Luận văn thạc sĩ vật lý theo dõi quá trình tautome dạng imino amino của cytosine bằng xung laser siêu ngắn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN




NGUYỄN THỊ HIỀN





THEO DÕI QUÁ TRÌNH TAUTOME
DẠNG IMINO-AMINO CỦA CYTOSINE
BẰNG XUNG LASER SIÊU NGẮN





LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN


NGUYỄN THỊ HIỀN





THEO DÕI QUÁ TRÌNH TAUTOME
DẠNG IMINO-AMINO CỦA CYTOSINE
BẰNG XUNG LASER SIÊU NGẮN



Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 60 44 01



LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS. TSKH LÊ VĂN HOÀNG


THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2015

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành tốt khóa học và luận văn này, tôi đã nhận được sự động viên, giúp
đỡ từ thầy cô, gia đình và bạn bè. Thông qua luận văn, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành
đến tất cả mọi người.
Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn Lê Văn Hoàng. Thầy đã tận
tình hướng dẫn, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực
hiện luận văn.
Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy, cô trong bộ môn Vật lý lý thuyết, Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ những
kiến thức khoa học trong thời gian tôi tham gia học tập tại nhà trường.
Tôi xin cảm ơn các thành viên trong nhóm nghiên cứu ở Khoa Vật lý, Trường Đại
học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tôi để luận văn hoàn thành trong thời
gian nhanh nhất.
Xin trân trọng cảm ơn!

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2015
Học viên cao học


Nguyễn Thị Hiền

MỤC LỤC

Trang
Trang phụ bìa
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt i
Danh mục các bảng số liệu ii
Danh mục các hình vẽ, đồ thị iii

Mở đầu 1
Chương 1: Cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán. 1
1.1 Phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) 8
1.2 Mô hình Leweinstein và chương trình LEWMOL 2.0 để tính HHG 17
1.3 GAUSSIAN và mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng Born-
Openheimer 22

Chương 2: Chuyển động hạt nhân hydro và quá trình tautome dạng imino –
amino. 29
2.1 Cấu trúc phân tử của acid deoxyribonucleic (ADN) 29
2.2 Quá trình tautome trong các base trong ADN 33 2.3
Động lực học phân tử của quá trình tautome dạng imino-amino trong cytosine 37

Chương 3: Phát xạ sóng hài bậc cao của cytosine và dấu vết quá trình
tautome. 45

3.1 Phát xạ sóng hài của cytosine khi tương tác với laser xung siêu ngắn 45
3.2 Sự phụ thuộc của sóng hài bậc cao vào góc định phương 51
3.3 Các cực đại của cường độ sóng hài và khả năng theo dõi quá trình tautome 54
Kết luận 60
Hướng phát triển 61
Tài liệu tham khảo 62

i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ADN: Axit Deoxyribonucleic
AS: Attosecond (10
-18
s)
FS: Femtosecond (10
-15
s)
PS: Picosecond (10
-12
s)
DFT: Phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory)
HHG: Sóng hài bậc cao (High – order Harmonic Generation)
HOMO: Orbital ngoài cùng của phân tử (Highest Occupied Moleculer Orbital)
IRC: (Intrinsic Reaction Coordinate)
LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Opt: Tối ưu hóa (Optimization)
PES: Mặt thế năng (Potential Energy Surface)

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU

Chương 3 ii
Bảng 2.1. Chiều dài liên kết và góc liên kết của phân tử cytosine 43
Bảng 2.2. Các thông số cấu trúc của các trạng thái của cytosine 49


Chương 3
Bảng 3.1. Tọa độ của các nguyên tử trong phân tử cytosine ở trạng thái imino 48
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Chương 1
Hình 1.1. Các cơ chế ion hóa
13 Hình 1.2. Hiện tượng phát xạ sóng hài bậc cao
14 Hình 1.3. Các vùng phổ ánh sáng
14 Hình 1.4. Dạng đồ thị cường độ
sóng hài phụ thuộc tần số (bậc của HHG) 17 Hình 1.5 . Mô hình ba bước
bán cổ điển Lewenstein 18 Hình 1.6 . Minh họa sự
hình thành một lưỡng cực bởi sự chồng chất của hàm
sóng ở trạng thái cơ bản Ψ
g
và một bó sóng phẳng tái va chạm Ψ
c
19
Hình 1.7. Sự phân bố năng lượng của các electron khi va chạm lần đầu với ion trong

trường hợp Heli và với cường độ ánh sáng I = 5×10
14
W cm
2
, bước sóng
iii
λ=800nm 20
Chương 2
Hình 2.1. Cấu trúc của nucleotide 30
Hình 2.2. Cấu trúc của deoxyribose 30
Hình 2.3. Cấu trúc các base trong ADN 30
Hình 2.4. Liên kết giữa các nucleotide trong chuỗi polynucleotide của ADN 31
Hình 2.5. Cấu trúc đối song của ADN liên kết theo nguyên tắc bổ sung 32
Hình 2.6. Cấu trúc không gian của ADN dạng B theo Watson và Crick 33
Hình 2.7. Các dạng hỗ biến của các base trong ADN 34
Hình 2.8. Lỗi sao chép ADN do sự biến đổi từ dạng tautomer bền sang dạng
tautomer kém bền: (a) Sự bắt cặp đúng; (b) Sự bắt cặp sai 35
Hình 2.9. Cấu trúc phân tử cytosine được tối ưu hóa với phương pháp DFT và
hệ hàm cơ sở 6-31G+(d,p) 35
Hình 2.10. PES trong trường hợp đơn giản - phân tử hai nguyên tử 38
Hình 2.11. PES và các vùng đặc trưng 39
Hình 2.12. Quá trình tautome của cytosine chuyển từ trạng thái imino sang
trạng thái amino
40
Hình 2.13. Góc cấu trúc và khoảng cách được sử dụng để xét quá trình tautome
của phân tử cytosine 41
Hình 2.14. Mặt phẳng thế năng của phân tử cytosine với các trạng thái cân
bằng bền và trạng thái chuyển tiếp 41
Hình 2.15 . Đường phản ứng hóa học đặc trưng 43
Hình 2.16. Đường phản ứng hóa học của quá trình tautome đối với cytosine 44

iv

Chương 3
Hình 3.1. Mô hình thí nghiệm 46
Hình 3.2. Hình ảnh HOMO của phân tử cytosine ở ba trạng thái đặc trưng:
imino, chuyển tiếp và amino 49
Hình 3.3. Cường độ HHG của phân tử cytosine theo các tần số dao động phát ra
50
Hình 3.4. Sự phụ thuộc của cường độ HHG theo góc định phương:
(A) HHG song song
(B) HHG vuông góc.
52
Hình 3.5. Sự phụ thuộc của HHG vào các góc định phương ứng với các tần số 25,
27, 29 và 31 trong các trường hợp:
(A) HHG song song,
(B) HHG vuông góc.
53
Hình 3.6. Góc cấu trúc θ
H
xác định vị trí nguyên tử hydro H10 của phân tử cytosine

55 Hình 3.7. Cường độ HHG song song phụ thuộc vào góc định phương và góc cấu
trúc trong quá trình tautome của cytosine ứng với bậc 19, 25, 27, 29 và 31 57 Hình
3.8. Cường độ HHG vuông góc phụ thuộc vào góc định phương và góc cấu trúc trong
quá trình tautome của cytosine ứng với bậc 19, 25, 27, 29 và 31. 58




v

1
LỜI MỞ ĐẦU

Khoa học kỹ thuật phát triển, các nhà nghiên cứu ngày càng có nhu cầu hiểu biết
sâu hơn về cấu trúc của các phân tử. Việc thu nhận thông tin cấu trúc phân tử có thể
thực hiện bằng nhiều phương pháp như: phân tích quang phổ [12], nhiễu xạ điện tử
[10], nhiễu xạ tia X [9]. Tuy nhiên, độ phân giải của các phương pháp này thường cỡ
pico giây (1ps = 10
-12
s) trở lên. Trong khi đó, sự dao động của các nguyên tử diễn ra
trong thang thời gian femto giây (1fs = 10
-15

s) và điện tử chuyển động quanh hạt nhân
ở mức atto giây (1as = 10
-18
s). Như vậy, độ phân giải thời gian của các phương pháp
kể trên lớn hơn rất nhiều lần so với khỏang thời gian diễn ra sự vận động trong phân tử.
Do đó, khi sử dụng các phương pháp này ta chỉ thu được những thông tin về cấu trúc
tĩnh của phân tử như khoảng cách và góc liên kết giữa các nguyên tử, mà chưa thể thu
nhận các thông tin cấu trúc động của phân tử. Thông tin động của phân tử chính là các
thông tin gắn liền với các chuyển động ở cấp độ nguyên tử, phân tử, chẳng hạn như sự
lệch khỏi vị trí cân bằng của các nguyên tử trong phân tử, hay sự thay đổi cấu trúc như
bẻ gãy các liên kết và hình thành các cấu trúc mới. Do đó, biết được các thông tin cấu
trúc động của các phân tử ở khoảng thời gian femto giây (10
−
15
s) luôn là mong muốn
của các nhà khoa học [19], [26], [27].
Laser xung cực ngắn ra đời đã tạo điều kiện cho các nhà nghiên cứu có thể đi
sâu khám phá cấu trúc động của phân tử, trong đó có thể kể đến kỹ thuật chụp ảnh phân
tử. Khi chùm laser cường độ mạnh tương tác với nguyên tử, phân tử, một trong các hiệu
ứng phi tuyến xảy ra là sự phát xạ sóng hài bậc cao (High-order harmonic generation –
HHG). Cường độ HHG (thang logarit) theo tần số có đặc điểm là thay đổi rất ít trong
một miền giá trị tần số ta gọi là miền phẳng (plateau), và miền này sẽ kết thúc ở một
điểm dừng (cut-off) [29], sau điểm đó cường độ HHG giảm mạnh về không. Nhằm giải
thích cơ chế hình thành và các đặc tính của HHG, một trong những mô hình được công
nhận và sử dụng rộng rãi là mô hình ba bước Lewenstein [29]. Đây là mô hình bán cổ
điển, giải thích sự phát xạ HHG dựa trên sự chuyển động của điện tử trong nguyên tử,
phân tử dưới tác dụng điện trường của laser. Cụ thể, ban đầu điện tử sẽ bị ion hóa theo
cơ chế xuyên hầm ra miền tự do; dưới tác dụng của trường laser mạnh, điện tử được
2
gia tốc trong nửa chu kỳ đầu của trường laser; khi trường laser đổi chiều, điện tử quay

trở lại tương tác với ion mẹ và phát ra sóng hài thứ cấp, đây chính là HHG. Vì HHG là
kết quả của sự va chạm giữa ion mẹ và điện tử nên HHG phát ra lúc này sẽ mang thông
tin cấu trúc của phân tử mẹ. Đây là nền tảng cho việc thu nhận thông tin cấu trúc phân
tử từ nguồn dữ liệu HHG, được nhiều nhà khoa học quan tâm sử dụng [2], [27], [28],
[34].
Đáng chú ý là công trình [19] của nhóm nghiên cứu Canada vào năm 2004. Trong công
trình này, các tác giả đã sử dụng nguồn dữ liệu sóng hài bậc cao (HHG) phát ra do
tương tác giữa phân tử N
2
với nguồn laser cực mạnh và tái tạo thành công hình ảnh
orbital lớp ngoài cùng (HOMO) của phân tử này. Đặc biệt, nguồn laser sử dụng ở đây
có độ dài xung 30 fs, do đó hình ảnh HOMO thu được có thể coi là thông tin động của
phân tử. Tiếp đến là các công trình [33], [35], các tác giả đã khẳng định được rằng có
thể sử dụng nguồn dữ liệu HHG để theo dõi quá trình đồng phân hóa HCN/HNC và quá
trình đồng phân hóa acetylen/vinyliden bằng cách cho laser có xung cực ngắn (10 fs)
và cường độ cực mạnh (~10
14
W/cm
2
) tương tác với các phân tử. Phát triển kết quả này
cho các phân tử phức tạp hơn sẽ có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
Phân tử acid deoxyribonucleic (ADN) được biết đến là phân tử mang thông tin
di truyền mã hóa cho hoạt động sinh trưởng và phát triển của các dạng sinh vật sống.
ADN được tạo thành bởi hai chuỗi xoắn kép liên kết với nhau bởi liên kết hydro, mỗi
sợi đơn là một chuỗi polynucleotide gồm nhiều các nucleotide nối với nhau bằng liên
kết phosphodieste [1]. ADN gồm 3 thành phần cơ bản: bazơ nitơ (base), đường pentose,
nhóm phosphate. Thông tin di truyền chứa trong ADN được giải mã dưới dạng trình tự
sắp xếp của các base. Base trong phân tử ADN gồm adenine (A) và guanine (G),
cytosine (C) và thymine (T).
Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm [1], [6], [15], [32] đều chỉ ra rằng mỗi

base thường tồn tại dưới hai dạng đồng phân hỗ biến (tautomer): với A và C thì dạng
phổ biến là amino và dạng hiếm gặp là imino; còn đối với G và T dạng phổ biến là
keto, dạng hiếm gặp là enol. Tuy nhiên trong quá trình phát triển của sinh vật, đôi khi
dưới một số điều kiện nào đó, các base sẽ không tồn tại ở dạng tautomer phổ biến nữa
mà chuyển sang dạng tautomer hiếm gặp hơn là enol và imino. Quá trình này được gọi
3
là sự hỗ biến hóa học (tautome) [1]. Các dạng hiếm gặp dù có thời gian tồn tại rất ngắn
nhưng nếu trong thời gian đó, chúng được huy động vào quá trình tổng hợp ADN thì
đột biến sẽ xảy ra, dẫn đến hậu quả là thông tin di truyền không được nguyên vẹn cho
thế hệ sau. Tuy nhiên cho đến nay, các tính toán cũng chỉ dừng lại ở việc xác định các
thông tin tĩnh về cấu trúc của các base [36], [42].
Xác định được tầm quan trọng của việc nghiên cứu quá trình tautome, đồng thời
mong muốn được tiếp cận hướng phát triển mới đầy tiềm năng, tôi đã tìm hiểu về cơ
chế phát xạ sóng hài bậc cao và sử dụng chính cơ chế này để thu nhận thông tin động
và theo dõi quá trình tautome của cytosine, một trong bốn base của ADN. Đó chính là
lý do tôi chọn đề tài: “Theo dõi quá trình tautome dạng imino- amino của cytosine bằng
xung laser siêu ngắn”.
Để thực hiện được mục tiêu đó, tôi xác định các nội dung nghiên cứu như sau:
- Trước tiên, tôi tìm hiểu các kiến thức tổng quan của đề tài, bao gồm:
+ Cơ sở lý thuyết về phân tử ADN, các base và quá trình tautome của các
base, đặc biệt là của cytosine;
+ Lý thuyết về laser và cơ chế phát xạ sóng hài bậc cao khi cho laser xung siêu
ngắn tương tác với phân tử;
+ Phương pháp mô phỏng động lực học phân tử với gần đúng BornOpenheimer;
phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ DFT.
Đồng thời, vì luận văn được thực hiện chủ yếu bằng phương pháp mô phỏng nên tôi
làm quen và học hỏi cách sử dụng các phần mềm tính toán như Gaussian 03W, Gaussview,
Origin 8.0 và đặc biệt là ngôn ngữ lập trình Fortran 7.0; Các phần mềm này được dùng
trong việc mô phỏng các trạng thái khác nhau của phân tử cần nghiên cứu, mô phỏng HHG
và vẽ đồ thị minh họa cho kết quả tính toán.

- Tiếp theo, tôi mô phỏng động lực học phân tử của quá trình tautome của cytosine
bằng phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) với phép gần đúng Born-
4
Oppenheimer, tích hợp trong phần mềm Gaussian [16]. Dựa vào các vị trí cực tiểu năng
lượng của phân tử ứng với cấu hình hình học nhất định chúng tôi xác định các trạng
thái cân bằng tautomer và chuyển tiếp cũng như năng lượng tối thiểu kích hoạt để xảy
ra quá trình chuyển hóa đồng phân này. Mặt thế năng (PES) cũng được vẽ ra để minh
họa các trạng thái tautomer và chuyển tiếp.
- Sau đó, tôi tiến hành tính toán tính toán sóng hài bậc cao (HHG) phát xạ khi
laser hồng ngoại (bước sóng 800nm), độ dài xung cực ngắn (5fs) và cường độ mạnh
(2.10
14
W/cm
2
) tương tác với phân tử cytosine dạng khí.
+ Do nguồn dữ liệu HHG trong thực tế còn hạn chế nên tôi thực hiện mô
phỏng HHG thông qua chương trình Lewmol 2.0 được viết bằng ngôn ngữ Fortran 7.0
dựa trên mô hình ba bước Leweinstein. Chương trình tính toán Lewmol được xây dựng
đầu tiên bởi nhóm nghiên cứu vật lý nguyên tử phân tử và quang học tại Đại học quốc
gia Kanas, Mỹ [25], [46], và sau đó được phát triển bởi nhóm nghiên cứu của Khoa Vật
lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dưới sự hướng dẫn của PGS.
TSKH Lê Văn Hoàng [2]. Chương trình tính toán này đã được kiểm chứng qua các
công trình đăng trên các tạp chí Vật lý quốc tế có uy tín [33], [34]. Ở đây, tôi tiếp thu
kỹ thuật mô phỏng này và sử dụng như một công cụ hữu hiệu để thực hiện luận văn.
+ Trong chương trình Lewmol, laser tương tác chủ yếu với electron lớp ngoài
cùng (tức HOMO) của phân tử. Do đó, thay vì thiết lập quá trình tương tác giữa laser
với phân tử, ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của chúng. Để có được
HOMO tương đối chính xác phục vụ cho việc mô phỏng HHG, tôi dùng hệ hàm cơ sở
6-31G+(d,p) trong chương trình Gaussian.
+ Ngoài ra, các phân tử cytosine cần được định phương để dữ liệu HHG thu

được có tính đồng bộ cao. Kỹ thuật định phương phân tử bằng chùm laser yếu đã được
nhiều nhà khoa học sử dụng nhằm giải quyết bài toán giữ cho các phân tử hướng theo
một phương nhất định khi chúng tương tác với laser [7], [8]. Ở đây, tôi không đi sâu
nghiên cứu cơ chế định phương phân tử cytosine mà giả định như nó được định phương
theo mong muốn. Thiết bị thu dữ liệu HHG được đặt theo cùng phương truyền của laser
vào để đo các HHG có cùng phân cực hoặc vuông góc với vectơ phân cực của chùm
laser vào.
5
- Tiếp theo, tiến hành phân tích phổ HHG phát ra từ các trạng thái đồng phân và
chuyển tiếp của cytosine theo các góc định phương khác nhau từ 0 đến 180
0
theo
phương song song và vuông góc với vectơ phân cực của laser, tôi hy vọng có thể phân
biệt được các trạng thái này.
- Sau cùng, tôi khảo sát HHG đối với các cấu trúc hình học khác nhau của phân
tử cytosine trên đường chuyển hóa đồng phân (thu nhận từ mô phỏng động lực học phân
tử) bằng cách cho laser tương tác liên tục với phân tử trong suốt quá trình tautome. Từ
đó, tôi đưa ra khả năng theo dõi quá trình tautome của cytosine bằng laser xung cực
ngắn.

Trên cơ sở đó, bố cục luận văn được chia thành ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán.
Chương 2: Chuyển động hạt nhân hydro và quá trình tautome dạng imino – amino.
Chương 3: Phát xạ sóng hài bậc cao của cytosine và dấu vết quá trình tautome.

Trong chương 1, tôi đưa ra cơ sở lý thuyết của sự phát xạ sóng hài (HHG). Vì
nguồn HHG phát xạ là công cụ chính để khảo sát và thu nhận thông tin cấu trúc động của
phân tử nên việc tìm hiểu cơ chế phát xạ HHG là cần thiết. Phần đầu của chương này
trình bày về laser; lý thuyết tương tác của laser với nguyên tử, phân tử và quá trình phát
xạ HHG. Tiếp đến, tôi đề cập đến mô hình ba bước của nhà khoa học Lewenstein. Trong

phần cuối của chương, tôi giới thiệu về phần mềm Gaussian và trình bày phương pháp
mô phỏng động lực học phân tử với phép gần đúng BornOppenheimer. Phép gần đúng
này tách rời chuyển động của hạt nhân với chuyển động của điện tử, nhằm đơn giản hóa
việc giải phương trình Schrodinger cho hệ phân tử mà ta đang xét.
Trong chương 2, tôi trình bày quá trình tautome dạng imino-amino của cytosine.
Trước hết, tôi đề cập đến cấu trúc phân tử của ADN và quá trình tautome của các base.
Bản chất của quá trình tautome chính là sự dịch chuyển của nguyên tử hydro từ vị trí
cân bằng này sang vị trí cân bằng khác. Đây là một trong các nguyên nhân dẫn đến đột
6
biến trong quá trình sao chép và tái bản ADN. Tiếp theo, tôi tiến hành mô phỏng quá
trình tautome của cytosine khi phân tử này chuyển từ trạng thái imino sang trạng thái
amino. Sau đó, tôi khảo sát năng lượng của phân tử tương ứng với các cấu trúc hình
học khác nhau trong suốt quá trình tautome. Từ đó, tôi thu được mặt phẳng thế năng và
đường phản ứng hóa học của phân tử cũng như năng lượng kích hoạt để xảy ra quá trình
chuyển hóa đồng phân này.
Nội dung chính của chương 3 là khảo sát quá trình tương tác giữa phân tử
cytosine với laser xung cực ngắn bằng phương pháp mô phỏng thông qua chương trình
Lewmol 2.0. Trong chương này, trình tự các bước mô phỏng HHG và kết quả tính toán
để thu nhận các thông tin cấu trúc phân tử cần thiết cho quá trình phát xạ HHG được
trình bày cụ thể. Phân tích dữ liệu HHG có được, tôi rút ra những thông tin có ý nghĩa
và cần quan tâm, đó là khả năng phân biệt các trạng thái cân bằng tautomer và trạng
thái chuyển tiếp của phân tử; và khả năng tìm kiếm dấu vết động lực học phân tử của
quá trình tautome dạng imino – amino của cytosine.
Trong phần kết luận, tôi tóm tắt lại các kết quả thu được của luận văn. Vì bài
toán tương tác giữa laser với phân tử là một bài toán lớn, việc thu nhận thông tin cấu
trúc phân tử trong các quá trình có sự phát xạ sóng hài bậc cao là vấn đề được quan tâm
nhiều nên tôi cũng đưa ra hướng phát triển của luận văn để tiếp tục nghiên cứu.
Phần danh mục tài liệu tham khảo liệt kê 46 tài liệu tham khảo, bao gồm 2 tài
liệu tiếng Việt và 44 tài liệu tiếng Anh, mà tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu trong quá trình
thực hiện luận văn.

7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
Trong chương này, tôi trình bày lý thuyết của sự phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) trên
cơ sở về laser và quá trình tương tác giữa trường laser với nguyên tử, phân tử. Để mô
phỏng HHG phát ra, tôi áp dụng mô hình ba bước Lewenstein thông qua chương trình
tính toán Lewmol 2.0. Đồng thời, chương này cũng đề cập đến phương pháp mô phỏng
động lực học phân tử (MD) và phép gần đúng BornOpenheimer được sử dụng trong
8
phần mềm Gaussian. Đây là phần tổng quan, khi viết tôi sử dụng các tài liệu tham khảo
sau [2], [3], [7], [8], [14], [25], [29], [46].

1.1 Phát xạ sóng hài bậc cao (HHG)

Sơ lược về laser
Laser được viết tắt từ cụm từ Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation trong tiếng Anh, nghĩa là "Máy khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ kích thích".
Laser là nguồn ánh sáng nhân tạo, thu được nhờ sự khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ
phát ra khi kích thích cao độ các phần tử của một môi trường vật chất tương ứng.
Trong bài báo Zur Quantentheorie der Strahlung công bố năm 1917 [3] khi

nghiên cứu quá trình tương tác giữa ánh sáng và vật chất, Albert Einstein đã cho rằng
không những các hạt phát xạ một cách ngẫu nhiên mà còn có thể phát xạ do tác động
của yếu tố bên ngoài. Ông đề cập đến giả thuyết: nếu chiếu những nguyên tử bằng một
làn sóng điện từ, có thể sẽ xảy ra một bức xạ “được kích hoạt” và trở thành một chùm
tia hoàn toàn đơn sắc, ở đó tất cả photon phát ra có cùng một bước sóng. Phát kiến của
ông là cơ sở cho sự ra đời của laser. Tuy nhiên, con đường dẫn đến sự ra đời của thiết
bị này là cả quá trình nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới.
Tại Đại học Colombia, Charles Hard Townes nghiên cứu về khả năng sử dụng bức xạ
cưỡng bức cho phổ học phân tử. Do trình độ kỹ thuật chưa cho phép chế tạo một thiết bị đủ
nhỏ để phát ra sóng ngắn, Townes nảy ra ý tưởng sử dụng ngay chính các phân tử để phát
ra tần số như mong muốn. Năm 1953,
Townes cùng các đồng nghiệp công bố một thiết bị gọi là MASER (Microwave
Amplification by Stimulated Emission of Radiation), nghĩa là sự khuếch đại sóng vô
tuyến do bức xạ cưỡng bức. Sau khi chế tạo MASER, Townes lại nhận thấy rằng vùng
sóng ánh sáng hồng ngoại và khả kiến có thể giúp cho việc nghiên cứu phổ học hiệu
quả hơn là vùng sóng vô tuyến do MASER phát ra. Ông hợp tác với Arthur Leonard
Schawlow, một nhà nghiên cứu của phòng thí nghiệm Bell, cùng suy nghĩ về khả năng
9
mở rộng nguyên lý của MASER từ vùng sóng vô tuyến ra vùng các bước sóng ngắn
hơn. Năm 1958, hai ông viết bài báo “Các MASER quang học và hồng ngoại” khẳng
định rằng nguyên lý của MASER có thể được mở rộng cho những vùng khác của quang
phổ, và gọi thiết bị đó là LASER, dù cho họ vẫn chưa chế tạo được một laser thực sự.
Chính những đóng góp tiên phong nói trên, hai nhà vật lý Townes và Schawlow đã được
xem là cha đẻ của LASER.
Năm 1960, laser thực nghiệm đầu tiên, là laser từ thể rắn hồng ngọc, đã được tạo bởi
Theodore Harold Maiman làm việc tại phòng thí nghiệm Hughes ở Malibu, bang
California. Như vậy, giả thuyết mà Einstein đã nêu ra năm 1917 đã được chứng minh.
Tia laser có đặc điểm sau:
+ Tính định hướng: tia laser phát ra hầu như là chùm tia song song. Do đó, tia
laser có khả năng chiếu xa hàng nghìn km mà không bị phân tán. Chính nhờ đặc tính

này mà laser có tác dụng định hướng rất tốt và thường được dùng trong các dụng cụ
định vị.
+ Tính đơn sắc: các photon phát ra mang cùng một năng lượng hν nên ánh sáng
rất đơn sắc. Chùm sáng chỉ có một màu (hay một bước sóng) duy nhất. Do vậy chùm
laser không bị tán xạ khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường có chiết suất khác
nhau. Đây là tính chất đặc biệt nhất mà không nguồn sáng nào có được. + Tính kết hợp:
các photon phát ra trong trường hợp laser đều đồng pha nên ánh sáng laser là chùm
sáng kết hợp. Chính vì vậy laser có thể gây ra những tác dụng rất mạnh (tổng hợp dao
động đồng pha).
+ Có khả năng phát xung cực ngắn: cỡ mili giây, nano giây, pico giây cho phép tập
trung năng lượng tia laser cực lớn trong thời gian cực ngắn.
Với những đặc tính trên, khác hẳn với các chùm sáng thông thường, tia laser có
những công dụng rất hữu ích và được áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học kỹ
thuật và đời sống, đặc biệt hiện nay là ngành khoa học nghiên cứu về thế giới vi mô.

Tương tác giữa trường laser với nguyên tử và phân tử
10
Tương tác phi tuyến của nguyên tử, phân tử đối với trường laser thể hiện ở sự
phụ thuộc phi tuyến của độ phân cực cảm ứng của môi trường vào điện trường hoặc từ
trường của nguồn bức xạ kích thích. Độ phân cực này được xác định theo biểu thức:
ur
ur ∑
i
pi = Np ur i = npur
i
, (1.1)
P = V V


với p

i
là moment lưỡng cực nguyên tử, n là mật độ nguyên tử.
Cơ chế tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử phụ thuộc vào cường độ của laser. Ta
xét hai trường hợp cụ thể sau đây:

Trường hợp trường laser yếu so với trường Coulomb
Khi đó, trường laser chỉ có tác dụng làm nhiễu loạn trường Coulomb trong
nguyên tử, và các electron sẽ không chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác mà
chỉ dao động quanh vị trí ban đầu của nó. Các mức năng lượng trong nguyên tử chỉ bị
dịch chuyển nhẹ với độ dịch chuyển tỉ lệ với bình phương biên độ điện trường laser
(E
a
2
) gọi là sự dịch chuyển Stark. Xác suất để nguyên tử vẫn tồn tại ở trạng thái cơ bản
là lớn và sự giãn nở của hàm sóng của trạng thái này vẫn duy trì ở cấp của bán kính
Bohr a
B
. Với những điều kiện như vậy thì các tương tác phi tuyến giữa nguyên tử và
trường laser có thể được mô tả một cách gần đúng bằng phương pháp lý thuyết nhiễu
loạn. Do đó, vùng này được gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phi tuyến.
Trong trường hợp này, độ phân cực P [As/m
2
] của một tập hợp các nguyên tử có
thể được khai triển thành chuỗi Taylor và viết dưới dạng chồng chất của các thành phần
tuyến tính và phi tuyến:
P =ε
0
χ
(
1

