sinh dựa vào tóm tắt bài toán tức là dựa vào các dữ kiện, quan hệ
toán học đã cho dữ kiện hay yêu cầu của bài toán để xác định dạng toán và
định hướng giải. Biết tìm lời giải thích hợp với từng phép tính.

Bước 3: Trình bày bài giải
- Học sinh dựa vào hai bước trên để trình bày bài giải
- Thử lại kết quả
* Điều quan trọng đây là hai dạng toán mà học sinnh rất dễ nhầm lẫn
dạng toán này với dạng toán kia, cho nên giáo viên hướng dẫn để học sinh
phân biệt sự giống và khác nhau giữa hai dạng toán điển hình “ Tìm hai số khi
biết tổng và tỷ của hai số đó và tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”
các em phân biệt để tìm ra tổng số phần và hiệu số phần rồi mới đi tìm được
cái chưa biết của bài toán, cách tóm tắt hai dạng toán này đều bằng sơ đồ
đoạn thẳng nhưng phần biểu diễn các đoạn thẳng đó lại hoàn toàn khác nhau.
Học sinh cần phải phân biệt và nắm chắc phần này để giải toán.
1. Nội dung giải toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó ”
Dạng 1: Tỷ số là một số tự nhiên > 1
Đối với dạng toán này hướng dẫn để các em có kỹ năng nhận dạng toán, biết
phân tích cái đã cho và cái phải tìm để định hướng giải, sau đó rút ra các bước
giải qua từng bài cụ thể
Ví dụ 1: Một thôn bản có 352 con trâu bò, số trâu gấp 3 lần số bò. Tính số
trâu, số bò của thôn bản
Để giúp học sinh giải bài toán này trước tiên cần hướng dẫn học sinh đọc
kỹ đề bài nghiên cứu kỹ và phân tích nội dung.
Học sinh đọc kỹ đề bài, biết phân biệt đâu là cái đã cho và cái phải tìm
của bài toán để tóm tắt
Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để các em dễ hiểu dễ
nhìm thấy
Số trâu:
Số bò: 352 con
Gợi ý để học sinh nhận dạng bài toán
Bài toán thuộc dạng toán gì? (học sinh: tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
của hai số đó)
Hai số cần tìm là hai số nào?

Tổng hai số bằng mấy?
Tỷ số của hai số là bao nhiêu?
Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài toán
Bài giải:
Tổng số phần bằng nhau
1 + 3 = 4 (phần)
Số bò có là
352 : 4 = 88 (con)
Số trâu có là
4
88 x 3 = 264 (con)
Hoặc : 352 – 88 = 264 (con)
Đáp số: 88 con bò và 264 con trâu
Để kiểm tra lại kết quả bài toán giáo viên cho học sinh thử lại:
Tổng: 88 + 264 = 352
Tỷ số: 264 : 88 = 3
Sau khi giải xong bài toán học sinh rút ra các bước giải bài toán:
Để thực hiện giải bài toán “ Timg hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số
đó “ ta thực hiện qua các bước giải:
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 2: Tìm số bé
Bước 3: Tìm số lớn
Dạng 2: Tỷ số là 1 phân số
Ví dụ 2: Cả hai bạn Lan và Hoa có tất cả 30 bưu ảnh, số bưu ảnh của Lan
bằng 2/3 số bưu ảnh của Hoa. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu bưu ảnh?
- Hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài tìm dữ kiện của bài toán
- Học sinh chỉ ra sự khác nhau giữa tỷ số của bài toán này với bài toán ở
ví dụ 1
- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Số bưu ảnh của Lan:

Số bưu ảnh của Hoa:
- Học sinh giải bài toán
Bài giải:
Tổng số phần bằng nhau là
2 + 3 = 5 (phần)
Số bưu ảnh của Lan là
30 : 5 x 2 = 12 (bưu ảnh)
Hoa có số bưu ảnh là
(30 :5) x 3 = 18 (bưu ảnh)
Đáp số: Lan: 12 bưu ảnh
Hoa: 18 bưu ảnh
Thử lại: Tổng số bưu ảnh: 12 + 18 = 30
1/2 số bưu ảnh của Lan là: 12 : 2 = 6
Như vậy điều quan trọng nhất là giáo viên hướng dẫn để các em có kỹ
năng giải dạng toán này, biết tìm tổng số phần bằng nhau, tìm các thành phần
chưa biết của bài toán
Sau đó giáo viên cho học sinh hệ thống lại cách giải bài toán về: “ Tìm
hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó “, lúc này các em đã có kỹ năng
phân tích và giải toán thành thạo, học sinh có thể có cách giải khác nhau, giáo
viện nên khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải mà không nhất thiết phải
theo cách giải của cô và sách giáo khoa
30 bưu ảnh
5
2. Nội dung giải toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
Để giúp học sinh giải được dạng toán này giáo viên yêu cầu học sinh đọc
kỹ đề toán, xác định được dạng toán, nghiên cứu và phân tích nội dung
Đọc kỹ đầu bài và tìm ra cái đã cho và cái phải tìm trong đề bài
Xác định dạng toán để có định hướng giải
Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để các em dễ nhìn
thấy và để phân biệt được với dạng toán: “ Tìm hai số khi biết tổng tỷ số của

