de thi cuoi nam 2007 ( lớp 10)

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1: ( 3 điểm )
1. Tìm tập xác định của hàm số:

2
5 6
1
x x
y
x
− +
=
−
2. Giải phương trình

2
3 9 1 2x x x− + = −
Bài 2: ( 3 điểm )
1. Chứng minh rằng:
2 2
2 2
2 2
cos sin
sin .cos
cot tan
x x
x x

x x
−
=
−
2. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
8 9 10 9 9 10 8 7 6 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 6
10 9 7 9 9 9 6 8 6 8
Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất; Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn
của các số liệu thống kê đã cho.
Bài 3; ( 2,5 điêm)
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(3;1), B(-4;0), C(1;
15
4
)
1. Chứng minh ba điểm A,B,C lập thành một tam giác.
2. Lập phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
3. Tìm tọa độ điểm D là điểm đối xứng với A qua BC.
Bài 4: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC với 3 đường cao
, ,
a b c
h h h
và bán kính đường tròn nội tiếp là r.
Chứng minh rằng:
9
a b c
h h h r+ + ≥