)
E + P
nl
. (1.2)
11
với P
nl
=ε
0
χ
(
2
)
E
2
+ε
0
χ
(
3
)
E
3
+ε
0
χ
(
4
)
E

4
+ , (1.3) ε
0
= 8,85.10
-12
As/Vm là
độ điện thẩm của chân không χ
(k)
là độ điện cảm bậc k.
Nếu ta bỏ qua sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do, nghĩa là
coi như electron không bứt ra khỏi nguyên tử thì lý thuyết lượng tử cho ta tỷ lệ giữa hai
số hạng liên tiếp trong (1.3) như sau:
χ(k+1)Ek+1 eEaa B
(
k
)
k ≈
hΔ
≡α
bb
, (1.4)

χ E

với E
a
là biên độ (phụ thuộc thời gian) của bức xạ laser phân cực thẳng có tần số ω
0
; hlà
hằng số Planck và a

B
là bán kính Bohr.
Với α
bb
<< 1 thì chuyển dời giữa các trạng thái liên kết đủ nhỏ để có thể khai triển
như (1.3). Nhưng khi có sự ion hóa thì sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái
tự do cần được tính đến.
Năm 1965, Keldysh đã xác định được tham số tỉ lệ, gọi là hệ số Keldysh
1 eE
a
eE
a
a
B

= = (1.5) γ ω
0
2mI
P
hω
0

với m và e là khối lượng nghỉ và điện tích của electron;
I
P
>> hω
0
là thế năng ion hóa của nguyên tử, h
a
B

= là bán kính Bohr cho nguyên tử có Z >1. 2mI
P

Vậy nếu <<1 thì sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự
do có thể được coi như là nhiễu loạn.
12
Tóm lại, trong vùng quang học phi tuyến nhiễu loạn được xác định bởi α
bb
<< 1,
<<1, sự ion hóa nguyên tử chỉ có thể diễn ra theo cơ chế đa photon, nghĩa là nguyên
tử hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng của nó tăng dần đến khi lớn hơn
thế ion hóa I
p
. Khi cường độ trường laser tăng lên đến mức đủ lớn để không thể coi là
nhiễu loạn thì phép gần đúng không còn chính xác nữa.

Trường hợp trường laser tương đương hoặc mạnh hơn trường Coulomb
Khi đó, sự ion hóa mãnh liệt sẽ xảy ra, dẫn đến một xác suất đáng kể để electron
lớp ngoài cùng thoát khỏi nguyên tử từ trạng thái của nó theo cơ chế ion hóa xuyên hầm
hoặc ion hóa vượt rào trước khi điện trường của laser đổi chiều. Bó sóng electron sau
đó sẽ dao động trong trường phân cực thẳng của laser với biên độ dao động lớn hơn
bán kính Bohr nhiều về độ lớn; electron sẽ được tăng tốc trong mỗi chu kỳ với động
năng thu được có thể lớn hơn năng lượng liên kết nguyên tử I
p
. Vùng tương tác này gọi
là vùng trường mạnh của quang học phi tuyến. Trong vùng này thì sự phân cực phi
tuyến gây ra bởi sự ion hóa trường quang học chỉ xuất hiện khi electron vẫn còn liên
kết với ion mẹ của nó. Khi electron đã được giải phóng tự do thì chuyển động của nó
tuân theo các phương trình của cơ học Newton.
Khi hệ số Keldysh >1 thì trường laser mạnh hơn trường Coulomb đến mức làm

cho electron liên kết yếu nhất với hạt nhân có năng lượng - I
P
xuyên qua rào thế và đến
biên ngoài của rào tại x
0
trong một phần của chu kỳ quang học của laser
⎛ 2π⎞
⎜
T
0
= ⎟ . Kết quả là tốc độ thoát phụ thuộc vào sự biến đổi của trường quang

⎝ ω 0 ⎠
13
học, làm tăng tốc độ ion hóa w(E). Tốc độ này chỉ phụ thuộc vào điện trường tức thời
và trạng thái cơ bản mà từ đó electron xuyên hầm ra. Quá trình này được gọi là sự ion
hóa trường quang học (optical field ionization) [23].
Vậy với >1 thì electron được giải phóng hoàn toàn ra khỏi trạng thái ban đầu
của nó và thu được một động năng lớn trong một phần của chu kỳ quang học T
0
. Điều
này chứng tỏ rằng trường laser chế ngự hoàn toàn chuyển động của electron và tác dụng
của trường Coulomb coi như không đáng kể ngay sau khi electron được giải phóng.
Tóm lại, khi vật chất được đặt vào một trường laser sẽ dẫn đến sự hiệu chỉnh
dạng thế năng (đường liền nét) là tổng hợp của thế năng Coulomb (đường đứt nét) và
thế năng hiệu dụng phụ thuộc thời gian của xung laser. Cụ thể, ta có các cơ chế ion hóa
khi laser tương tác với nguyên tử, phân tử được mô tả như hình 1.1.


Hình 1.1. Các cơ chế ion hóa.

(a) Ion hóa đa photon : Ở cường độ yếu và trung bình, thế năng hiệu dụng
gần giống với thế năng Coulomb không bị nhiễu loạn và một electron chỉ có thể được
giải phóng bằng cách hấp thụ một cách tự phát N photon.
14
(b) Ion hóa xuyên hầm: Khi cường độ trường đủ mạnh, hàng rào Coulomb
trở nên hẹp hơn, cho phép sự ion hóa xuyên hầm xảy ra và tạo thành một dòng xuyên
hầm phụ thuộc đoạn nhiệt vào sự thay đổi của thế năng tổng hợp.
(c) Ion hóa vượt rào: Khi cường độ trường rất mạnh, biên độ điện trường
đạt đến giá trị đủ để vượt qua hàng rào Coulomb bên dưới mức năng lượng của trạng
thái cơ bản, mở đường cho sự ion hóa vượt rào.

Phát xạ sóng hài bậc cao (High-order Harmonic Generation)
Sự tương tác giữa các xung laser mạnh, cực ngắn, phân cực thẳng với các nguyên
tử và với các phân tử gây ra sự phát các bức xạ điều hòa có tần số gấp nhiều lần tần số
trường laser ban đầu trong vùng tử ngoại cực ngắn XUV (Extreme Ultraviolet) hoặc
vùng tia X mềm (Soft X-rays) của phổ ánh sáng, gọi là sự phát các sóng hài bậc cao –
High-order Hamornics Generation (HHG).


Hình 1.2. Hiện tượng phát xạ sóng hài bậc cao

Hình 1.3. Các vùng phổ ánh sáng
Sóng hài bậc cao chính là những photon đơn sinh ra với tần số lớn. Với một xung
laser chiếu tới thích hợp thì tần số sinh ra này có giá trị là một số nguyên lần tần số của
15
xung laser. Photon phát ra có những tính chất tương tự như ánh sáng laser chiếu tới: nó
xuất hiện như một chùm sáng có hướng và có thể được nén thành một xung ngắn.
Với nhu cầu tạo ra xung ánh sáng ngắn, các nhà nghiên cứu đã nghĩ đến việc sử
dụng chính các electron trong nguyên tử. Các electron này khi tương tác với hạt nhân
sẽ bức xạ ra sóng điện từ dưới dạng các photon, thông thường nếu các điện tử do chịu

ảnh hưởng bởi trường ngoài và bị kích thích phát xạ thì những phát xạ này rất nhỏ,
không thể phát hiện được. Các nhà nghiên cứu đã đặt vấn đề nếu có thể tác dụng một
trường ngoài đủ mạnh để cho các electron thoát ra khỏi hố thế của nguyên tử và quay
trở lại kết hợp với hạt nhân mẹ của nó, đồng thời phát ra photon năng lượng cao. Vì
electron được dao động trong một điện trường ngoài nên năng lượng của electron khi
tương tác với hạt nhân mẹ sẽ lớn, nhờ vậy sóng phát ra sẽ có năng lượng lớn hơn bình
thường.
Do đó, ban đầu các thí nghiệm về sự phát xạ sóng hài bậc cao được tiến hành
với mục đích chính là để khảo sát những điều kiện quang học cần thiết cho sự phát xạ
sóng hài bậc cao, từ đó phát triển nguồn phát xạ ánh sáng xung ngắn trong vùng XUV
và vùng tia X mềm. Tuy nhiên, trong quá trình tìm hiểu về phổ phát xạ của sóng hài đối
với một số phân tử đơn giản, các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng phổ phát xạ sóng hài
phụ thuộc vào sự định hướng của trục phân tử. Hơn nữa, sự phát xạ sóng hài xảy ra tại
thời điểm tái kết hợp electron và ion mẹ, do đó các nhà nghiên cứu đã cho rằng sóng
hài bậc cao mang thông tin cấu trúc của phân tử. Từ đó đã mở ra một hướng nghiên cứu
mới trong vật lí học: sử dụng sóng hài bậc cao phát ra khi trường laser xung ngắn,
cường độ mạnh tương tác với phân tử, nguyên tử để tìm hiểu về thông tin cấu trúc của
các phân tử. Đây là một trong những lĩnh vực thu rút nhiều sự quan tâm của các nhà
nghiên cứu trên thế giới [19], [33], [34]. Ngoài ra, gần đây HHG còn được ứng dụng
trong nhiều lĩnh vực khác như ion hóa photon, quang phổ học plasma, phân tích huỳnh
quang tia X [20], [29].
Bài toán phát xạ sóng hài tức là bài toán liên quan tới tương tác giữa laser và
phân tử đều gắn liền mật thiết với một vấn đề: làm thế nào để giữ cho các phân tử hướng
theo một phương nhất định. Vấn đề định phương phân tử được quan tâm nghiên cứu rất