hai số đó “ Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó “
Dạng 1: Tỷ số là 1 phân số
Ví dụ 1: Mẹ hơn con 25 tuổi, tuổi 7/2 tuổi con. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, con
bao nhiêu tuổi?
Học sinh đọc kỹ đầu bài xác định các dự kiện đã cho và cái phải tìm của bài
toán
Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, từ sơ đồ đó hướng dẫn
học sinh phát hiện ra cách tóm tắt khác với dạng toán: “ Tìm hai số khi biết
tổng và tỷ của hai số đó ”
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi con:
25 tuổi
Tuổi mẹ:
Hướng dẫn học sinh giải
Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau
7 – 2 = 5 (phần)
Tuổi mẹ là:
5 x 7 = 35 (tuổi)
Tuổi con là:
35 – 25 = 10 (tuổi)
Hoặc tuổi con là 5 x 2 = 10
Giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra các bước giải
Bước 1: Vẽ sơ đồ tìm hiệu số phần bằng nhau (Phân biệt hiệu số phần với
tổng số phần)
Bước 2: Tìm số lớn
Bước 3: Tìm số bé
Khi đã giải xong có thể kiểm tra lại kết quả
Giáo viên hướng dẫn học sinh có nhiều cách giải khác nhau, nhưng các bước
cơ bản các em phải nắm chắc
Dạng 2: Tỷ số là một số 1 tự nhiên

Ví dụ 2: Mẹ hơn con 26 tuổi. Tính tuổi của mỗi người, biết rằng tuổi mẹ gấp
3 lần tuổi con
Giáo viên hướng dẫn các em đọc kỹ đề bài xác định dạng toán, chỉ ra sự
khác nhau giữa tỷ số của bài toán ở ví dụ 1 với tỷ số của bài toán này
Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Nếu coi tuổi mẹ là phân thì tuổi con sẽ là mấy phần đoạn thẳng
6
26 tuổi
Tuổi mẹ:
Tuổi con:
Từ tóm tắt trên học sinh định hướng các bước giải
Thực hiện các bước giải
Bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau
3 – 1= 2 (phần)
Tuổi của con là:
26 : 2 = 13 (tuổi)
Tuổi của mẹ là
13 x 3 = 39 (tuổi)
Đáp số: con: 13 tuổi
mẹ: 39 tuổi
Sau khi giải xong hướng dẫn học sinh thử lại
Nhắc lại các bước giải bài toán
Như vậy đẻ giúp học sinh giải thành thạo hai dạng toán này giáo cần học
sinh so sánh và rút ra sự giống và khác nhau giữa các dạng toán nói trên bằng
cách giao việc cho các em hoặc hỏi các em thông qua hệ thống câu hỏi, đòi
hỏi giáo viên phải nắm chắc các sự kiện của bài toán, tóm tắt bài toán ngắn
gọn dễ hiểu, đưa ra nhiều cách giải và trình tự các bước các phép tính phải
chính xác rõ ràng, hướng dẫn để các em có được cách thức giải tuyệt đối giáo
viên không được làm thay cho các em

Cả hai dạng toán này đều thực hiện qua 3 bước nhưng các em phải phân
biệt hai dạng toán này, hướng dẫn các em phân biệt ngay từ bước tóm tắt đề
bài và nắm chắc ngay ừ phần này thì các em sẽ dễ dàng hơn và khi giải không
bị nhầm lẫn
C. KẾT LUẬN
I. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Sau thời gian áp dụng cách dạy học mới vào dạy học, học sinh được làm
việc nhiều các em tự chiếm lĩnh tri thức, có kỹ năng giải toán và đạt được kết
quả rất khả quan như sau
Kết quả đối chứng thu được
Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu
30
SL % SL % SL % SL %
4 13,2 10 33,3 16 53,5
Với kết quả trên cho thấy việc áp dụng phương pháp đổi mới dạy học vào
dạy học sinh đã mang lại kết quả tốt, học sinh hiểu bài trình bày bài giải tốt
7
II. KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT:
Hướng dẫn học snh lớp 4 các dạng toán điển hình là một trong những nội
dung quan trọng trong chương trình môn toán lớp 4 có liên quan đến nhiêu
dạng toán khác mà các em sẽ được học
Người giáo viên cần hướng dẫn học sinh tự giải quyết vấn đề kiểm tra đối
chứng để tiếp nhận được các kiến thức cần thiết giúp các em làm tốt các dạng
toán này
Đề nghị nhà trường cung cấp thêm nhiều tài liệu tham khảo phục vụ cho
chuyên môn để chị em được học hỏi nâng cao kiến kiến thức, chuyên môn
nghiệp vụ
Đề nghị Phòng giáo dục cũng như các ban ngành tạo điều kiện về cơ sở
vật chất cũng như tinh thần để giáo viên yên tâm giảng dạy
Với thời gian và kinh nghiệm chưa nhiều nên đề tài của tôi không thể

tránh khỏi những thiếu sót mong hội đồng khoa học các cấp, các bạn đống
nghiệp giúp đỡ tôi để đề tài được hoàn thiện hơn.
Ngày 20 tháng 4 năm 2011
Người viết

Lê Thị Thùy Dung

8