Đề Tự ôn số 1

Đề tự ôn số 01 – Khóa Luyện thi vào lớp 10
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01

Câu 1.
2
2 1
/
1
x x
a P
x
− −
=
−
b/ Điều kiện:
2
0
( 1) 2 ( 1 2)( 1 2)
. 0
1;4
1 1
x
x x x
BPT
x
x x
≥

− − − − − +
⇔ = >


≠
− −

0 1
1 2; 4
x
x x
≤ <

⇒

> + ≠

c/ Điều kiện:
2 2
1 2
. ( 2 1) 4 2( 1) 2 1(1)
1;4
x
PT x x x x x x
x

≥ − +

⇔ + − − = − − + −

≠


Đặt

2 2
2 1 ( 0).(1) 4 2( 1) ( 2)( 2 ) 0x x y y y x x y y y x+ − = ≥ ⇔ − = − − ⇔ − + =
2
1 2
2 2 5 0 1 6; 1 6
2 0
y x x x x
y x

= ⇔ + − = ⇔ = − + = − −
⇔

+ =

Câu 2:
• Phương trình có 3 nghiệm:
1; 2;2x = − −
• BPT
1 0 2x x
⇔ + < ⇒ = −
Câu 3.
• Gọi thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần).
• Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần)
• Ta có phương trình:
2
140 150
5 3 28 0 7; 3
1
t t t t
t t

+ = ⇔ − − = ⇔ = = −
−
(loại)
Câu 4:
/ ( )a AN PK BM= =
.
»
¼
AP KM=
( k là điểm chính giữa của cung AB và
»
¼
PK BM=
)
WPK AN ANKP⇒
là hình bình hành.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Đề tự ôn số 01 – Khóa Luyện thi vào lớp 10
0
( )
/
60
KN KM AP
b
NMK
= =

⇒

∠ =


ĐPCM
( )
/ ( ) ( ) 2 4c MA MK MB MA NM MB MA NM AN MA R+ + = + + = + + = ≤
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi MA là đường kính hay
M C≡
hay M là
điểm chính giữa của cung bé
»
BK
.
Vậy:
( )
ax 4M MA MK MB R M+ + = ⇔
là điểm chính giữa của cung bé
»
BK
.
/ EFd M
∆
cân
0
45MEB⇔ ∠ =
( H là điểm chính giữa của cung bé
»
BC
.
¼
»
0 0 0

1 1
15 60 105
2 4
MAB sd BM sd BD AMB ABM⇒ ∠ = = = ⇔ ∠ = ⇔ ∠ =
………………….Hết…………………
Nguồn: Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt